Сведение рук в кроссовере через верхние блоки: Сведение рук в кроссовере: техника выполнения, чем заменить

Содержание

Сведение рук в кроссовере: техника выполнения, чем заменить

Сведение рук в кроссовере – изолирующее упражнение на низ груди, которое прорабатывает акцентировано низ груди. Те, кто хочет иметь красивое «отделение» грудной мышцы от пресса должны его делать в конце тренировки. Сведение в кроссовере можно делать как с верхним креплением блочной системы, так и с нижним, чтобы задействовать мышцы под разными углами. Заменяют движение иногда работой в петлях или с резиной, но для классического «билдерского» подреза грудной мышцы это движение считается незаменимым. Упражнение доступно как новичкам, так и профессионалам, и может выполняться как мужчинами, так и женщинами.

Техника упражнения

Исходное положение

Важно определить место крепления рукояток. Высокие атлеты могут закреплять блочную систему на самый верхний фиксатор, при среднем росте имеет смысл опускать ее так, чтобы в верхней точке разведения рук плечи не блокировались в дискомфортном положении, и атлет не терял контроль за мышцами кора и груди. Если во время движения спортсмена «подбрасывает», он выбрал неправильную высоту фиксатора.

Рукоятки используются изогнутые или D-образные. Если в зале нет таких рукояток, можно одеть два круглых фиксатора, и выполнять движение с небольшим сопротивлением хватом за круглые фиксаторы.

Принимая исходное положение, важно не травмироваться. Сначала захватывают одну рукоятку, и приводят ее к поясу, затем – вторую, после чего нужно расположить тело в центре кроссовера так, чтобы тросы натянулись одинаково. Допускается устойчивая стойка «в ножницы», или на двух ногах в наклоне, это не принципиально.

Далее следует напрячь пресс, подтянуть ягодицы и аккуратно развести руки вверх, по направлениям к креплениям тросов.

Движение

Упражнение представляет собой сведение рук перед собой, на уровне талии. Во время работы следует сознательно напрягать мышцы груди, и не расслаблять их как можно дольше, разводя руки в стороны по направлению к блочным механизмам.

Все повторы должны выполняться в одинаковой манере, чтобы спортсмен не менял траектории движения. Не допускается углубление наклона спины. Часто пишут, что она должна быть строго под 45 градусов, но это не так, глубина наклона определяется анатомическими особенностями атлета, и не может быть глубже 45 градусов. Так же не допускается прямая вертикальная стойка. В остальном, возможны варианты, которые позволят атлету проработать мышцы более качественно.

Внимание

Есть технические моменты, которых лучше избегать:

  • Читинг корпусом. Вы не в видео Плюшевой Бороды, избегайте замахов, так как они могут травмировать плечевые суставы, даже если атлет во время замаха и не чувствует боли и дискомфорта;
  • Активные толчки руками. Бодибилдинг тем и отличается от тяжелой атлетики, что любит подконтрольное выполнение упражнений. Толкая вес, мы можем поднять больше, но цель движения не состоит в установлении рекорда зала по блочным тренажерам.
  • «Бег» по периметру ногами. Стоит встать один раз так, чтобы положение тела было прочным, и не менять его, так как «пробежки» могут стать причиной потери стабильности плеч, и вызвать травму;
  • Кивки головой. Неприятно, когда шею заклинивает во время упражнения. И еще более неприятно, когда это «прекрасное» чувство сопровождается травмой плеча. Потому излишнее напряжение трапеции и кивки надо исключать. Если вам нужно во что бы то ни стало покивать головой, вес выбран неправильно, он слишком большой. Опять же, вес надо подбирать так, чтобы не возникало необходимости совершать дополнительные и лишние движения корпусом и головой.
  • «Срыв» на старте. Рывок руками может стать причиной травмы как плечевого, так и локтевого суставов;
  • Жестко «вставленные» локти на старте движения. Это может вызвать перерастяжение связок локтевого сустава и стать причиной травмы;
  • Постоянное выставление вперед одной и той же ноги может привести к дисбалансам в тазобедренном суставе.

Варианты выполнения

Горизонтальные сведения рук в кроссовере лежа на скамье

Упражнение напоминает всем известную «разводку» с гантелями, только вместо гантелей в руки берутся рукоятки кросовера. Тросы крепятся к нижней части сектора крепления так, чтобы руки атлета не «выворачивало» при приеме стартового положения. Скамья может быть горизонтальной или наклонной, это лишено принципиальной важности. Считается, что на наклонной скамье больше работают грудные, но это субъективно и зависит от телосложения.

Скамья располагается строго по центру, атлет ложится на нее, ассистент подает рукоятки на уровень центра груди. Далее движение напоминает обычную «разводку» с гантелями, руки направляются в стороны, и сводятся к центру на уровне середины груди. Не нужно допускать неестественно большой амплитуды, чтобы не вывихнуть плечевой сустав.

Наклонные сведения

Собственно, напоминают вариант с разножкой, только вставать нужно прямо, и ноги в разножку не ставить. Корпус наклоняется вперед, ручки опускают вниз, грудные мышцы напрягают, работа идет за счет сокращения груди.

Сведение рук в кроссовере с нижнего блока

Это движение требует чуть большей работы со стороны передней дельтовидной. Выполнять упражнение нужно, прикрепив рукоятки к нижней части кроссовера. Затем атлет делает шаг вперед, и выводит ручки на уровень груди. Далее следует механическое сведение ручек на уровне середины груди. Пекторальные мышцы сокращают в точке максимального напряжения.

Сведение рук в кроссовере с верхнего блока: техника выполнения


Watch this video on YouTube

Разбор упражнения

Анатомия упражнения – какие мышцы работают

Основная целевая группа- это нижний пучок грудной мышцы. Как стабилизаторы работают мышцы спины и кора, помогают движению передние дельты, зубчатые мышцы, и малая грудная мышца.

Плюсы

Это полностью изолирующее упражнение. Оно не позволяет включать в работу трицепс, а значит подходит для тех, кто много жмет лежа, и считает жим лежа своим приоритетом. Движение позволяет проработать грудные без особой нагрузки на стабилизаторы и бицепс, позволяет взять более значительную амплитуду, растянуть мышцы так, чтобы сократить их максимально. Упражнение достаточно вариативно, чтобы избежать повышенной нагрузки на локти, плечи, бицепсы. Оно помогает проработать мышцу по всей длине и позволяет не исключать нижний пучок грудной из работы.

Минусы:

  • Не все залы оборудованы кроссовером, и не всегда есть к нему доступ. Это популярная машина, она может быть постоянно занята в час пик;
  • Движение не может помочь в наращивании мускулатуры, если выполняется только оно. Необходимы базовые упражнения вдобавок к работе в кроссовере

Подготовка к упражнению

Обычно кроссовер не идет первым движением в тренировке, и не используется в качестве упражнения для предварительного утомления мышц груди. Тренировка начинается с базы, и лишь в конце спортсмен подходит к блочному тренажеру, чтобы проработать низ груди.

Это означает, что суставная разминка не нужна, достаточно выполнить пару подходов с небольшим весом.

Правильное выполнение

  • Упражнение односуставное – работа идет только в плечевом суставе;
  • Читинг и замахи корпусом исключаются;
  • Локти в верхней фазе не должны быть задраны к ушам, они находятся в плоскости плеча;
  • Мышцы надо сознательно напрягать, как бы «доводя» вес до нужного положения;
  • Нельзя закидывать голову назад, смотреть в потолок, следует расслаблять шею и смотреть вперед;
  • Нужно использовать устойчивое положение корпуса, лучше всего – стойка в ножницы;
  • Работа происходить по эллиптической или дугообразной траектории. «Закидывать руки», сгибая их в локтях, не следует;
  • Сведение производится примерно на уровне талии;
  • Можно допустить, что атлет использует маленький вес, но нельзя – толчки и рывки по траектории, и расслабленные руки при опускании веса;
  • Нужно стараться сознательно исключать работу мышцами трапеции

Сокращение мышц производится на выдохе, выдох на усилии – основное правило при выполнении силовых упражнений.

Ошибки

  • «Разные» движения, когда атлет в первом повторении сгибает руки в локтях, во втором – меняет положение корпуса, и ведет вес по-разному;
  • Махи корпусом, помогающие в работе с весом;
  • Бросание веса;
  • Расслабленная и округленная спина;
  • «Вставленные» прямые локти

Советы по эффективности движения

Чаще всего бодибилдеры советуют сознательно сокращать грудные в нижней точке. Добиться этого можно за счет небольшой изометрии, а ее, в свою очередь, немного развернув ладони друг к другу в нижней точке упражнения.

Добиться максимальной изоляции, и полностью исключить читинг можно, если встать на колени. Этот вариант исходного положения позволит спортсмену полностью исключить махи корпусом.

Если требуется смещение акцента на верх груди, надо сводить руки выше. Этого можно добиться как изменением угла наклона корпуса, так и изменением крепления.

Если работать «крестообразно», заводя одну руку за другую в нижней части амплитуды, то можно добиться сильного сокращения мышц без изменения амплитуды.

Включение в программу

Это упражнение может быть единственным на грудь, только если речь идет о тренинге женщины с грудными имплантами. Все остальные атлеты должны выполнять движение в конце тренировки, после базовых, и других изолирующих упражнений.

Обычно выполняется в режиме 12-15 повторений в 3-4 сетах, причем разминочный не считается в работу. Упражнение не выполняется с большим весом, потому отдых может быть достаточно коротким, порядка минуты между сетами.

Противопоказания

Единственное противопоказание к этому упражнению – не заживший надрыв или отрыв грудной мышцы. Во всех остальных случаях можно аккуратно выполнять сведения. Если имеется травма вращателя плеча, возможно на некоторое время потребуется полностью исключить нагрузку и на грудь, включая работу в кроссовере.

Чем заменить сведение рук в кроссовере

С точки зрения биомеханики полная замена – это сведение рук с резиновыми эспандерами. Но с точки зрения работы мышц – это неполная замена, так как эспандеры иначе дают сопротивление, нежели блоки. Они позволяют сокращать мышцы сильнее в пиковой точке, но дают возможность расслабиться на опускании веса.

Сведение в кроссовере – классическое упражнение бодибилдинга, и делать его правильно должен каждый атлет.

Сведение рук в кроссовере вниз на верхних блоках

Тип упражнения: базовое

Основные мышцы: грудные

Вспомогательные мышцы: передняя дельта, трицепс

Сложность упражнения: средняя

Оборудование: тренажёр

Сведение рук в кроссовере вниз на верхних блоках является аналогией упражнения жима гантелей лёжа вниз головой, в отличие от него сведение рук можно выполнять и людям с повышенным давлением. Это упражнение поможет проработать низ грудных мышц. Тренирующимся, которые уже набрали массу грудных мышц, но есть необходимость отшлифовать свои грудные со всех сторон отлично подходит сведение рук в кроссовере вниз на верхних блоках.

Исходное положение

Возьмите ручки кроссовера с верхних блоков и станьте ровно посередине тренажёра. Расставьте руки и согните в локтях так, чтобы трицепсы были горизонтальны. Предплечья наклоните вниз, угол в локтях получится 90 градусов. Втяните живот, в пояснице естественный прогиб и фиксация до конца упражнения, шея прямая. Выставьте одну ногу вперёд, а вторую поставьте назад на носок. Наклоните корпус на 10 градусов вперёд. Расстояние между ногами около 30 см и распределите вес между ними двумя, не заваливаясь ни на одну.

Техника выполнения сведения рук в кроссовере вниз на верхних блоках

Вместе с выдохом опустите руки вниз перед собой, возле таза. Локти немного оставьте согнутыми, а грудные максимально напрягите на 1-2 секунды задержав руки внизу. Делая вдох верните плавно руки в исходное положение.

Советы

  • При опускании рук вниз кисти и локти должны быть на одном уровне.
  • На протяжении всей амплитуды старайтесь чувствовать грудные мышцы.
  • Данное упражнение можно выполнять не только как жимовое, а еще и на подобии разводки. Для этого руки в исходном положении должны быть лишь слегка согнуты в локтях и находиться на одной линии с плечевым поясом.

Ошибки

  • Сильный наклон корпуса вперёд.
  • Резкое отпускание рук вверх.
  • Помощь мышц спины в сведении рук.
  • Сгорбленная спина.

Упражнение Сведение в кроссовере через нижние блоки

Сведение в кроссовере через нижние блоки

Описание

Если Вы хотите нагрузить верх груди и получить отчетливое разделение левой и правой больших грудных мышц (не только между собой, но и от дельт) – то, сведение в кроссовере через нижние блоки Ваше упражнение.

Регулярная работа по сведению в кроссовере через нижние блоки, Вы сделаете боковые удары, что очень поможет в боксе, единоборствах, теннисе, гандболе, а так же улучшит качество программы на кольцах и ковре в гимнастике.

Техника выполнения упражнения

К тросам кроссовера прикрепите D- образные рукоятки, тросы должны проходить через нижние блоки. Возьмитесь за рукоятки хватом сверху. Встаньте между стойками кроссовера и вынесите вперёд одну ногу, чтобы придать телу более устойчивое положение. Немного согнув ноги в коленях и наклонив торс на 10-20° вперёд, слегка согните в локтях руки и постарайтесь зафиксировать локтевой сустав в таком положении до конца сета.

Задержав дыхание, после глубокого вдоха, сведите рукоятки чуть ниже груди, прямо перед животом. Рукоятки должны соприкоснуться или скреститься. Выдохните, сделав паузу, и плавно верните руки в исходное положение.

Всё время выполнения упражнения, торс, ноги, локтевой сустав и запястья должны быть зафиксированы, все движения происходят исключительно в плечевом суставе.

Рекомендации

Во время сведения рук нужно задерживать дыхание, это поможет Вам держать торс в неподвижном состоянии и сконцентрироваться на работе грудными мышцами. Делая выдох и возвращаясь в исходное положение, не расслабляйте мышцы. Вам необходимо сопротивляться весу и разводить руки по той же траектории, по какой Вы их сводили. Во избежание травмы локтевых суставов, не выполняйте упражнение на прямых руках.

Верхняя часть грудной мышцы, особенно внутренний край в области ключицы, сокращается тем сильнее, чем выше и ближе Вы сводите руки. Вы можете быть уверены, что полностью задействовали переднюю зубчатую и малую грудные мышцы если сводите руки вместе или скрещиваете их перед торсом.

Сводя руки вместе, не сгибайте их в локтях и не наклоняйте корпус вперёд. Лучшая проработка мышц будет достигнута в случае чередования упражнений, на кроссовере, через нижние и через верхние блоки.

Изображения

Если у вас имеются знания\информация по данной тематике и Вы готовы помочь проекту добавьте материал лично

Видео

вариации для верха и середины груди. Отведение руки в сторону в нижнем блоке

В идеале грудные мышцы культуриста должны представлять собой как бы две массивные плиты, четко отделенные друг от друга, с явно очерченными краями.

С помощью базовых упражнений добиться этого невозможно, для того, чтобы придать груди красивую рельефность, нужно включить в свою тренировочную программу еще и изолирующие.

Таким может стать сведение рук в кроссовере. Это изолирующее упражнение для проработки груди, которое практически бесполезно для набора мышечной массы, однако позволяет улучшить форму грудных мышц.

Благодаря ему они станут явно выраженными, примут очерченные формы, улучшится их эстетика. Включать сведения рук в кроссовере в свою программу нужно в первую очередь атлетам продвинутого уровня. Новички должны сначала создать объем груди с помощью базовых упражнений, таких, как жим штанги лежа на горизонтальной и наклонной скамье.

Какие мышцы работают

При выполнении упражнения основную работу выполняют большая и малая грудные мышцы. Кроме того, во время работы в кроссовере дополнительную нагрузку получают передняя зубчатая мышца и передний пучок дельты. При правильной технике выполнения из работы выключаются трицепсы.

Варианты выполнения упражнения

Упражнение можно выполнять с блоками, расположенными на различной высоте. Они могут находиться на уровне груди, выше или ниже нее.

В первом случае, работой загружены грудные мышцы полностью, при этом акцент делается на средней их части. При нижнем расположении блоков основную часть нагрузки принимает на себя верх груди, а при верхнем - низ.

Именно последний вариант является основным при выполнении этого упражнения. Вместе с таким сведением рук в кроссовере в программу тренировок стоит включить сведение рук для проработки груди в тренажере сидя.

При работе в нем задействована вся грудь, но основной акцент идет на внутреннюю ее часть, что позволяет четко разделить левую и правую половины. Эти два упражнения хорошо дополняют друг друга.

Техника выполнения

  • Займите исходное положение: возьмитесь за рукоятки и притяните их к себе, слегка наклонитесь вперед, взгляд должен быть направлен вперед.
  • На выдохе плавно сведите руки вместе, приблизив их вплотную друг к другу.
  • На вдохе медленно вернитесь в исходное положение.

Найдите оптимальное расположение ног и корпуса: ваши грудные мышцы в исходном положении должны чувствовать небольшую нагрузку, при этом необходимо, чтобы локти находились чуть позади тела. Перемещайтесь вперед и назад, чтобы найти оптимальное положение.

Существуют разные мнения относительно того, как должны быть расположены ноги. Большинство занимающихся считает, что их надо разносить, ставя одну вперед, а другую - назад. В такой позе проще удерживать равновесие.

Однако, нагрузка при этом получается немного асимметричной: либо правая, либо левая половина тела выполняет большую часть работы. Для того чтобы этого избежать, ноги можно ставить на одном уровне.

Если вы, как и большинство атлетов, выберете непараллельную постановку ног, периодически меняйте их местами, вынося вперед то правую, то левую стопу.

При выполнении сведений рук в кроссовере грудные мышцы находятся под нагрузкой во всем диапазоне движения. Этим данное упражнение выгодно отличается от сведений рук со свободными весами, которые выполняются лежа на скамье: в этом случае, когда отягощения находятся в верхней точке, значительная часть нагрузки переходит на руки.

Для того чтобы добиться наилучших результатов от проработки грудных мышц в кроссовере, делайте пиковое сокращение, задерживаясь на один-два счета в положении, при котором руки находятся почти вплотную друг к другу.

Частые ошибки

Не нужно сгибать и разгибать руки в локтях, они должны быть зафиксированы. Следите, чтобы сгибание происходило исключительно в плечевых суставах. Корпус также необходимо держать неподвижным. При этом руки должны быть практически прямыми - многие сгибают их в локтях под углом практически в 90 градусов, но это неправильно.

Также следите, чтобы ваши руки двигались в одной плоскости параллельно друг другу, кисти во время выполнения сведений не должны гулять из стороны в сторону. Еще одна распространенная ошибка - сведение рук за счет инерции, когда в самом начале выполнения позитивной фазы движения атлет делает рывок. Таким образом проще справиться с большим весом, однако это неправильно.

Если вы не можете сделать сведение в правильной технике, уменьшите нагрузку.

Сведения рук в кроссовере описаны в книге Дмитрия Мурзина «Арнольд Шварценеггер. Фирменные упражнения», которая может стать интересным и полезным чтением для каждого культуриста.

Железный Арни уделял много времени выполнению таких сведений, отмечая, что они не только способствуют созданию очерченных контуров грудных мышц: благодаря включению этого упражнения в свою тренировочную программу грудь начинает «сечься», то есть возникает выраженное разделение грудных мышц на пучки, и выглядит это очень эффектно.

Это кроссовер! Его смело можно назвать тренажерным залом в тренажерном зале! На самом же деле, этот тренажер позволяет тренировать любую группу мышц и выполнять изолирующие упражнения. В кроссовере можно тренировать мышцы ног, рук, спины, груди, а также пресс и дельтоиды! Причем, таких упражнений не один десяток! Это превосходная тренировочная многофункциональная база, которая одинаково способна развивать тело мужчин и женщин.

Преимущества и особенности тренажера кроссовер

У этого тренажера есть всего два спорных недостатка .

  1. Первый и очень неоднозначный – это его скромные запасы плит-утяжелителей, обычно тренажер имеет запас до 100 кг. Некоторые спортсмены используют гантели для увеличения нагрузки, однако, это небезопасно при увеличении рабочего веса. В принципе, для большинства обывателей тренажерного зала резерва плит вполне достаточно. Тренажер рассчитан на максимальную проработку мышц и служит дополнительной нагрузкой к , которые выполняются со свободными весами.
  2. Второй, так же весьма спорный недостаток – отсутствие возможности тренироваться со сводными весами. Но как уже говорилось, этот тренажер является отличным дополнением к тренировке со свободными весами для спортсменов любого уровня.

А вот достоинств у этого тренажера уйма:

  1. Такой тип упражнений как тяга может выполняться в разных вариантах.
  2. Блоки можно тянуть стоя, сидя, используя скамью и даже встав на колени. Каждый способ выполнения упражнений позволяет в разной степени проработать мышцы. Каждый вариант выполнения одного упражнения может иметь разную эффективность.
  3. Работа в кроссовере может заменить многие упражнения на различных тренажерах.
  4. Кроссовер придает мышцам более четкое очертание и лучшую форму.
  5. Также неоспоримым плюсом этого тренажера можно считать постоянное напряжение мышц во время выполнения упражнений.
  6. При выполнении многих упражнений задействуются , что является несомненным плюсом.
  7. Конструкция кроссовера позволяет максимально эффективно растягивать мышцы, что снабжает их кровью и кислородом.
  8. Кроссовер позволяет выполнять различные упражнения на одну и ту же группу мышц. Можно выполнять упражнения под разными углами, выставлять трос ниже или выше, подбирая необходимую амплитуду.

Еще одним плюсом использования кроссовера является установка , а также использование блока для улучшения рывковой техники. Например, игроки в американский футбол делают короткие ускорения-рывки с мест при помощи нижнего блока и пояса с карабином. Да, такое упражнение нельзя назвать обычным или традиционным для этого тренажера, но, тем не менее, он позволяет развивать и другие спортивные качества.

Топ-20 упражнений в кроссовере

1. Сведение рук стоя

Это упражнение в кроссовере является высокоэффективным для проработки грудных мышц. Техника хорошо прорабатывает низ большой грудной мышцы и внутреннюю ее часть. Перемещая корпус и изменяя вектор движения рук, можно изменить акцент на другие части грудных мышц.

2. Пуловер в кроссовере

Это упражнение формирует и . Но это упражнение является второстепенным и выполняется для максимальной нагрузки и растяжения мышц груди. Обычно выполняется в конце комплекса упражнений.

3. Тяга горизонтального блока

Это упражнение выполняется сидя и направлено на формирования мускулатуры спины, а именно широчайших мышц. Это упражнение в кроссовере исключает опасную нагрузку на спину, а точнее позвоночник и, в частности, на поясничный отдел.

4. Опускание прямых рук с верхнего блока стоя

Упражнение рассчитано на укрепление спины. Выполнять опускание рук следует только за счет усилий мышц спины, нельзя допускать сгибания локтей и помощи мышцами плеча. Для этого упражнения необходима прямая рукоять. Важно держать спину прямо.

5. Французский жим на нижнем блоке

Это высокоэффективное упражнение, позволяющее концентрированно тренировать трицепсы, лежа на скамье. Для качественной проработки отдельного пучка трехглавой мышцы плеча можно выполнять различные варианты упражнения с использованием разного положений кистей.

6. Приведение ног в кроссовере

Позволяет подтянуть приводящую поверхность бедра. Для этого на нижний блок с помощью карабина пристегивается специальный ремень для фиксации голени.

7. Отведение ноги в кроссовере назад

Упражнение выполняется в нижнем блоке кроссовера для проработки ягодиц и бицепса бедра. Это упражнение может выполняться с упором на скамье и стоя.

Отведение ноги стоя в кроссовере

8. Разгибание рук на верхнем блоке стоя обратным хватом

Упражнение эффективно прорабатывает латеральную головку трехглавой мышцы плеча и предплечья. Недостаток техники заключается в сильной нагрузке на большие пальцы рук.

