Золотое сечение в человеке: Идеальные пропорции тела человека | Теория золотого сечения

Содержание

Золотое Сечение в теле человека

Из этого проекта вы узнаете об удивительной пропорции — Золотом Сечении и попробуете найти его в своем теле!

Для начала разберемся, что же это такое — Золотое Сечение?
Золотое сечениепропорция, т. е. отношение одного числа к другому, в которой одно число:другое=1.618
То есть если, допустим, у нас есть какой-то отрезок, то в нем
c:a = a:b


Так же следует уточнить, что a:b=c:a, значит, большая часть:меньшую = всё целиком : большую.

Как же все это связанно с телом человека?
Посмотрите внимательно на свой указательный палец. Ничего не замечаете? Палец состоит из трех фаланг. Две верхних фаланги в отношении ко всей длине пальца и есть Золотое Сечение. Ему же равно отношение длины мизинца к длине среднего пальца.

Оказывается, в теле «идеального» человека, золотому сечению также равны такие пропорции, как

  • Расстояние между ступней человека и точкой пупа и рост человека
  • Расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы
  • Расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы
  • Расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней равно
  • Расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей

Теперь можете измерить это на своем теле. Результаты любых измерений и списка забиваем в калькулятор как «большее/меньшее«. Если их пропорция примерно равна 1.618, то поздравляю, вам повезло быть обладателем или обладательницей тела с «золотыми пропорциями». Если же совпадений не случилось, то не отчаивайтесь, полное соответствие бывает у очень небольшого числа людей. И это далеко не все возможные пропорции.

Но это вам пришлось бы делать, если бы вы не попали в этот проект. Здесь вы можете выбрать интересующие вас пропорции, а система сама посчитает, каков результат.

Источник:
www.youtube.com/watch?v=h9GwRwJ8Q_c

Золотое сечение в теле человека

В процессе работы над индивидуальным исследовательским проектом по математике на тему «Золотое сечение в теле человека» автором была поставлена цель, выяснить, действительно ли золотое сечение делает человеческое тело более гармоничными, разобраться в истории золотого сечения и его роли в окружающем мире.

Подробнее о работе:


В ученическом проекте по математике «Золотое сечение в теле человека» автором была изучена история золотого сечения, дано определение того, что принято считать золотым сечением, рассматривается принцип золотого сечения в теле человека на примере определения симметрии на лице и руках человека.

Учебная исследовательская работа по математике на тему «Золотое сечение в теле человека» будет интересна учащимся 8, 9 и 10 класса, рассматривает симметрию как основу красоты и совершенства человеческого тела.

В работе автор приводит информацию, найденную в различных исторических, научных, энциклопедических источниках и примеры использования золотой пропорции в человеческом теле, проводит исследование применения принципа золотого сечения в теле человека.

Оглавление

Введение
1. Золотое сечение.
1.1 История золотого сечения.
1.2 Что такое золотое сечение?
1.3 Золотое сечение в теле человека.
2. Результаты исследования.
2.1 Практические знания о золотом сечении в нашем теле.
2.2 Определение золотого сечения в теле человека.
Заключение
Используемая литература

Введение


Как вы думаете, что общего между древнеегипетскими пирамидами, полотном Леонардо да Винчи «Святой Иерахим», подсолнухом, улиткой, сосновой шишкой и пальцами человека?

Ответ на этот вопрос можно найти в удивительных числах, которые были открыты итальянским математиком средневековья Леонардо Пизанским, известным под именем Фибоначчи. После его открытия числа эти так и стали называться именем известного математика. Удивительная суть последовательности чисел состоит в том, что каждое число в этой последовательности равно сумме двух предыдущих. В числах Фибоначчи

при делении любого числа на предыдущую величину всегда получается 1, 618..

Эту пропорцию можно увидеть и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое — все подчиняется божественному закону, имя которому — «золотое сечение». Так что же такое «золотое сечение»?..

Гипотеза исследования: подчиняется ли красота и гармоничность человеческого тела математическим законам?

Объект исследования: человеческое тело.

Предмет исследования: использование золотого сечения в теле человека.

Цели: установить, действительно ли золотое сечение делает человеческое тело наиболее гармоничными; формирование навыков самостоятельной исследовательской деятельности; обучение работе с информацией и медиасредствами для расширения кругозора и развития творческих способностей.

Задачи работы:

  1. Найти в различных исторических, научных, энциклопедических источниках примеры использования золотой пропорции в человеческом теле.
  2. Провести исследование применение принципа золотого сечения в теле человека.

Материал для исследования:

  • Автор работы, ученик 7 Б класса, соседи и родственники старшего возраста.

Методы исследования:

Эмпирические:

  • изучение научной, художественной, познавательной литературы;
  • наблюдение.

История золотого сечения


Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его

имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления.

В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления.

Что такое золотое сечение?

Великий астроном XVI в. Иоганн Кеплер назвал золотое сечение одним из сокровищ геометрии. Кеплер называл золотую пропорцию продолжающей саму себя «Устроена она так, – писал он, – что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности». Что такое золотое сечение?

Золотое сечение, или божественная пропорция — это идеальное соотношение величин, наилучшая и единственная пропорция, уравнивающая отношения частей какой-либо формы между собой и каждой части с целым, — основа гармонии.

Золотое сечение — это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части. При этом весь отрезок так относится к большей части, как большая часть относится к меньшей, или наоборот, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. Её примерное числовое значение колеблется около 1.61… если отношение большей части к меньшей, а если наоборот меньшая часть к большей, то 0.61…

Золотое сечение в теле человека


В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд «Эстетические исследования».

Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон.

Рассмотрим тело человека. Верхушка головы до пупа относится к уровню пупа и до подошвы ног, как 38:62, то есть 0.63157894…Золотое сечение.

От верхушки головы и до кончиков пальцев к кончикам пальцев и до ступни, относится, как 62:38, то есть 1.6315… Золотое сечение.

От плеча до локтя к локтю и до кончиков пальцев относится, как 38:62, то есть 0.6315… Золотое сечение.

От локтя до кисти руки к кисти руки и до кончиков пальцев относится, как 62:38, то есть 1.631… Золотое сечение.

Возьмём лицо человека.

От верхушки головы и до бровей к бровям и до подбородка относится, как 38:62, то есть 0.631… Золотое сечение.

От кончика носа до губ к губам и до подбородка относится, как 38:62, то есть 0.631… Золотое сечение.

Посмотрим на наши кисти рук. От начала кисти руки до середины пальцев к началу кисти руки до костяшек относится, как 62:38, то есть 1.631… Золотое сечение.

От начала кисти руки и до первых костяшек к костяшкам и до середины пальцев относится, как 38:24, то есть 1.583… Золотое сечение.

Расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618, то есть 0.618… Золотое сечение.

Каждый палец нашей руки состоит из трех фаланг. Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца и дает число золотого сечения (за исключением большого пальца).

Кроме того, соотношение между средним пальцем и мизинцем также равно числу золотого сечения.

Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13:8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8:5 = 1,6. У новорожденного пропорции тела составляют отношение 1:1, к 13 годам они равны 1,6, а к 21 году равны мужской.

Практические знания о золотом сечении в нашем теле


Давайте проведём исследование, чтобы доказать выдвинутую гипотезу.

Для этого измерим пропорции моего тела.

Измерим тело:

1) Рост – 168см 2) от пупа и до ступни – 102 см

1:2=167:102=1.63… – золотое сечение.

2) От макушки головы до пупа – 63 см

2:3=102:63=1.62… — золотое сечение.

3) от макушки головы и до кончиков рук – 104 см

4) от кончиков пальцев и до стопы – 63 см

3:4=104:63=1.65 => на моём теле этот закон не соблюдается.

5) От плеча до локтя – 36 см

6) От локтя до кончиков пальцев – 44 см

6:5=44:36=1.22… — здесь закон не соблюдается.

7) От локтя до начала кисти руки – 27 см

6:7=44:27=1.63… — золотое сечение

8) От начала кисти руки и до кончиков пальцев – 17 см

7:8=27:17=1.58… — близко к золотому сечению.

9) вся голова – 22 см

10) от бровей и до подбородка – 14 см

11) от макушки головы и до бровей – 8.5 см

9:10=22:14=1.57… — близко к золотому сечению

10:11=14:8.5=1.64… — золотое сечение

12) от кончика носа и до подбородка – 52 мм

13) от губ до подбородка – 32 мм

14) от кончика носа и до губ – 20 мм

12:13=52:32=1.625 – золотое сечение

13:14=32:20=1.6 – золотое сечение

15) от начала кисти руки и до конца первого фаланга пальцев – 13 см

16) от начала кисти руки и до костяшек – 8 см

17) от костяшек до конца первого фаланга – 5 см

15:16=13:8=1.625 – золотое сечение

16:17=8:5=1.6 – золотое сечение

Вывод: выполнив измерения, можно убедиться, что не все части человеческого тела имеют пропорции золотого сечения.

Определение золотого сечения в теле человека


Проведем измерения у взрослых старше 19 лет.
№ ученика Рост (см) Расстояние от пупа до стопы (см) Золотое сечение (есть или нет)
1 165 101 есть
2 180 111 есть
3 156 95 есть
4 177 108 есть
5 160 98 есть
6 157 82 нет
7 165 103 есть
8 187 116 есть

Используя данные, построим диаграмму 1. Примерный возраст 19лет и старше.

Диаграмма 1

Мы можем сделать вывод о том, что количество людей, имеющих золотое сечение – большинство.

Получив данные двух исследований, можем сделать вывод об изменении тела человека. С возрастом золотое сечение более ярко выражено.

Заключение

Золотое сечение божественное творение мира красоты. Строение всех живых

организмов и неживых объектов не имеющих никакой связи и подобия между собой спланировано по определенной математической формуле. По этому закону созданы галактики, сотворены растения, микроорганизмы, тело человека, живые существа. Люди изучают этот закон и стараются подражать ему и воплощать этот закон в жизнь.

По результатам исследования я сделал следующий вывод: красота и гармоничность человеческого тела подчиняется математическим законам. С возрастом пропорции золотого сечения в теле человека носят более выраженный характер.

В следующем году я хотел бы обратиться к архитектуре, вершине прикладного искусства. Если золотое сечение и вправду создаёт некую гармонию во всех её проявлениях, то, возможно, я увижу это в геометрических формах самых известных в мире зданий.

