Вычисление пропорций: Как посчитать пропорцию — онлайн калькулятор

Калькулятор пропорций — как посчитать пропорцию

Онлайн-калькулятор пропорций, который поможет вам решить ваши проблемы с пропорциями и определить недостающее значение в пропорции. Наш решить пропорцию находит неизвестное значение двумя следующими способами:

• Крестным умножением
• По пропорции

Важно понимать основные определения, вычисления пропорций вручную и с помощью калькулятора. Что ж, мы поможем вам разобраться во всех этих терминах.

Читать дальше!

Что такое пропорция?

В математике это отношение между двумя величинами, и два утверждения должны быть равными. Результаты либо в виде дроби, либо через двоеточие (:), либо в виде десятичной дроби или процентов. Например, 3/6 = 1/2 или 3/6: 1/2. Кроме того, это можно записать как 3: 6 = 1: 2. Когда два отношения имеют равные значения, тогда значения также находятся в равной пропорции. Если вы хотите отображать результат в процентах, просто используйте наш онлайн-калькулятор процентов, который является лучшим выбором для вас, чтобы посчитать пропорцию со 100 в качестве знаменателя.

как посчитать пропорцию вручную (шаг за шагом):

Если вы хотите узнать недостающую переменную в уравнении пропорции, просто поставьте между ними знак равенства. Найдите недостающее значение путем перекрестного умножения. Наш калькулятор пропорций генерирует результат как с перекрестным умножением, так и с пропорциями. Здесь у нас есть ручной пример для пояснения.

Пример:

Уравнение имеет вид 8 / x = 6/4, найти неизвестное x?

Решение:

Крестным умножением:

Уравнение:

8 / х = 6/4

Перекрестным умножением

6х = 8 × 4

х = 8 × 4/6

х = 32/6

х = 5,33

По пропорциям:

Уравнение равно, если,

8/6 = 1,33

Итак, это правда,

х / 4 = 1,33

х = 1,33 × 4

х = 5,33

Мы настоятельно рекомендуем вам воспользоваться нашим бесплатным калькулятором пропорций, если вы собираетесь решать пропорции калькулятор для больших чисел или любых десятичных чисел.

Ценности, имеющие прямую или обратную связь:

Если термин связывает две переменные без каких-либо дополнительных уточнений, предполагается, что он напрямую связан. Например, c = y / x, где c – константа пропорциональности в уравнениях пропорциональности, x и y – переменные, напрямую связанные друг с другом.

Если произведение двух переменных равно константе k, то переменные обратно пропорциональны друг другу. Уравнение записывается как, x * y = c. После использования этого пропорционального калькулятора вы легко поймете, связаны ли два параметра обратно или напрямую.

Как использовать онлайн-калькулятор пропорций:

Этот решатель пропорций дает мгновенные и точные результаты вашей проблемы, просто следуйте данным инструкциям:

Входы:

Введите значения в поля и замените неизвестное значение любой переменной x, y или любой другой.
Затем нажмите кнопку «Рассчитать».

Выходы:

Калькулятор пропорций показывает:

• Значение отсутствующей переменной
• Пошаговое решение обоих методов (перекрестное умножение и пропорция)

Часто задаваемые вопросы (FAQ):

Каковы 3 способа решить посчитать пропорцию?

Ниже приведены три способа решить пропорцию:

• Вертикальный
• По горизонтали
• Диагональ (часто называют перекрестным произведением)

Какие бывают виды пропорций?

По сути, существует два типа пропорций:

• непосредственный
• Обратный

Заключительные слова:

В реальном мире эта пропорция используется ежедневно бизнесменами при работе с финансами. Это может помочь вам в увеличении рецепта для большого скопления людей, увеличении или уменьшении изображения для масштабирования или создании дизайна с определенными функциями и т. Д. Когда дело доходит до расчета пропорций, просто попробуйте бесплатный калькулятор пропорций, который поможет вам найти недостающие значение в уравнении.