9. Разгибание рук с верхнего блока

Данное упражнение можно назвать самым эффективным для тренировки трицепса в кроссовере. Это упражнение позволяет прорабатывать все головки мышцы, а акцент на конкретный пучок осуществляется с помощью различных постановок рук на грифе-рукояти (средним, узким или вертикальным хватом). Также упражнение можно выполнять при помощи рукояти-каната. Такой способ позволяет тренировать латеральную часть мышцы. Это упражнение придает трицепсу превосходные очертания.

10. Сгибание рук с нижнего блока

Это упражнение может выполняться различными способами. К тросу можно присоединить рукоять-перекладину и регулировать хват по ширине, а также можно выполнять упражнение с рукоятью-канатом, с этим типом рукояти можно тренировать бицепсы максимально концентрированно по отдельности. Сгибания вертикальным или нейтральным хватом являются отличной альтернативой сгибанию рук с гантелями « ».

11. Тяга с нижнего блока для дельтовидных мышц стоя

Упражнение служит отличной альтернативой . Это упражнение в кроссовере эффективно прорабатывает и . Для его выполнения нужно обхватить прямую рукоять узким хватом, подойти ближе к блоку и поднимать рукоять к подбородку, стремясь локтями к потолку.

12. Подтягивания различной постановкой ладоней

Тренажер оборудован перекладиной, с помощью которой можно тренировать мышцы спины и бицепс, выполняя упражнения с собственным весом тела.

13. Отведение руки в сторону в нижнем блоке

Это упражнение предназначено для тренировки средней части дельтовидной мышцы и является альтернативой упражнения . Данное упражнение можно выполнять, зафиксировав положение, взявшись свободной рукой за специальный поручень, что даст лучшую концентрацию и устойчивость.

14. Скрестные отведения верхних блоков двумя руками

Упражнение формирует очертания задних пучков дельтовидных мышц. Для выполнения упражнения не нужны рукояти. Необходимо стать по центру, затем одной рукой нужно обхватить край противоположного для руки верхнего блока, а второй рукой, соответственно, край второго блока. При выполнении важно немного прогнуться назад, чтобы при скрестных отведениях в стороны руки работали в полной амплитуде.

15. Сведение нижних блоков лежа

Упражнение на грудь выполняется на горизонтальной скамье с помощью кроссовера, так же и на скамье под углом 30 и 45 градусов. Двумя руками необходимо обхватить нижние блоки кроссовера за специальные рукояти.

16. Отведение рук в наклоне на заднюю дельту

Упражнение выполняется в нижнем блоке одной рукой в наклоне. При этом необходимо стать боком к блоку кроссовера, обхватить рукоять одной рукой и поднимать руку в сторону, выполняя мах за счет задней дельты.


18. Фронтальные махи с нижнего блока двумя руками

Выполняется с прямой или канатной рукоятью. Необходимо развернуться спиной к блоку кроссовера, поместить трос между ног и выполнять махи прямыми руками вперед.

19. Разгибание рук из-за головы с нижнего блока

Можно выполнять с канатом или прямой рукоятью. Необходимо развернуться спиной к блоку и поместить руки над головой, при этом удерживая небольшой наклон вперед.

Вариант с колен

Заключение

Кроссовер является профессиональным многофункциональным и универсальным устройством для всех мышц. Конечно, не стоит всю программу составлять из упражнений, выполняющихся на кроссовере. Несмотря на все преимущества тренажера, не забывайте, что программа должна состоять в большей части из базовых упражнений со свободным весом, в остальном – на тренажерах.

Упражнение сведения в кроссовере через нижние блоки, прокачивает верхнюю часть и внутренний край груди, передних дельт. Придает форму и «полосатость» верха грудных мышц. Изолирующее упражнение.

Кроссовер через нижние блоки целенаправленно нагружает верх груди и применяется для того, чтобы добиться отчетливого разделения левой и правой больших грудных мышц как от дельт, так и между собой по центру туловища, а также для отработки мышечной сепарации верха груди.

Регулярно отрабатывая сведения в кроссовере через нижние блоки , вы сделаете более мощными свои боковые удары сверху вниз в боксе или единоборствах, станете гораздо увереннее играть у сетки в теннисе, ловчее совершать захват противника и крепче его держать в борьбе, сильнее бросать мяч в гандболе и, наконец, улучшите качество своей программы на кольцах и на ковре в гимнастике.


Сведения в кроссовере через нижние блоки — упражнение для грудных мышц

1. Прикрепите D-образные рукоятки к троссам кроссовера, проходящим через верхние блоки, и возьмитесь за них хватом сверху. Станьте точно посередине между стойками кроссовера и сделайте небольшой шаг вперед одной ногой. Это придаст телу более устойчивое положение.

2. Чуть согните ноги в коленях и наклоните торс вперед на 10-20°. Слегка согните руки в локтях и зафиксируйте локтевой сустав в этом положении до конца сета.

3. Сделайте глубокий вдох и, задержав дыхание, сведите рукоятки перед животом, чуть ниже груди. В верхней точке рукоятки должны коснуться друг друга или же скреститься.

4. Сделайте паузу, выдохните и плавно вернитесь в исходное положение.

5. На протяжении всего сета торс, ноги, локтевой сустав и запястья зафиксированы. Все движение происходит исключительно в плечевом суставе.



Сведения в кроссовере через нижние блоки — мышцы

Советы: сведения в кроссовере через нижние блоки

1. Обязательно задерживайте дыхание во время сведения рук. Так легче держать торс в неподвижном состоянии и концентрироваться на сокращении мышц груди. Когда вы делаете выдох, возвращаетесь в исходное положение, ни в коем случае не расслабляйте мышцы. Активно сопротивляйтесь весу и разводите руки по той же траектории, по которой вы их сводили.

2. Не выполняйте упражнение на полностью выпрямленных руках, иначе травмируете локтевые суставы.

3. Чем выше и ближе вы сводите руки, тем сильнее сокращается верхняя часть большой грудной мышцы, в особенности ее внутренний край в области ключицы.

4. Обязательно сводите руки вместе или скрещивайте их перед торсом. Это гарантия того, что вы полностью задействуете переднюю зубчатую и малую грудную мышцы.

5. Не сгибайте руки в локтях и не наклоняйте корпус вперед, когда сводите рукоятки вместе.

6. Для проявления всех деталей большой грудной мышцы и отчетливого разделения мышц левой и правой половины тела, чередуйте кроссовер через нижние блоки с кроссовером через верхние блоки. Последний вариант фокусирует нагрузку на среднюю и нижнюю части груди, особенно на ее внутренние края.

Добрый день, качата! В данной статье затронем еще одно изолированное упражнение для груди, разберем все тонкости, узнаем ошибки и технику выполнения.

Общие сведения.

Все привыкли слышать про базовые упражнения жим штанги или жим гантелей , не спорю данные упражнения являются базой для наших грудных, но для проработки мышц существует отличное упражнение – сведения рук в кроссовере, также есть упражнение бабочка , но это совсем другая история.

Базовые упражнения не смогу детализировать вашу грудь, хотя они и способны на многое, но даже многоповторка не сможет задеть те отдаленные пучки, которые нам так необходимы.

Мышечная анатомия.

Данное движение чем-то напоминает взмах крыльев птиц, во время сведения рук в нижней точке вся нагрузка концентрируется в грудных мышцах, в работу включен только плечевой сустав, трицепс выключен напрочь. В работе задействована в большей части нижняя часть груди, но это не значит, что средняя и верхняя части выключены из работы, нет, они больше выполняют работу ассистентов, чем ключевой группы. Мышцами стабилизаторами будут предплечья и мышцы кора.

Кроссовер упражнение — плюсы:
Отсутствие опоры.

Самое важное преимущество блочных упражнений, в том, что корпус держится у нас за счет мышц кора – стабилизаторов. Это способствует разгрузки мышц спины.

Траектория движения, позволяет нашим грудным мышцам быть в постоянном напряжении, что очень благотворно влияет на рост груди. Нагрузка пребывает как в верхней части при разведенных руках, но в нижней части нагрузка естественно усиливается.

Растяжка.

Кроссовер позволяет не только травмировать наши мышечные волокна, но и растягивать их. Как известно рост мышечных волокон гораздо лучше идет под действие физических нагрузок с растяжкой. Это позволяет также лучше наполнить кровью мышцы и насытить кислородом.

Проработка рельефа.

Кроссовер придает выразительность вашим грудным. Но не стоит вдаваться в заблуждение, что изолированные упражнения помогут вам добиться «сухости» или, же понятие как «миндаль», данное волшебство и рельеф зависит только от количества вашего жира в организме, а не от изолированных упражнений.

Снижение нагрузки на дельты.

Не стоит забывать, что кроссоверы снижают нагрузку на плечи и переводят ее в другую плоскость, не ту, что в жимах.

Техника выполнения.

На самом деле все достаточно просто, но тем не менее есть свои нюансы, которые я вам сейчас объясню.

Всего две фазы.

№1

Подходим к тренажеру и устанавливаем нужный нам вес, всегда начинаем с меньшего. Берем обе рукоятки в руки, занимаем исходное положение в центре блока, делаем одной ногой пол шага вперед (должна получится небольшая разножка) становимся устойчиво. Немного наклоняем корпус вперед, руки разведены в стороны до легкого натяжения грудных мышц, руки в локте слегка согнуты. Это мы заняли исходное положение. Теперь следует сделать вдох.

№2

Теперь плавно выдыхаем и начинаем сводить руки к центру тела, движение должно напоминать полукруг. Спину держим ровно, но корпус слегка наклонен вперед, для устойчивости, данное положение тела следует держать на протяжении всего движения. При сведении рук вместе, дополнительно сокращаем и напрягаем грудные мышцы, это позволит лучше наполнить кровью нашу грудь. Теперь медленно возвращаемся в исходное положение. Делаем 4 подхода по 12 – 15 раз.

Ошибки.

  • Слишком, согнуты руки в локтевом суставе, а должны быть слегка.
  • Локти прижимаются к туловищу, чего не должно быть.
  • Округленная спина, не стоит этого делать, вы даете отрицательную нагрузку на поясницу.

Советы при выполнении упражнения кроссовер.
  • Вес не играет первостепенную роль, в данном упражнении, важнее техника и дополнительное напряжение грудных мышц в нижней точке.
  • Движение должно напоминать полукруг.
  • Выполняем все медленно и плавно, без рывков.
  • Следим за синхронным движением рук.

Секреты для лучшего убоя грудных.
№1. Отжимания + кроссовер.

Выполняем два упражнения – одно за другим без отдыха, отдыхаем только после двух подходов подряд. Для начала делаем 20 отжиманий от пола, после чего сразу 10-12 сведений рук в кроссовере, всего около 3 подходов. Но стоит заметить, что вес при сведениях будет гораздо меньше чем обычно.

№2 Сведения рук лежа под углом.

Сведение рук в кроссовере – изолирующее упражнение на низ груди, которое прорабатывает акцентировано низ груди. Те, кто хочет иметь красивое «отделение» грудной мышцы от пресса должны его делать в конце тренировки. Сведение в кроссовере можно делать как с верхним креплением блочной системы, так и с нижним, чтобы задействовать мышцы под разными углами. Заменяют движение иногда работой в петлях или с резиной, но для классического «билдерского» подреза грудной мышцы это движение считается незаменимым. Упражнение доступно как новичкам, так и профессионалам, и может выполняться как мужчинами, так и женщинами.

Важно определить место крепления рукояток. Высокие атлеты могут закреплять блочную систему на самый верхний фиксатор, при среднем росте имеет смысл опускать ее так, чтобы в верхней точке разведения рук плечи не блокировались в дискомфортном положении, и атлет не терял контроль за мышцами кора и груди. Если во время движения спортсмена «подбрасывает», он выбрал неправильную высоту фиксатора.

Рукоятки используются изогнутые или D-образные. Если в зале нет таких рукояток, можно одеть два круглых фиксатора, и выполнять движение с небольшим сопротивлением хватом за круглые фиксаторы.

Принимая исходное положение, важно не травмироваться. Сначала захватывают одну рукоятку, и приводят ее к поясу, затем – вторую, после чего нужно расположить тело в центре кроссовера так, чтобы тросы натянулись одинаково. Допускается устойчивая стойка «в ножницы», или на двух ногах в наклоне, это не принципиально.

Упражнение представляет собой сведение рук перед собой, на уровне талии. Во время работы следует сознательно напрягать мышцы груди, и не расслаблять их как можно дольше, разводя руки в стороны по направлению к блочным механизмам.

Все повторы должны выполняться в одинаковой манере, чтобы спортсмен не менял траектории движения. Не допускается углубление наклона спины. Часто пишут, что она должна быть строго под 45 градусов, но это не так, глубина наклона определяется анатомическими особенностями атлета, и не может быть глубже 45 градусов. Так же не допускается прямая вертикальная стойка. В остальном, возможны варианты, которые позволят атлету проработать мышцы более качественно.

Есть технические моменты, которых лучше избегать:

  • Читинг корпусом . Вы не в видео Плюшевой Бороды, избегайте замахов, так как они могут травмировать плечевые суставы, даже если атлет во время замаха и не чувствует боли и дискомфорта;
  • Активные толчки руками . Бодибилдинг тем и отличается от тяжелой атлетики, что любит подконтрольное выполнение упражнений. Толкая вес, мы можем поднять больше, но цель движения не состоит в установлении рекорда зала по блочным тренажерам.
  • «Бег» по периметру ногами . Стоит встать один раз так, чтобы положение тела было прочным, и не менять его, так как «пробежки» могут стать причиной потери стабильности плеч, и вызвать травму;
  • Кивки головой . Неприятно, когда шею заклинивает во время упражнения. И еще более неприятно, когда это «прекрасное» чувство сопровождается травмой плеча. Потому излишнее напряжение трапеции и кивки надо исключать. Если вам нужно во что бы то ни стало покивать головой, вес выбран неправильно, он слишком большой. Опять же, вес надо подбирать так, чтобы не возникало необходимости совершать дополнительные и лишние движения корпусом и головой.
  • «Срыв» на старте . Рывок руками может стать причиной травмы как плечевого, так и локтевого суставов;
  • Жестко «вставленные» локти на старте движения . Это может вызвать перерастяжение связок локтевого сустава и стать причиной травмы;
  • Постоянное выставление вперед одной и той же ноги может привести к дисбалансам в тазобедренном суставе.

Варианты выполнения

Упражнение напоминает всем известную «разводку» с гантелями, только вместо гантелей в руки берутся рукоятки кросовера. Тросы крепятся к нижней части сектора крепления так, чтобы руки атлета не «выворачивало» при приеме стартового положения. Скамья может быть горизонтальной или наклонной, это лишено принципиальной важности. Считается, что на наклонной скамье больше работают грудные, но это субъективно и зависит от телосложения.

Скамья располагается строго по центру, атлет ложится на нее, ассистент подает рукоятки на уровень центра груди. Далее движение напоминает обычную «разводку» с гантелями, руки направляются в стороны, и сводятся к центру на уровне середины груди. Не нужно допускать неестественно большой амплитуды, чтобы не вывихнуть плечевой сустав.

Собственно, напоминают вариант с разножкой, только вставать нужно прямо, и ноги в разножку не ставить. Корпус наклоняется вперед, ручки опускают вниз, грудные мышцы напрягают, работа идет за счет сокращения груди.

Это движение требует чуть большей работы со стороны передней дельтовидной. Выполнять упражнение нужно, прикрепив рукоятки к нижней части кроссовера. Затем атлет делает шаг вперед, и выводит ручки на уровень груди. Далее следует механическое сведение ручек на уровне середины груди. Пекторальные мышцы сокращают в точке максимального напряжения.

Разбор упражнения

Анатомия упражнения – какие мышцы работают

Основная целевая группа- это нижний пучок грудной мышцы. Как стабилизаторы работают мышцы спины и кора, помогают движению передние дельты, зубчатые мышцы, и малая грудная мышца.

Плюсы

Это полностью изолирующее упражнение. Оно не позволяет включать в работу трицепс, а значит подходит для тех, кто много жмет лежа, и считает жим лежа своим приоритетом. Движение позволяет проработать грудные без особой нагрузки на стабилизаторы и бицепс, позволяет взять более значительную амплитуду, растянуть мышцы так, чтобы сократить их максимально. Упражнение достаточно вариативно, чтобы избежать повышенной нагрузки на локти, плечи, бицепсы. Оно помогает проработать мышцу по всей длине и позволяет не исключать нижний пучок грудной из работы.

Минусы:

  • Не все залы оборудованы кроссовером, и не всегда есть к нему доступ. Это популярная машина, она может быть постоянно занята в час пик;
  • Движение не может помочь в наращивании мускулатуры, если выполняется только оно. Необходимы базовые упражнения вдобавок к работе в кроссовере

Обычно кроссовер не идет первым движением в тренировке, и не используется в качестве упражнения для предварительного утомления мышц груди. Тренировка начинается с базы, и лишь в конце спортсмен подходит к блочному тренажеру, чтобы проработать низ груди.

Это означает, что суставная разминка не нужна, достаточно выполнить пару подходов с небольшим весом.

  • Упражнение односуставное – работа идет только в плечевом суставе;
  • Читинг и замахи корпусом исключаются;
  • Локти в верхней фазе не должны быть задраны к ушам, они находятся в плоскости плеча;
  • Мышцы надо сознательно напрягать, как бы «доводя» вес до нужного положения;
  • Нельзя закидывать голову назад, смотреть в потолок, следует расслаблять шею и смотреть вперед;
  • Нужно использовать устойчивое положение корпуса, лучше всего – стойка в ножницы;
  • Работа происходить по эллиптической или дугообразной траектории. «Закидывать руки», сгибая их в локтях, не следует;
  • Сведение производится примерно на уровне талии;
  • Можно допустить, что атлет использует маленький вес, но нельзя – толчки и рывки по траектории, и расслабленные руки при опускании веса;
  • Нужно стараться сознательно исключать работу мышцами трапеции

Сокращение мышц производится на выдохе, выдох на усилии – основное правило при выполнении силовых упражнений.

Ошибки

  • «Разные» движения, когда атлет в первом повторении сгибает руки в локтях, во втором – меняет положение корпуса, и ведет вес по-разному;
  • Махи корпусом, помогающие в работе с весом;
  • Бросание веса;
  • Расслабленная и округленная спина;
  • «Вставленные» прямые локти

Чаще всего бодибилдеры советуют сознательно сокращать грудные в нижней точке. Добиться этого можно за счет небольшой изометрии, а ее, в свою очередь, немного развернув ладони друг к другу в нижней точке упражнения.

Добиться максимальной изоляции, и полностью исключить читинг можно, если встать на колени. Этот вариант исходного положения позволит спортсмену полностью исключить махи корпусом.

Если требуется смещение акцента на верх груди, надо сводить руки выше. Этого можно добиться как изменением угла наклона корпуса, так и изменением крепления.

Если работать «крестообразно», заводя одну руку за другую в нижней части амплитуды, то можно добиться сильного сокращения мышц без изменения амплитуды.

Включение в программу

Это упражнение может быть единственным на грудь, только если речь идет о тренинге женщины с грудными имплантами. Все остальные атлеты должны выполнять движение в конце тренировки, после базовых, и других изолирующих упражнений.

Обычно выполняется в режиме 12-15 повторений в 3-4 сетах, причем разминочный не считается в работу. Упражнение не выполняется с большим весом, потому отдых может быть достаточно коротким, порядка минуты между сетами.

Противопоказания

Единственное противопоказание к этому упражнению – не заживший надрыв или отрыв грудной мышцы. Во всех остальных случаях можно аккуратно выполнять сведения. Если имеется травма вращателя плеча, возможно на некоторое время потребуется полностью исключить нагрузку и на грудь, включая работу в кроссовере.

Чем заменить сведение рук в кроссовере

С точки зрения биомеханики полная замена – это сведение рук с резиновыми эспандерами. Но с точки зрения работы мышц – это неполная замена, так как эспандеры иначе дают сопротивление, нежели блоки. Они позволяют сокращать мышцы сильнее в пиковой точке, но дают возможность расслабиться на опускании веса.

Сведение в кроссовере – классическое упражнение бодибилдинга, и делать его правильно должен каждый атлет.

техника выполнения, преимущества и распространенные ошибки

Грудь – одна из самых важных частей тела. Грудная клетка прежде всего защищает жизненно важные внутренние органы, такие как сердце и легкие. А для любого бодибилдера красивые грудные мышцы – это уже половина успеха.

Конечно же, для того чтобы добиться соответствующей формы, нужно много и систематически тренироваться. Оптимальным в данном случае будет тратить 90 % от тренировки на многоцелевые составные упражнения, во время которых задействованы сразу несколько групп мышц. Однако если вашей основной целью является наращивание мышечной массы (в данном случае речь идет именно о грудных мышцах), то сведение рук в кроссовере стоя отлично подойдет как завершающее упражнение, с помощью которого можно качественно нагрузить целевые мышцы. Кроме того, данный тренажер можно найти практически в любом тренажерном зале, что гораздо упрощает задачу.

Техника выполнения

  1. Прежде всего, правильно «настройте» тренажер. Вы выполняете сведение рук в кроссовере через верхние блоки, соответственно, расположите ручки в максимально высокой точке с каждой стороны.
  2. Установите желаемый вес (одинаковый в обоих случаях) и, стоя ровно посередине, возьмитесь за ручки ладонями вниз.
  3. Сделайте шаг вперед. Руки слегка согнуты в локтях, грудь вперёд, взгляд прямо перед собой. Это исходное положение в данном упражнении.
  4. Задействуя только плечевой сустав, медленно сводите ладони вместе, пересекая их прямо перед собой. В нижней точке напрягите грудные мышцы.
  5. Медленно вернитесь в исходное положение.
  6. Выполните необходимое количество повторений.

Несколько полезных советов

Любая физическая нагрузка требует предварительной теоретической подготовки. Так вы минимизируете риск получения травмы и сможете получить больший результат за меньший промежуток времени. Вот что вам следует знать, прежде чем переходить непосредственно к сведению рук в кроссовере:

  1. Придерживайтесь максимального диапазона движения. Таким образом вы максимально задействуете мышечные волокна. Во время выполнения упражнения вы должны чувствовать напряжение в суставах в начале движения.
  2. Используйте более легкий вес. Не пытайтесь выглядеть героем в глазах окружающих. Целью сведения рук в кроссовере является утомление грудных мышц, которое лучше всего происходит при 10-15 повторениях с небольшим весом, в сочетании с отжиманиями.
  3. Выполняйте упражнение медленно, следите за техникой. Так как в данном случае нагрузка идёт только на один сустав, нет никакого смысла в использовании дополнительного импульса. Постарайтесь прочувствовать каждое движение.
  4. Отведите плечи назад. Распространенная ошибка. Сводя плечи вперед, вы работаете над мышцами спины и плеч, а не грудными. Отведите плечи назад, голову держите прямо, чтобы задействовать именно грудь.
  5. Слегка сгибайте руки. Также частой ошибкой является чрезмерное сгибание рук. Да, так сведение рук в кроссовере дается гораздо легче, но при этом его эффективность снижается наполовину. Лучше используйте меньший вес, но руки держите практически прямо.

Частые ошибки

Наверное, не существует ни одного упражнения, которое абсолютно каждый выполняет правильно и без ошибок. Очень важно во время тренировки следить за осанкой и техникой выполнения. Не бойтесь обращаться за помощью к дежурному тренеру. Если такой возможности нет, то первое время можно снимать выполнение упражнения на камеру. Так вы сможете здраво оценить свою технику и при необходимости обратиться за помощью к знающим людям.