Литература

  1. Кеплер И. О шестиугольных снежинках. – М., 1982.
  2. Фернандо Корбалан. Золотое сечение. Математический язык красоты./Пер.с англ. – М.: Де Агостини, 2014 .-160 с..
  3. Цеков-Карандаш Ц. О втором золотом сечении. – София, 1983.
  4. Стахов А. Коды золотой пропорции.
  5. Интернет

Если страница Вам понравилась, поделитесь в социальных сетях:

Золотое сечение в природе, человеке, искусстве

Когда смотрим на красивый пейзаж, мы охватываемых все вокруг. Потом уделяем внимание деталям. Речке журчащей или дереву величественному. Видим поле зеленое. Замечаем, как ветер его обнимает нежно и журя шатает со стороны в сторону траву. Можем почувствовать аромат природы и услышать пение птиц…Все гармонично, все взаимосвязано и даёт чувство умиротворения, чувство прекрасного. Восприятие идёт поэтапно чуть меньшими долями.Куда вы сядете на скамье: на край, на середину или в любое место? Большинство ответит, что чуть дальше от середины. Приблизительное число в пропорции скамьи от вашего тела до края будет 1,62. Так и в кинотеатре, в библиотеке,- везде. Инстинктивно создаём гармонию красоту, которую во всем мире называю “Золотым сечением”.

Золотое сечение в математике

Вы задумывались, можно  ли определить меру красоте? Оказывается, с математической точки зрения возможно. Простая арифметика даёт понятие об абсолютной гармонии, которая и отображается в безупречной красоте, благодаря принципу Золотого сечения. Архитектурные сооружения др. Египта и Вавилона первыми начали соответствовать данному принципу. Но сформулировал принцип первым Пифагор. В математике это деление отрезка чуть больше половины, а точнее 1,628. Данное соотношение представляется как φ =0,618= 5/8. Маленький отрезок = 0,382 = 3/8, а полностью отрезок принимаем за единицу.

А:B=B:C  и C:B=B:A

От принципа золотого сечения отталкивались и великие писатели, архитекторы, скульпторы, музыканты, – люди искусства, и христиане, рисующие пиктограммы (пятиконечные звезды и т.д.) с его элементами в храмах, спасаясь от нечисти, и люди, изучающие точные науки, решающая проблемы кибернетики.

Золотое сечение в природе и явлениях.

Все на земле приобретая форму растет вверх, в сторону или по спирали. Последнему пристально уделил внимание Архимед, составив уравнение. По ряду Фибоначчи устроена шишка, ракушка, ананас, подсолнух, ураган, паутина, молекула ДНК, яйцо, стрекоза, ящерица…Тицириус доказал, что вся наша Вселенная, космос, галактическое пространство, – все спланировано исходя из Золотого принципа. Абсолютно во всем живом и не живом можно прочесть высшую красоту.

Золотое сечение в человеке.

Кости продуманы природой тоже согласно пропорции 5/8. Это и исключает оговорки людей про “кости широкие“. Большинство частей тела в соотношениях применяются к уравнению. Если все частички тела подчиняются Золотой формуле, тогда внешние данные будут весьма привлекательны и идеально сложены.
Отрезок от плеч до верха головы и ее размера = 1:1.618
Отрезок от  пупа до верха головы и от плеч до верха головы = 1:1.618
Отрезок от пупа до коленок и от них до ступней ног = 1:1.618
Отрезок от подбородка до крайней точки верхней губы и от неё до носа = 1:1.618

Все расстояния  лица дают общее представление об идеальных пропорциях, привлекающих взгляд.
Пальцы, ладонь , тоже подчиняются закону. Необходимо ещё отметить, что отрезок расставленных рук с туловищем равен росту человека. Да что там, все органы, кровь, молекулы, соответствуют Золотой формуле. Истинная гармония внутри и снаружи нашего пространства.

Параметры с физической стороны окружающих факторов.

Громкость звука. Высшая точка звука, вызывающая не комфортное ощущение и боль в ушной раковине = 130 децибелам. Это число можно разделить пропорцией 1,618, тогда выходит, что звук человеческого крика будет = 80 децибел.
Тем же методом двигаясь дальше получаем 50 децибел, что характерно для нормальной громкости речи человека. И последний звук, который получим благодаря формуле – приятный звук шепота = 2,618.
По данному принципу можно определить оптимально-комфортное, минимальное и максимальное число температуры, давления, влажности. Простая арифметика гармонии заложена во всем нашем окружении.

Золотое сечение в искусстве.

В архитектуре самые известные здания  и сооружения: египетские пирамиды, пирамиды Майя в Мексике, Нотр-дам де Пари, Парфенон греческий,  Петровский дворец, и другие.

В музыке: Аренский , Бетховен, Гаван , Моцарт, Шопен, Шуберт, и другие.

В живописи: почти все картины  знаменитых художников написаны согласно сечению: разносторонний Леонардо да Винчи и неподражаемый Микеланджело, такие родные в писании Шишкин с Суриковым, идеал чистейшего художества – испанец Рафаэль, и подаривший идеал женской красоты – итальянец Боттичелли, и многие-многие другие.

В поэзии: упорядоченная речь Александра Сергеевича Пушкина, в особенности “Евгений Онегин” и стихотворение “Сапожник”, поэзия замечательных Шота Руставели и Лермонтова, и многих других великих мастеров слова.

В скульптуре: статуя Аполлона Бельведерского, Зевса Олимпийского, прекрасной Афины и грациозной Нефертити, и другие скульптуры и статуи.

В фотографии используется “правило третьей”. Принцип такой: композиция делится на 3 равные части по вертикали и по горизонтали, ключевые моменты располагаются либо на линиях пересечения (горизонт), либо в точках пересечений (объекте). Таким образом пропорции  равны 3/8 и 5/8. В дизайне интерьера согласно Золотого сечения имеется много уловок, которые стоит разобрать детально. Их опишу подробно в следующей статье.

 

Автор : Гумерова Алия

ВЕРНУТЬСЯ К ДРУГИМ СТАТЬЯМ БЛОГА!

Исследовательская работа «Золотое сечение в природе и жизни человека»

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Средняя образовательная школа №3 Сахалинской области г.

Южно-Сахалинска

Тема исследования:

«Золотое сечение в природе и жизни человека»

Автор: Белякова Полина Евгеньевна

ученица 7 класса МБОУ СОШ № 3

Научный руководитель: Цой Юлия

Енхановна учитель математики

МБОУ СОШ №3

Г. Южно-Сахалинск

2017 г.

2

Оглавление:

Введение………………………………………………………….

Методика исследования………………………………………..

История Золотого сечения……………………………………..

Золотое сечение в геометрии…………………………………..

Золотое сечение в природе……………………………………..

Золотое сечение в жизни человека……………………………

Вывод……………………………………………………………..

Заключение………………………………………………………

Приложения……………………………………………………..

3

Введение.

«…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…».

Иоганн Кеплер

Актуальность:

Тема «Золотое сечение» не только интересна, но и по-прежнему актуальна, ведь золотая пропорция не потерялась во времени, а скорее наполнилась современными обстоятельными примерами. Золотое сечение, безусловно, можно назвать «Божественной пропорцией». Золотая пропорция окружает нас, кроме того, события, происходящие с нами, тоже происходят согласно золотой пропорции, золотому сечению. Окружающий нас мир многообразен. Все, наверное, обращали внимание, что мы неодинаково относимся к предметам и явлениям окружающей действительности. Беспорядочность, бесформенность, несоразмерность воспринимаются нами как безобразное и производят отталкивающее впечатление. А предметы и явления, которым свойственна мера, целесообразность и гармония воспринимаются как красивое и вызывают у нас чувство восхищения, радости, поднимают настроение. Людей с давних времён волновал вопрос, подчиняются ли такие неуловимые вещи как красота и гармония, каким-либо математическим расчётам. Можно ли «проверить алгеброй гармонию?» – как сказал А.С. Пушкин. Конечно, все законы красоты невозможно вместить в несколько формул, но, изучая математику, мы можем открыть некоторые слагаемые прекрасного. Я познакомилась с одним из таких математических соотношений, там, где оно присутствует, ощущается гармония и красота Теорему Пифагора знают многие люди, а вот что такое «золотое сечение» – далеко не все.

Цель исследования:

выявить «золотое сечение» в природе, архитектуре, жизни человека.

Объект исследования:

Золотое сечение.

4

Предметом исследования является процесс проведения серии экспериментов подтверждающих наличие золотого сечения в повседневной жизни.

Задачи:

1. Изучить понятия «пропорция»; «золотое сечение».

2. Исследовать присутствие золотого сечения в жизни человека и природе.

3. Изучить практическое применение этого понятия, провести эксперименты с элементами золотого сечения.

4. Научиться анализировать и делать выводы.

Методы исследования:

1. Работа с учебной и научно-популярной литературой, ресурсами сети Интернет.

2. Социологический опрос, эксперименты.

3. Наблюдение, сравнение, анализ, аналогия.

Предметы исследования:

Природа, архитектура, человек.

Методика исследования.

Я познакомился с понятием «золотое сечение», научился делить отрезок в золотом отношении, увидел, где оно встречается, как используется в технике и произведениях искусства.

Что же такое золотое сечение?

Исторически изначально золотым сечением именовалось деление отрезка АВ точкой С на две части бесконечным множеством способов, но говорят что точка С производит Золотое сечение отрезка АВ только если соблюдается пропорция: длина меньшего отрезка так относится к длине большего, как больший отрезок относится к длине всего отрезка, то есть для длин отрезков было верно AC/АВ = СВ/АС. Говоря простыми словами, золотым сечением

5

называется отрезок рассечён на две неравные части так, что большая часть отрезка составляет такую же долю в целом отрезке, какую меньшая часть

отрезка составляет в его большей части. Позже это понятие было распространено на произвольные величины.

{\displaystyle \Phi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}} Число, равное отношению a/b, обычно обозначается прописной греческой буквой Ф {\displaystyle \Phi } в честь древнегреческого скульптора и архитектора Фидия, реже — греческой буквой Т {\displaystyle \tau }. Из исходного равенства нетрудно получить, что число

Число Ф также {\displaystyle \Phi }называется золотым числом. Оно равно – 0,618.