Other Languages:Proportion Calculator, Kalkulator Proporcji, Kalkulator Proporsi, Proportions Rechner, 比例計算, Calculo De Proporção, Calculadora De Proporciones, Calcolo Proporzioni, Mittasuhteet Laskin.

Что такое пропорция в математике?

Поможем понять и полюбить математику

Начать учиться

Математика учит нас равенству отношений. Пропорции — тема несложная, но важная. Давайте разберемся, что такое пропорция и как с ней обращаться.

Что такое пропорция

Определение пропорции: 

Пропорция — это равенство двух отношения.

Пропорциональный — это такой, который находится в определенном отношении к какой-либо величине.

Пропорция всегда содержит равные коэффициенты. 

Если выразить определение формулой, то выглядеть оно будет так:

• a : b = c : d

Или вот так:

a и d — крайние члены пропорции, b и с — средние члены пропорции.

Читается это выражение так: a так относится к b, как c относится к d

Например:

15 : 5 = 3
 

9 : 3 = 3

Это равенство двух отношений: 15 так относится к 5, как 9 относится к 3. 

15 и 3 — крайние члены пропорции.

5 и 9 — средние члены пропорции.

Наглядный пример для понимания:

У нас есть восемь кусочков аппетитной пиццы и, предположим, четыре голодных друга.

• Запишем эту непростую ситуацию в виде отношения 8 кусочков к 4 голодным друзьям: 8 : 4 
• Далее преобразовываем это отношение в дробь: 8/4
• Выполняем деление: 8/4 = 2

Это значит, что 8 аппетитных кусочков пиццы будут так относиться к 4 голодным друзьям, что каждому голодающему достанется по 2 кусочка. Прекрасно!

А теперь представим, ситуацию, в которой есть только половина аппетитной пиццы, но при этом и голодных друга — всего два.

Что мы имеем: 4 кусочка и 2 друга, претендующих на них.

• Запишем в виде отношения: 4 : 2
• Преобразовываем получившееся отношение в дробь: 4/2
• Выполняем деление: 4/2 = 2

Это значит, что 4 аппетитных кусочка будут так относиться к 2 голодным друзьям, что каждому из них достанется по 2 кусочка.  

Оценив обе ситуации, делаем вывод, что отношение 8/4 пропорционально отношению 4/2. Отношения в пропорции — равные. 

Вывод: знание математических пропорций пригодится при заказе пиццы. Быстренько прикидываем отношение количества человек, претендующих на пиццу, и число кусочков — и сразу заказываем побольше пиццы, чтобы никто не остался голодным😉

 

Реши домашку по математике на 5.

Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.

Основное свойство пропорции

Запомните основное свойство пропорции:

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов этой пропорции.

В виде формулы свойство выглядит так:

a : b = c : d
a * d = b * c

Мы знаем, что a и d — крайние члены пропорции, b и c — средние.

 

Это свойство следует применять, чтобы проверить пропорцию. Если все сходится согласно формулировке — пропорция составлена верно, и отношения в пропорции являются равными друг другу. 

Давайте проверим несколько пропорций.

Пример 1. Дана пропорция:6/2 = 12/4

• Чтобы проверить, верно ли составлена пропорция, перемножаем ее крайние члены: 6 * 4 = 24.
• Далее перемножаем средние члены пропорции: 2 * 12 = 24
   
• Произведение крайних членов пропорции равно 24, произведение средних членов пропорции также равно 24.
   
• 6 * 4 = 2 * 12
  24 = 24

Делаем вывод, что пропорция 6/2 = 12/4 составлена верно. 

Пример 2. Дана пропорция:

10/2 = 16/4

• Перемножаем крайние члены пропорции: 10 * 4 = 40.
• Перемножаем средние члены: 16 * 2 = 32.
• Произведение крайних членов пропорции равно 40. Произведение средних членов пропорции равно 32. 
• 10 * 4 ≠ 16 * 2
  40 ≠ 32

Отсюда делаем вывод, что  отношения в пропорции 10/2 ≠ 16/4 не являются равными. 

Курсы подготовки к ОГЭ по математике от Skysmart придадут уверенности в себе и помогут освежить знания перед экзаменом.