К самым распространенным ошибкам относятся:

  1. Недостаточное растягивание мышц. В то время как большинство упражнений работает только при первоначальном усилии, при сведении рук в верхнем кроссовере важен как рывок вперед, так и возвращение в исходное положение. Обязательно полностью растягивайте мышцы грудной клетки, это приведет к лучшей стимуляции мышечных волокон и, соответственно, активному росту.
  2. Отсутствие разнообразия. Секрет идеальной программы тренировок заключается в постоянном изменении. Выполняя сведение только с верхнего блока, вы рискуете перетренировать только верхнюю часть груди, оставив остальное тело непропорциональным. Постоянно меняйте упражнения, чтобы стимулировать развитие мышц со всех сторон.
  3. Страх экспериментов. Да, сведение рук в кроссовере отлично подходит для завершения тренировки, но это не значит, что нельзя попробовать добавить это упражнение вначале. Помните, каждый организм индивидуален и по-своему реагирует на нагрузку. Попробуйте, возможно, для вас результативней окажется утомление грудных мышц перед основной нагрузкой.

Преимущества

Грудные мышцы довольно объемны, и поэтому при выполнении сведения рук в кроссовере вы также задействуете мышцы корпуса и плеч, чтобы держать равновесие. Все это приводит к более эффективному сжиганию калорий.

Также, как уже говорилось ранее, развитая грудная клетка создает более гармоничную фигуру и влияет на внешний вид плеч и трицепсов.

Здесь присутствует возможность разнообразия. Кроссовер – это универсальный тренажер. Располагая кабель в разных точках (верхней, нижней средней), вы получаете возможность воздействовать на грудные мышцы с разных углов, что, несомненно, способствует более гармоничному росту и развитию мышечного корсета.

Две идеи для суперсета

Суперсеты – возможность максимально нагрузить целевые мышцы. Если обычного сведения рук в кроссовере вам недостаточно, то можно разнообразить упражнение, добавив:

  1. Отжимания. Убийственный суперсет, поскольку без остановки вы выполняете два упражнения на одну и ту же группу мышц. Однако если для вас сделать более 30 отжиманий – задача из ряда невыполнимых, то откажитесь от идеи осуществления данного суперсета. Это будет слишком тяжело для вас.
  2. Подъем корпуса. Во время сведения рук в кроссовере также активно работают мышцы кора. Поэтому, сочетая вместе эти два упражнения, вы не только качественно прорабатываете грудные мышцы, но и даете большую нагрузку на пресс, чем при выполнении этих двух упражнений раздельно.

Пожалуй, это все, что вам необходимо знать об указанном упражнении. Следите за техникой, экспериментируйте, но помните: главное – безопасность!

Сведение рук в кроссовере - задействованные мышцы, правильная техника, варианты упражнения

Чтобы прокачать большую и малую грудную мышцу и сделать тело рельефнее, надо прибегать к изолирующим упражнениям. Типичный пример – сведение рук в кроссовере. Внедрять эту технику следует под занавес тренировки, причем крепление блока может быть верхним и нижним. Экспериментируя с углами, вы достигнете поразительных результатов. А теперь обо всем по порядку.

Основные задействованные мышцы

При грамотной технике выполнения вся нагрузка в кроссовере ляжет на грудные мышцы атлета. С упражнением справятся не только профессионалы, но и новички. Идея в том, чтобы “подрезать” грудь, добиться красивой “билдерской” картинки. В незначительной степени будут задействованы:

  • трицепсы;
  • бицепсы;
  • передние дельты;
  • ягодицы;
  • пресс.

В передних дельтах, трицепсах и бицепсах отмечается статическое напряжение. Плечи не должны уставать – это свидетельствует о том, что вы переусердствовали с рабочим весом. Сконцентрируйтесь на груди. Помните, что ягодицы и брюшной пресс выступают стабилизаторами.

Техника выполнения

Для начала следует разобраться с точками крепления рукояток. При высоком росте бодибилдеры используют верхний фиксатор. Если же рост у вас средний или низкий, придется слегка повозиться с регулировкой блочной системы. Разведите руки и удостоверьтесь, что верхняя точка не доставляет дискомфорта.

Важно! Грудные мышцы должны постоянно контролироваться. Если вы обнаружили, что при выполнении подходов тело слегка “подбрасывается”, срочно меняйте высоту фиксатора.

Существуют две популярные техники сведения рук в кроссовере. Первая ориентирована на прокачку передней зубчатой мышцы, передней дельты, клювовидно-плечевой, малой и большой грудных мышц. В стартовой позиции правая нога атлета выставлена вперед и полусогнута в колене, а корпус слегка наклонен. Грудь при этом расправлена, а спина прямая. Важные моменты:

  • при сведении рук кулаки распрямляются;
  • в точке максимального сведения руки следует зафиксировать;
  • первая часть упражнения выполняется на выдохе, вторая – на вдохе;
  • следите за плавностью и непрерывностью движения;
  • избегайте рывков при разведении рукояток кроссовера.

Есть и второй вариант упражнения – сведение сверху. В этом случае вы прокачиваете большую грудную мышцу, делая ее более рельефной. При сведении локтей акцент будет делаться на нижнем грудном отделе, при подъеме – на верхнем. Правильная техника изолирует плечи, они не должны быть задействованы в работе.

Важно! Ноги атлета – на одной линии, чуть шире плеч. Колени полусогнуты, корпус слегка наклонен вперед. Именно в положении ног и векторе тяги кроются главные отличия от первого варианта упражнения.

Под запретом толчки руками, читинг корпусом, кивки головой и стартовые срывы. Нельзя выставлять локти в “жесткое” положение. Меняйте выставленные вперед ноги, чтобы избежать чрезмерных нагрузок на тазобедренные суставы. “Пробежки” по периметру тоже не приветствуются.

Основные положения

При кажущейся простоте упражнения, есть и подводные камни. Далеко не у всех атлетов получается правильно сокращать свои грудные мышцы на кроссовере. Всё дело в расположении костей и суставов. Упражнение не относится к базовым, оно изолированное. Поэтому вы не наращиваете мышечную массу, а корректируете ее форму. Упражнение подходит опытным атлетам в нескольких случаях:

  • сушка;
  • формирование рельефа;
  • выход на пиковую форму;
  • замена старых (надоевших) упражнений.

Наиболее спорным моментом считает положение тела в кроссовере. Некоторые тренеры рекомендуют “ножницы”, но это не совсем правильно. Тело должно быть симметричным, чтобы соблюдался баланс нагрузки. Позицию надо подбирать так, чтобы достичь максимального растяжения в верхних точках. Руки болтаться не должны – почувствуйте грудное натяжение. В нижней точке сокращения делайте паузу.

На заметку! Впалая грудь – это неправильно. Во время тяги наполняйте легкие воздухом, грудную клетку распрямляйте. Так вы достигнете более качественных сокращений.

Выдох делается на усилии. После сокращения – небольшая пауза. Распрямляя руки, сделайте выдох. Коленные суставы слегка согнуты – это позволит подобрать оптимальную позицию для прокачивания грудных отделов. Руки постоянно напряжены, нагрузка сохраняется на всей дистанции.

Варианты выполнения

Существует несколько вариантов прокачивания груди в кроссовере. Можно развивать нижние, верхние и средние отделы грудной клетки. Сведение рук выполняется не только в стоячем положении, но и лежа на скамье. Крепление тросов осуществляется в нижних секторах кроссовера. Важные моменты:

  • допускается наклонное либо горизонтальное положение скамьи;
  • скамью следует ориентировать строго по центру;
  • рукояти подает ассистент;
  • сведение – к центру груди;
  • избегайте большой амплитуды, если не хотите получить вывих сустава.

Не менее популярны и наклонные сведения. В разножку ноги атлета не ставятся, а корпус слегка наклонен. Ручки кроссовера опускаются вниз. Еще один вариант позволяет действовать с нижнего блока, параллельно развивая переднюю дельту. Для успешного выполнения потребуется шагнуть вперед и притянуть рукояти к груди. Сокращаться должны пекторальные мышцы, это происходит при максимальном напряжении в точке фиксации. Убедитесь, что движение плавное, а бицепсы не напрягаются.

Читайте также: качаем грудь в кроссовере

Подведем итог. Если жим лежа вы считаете приоритетом, то кроссовер позволит изолировать трицепс и хорошенько прокачать грудные мышцы. Стабилизаторы практически не задействованы в этой схеме. Есть варианты, позволяющие заниматься верхними, нижними и средними пучками. Но упражнение подходит исключительно опытным атлетам, успевшим нарастить массу. Новичкам и бодибилдерам среднего уровня кроссовер особой пользы не принесет.

Обязательно прочитайте об этом

Сгибание рук в кроссовере с верхних блоков.

Сгибание рук в кроссовере с верхних блоков – изолирующее упражнение, направленное на проработку двуглавой мышцы.  Данное упражнение используют в основном для завершения тренинга бицепса или в качестве разминки в начале тренировки, с небольшим весом на 20 — 25 повторений

Так же, это движение, придает рельеф и форму бицепсу. При правильном выполнении, хорошо сокращает и растягивает тренируемую мышцу.

Основная рабочая группа: бицепс плеча, короткая головка двуглавой мышцы.

Вспомогательная мышечная группа: мышцы предплечья и моно суставной разгибатель локтя.

Сгибания рук в кроссовере с верхних блоков — техника выполнения.

1. Примите исходное положение, встав в центре тренажера, между двумя рукоятками.  Выставьте для каждой руки на блоках необходимый вам вес.

2. Смотрите перед собой, лучше всего в свое отражение в зеркале, так вы будете видеть правильность выполнения движения рук и то как работает мышца. В этом виде сгибания рук, видна вся внутренняя поверхность бицепса, что в других упражнениях заметить труднее.

3. Возьмите рукоятки блоков в обе руки, хватом снизу и старайтесь удерживать их в таком положении по всей амплитуде движения, не выворачивайте лучезапястный сустав во внутрь.

4. При хвате кистью снизу во время напряжения бицепса усилие передается на дистальное сухожилие, которое поворачивает лучевую кость вокруг своей оси, приводя ладонь в положение супинации.

5. Вы стоите с распахнутыми руками, рукоятки удерживаете чуть выше уровня головы, трос блоков натянут, вес чуть приподнят.

6. На вдохе начинайте сгибать руки по направлению к голове, чувствуя сокращения двуглавой мышцы. Локти удерживайте в статическом положении.

7. Согнув руки, без паузы, на выдохе плавно верните вес в исходную точку.

8. При выпрямлении рук, прочувствуйте как мышца работает на растяжение.

9. Не в коем случае не бросайте вес, даже если нет сил терпеть как «горят» мышцы. Так можно запросто повредить локти и запястья, не смотря на простоту выполнения упражнения.

10. По окончании нужного количества повторов, аккуратно поставьте вес, сначала одного затем другого блоков.

11. Не используйте слишком большие веса, особенно на завершающем этапе тренинга бицепса.

Читайте также:

Point Crossover - обзор

Аналогично, слабая форма теоремы схемы становится:

Теорема 3 Условная вероятностная теорема схемы (Слабая форма)

Для схемы H при пропорциональном выборе пригодности применяется одноточечный кроссовер с вероятность p xo и отсутствие мутации, и для любого фиксированного k> 0

(6) PrmH, t + 1> Ma − kMa1 − a | αH, t = a≥1−1k2

где a - произвольное число в [0,1] и другие символы имеют то же значение, что и в Теорема 1 .

Эта теорема обеспечивает вероятностную нижнюю связь для м ( H, t + 1), действительную в предположении, что α ( H, t ) = a. Это может быть преобразовано в:

Теорема 4 Теорема условной вероятностной схемы (расширенная слабая форма)

Для схемы H при пропорциональном отборе пригодности, одноточечный кроссовер, применяемый с вероятностью p xo и отсутствием мутаций,

(7) PrmH, t + 1> x1 − pxomH, tMf¯t + pxoN − 1M2f2t∑i = 1N − 1mLH, i, tfLH, i, tmRH, i, t≥α¯k, x, M≥1 −1k2

, где

(8) α¯k, x, M = 12Mk2 + 2x + kM2k2 + 4MxM − xMk2 + M

Доказательство. L.h.s. уравнения 4 непрерывна, дифференцируема, всегда имеет положительную вторую производную по отношению к α и равно нулю для α = 0 и α = k 2 / ( M + k 2 ). Таким образом, его минимум находится между этими двумя значениями, и, следовательно, это возрастающая функция от α для α k 2 / ( M + k ).

Нас действительно интересует только случай, когда α k 2 / ( M + k 2 ), поскольку m ( H, t + 1) ∈ { 0,1,…, M } ∀ H , ∀ t , при этом только неотрицательные значения x имеют смысл в уравнении 4.Следовательно, л. уравнения является обратимым (т.е. уравнение 4 может быть решено для x ), а его обратное (относительно x ), α¯k, x, M (см. уравнение 8), является непрерывно возрастающей функцией x. Это позволяет преобразовать уравнение 6 в

(9) PrmH, t + 1> x | αH, t = α¯k, x, M≥1−1k2.

Из свойств α¯k, x, M следует, что ∀ϵ∈ [0,1 − α¯k, x, M∃δ такие, что α¯k, x, M + ϵ = α¯k, x + δ, M. Следовательно,

PrmH, t + 1> x | αH, t = α¯k, x, M + ϵ≥PrmH, t + 1> x + δ | αH, t = α¯k, x, M + ϵ = PrmH, t + 1> x + δ | αH, t = α¯k, x + δ, M≥1−1k2

Поскольку это верно для всех допустимых значений ϵ, отсюда следует, что

Pr {mH, t +1> x | 1≥αH, t) ≥α¯kxM≥1−1k2.

В этом уравнении условие 1 ≥ α ( H, t ) может быть опущено, поскольку a ( H, t ) представляет вероятность, и поэтому оно не может быть значимо больше 1.

Доказательство завершается заменой Уравнения 2 в предыдущее уравнение и учетом того, что при пропорциональном выборе пригодности pKt = mK, tMfK, tf¯t.

Лекция 37: Бесконечные серии | Видео-лекции | Исчисление одной переменной | Математика

Следующий контент предоставляется по лицензии Creative Commons.Ваша поддержка поможет MIT OpenCourseWare и дальше предлагать высококачественные образовательные ресурсы бесплатно. Чтобы сделать пожертвование или просмотреть дополнительные материалы из сотен курсов MIT, посетите MIT OpenCourseWare по адресу ocw.mit.edu.

ПРОФЕССОР: Сегодня мы продолжаем заниматься несобственными интегралами. Мне еще нужно кое-что рассказать о них. В самом конце прошлого раза мы обсуждали несобственные интегралы.

Теперь это будут несобственные интегралы второго рода.Под вторым видом я подразумеваю, что у них есть особенность в конечном месте. Это было бы примерно так. Итак, вот определение, если хотите. То же самое, что и мы, когда сингулярность находилась на бесконечности. Итак, если у вас есть интеграл от 0 до 1 от f (x). Это будет то же самое, что и предел, поскольку a переходит в 0 сверху, интеграл от a до 1 функции f (x) dx.

И идея здесь та же, что и у нас с бесконечностью. Позвольте мне нарисовать это. У вас есть, представьте себе функцию, которая вот так работает, и вот точка 1.И мы не знаем, будет ли замкнутая область бесконечной или конечной, поэтому мы обрезаем ее в каком-то месте a. И мы отпускаем 0 сверху. Так что действительно 0+. Итак, мы идем сюда справа. И мы подсчитываем площадь в этом куске. И мы видим, как он расширяется, стремится ли он к бесконечности или стремится к какому-то конечному пределу.

Верно, это пример и определение. И так же, как мы сделали для другого типа несобственного интеграла, мы говорим, что он сходится - так что это ключевое слово здесь - если предел конечен, существует, может быть, я должен просто сказать, и расходится, если нет. (1/2) умноженная на 2.И затем я оцениваю это как 0 и 1. И я получаю 2, 2 минус 0, что составляет 2

Хорошо, это сходится. И он не только сходится, но и мы можем его оценить.

Второй пример, который не является систематическим, но действительно дает вам основные примеры, о которых мы будем думать, это здесь, dx / x. И это дает вам первообразную в виде логарифма. Оценивается на 0 и 1. И теперь вы снова должны иметь в своем уме этот мыслительный процесс, что вы действительно выходите на пределы.p от 0 до 1. Вы обнаружите, что это 1 / (1-p), когда p меньше 1. И расходится при p> = 1. Это окончательный результат. Если провести эту интеграцию, это несложно.

Хорошо, теперь я просто хочу помочь вам запомнить это. И подумать о том, как вы должны об этом думать. Я скажу это еще несколькими способами. Хорошо, просто повторите то, что я уже сказал, но постарайтесь заставить его просочиться и впитаться. И для этого я должен провести контраст между несобственным интегралом, с которым я имел дело раньше.2. Это был бы еще один пример. Это когда x переходит в 0. Так что это самый маленький. Это следующий самый маленький. А этот очень большой.

С другой стороны, в бесконечности все идет в другую сторону. Поскольку x стремится к бесконечности. Хорошо, так что имейте это в виду.

А теперь я собираюсь поставить маленькую коробочку вокруг плохих парней. Этот расходится. А этот расходится. А этот расходится. А этот расходится. Точка пересечения - 1 / x. Когда мы становимся меньше этого, мы получаем конвергентные вещи.Когда мы становимся меньше, чем он в этом другом масштабе, он сходится.

Хорошо, эти парни расходятся. Таким образом, они связаны с расходящимися интегралами. Сами функции просто стремятся к ... ну, они стремятся к бесконечности, а они стремятся к нулю. Так что я говорю не о самих функциях, а об интегралах.

Теперь я хочу снова нарисовать это здесь, но не достаточно маленьким. Я хочу нарисовать это снова. Итак, я просто собираюсь нарисовать картину того, что у меня есть здесь.Но я собираюсь объединить эти две картинки. Вот изображение, например, y = 1 / x. Отлично. Это y y = 1 / x. И эта картина очень сбалансированная. Он симметричен с двух концов.

Если разрезать пополам, то получатся две половинки. А у этого бесконечная площадь. Это соответствует интегралу от 1 до бесконечности, где dx / x бесконечно. И другой кусок, который - тот, который мы вычислили в прошлый раз, это тот, который мы только что вычислили здесь, в Примере 2, - имеет то же свойство.(1/2) на самом деле больше, чем этот парень. Так что этот кусок бесконечен. И эта часть на самом деле даст нам честное число. На самом деле это конечно. И мы только что проверили, что это за номер. На самом деле это область 2. И что здесь происходит, если вы наложите этот график на другой график, вы увидите, что они пересекаются. А этот сидит сверху. Так что, если я нарисовал это, пусть здесь будет другой цвет, скажем, оранжевый. Если бы он был оранжевым, если бы я поставил его сверху, он бы пошел вот так. 2.Если я разрежу его пополам, то лучше всего вот этот конец. Это конечно. И плохая часть здесь - это более необычная часть. И это бесконечно.

Хорошо, так что еще раз то, что я только что попытался сделать, - это дать вам некоторое геометрическое чутье, а также некоторое интуитивное чутье. Этот парень, его хвост, уходящий в бесконечность, намного ниже. Это намного меньше, чем 1 / x. И эти парни заперли бесконечную территорию. Это ловушка только на ограниченном пространстве.

Хорошо, теперь я приведу последний пример, который объединяет эти два типа изображений.2. Допустим, вы столкнулись с этим интегралом. Чтобы понять, что он делает, вам нужно обратить внимание на два места, где что-то может пойти не так. Мы собираемся разделиться на две части. Я собираюсь разделить это на это до 5 ради аргумента. И скажем от 5 до бесконечности. Отлично. Итак, это два куска.

Итак, почему я разбил его на эти две части? Потому что с этой функцией происходит то, что она увеличивается на 3. Итак, если я посмотрю на две половины здесь.2 здесь. Но не в этом контексте. В другом контексте, где он уходит в бесконечность. Это то же самое, что и на картинке выше с бесконечной частью красного цвета. Отлично. И эта часть здесь, эта часть конечна. Отлично. Итак, поскольку у нас есть бесконечная часть плюс конечная часть, можно сделать вывод, что эта штука, ну, этот парень сходится. А этот расходится. Но, к сожалению, общая сумма расходится. Верно, потому что в нем есть одна бесконечность. Итак, эта штука расходится. Так и случилось в прошлый раз, когда мы получили сумасшедшее число.Если вы интегрировали это, вы получите отрицательное число. Если вы небрежно записали формулы. А причина в том, что расчет на самом деле нонсенс. Итак, вы должны знать, что если вы столкнетесь с сингулярностью в середине, не игнорируйте ее. Ага. Вопрос.

АУДИТОРИЯ: [НЕДОСТАТОЧНО]

ПРОФЕССОР: Почему мы говорим, что все расходится? Причина, по которой мы говорим это, заключается в том, что площадь под всей кривой бесконечна. Это сумма этого кусочка плюс этот кусок. Итак, сумма бесконечна.

АУДИТОРИЯ: [НЕДОСТАТОЧНО]

ПРОФЕССОР: Мы застряли. Это неверно определенный интеграл. Это то место, где должен гореть красный мигающий предупреждающий знак. Потому что вы не получите правильный ответ, вычислив его. Вы никогда не получите ответа. Точно так же вы никогда не получите ответа. И вы получите ответ. ОК? Да еще вопрос.

АУДИТОРИЯ: [НЕДОСТАТОЧНО]

ПРОФЕССОР: Итак, вопрос в том, если вы немного взглянете на интеграл, как вы собираетесь решить, куда вам следует двигаться? Я отвечу на это устно.Хотя вы знаете, но я скажу здесь одну маленькую подсказку. Таким образом, вы всегда должны проверять, что x стремится к бесконечности, а x стремится к минус бесконечности, если они там. И вы также должны проверить любую сингулярность, например, в этом случае x наверняка будет равным 3. Вы должны обращать внимание на все места, где вещь бесконечна. А затем вы хотите сосредоточиться на каждом отдельно. 2 - это плохо.3 - это плохо. Все они еще хуже. Так что все в этой форме плохо: n = 1, 2, 3. Это виды красных ящиков. Отлично.

Это означает, что любой из интегралов, которые мы вычислили в дробных дробях, имел корень, а в знаменателе был коэффициент, равный чему-то. Все это расходящиеся интегралы, если вы пересечете сингулярно. Ни один из них не имеет смысла в этой сингулярности. Правильно?

Если у вас есть квадратные корни и тому подобное, вы можете исправить такие вещи.И тому есть несколько интересных примеров. Например, с функцией арксинуса и так далее. Если у вас неправильный интеграл, это нормально. Отлично. Так что это лучшее, что я могу сделать. Очевидно, что у вас есть опыт. Отлично.

Теперь я продолжу, и это более или менее наша последняя тема. Ура, но не совсем. Что ж, я должен сказать, что это наша предпоследняя тема. Правильно, потому что у нас есть еще одна лекция. Отлично.

Итак, наша следующая тема - серии.Сейчас мы сделаем это сегодня как бы конкретным образом. А завтра мы займемся тем, что известно как степенной ряд.

Итак, позвольте рассказать вам о серии. Помните, что мы говорим о бесконечности и имеем дело с бесконечностью. Так что мы говорим не только о каких-то старых сериалах. Мы говорим о бесконечных сериях.

Есть одна бесконечная серия, которая, несомненно, является самой важной и полезной серией. И это геометрическая серия, но сначала я собираюсь познакомить ее конкретно с конкретным случаем.Если я нарисую эту сумму. Что в принципе продолжается вечно. Вы можете увидеть, что он довольно легко куда-то уходит, отметив происходящее на числовой строке. Первый шаг приводит нас к 1 из 0. А затем, если я добавлю эту половину, я получу 3/2. Итак, первый шаг был равен 1, а второй - 1/2.