История Золотого сечения.

История Представление о золотых пропорциях имели древние египтяне, знали о них и на Руси, но впервые научно золотое сечение объяснил монах Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция» (1509), иллюстрации к которой предположительно сделал Леонардо да Винчи. Пачоли усматривал в золотом сечении божественное триединство: малый отрезок олицетворял Сына, большой – Отца, а целое – Святой дух.

Непосредственным образом с правилом золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. В результате решения одной из задач ученый вышел на последовательность чисел, известную сейчас как ряд Фибоначчи: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. На отношение этой последовательности к золотой пропорции обратил внимание Кеплер: «Устроена она так, что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности». Сейчас ряд Фибоначчи это арифметическая основа для

6

расчетов пропорций золотого сечения во всех его проявлениях.

Леонардо да Винчи также много времени посвятил изучению особенностей золотого сечения, скорее всего именно ему принадлежит и сам термин. Его рисунки стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, доказывают, что каждый из полученных при сечении прямоугольников дает соотношения сторон в золотом делении.

Со временем правило золотого сечения превратилось в академическую рутину, и только философ Адольф Цейзинг в 1855 году вернул ему вторую жизнь. Он довел до абсолюта пропорции золотого сечения, сделав их универсальными для всех явлений окружающего мира. Впрочем, его «математическое эстетство» вызывало много критики.

Даже не вдаваясь в расчеты, золотое сечение можно без труда обнаружить в природе. Так, под него попадают соотношение хвоста и тела ящерицы, расстояния между листьями на ветке, есть золотое сечение и в форме яйца, если условную линию провести через его наиболее широкую часть.

Золотое сечение в геометрии.

Правильные многоугольники привлекали внимание древнегреческих учёных ещё задолго да Архимеда. Пифагорейцы, выбравшие эмблемой своего союза пентаграмму — пятиконечную звезду, придавали очень большое значение задаче о делении окружности на равные части, то есть о построении правильного вписанного многоугольника. Альбрехт Дюрер (1471-1527гг), ставший олицетворением Возрождения в Германии приводит теоретически точный способ построения правильного пятиугольника, заимствованный из великого сочинения Птолемея «Альмагест».

Интерес Дюрера к построению правильных многоугольников отражает использование их в Средние века в арабских и готических орнаментах, а после изобретения огнестрельного оружия — в планировке крепостей.

7

Геометрическое построение. Золотое сечение отрезка АВ {\displaystyle AB} можно построить  следующим образом: в точке В {\displaystyle B} восстанавливают перпендикуляр к АВ {\displaystyle AB}, откладывают на нём отрезок ВC{\displaystyle BC}, равный половине АВ {\displaystyle AB}, на отрезке АС {\displaystyle AC} откладывают отрезок CD {\displaystyle CD}, равный BC {\displaystyle BC}, и наконец, на отрезке AB {\displaystyle AB} откладывают отрезокAE {\displaystyle AE}, равный AD {\displaystyle AD}. Тогда

Пятиконечная звезда (пентаграмма) наряду с золотой пропорцией содержит все «древние» средние. Такое необычайно пропорциональное строение пентаграммы, красота ее внутреннего математического строения, по-видимому, и являются основой красоты ее внешней формы. Можно только догадываться, в какой восторг приводило пифагорейцев столь редкое обилие математических свойств в одной геометрической фигуре. Поэтому неудивительно, что именно пентаграмма была выбрана пифагорейцами в качестве символа жизни и здоровья.

Разделим теперь окружность на 10 равных частей. Соединяя подряд точки деления окружности, получим правильный десятиугольник, а соединяя точки деления через две,— звездчатый десятиугольник. Внутри звездчатого десятиугольника вновь образуется правильный десятиугольник, в который можно вписать новый звездчатый десятиугольник, и т. д.

Если радиус исходной окружности R = 1 и учитывая свойства пятиконечной звезды, легко обнаружить весь ряд золотого сечения в последовательности вписанных друг в друга звездчатых десятиугольников. Заметим, что обнаруженное созвездие вложенных друг в друга пятиконечных звезд позволило сразу увидеть ряд золотого сечения при десятикратном делении окружности.

8

Золотое сечение в природе.

Изучая конструкции раковин, ученые обратили внимание на целесообразность форм и поверхностей раковин: внутренняя поверхность гладкая, наружная — рифленая. Внутри покоится тело моллюска — внутренняя поверхность должна быть гладкой. Наружные ребра увеличивают жесткость раковины и, таким образом, повышают ее прочность. Форма раковин поражает своим совершенством и экономичностью средств, затраченных на ее создание. Идея спирали в раковинах выражена не приближенно, а в совершенной геометрической форме, в удивительно красивой, «отточенной» конструкции.

У большинства улиток, которые обладают раковинами, раковина растет в форме логарифмической спирали, которая точно соответствуют «золотой пропорции».

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.

Большой интерес представляет исследование форм птичьих яиц. Их всевозможные формы колеблются между двумя крайними типами: один из них может быть вписан в прямоугольник золотого сечения, другой — в прямоугольник с модулем 1,272 (корень золотой пропорции).
Такие формы птичьих яиц не являются случайными, поскольку в настоящее время установлено, что форме яиц, описываемых отношением золотого сечения, отвечают более высокие прочностные характеристики оболочки яйца. 

Бивни слонов и вымерших мамонтов, когти львов и клювы попугаев являют собой логарифмические формы и напоминают форму оси, склонной обратиться в спираль.
Спиралевидную форму можно увидеть и в расположении семян подсолнечника, и в шишках сосны, в ананасах, кактусах, строении лепестков роз и т.д.
В живой природе широко распространены формы, основанные на «пентагональной» симметрии (морские звезды, морские ежи, цветы).

Очень совершенна форма стрекозы, которая создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.
Многие насекомые (например, бабочки, стрекозы) в горизонтальном разрезе

9

имеют простые асимметричные формы, основанные на золотом сечении.
Паук плетет паутину спиралеобразно.

Золотое сечение в жизни человека.

Все кости человека выдержаны в пропорции золотого сечения.  И чем ближе пропорции к формуле золотого сечения, тем более идеальным выглядит внешность человека.

Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к золотому сечению. Если эти пропорции совпадают с формулой золотого сечения, то внешность или тело человека считается идеально сложенными.
Если принять центром человеческого тела точку пупа, а расстояние между ступней человека и точкой пупа за единицу измерения, то рост человека эквивалентен числу 1.618.Достаточно, лишь приблизить сейчас вашу ладонь к себе и внимательно посмотреть на указательный палец, и вы сразу же найдете в нем формулу золотого сечения.
Каждый палец нашей руки состоит из трех фаланг. Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца и дает число золотого сечения (за исключением большого пальца).
Кроме того, соотношение между средним пальцем и мизинцем также равно числу золотого сечения.
У человека 2 руки, пальцы на каждой руке состоят из 3 фаланг (за исключением большого пальца). На каждой руке имеется по 5 пальцев, то есть всего 10, но за исключением двух двухфаланговых больших пальцев только 8 пальцев создано по принципу золотого сечения. Тогда как все эти цифры 2, 3, 5 и 8 есть числа последовательности Фибоначчи. 

10

Также следует отметить тот факт, что у большинства людей расстояние между концами расставленных рук равно росту.

Измерения нескольких тысяч человеческих тел позволили обнаружить, что пупок делит высоту человека в золотом отношении.

Основание шеи делит расстояние от макушки до пупка в золотом отношении.

Эти пропорции я показала в изображении знаменитой скульптуры Аполлона Бельведерского. Аполлон считается образцом мужской красоты.

Но не только создатель Аполлона, но и скульптор Фидий часто использовал золотую пропорцию в своих произведениях. Самыми знаменитыми из них были статуя Зевса Олимпийского, которая считалась одним из семи чудес света, и статуя Афины Парфенос.

11

Кроме того, человек сам является творцом, создаёт замечательные произведения искусства, в которых просматривается золотая пропорция. Фидий руководил строительством храма Парфенон в Афинах.

Парфенон – это одно из красивейших произведений древнегреческой архитектуры. Он и сейчас, несмотря на то, что со времени его постройки прошло более 2,5 тысячелетий, производит огромное впечатление. Некогда белоснежный мрамор стал от времени золотисто-розовым. Величественное здание, стоящее на холме из известняка, возвышается над Афинами и их окрестностями. Но поражает оно не своими размерами, а гармоническим совершенством пропорций. Здание не вдавливается своей тяжестью в землю, а как бы парит над нею, кажется очень лёгким.

Многие искусствоведы стремились раскрыть секрет того могучего эмоционального воздействия, которое это здание оказывает на зрителя. Разгадку они увидели в том, что в соотношениях многих частей храма присутствует золотая пропорция. Так, отношение высоты здания к его длине равно 0,62 . Отношения целого ряда частей Парфенона дают число 0,62. Говорят «… у греческого храма нет размеров, у него есть пропорции …».

12

Вывод.

Золотое сечение является отображением окружающегося мира

Человеческое представление о красивом формировалось под влиянием порядка и гармонии

Закономерности «Золотого сечения» заложены в подсознании человека, они использовались и используются архитекторами в своих работах.

С возрастом увеличивается количество людей, выбирающих Золотую пропорцию. Золотое сечение имеет большое применение в нашей жизни.

Заключение.

В своей работе я рассмотрела пропорцию, научилась делить отрезок в золотом сечении. Исследовала пропорцию человеческого тела, увидел пропорцию в окружающей нас природе.

В своей работе я хотела продемонстрировать красоту и широту «Золотого сечения» в реальной жизни. Проведенные исследования доказали, что многое в окружающем мире подчиняется правилу золотого сечения.

Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

Значение золотого сечения в современной науке очень велико. Эта пропорция используется практически во всех областях знаний.

13

Приложения.

Приложение №1.

«Золотой прямоугольник» учебников.

Учебник

Длина

Ширина

1.

Русский язык

22

16,5

0,750

2.

Литература

22

14,5

0,659

3.

Английский язык

25,8

19,5

0,756

4.

Физика

25,8

19,5

0,756

5.

Алгебра

22

16,8

0,764

6.

История

21,3

14,2

0,667

7.

Музыка

25,8

16,5

0,640

8.