Примеры решения задач с пропорцией

Чтобы потренироваться в составлении пропорций, решим вместе несколько задачек. 

Задачка 1. Дана математическая пропорция: 15/3 = x/4

Найдите x.

Как решаем:

 

1. По основному свойству пропорции перемножаем множители:
   15 * 4 = 3x


2. Получаем уравнение: 60 = 3x


3. 60/3 = x
   x = 20.

Ответ: в пропорции 15/3 = x/4, x = 20

Задачка 2. Найдите четвертый член пропорции: 18, 9 и 24.

Как решаем:

 

1. Записываем чиcла в виде дробей: 18/9 = 24/x
   Где x — четвертый член пропорции.


2. По основному свойству пропорции, перемножаем средние члены: 9 * 24 = 216


3. Выводим уравнение 18x = 216


4. Находим x:
   x = 216 : 18
   x = 12


5. Проверяем: 9 * 24 = 216, 18 * 12 = 216.
   Пропорция составлена верно.

Ответ: четвертый член пропорции — 12.

Задачка 3. 18 человек могут съесть пять килограммов суши за 8 часов, сколько часов понадобится 9 людям?

Как решаем:

 

1. Записываем числа в виде обратной пропорции: 18/9 = x/8


2. Перемножаем множители по основному свойству пропорции: 18 * 8 = 9x


3. Находим х:
   144 = 9x
   144 : 9 = 16

Ответ: 16 часов понадобится 9 людям, чтобы съесть все суши.  

Задачка 4. Дана пропорция: 20/2 = y/4

Найдите y.

Как решаем:

 

1. По основному свойству пропорции перемножаем множители:
   20 * 4 = 2y


2. Получаем уравнение: 80 = 2y


3. Находим у:
   80/2 = y
   x = 40.


4. Проверяем пропорцию: 20 * 4 = 80, 40 * 2 = 80.

Ответ: в пропорции 20/2 = y/4, y = 40

 

Шпаргалки для родителей по математике

Все формулы по математике под рукой

Анастасия Белова

К предыдущей статье

206.2K

Сравнение дробей: как правильно

К следующей статье

253.7K

Что такое квадратный корень

Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику

На вводном уроке с методистом

1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению

2. Расскажем, как проходят занятия

3. Подберём курс

Формула пропорции — Что такое формула пропорции? , Примеры

Прежде чем мы начнем с формулы пропорции, давайте сначала вспомним понятие пропорции. Если два отношения равны, то говорят, что они пропорциональны. Если a, b, c, d пропорциональны четырем элементам, то это означает, что a/b = c/d. Элементы a и d называются крайними, а b и c — средними членами. В этом отношении произведение средних равно произведению крайностей. Любые два отношения называются равными, если их перекрестные произведения равны. Давайте поймем формулу пропорции, используя решенные примеры.

Что такое формула пропорции?

В соответствии с определением пропорции, когда два соотношения эквивалентны, они пропорциональны. Формула пропорции используется для отображения равенства двух отношений или дробей. Формула пропорции может быть представлена ​​​​как = c/d

где,

• a, d = крайние условия
• b, c = средние значения

Другие формулы, связанные с пропорцией:

• Произведение средних = произведение крайностей. Это можно записать как ad = bc
.
• Существуют еще две пропорциональные формулы, основанные на прямой или косвенной вариации. Если две величины x и y находятся в прямой зависимости, то y = kx, а если две величины x и y находятся в прямой зависимости, то y = k/x, где k – константа пропорциональности.

 

Есть вопросы по основным математическим понятиям?

Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, почему математика стоит за нашими сертифицированными экспертами

Закажите бесплатный пробный урок

Примеры использования формулы пропорции

Пример 1. Чему равно значение x в 12 : x :: 4 : 5?

Решение:

Используя формулу пропорции,

a : b :: c : d = a/b = c/d

12/x = 4/5

x = 15

Следовательно, значение x = 15

Пример 2: Сэм пробегает 6 миль за 30 минут. С такой скоростью, какое расстояние он сможет пробежать за 45 минут?