Теперь, если я добавлю эту четверть, которая будет следующей частью, я получу здесь какое-то место. Но что я хочу наблюдать, так это то, что я получил, я могу посмотреть на это с другой точки зрения. Я получил, когда я переехал в эту четверть, я получил половину пути до 2 здесь.

Я ставлю 2 зеленым, потому что хочу, чтобы вы думали о нем как о хорошем. Правильно. Вид, у которого есть номер. И ни одного из красных. Мы приближаемся к цели и почти у цели. Итак, следующий этап мы снова на полпути. Это восьмой и так далее. И в конце концов мы получаем 2. Итак, эта сумма, которую мы записываем, равна двум.

Хорошо, это своего рода парадокс, потому что мы никогда не дойдем до 2. Это парадокс, с которым возился Зенон. И его вывод, знаете ли, с кроликом и зайцем.Нет, кролик и черепаха. Извини, заяц гонится ... во всяком случае, кролик гонится за черепахой. Его вывод - вы знаете, я не знаю, знаете ли вы об этом, но он понимал этот парадокс. И он сказал, что вы знаете, что это не похоже на то, что она когда-либо попадет туда, потому что между временем они бесконечно много раз - вы знаете, что черепаха всегда позади, всегда позади, всегда позади, всегда позади. Следовательно, черепаха не может догнать ее правильно. Так вы знаете, к чему он пришел? Времени не существует. 2... Не самое общее, но я все равно это запишу. И вы наверняка захотите запомнить, что формула для этого предела - 1 / (1-a).

И я напоминаю вам, что это работает только тогда, когда абсолютное значение строго меньше 1. Другими словами, когда -1 строго меньше, чем a меньше 1. И это действительно проблема, о которой мы будем беспокоиться. примерно сейчас. Что нас беспокоит, так это понятие конвергенции. И что идет не так, когда нет конвергенции, когда есть расхождение.

Итак, позвольте мне проиллюстрировать расхождения перед тем, как продолжить. И это то, чего нам следует избегать, если мы хотим разбираться в сериалах. Итак, вот пример, когда a = 1. Вы получаете 1 + 1 + 1 плюс и так далее. И это равно 1 / (1-1). Это 1 больше 0. Так что это неплохо. Это почти правильно. Правильно? Это своего рода бесконечность, равная бесконечности.

Здесь, на краю, нам удалось получить что-то почти правильное. Но вы знаете, мы не считаем, что это логично, чтобы иметь полный смысл.Так что это немного опасно. И поэтому мы просто говорим, что он расходится. И мы избавляемся от этого. Так что мы по-прежнему выделяем его красным. Отлично. Здесь плохой парень. Так что этот расходится. Точно так же, если я возьму, равное -1, я получу 1 - 1 + 1 - 1 + 1 ... Потому что нечетная и четная степени в этой формуле меняют знак.

И это подпрыгивает вперед и назад. Это никогда не успокаивается. Он начинается с 1. Затем он снижается до 0, а затем снова увеличивается до 1, до 0, снова до 1. Он не успокаивается. Он подпрыгивает вперед и назад.Он колеблется. С другой стороны, если вы сравните правую сторону. Какая правая сторона? Это 1 / (1 - (- 1)). Это 1/2. Отлично. Итак, если вы просто обратили внимание на формулу, которую мы делали при интеграции, не задумываясь об этом слишком много, вы получите здесь число, но на самом деле это неверно. На самом деле это довольно интересное число. Он находится на полпути между двумя, между 0 и 1. Итак, снова есть некий некий неясный смысл, в котором это пытается быть этим ответом. Отлично.3 плюс и т. Д. И это должно быть равно - по этой формуле - 1 / (1-2). Это -1. Отлично. Теперь это явно неверно, верно? Это совершенно неверно. Это конечно расходится. Левая часть, очевидно, бесконечна. Правая сторона далеко. Это -1.

С другой стороны, оказывается, что математики умеют находить в них смысл. В теории чисел есть странная система, в которой это действительно так. И что происходит в этой системе, так это то, что вы должны выбросить идею о том, что 0 меньше 1.Нет отрицательных чисел. Итак, этот номер существует. И это аддитивная величина, обратная 1. У него есть это арифметическое свойство, но утверждение о том, что 1 больше 0, не имеет смысла.

Так что у вас есть выбор, либо это расходится, либо придется что-то вроде этого выкинуть. Это очень любопытная вещь в высшей математике. Что, если вы дойдете до теории чисел, там есть кое-что интересное. Отлично. Хорошо, но для наших целей все это отсутствует. Отлично.Они ушли. Мы их не рассматриваем. Только от -1 до 1. Хорошо.

Теперь я хочу заняться чем-то систематическим. И это более или менее похоже на те силы, которые я стираю прямо сейчас. Я хочу рассказать вам о сериях, которые сходятся на грани границы. А потом в следующий раз, когда мы поговорим о сериале «Силы», мы вернемся к этой очень важной серии, которая является самой важной.

А теперь поговорим о некоторых сериях ... ну, общих обозначениях. И это поможет вам с последним.Это будет примерно то же самое, что мы сделали для несобственных интегралов. А именно, прежде всего у меня будет S_N, который является суммой a_n, n равно 0 до заглавной буквы N. И это то, что мы называем частичной суммой.

И затем полный лимит, который, если хотите, представляет собой заглавную букву S. a_n, n равно от 0 до бесконечности, это просто предел, поскольку N стремится к бесконечности S_N. И тогда у нас есть такая же нотация, что и раньше. Вот эти два варианта: если предел существует.Это зеленый выбор. И мы говорим, что он сходится. Итак, мы говорим, что ряд сходится. 2/6.3, n равно - ну, кстати, здесь нельзя начинать с 0. В этих сериях я начинаю с того места, где хочу. Здесь я начинаю с 0. Здесь я начал с 1.

И обратите внимание на причину, по которой я начал - было плохой идеей начинать с 0, потому что 1 больше 0 не определено. Правильно? Так что я только начинаю там, где мне удобно. И поскольку меня больше всего интересует поведение хвоста, для меня не имеет большого значения, с чего я начну. Хотя, если я хочу получить точный ответ, мне нужно начать именно с n = 1. Хорошо.Он похож на этот интеграл здесь. Отлично. Что снова сходится. Итак, вы получите номер. И давайте посмотрим, что это что-то вроде 2/3 или что-то в этом роде, хорошо, для этого для этого числа. Или 1/3. Что это такое? Нет 1/2. Я думаю, это 1/2. Это 1/2. Вы проверите это, я не уверен, но, в любом случае, просто делаю это в своей голове быстро, кажется, 1/2. В любом случае это число легко вычислить.

Этот здесь ставит математиков в тупик практически на все времена.У него нет такой элементарной формы. И только совсем недавно было доказано, что это рационально. Люди даже не могли решить, рациональное это число или нет. Но в любом случае это было решено; люди подозревали, что это иррациональное число. Да вопрос.

АУДИТОРИЯ: [НЕДОСТАТОЧНО]

ПРОФЕССОР: Да, извините. ХОРОШО. Я нарушил математическое правило - вы сказали, почему это похоже? Я думал, что подобное было чем-то другим. И ты абсолютно прав.2. Прошу прощения, что я не ...

АУДИТОРИЯ: [НЕДОСТАТОЧНО]

ПРОФЕССОР: О, вы думали, что это было определение этого. На самом деле это причина того, что эти вещи так близко соответствуют друг другу. То есть сумма Римана близка к этой. Но это не значит, что они равны. Сумма Римана работает только тогда, когда дельта x стремится к 0. Способ, которым мы собираемся получить связь между этими двумя, как мы это сделаем всего лишь секунду, - это сумма Римана с ... Что мы собираемся использовать является суммой Римана с дельтой x = 1.Хорошо, и тогда это будет связь между ними. Ладно, это абсолютно верно. Отлично.

Итак, чтобы проиллюстрировать именно эту идею, которую вы только что придумали и которую мы собираемся использовать, мы сделаем то же самое, но мы сделаем это на примере суммы 1. / п. Итак, вот пример 3, и это будет сумма 1 / n, n равно 1 до бесконечности. И вот что мы сейчас увидим, так это то, что здесь он соответствует этому интегралу. И поэтому мы собираемся показать, что это расходится.Но мы сделаем это более осторожно. Мы собираемся сделать это более подробно, чтобы вы увидели, что это такое, что существует соответствие между этими величинами. И те же рассуждения применимы и к этим другим примерам.

Итак, поехали. Я собираюсь взять интеграл и нарисовать картину суммы Римана. Итак, вот уровень 1 и вот функция y = 1 / x. И я возьму сумму Римана. С дельтой x = 1. И это будет тесно связано с серией, которая у меня есть.Но теперь я должен решить, хочу ли я нижнюю сумму Римана или верхнюю сумму Римана. И на самом деле я собираюсь проверить их обоих, потому что они оба светятся.

Сначала вычислим верхнюю сумму Римана. Вот эта лестница. Мы назовем это верхней суммой Римана. И давайте проверим, каковы его уровни. Это не в масштабе. Этот уровень должен быть 1/2. Итак, если это 1, а это 2, и этот уровень должен был быть 1/2, а следующий уровень должен быть 1/3. Вот как рассчитываются суммы Римана.

И вот у меня такое явление. Отрежем на n-м этапе. Значит, я иду, интеграл от 1 до n, dx / x. И сумма Римана - это нечто большее, чем она есть. Поскольку области охватывают область изогнутой области. И это будет площадь первого блока, равная 1, плюс площадь второго блока, равная 1/2, плюс площадь третьего блока, равная 1/3. Весь путь до последнего, но последний начинается с N-1. Таким образом, он имеет 1 / (N-1).Здесь нет N ящиков. Есть только ящики N-1. Потому что расстояние между 1 и N равно N-1. Правильно, это N-1 терминов.

Однако, если я использую обозначение частичной суммы. Это 1 + 1/2 плюс вплоть до 1 / (n-1) 1 + 1 / n. Другими словами, я перехожу к N-му, что я обычно и делал бы. Тогда эта сумма, которая у меня здесь наверняка меньше S_N. Потому что там есть еще один термин. Итак, у меня есть интеграл, который находится под этой суммой S_N.

Теперь это позволит нам окончательно доказать, что ... Итак, я просто собираюсь переписать это, окончательно доказать, что сумма расходится.Это почему? Потому что этот срок здесь мы можем вычислить. Это log x, оцениваемый как 1 и n. Это то же самое, что log N минус 0. Хорошо, количество log N - log 1, которое равно 0. Итак, у нас есть то, что log N меньше S_N. Хорошо, и ясно, что это идет до бесконечности. Когда N стремится к бесконечности, эта вещь стремится к бесконечности. Итак, мы закончили. Хорошо, мы показали расхождение. Теперь я собираюсь использовать нижнюю сумму Римана, чтобы признать, что мы правильно зафиксировали ставку.Это не только у меня такая нижняя граница, но и у меня очень похожая верхняя граница.

Итак, если я использую верхнюю сумму Римана - о, извините, нижнюю сумму Римана снова с дельтой x = 1. Тогда у меня получается, что интеграл от 1 до n от dx / x больше, чем ... быть, если под них поместятся? Если я уложу их под это, я пропущу первый член. То есть коробка будет половинной высоты. Это будет нижняя часть. Так что я пропускаю этот первый срок. Так что это будет 1/2 + 1/3 плюс... Хорошо, это будет продолжаться. Но теперь последний из них вместо 1 / (N-1) будет на 1 больше N. Это снова общее количество членов N-1. Это нижняя сумма Римана.

И теперь мы можем признать, что это в точности равно - ну, я поставлю это здесь - это в точности равно S_N минус 1 минус первый член. Итак, мы пропустили первый семестр, но получили все остальные. Итак, если я положу это на другую сторону, помните, что это журнал N. Хорошо. Если я положу это на другую сторону, у меня будет другая сторона этой границы.У меня S S_N меньше, чем, если я переверну его, log N + 1. И поэтому я поймал его на другой стороне. А вот и нижняя граница. Я собираюсь объединить их вместе.

Итак, у меня есть переписка. Это размер журнала N, заключенный между ... извините, размер S_N, который относительно сложно вычислить и точно понять, находится в ловушке между log N и log N + 1. Да, вопрос.

АУДИТОРИЯ: [НЕДОСТАТОЧНО]

ПРОФЕССОР: Этот шаг здесь является шагом, который вас беспокоит.Итак, этот шаг является геометрическим аргументом, аналогичным этому шагу. Хорошо, это аргумент того же типа. В данном случае прямоугольники находятся сверху, поэтому площадь, представленная справа, меньше площади, представленной на этой стороне. И это то же самое, за исключением прямоугольников внизу. Таким образом, сумма площадей прямоугольников меньше площади под кривой.

Хорошо. Итак, я поймал это количество. А сейчас я сформулирую своего рода общие результаты.Итак, вот что известно как интегральное сравнение. Это соответствие двойной стрелки в общем случае для очень общего случая. На самом деле случаев, когда это работает, даже больше. Но это хороший и удобный случай.

Теперь это называется интегральным сравнением. И в нем есть гипотезы, но он следует тому же аргументу, который я только что привел. Если f (x) убывает и является положительным, то сумма f (n), n равна 1 до бесконечности, за вычетом интеграла от 1 до бесконечности f (x) dx меньше f (1).Это в основном то, что мы показали. Мы показали, что разница между S_N и log N не превышает 1. Хорошо. Теперь, если они оба ... И сумма и интеграл сходятся или расходятся вместе. То есть они либо сходятся, либо оба расходятся. Это тот тип проверки, который нам нравится, потому что тогда мы можем просто преобразовать вопрос о сходимости здесь в вопрос о сходимости с другой стороны.

Напоминаю, что эти числа невероятно сложно подсчитать. Тогда как эти числа легче посчитать.Наша цель - сводить вещи к более простым. И в этом случае суммы, бесконечные суммы намного сложнее, чем бесконечные интегралы.

Хорошо, это интегральное сравнение. И теперь у меня есть последний момент в сравнении, о котором мне нужно вам рассказать. И это очень похоже на то, что мы сделали с интегралами. 5, квадратный корень.(5/2), которая сходится. Отлично. Мощность больше 1. 1 это делитель на эти штуки и просто промахивается. Этот сходится. Хорошо, это типичные способы использования этих процессов конвергенции. Отлично.

Итак, у меня для вас есть еще кое-что. Это реклама в следующий раз. И у меня есть демо, которое я возьму. Но вы увидите это в следующий раз.

Итак, вот вопрос, о котором вы должны подумать на ночь, но не спрашивайте друзей, вы должны подумать об этом сами.Итак, вот в чем проблема. Вот несколько блоков, которые я приобрел, когда мои дети ушли из дома. В любом случае да, это случится и с вами примерно через четыре года. Итак, вот и вы, это блоки. Итак, вот вопрос, которым мы займемся в следующий раз. Я собираюсь построить его, может быть, я положу его сюда, потому что я хочу, чтобы у меня было немного места, чтобы направиться сюда. Я хочу сложить их так, чтобы ... ох, не сработало. Собираем их сложить следующим образом. Я хочу сделать так, чтобы верхний был полностью правее нижнего.Вот в чем вопрос, могу ли я это сделать? Могу я получить ... Могу я построить это? Итак, давайте посмотрим здесь. Мне просто кажется, что мне не хватает - но в любом случае я собираюсь попытаться построить это, и мы собираемся посмотреть, как далеко мы сможем продвинуться с этим в следующий раз.

Болевые тракты и источники (Раздел 2, Глава 7) Нейронаука в Интернете: Электронный учебник для нейронаук | Кафедра нейробиологии и анатомии

Чувствительность и реактивность на вредные раздражители необходимы для благополучия и выживания организма.Без этих атрибутов у организма нет средств предотвратить или минимизировать повреждение тканей. Учитывая важность болевых ощущений, неудивительно, что центральные и периферические нейрональные пути, которые обеспечивают передачу ноцицептивной информации, и путь, который передает и модулирует эту соматосенсорную передачу, важны для понимания этой соматосенсорной модальности. Боль проходит по «избыточным» путям, гарантируя, что субъект должен «немедленно выйти из этой ситуации»."

7.1 Пути боли

Восходящие пути, которые опосредуют боль, состоят из трех разных трактов: неоспиноталамического тракта, палеоспиноталамического тракта и архиспиноталамического тракта. Нейроны первого порядка расположены в ганглии задних корешков (DRG) для всех трех путей. Каждый болевой тракт берет начало в разных областях спинного мозга и поднимается вверх, заканчиваясь в разных областях ЦНС.

Неоспиноталамический тракт

Неоспиноталамический тракт имеет несколько синапсов и составляет классический боковой спиноталамический тракт (LST) (Рисунок 7.1). Ноцицептивные нейроны первого порядка (в DRG) образуют синаптические связи в нейронах Rexed слоя I (маргинальная зона). Аксоны нейронов слоя I перекрещиваются в передней белой комиссуре, примерно на том же уровне они входят в спинной мозг и поднимаются вверх в контралатеральном переднебоковом квадранте. Большинство болевых волокон от нижней конечности и тела ниже шеи оканчиваются в вентропостеролатеральном (VPL) ядре и вентропостеро-нижнем (VPI) ядре таламуса, которое служит ретрансляционной станцией, отправляющей сигналы в первичную кору.Считается, что VPL в основном занимается дискриминационными функциями. VPL отправляет аксоны в первичную соматосенсорную кору (SCI).

Рисунок 7.1
Неоспиноталамические пути.

Ноцицептивные нейроны первого порядка из головы, лица и внутриротовых структур имеют соматы в ганглии тройничного нерва (рис. 7.2). Волокна тройничного нерва входят в мосты, спускаются к мозговому веществу и образуют синаптические связи в ядре тройничного нерва позвоночника, пересекают среднюю линию и поднимаются вверх в виде тройнично-таламического тракта (или тройничного лемниска, рис.7.2). Волокна A-дельта оканчиваются в вентропостеромедиальном (VPM) таламусе, а волокна C оканчиваются в парафасцикулюсе (PF) и центромедианном (CM) таламусе (комплекс PF-CM). Комплекс PF-CM расположен внутри интраламинарного таламуса и известен также как интраламинарные (IL) ядра. Все неоспиноталамические волокна, оканчивающиеся в VPL и VPM, соматотопически ориентированы и оттуда отправляют аксоны, которые синапсируют в первичной соматосенсорной коре (SC I - области Бродмана 1 и 2). Этот путь отвечает за немедленное осознание болезненного ощущения и за осознание точного местоположения болезненного стимула.

Рисунок 7.2
Сенсорный и спинной тройничный тракты. Сплошная синяя линия представляет спинно-мозговой тракт. Прерывистая синяя линия обозначает тройничный тракт позвоночника. Фиолетовая линия представляет сенсорный тракт тройничного нерва.

Палеоспиноталамический путь

Палеоспиноталамический тракт филогенетически древний.Большинство ноцицептивных нейронов первого порядка образуют синаптические связи в слое Rexed II (желатиновая субстанция), а нейроны второго порядка образуют синаптические связи в пластинках IV-VIII. Нейроны второго порядка также получают сигнал от механорецепторов и терморецепторов. Нервные клетки, обеспечивающие палеоспиноталамический тракт, являются мультирецептивными ноцицепторами или ноцицепторами с широким динамическим диапазоном. Большинство их аксонов пересекаются и восходят в спинном мозге в основном в переднем отделе и, таким образом, называются передним спинномозговым таламическим трактом (AST).Эти волокна содержат несколько участков. Каждый из них создает синаптические связи в разных местах: 1) в мезэнцефальной ретикулярной формации (MFR) и в периакведуктальном сером (PAG), и они также называются спиноретикулярным трактом; 2) в тектуме, и эти волокна известны как спинотектальный или спинномедуллярный тракт; 3) в комплексе PF-CM (IL), и они известны как спиноталамический тракт (рис. 7.3). Вышеупомянутые три тракта волокна известны также как палеоспиноталамический тракт. Иннервация этих трех трактов двусторонняя, потому что некоторые восходящие волокна не пересекаются с противоположной стороной спинного мозга.От комплекса PF и CM эти волокна синапсируют с двух сторон в соматосенсорной коре (SC II-зона Бродмана 3). Палеоспиноталамический путь также активирует ядра ствола мозга, которые являются источником нисходящего пути подавления боли, регулирующего вредные воздействия на уровне спинного мозга (см. Следующую главу).

Рисунок 7.3
Палеоспиноталамический путь.

Мультисинаптические пути, которые проходят через ретикулярную формацию, также проецируются на комплекс PF-CM (IL).Между ИЖ и лимбическими областями, такими как поясная извилина и кора островка, которые, как полагают, участвуют в обработке эмоциональных компонентов боли, существуют обширные связи. Другими словами, кора островка интегрирует сенсорный ввод с корковыми когнитивными компонентами, чтобы вызвать реакцию на ощущение. Лимбические структуры, в свою очередь, проецируются в гипоталамус и инициируют висцеральные реакции на боль. Интраламинарные ядра также проецируются на лобную кору, которая, в свою очередь, проецируется на лимбические структуры, где опосредуется эмоциональная реакция на боль.

Архиспиноталамический путь

Архиспиноталамический тракт - мультисинаптический диффузный тракт или путь и филогенетически самый старый тракт, несущий вредную информацию. Ноцицептивные нейроны первого порядка образуют синаптические связи в слое Rexed II (желатиновая субстанция) и восходят к пластинкам с IV по VII. От пластинки IV до VII волокна поднимаются и опускаются в спинном мозге по мультисинаптическому проприоспинальному пути (рис. 7.4), окружающему серое вещество, к синапсу с клетками в зоне MRF-PAG.Дальнейшие мультисинаптические диффузные пути восходят к интраламинарным (IL) областям таламуса (то есть к комплексу PF-CM), а также отправляют коллатерали в гипоталамус и ядра лимбической системы. Эти волокна опосредуют висцеральные, эмоциональные и вегетативные реакции на боль.

Рисунок 7.4
Архиспиноталамический путь.

На рисунке 7.5 показаны три основных таламических пути спинного мозга.Информация о телесных событиях передается первичными сенсорными волокнами в высшие мозговые центры по медиальным лемнискальным путям дорсальной колонны. Этот путь считается «сенсорным путем», отдельным от таламических путей позвоночника. Однако недавние сообщения показывают, что спинной столб может также нести вредную информацию из внутренних органов и обширных участков кожи.

Рис. 7.5
Сводка по трем путям, несущим болевые ощущения.

7.2 Источники боли

Соматическая боль

Соматическая боль можно разделить на: 1) кожную, поверхностную или периферическую боль и 2) глубокую боль.

  1. Кожная, поверхностная или периферическая боль. Боль, исходящая от кожи и мышц или самих периферических нервов. В общем, эта боль состоит из двух компонентов: первоначальной реакции (а) и последующей реакции (б). Эти сигналы передаются разными путями.
    1. Колющая боль достигает ЦНС через неоспиноталамический тракт (то есть LST) к VPL (или VPM) и SCI.
    2. Жгучая и болезненная боль в результате повреждения тканей достигает ЦНС через палеоспиноталамический тракт (AST) и архиспиноталамический тракт к ядрам ствола мозга и к комплексу PF-CM и т. Д.
  2. Глубокая боль. Эта боль возникает из-за суставных рецепторов сухожилий и фасций (то есть глубоких структур). Глубокая боль бывает тупой, ноющей или жгучей.Глубокая боль сопровождается определенной вегетативной реакцией, связанной с потоотделением и тошнотой, изменениями артериального давления и частоты сердечных сокращений. Глубокая соматическая боль достигает ЦНС в основном через палеоспиноталамический тракт (рис. 7.3) и архиспиноталамический тракт (рис. 7.4).