Обществознание

25,8

19,5

0,756

9.

Биология

22

16,6

0,755

10.

География

21,5

16,6

0,772

11.

Геометрия

21,6

16,7

0,773

Из исследования можно сделать вывод, что форма учебников близка к золотому прямоугольнику.

14

Приложение №2.

Золотая пропорция листьев и шишек Сахалинских деревьев.

название

Длина листьев

Ширина листьев

Ель Глена

6

2,5

0,417

Вишня Сарджента

13

8

0,615

Дуб Зубчатый

30

12

0,400

Клён Японский

12

12

1,000

Ясень Шерстистый

7

2

0,286

Аралия Высокая

12

5

0,417

Рододендрон Адамса

2

1

0,500

Жимолость Толмачева

7

4,5

0,643

Актинидия Острая

9

6

0,667

Пион обратнояйцевидный

10

5

0,500

Венерин Башмачок

14

7

0,500

Любка Камчатская

10

6

0,600

Родиола розовая

3,5

1,75

0,500

Кубышка малая

10

8

0,800

Первоцвет сахалинский

6

4

0,667

Из таблицы видно, что не все отношения получаются близкими к числу 0,618. Наиболее совершенным с точки зрения математики, оказалось

растение под номером 2 Вишня Сарджента. Следовательно, листья этой Вишни подчиняются правилам «божественной пропорции».

15

Приложение №3.

Витрувианский человек…или как работает золотое сечение. | Info-AG.ru

Золотое сечение это универсальное проявление структурной гармонии. Оно встречается в природе, науке, искусстве – во всем, с чем может соприкоснуться человек. Однажды познакомившись с золотым правилом, человечество больше ему не изменяло.

Определение
Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому. Приблизительная его величина – 1,6180339887. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62% на 38%. Это соотношение действует в формах пространства и времени.

Древние видели в золотом сечении отражение космического порядка, а Иоганн Кеплер называл его одним из сокровищ геометрии. Современная наука рассматривает золотое сечение как «ассиметричную симметрию», называя его в широком смысле универсальным правилом отражающим структуру и порядок нашего мироустройства.

История.
Представление о золотых пропорциях имели древние египтяне, знали о них и на Руси, но впервые научно золотое сечение объяснил монах Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция» (1509), иллюстрации к которой предположительно сделал Леонардо да Винчи. Пачоли усматривал в золотом сечении божественное триединство: малый отрезок олицетворял Сына, большой – Отца, а целое – Святой дух.

Непосредственным образом с правилом золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. В результате решения одной из задач ученый вышел на последовательность чисел, известную сейчас как ряд Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3… и т.д. На отношение этой последовательности к золотой пропорции обратил внимание Кеплер: «Устроена она так, что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности». Сейчас ряд Фибоначчи это арифметическая основа для расчетов пропорций золотого сечения во всех его проявлениях.

Леонардо да Винчи также много времени посвятил изучению особенностей золотого сечения, скорее всего именно ему принадлежит и сам термин. Его рисунки стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, доказывают, что каждый из полученных при сечении прямоугольников дает соотношения сторон в золотом делении.

Со временем правило золотого сечения превратилось в академическую рутину, и только философ Адольф Цейзинг в 1855 году вернул ему вторую жизнь. Он довел до абсолюта пропорции золотого сечения, сделав их универсальными для всех явлений окружающего мира. Впрочем, его «математическое эстетство» вызывало много критики.

Природа.
Даже не вдаваясь в расчеты, золотое сечение можно без труда обнаружить в природе. Так, под него попадают соотношение хвоста и тела ящерицы, расстояния между листьями на ветке, есть золотое сечение и в форме яйца, если условную линию провести через его наиболее широкую часть.

Белорусский ученый Эдуард Сороко, который изучал формы золотых делений в природе, отмечал, что все растущее и стремящееся занять свое место в пространстве, наделено пропорциями золотого сечения. По его мнению, одна из самых интересных форм это закручивание по спирали.
Еще Архимед, уделяя внимание спирали, вывел на основе ее формы уравнение, которое и сейчас применяется в технике. Позднее Гете отмечал тяготение природы к спиральным формам, называя спираль «кривой жизни». Современными учеными было установлено, что такие проявления спиральных форм в природе как раковина улитки, расположение семян подсолнечника, узоры паутины, движение урагана, строение ДНК и даже структура галактик заключают в себе ряд Фибоначчи.

Человек.
Модельеры и дизайнеры одежды все расчеты делают, исходя из пропорций золотого сечения. Человек – это универсальная форма для проверки законов золотого сечения. Конечно, от природы далеко не у всех людей пропорции идеальны, что создает определенные сложности с подбором одежды.

В дневнике Леонардо да Винчи есть рисунок вписанного в окружность обнаженного человека, находящегося в двух наложенных друг на друга позициях. Опираясь на исследования римского архитектора Витрувия, Леонардо подобным образом пытался установить пропорции человеческого тела. Позднее французский архитектор Ле Корбюзье, используя «Витрувианского человека» Леонардо, создал собственную шкалу «гармонических пропорций», повлиявшую на эстетику архитектуры XX века.

Адольф Цейзинг, исследуя пропорциональность человека, проделал колоссальную работу. Он измерил порядка двух тысяч человеческих тел, а также множество античных статуй и вывел, что золотое сечение выражает среднестатистический закон. В человеке ему подчинены практически все части тела, но главный показатель золотого сечения это деление тела точкой пупа.
В результате измерений исследователь установил, что пропорции мужского тела 13:8 ближе к золотому сечению, чем пропорции женского тела – 8:5.

Искусство пространственных форм
Художник Василий Суриков говорил, «что в композиции есть непреложный закон, когда в картине нельзя ничего ни убрать, ни добавить, даже лишнюю точку поставить нельзя, это настоящая математика». Долгое время художники следователи этому закону интуитивно, но после Леонардо да Винчи процесс создания живописного полотна уже не обходится без решения геометрических задач. Например, Альбрехт Дюрер для определения точек золотого сечения использовал изобретенный им пропорциональный циркуль.

Искусствовед Ф. В. Ковалев, подробно исследовав картину Николая Ге «Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском», отмечает, что каждая деталь полотна будь-то камин, этажерка, кресло или сам поэт строго вписаны в золотые пропорции.

Исследователи золотого сечения без устали изучают и замеряют шедевры архитектуры, утверждая, что они стали таковыми, потому что созданы по золотым канонам: в их списке Великие пирамиды Гизы, Собор Парижской Богоматери, Храм Василия Блаженного, Парфенон.
И сегодня в любом искусстве пространственных форм стараются следовать пропорциям золотого сечения, так как они, по мнению искусствоведов, облегчают восприятие произведения и формируют у зрителя эстетическое ощущение.

Слово, звук и кинолента.
Формы временного искусства по-своему демонстрируют нам принцип золотого деления. Литературоведы, к примеру, обратили внимание, что наиболее популярное количество строк в стихотворениях позднего периода творчества Пушкина соответствует ряду Фибоначчи – 5, 8, 13, 21, 34.

Действует правило золотого сечения и в отдельно взятых произведениях русского классика. Так кульминационным моментом «Пиковой дамы» является драматическая сцена Германа и графини, заканчивающаяся смертью последней. В повести 853 строки, а кульминация приходится на 535 строке (853:535=1,6) – это и есть точка золотого сечения.Советский музыковед Э. К. Розенов отмечает поразительную точность соотношений золотого сечения в строгих и свободных формах произведений Иоганна Себастьяна Баха, что соответствует вдумчивому, сосредоточенному, технически выверенному стилю мастера. Это справедливо и в отношении выдающихся творений других композиторов, где на точку золотого сечения обычно приходится наиболее яркое или неожиданное музыкальное решение
Кинорежиссер Сергей Эйзенштейн сценарий своего фильма «Броненосец Потёмкин» сознательно согласовывал с правилом золотого сечения, разделив ленту на пять частей. В первых трех разделах действие разворачивается на корабле, а в последних двух – в Одессе. Переход на сцены в городе и есть золотая середина фильма..

ЧЕЛОВЕК В ЗОЛОТОМ СЕЧЕНИИ: ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ С ПРИМЕРАМИ

ЧЕЛОВЕК В ЗОЛОТОМ СЕЧЕНИИ

Человек самое идеальное творение Природы. С моей точки зрения, человек это камертон. Во всём живом и в частности в человеке, есть всегда две линейки Золотой Пропорции, которые параллельно существуют и одна всегда сдвинута от другой ровно на половину одного шага.

Это очень важно знать. То есть, жизнь, на самом деле, включается в человеке, как и в любом другом живом субъекте, именно двумя линейками. Есть ещё третий фактор — есть шаг Пространства. Но это отдельная история, сейчас мы говорим, в основном, о теле человека в Золотом Сечении.

Самое главное, надо знать, что в теле человека есть две линейки Золотой Пропорции сдвинутые на половинку друг от друга, ровно на пол фазы. Именно этот принцип запускает жизнь. Именно этот принцип использовали самые великие творцы, архитекторы и инженеры. Например, архитектор-академик И.В.Жолтовский, он построил много гениальных зданий в Москве, они одни из лучших строений которые есть сегодня в городе:

1 корпус МГУ на Манежной площади и Бега.

Он говорил, что если ты взял три куска из двух линеек Золотой Пропорции, тогда всегда будет жизнь, всегда будет красиво. У тебя всё получится красиво и жизненно само по себе, это в случае, если ты правильно применишь части из двух линеек Золотого Сечения, применишь так, как они проявлены в человеке.

Человек соткан весь из Золотой Пропорции — каждый наш пальчик, каждое наше сочленение относится к соседнему сочленению по Золотой Пропорции. В СРЕДНЕМ! Есть любители, которые начинают перемерять Золотое Сечение в теле человека, в лице, в органах человека, в строении тела и строении фигуры человека и вдруг оказывается, что у него на сантиметр не сходится пупок, или на два сантиметра, и делается вывод, что вся Золотая Пропорция не верна, или ее нет в природе вообще, или она какая-то деформированная, какая-то примерная.

