Сведение рук в кроссовере через верхние блоки: Сведение рук в кроссовере: техника выполнения, чем заменить

Содержание

Сведение рук в кроссовере: техника выполнения, чем заменить

Сведение рук в кроссовере – изолирующее упражнение на низ груди, которое прорабатывает акцентировано низ груди. Те, кто хочет иметь красивое «отделение» грудной мышцы от пресса должны его делать в конце тренировки. Сведение в кроссовере можно делать как с верхним креплением блочной системы, так и с нижним, чтобы задействовать мышцы под разными углами. Заменяют движение иногда работой в петлях или с резиной, но для классического «билдерского» подреза грудной мышцы это движение считается незаменимым. Упражнение доступно как новичкам, так и профессионалам, и может выполняться как мужчинами, так и женщинами.

Техника упражнения

Исходное положение

Важно определить место крепления рукояток. Высокие атлеты могут закреплять блочную систему на самый верхний фиксатор, при среднем росте имеет смысл опускать ее так, чтобы в верхней точке разведения рук плечи не блокировались в дискомфортном положении, и атлет не терял контроль за мышцами кора и груди. Если во время движения спортсмена «подбрасывает», он выбрал неправильную высоту фиксатора.

Рукоятки используются изогнутые или D-образные. Если в зале нет таких рукояток, можно одеть два круглых фиксатора, и выполнять движение с небольшим сопротивлением хватом за круглые фиксаторы.

Принимая исходное положение, важно не травмироваться. Сначала захватывают одну рукоятку, и приводят ее к поясу, затем – вторую, после чего нужно расположить тело в центре кроссовера так, чтобы тросы натянулись одинаково. Допускается устойчивая стойка «в ножницы», или на двух ногах в наклоне, это не принципиально.

Далее следует напрячь пресс, подтянуть ягодицы и аккуратно развести руки вверх, по направлениям к креплениям тросов.

Движение

Упражнение представляет собой сведение рук перед собой, на уровне талии. Во время работы следует сознательно напрягать мышцы груди, и не расслаблять их как можно дольше, разводя руки в стороны по направлению к блочным механизмам.

Все повторы должны выполняться в одинаковой манере, чтобы спортсмен не менял траектории движения. Не допускается углубление наклона спины. Часто пишут, что она должна быть строго под 45 градусов, но это не так, глубина наклона определяется анатомическими особенностями атлета, и не может быть глубже 45 градусов. Так же не допускается прямая вертикальная стойка. В остальном, возможны варианты, которые позволят атлету проработать мышцы более качественно.

Внимание

Есть технические моменты, которых лучше избегать:

Читинг корпусом. Вы не в видео Плюшевой Бороды, избегайте замахов, так как они могут травмировать плечевые суставы, даже если атлет во время замаха и не чувствует боли и дискомфорта;
Активные толчки руками. Бодибилдинг тем и отличается от тяжелой атлетики, что любит подконтрольное выполнение упражнений. Толкая вес, мы можем поднять больше, но цель движения не состоит в установлении рекорда зала по блочным тренажерам.
«Бег» по периметру ногами. Стоит встать один раз так, чтобы положение тела было прочным, и не менять его, так как «пробежки» могут стать причиной потери стабильности плеч, и вызвать травму;
Кивки головой. Неприятно, когда шею заклинивает во время упражнения. И еще более неприятно, когда это «прекрасное» чувство сопровождается травмой плеча. Потому излишнее напряжение трапеции и кивки надо исключать. Если вам нужно во что бы то ни стало покивать головой, вес выбран неправильно, он слишком большой. Опять же, вес надо подбирать так, чтобы не возникало необходимости совершать дополнительные и лишние движения корпусом и головой.
«Срыв» на старте. Рывок руками может стать причиной травмы как плечевого, так и локтевого суставов;
Жестко «вставленные» локти на старте движения. Это может вызвать перерастяжение связок локтевого сустава и стать причиной травмы;
Постоянное выставление вперед одной и той же ноги может привести к дисбалансам в тазобедренном суставе.

Варианты выполнения

Горизонтальные сведения рук в кроссовере лежа на скамье

Упражнение напоминает всем известную «разводку» с гантелями, только вместо гантелей в руки берутся рукоятки кросовера. Тросы крепятся к нижней части сектора крепления так, чтобы руки атлета не «выворачивало» при приеме стартового положения. Скамья может быть горизонтальной или наклонной, это лишено принципиальной важности. Считается, что на наклонной скамье больше работают грудные, но это субъективно и зависит от телосложения.

Скамья располагается строго по центру, атлет ложится на нее, ассистент подает рукоятки на уровень центра груди. Далее движение напоминает обычную «разводку» с гантелями, руки направляются в стороны, и сводятся к центру на уровне середины груди. Не нужно допускать неестественно большой амплитуды, чтобы не вывихнуть плечевой сустав.

Наклонные сведения

Собственно, напоминают вариант с разножкой, только вставать нужно прямо, и ноги в разножку не ставить. Корпус наклоняется вперед, ручки опускают вниз, грудные мышцы напрягают, работа идет за счет сокращения груди.