Реакция на соматическую боль. Внезапное, неожиданное повреждение кожи сопровождается тремя ответами:

  1. Реакция вздрагивания. Это сложный психосоматический ответ на внезапный неожиданный раздражитель, который включает в себя: рефлекс сгибания, корректировку позы и ориентацию головы и глаз для исследования поврежденной области.
  2. Вегетативный ответ. Этот ответ включает: высвобождение NE и E, высвобождение АКТГ и / или кортизола, а также сужение сосудов и пилоэрекцию.
  3. Поведенческий ответ. Этот ответ включает: вокализацию, растирание, предназначенное для уменьшения боли, обучение реагированию на внезапную боль и психосоматическую боль.

Висцеральная боль

В висцеральных органах ноцицепторы реагируют на механическое раздражение, такое как давление, повреждение тканей и химическое раздражение.

Самая вредная информация, переносимая висцеральными афферентами, не вызывает сознательных ощущений. Висцеральная боль диффузная, менее точно градуированная и обычно сопровождается замедлением сердечной деятельности, пониженным кровяным давлением, холодным потом и тошнотой. Он также передает чувство голода, жажды, электролитный баланс, нарушение регуляции дыхательной и кровеносной систем. Многие из этих сигналов достигают ЦНС с обеих сторон (рис. 7.6) по следующим трем каналам:

В висцеральных органах свободные нервные окончания разбросаны, и любой раздражитель, возбуждающий эти нервные окончания, вызывает висцеральную боль (Рисунок 7.6). Такие стимулы включают спазм гладкой мускулатуры в полой внутренней части слизистой оболочки или растяжение или растяжение связки, например, камень, блокирующий мочеточник или желчные протоки. Растяжение тканей, например кишечная непроходимость, также может спровоцировать висцеральную боль. Висцеральная боль также вызывается химическими средствами в результате поражений желудочно-кишечного тракта и опухолей, а также тромбоза артерии. Во многих случаях висцеральная боль локализуется не в месте ее возникновения, а в отдаленном месте.

Рисунок 7.6
Нервные пути, несущие информацию о боли от внутренних органов.

Таламическая боль

Инсульт или окклюзия таламогенной артерии (ветвь задней мозговой артерии), которая кровоснабжает латер-заднюю половину таламуса, может привести к поражению таламуса, которое часто сопровождается неврологическими заболеваниями через несколько месяцев после начального события. Состояние связано с сильной внутричерепной болью на противоположной стороне таламического поражения и потерей чувствительности.В некоторых случаях сильная лицевая боль ощущается без потери чувствительности. Боль, возникающая в результате внутричерепного поражения, также называется «центральной болью».

Поражения спиноталамического тракта и его мишени для прекращения, а также местные проявления диэнцефальных поражений обычно сложны. Они могут вызывать изменение сенсорных, моторных и эндокринных компонентов из-за функционального разнообразия таламуса. Субъекты с этим синдромом испытывают спонтанную ноющую и жгучую боль в тех областях тела, где сенсорные стимулы обычно не вызывают боли.Поскольку головной и спинной мозг не содержат ноцицепторов, патологический процесс предположительно напрямую стимулирует ноцицептивные пути или предотвращает активацию путей подавления боли. Это состояние известно также как синдром таламической боли или синдром Дежерива-Русси.

Невропатическая боль

Невропатическая боль - острая, стреляющая и разрушительная боль. Это стойкая боль, возникающая из-за функциональных изменений, происходящих в ЦНС, вторичных по отношению к повреждению периферических нервов. Как только нерв поврежден, поврежденный нерв вызывает устойчивую активацию ноцицепторов и / или ноцицептивных афферентов. Невропатическая боль возникает из-за аномальной активации ноцицептивной системы без специфической стимуляции ноцицепторов. Считается, что нейропластические изменения, происходящие в ЦНС вторичными по отношению к афферентному барражу, приводят к гипервозбудимости нейронов ЦНС. Многие ученые предполагают, что «сенсибилизация» нервной системы после травмы является фактором невропатической боли.Невропатическую боль обычно можно контролировать с помощью противовоспалительных препаратов и опиоидов. В некоторых случаях, например, при диабете, СПИДе, раке и т. Д., Лечение или облегчение невропатической боли недоступно. Невропатическую боль не следует путать с нейрогенной болью, термином, используемым для описания боли, возникающей в результате повреждения периферического нерва, но не обязательно подразумевающей какую-либо невропатию.

Психосоматическая боль

Психическая реакция на боль включает в себя все хорошо известные реакции на боль, такие как тоска, беспокойство, плач, депрессия, тошнота и чрезмерная мышечная возбудимость во всем теле.Эти реакции сильно различаются от одного человека к другому после сопоставимой степени болевых раздражителей. На ощущение боли могут влиять эмоции, прошлый опыт и предложения. Один и тот же стимул может вызывать разные реакции у разных испытуемых в одних и тех же условиях.

Недавно позитронно-эмиссионная томография (ПЭТ) использовалась для изучения болевых путей и психосоматических центров боли. Например, добровольцам погружали руки в горячую воду (50 ° C), пока они были в сознании.Затем они снова окунули руку в горячую воду (50 ° C) после постгипнотического внушения, что боль будет более или менее неприятной, чем в первый раз. ПЭТ-сканирование их головного мозга показало, что активность в передней части поясной извилины меняется в зависимости от того, насколько неприятной, по их ожиданиям, будет боль. Однако интенсивность в первичной соматосенсорной коре осталась постоянной (т. Е. Эмоциональный компонент боли не зависел от ее ощущения).

Отмеченная боль

Реферированная боль - болезненное ощущение в месте, отличном от травмированного.Боль не локализуется в месте ее причины (висцеральный орган), а локализуется в отдаленном месте. Одним из возможных исключений является то, что аксоны несут информацию о боли из внутренних органов и попадают в спинной мозг тем же путем, что и аксоны кожных болевых ощущений. В спинном мозге происходит сближение информации об одних и тех же ноцинейронах. Это сближение вызывает феномен отраженной боли. Например, боль, связанная со стенокардией или инфарктом миокарда, относится к левой груди, левому плечу и верхней левой руке (Рисунок 7.7). Боль, возникающая из-за растяжения толстой кишки, относится к околопупочной области (рис. 7.8).

Рисунок 7.7
Сердечная боль относится к левой руке. Левая рука и сердце развиваются из одного миотома и иннервируются одним и тем же нервом.

Рисунок 7.8
Область отраженной боли (т.е.е. боль, исходящая из желчного пузыря, относится к правой груди и спине).

Ниже приведены некоторые гипотезы для объяснения отраженной боли

  1. Общая гипотеза дерматома. Когда речь идет о боли, обычно речь идет о структуре, которая возникла из того же эмбрионального сегмента или дерматома, что и структура, в которой возникает боль. Боль, излучающая вниз по левой руке, является результатом инфаркта миокарда (рис. 7.7) или боли, исходящей из плеча (дерматомы 3-5).
  2. Теории конвергенции и содействия (рис. 7.9). Входы от висцеральных и кожных рецепторов сходятся на одном и том же нейроне спинного мозга (то есть висцеросоматических нейронах). Следовательно, висцеральная боль относится к области кожи, потому что терминалы ноцицепторов от внутренних органов заканчиваются в спинном мозге на тех же нейронах, которые получают сигнал от кожи.

    Рисунок 7.9
    Конвергенция отраженной боли осуществляется через палеоспиноталамический тракт.

  3. Облегчение или раздражение в фокусе. Болевые импульсы только от внутренних органов не могут пройти напрямую от нейронов спинного мозга к головному мозгу, но создают «раздражающий очаг». Когда висцеральные и кожные импульсы приходят вместе, информация передается в высшие центры, и мозг интерпретирует боль как исходящую от кожи (рис. 7.10).

    Рисунок 7.10
    Конвергенция отраженной боли.

  4. Познанный феномен. Висцеральная информация поступает в ЦНС. Однако мозг интерпретирует, что импульсы исходят от места предыдущей хирургической операции, травмы или локализованного патологического процесса.

Призрачная (иллюзорная) Боль

Фантом или иллюзорная боль - это переживание боли без каких-либо сигналов от ноцицепторов.Это происходит у человека с предыдущими травмами, такими как ампутация, при которой спинные корешки буквально отсутствуют на спинном мозге. Несмотря на то, что никакие сенсорные сигналы не могут попасть в пуповину, субъект часто чувствует сильную боль в денервированных частях тела. Например, человек с ампутированной конечностью часто будет ощущать боль в удаленной части тела. Феномен фантомной боли в конечностях - обычное явление после ампутации конечности или разрушения ее сенсорных корней, при котором боль ощущается в части тела, которая больше не существует.Боль от ампутированной руки относится к внутренним органам в результате нарушения «баланса» между различными периферическими входами в спинной рог. Полный разрыв спинного мозга также часто приводит к фантомной боли в теле ниже уровня разрыва. Источник фантомной боли сложен и недостаточно изучен. Было высказано предположение, что могут быть аномальные выделения 1) из оставшихся отрезанных концов нервов, которые превращаются в узелки, называемые невромами , 2) из ​​гиперактивных спинномозговых нейронов, 3) из-за аномального потока сигналов через соматосенсорную кору или 4) от импульсных нейронов в таламусе.

7.3 Острая боль

Острая боль возникает в результате активации ноцицепторов в течение ограниченного времени и не связана со значительным повреждением тканей (например, уколом булавкой).

7,4 Хроническая боль

Хроническая боль - это продолжительная боль, длящаяся в течение нескольких месяцев или дольше, возникающая в результате повреждения тканей, воспаления, повреждения нервов, роста опухоли, поражения или закупорки кровеносных сосудов. Хроническая или воспалительная боль может вызвать сенсибилизацию (см. Раздел «Сенсибилизация» ниже) нервной системы, вызывая химические, функциональные и даже структурные изменения, которые служат «запуском насоса обработки боли».Хроническая боль, такая как боль в пояснице, ревматоидный и остеоартрит, а также головная боль (см. «Головные боли» ниже) может быть результатом постоянной воспалительной активности, которая активирует G-белки. В некоторых случаях боль сохраняется долгое время после заживления травмы, но не существует лечения, которое устранит боль.

Сенсибилизация

Одно из возможных объяснений хронической боли - это явление, называемое сенсибилизацией . После продолжения и продления вредной стимуляции соседние молчащие ноцицептивные нейроны, которые ранее не реагировали на стимуляцию, теперь становятся реактивными.Кроме того, некоторые химические вещества, производимые и выделяемые в месте повреждения, также изменяют физиологические свойства ноцицепторов. Ноцицепторы начинают спонтанно инициировать болевые сигналы, которые вызывают хроническую боль. Кроме того, слабые стимулы, такие как легкое прикосновение, которое ранее не влияло на эти ноцицепторы, дополнительно активируют ноцицепторы, что приводит к сильным болевым сигналам. Это явление называется «периферической сенсибилизацией». Результат периферической сенсибилизации приводит к более сильному и стойкому шквалу нервных импульсов, запускаемых в ЦНС.Постоянный поток нервных импульсов приводит к долгосрочным изменениям активности нервных клеток на уровне спинного мозга и более высоких центров головного мозга. Это явление называется «центральной сенсибилизацией». Похоже, что периферическая и центральная сенсибилизация сохраняется после того, как травма, по-видимому, зажила. Сенсибилизация ноцицептивных нейронов после травмы является результатом высвобождения различных химических веществ из поврежденной области. Известно, что пептиды, связанные с веществом P и геном кальцитонина, высвобождаются из окончаний периферических нервов, которые стимулируют большинство клеток высвобождать болеутоляющие вещества, что еще больше усиливает боль от травмы.Напротив, центральная сенсибилизация, возникающая в результате тяжелого и стойкого повреждения, которое вызывает пролонгированное высвобождение глутамата на ноцицептивных клетках дорсального рога, это постоянное высвобождение глутамата через каскады зависимого от G-белка фосфорилирования приводит к открытию постсинаптических ионных каналов, управляемых рецепторами NMDA. Это явление также называют «завихрением». Эта активация вызывает повышенную возбудимость клеток дорсального рога и вызывает «центральную сенсибилизацию». Эксперты по боли теперь согласны с тем, что лечение хронической боли на ранней стадии и агрессивно дает наилучшие результаты и предотвращает развитие у пациентов физических и психологических состояний, которые могут усугубить боль.

Фибромиалгия

Фибромиалгия характеризуется широко распространенной хронической болью по всему телу, включая усталость, беспокойство и депрессию. Сейчас считается, что у него есть генетический компонент, который имеет тенденцию передаваться в семьях.

Головные боли

головная боль - это плохо изученный тип боли, которая может быть острой или хронической. Существует около 300 различных типов и причин головной боли. Ниже приведены некоторые категории расстройств, связанных с головными болями:

  • Внутричерепное структурное заболевание
  • Инфекционная болезнь
  • Цереброваскулярная ишемия
  • Тромбоз вен головного мозга
  • Нарушение обмена веществ
  • Воздействие токсичных веществ
  • Лекарства
  • Нарушения экстракраниального давления
  • Синусит
  • Васкулит и болезнь коллагеновых сосудов
  • Кровоизлияние (паренхиматозное и субарахноидальное)
  • Травма
  • Абстинентный синдром
  • Тяжелая гипертензия
  • Заболевания зубов, свода черепа, ВНЧС и миофасциальные расстройства
  • Заболевания шейного отдела позвоночника и затылочно-шейного перехода

7.5 Резюме

Из-за важности предупреждающих сигналов об опасных обстоятельствах для передачи этих сигналов задействованы несколько путей восприятия, и некоторые из них являются избыточными.

Неоспиноталамический тракт передает быструю боль (через волокна A-дельта) и предоставляет информацию о точном местоположении вредного стимула, а мультисинаптические палеоспиноталамические и архиспиноталамические тракты проводят медленную боль (через волокна С), боль, которая плохо локализована по своей природе.(Рисунок 7.5)

Боль активирует многие области мозга, которые связывают ощущения, восприятие, эмоции, память и двигательную реакцию. Поэтому многие клиники по лечению боли нацелены на то, чтобы блокировать восприятие боли с использованием психосоматических средств лечения, таких как биологическая обратная связь, гипноз, физиотерапия, электростимуляция и комбинированное лечение иглоукалыванием.

Проверьте свои знания

Г-н Джон Томас испытывает висцеральную боль в верхней части левого легкого.Все нижеперечисленное несут эту ноцицептивную информацию, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ:

A. соматические нервы

Б. Палеоспиноталамический тракт

С. Симпатические нервы

D. Неоспиноталамический тракт

E. архиспиноталамический тракт

Г-н Джон Томас испытывает висцеральную боль в верхней части левого легкого. Все нижеперечисленное несут эту ноцицептивную информацию, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ:

А.соматические нервы. Этот ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.

Б. Палеоспиноталамический тракт

С. Симпатические нервы

D. Неоспиноталамический тракт

E. архиспиноталамический тракт

Г-н Джон Томас испытывает висцеральную боль в верхней части левого легкого. Все нижеперечисленное несут эту ноцицептивную информацию, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ:

А.соматические нервы

B. Палеоспиноталамический тракт. Этот ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.

С. Симпатические нервы

D. Неоспиноталамический тракт

E. архиспиноталамический тракт

Г-н Джон Томас испытывает висцеральную боль в верхней части левого легкого. Все нижеперечисленное несут эту ноцицептивную информацию, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ:

А.соматические нервы

Б. Палеоспиноталамический тракт

C. Симпатические нервы. Ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.

D. Неоспиноталамический тракт

E. архиспиноталамический тракт

Г-н Джон Томас испытывает висцеральную боль в верхней части левого легкого. Все нижеперечисленное несут эту ноцицептивную информацию, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ:

А.соматические нервы

Б. Палеоспиноталамический тракт

С. Симпатические нервы

D. Неоспиноталамический тракт. Ответ ПРАВИЛЬНЫЙ!

Неоспиноталамический тракт передает ноцицептивную информацию от кожи только через A-дельта-волокна, в то время как висцеральная боль передается через C-волокна.

E. архиспиноталамический тракт

Г-н Джон Томас испытывает висцеральную боль в верхней части левого легкого.Все нижеперечисленное несут эту ноцицептивную информацию, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ:

A. соматические нервы

Б. Палеоспиноталамический тракт

С. Симпатические нервы

D. Неоспиноталамический тракт

E. Архиспиноталамический тракт. Этот ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.

Хирург, пытающийся вылечить хроническую боль в области таза, предложит сделать повреждение в области:

А.соматосенсорная кора

Б. вентро-задний медиальный таламус

C. передняя белая комиссура

D. Столбик спинной

E. передний латеральный семенной канатик

Хирург, пытающийся вылечить хроническую боль в области таза, предложит сделать повреждение в области:

A. соматосенсорная кора Этот ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.

Б. вентро-задний медиальный таламус

C. передняя белая комиссура

D. Столбик спинной

E. передний латеральный семенной канатик

Хирург, пытающийся вылечить хроническую боль в области таза, предложит сделать повреждение в области:

A. Соматосенсорная кора

B. Вентро-задний медиальный таламус. Ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.

C. передняя белая комиссура

D. Столбик спинной

E. передний латеральный семенной канатик

Хирург, пытающийся вылечить хроническую боль в области таза, предложит сделать повреждение в области:

A. Соматосенсорная кора

Б. вентро-задний медиальный таламус

C. Передняя белая комиссура. Этот ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.

D. Столбик спинной

E. передний латеральный семенной канатик

Хирург, пытающийся вылечить хроническую боль в области таза, предложит сделать повреждение в области:

A. Соматосенсорная кора

Б. вентро-задний медиальный таламус

C. передняя белая комиссура

D. спинной столб. Этот ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.

E. передний латеральный семенной канатик

Хирург, пытающийся вылечить хроническую боль в области таза, предложит сделать повреждение в области:

A. Соматосенсорная кора

Б. вентро-задний медиальный таламус

C. передняя белая комиссура

D. Столбик спинной

E. передний латеральный семенной канатик. Ответ ПРАВИЛЬНЫЙ!

Передняя боковая кородотомия прерывает спиноталамический тракт, несущий болевые ощущения.

При синдроме Брауна-Секара:

A. Тактильные и болевые ощущения теряются контралатерально на разных уровнях ниже поражения.

B. Термические ощущения теряются на ипсилатеральной стороне над поражением.

С.Кинестетическое и тектильное чувства теряются ипсилатерально ниже поражения.

D. Рефлекс отмены утрачен.

E. Атрофия развивается в мышцах ниже поражения.

При синдроме Брауна-Секара:

A. Тактильные и болевые ощущения теряются контралатерально на разных уровнях ниже поражения. Это НЕПРАВИЛЬНЫЙ ответ.

Б.Термические ощущения теряются на ипсилатеральной стороне над поражением.

C. Кинестетическое и тектильное чувство потеряно ипсилатерально ниже поражения.

D. Рефлекс отмены утрачен.

E. Атрофия развивается в мышцах ниже поражения.

При синдроме Брауна-Секара:

A. Тактильные и болевые ощущения теряются контралатерально на разных уровнях ниже поражения.

B. Термические ощущения теряются на ипсилатеральной стороне над поражением. Это НЕПРАВИЛЬНЫЙ ответ.

C. Кинестетическое и тектильное чувство потеряно ипсилатерально ниже поражения.

D. Рефлекс отмены утрачен.

E. Атрофия развивается в мышцах ниже поражения.

При синдроме Брауна-Секара:

А.Тактильные и болевые ощущения теряются контралатерально на разных уровнях ниже поражения.

B. Термические ощущения теряются на ипсилатеральной стороне над поражением.

C. Кинестетическое и тектильное чувство потеряно ипсилатерально ниже поражения. Это ПРАВИЛЬНЫЙ ответ!

Термические и болевые ощущения теряются на контралатеральной стороне поражения, в то время как кинестетические и тактильные ощущения остаются на ипсилатеральной стороне.

Д.Рефлекс отмены теряется.

E. Атрофия развивается в мышцах ниже поражения.

При синдроме Брауна-Секара:

A. Тактильные и болевые ощущения теряются контралатерально на разных уровнях ниже поражения.

B. Термические ощущения теряются на ипсилатеральной стороне над поражением.

C. Кинестетическое и тектильное чувство потеряно ипсилатерально ниже поражения.

D. Рефлекс отмены утрачен. Это НЕПРАВИЛЬНЫЙ ответ.

E. Атрофия развивается в мышцах ниже поражения.

При синдроме Брауна-Секара:

A. Тактильные и болевые ощущения теряются контралатерально на разных уровнях ниже поражения.

B. Термические ощущения теряются на ипсилатеральной стороне над поражением.

C. Кинестетическое и тектильное чувство потеряно ипсилатерально ниже поражения.

D. Рефлекс отмены утрачен.

E. Атрофия развивается в мышцах ниже поражения. Это НЕПРАВИЛЬНЫЙ ответ.

Острую локализованную боль передают:

А.архиспиноталамический тракт

Б. Палеоспиноталамический тракт

C. Неоспиноталамический тракт

D. Симпатические нервы

E. Парасимпатические нервы

Острую локализованную боль передают:

A. Архиспиноталамический тракт. Этот ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.

Б. Палеоспиноталамический тракт

С.Неоспиноталамический тракт

D. Симпатические нервы

E. Парасимпатические нервы

Острую локализованную боль передают:

A. Архиспиноталамический тракт

B. Палеоспиноталамический тракт. Этот ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.

C. Неоспиноталамический тракт

D. Симпатические нервы

E.Парасимпатические нервы

Острую локализованную боль передают:

A. Архиспиноталамический тракт

Б. Палеоспиноталамический тракт

C. Неоспиноталамический тракт. Ответ ПРАВИЛЬНЫЙ!

Острая боль передается по неоспиноталамическому тракту.

D. Симпатические нервы

E. Парасимпатические нервы

Острую локализованную боль передают:

А.архиспиноталамический тракт

Б. Палеоспиноталамический тракт

C. Неоспиноталамический тракт

D. Симпатические нервы. Ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.

E. Парасимпатические нервы

Острую локализованную боль передают:

A. Архиспиноталамический тракт

Б. Палеоспиноталамический тракт

С.Неоспиноталамический тракт

D. Симпатические нервы

E. Парасимпатические нервы. Этот ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.

Выберите лучший ответ: Болевые импульсы, возникающие в брюшной и грудной полостях, могут достигать ЦНС через:

А.соматические нервы, иннервирующие

Б. Симпатические нервы

C. парасимпатические нервы

D. ничего из вышеперечисленного

E. все вышеперечисленное

Выберите лучший ответ: Болевые импульсы, возникающие в брюшной и грудной полостях, могут достигать ЦНС через:

A. Иннервация соматических нервов ЧАСТИЧНО правильный ответ.

Б. Симпатические нервы

C. парасимпатические нервы

D. ничего из вышеперечисленного

E. все вышеперечисленное

Выберите лучший ответ: Болевые импульсы, возникающие в брюшной и грудной полостях, могут достигать ЦНС через:

A. соматические нервы, иннервирующие

B. Симпатические нервы Ответ ЧАСТИЧНО правильный.

C. парасимпатические нервы

D. ничего из вышеперечисленного

E. все вышеперечисленное

Выберите лучший ответ: Болевые импульсы, возникающие в брюшной и грудной полостях, могут достигать ЦНС через:

A. соматические нервы, иннервирующие

Б. Симпатические нервы

C. парасимпатические нервы Ответ ЧАСТИЧНО правильный.

D. ничего из вышеперечисленного

E. все вышеперечисленное

Выберите лучший ответ: Болевые импульсы, возникающие в брюшной и грудной полостях, могут достигать ЦНС через:

A. соматические нервы, иннервирующие

Б. Симпатические нервы

C. парасимпатические нервы

D. Ничего из вышеперечисленного. Этот ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.

E. все вышеперечисленное

Выберите лучший ответ: Болевые импульсы, возникающие в брюшной и грудной полостях, могут достигать ЦНС через:

A. соматические нервы, иннервирующие

Б. Симпатические нервы

C. парасимпатические нервы

D. ничего из вышеперечисленного

E. Все вышеперечисленное. Этот ответ ПРАВИЛЬНЫЙ!

Все вышеперечисленное верно, так как висцеральную боль переносят все.