В среднем, флуктуация (отклонения) есть и это нормально, это есть наша жизнь. Точно-точно-точно редко когда получается. Также, и мы разного роста — все это тоже флуктуация или колебания, которые допускаются Природой, в этом нет ничего страшного. Но в среднем, если взять группу людей и перемерить — будет точно Золотая Пропорция с коэффициентом 1,618. Поэтому если у кого-то где-то сантиметра не хватит, у любителей перемерять себя, то отнеситесь к этому спокойно.

Теперь о жизни, о реальной жизни — ведь Золотое Сечение проявляется не только в теле человека, Золотая Пропорция также проявляется и в поведенческой структуре человека, в социальной жизни человека.

Золотое Сечение в жизни человека? Можете себе представить, мало того, что ты соткан из проявлений Золотой Пропорции, из её шагов, так ещё и в твоей судьбе эта Золотая Пропорция тоже проявляется.

Например, левое и правое полушарие головного мозга, как раз находится в некой зависимости, в неравновесном равновесии. Есть доминанты — вот эта Золотая Пропорция как раз и регулирует, регулирует доминанты, то есть одна часть головного мозга доминирует над другой частью.

Соответственно наши программы, причинно-следственные связи нашего поведения зависят от акцентов. Если мы становимся «боольшими», например, во время конфликта, мы получаем причинно-следственную связь отрицательную. Вот это «боольшее» и «мееньшее», как раз, и является Золотой Пропорцией, это и есть причинно-следственная связь, регулирующая нашим поведением – нашу судьбу.

Так вот, о причинно-следственной связи, о нашем поведении, как только мы доминируем – становимся «боольшими», программно мы обязательно попадаем на «мееньшее». Кстати, на этом принципе, или, точнее сказать  этот принцип описан одним из самых известных и почитаемых китайских философов Лао-Цзы, — автором трактата «Путь совершенства» — хочешь быть «боольшим» стань «мееньшим».

Именно этот принцип, отражаясь во  взаимодействия левого и правого полушария, программирует нас нашими поступками, нашим отношением к жизни.

Этот же принцип регулирует отношения мужчины и женщины, детей и родителей. Надо четко понимать кто «боольше» – мужчина или женщина и главное почему, и в чем вообще фокус этого «боольшего».

Но, все-таки, я хотел бы вернуться к нашим размерам и проявлениям Золотой Пропорции, Золотого Сечения в теле человека, в фигуре человека. Вот я говорил, что есть две линейки, которые параллельно существуют друг с другом и одна сдвинута от другой на пол фазы, так вот, если отследить эту линейку в теле человека, то от пола до пупка размер, умноженный на 1,618 – это ровно голова, вот это и есть одна линейка. От пола до соска размер, умноженный на 1,618 – это ровно вытянутая вверх рука, это вторая линейка.

От отметки первой линейки (пупок с талией) до второй (соски с грудью) у нас  идут, так скажем, наклонные соединения, расширения или сужения. В данном случае грудная клетка от талии расширяется к груди.

Этот принцип чередования расширений и сужений использовали наши гениальные творцы. Этот принцип стоит в основе орнаментов многих народностей мира, например, посмотрите орнаменты американских индейцев, там, как раз, чередование сужений и расширений. Этот принцип — свидетель и маркер жизнеспособности.

Вот малая часть, чуть приоткрытых, секретов Золотого Сечения для использования в быту, в отношениях в паре, в семье, в обществе, в творчестве, в дизайне, в проектировании, в архитектуре…

Нужно уточнить, что принцип Золотого Сечения отраженный в человеке, влияет на жизнестойкость любых инженерных рукотворных объектов, например, ракет, кораблей, самолетов, небоскребов, производственных сооружений, агроферм, жилья, офисов, поселков, городов, столиц, даже государств.

Золотое Сечение регулирует гармонию в принципе, включая здоровье, молодость, долголетие, настроение, даже успех, продуктивность, доходность и как следствие счастье и любовь. Об этом последует рассказ в следующих статьях.

Полезные статьи:

— Что такое Золотое Сечение;

— Что такое Закон Триединства;

— Отзывы;

— Записаться на обучение;

— Метод Аркадия Осипова;

— Заказать индивидуальный проект;

— Улей для пчел по Золотой Пропорции;

— На главную

Леонардо да Винчи, золотое сечение: кратко об идеале форм

Сознание человека неустанно стремится к идеалу. Высота это непокорима, ведь тайна идеального не разгадана. Одой из сторон идеального в нашем мире занимался Леонардо да Винчи. Золотое сечение, ставшее темой нашей статьи, тесно связывают с именем этого гения.

Золотое сечение — тайны нашего сознания?

Хоть мы и считаем свои действия полностью осознанными, задумываясь над некоторыми повседневными поступками, можем в этом усомниться.

Так, например, представим обычную скамейку в парке, на которую мы желаем присесть. Куда мы сядем? В центре скамейки или прижмемся к краю? Почти наверняка произойдет третий вариант. Мы сядем так, чтобы соотношение образовавшихся частей скамейки было около 1,62. Так мы будем ощущать себя комфортнее, в мыслях и чувствах будет гармония. Это — тяготение человека к идеальному. Это — достигнутое золотое сечение.

Об идеальных пропорциях во всем, что нас окружает, много рассуждали мудрецы древности. Египтяне, индийцы, китайцы — такие разные давние цивилизации, а представления об идеале сходилось именно к золотому сечению. Греческий математик и философ Пифагор основал школу, посвященную сути золотого сечения. Даже понятия этики Аристотелем были сопоставлены с идеальной гармонией.

В Средние века на сущность идеального обратил свое внимание гениальный механик, ученый и художник Леонардо да Винчи. Золотое сечение, отображенное им во всемирно известном изображении «витрувианского человека».

Наследуя высшую гармонию

Известные художники много взяли из опыта античных мастеров. Микеланджело и Леонардо да Винчи золотое сечение воплощали в своих полотнах. По мнению творцов, соблюдая нужные пропорции, можно достичь красоты в картине.

То же мы наблюдаем в образцах древней архитектуры. Повсеместно в разных уголках планеты различные цивилизации придерживались одних пропорций.

Появление термина

Появление термина «золотое сечение» приписывается трудам Пифагора (6 век до н. э.). Он же, в свою очередь, перенял учение об идеальных пропорциях у более древних народов — вавилонян, египтян.

Впервые золотое сечение упоминает в своих «Началах» Эвклид. В одной из книг он подает геометрическую схему построения золотого деления. После него идеальными пропорциями фигур занимался Гипискл во 2 веке до н. э. В Европу эти знания пришли в Средние века через арабский перевод Эвклидовых «Начал».

Наваррский переводчик текстов Дж. Кампано написал свои комментарии к переводному тексту «Начал». Видимо, в нем отображались значительные тайны нашей жизни, способные повлиять на нее. Информация о золотом сечении в Европе некоторое время была доступна лишь избранным.

«Витрувианский человек»

Имя и достижения Марка Витрувия сегодня известны немногим, несмотря на все его открытия. Насмешка судьбы в том, что если бы да Винчи не изобразил иллюстрацию к тому, что писал в своих «Десяти книгах» римлянин о пропорциях тела человека, то Витрувия бы могли забыть вовсе. Таким образом гений одного увековечил гений другого.

Представляемое золотое сечение Леонардо да Винчи — пропорции человеческого тела, которое можно вписать в геометрические фигуры-символы (квадрат и круг, о коих уже шла речь). Изображение «витрувианского человека» — это и есть зашифрованное золотое сечение, по мнению исследователей вопроса. Мы знаем, что даже свои записи да Винчи любил кодировать, так и с ключом к разгадке идеальных пропорций.

Золотое сечение Леонардо да Винчи: что кроется в шифре?

В изображении «витрувианского человека» принято усматривать два тела — две фигуры, одна из которых вписывается в круг, а другая — в квадрат. Толкование такой композиции имеет следующее значение.

Квадрат — символ земного, таким образом автор отображает привязанность человека к земному, материальному. Центр квадрата находится в паховой области.

Круг — символ божественного, в том числе и божественного происхождения человека. Фигура, находящаяся в круге, не содержит черточек, то есть не измеряется. Поскольку как явление божественное, эта фигура и не может быть измерена. Центр окружности — пупок человека.

По современным представлениям, видеть только две фигуры в «витрувианском человеке» — слишком плоско. На самом деле в изображении можно рассмотреть гораздо больше. И это еще не все тайны, разгадываемые в этой загадке.

Внимание также обращается к ногам фигуры, стоящей в круге (божественное начало). Они стоят на плоскости, выходят за рамки окружности. В этом видится символ того, что человек тяготеет к земному, несмотря на божественную свою составляющую.

По материалам, оставленным Леонардо да Винчи, золотое сечение, кратко говоря, усматривается в человеческом теле. И опять-таки в изображении «витрувианского человека» заключено устремление людей того времени к возвышению. Великий гений узрел и попытался передать другим поколениям глубокий смысл, увиденный им в нашей природе.

Еще одно знаменитое творение, в котором отобразил Леонардо да Винчи золотое сечение, — «Мона Лиза». Ее загадочная улыбка невероятным образом очаровывает миллионы созерцателей.

Истоки появления рисунка «Витрувианский человек»

В очень давние, но незабытые времена, в 1 веке до нашей эры, римлянин Витрувий создал свои «Десять книг» — труд, посвященный императору Августу. Но, кроме благодарности за помощь, в книгах содержатся ценнейшие советы в области архитектуры.

Книги Витрувия не стали известными при жизни автора. Зато примечателен факт, что именно он завел речь об эстетике архитектуры, эргономике конструкций. Последнее крайне важно, поскольку в наше время инженеры и архитекторы проектируют свои творения, опираясь на данные человеческого тела, чтобы сделать использование конструкций удобным. Кроме того, Витрувий спроектировал акведук — водоснабжающие системы, значительно улучшившие жизнь в римских городах.

А вот одна из «Десяти книг» Витрувия посвящена человеческому телу. Впервые поднимался вопрос о пропорциях и некоем делении, делающем его близким к идеалу. Гласила эта книга о том, что человек идеально вписывается в квадратную форму. Последняя же — отображение сущности всего земного. Также человека можно вписать и в круг — символ божественного. Таким образом человек приближается к Богу, и такие философствования близки духу той эпохи.

Посмотрите еще раз на то, как изобразил золотое сечение Леонардо да Винчи. Картинки, которые можно найти во многих книгах, дают возможность ознакомиться с шифром и попытаться увидеть разгадку формулы.