Решение:

Предположим, что неизвестная величина равна x.

Используя формулу пропорции,

6 : 30 :: x : 45 = 6/30 = x/45

x = 9 миль

Следовательно, расстояние, пройденное Сэмом за 45 минут, = 9 милям.

Пример 3: Джейн прошла 4 мили за 30 минут. С такой скоростью, какое расстояние она могла бы пройти за 60 минут?

Решение:

Предположим, что неизвестная величина равна x.

Используя формулу пропорции,

4 : 30 :: x : 60

4/30 = x/60

x = 8

Следовательно, расстояние, пройденное Джейн за 60 минут, равно 8 милям Формула пропорции 

Что означает формула пропорции?

Любое уравнение называется пропорциональным, если элементы в нем пропорциональны. Это означает, что если элементами уравнения являются a, b, c и d, то уравнение будет пропорциональным, когда пропорциональны a, b, c и d. Элементы a и d называются крайними, а b и c — средними членами. В этом отношении произведение средних равно произведению крайностей. Любые два отношения называются равными, если их перекрестные произведения равны. Формула: a : b :: c : d = a/b = c/d.

Какая формула используется для нахождения доли значения?

Формула для нахождения пропорции значения: 

a : b :: c : d = a/b = c/d

где,

• a, d = крайние члены
• b, c = средние значения

Как рассчитать значение с помощью формулы пропорции?

В соответствии с определением пропорции, когда два соотношения эквивалентны, они пропорциональны. Формула пропорции используется для отображения равенства двух отношений или дробей. Мы можем найти недостающее значение, разделив заданные значения. Формула пропорции может быть представлена ​​в виде a: b::c : d = a/b = c/d, где a и d — крайние значения, а b и c — средние значения.

Используя формулу пропорции, определите значение x в x : 32 :: 78 : 64

Используя формулу пропорции, 

a : b :: c : d = a/b = c/d

x : 32 :: 78 : 64

x/32 = 78/64

x = 39 

Следовательно, значение x равно 39.

Калькулятор пропорций

Калькулятор пропорций поможет вам решить проблемы с пропорциями легко и одним нажатием кнопки.

Инструкции, которым необходимо следовать при использовании калькулятора пропорций

У каждого стола есть два ящика. Верхнее поле — это числитель, а нижнее — знаменатель. Таким образом, каждая таблица представляет соотношение.

Введите соотношение с двумя значениями в любую из таблиц. Затем введите только одно значение в другую таблицу либо в поле вверху, либо в поле внизу, в зависимости от решаемой проблемы.

Нажмите кнопку расчета, и будет вычислено четвертое значение!

Пара словесных задач, показывающих, как пользоваться калькулятором пропорций

Решенный пример #1

В классе соотношение мальчиков и девочек составляет 2/5. Сколько мальчиков в этом классе, если девочек 20? Это значит, что если в этом классе 2 мальчика, то 5 девочек.

Обратите внимание, что количество мальчиков находится вверху, а количество девочек внизу.

Поэтому выберите стол, либо тот, что слева, либо тот, что справа, и положите 2 в ячейку сверху, а 5 положите в ячейку внизу.

Далее, поскольку 20 представляет количество девочек, и это число было внизу в отношении мальчиков к девочкам ( 2/5 ), оно будет помещено в ячейку внизу в другой таблице.

Нажмите посчитать, и вы увидите, что на 20 девочек приходится 8 мальчиков.

Решенный пример #2

Сотрудник Macy’s зарабатывает 120 долларов каждые 8 ​​часов. Сколько работник заработает за 25 часов? Отношение количества отработанных часов к доходу составляет 8/120

Обратите внимание, что количество отработанных часов находится вверху, а доход внизу.

Поэтому выберите стол, либо тот, что слева, либо тот, что справа, и положите 8 в ячейку сверху, а 120 — в ячейку внизу.

Далее, поскольку 25 представляет собой количество отработанных часов, и это число было первым в отношении количества отработанных часов к доходу (8/120), оно также будет помещено в ячейку сверху в другой таблице.