На уровне вентрального тройнично-таламического тракта болевые волокна обычно пересекаются или не пересекаются?

A. Перекрещено

B. Без пересечения

На уровне вентрального тройнично-таламического тракта болевые волокна обычно пересекаются или не пересекаются?

А.Зачеркнутый ответ ПРАВИЛЬНЫЙ!

В вентральном тройнично-таламическом тракте волокна уже пересекаются и поднимаются к таламусу.

B. Без пересечения

На уровне вентрального тройнично-таламического тракта болевые волокна обычно пересекаются или не пересекаются?

A. Перекрещено

B. Не зачеркнуто. Этот ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.

Тела клеток тазовых висцеральных болей первого порядка находятся в:

А.ганглий дорзального корня

Б. мезентрический ганглий

C. верхние шейные ганглии

D. нижний шейный узел

E. средний шейный узел

Тела клеток тазовых висцеральных болей первого порядка находятся в:

A. Ганглии заднего корешка. Ответ ПРАВИЛЬНЫЙ!

Тела клеток всей соматосенсорной системы расположены в ганглии дорзального корешка.

Б. мезентрический ганглий

C. верхние шейные ганглии

D. нижний шейный узел

E. средний шейный узел

Тела клеток тазовых висцеральных болей первого порядка находятся в:

A. Ганглий дорзального корешка

B. Мезентрический ганглий. Ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.

C. верхние шейные ганглии

D. нижний шейный узел

E. средний шейный узел

Тела клеток тазовых висцеральных болей первого порядка находятся в:

A. Ганглий дорзального корешка

Б. мезентрический ганглий

C. Верхние шейные ганглии. Ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.

D. нижний шейный узел

E. средний шейный узел

Тела клеток тазовых висцеральных болей первого порядка находятся в:

A. Ганглий дорзального корешка

Б. мезентрический ганглий

C. верхние шейные ганглии

D. нижний шейный ганглий. Ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.

E. средний шейный узел

Тела клеток тазовых висцеральных болей первого порядка находятся в:

A. Ганглий дорзального корешка

Б. мезентрический ганглий

C. верхние шейные ганглии

D. нижний шейный узел

E. средний шейный ганглий. Ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.

При хордотомии для лечения боли рассекается следующий путь:

A. Боковой спиноталамический тракт

Б. Ипсилатеральный спинной столб

C. Кортикоспинальный тракт

Д.Спиноцеребеллярный путь

E. Спино-оливковый тракт

При хордотомии для лечения боли рассекается следующий путь:

A. Боковой спиноталамический тракт. Ответ ПРАВИЛЬНЫЙ!

Из вышеупомянутых нервных волокон только боковой спиноталамический тракт несет болевые ощущения, и участки этих волокон предотвращают попадание информации о боли в мозг.

Б. Ипсилатеральный спинной столб

C. Кортикоспинальный тракт

D. Спиноцеребеллярный путь

E. Спино-оливарный тракт

При хордотомии для лечения боли рассекается следующий путь:

A. Боковой спиноталамический тракт

B. Ипсилатеральный спинной столб. Ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.

C. Кортикоспинальный тракт

D. Спиноцеребеллярный путь

E. Спино-оливарный тракт

При хордотомии для лечения боли рассекается следующий путь:

A. Боковой спиноталамический тракт

Б. Ипсилатеральный спинной столб

C. Кортикоспинальный тракт. Этот ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.

D. Спиноцеребеллярный путь

E. Спино-оливарный тракт

При хордотомии для лечения боли рассекается следующий путь:

A. Боковой спиноталамический тракт

Б. Ипсилатеральный спинной столб

C. Кортикоспинальный тракт

D. Спиноцеребеллярный путь. Этот ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.

E. Спино-оливарный тракт

При хордотомии для лечения боли рассекается следующий путь:

A. Боковой спиноталамический тракт

Б. Ипсилатеральный спинной столб

C. Кортикоспинальный тракт

D. Спиноцеребеллярный путь

E. Спино-оливарный тракт. Этот ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.

Анатомия и физиология боли - боль и инвалидность

Боль - это субъективное переживание с двумя взаимодополняющими аспектами: первое - это локализованное ощущение в определенной части тела; другой - неприятное качество разной степени тяжести, обычно связанное с поведением, направленным на облегчение или прекращение переживания.

Боль имеет много общего с другими сенсорными модальностями (Национальная академия наук, 1985). Во-первых, это специфические болевые рецепторы. Это нервные окончания, присутствующие в большинстве тканей тела, которые реагируют только на повреждающие или потенциально повреждающие раздражители. Во-вторых, сообщения, инициированные этими ядовитыми раздражителями, передаются по определенным, идентифицированным нервам в спинной мозг. Чувствительный нервный окончание в ткани и нерв, прикрепленный к нему, вместе образуют единицу, называемую первичным афферентным ноцицептором.Первичный афферентный ноцицептор контактирует с нейронами второго порядка, передающими боль, в спинном мозге. Клетки второго порядка передают сообщение через четко определенные пути в высшие центры, включая ретикулярную формацию ствола мозга, таламус, соматосенсорную кору и лимбическую систему. Считается, что процессы, лежащие в основе восприятия боли, в первую очередь затрагивают таламус и кору.

В этой главе мы рассмотрим анатомию и физиологию болевых путей. Мы также обсуждаем некоторые физиологические процессы, которые изменяют переживание боли и могут способствовать развитию хронической болезни.По понятным причинам большая часть этой информации поступает из экспериментов на животных. Однако в последние годы экспериментальные исследования людей с использованием физиологических, фармакологических и психофизических методов показывают, что многое из того, что было изучено на животных, применимо и к людям (Национальная академия наук, 1985). Исследование основных механизмов, лежащих в основе боли, становится все более захватывающей и многообещающей. Однако большая часть того, что известно об анатомии и физиологии боли, получено из исследований экспериментально вызванной кожной (кожной) боли, в то время как большая часть клинической боли возникает из глубоких тканей.Таким образом, хотя экспериментальные исследования предоставляют довольно хорошие модели острой боли, они не являются моделями клинических синдромов хронической боли. Они не только предоставляют мало информации о мышцах, суставах и сухожилиях, которые чаще всего страдают от хронических болезненных состояний, но и не учитывают широкий спектр психосоциальных факторов, которые сильно влияют на переживание боли. Чтобы улучшить наше понимание и лечение боли, нам понадобятся более совершенные модели человеческой боли на животных и более совершенные инструменты для изучения клинической боли.

Процессы боли

иллюстрирует основные компоненты систем мозга, участвующих в обработке информации, связанной с болью. Есть четыре основных процесса: преобразование, передача, модуляция и восприятие. Трансдукция относится к процессам, с помощью которых повреждающие ткани стимулы активируют нервные окончания. Передача относится к функциям ретрансляции, с помощью которых сообщение передается от места повреждения ткани к областям мозга, лежащим в основе восприятия. Модуляция - это недавно обнаруженный нейронный процесс, который действует специально для снижения активности в системе передачи.Восприятие - это субъективное осознание, производимое сенсорными сигналами; он включает в себя объединение множества сенсорных сообщений в связное и значимое целое. Восприятие - это сложная функция нескольких процессов, включая внимание, ожидание и интерпретацию.

Рисунок 7-1

Схематическое изображение основных нервных структур, связанных с болью. Последовательность событий, ведущих к восприятию боли, начинается в системе передачи с трансдукции (внизу слева), в которой ядовитый раздражитель производит нервные импульсы в первичном (подробнее...)

Преобразование, передача и модуляция - это нейронные процессы, которые можно объективно изучить с помощью методов, предполагающих прямое наблюдение. Напротив, хотя для этого, несомненно, существует нейронная основа, осознание боли является восприятием и, следовательно, субъективным, поэтому его нельзя напрямую и объективно измерить. Даже если бы мы могли измерить активность нейронов, передающих боль, у другого человека, заключение о том, что этот человек чувствует боль, потребовало бы вывода, основанного на косвенных доказательствах.

Трансдукция

Три типа стимулов могут активировать болевые рецепторы в периферических тканях: механические (давление, защемление), тепло и химические. Механические и тепловые раздражители обычно кратковременны, а химические - продолжительны. Ничего не известно о том, как эти стимулы активируют ноцицепторы. Ноцицептивные нервные окончания настолько малы и разбросаны, что их трудно найти, не говоря уже о изучении. Тем не менее, были некоторые исследования влияния химических веществ на частоту срабатывания идентифицированных первичных афферентных ноцицепторов.

Различные болеутоляющие химические вещества активируют или сенсибилизируют первичные афферентные ноцицепторы (Bisgaard и Kristensen, 1985; Juan and Lembeck, 1974; Keele, 1966). Некоторые из них, такие как калий, гистамин и серотонин, могут выделяться поврежденными тканевыми клетками или циркулирующими кровяными клетками, которые мигрируют из кровеносных сосудов в область повреждения ткани. Другие химические вещества, такие как брадикинин, простагландины и лейкотриены, синтезируются ферментами, активируемыми повреждением тканей (Armstrong, 1970; Ferreira, 1972; Moncada et al., 1985; Вэйн, 1971). Все эти болеутоляющие химические вещества обнаруживаются в повышенных концентрациях в областях воспаления, а также боли. Очевидно, что процесс трансдукции включает множество химических процессов, которые, вероятно, действуют вместе, чтобы активировать первичный афферентный ноцицептор. Теоретически можно измерить любое из этих веществ, чтобы оценить периферический раздражитель боли. На практике такие анализы недоступны для клиницистов.

Следует отметить, что большая часть наших знаний о первичных афферентных ноцицепторах получена из исследований кожных нервов.Хотя эта работа имеет общее значение, основная часть клинически значимой боли вызвана процессами в глубоких костно-мышечных или висцеральных тканях. Ученые начинают изучать стимулы, активирующие ноцицепторы в этих глубоких тканях (Cervero, 1982, 1985; Coggeshall et al., 1983; Национальная академия наук, 1985). В мышцах есть первичные афферентные ноцицепторы, которые реагируют на давление, сокращение мышц и раздражающие химические вещества (Kumazawa and Mizumura, 1977; Mense and Meyer, 1985; Mense and Stahnke, 1983).Сокращение мышц в условиях ишемии является особенно мощным стимулом для некоторых из этих ноцицепторов.

Несмотря на прогресс в нашем понимании физиологии ноцицепторов опорно-двигательного аппарата, мы все еще очень мало знаем о механизмах, лежащих в основе общих клинических проблем, таких как боль в пояснице. Даже при дегенерации позвоночника и сдавлении нервного корешка - состояние, которое обычно считается чрезвычайно болезненным, - мы не знаем, какие ноцицепторы активируются или как они активируются.Мы также не знаем, что такое процесс, который приводит к боли.

Передача

Периферическая нервная система

Ноцицептивное сообщение передается с периферии в центральную нервную систему аксоном первичного афферентного ноцицептора. Этот нейрон имеет клеточное тело в ганглии задних корешков и длинный отросток, аксон, который делится и отправляет одну ветвь к периферии, а другую - в спинной мозг (). Аксоны первичных афферентных ноцицепторов относительно тонкие и проводят импульсы медленно.

Рисунок 7-2

Первичный афферентный ноцицептор. Это путь, по которому центральная нервная система получает информацию о надвигающемся или фактическом повреждении тканей. Его периферический отросток проходит в периферических нервах, и его периферические окончания присутствуют в большинстве структур тела (подробнее ...)

Можно поместить электрод в периферический нерв человека и записать активность первичных афферентных ноцицепторов (Фитцджеральд и Линн). , 1977; Torebjork, Hallin, 1973). Ноцицептор характеризуется своей реакцией на вредное тепло, давление или химические раздражители.Сообщение «боль» закодировано в образце и частоте импульсов в аксонах первичных афферентных ноцицепторов. Существует прямая зависимость между интенсивностью раздражителя и частотой ноцицепторных разрядов (). Более того, комбинированные нейрофизиологические и психофизические исследования на людях показали прямую связь между частотой разряда в первичном афферентном ноцицепторе и выраженной интенсивностью боли (Fitzgerald and Lynn, 1977; LaMotte et al., 1983). Блокирование передачи в аксонах малого диаметра ноцицепторов блокирует боль, тогда как блокирование активности аксонов большего диаметра в периферическом нерве - нет.Эти идентифицированные первичные афферентные ноцицепторы, таким образом, необходимы для обнаружения вредных стимулов.

Рисунок 7-3

Отношение частоты разряда в первичных афферентных ноцицепторах к субъективной интенсивности боли у людей. Вверху слева: кожа людей подвергалась кратковременному калиброванному повышению температуры. Испытуемые начали определять температуру (подробнее ...)

Мониторинг активности выявленных первичных афферентных ноцицепторов является потенциальным инструментом для оценки определенных типов клинической боли.Фактически, этот метод использовался клинически, чтобы продемонстрировать вызывающую боль нервную активность, возникающую из-за повреждения нерва (Nystrom and Hagbarth, 1981). В настоящее время этот метод следует рассматривать только как инструмент исследования; однако это технически осуществимо и имеет большую потенциальную ценность для оценки пациентов с болью. Это увеличивает возможность демонстрации активности ноцицепторов, исходящих из болезненной области. Этот метод может быть шагом вперед по сравнению с другими коррелятивными методами оценки боли, поскольку он измеряет предполагаемый вредный эффект, то есть нервную активность, которая обычно вызывает боль.Большинство других показателей оценивают реакции, которые могут быть, но не обязательно, вызваны вредными стимулами.

Важно отметить, что (1) может быть боль без активности первичных афферентных ноцицепторов и (2) может быть активность первичных афферентных ноцицепторов без боли. Эти явления возникают при поражении центральной или периферической нервной системы. Кроме того, модулирующая система может подавлять центральную передачу активности, вызванной воздействием ноцицепторов.Таким образом, существует различная связь между воздействием ноцицептора и воспринимаемой интенсивностью боли. По этой причине метод регистрации первичных афферентных ноцицепторов может использоваться для подтверждения наличия входного сигнала, но не может использоваться для доказательства отсутствия боли.

Помимо этих теоретических ограничений попытки оценить субъективную интенсивность боли путем регистрации первичных афферентных ноцицепторов, существуют важные практические проблемы с измерением либо веществ, вызывающих боль, либо активности первичных афферентных ноцицепторов.Во-первых, у самой большой группы пациентов с ограниченными физическими возможностями боль локализуется в костно-мышечных структурах в нижней части спины. Поскольку нервы, иннервирующие эти структуры, не находятся рядом с кожей, их трудно найти. Другая проблема заключается в том, что боль, возникающая из-за глубоких структур, часто ощущается на участках, удаленных от места повреждения ткани. В отличие от боли, вызванной повреждением кожи, которая бывает острой или жгучей и хорошо локализуется в месте повреждения, боль, возникающая при повреждении глубоких тканей, обычно бывает ноющей, тупой и плохо локализованной (Lewis, 1942).Когда повреждение глубоких тканей является серьезным или продолжительным, ощущение, которое оно вызывает, может быть ошибочно воспринято как возникшее из места, удаленного от фактического места повреждения (Head, 1893; Kellgren, 1938; Lewis, 1942; Sinclair et al. , 1948). Это явление, известное как отнесенная к боли , помогает объяснить частые расхождения между физическими данными и жалобами пациентов. Механизм отраженной боли неизвестен ни в одном конкретном случае.

Направленная боль может быть основным источником путаницы при обследовании пациентов, жалующихся в первую очередь на боль.Тот факт, что боль передается от внутренних органов к соматическим структурам тела, хорошо известен и широко используется врачами. Например, боль при сердечном приступе не всегда локализуется в сердце, но обычно ощущается диффузно в груди, левой руке, а иногда и в верхней части живота. Менее широко известен тот факт, что раздражающие точки, такие как миофасциальные триггерные точки в скелетных мышцах, также вызывают чувство боли в местах, удаленных от раздраженного места. Это было экспериментально продемонстрировано на мышцах и фасциях Келлгреном в конце 1930-х годов (Kellgren, 1938).Специфические паттерны боли, исходящие от определенных мышц, были описаны клинически (Travell and Rinzler, 1952; Travell and Simons, 1983). (См. Главу 10 и приложение.)

Было предложено по крайней мере четыре физиологических механизма для объяснения отраженной боли: (1) активность симпатических нервов, (2) периферическое разветвление первичных афферентных ноцицепторов, (3) проекция конвергенции и (4) ) облегчение конвергенции. Последние два связаны в первую очередь с механизмами центральной нервной системы.

1.

Симпатические нервы могут вызывать отраженную боль, высвобождая вещества, которые сенсибилизируют первичные афферентные нервные окончания в области отраженной боли (Procacci and Zoppi, 1981), или, возможно, ограничивая поток крови в сосудах, которые питают само чувствительное нервное волокно. .

2.

Периферическое разветвление нерва на отдельные части тела заставляет мозг неверно интерпретировать сообщения, исходящие от нервных окончаний в одной части тела, как исходящие от нервной ветви, питающей другую часть тела.

3.

Согласно гипотезе конвергенции-проекции, единственная нервная клетка в спинном мозге получает ноцицептивную энергию как от внутренних органов, так и от ноцицепторов, исходящих от кожи и мышц. Мозг не имеет возможности различить, исходит ли возбуждение от соматических структур или от внутренних органов. Предполагается, что мозг интерпретирует любые такие сообщения как исходящие от кожных и мышечных нервов, а не от внутреннего органа.Была продемонстрирована конвергенция висцеральных и соматических сенсорных сигналов на нейроны проекции боли в спинном мозге (Milne et al., 1981; Foreman et al., 1979).

4.

Согласно гипотезе конвергенции-облегчения, фоновая (покоящаяся) активность нейронов проекции боли в спинном мозге, которые получают сигнал от одной соматической области, усиливается (облегчается) в спинном мозге за счет активности, возникающей в ноцицепторы, происходящие из другой области тела.В этой модели ноцицепторы, вызывающие фоновую активность, возникают в области ощущаемой боли и нежности; нервная активность, вызывающая облегчение, берет начало в другом месте, например, в миофасциальной триггерной точке. Этот механизм облегчения конвергенции представляет клинический интерес, потому что можно было бы ожидать, что блокирование сенсорной информации в контрольной зоне холодом или местным анестетиком должно обеспечить временное облегчение боли. Согласно теории конвергенции-проекции, такого облегчения ожидать не приходится.Клинические эксперименты продемонстрировали оба типа ответов.

Этот феномен отраженной боли может представлять серьезную проблему как для пациентов, так и для врачей, когда остается нераспознанным. Поскольку источник боли находится в отдаленном месте, отсутствие каких-либо видимых повреждений на месте боли и нежности часто приводит к подозрению, что боль имеет сильный психологический компонент. Когда медицинские работники настаивают на том, что для боли нет причины, пациенты иногда начинают задумываться, не возникает ли боль «только в их голове».«Как обсуждается в последующих главах, это может усилить тревогу и другие психологические реакции на боль, может расстроить как врача, так и пациента, и может привести к« покупкам у врача »и неправильному лечению.

Болевые пути в центре Нервная система

Первичные афферентные ноцицепторы передают импульсы в спинной мозг (или, если они возникают из головы, в продолговатый мозг ствола головного мозга). В спинном мозге первичные афферентные ноцицепторы заканчиваются рядом с нервными клетками второго порядка в спинной рог серого вещества (Willis, 1985).Первичные афферентные ноцицепторы выделяют химические передающие вещества из своих спинных окончаний. Эти передатчики активируют клетки передачи боли второго порядка. Идентичность этих передатчиков не установлена, но кандидаты включают небольшие полипептиды, такие как вещество P и соматостатин, а также аминокислоты, такие как глутаминовая или аспарагиновая кислота.

Аксоны некоторых из этих клеток второго порядка переходят на противоположную сторону спинного мозга и проецируются на большие расстояния к стволу головного мозга и таламусу.Путь передачи боли лежит в переднебоковом квадранте спинного мозга. Большая часть нашей информации об анатомии и физиологии путей передачи боли в центральной нервной системе получена из исследований на животных. Однако известно, что у людей поражения этого переднебокового пути постоянно ухудшают болевые ощущения и что его электрическая стимуляция вызывает боль (Cassinari and Pagni, 1969; White et al., 1950; Willis, 1985).

Есть две основные мишени для восходящих ноцицептивных аксонов в переднебоковом квадранте спинного мозга: таламус и медиальная ретикулярная формация ствола головного мозга.Наши знания наиболее обширны для спинномозговых клеток, аксоны которых проецируются непосредственно в таламус, то есть клеток спиноталамического тракта. Спиноталамический путь участвует в восприятии боли человеком, поскольку его повреждение на любом уровне вызывает стойкое ухудшение болевых ощущений.

Исследования свойств клеток спиноталамического тракта проводились у нескольких видов. У всех этих видов большая часть спиноталамических нейронов максимально реагирует на вредную стимуляцию.Более того, существует прямая связь между частотой возбуждения клеток спиноталамического тракта и интенсивностью раздражителя в опасном для человека диапазоне (Kenshalo et al., 1980; Willis, 1985). Эти наблюдения в сочетании с десятилетиями тщательных клинических исследований убедительно указывают на то, что спиноталамический тракт является основным путем передачи боли у людей.

Другой основной восходящий ноцицептивный путь в переднебоковом квадранте - спиноретикулярный тракт. Медуллярная ретикулярная формация получает основную прямую проекцию от спинного мозга, а также от ветвей некоторых спинномозговых нейронов, которые выступают в таламус (Kevetter and Willis, 1984; Mehler, 1962).

На таламическом уровне болевые пути имеют два основных места окончания: вентрокаудальное и медиальное. Вентрокаудальный таламус получает ноцицептивный сигнал непосредственно от выступающих спинномозговых нейронов. Нейроны вентрокаудального таламуса проецируются непосредственно в соматосенсорную кору (Willis, 1985). Медиальный таламус получает некоторую косвенную информацию от спинного мозга, но, кроме того, он получает основную информацию от области ретикулярной формации ствола головного мозга, в которую проецируются ноцицептивные спиноретикулярные нейроны.Медиальный таламус проецируется на обширные области переднего мозга, включая соматосенсорную кору (Jones and Leavitt, 1974). Таким образом, существует два основных восходящих пути возникновения боли: прямой латеральный спиноталамический путь и непрямой медиальный спиноретикулоталамический путь. Считается, что боковой путь от спинного мозга к вентрокаудальному таламусу и к коре отвечает в первую очередь за резкие, хорошо локализованные боли, возникающие у поверхности тела. Напротив, медиальный спиноретикулоталамический путь больше реагирует на стимулы глубоких соматических и висцеральных структур.

Есть некоторые доказательства дальнейших функциональных различий между медиальным и латеральным таламическими путями. Поражения вентрокаудального таламуса и соматосенсорной коры вызывают длительный дефицит сенсорных аспектов боли, который очень похож на дефицит, вызываемый поражениями переднебоковых путей спинного мозга. Поражение медиального таламуса само по себе очень мало влияет на болевые ощущения; болевой порог не изменяется, как и другие сенсорные аспекты переживания боли.Напротив, эмоциональные или реактивные аспекты могут быть полностью устранены (Barber, 1959).

Сенсорные и аффективные аспекты боли

Процессы, приводимые в движение ядовитыми раздражителями, можно разделить на две большие категории. С одной стороны, есть сенсорные процессы, которые приводят к обнаружению и идентификации стимула. С другой стороны, предположительно из-за способности вредного стимула повредить ткани, отталкивающие поведенческие последствия, такие как отстранение и побег, могут прекратить действие стимула и защитить организм.С этими двумя категориями реакции связаны два субъективных аспекта боли: сенсорный и аффективный.