Джакомо Андреа и да Винчи: кто истинный создатель?

Знаменитое изображение «витрувианского человека» да Винчи получило грандиозную популярность. Но, как свидетельствуют разные исторические источники, возможно, идея отыскать золотое сечение человеческого тела была вовсе не Леонардо. Здесь важную роль сыграл друг художника — Джакомо Андреа, чья судьба была крайне трагична.

Джакомо также была сделана иллюстрация к книге Витрувия, отображающая линии идеального деления тела человека. Если сравнить ее с творением да Винчи, сходство будет замечено сразу же. Но это еще не все факты.

На найденном изображении исследователи увидели правки: кто-то корректировал его, по всей видимости, доводя до своего субъективного идеала. Кроме того, изображение авторства Джакомо Андреа старше, чем Леонардо да Винчи. Плюс творение последнего создавалось «начисто», без поправок, с легкой руки. Так, словно его делали по памяти.

Однако же так разворачивались события по мнению историков-искусствоведов, коим более интересны разные страсти, что кипели в науке и искусстве того времени. О гениальности художника и ученого Леонардо да Винчи, золотое сечение в представлении которого мы и рассматриваем, спорить не приходится, поэтому неудивительно, что его «Витрувианский человек» нарисован с первого раза.

Золотое сечение в обычных и необычных вещах

В неживой природе формула золотого сечения не просматривается. Зато все живое, созданное природой, неуклонно следует закону красоты. Если оглянуться вокруг, то увидим, что самые привлекательные и радующие нас явления соответствуют пропорции золотого сечения: от лепестков цветка, морской раковины с множеством завитков, уменьшающихся к центру как раз на нужное значение, до красивого человеческого тела, на котором так гениально продемонстрировал золотое сечение Леонардо да Винчи.

Принципы золотого деления наследуют и современные художники, фотографы, скульпторы и дизайнеры. Оно по сей день до конца не понято, но его применение делает любую вещь гораздо привлекательнее. В этом его грандиозная эстетическая составляющая.

Заключение

Тайна золотого сечения — высшей гармонии, дарующей красоту, проста и недосягаема в одночасье. Его воплощенную суть мы видим в повседневной нашей жизни и в простых естественных вещах, на которые привыкли не обращать внимания.

Великие умы, самые ярые искатели тайн бытия, такие как Эйнштейн, разгадывали точное значение золотого деления. Однако далее, чем бесконечное количество цифр после нуля, еще никто не продвинулся… Так какие же выводы делать нам? Как раз те, о которых твердит мудрость веков: ничто не идеально. Но к идеальному нужно стремиться ради создания высшей красоты, раскрытия тайны этого мира и нашего с вами сознания.

Золотое сечение

, наблюдаемое в человеческих черепах

Золотое сечение, описанное Леонардо да Винчи и Лукой Пачоли как Божественная пропорция, представляет собой бесконечное число, которое часто встречается в природе, искусстве и математике. Это узор в сосновых шишках, ракушках, галактиках и ураганах.

В новом исследовании, посвященном изучению того, соответствует ли форма черепа золотому сечению (1,618…), исследователи Джона Хопкинса сравнили 100 человеческих черепов с 70 черепами шести других животных и обнаружили, что размеры человеческого черепа соответствуют золотому сечению.Однако черепа менее родственных видов, таких как собаки, два вида обезьян, кролики, львы и тигры, расходились с этим соотношением.

«У других обследованных нами млекопитающих действительно уникальные соотношения, приближающиеся к золотому сечению с увеличением видовой сложности», — говорит Рафаэль Тамарго, доктор медицины, профессор нейрохирургии Медицинской школы Университета Джонса Хопкинса. «Мы считаем, что это открытие может иметь важные антропологические и эволюционные последствия.

Исследователи опубликовали свои выводы в сентябрьском номере журнала The Journal of Craniofacial Surgery .

Золотое сечение можно вычислить, разделив линию на две неравные части, причем длина более длинной части, разделенная на более короткую, будет равна всей длине, разделенной на более длинную часть. Интерес Тамарго к истории и анатомии побудил его в 2010 году опубликовать статью об обнаружении человеческого мозга и спинного мозга в изображении Бога на картине Микеланджело Сикстинской капеллы.

Джонатан Пиндрик, ныне детский нейрохирург в Национальной детской больнице в Огайо, также внес свой вклад в исследование.

Витрувианский человек Леонардо с выделением золотого сечения
Кредит: Изменено Рафаэлем Тамарго



В Интернете:

Что такое золотое сечение?

  • Золотое сечение существует в человеческом черепе, утверждает группа исследователей из Университета Джонса Хопкинса.
  • Открытие, которое может помочь в дальнейшем развитии эволюционных исследований, устанавливает прямую связь между анатомией человека и составом, казалось бы, не связанных между собой объектов, от сосновых шишек и ракушек до галактик и ураганов.

    Исследователи из Университета Джона Хопкинса обнаружили, что золотое сечение существует в человеческом черепе, помещая его в одну категорию с сосновыми шишками, галактиками и ураганами — все они имеют особое число в составе своей формы.

    Напоминание о золотом сечении, согласно LiveScience : Когда вы делите линию на две части, «более длинная часть, разделенная на меньшую, также равна всей длине, разделенной на более длинную часть». Это может помочь думать о числе в формульных терминах:

    a / b = (a + b) / a = 1,61803 (это число продолжается вечно, но обычно обозначается как 1,618 или с символом Phi, Φ) .

    На протяжении веков мы были одержимы золотым сечением. Многие люди утверждают, что, например, в дизайне Парфенона есть множество примеров числа.

    Изображение, показывающее, что размеры человеческого черепа довольно близки к золотому сечению (1,618).

    Рафаэль Тамарго

    Леонардо да Винчи использовал Золотое сечение, или, как он называл его, Золотое сечение ( sectio aurea ), чтобы сбалансировать свои собственные произведения искусства; Соотношение можно увидеть в The Last Supper , Mona Lisa, и его Vitruvian Man . Фактически, когда несколько лет назад утерянный Salvator Mundi да Винчи был обнаружен заново, историки искусства подтвердили, что он был подлинным, потому что присутствовало золотое сечение.

    Да Винчи был не единственным художником, который использовал золотое сечение в своих работах; Микеланджело, Рембрандт и Дали использовали это уравнение для создания шедевров.

    В новом исследовании, опубликованном в журнале Journal of Craniofacial Surgery, исследователи Johns Hopkins изучили 100 человеческих черепов и сравнили их с 70 черепами собак, обезьян, кроликов, львов и тигров. Из этого пула образцов ученые обнаружили, что только человеческие черепа имели золотое сечение; у других черепов были свои «уникальные соотношения», которые были близки к числу, но не сигары.

    Исследовательская группа считает, что это открытие может иметь биологические последствия.

    «Соотношение очень важно в анатомии человека», — говорит ведущий автор исследования Рафаэль Тамарго, профессор нейрохирургии в Медицинской школе Джонса Хопкинса, Popular Mechanics . «Например, артериальное давление — это золотое сечение. Когда артериальное давление человека отклоняется от этого соотношения, он становится более болезненным. Что касается артериального давления, то это изменение числа обычно ведет к повышению давления.Красные кровяные тельца содержат золотое сечение из-за их двояковогнутой формы ».

    Между тем, некоторые утверждают, что у самых красивых людей черты лица выровнены в соответствии с этим соотношением. Тамарго говорит, что цифры подтверждают это.

    « Обычно у хорошо выглядящих людей ». он говорит: «Золотое сечение можно увидеть в их лицах и телах. Чем ближе их черты лица к этому числу, тем они лучше выглядят. Дженнифер Энистон и Брэд Питт — хорошие тому примеры. Соотношение лиц Энистон составляет 1.7, а Питта — около 1,6. [Золотое сечение] составляет 1,618 [и продолжается до бесконечности] ».

    Золотое сечение: история самого удивительного числа в мире PHI

    Золотое сечение: божественная красота математики

    Дейзи Эрнандес Дейзи пишет для «Мира бегунов», «Велосипед» и «Популярная механика».

    Этот контент создается и поддерживается третьей стороной и импортируется на эту страницу, чтобы помочь пользователям указать свои адреса электронной почты. Вы можете найти больше информации об этом и подобном контенте на сайте piano.io.

    NZ Herald — Последние новости, последние новости бизнеса, спорта и развлечений

    Похоже на тупик.

    Сделайте резервную копию или перейдите на нашу домашнюю страницу….

    «Это бесполезно и неприятно»: Джона Хилл просит фанатов перестать комментировать его тело

    2 минуты на чтение

    Он также призвал людей с их собственной неуверенностью чтобы знать, что они «потрясающие и идеальные».

    Суровая правда о свиданиях, которую никто не хочет слышать

    4 минуты на чтение

    КОММЕНТАРИЙ: Нам нужно сосредоточиться на людях, которые хотят того же, что и мы.

    «Довольно сумасшедшая история»: пропавший кот из Окленда возвращается спустя более трех лет

    3 минуты на чтение

    Дни превратились в годы, и Изабель Коннор никогда не думала, что она снова увидит Лео .

    Полиция предупреждает о мошенничестве на торговой площадке Facebook

    3 минуты на чтение

    Полиция сообщает, что продавец на торговой площадке подвергся нападению со стороны двух мошенников.

    Premium

    Взлет и падение Рона Брайерли: от знаменитого корпоративного рейдера до печально известного преступника

    11 минут на чтение

    Известный как Львиное Сердце, бизнес-карьера Рона Брайерли в настоящее время испорчена его преступления.

    Районная школа Реглан разрешает собрания по антиваксу — говорит, что пытается избежать разделения.

    Оклендер арестован после того, как якобы поехал в Ванаку во время изоляции

    На чтение 2 минуты

    Мужчина отправился в Веллингтон 8 октября, а 12 октября направился в Ванаку.

    Premium

    Market close : «Голубые фишки» помогают рынку акций Новой Зеландии вырасти

    5 минут на чтение

    A2 Продолжился рост рынка молока.

    14 дней здесь? Вернувшийся Киви с трудом может передвигаться в комнате MIQ размером с «тюремную камеру»

    5 минут на чтение

    Мужчина также опасается распространения вируса Covid в отеле Роторуа, поскольку гостей просят стоять в очереди в помещении.

    Золотое сечение у людей

    На протяжении многих лет художники, ученые и математики заметили, что существует определенное число, которое повторяется в природе, искусстве, архитектуре и науке. Это число известно как фи, но оно также известно как золотое сечение или золотая последовательность. Читайте дальше, чтобы узнать, что такое золотое сечение, как оно стало известно и как оно встречается в природе и у людей.

    * Изображения любезно предоставлены: © Shutterstock и Thinkstock / Getty Images

    На протяжении многих лет художники и архитекторы пришли к выводу, что золотое сечение воплощает идеальные пропорции человеческого тела.Читайте дальше, чтобы узнать, что такое золотое сечение, как оно стало известно и как оно встречается в природе и у людей.

    На протяжении многих лет художники и архитекторы пришли к выводу, что золотое сечение воплощает идеальные пропорции человеческого тела. Читайте дальше, чтобы узнать, что такое золотое сечение, как оно стало известно и как оно встречается в природе и у людей.

    История золотого сечения Еще в средние века итальянский математик Леонард … Подробнее

    История золотого сечения

    Еще в средние века итальянский математик Леонардо Фибоначчи познакомил Европу с серией чисел, которая стала известна как последовательность Фибоначчи.Эти числа уже были частью индуистской и арабской систем счисления, но остальной мир о них не слышал.

    Подробнее: Тайна зевоты

    Читать меньше Последовательность Фибоначчи и золотое сечение Последовательность Фибоначчи — это последовательность чисел, которая идет … Подробнее

    Последовательность Фибоначчи и золотое сечение

    Последовательность Фибоначчи — это последовательность чисел, которая выглядит следующим образом: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и так далее.В этой последовательности есть два примечательных момента. Во-первых, каждое число равно сумме двух чисел перед ним. Во-вторых, если вы разделите каждое число на число перед ним, вы получите золотое сечение, которое составляет 1,61803398874. Это соотношение на самом деле является иррациональным числом, что означает, что это бесконечная десятичная дробь, которая продолжается и продолжается. В начале ряда Фибоначчи вы получаете числа, очень близкие к золотому сечению, но начиная с 13-го числа вы всегда получаете золотое сечение.

    Подробнее: Советы по развитию вашего мозга

    Читать меньше Золотое сечение в природе Золотое сечение встречается в природе тысячи раз. Здесь … Подробнее

    Золотое сечение в природе

    Золотое сечение встречается в природе тысячи раз. Вот лишь несколько примеров:

    • Изгиб морской ракушки
    • Расположение лепестков на цветке
    • Расположение семян на растении
    • Как растут ветви дерева
    • Пропорции тел животных
    • Спираль галактик в пространство
    • Спираль урагана
    • Образования перелетных птиц
    • Количество самцов и самок пчел в улье
    • Спираль сосновой шишки

    Подробнее: Самые загрязненные города мира

    Читать меньше Золотое сечение у людей Спустя годы художники и архитекторы пришли к такому выводу… Подробнее

    Золотое сечение у людей

    На протяжении многих лет художники и архитекторы пришли к выводу, что золотое сечение воплощает идеальные пропорции человеческого тела. Ниже приведены десять примеров золотого сечения в человеческом теле. Чтобы вычислить его, вам нужно разделить одно измерение на другое, и вы получите либо золотое сечение, либо число, очень близкое к нему.

    Подробнее: 12 невероятных фактов о человеческом сердце

    Читать меньше Золотое сечение у людей 1.Рост человека, деленный на расстояние между ними … Подробнее Золотое сечение у людей 2. Расстояние между макушкой головы и плечом делит … Подробнее Золотое сечение у людей 3. Расстояние между кончиком пальца и локтем, разделенное на … Подробнее

    Золотое сечение у людей

    3. Расстояние между кончиком пальца и локтем, деленное на расстояние между запястьем и локтем.

    Подробнее: 10 невероятных фактов о человеческом теле

    Читать меньше Золотое сечение у людей 4.Расстояние между макушкой и пупком d … Подробнее

    Золотое сечение у человека

    4. Расстояние между макушкой головы и пупком, деленное на расстояние между макушкой и плечом.

    Подробнее: Скрытые факты о человеческом теле

    Читать меньше Золотое сечение в человеческих существах 5. Расстояние между пупком и коленом, разделенное на … Подробнее

    Это самые красивые мужчины в мире (по данным науки)

  1. Мари Клэр поддерживает аудитория.Когда вы совершаете покупку по ссылкам на нашем сайте, мы можем получать комиссию за некоторые товары, которые вы выбираете для покупки.

  2. И все же у нас все еще нет шансов ни с одним из них

    Наука подтвердила то, что мы все уже знали — у Джорджа Клуни самое красивое лицо в мире. Было проведено исследование самых красивых мужчин мира с использованием как старых школьных стандартов золотого сечения, так и передовых компьютерных картографических технологий, чтобы определить первую десятку списка, и в нем есть несколько знакомых лиц.

    Что такое золотое сечение?

    Золотое сечение — это математическое соотношение, основанное на последовательности Фибоначчи. Он возникает естественным образом в самых неожиданных местах, от цветов до человеческого тела, и также известен как фи красоты. Видимо, мы находим людей, чьи лица и тела наиболее близки к золотому сечению, оказываются наиболее эстетичными, и Леонардо да Винчи даже использовал его в качестве основы для некоторых своих работ.

    Используя вычисления, пластический хирург доктор Де Сильва из Центра современной косметической и пластической хирургии лица создал программу для измерения человеческой красоты.Он применяет золотое сечение ко всем аспектам человеческого лица — губам, носу, бровям, подбородку и т. Д. — а затем усредняет их, чтобы оценить чье-то общее эстетическое совершенство.

    Доктор Де Сильва объяснил: «Эти совершенно новые компьютерные техники картографирования позволяют нам разгадывать некоторые загадки того, что делает человека физически красивым. Долгое время считалось, что коэффициент Фи 1,618 содержит секрет красоты, и теперь с помощью компьютерного картографирования мы можем точно рассчитать, как оно применимо к мужчинам.’

    10 самых красивых мужчин мира

    Кредит: Д-р Джулиан Де Сильва

    10. Джейми Фокс

    Актер Django получил общую оценку 85,46% после усреднения его двенадцати различных лицевых маркеров. Однако на самом деле у него был второй по красоте подбородок в списке с показателем 98,7% — почти идеальным.

    Кредит: доктор Джулиан де Сильва

    9. Зайн Малик

    Зейн Малик был одним из двух бывших Директоров в списке, набрав 86 баллов.5%.

    Кредит: доктор Джулиан де Сильва

    8. Райан Гослинг

    Мы знали это, когда смотрели The Notebook , Райан Гослинг близок к человеческому совершенству с показателем золотого сечения 87,48%. На самом деле у него самый идеальный нос в списке с показателем 99,7%.

    Кредит: Д-р Джулиан Де Сильва

    7. Идрис Эльба

    Еще один британец в списке — наш мужчина Идрис Эльба занял седьмое место среди самых красивых мужчин с результатом 87,93%. У него также был пятый по величине глаз (93.65%), четвертый по красоте подбородок (98,5%) и пятое по форме лица наиболее совершенной формы (91,4%), так что у него неплохо получается.

    Кредит: доктор Джулиан де Сильва

    6. Уилл Смит

    Иннн Вест Филадельфия, родился и вырос, золотое сечение Уилла Смита полностью разрушено. Он набрал 88,88% в целом, а также у него были вторые самые красивые глаза с 97,75%.

    Кредит: доктор Джулиан де Сильва

    5. Дэвид Бекхэм

    Бекс будет доволен этим.Мега-футболист набрал 88,96% в целом — почти сбил с толку Уилла Смита — а также имел пятый по красоте нос (84,6%), третий по красоте подбородок (98,6%) и был идеальной обувью для лица. на 96,4%.

    Кредит: доктор Джулиан де Сильва

    4. Гарри Стайлз

    В то время как бывший певец One Direction занял четвертое место в общем рейтинге (89,63%), его черты лица были одними из лучших. Теперь он гордый обладатель самых красивых глаз в мире (98.15%) и самый красивый подбородок в мире (99,7%) — как насчет того, чтобы включить это в свое резюме?

    Кредит: доктор Джулиан де Сильва

    3. Брэд Питт

    Брэд Питт долгое время был одним из самых больших сердцеедов Голливуда, и наука официально подтвердила это. С результатом 90,51% программа картирования также определила, что у него были третьи лучшие глаза (97,75%) и третье наиболее совершенное лицо (92,9%).

    Кредит: доктор Джулиан де Сильва

    2. Брэдли Купер

    Трудно поверить, что актер Безграничный по-настоящему привлек наше внимание еще в 2009 году с Похмелье — такое ощущение, что мы любили его навсегда.У него была общая оценка 91,80%, а также у него был четвертый по красоте нос и лицо идеальной формы.

    Кредит: доктор Джулиан де Сильва

    1. Джордж Клуни

    И вот он, сам король золотого сечения. 56-летний актер и новый отец близнецов набрал впечатляющие 91,86%, а также занял второе место за лучший нос (99,6%) и четвертое за самые красивые глаза (94,8%).

    Доктор Де Силва пояснил: «Джорджа Клуни на протяжении десятилетий чествовали как самого красивого человека в мире, и прекрасно, что его статус теперь подтвержден наукой.У него прекрасная симметрия лица, и он ближе, чем любой другой мужчина, к тому, что греки считали идеальным лицом. У Джорджа было почти идеальное соотношение размеров носа и губ 99,6%, а расстояние между его подбородком и глазами также было почти идеальным. По 12 ключевым показателям у него был самый высокий совокупный результат ».

    Одним из претендентов, не попавших в список, был принц Уильям, однако он занял третье место в рейтинге самых красивых носов в мире (87,9%). Ну хоть что-то.

    Как и все эти вещи, стоит помнить, что красота в глазах смотрящего. Итак, Том Харди навсегда войдет в мою десятку — независимо от математического соотношения.

    Как и предполагалось: золотое сечение доказывает, что Роберт Паттинсон — самый красивый человек в мире

    Роберт Паттинсон (известный своим изображением Седрика Диггори в Гарри Поттер и Кубок огня ) официально является самым привлекательным человеком в мире.Это правда — так говорит наука! Согласно золотому сечению красоты Фи, лицо Паттинсона практически безупречно.