Сенсорные аспекты касаются обнаружения, локализации, оценки интенсивности и идентификации стимула. Сосредоточившись на сенсорных аспектах, человек может описать свою боль как легкую жгучую боль, локализованную на тыльной стороне руки. Напротив, аффективный или неприятный аспект боли коррелирует с отвращающим стремлением прекратить вредный стимул и описывается терминами, которые конкретно не привязаны к сенсорному опыту, например, нытье, дискомфорт или мучения.Аффективные аспекты также будут сопровождаться изменениями настроения, такими как тревога и депрессия, которые обычно считаются психологическими, а не сенсорными.

Различие между сенсорными и аффективными аспектами боли можно проиллюстрировать далее, проведя различие между болевым порогом и болевой толерантностью. Например, если к коже подаются откалиброванные тепловые раздражители, большинство людей сообщают, что ощущение становится болезненным в узком диапазоне температур кожи (43-46 ° C) (LaMotte et al., 1983; Уиллис, 1985). Температура, которая называется болезненной в 50% случаев, будет порогом обнаружения боли или сенсорным порогом.

В отличие от этого относительно воспроизводимого порога определения боли, толерантность к боли сильно различается у разных людей. Например, испытуемые, погружающие руки в ледяную воду, делятся на отдельные группы: те, кто держит руки в течение более 5 минут, и те, кто вынимает их менее чем через 90 секунд (Turk and Kerns, 1983–1984). Толерантность к боли - сложная функция, которая может изменяться в зависимости от личных качеств, отношения, предыдущего опыта, экономических факторов, пола и конкретных обстоятельств, в которых испытывается боль.Терпимость можно рассматривать как порог отклика. Боль определенной интенсивности и продолжительности можно игнорировать, тогда как несколько более сильная боль может побудить некоторых людей принять обезболивающие, не ходить на работу дома или проконсультироваться с врачом. Конкретное поведение, вызываемое болью определенной интенсивности, очень индивидуально и во многом зависит от того, что пациент считает полезным и насколько серьезной он или она считает ситуацию. Например, большинство людей, страдающих головными болями, не обращаются за медицинской помощью, потому что головные боли не считаются признаком серьезного заболевания (и обычно таковыми не являются).Напротив, человек, чей отец недавно умер от опухоли мозга, может быть очень напуган даже легкой головной болью и обратиться за медицинской помощью (см. Главу 8).

Терпимость также связана с когнитивными и аффективными аспектами боли. Для больных раком боль может быть признаком того, что опухоль вернулась или распространилась и что смерть близка. Для таких пациентов страдание связано не только с интенсивностью боли, но и с ее значением. Мучение, страдание и беспокойство обычно сопровождают боль.

В 1950-х годах многим пациентам с сильной болью из-за злокачественных новообразований была сделана лоботомия (Barber, 1959). Эти операции нарушают проекции на лобную долю от медиального спиноретикулоталамического пути. У таких пациентов интенсивность боли и порог не были затронуты, но эмоциональные аспекты (страдание и тревога) были устранены. К сожалению, серьезные изменения личности, сопровождавшие устранение страдания, сделали этот подход к лечению боли неприемлемым.Однако эти клинические наблюдения показывают, что аффективный компонент боли имеет отдельный анатомический субстрат от сенсорного компонента.

Модуляция

Вышеупомянутые процессы обсуждались с точки зрения высоконадежной системы передачи боли, предполагая, что интенсивность боли является прямой функцией активности ноцицепторов. Фактически, отличная корреляция между интенсивностью стимула, импульсами в первичных афферентных ноцицепторах и зарегистрированной интенсивностью боли, продемонстрированная у людей в экспериментальных условиях, часто не применима к клинической ситуации.Наиболее примечательными являются наблюдения, в которых пациенты, получившие травмы, которые должны были быть очень болезненными, не сообщали о значительной боли (Beecher, 1959).

Гипотеза спонтанной анальгезии возникла, когда было обнаружено, что электрическая стимуляция определенных областей мозга блокирует ответы на ядовитую стимуляцию у лабораторных животных (Basbaum and Fields, 1978). Этот феномен, анальгезия, вызванная стимуляцией (SPA), превратился в нечто большее, чем просто лабораторное любопытство, когда было показано, что стимуляция гомологичных областей мозга помогает пациентам, страдающим от хронической боли (Hosobuchi et al., 1977; Ричардсон и Акил, 1977). SPA был продемонстрирован на различных видах животных и на сотнях пациентов.

SPA можно получить из четко определенных участков ствола головного мозга. Совокупность доказательств теперь указывает на то, что SPA опосредуется дискретной нейронной сетью, идущей от среднего мозга к мозговому веществу, а затем к спинному мозгу (5) (Basbaum and Fields, 1978, 1984). Этот нисходящий, модулирующий боль путь проецируется в области спинного мозга, содержащие нейроны, передающие боль.Стимуляция участков ствола головного мозга, которые вызывают поведенческую анальгезию, также избирательно подавляет выявленные ноцицептивные нейроны спиноталамического тракта. Это ингибирование может лежать в основе поведенческой и клинической анальгезии, вызываемой стимуляцией ствола мозга.

Помимо электростимуляции, сеть обезболивания может активироваться морфином и другими опиатными анальгетиками (Yaksh, 1978). Участки ствола головного мозга для СПА и спинной мозг чувствительны к непосредственно применяемым опиатам. Множество доказательств указывает на то, что опиаты вызывают обезболивание частично за счет активации этих сетей, модулирующих боль.

Одним из наиболее важных открытий в исследовании боли было то, что мозг содержит вещества, которые имеют те же фармакологические свойства, что и опиаты растительного происхождения и синтетические опиоидные препараты. Эти вещества, называемые эндогенными опиоидными пептидами, присутствуют в нервных клетках периферической и центральной нервной систем (Палковиц, 1984). Особое значение для нашего обсуждения имеет присутствие в высоких концентрациях этих пептидов в тех участках ствола мозга, которые участвуют в подавлении боли (Basbaum and Fields, 1984).Как обсуждалось в главе 9, эти открытия привели к появлению некоторых многообещающих новых психофармакологических приложений.

Исследования этой эндорфин-опосредованной системы анальгезии на лабораторных животных показали, что она может быть активирована множеством стрессовых манипуляций, включая болевые раздражители (Basbaum and Fields, 1984). Клинические исследования показывают, что он активируется после операции и может иметь значительный обезболивающий эффект (Fields and Levine, 1984; Levine et al., 1979). Важным моментом является то, что существует четко определенная сеть для контроля передачи боли.Текущие данные показывают, что эта сеть объясняет поразительную вариабельность интенсивности боли, о которой сообщают, у разных пациентов, у которых были явно похожие вредные раздражители.

Было высказано предположение, что отказ системы подавления боли является причиной определенных типов состояний хронической боли (Sicuteri et al., 1984; Terenius, 1985), но большинство экспертов по боли считают этот вывод преждевременным. Требуется гораздо больше работы, чтобы определить, в какой степени эта модулирующая боль сеть воздействует на хроническую боль.

Физиологические процессы, которые усиливают боль и могут привести к хронической болезни.

Одна из самых проблемных проблем для пациентов, врачей и специалистов по инвалидности - как учесть болевые ощущения, которые кажутся несоразмерными физическим данным или объективно проверяемым заболеваниям или травмам. Хотя хорошо известно и общепризнано, что различные психосоциальные факторы могут усиливать боль, роль некоторых физиологических процессов в усилении и поддержании боли, возможно, не учитывается должным образом при оценке жалоб пациентов.

Сенсибилизация

Повреждение ткани инициирует различные процессы, которые поддерживают и усиливают боль. При повторных стимулах пороги первичных афферентных ноцицепторов постепенно снижаются, так что обычно безобидные стимулы становятся болезненными (Campbell et al., 1979; Gybels et al., 1979; LaMotte et al., 1983). Для некоторых первичных афферентных ноцицепторов повторяющиеся вредные стимулы могут вызывать непрерывную активность, длящуюся несколько часов (Национальная академия наук, 1985). Самый известный пример этого - солнечный ожог, при котором кожа становится источником боли; нанесение на кожу горячей воды воспринимается как невыносимо болезненное, а дружеский шлепок по спине мучителен.Другими примерами являются болезненность вывихов лодыжки или суставов, страдающих артритом. В таких ситуациях больно нести тяжесть или даже двигать пораженным суставом. Сенсибилизация - главный признак многих и, возможно, наиболее клинически значимых болей, но ее клеточный механизм неизвестен.

Гиперактивность симпатической нервной системы: рефлекторная симпатическая дистрофия

У пациентов с относительно небольшими травмами иногда возникает боль, непропорциональная их травмам. Такая боль часто усиливается постепенно, а не уменьшается со временем, как обычно.Важно подчеркнуть, что боль сохраняется и после того, как закончился первоначальный процесс повреждения тканей. Кроме того, локализация боли может сильно отличаться от места провоцирующей патологии.

У некоторых из этих пациентов гиперактивность симпатической нервной системы явно играет важную роль в поддержании боли, поскольку избирательная блокада симпатического оттока дает немедленное и значительное облегчение. Боль обычно сопровождается признаками гиперактивности симпатической нервной системы, такими как простуда (сужение сосудов), потливость конечностей.Кроме того, кожа может быть сверхчувствительной к прикосновению, как если бы ноцицепторы были сенсибилизированы. Со временем могут развиться остеопороз, артрит и мышечная атрофия, что может привести к необратимому нарушению функции. Это состояние, называемое рефлекторной симпатической дистрофией , обычно поддается лечению симпатической блокадой и физиотерапией (De Takats, 1937; Livingston, 1943; Procacci et al., 1975). Физиологические исследования на животных показывают, что симпатический отток может вызывать выделение первичных афферентных ноцицепторов.Это наиболее заметно в поврежденных и регенерирующих афферентах (Devor, 1984), но также встречается и в неповрежденных сенсибилизированных афферентах (Roberts, 1986) ().

Рисунок 7-4

Рефлекторная активация ноцицепторов при самоподдерживающейся боли. Есть два важных рефлекторных пути к боли. Верхняя петля иллюстрирует симпатический компонент. Входной сигнал ноцицептора активирует симпатические рефлексы, которые активируют или повышают чувствительность ноцицепторных окончаний. (подробнее ...)

Синдром рефлекторной симпатической дистрофии относительно редко встречается в его полномасштабной форме, но симпатическая активность может быть общим фактором в поддержании или усилении боли, которая обычно исчезает по мере заживления поврежденных тканей.Если бы это была легкость, местные признаки повышенной симпатической активности могли бы помочь предоставить объективные доказательства наличия болезненного патологического процесса.

Сокращение мышц

Ноцицепторная активность приводит к устойчивому сокращению мышц. В конечностях это сокращение мышц вызывает сгибание - форму примитивного отстранения, которое предположительно является защитным движением. Заболевание внутренних органов брюшной полости (например, кишечника, печени) вызывает напряжение в мышцах брюшной стенки.Боль, возникающая в костно-мышечных структурах, также вызывает сокращение и болезненность других мышц, иннервируемых тем же сегментом позвоночника (Head, 1893; Kellgren, 1938).

Есть некоторые свидетельства того, что это сокращение мышц играет важную роль в клинически значимых болях. У пациентов с постоянной болью часто обнаруживаются небольшие участки в мышцах, которые довольно болезненны. Давление на эти миофасциальные триггерные точки может воспроизвести боль пациента, а местная анестезия точек (или другие манипуляции с ними) может дать облегчение, продолжающееся от нескольких дней до месяцев (Simons and Travell, 1983).Физиологическая основа этих триггерных точек неизвестна, но клинические данные свидетельствуют о том, что они часто участвуют в поддержании боли при отсутствии продолжающегося повреждения тканей.

Самоподдерживающиеся болезненные процессы: «Порочный круг» Ливингстона

Из только что обсужденного материала клинические наблюдения ясно показывают, что несколько процессов запускаются повреждающими ткани стимулами, которые активируют ноцицепторы. В периферических тканях выделяются болеутоляющие вещества, которые сенсибилизируют ноцицепторы, так что обычно безобидные стимулы могут активировать их.Кроме того, сами ноцицепторы выделяют такие факторы, как вещество P, которые, в свою очередь, вызывают расширение сосудов, отек и высвобождение сенсибилизирующих веществ из неневральных клеток (Lembeck, 1983). Предположительно, эти процессы играют роль в активации защиты хозяина от инфекции или токсинов. Однако они продлевают и усиливают боль.

Например, вредный раздражитель на коже активирует ноцицепторы. Эти ноцицепторы затем активируют спинномозговые рефлексы, которые вызывают устойчивое сокращение мышц с последующей активацией ноцицепторов мышц ().В этом случае образование второго участка вредного воздействия в мышце происходит из-за спинномозгового рефлекса. В некоторых случаях (например, при рефлекторной симпатической дистрофии) ноцицептивное воздействие также активирует симпатическую нервную систему, которая может возвращаться на периферию, чтобы сенсибилизировать или даже активировать ноцицептивные первичные афференты. Ливингстон (1943) был первым, кто подчеркнул клиническую важность этих петель положительной обратной связи; то есть боль вызывает сокращение мышц и симпатический отток, который, в свою очередь, активирует ноцицепторы, которые вызывают больший симпатический отток и сокращение мышц и т. д. ().Дело в том, что болезненные травмы запускают вторичные процессы, не связанные с повреждением тканей, которые вызывают удлинение и распространение ноцицептивного воздействия и могут способствовать его хроническому развитию. Эти вторичные процессы создают очаги ноцицептивного воздействия, которые не зависят от исходного места повреждения. Боль обретает, так сказать, собственную жизнь.

Хотя нет никаких сомнений в том, что эти факторы способствуют возникновению боли в некоторых случаях, неясно, у какой части пациентов с хронической болью она возникает из-за этих факторов.Очевидно, это будет важная область для будущих исследований хронической боли.

Нейропатическая боль

Повреждение периферической или центральной нервной системы может вызвать хроническую боль. Например, при некоторых заболеваниях, поражающих периферические нервы, таких как сахарный диабет или отравление алкоголем, очень часто возникает боль. Травматическое повреждение периферического нерва редко бывает болезненным, но в некоторых случаях может быть очень болезненным. Каузалгия (тепловая боль) является примером боли, вызванной травматическим повреждением периферического нерва.Каузалгия - это синдром, характеризующийся сильной жгучей болью и признаками гиперактивности симпатической нервной системы (Mitchell, 1965; Roberts, 1986). Точно так же поражения центральной нервной системы редко бывают болезненными, но когда они возникают, боль бывает сильной и не поддается лечению (Cassinari and Pagni, 1969; Riddoch, 1938).

Есть определенные характеристики нейропатической боли. Она часто начинается через несколько дней или недель после травмы, которая ее вызвала, и имеет тенденцию к ухудшению до стабилизации.Обычно это сопровождается сенсорными нарушениями, включая, как это ни парадоксально, дефицит болевых ощущений и болезненную гиперреактивность на обычно безобидные раздражители (Noordenbos, 1959; Ochoa, 1982).

Механизмы невропатической боли до конца не изучены, но есть несколько факторов, которые могут им способствовать (Ochoa, 1982). Поврежденные первичные афференты, предположительно включая ноцицепторы, приобретают определенные свойства, когда они начинают регенерировать. К ним относятся спонтанная активность, механическая чувствительность и чувствительность к активности симпатической нервной системы (Ochoa, 1982; Scadding, 1981).

Обратите внимание, что в этих условиях боль может возникать либо без какого-либо раздражителя, либо при очень мягком раздражении, не повреждающем ткани.

Помимо периферических источников боли, повреждение первичных афферентов вызывает изменения в нейронах, передающих боль, в которые они проецируются в центральной нервной системе. Эти клетки становятся спонтанно активными и могут быть источником боли, опять же при отсутствии каких-либо вредных стимулов (Lombard and Larabi, 1983; Roberts, 1986).

Невралгия тройничного нерва и постгерпетическая невралгия - одни из самых распространенных типов нейропатических болей.Эти условия, как правило, поражают пожилых людей, многие из которых пенсионеры. Возможно, поэтому пациенты с явно невропатическими болями составляют лишь небольшую часть тех, кто обращается за пособиями по инвалидности. С другой стороны, у некоторых пациентов с болью в пояснице может быть элемент повреждения нервов, который усугубляет болезненность их проблемы, а также увеличивает ее хроничность и сопротивление традиционному лечению. Очевидно, что необходимы дальнейшие исследования по этому вопросу, а также более эффективные методы обнаружения повреждений нервов, которые иннервируют глубокие структуры.

Острая боль в сравнении с хронической

Есть ли какие-либо физиологические основания для различения острой и хронической боли? Мало что известно о влиянии продолжительной боли на центральную нервную систему. Есть некоторые свидетельства того, что переход от острой боли к хронической изменяет нейрофизиологию пациентов таким образом, что они несколько отличаются от людей с острой болью. Например, у крыс, страдающих артритом, наблюдаются изменения в периферических нервах, которые изменяют диапазон их реакции на приложенные стимулы, а также могут быть изменения в центральных путях передачи боли (Guilbaud et al., 1985; Кайзер и Гильбо, 1984). Эксперименты с крысами, у которых нервы были повреждены и наблюдались с течением времени, показали изменения в центральной нервной системе, но неизвестно, как эти изменения связаны с болью (Markus et al., 1984).

Люди с повторяющимися головными болями, артритом, болями в пояснице, стенокардией или злокачественными новообразованиями легкой степени могут испытывать боль в течение многих лет. Жалобы, лечение и реакции пациентов могут быть разными для каждого из этих состояний. В некоторых случаях психологические факторы имеют решающее значение.Эти факторы особенно заметны у пациентов с болью в пояснице, лицевой болью и головными болями и кажутся более заметными, чем дольше сохраняется боль.

Психологические и соматические факторы не полностью разделены в поддержании боли. Например, стресс и тревога увеличивают как сокращение мышц, так и симпатический отток, и можно ожидать, что они усугубят любую текущую проблему боли, которой они способствуют. И наоборот, любое лечение, которое вызывает расслабление, уменьшит эти факторы и уменьшит боль.Это может быть одной из важных связей между психосоциальными и соматическими факторами, влияющими на переносимость боли.

Возможные методы физиологического мониторинга

В этой главе мы кратко рассмотрели анатомию, физиологию и фармакологию ноцицептивной трансдукции, передачи и модуляции. Это объективные и потенциально наблюдаемые явления, вызванные раздражителями, которые повреждают ткани или угрожают им.

По мере того, как мы узнаем больше о процессе трансдукции, может оказаться возможным измерить концентрацию веществ в участках продолжающегося повреждения ткани, которые активируют или сенсибилизируют первичные афферентные ноцицепторы.Это может дать оценку уровня стимуляции химически чувствительных ноцицепторов. В настоящее время наиболее перспективным методом является прямая регистрация электрической активности первичных афферентов. Это технически осуществимо и использовалось в исследованиях, но в настоящее время недоступно для общеклинического применения.

Мониторинг центральных путей передачи боли нецелесообразен при имеющихся технологиях. Хотя это теоретически возможно, запись отдельных единиц в нервной системе человека требует потенциально опасной хирургической процедуры.Многоэлементные исследования или исследования с вызванным потенциалом не обладают необходимой специфичностью или пространственным разрешением для сбора значимых данных о клинической боли. Технически возможно измерить химические вещества, выделяемые в спинномозговых синапсах первичными афферентными ноцицепторами. Если бы можно было показать, что концентрация таких химических веществ в спинномозговой жидкости коррелирует либо с активностью первичных афферентных ноцицепторов, либо с серьезностью клинической боли, это могло бы предоставить доказательства, аналогичные тем, которые получены при регистрации активности первичных афферентных нервов.Однако в настоящее время передатчик или передатчики первичных афферентных ноцицепторов неизвестны.

Другой подход - использовать позитронно-эмиссионную томографию (ПЭТ) для мониторинга метаболической активности болевых путей центральной нервной системы. ПЭТ - это неинвазивный метод сканирования, который может предоставить доказательства фокальной мозговой активности и концентрации определенных химических веществ. Этот метод требует, чтобы достаточное количество нейронов было активным в достаточно большой области в течение достаточно длительного периода времени, чтобы их можно было обнаружить.Из-за топографической организации коры этот метод может использоваться для мониторинга соматосенсорной коры. Точная карта поверхности тела распространяется на многие миллиметры коры головного мозга. Изображение лица и руки на этой карте очень велико, поэтому можно было бы обнаружить текущую активность, производимую ноцицептивным входом из этих областей. В настоящее время нет доказательств того, что такие измерения показывают что-либо у пациентов с хронической болью.

Косвенные измерения, такие как оценка активности симпатической нервной системы (температура кожи или сопротивление кожи) или сокращение мышц в болезненных областях, могут быть полезны для получения объективных доказательств устойчивого ноцицептивного воздействия.Измерение температуры кожи на обширных участках поверхности тела, термография, используется в клинической практике, но до сих пор не считается надежным индикатором боли. Хотя они являются простыми, безболезненными и безопасными индикаторами симпатической функции, косвенные измерения болезненного воздействия, такие как термография, могут вводить в заблуждение. Симпатические изменения могут быть вызваны неспецифическими факторами, такими как удивление или беспокойство, которые не связаны с болью. С другой стороны, если изменения симпатической активности сильно локализованы, стойкие и согласуются с сообщенным местоположением боли у пациентов, рутинная оценка симпатической функции с помощью таких методов, как термография, у пациентов с хронической болью может дать подсказки о механизмах, поддерживающих боль.

В конечном итоге всегда предполагается наличие боли у другого человека. Даже если бы мы могли измерить боль напрямую, такого измерения было бы недостаточно для описания переживания боли, и именно переживание влияет на функционирование, включая способность работать.

Решение крупномасштабных задач глобальной оптимизации с использованием расширенного адаптивного алгоритма дифференциальной эволюции

Контрольные функции

Производительность предложенного алгоритма EADE была протестирована на 20 масштабируемых функциях оптимизации для специального сеанса CEC 2010 и соревнования по крупномасштабной глобальной оптимизации .Подробное описание этих тестовых функций можно найти в [1]. Эти 20 тестовых функций можно разделить на четыре класса:

  1. 1.

    Разделимые функции \ (F_ {1} \) - \ (F_ {3} \);

  2. 2.

    Частично разделимые функции, в которых небольшое количество переменных является зависимым, а все остальные независимы (\ (m = 50 \)) \ (F_ {4} \) - \ (F_ {8} \);

  3. 3.

    Частично разделимые функции, состоящие из нескольких независимых подкомпонентов, каждая из которых является m-неотделимой (\ (m = 50 \)) \ (F_ {9} \) - \ (F_ {18} \);

  4. 4.

    Полностью неотделимые функции \ (F_ {19} \) - \ (F_ {20}; \)

, где сферическая функция, повернутая эллиптическая функция, задача Швефельса 1.2, функция Розенброка, повернутая функция Растригина и повернутая функция Экли используются в качестве основных функций. Управляющий параметр, используемый для определения степени разделимости данной функции в данном наборе тестов, установлен как \ (m = 50 \). Размеры ( D ) функций равны 1000. Кроме того, производительность предложенного алгоритма EADE также была протестирована на 7 масштабируемых функциях оптимизации для специальной сессии CEC 2008 и конкурса по крупномасштабной глобальной оптимизации.Подробное описание этих тестовых функций можно найти в [2]. Эти 7 тестовых функций: функция смещенной сферы (\ (F_ {1}) \), смещенная задача Швефеля 2.21 (\ (F_ {2}) \), функция со смещением Розенброка (\ (F_ {3}) \), смещенная функция Растригина. Функция (\ (F_ {4}) \), смещенная функция Griewank (\ (F_ {5}) \), смещенная функция Экли (\ (F_ {6}) \) и функция FastFractal «DoubleDip» (\ (F_ {7}) \). Размеры ( D ) функций - 100, 500 и 1000. Эти функции можно разделить на два класса:

  1. 1.

    Разделимые функции: \ (F_ {1}, F_ {4}, F_ {5} \, \ mathrm {and} \, F_ {6} \);

  2. 2.

    неразделимых функций \ (F_ {2}, F_ {3} \, \ mathrm {and} \, F_ {7}. \)

Обратите внимание, что \ (F_ {5} \) сгруппирована как неотделимая функция, поскольку компонент произведения становится менее значимым с увеличением размерности [39].

Настройки параметров и задействованные алгоритмы

Для оценки производительности алгоритма были проведены эксперименты с этими двумя тестовыми наборами. Мы принимаем меру ошибки решения \ ((f (x) - f (x *)) \), где f ( x ) - лучшее решение, полученное алгоритмами за один прогон, а \ (f (x *) \) - хорошо известный глобальный оптимум каждой тестовой функции, который записывается после 1.2e \ (+ \) 05, 6.0e \ (+ \) 05 и 3.0e \ (+ \) 06 оценок функций (FE) для CEC'2010 и 5.0e \ (+ \) 03 * D функции оценки (FE) для CEC'2008, соответственно.Все эксперименты для каждой функции выполняются 25 раз независимо, и предоставляются статистические результаты, включая лучшие, средние, средние, худшие результаты и стандартное отклонение. Размер населения в EADE был установлен на 50 для CEC’2010 и 50 для \ (D = 100 \) и 100 для \ (D = 500 \) и 1000 для CEC’2008, соответственно. Параметр p установлен на 0,1, т. Е. Рассматриваются 10% лучших решений с высоким качеством и 10% низкого качества решений мутации. Период обучения (LP) и максимальный счетчик отказов (MFC) установлены на 10% от общего числа поколений и 20 поколений соответственно.Это сравнительно хорошая комбинация параметров, которая была экспериментально исследована и настроена нами. Для разделяемых функций \ (F_ {1} \) - \ (F_ {3} \) в CEC'2010 и \ (F_ {1}, F_ {4}, F_ {5} \, \ mathrm {и} F_ { 6} \) в CEC'2008 CR выбран равным 0,05, поскольку они являются разделяемыми функциями. Что касается CEC’2010, EADE сравнивался с алгоритмами на основе DE, которые все тестировались на этом наборе тестов в этом конкурсе. Эти алгоритмы:

  • Кооперативная коэволюция с дельта-группировкой для крупномасштабной оптимизации неотделимых функций (DECC-DML) [28].

  • Крупномасштабная оптимизация с помощью Differential Evolution с обнаружением модальности ландшафта и архивом разнообразия (LMDEa) [34].

  • Крупномасштабная глобальная оптимизация с использованием самоадаптивного алгоритма дифференциальной эволюции (jDElsgo) [35].

  • DE, усовершенствованный поиском соседей для крупномасштабной глобальной оптимизации (SDENS) [36].

Кроме того, меметический алгоритм, основанный на локальных цепочках поиска для алгоритма крупномасштабной непрерывной глобальной оптимизации (MA-SW-Chains), который не является алгоритмом на основе DE, поскольку он выиграл конкурс CEC’2010 LSGO [37].

С другой стороны, что касается CEC’2008, EADE сравнивался с различными эволюционными алгоритмами, которые все были протестированы на этом наборе тестов в этом соревновании или недавно. Эти алгоритмы:

  • Конкурентоспособный оптимизатор роя для крупномасштабной оптимизации (CEO) [39].

  • Алгоритм оптимизации роя частиц социального обучения для масштабируемой оптимизации (SL-PSO) [40].

  • Кооперативно ко-эволюционирующие рои частиц для крупномасштабной оптимизации (CCPSO2) [50].

  • Простая модификация CMA-ES, обеспечивающая линейную временную и пространственную сложность (sep-CMA-ES) [51].

  • Решение крупномасштабной глобальной оптимизации с использованием улучшенного оптимизатора роя частиц (EPUS-PSO) [52].

  • Многоуровневая кооперативная коэволюция для крупномасштабной оптимизации (MLCC) [31].

  • Динамический оптимизатор роя частиц с локальным поиском для крупномасштабной глобальной оптимизации (DMS-L-PSO) [53].

Среди этих семи алгоритмов CEO [39] является самым последним из предложенных передовых алгоритмов для крупномасштабной оптимизации, который принадлежит структуре кооперативной коэволюции (CC) [26] для крупномасштабной оптимизации. В предлагаемой CSO ни личное наилучшее положение каждой частицы, ни глобальное наилучшее положение (или наилучшие положения соседства) не участвуют в обновлении частиц. Вместо этого вводится механизм парной конкуренции, при котором частица, проигравшая конкуренцию, обновляет свою позицию, обучаясь у победителя.Чтобы понять поисковое поведение предлагаемой CSO, также предоставляется теоретическое доказательство сходимости. Точно так же PSO социального обучения (SL-PSO) [40] также был предложен как принадлежащий к структуре CC. В отличие от классических вариантов PSO, каждая частица в предложенном SL-PSO учится на любых более совершенных частицах (так называемых демонстраторах) в текущем рое. Кроме того, чтобы облегчить настройку параметров, предлагаемый SL-PSO использует метод управления параметрами в зависимости от размеров. CCPSO2 также принадлежит к структуре кооперативной коэволюции (CC) [50] для крупномасштабной оптимизации, где принята стратегия случайного группирования, основанная на идее разделяй и властвуй [26].Sep-CMA-ES является расширением исходного алгоритма CMA-ES [51], который оказался более эффективным и достаточно масштабируемым для некоторых тестовых функций большой размерности вплоть до 1000-D. EPUS-PSO - это еще один вариант PSO, который регулирует размер роя в соответствии с результатами поиска [52], а DMS-L-PSO - это DMS-PSO, усовершенствованный с помощью оператора локального поиска [53].

Чтобы сравнить качество решения со статистической точки зрения различных алгоритмов и проверить поведение стохастических алгоритмов [54], результаты сравниваются с использованием многопроблемного знакового рангового критерия Вилкоксона при 0.{-} \) представляет собой сумму рангов для тестовых задач, в которых первый алгоритм работает хуже, чем второй алгоритм (в первом столбце). Более высокие ранги указывают на большее несоответствие производительности. Числа в столбцах «Лучше», «Равно» и «Хуже» обозначают количество задач, в которых первый алгоритм лучше, равен или хуже второго алгоритма. В качестве нулевой гипотезы предполагается, что нет значимой разницы между средними результатами двух выборок. В то время как альтернативная гипотеза состоит в том, что средние результаты двух выборок имеют значение, количество тестовых задач \ (N = 20 \) для 1.25e \ (+ \) 05, 6.00e \ (+ \) 05 и 3.00e \ (+ \) 006 Оценка функций для CEC'2010, а количество тестовых задач \ (N = 7 \) для 5.00e \ (+ \) 005, 2.50E \ (+ \) 06 и 5.00e \ (+ \) 006 Вычисления функций с \ (D = 100 \), \ (D = 500 \), \ (D = 1000 \) для CEC'2008 и уровень значимости 5%. Используйте меньшее из значений сумм в качестве тестового значения и сравните его с критическим значением или используйте значение p и сравните его с уровнем значимости. Отклоните нулевую гипотезу, если значение теста меньше или равно критическому значению или если значение p меньше или равно уровню значимости (5%).По результату теста один из трех знаков (\ (+ \), - и \ (\ приблизительно \)) присваивается для сравнения любых двух алгоритмов (показанных в последнем столбце), где (\ ( Знак + \)) означает, что первый алгоритм значительно лучше второго, знак (-) означает, что первый алгоритм значительно хуже второго, а знак (\ (\ приблизительно \)) означает отсутствие существенной разницы между два алгоритма. Кроме того, чтобы получить окончательные рейтинги различных алгоритмов для всех функций, тест Фридмана используется при 0.05 уровень значимости. Все значения p в этой статье были вычислены с использованием SPSS (версия 20.00).

Для проведения всесторонней оценки и оценки эффективности предложенной схемы самоадаптивной скорости кроссовера и новой схемы мутации была протестирована другая версия EADE, названная EADE *, и проведено сравнение с EADE и другими алгоритмами на основе DE. EADE * то же самое, что и EADE, за исключением того, что используется только новая схема мутации.

Экспериментальные результаты и обсуждения

В этом разделе мы сравниваем непосредственно средние результаты, полученные EADE и EADE *, с результатами, полученными LMDEa [34], SDENS [36], jDElsgo [35], DECC-DML [28] , и MA-SW-цепочки [37] для CEC'2010.Таблицы 1, 2, 3 содержат результаты, полученные всеми алгоритмами в вычислениях функций (FE) 1.2e \ (+ \) 05, 6.0e \ (+ \) 05 и 3.0e \ (+ \) 06 соответственно. Для того, чтобы отметить лучший алгоритм, лучшее среднее значение для каждой функции выделено жирным шрифтом. Из этих таблиц мы выделили следующие прямые сравнения и выводы:

  • Для многих тестовых функций худшие результаты, полученные с помощью предложенных алгоритмов, лучше, чем лучшие результаты, полученные другими алгоритмами со всеми FE.

  • Для многих тестовых функций наблюдается постоянное улучшение результатов, полученных с помощью предложенных нами алгоритмов, особенно EADE и EADE *, со всеми FE, в то время как результаты с FEs = 6.0E \ (+ \) 05 очень близки к результатам с FEs = 3.0E \ (+ \) 06, полученное некоторыми из сравниваемых алгоритмов, которые показывают, что предлагаемые нами подходы достаточно масштабируемы и могут значительно уравновесить возможности исследования и использования для решения задач большой размерности до тех пор, пока не будут достигнуты максимальные FE.

  • Для многих функций замечательная производительность EADE и EADE * с FEs = 1.20E \ (+ \) 05 и FEs = 6.0E \ (+ \) 05 по сравнению с производительностью других алгоритмов показывает их быструю сходимость. Таким образом, предлагаемые нами алгоритмы могут хорошо работать и достигать хороших результатов при ограниченном количестве вычислений функций, что является очень важным моментом при решении реальных проблем.

  • EADE и EADE * очень близко подошли к оптимуму одногрупповых m-неразрывных мультимодальных функций F \ (_ {6} \) во всех статистических результатах с 1.20E \ (+ \) 05 ФЭ.

  • EADE и LMDEa, среди всех других алгоритмов, очень близко подошли к оптимуму во всех прогонах одногрупповых m-неотделимых мультимодальных функций F \ (_ {8} \) с 3.0E \ (+ \) 06 ИП.

  • Производительность EADE и EADE * хорошо справляется со всеми типами задач, что указывает на то, что на нее в меньшей степени, чем на большинство других алгоритмов, влияют характеристики проблем.

Таблица 1 Экспериментальные сравнения между EADE, EADE * и современными алгоритмами, FES \ (= \) 1.20E \ (+ \) 05 Таблица 2 Экспериментальные сравнения между EADE, EADE * и современными алгоритмами, FES \ (= \) 6.00E \ (+ \) 05 Таблица 3 Экспериментальные сравнения между EADE, EADE * и современными алгоритмами, FES \ (= \) 3.0E \ (+ \) 06 Таблица 4 Результаты многозадачного теста Вилкоксона для EADE и EADE * в сравнении с LMDEa, SDENS, jDElsgo и DECC-DML для всех функций при 0.05 уровень значимости с (1.25E \ (+ \) 05 FES) Таблица 5 Результаты многозадачного теста Вилкоксона для EADE и EADE * в сравнении с LMDEa, SDENS, jDElsgo и DECC-DML по всем функциям на уровне значимости 0,05 с (6.00E \ (+ \) 05 FES) Таблица 6 Результаты многозадачного теста Вилкоксона для EADE и EADE * в сравнении с LMDEa, SDENS, jDElsgo и DECC-DML по всем функциям на уровне значимости 0,05 с (3.00E \ (+ \) 06 FES) Таблица 7 Средние оценки для всех алгоритмов по всем задачам и 1.2e \ (+ \) 05, 6.0e \ (+ \) 05 и 3.0e \ (+ \) 06 оценки функций (FE) Таблица 8 Экспериментальные сравнения между EADE и современными алгоритмами, \ (D = 100 \) Таблица 9 Экспериментальные сравнения между EADE и современными алгоритмами, \ (D = 500 \) Таблица 10 Экспериментальные сравнения между EADE и современными алгоритмами, \ (D = 1000 \) Таблица 11 Результаты многозадачного теста Вилкоксона для EADE в сравнении с современными алгоритмами для всех функций при 0.05 уровень значимости с (\ (D = 100 \))

Кроме того, по сравнению со сложной структурой, количеством методов и количеством управляющих параметров, используемых в других алгоритмах, мы видим, что предлагаемые нами EADE и EADE * очень просты и легко могут быть реализованы и запрограммированы на многих языках программирования. Они используют только очень простую самоадаптивную скорость кроссовера с двумя параметрами и новое правило мутации с одним параметром и базовой мутацией. Таким образом, они не увеличивают ни сложность исходного алгоритма DE, ни количество управляющих параметров.{-} \) - сумма рангов для противоположного. Из таблиц 4 и 5 очевидно, что EADE и EADE * значительно лучше алгоритмов SDENS, jDElsgo и DECC-DML. Более того, нет существенной разницы между алгоритмами EADE *, LMDEa и EADE. Однако цепочки MA-SW значительно лучше алгоритмов EADE и EADE *. Наконец, из таблицы 5 очевидно, что EADE и EADE * значительно лучше алгоритмов SDENS и DECC-DML, EADE * значительно хуже алгоритма LMDEa.Кроме того, нет существенной разницы между EADE *, LMDEa и jDElsgo и EADE. Из таблиц 4 и 5 следует отметить, что EADE * лучше, чем все алгоритмы DE (LMDEa, SDENS, jDElsgo и DECC-DML). Более того, из Таблицы 6, EADE * превосходит алгоритмы SDENS и DECC-DML и конкурирует с алгоритмом jDElsgo, что указывает на то, что новая схема мутации помогает эффективно поддерживать баланс между возможностями глобального исследования и локального использования для процесса поиска DE во время процесс поиска.EADE превосходит алгоритмы SDENS и DECC-DML и конкурирует с алгоритмами цепочек jDElsgo, LMDEa и MA-SW. Кроме того, производительность всех алгоритмов анализируется с использованием всех оценок функций (Fes) и различных категорий функций. Следовательно, средний агрегированный ранг всех 6 алгоритмов для всех задач (20) и всех оценок функций 1.2e \ (+ \) 05, 6.0e \ (+ \) 05 и 3.0e \ (+ \) 06 (FEs ) представлена ​​в таблице 7. Лучшие ранги выделены жирным шрифтом, вторые - подчеркнутыми.Из таблицы 7 можно однозначно сделать вывод, что MA-SW-цепи являются лучшими, за ними следует EADE как второй лучший среди всех алгоритмов, а EADE * занимает третье место. Обратите внимание, что основной вклад этого исследования состоит в том, чтобы предложить структуру DE, а не предложить «лучший» алгоритм или конкурента для победы над другими современными алгоритмами. Однако стоит отметить, что производительность EADE значительно возрастает по мере увеличения количества вычисляемых функций с 1.25E \ (+ \) 05 до 3.00E \ (+ \) 06, что означает, что он выигрывает от дополнительного FES.Следовательно, из таблиц 4, 5 и 6 очевидно, что EADE уступает цепочкам MA-SW для 17, 13 и 10 функций в 1.25E \ (+ \) 05, 6.00E \ (+ \) 05 , и 3.00E \ (+ \) 06 FES соответственно. Таким образом, можно сделать вывод, что эффективность алгоритма EADE по сравнению с алгоритмом цепочек MA-SW значительно уменьшается с увеличением FE.

С другой стороны, что касается контрольных функций CEC'2008, таблицы 8, 9 и 10 содержат результаты, полученные всеми алгоритмами в \ (D = 100 \), \ (D = 500 \) и \ (D = 1000 \) соответственно.Он включает в себя полученное наилучшее и стандартные отклонения ошибки от оптимального решения EADE и других семи современных алгоритмов за 25 прогонов для всех 7 тестовых функций. Результаты, полученные с помощью этих подходов, были непосредственно взяты из ссылок [39, 40]. Для того, чтобы отметить лучший алгоритм, лучшее среднее значение для каждой функции выделено жирным шрифтом.

Как показано в Таблице 8, EADE может последовательно найти глобальное оптимальное решение в 4 из 7 тестовых функций за 25 прогонов, за исключением тестовых функций (F \ (_ {2,} \) F \ (_ { 3} \) и F \ (_ {7} \)).Что касается F \ (_ {2} \), хотя оптимальное решение не достигнуто, лучший достигнутый результат очень близок к глобальному оптимальному решению, что можно проверить по очень малой ошибке функции и стандартному отклонению. Что касается F \ (_ {3} \), узкая долина от локального оптимального до глобального оптимального настоящего является проблемой для всех алгоритмов, которые не позволяют EADE найти глобальное решение. Кроме того, EADE попадает в ловушку локальных оптимумов на \ (f_ {7} \), как и все другие сравниваемые алгоритмы, за исключением CEO, которые обеспечивают наилучшее среднее значение, хотя его глобальное оптимальное решение неизвестно.Судя по результатам, представленным в таблицах 9 и 10, для задач 500D и 1000D здесь сохраняется аналогичная тенденция, которая наблюдалась в 100D. Он по-прежнему может обеспечивать такие же конкурентные результаты. В целом можно заметить, что EADE, CEO и SL-PSO значительно лучше остальных справляются с большинством функций в разных измерениях. С другой стороны, EPUS-PSO плохо выполняет все функции во всех измерениях.

Таблица 12 Результаты многозадачного теста Вилкоксона для EADE * в сравнении с современными алгоритмами для всех функций при 0.05 уровень значимости с (\ (D = 500 \)) Таблица 13 Результаты многозадачного теста Вилкоксона для EADE * в сравнении с современными алгоритмами для всех функций на уровне значимости 0,05 с (\ (D = 1000 \))

Кроме того, во всех функциях для всех трех измерений EADE обеспечивает очень маленькое стандартное отклонение, что означает, что разница между средним и медианой невелики даже в тех случаях, когда окончательные результаты далеки от оптимума, независимо от размеров.Это означает, что EADE - надежный алгоритм. Более того, из-за незначительной разницы между результатами в трех измерениях, можно сделать вывод, что производительность алгоритма EADE немного снижается, и он все еще более стабилен и устойчив к проклятию размерности, т.е. проблемы увеличиваются. Очевидно, можно сделать вывод, что производительность предлагаемого EADE для задач крупномасштабной оптимизации на удивление хороша, потому что не существует специального механизма для крупномасштабной оптимизации, такого как структура «разделяй и властвуй» или CC, принятая в EADE.Однако хорошая масштабируемость EADE обусловлена ​​двумя причинами. Во-первых, новая схема мутации помогает эффективно поддерживать баланс между возможностями глобального исследования и локального использования для процесса поиска DE, необходимого для решения крупномасштабных проблем. Во-вторых, предложенная новая самоадаптивная схема для постепенного изменения значений скорости кроссовера значительно уравновешивает общий компромисс между разнообразием населения и скоростью конвергенции, который мог способствовать масштабируемости.{+} \) значения. Причина в том, что производительность EADE намного выше, чем у этих трех алгоритмов для функции F \ (_ {7} \), что приводит к более высоким значениям ранжирования. Согласно тесту Вилкоксона при \ (\ alpha \) = 0,05, разница в значимости может наблюдаться только в случае EFADE и EPUS-PSO. Кроме того, в таблице 14 приведены средние ранги EADE и других алгоритмов по критерию Фридмана для D = 100, 500 и 1000 соответственно. Лучшие ранги выделены жирным шрифтом, вторые - подчеркнутыми.Значение p , вычисленное с помощью теста Фридмана, составляет 0,01, 0,48 и 0,47 соответственно. Таким образом, можно сделать вывод о существенной разнице в производительности алгоритмов. Из таблицы 14 ясно видно, что EADE занимает первое место среди всех алгоритмов в 100-мерных функциях, за ним следуют CEO и SL-PSO. Что касается задач 500D и 1000D, первое место занимает CEO, за ним следуют SL-PSO и EADE. Кроме того, производительность всех алгоритмов анализируется с использованием всех измерений и различных категорий функций.Таким образом, средний агрегированный ранг всех 8 алгоритмов по всем задачам (7) и по всем измерениям (100D, 500D и 100D) представлен в таблице 12. Из таблицы 12 можно однозначно сделать вывод, что CEO является лучшим, за которым следует EADE занимает второе место среди всех алгоритмов, а SL-PSO занимает третье место. Наконец, стоит отметить, что EADE продемонстрировал сопоставимую производительность с MLCC, CCPSO2 и DMS-PSO, трем алгоритмам, изначально разработанным для решения задач крупномасштабной оптимизации.Кроме того, он также значительно превосходит алгоритмы sep-CMA-ES и EPUS-PSO.

В целом, исходя из приведенных выше результатов, сравнений и обсуждения, предлагаемый алгоритм EADE имеет лучшее качество поиска, эффективность и надежность для решения неограниченных крупномасштабных задач глобальной оптимизации. Понятно, что предложенные алгоритмы EADE и EADE * работают хорошо, и они показали свое выдающееся превосходство с разделяемыми, неотделимыми, унимодальными и мультимодальными функциями со сдвигами в размерности, вращением, мультипликативным шумом в приспособленности и композицией функций. .Следовательно, на его производительность не влияют все эти препятствия. Напротив, он в значительной степени сохраняет баланс между скоростью локальной оптимизации и разнообразием глобальной оптимизации в сложной среде оптимизации с неизменной производительностью. Кроме того, из прямых и статистических результатов можно сделать очевидный вывод, что EADE и EADE * являются мощными алгоритмами, и их производительность превосходит и конкурентоспособна с производительностью самых современных хорошо известных алгоритмов на основе DE.

Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie

Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности.Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

  • В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
  • Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
  • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
  • Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
  • Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

% PDF-1.6 % 904 0 объект > эндобдж xref 904 84 0000000016 00000 н. 0000004670 00000 н. 0000004911 00000 н. 0000005040 00000 н. 0000005618 00000 н. 0000006339 00000 н. 0000006388 00000 п. 0000006439 00000 н. 0000006553 00000 н. 0000006665 00000 н. 0000006938 00000 п. 0000008541 00000 н. 0000009984 00000 н. 0000011434 00000 п. 0000013044 00000 п. 0000014562 00000 п. 0000015964 00000 п. 0000016106 00000 п. 0000016220 00000 п. 0000017850 00000 п. 0000177200 00000 н. 0000209303 00000 н. 0000226368 00000 н. 0000256893 00000 н. 0000270899 00000 н. 0000271316 00000 н. 0000282570 00000 н. 0000284015 00000 н. 0000288033 00000 н. 0000289607 00000 н. 0000289670 00000 н. 00002

00000 н. 00002

00000 н. 00002

00000 н. 0000298555 00000 н. 0000298842 00000 н. 0000299120 00000 н. 0000314017 00000 н. 0000314044 00000 н. 0000314444 00000 н. 0000314516 00000 н. 0000314593 00000 н. 0000314672 00000 н. 0000314728 00000 н. 0000314829 00000 н. 0000314885 00000 н. 0000315017 00000 н. 0000315073 00000 н. 0000315231 00000 н. 0000315434 00000 н. 0000315576 00000 н. 0000315632 00000 н.