    Что такое золотое сечение красоты Фи? Проще говоря, это уравнение. Первоначально он был изобретен в Древней Греции, но с тех пор был воссоздан математиками и учеными. В период европейского Возрождения художники и архитекторы использовали его как инструмент в качестве модели для своих творений. Леонардо да Винчи использовал это уравнение как вспомогательное средство для Витрувианского человека .

    Чтобы применить уравнение к уже существующему лицу, в различных точках снимаются точные измерения и сравниваются с исходными идеалами. Например, измерения проводятся от линии роста волос до точки между глазами, затем от между глазами до кончика носа, а затем снова от кончика носа до нижней части подбородка. Идеальное число для красоты — 1,618 (число для фи). Чем ближе измерения к этому числу, тем красивее человек.Длина между ушами также учитывается в уравнении.

    Затем внимание уделяется симметрии и пропорциям лица. Чтобы считаться «красивым» в соответствии с золотым сечением, длина уха должна быть равна длине носа, а ширина глаза должна быть равна расстоянию между глазами.

    Ах, быть моделью Золотого Сечения Красоты Фи.

    Вам может быть интересно, как это конкретно относится к Роберту Паттинсону.При измерении его лица с помощью уравнения золотого сечения лицо Паттинсона соответствует 92,15%. Генри Кавилла (который играет Геральта из Ривии в сериале Netflix «Ведьмак ») также был измерен, а затем сравнен с Паттинсоном. Кэвилл набрал 91,64%, что немного меньше, чем у Паттинсона.

    Доктор Джулиан Де Сильва, возглавляющий Центр современной косметической и пластической хирургии лица в Лондоне, далее объясняет прекрасную победу Паттинсона.

    Роберт Паттинсон был явным победителем, когда все элементы лица были измерены на предмет физического совершенства.Он входил в пятерку лучших почти во всех категориях, потому что у него классические черты лица и прекрасная челюсть. Единственная его оценка ниже среднего была за его губы, которые были немного тонкими и плоскими.

    Недостаток, который поставил Кавилла чуть ниже Паттинсона, продолжает доктор Де Сильва, заключался в расстоянии вокруг его глаз.

    Далее в списке совершенства красоты, на третьем месте, идет Брэдли Купер с результатом 91,08%. На четвертом месте Брэд Питт с результатом 90.51%. Вы можете проверить полный список участников Золотого сечения на сайте Daily Mail .

    Золотое сечение: секрет идеального тела

    В моей последней статье я изложил то, что я считаю пятью лучшими стратегиями построения идеального мужского телосложения, а это действительно дискуссия о развитии тела, которую другие считают « сексуально », за неимением лучшего слова. Это действительно интересная идея: построить сексуальное тело. Мы все знаем, что делает их одним, но мы не всегда задумываемся, почему эти характеристики связаны с сексуальностью.

    Например, почему женщины хотят, чтобы у мужчин были широкие плечи? Ответы на эти вопросы основаны на точных науках. Мы считаем определенные физические качества желательными для представителей каждого пола. Х-образное телосложение для мужчин подразумевает мужественность и силу, так же как тело в форме песочных часов у женщины предполагает плодородие. Мы смотрим на то, что является привлекательным, отчасти глазами людей, ищущих себе пару, из-за научно доказанных цифр.

    Сексуальная привлекательность: все в цифрах

    Хотите верьте, хотите нет, но наше определение того, что привлекательно, является лишь частично вопросом «вкуса», а скорее вопросом математики.Иными словами, немедленное внутреннее решение о том, привлекаем мы что-то или кто-то, по большей части является в высшей степени математическим процессом. Этот процесс, как и вся математика, основан на определенных формулах — в данном случае на том, что мы называем золотым сечением.

    Это число, которое отображается по всему человеческому телу (например, длина рук и ног по сравнению с туловищем), и, кажется, определяет, какие пропорции выглядят лучше всего.

    На самом деле художники и скульпторы давно знали о золотом сечении и использовали его для создания скульптур и произведений искусства, изображающих идеальную человеческую фигуру.По сей день хирурги и стоматологи используют его для реструктуризации человеческого лица.

    Определение золотого сечения

    Хорошо, так что же такое золотое сечение? С математической точки зрения, сравнение любых двух аспектов приводит нас к их идеальному соотношению. Алгебраически, если у вас есть два числа, A и B, оно должно быть таким, чтобы (A + B) деленное на A = A деленное на B.

    В большинстве случаев это будет результат сравнения в соотношении 1: 1,618. Это естественно проявляется по всему вашему телу.Например, если длина руки имеет значение 1, то общая длина кисти и предплечья имеет приблизительное значение 1,618. Точно так же пропорция плеча к кисти + предплечью находится в таком же соотношении 1: 618.

    Измерьте нижнюю часть тела, и вы найдете то же самое: если ступня равна 1, то длина ступни + голени равна 1,618.

    Еще один отличный пример — лицо в другом месте тела. На самом деле человеческое лицо изобилует примерами золотого сечения.Голова образует золотой прямоугольник с глазами в середине, а рот и нос расположены на золотых участках расстояния между глазами и нижней частью подбородка.

    _________________________________________________________________________

    Еще с сайта AskMen.com:

    Советы по наращиванию мышечной массы

    Увеличивайте плечи

    Поддерживайте здоровую талию и бедра. Цели

    ________________________________________________________________________

    Теперь, хотя все это интересно с точки зрения физиологии, я думаю, что гораздо интереснее, как это влияет на психологию.Видите ли, наш мозг запрограммирован на поиск симметрии и баланса повсюду; запрограммирован на то, чтобы быть привлеченным к нему и попытаться создать его. Это означает, что то, что мы считаем хорошим телом, на самом деле основано на том, что мы рассматриваем как тело, которое проецирует определенные характеристики и симметрию тела, и эта симметрия определяется золотым сечением.

    Золотое сечение

    Итак, чем больше тело соответствует параметрам, заданным золотым сечением, тем оно будет привлекательнее, как физиологически, так и психологически.Это действительно интересная часть науки и эволюционной психологии, и возникает вопрос: как мы можем использовать эту информацию, чтобы помочь вам достичь ваших целей в фитнесе и получить желаемое тело?

    Ну, во-первых, нужно осознать, что, скорее всего, тело, ради которого вы так усердно работаете, основано на наших внутренних идеях симметрии. Конечно, цифры есть везде, где мы не можем контролировать. К счастью, не многие женщины будут достаточно внимательно смотреть на ваши ступни и голени, чтобы убедиться, что они складываются правильно.

    Тем не менее, золотое сечение также широко применяется в тех местах, которые мы можем контролировать, и наиболее важным из них является наиболее заметное: измерение от талии до плеча. Как упоминалось ранее, широкие плечи подразумевают силу, мощь и мужественность и, следовательно, являются квалификационным признаком спаривания, который делает тело более привлекательным для противоположного пола. Но «широкий» — понятие относительное. Что-то может быть «широким» только по сравнению с чем-то меньшим, и именно здесь на помощь приходит ваше измерение от плеча до талии (и золотое сечение).

    Индекс Адониса: как вы оцениваете

    Если вы хотите создать фигуру, которая будет привлекательной в любом типе гардероба и заметна даже через всю комнату, вам необходимо оптимизировать свой индекс Адониса. Плечи нужно развить так, чтобы они были шире талии. Идеальные размеры — как вы уже догадались — соответствуют золотому сечению. Итак, если вашей талии присвоено значение 1, ваши плечи должны быть 1,618. Это можно было бы считать «идеальным» индексом Адониса.

    А теперь допустим, что вы худой парень, который хочет набрать мышечную массу. Если ваша талия составляет 28 дюймов, то ваша цель для плеч должна быть примерно 45,3 дюйма. Даже если вы не сразу наберете огромное количество мышц, если вы разовьете плечи, чтобы соответствовать этой пропорции, вы на пути к «идеальному» телу.

    В качестве альтернативы, предположим, что вы взяли большую сторону и хотите немного сбросить вес. Может быть, ваши плечи достигают 54 дюймов в окружности — довольно крупный парень и, безусловно, мощный, — но вашей талии не помешает.В этом случае все, что вам нужно сделать, это сбросить достаточно веса, чтобы уменьшить объем талии примерно до 33,5, и ваши пропорции сразу станут более привлекательными. Это означает, что вам не нужно худеть только для того, чтобы улучшить свое тело и индекс Адониса.

    Пример из практики

    Давайте поработаем с другой стороны и рассмотрим Индекс в перспективе. Допустим, у нас есть парень с талией 34 дюйма и шириной плеч 45 дюймов. Его текущий индекс Адониса составляет около 1.323; ему есть над чем поработать.

    Если он немного сядет на диету и уменьшит размер талии до 32, его размер подскочит до 1,406. Это означает, что без увеличения его мышечной массы, всего лишь на два дюйма уменьшение его талии намного приблизило его к идеальному индексу Адониса и улучшенному телу.

    Если этот клиент хочет сделать еще один шаг, он может скорректировать свою тренировку, чтобы увеличить свои плечи. Если он сможет прибавить три дюйма к общей окружности, он в значительной степени готов.При росте 48 дюймов и талии 32 наш клиент сейчас имеет индекс 1,5, что удивительно близко.

    Практическое применение

    Вот вопрос, который я хочу, чтобы вы задали себе: если вы пытались получить «идеальное тело» и добились некоторого успеха, несмотря на дикие удары по тому, что это означает, подумайте, что это значит для вас. Это означает, что теперь вы можете выбирать тренировки в зависимости от ваших конкретных потребностей.

    Если вы пытаетесь построить внушительное тело с сильными широкими плечами и узкой талией, вам определенно стоит обратить особое внимание на золотое сечение и на свой индекс Адониса.Идеальное тело может быть ближе, чем вы думаете.

    Следующие шаги:

    1. Определите вашу цель: сжигание жира или наращивание мышечной массы?

    2. Если это потеря веса, измерьте плечи. Если вы наращиваете мышцы, измерьте талию.

    3. Если вы пытаетесь сбросить лишний вес, сосредоточьтесь на том, чтобы размер вашей талии соответствовал индексу Адониса, который определяется измерением вашего плеча.