Сведение рук в кроссовере с нижнего блока

Это движение требует чуть большей работы со стороны передней дельтовидной. Выполнять упражнение нужно, прикрепив рукоятки к нижней части кроссовера. Затем атлет делает шаг вперед, и выводит ручки на уровень груди. Далее следует механическое сведение ручек на уровне середины груди. Пекторальные мышцы сокращают в точке максимального напряжения.

Сведение рук в кроссовере с верхнего блока: техника выполнения

Watch this video on YouTube

Разбор упражнения

Анатомия упражнения – какие мышцы работают

Основная целевая группа- это нижний пучок грудной мышцы. Как стабилизаторы работают мышцы спины и кора, помогают движению передние дельты, зубчатые мышцы, и малая грудная мышца.

Плюсы

Это полностью изолирующее упражнение. Оно не позволяет включать в работу трицепс, а значит подходит для тех, кто много жмет лежа, и считает жим лежа своим приоритетом. Движение позволяет проработать грудные без особой нагрузки на стабилизаторы и бицепс, позволяет взять более значительную амплитуду, растянуть мышцы так, чтобы сократить их максимально. Упражнение достаточно вариативно, чтобы избежать повышенной нагрузки на локти, плечи, бицепсы. Оно помогает проработать мышцу по всей длине и позволяет не исключать нижний пучок грудной из работы.

Минусы:

Не все залы оборудованы кроссовером, и не всегда есть к нему доступ. Это популярная машина, она может быть постоянно занята в час пик;
Движение не может помочь в наращивании мускулатуры, если выполняется только оно. Необходимы базовые упражнения вдобавок к работе в кроссовере

Подготовка к упражнению

Обычно кроссовер не идет первым движением в тренировке, и не используется в качестве упражнения для предварительного утомления мышц груди. Тренировка начинается с базы, и лишь в конце спортсмен подходит к блочному тренажеру, чтобы проработать низ груди.

Это означает, что суставная разминка не нужна, достаточно выполнить пару подходов с небольшим весом.

Правильное выполнение

Упражнение односуставное – работа идет только в плечевом суставе;
Читинг и замахи корпусом исключаются;
Локти в верхней фазе не должны быть задраны к ушам, они находятся в плоскости плеча;
Мышцы надо сознательно напрягать, как бы «доводя» вес до нужного положения;
Нельзя закидывать голову назад, смотреть в потолок, следует расслаблять шею и смотреть вперед;
Нужно использовать устойчивое положение корпуса, лучше всего – стойка в ножницы;
Работа происходить по эллиптической или дугообразной траектории. «Закидывать руки», сгибая их в локтях, не следует;
Сведение производится примерно на уровне талии;
Можно допустить, что атлет использует маленький вес, но нельзя – толчки и рывки по траектории, и расслабленные руки при опускании веса;
Нужно стараться сознательно исключать работу мышцами трапеции

Сокращение мышц производится на выдохе, выдох на усилии – основное правило при выполнении силовых упражнений.

Ошибки

«Разные» движения, когда атлет в первом повторении сгибает руки в локтях, во втором – меняет положение корпуса, и ведет вес по-разному;
Махи корпусом, помогающие в работе с весом;
Бросание веса;
Расслабленная и округленная спина;
«Вставленные» прямые локти

Советы по эффективности движения

Чаще всего бодибилдеры советуют сознательно сокращать грудные в нижней точке. Добиться этого можно за счет небольшой изометрии, а ее, в свою очередь, немного развернув ладони друг к другу в нижней точке упражнения.

Добиться максимальной изоляции, и полностью исключить читинг можно, если встать на колени. Этот вариант исходного положения позволит спортсмену полностью исключить махи корпусом.

Если требуется смещение акцента на верх груди, надо сводить руки выше. Этого можно добиться как изменением угла наклона корпуса, так и изменением крепления.

Если работать «крестообразно», заводя одну руку за другую в нижней части амплитуды, то можно добиться сильного сокращения мышц без изменения амплитуды.

Включение в программу

Это упражнение может быть единственным на грудь, только если речь идет о тренинге женщины с грудными имплантами. Все остальные атлеты должны выполнять движение в конце тренировки, после базовых, и других изолирующих упражнений.

Обычно выполняется в режиме 12-15 повторений в 3-4 сетах, причем разминочный не считается в работу. Упражнение не выполняется с большим весом, потому отдых может быть достаточно коротким, порядка минуты между сетами.

Противопоказания

Единственное противопоказание к этому упражнению – не заживший надрыв или отрыв грудной мышцы. Во всех остальных случаях можно аккуратно выполнять сведения. Если имеется травма вращателя плеча, возможно на некоторое время потребуется полностью исключить нагрузку и на грудь, включая работу в кроссовере.

Чем заменить сведение рук в кроссовере

С точки зрения биомеханики полная замена – это сведение рук с резиновыми эспандерами. Но с точки зрения работы мышц – это неполная замена, так как эспандеры иначе дают сопротивление, нежели блоки. Они позволяют сокращать мышцы сильнее в пиковой точке, но дают возможность расслабиться на опускании веса.

Сведение в кроссовере – классическое упражнение бодибилдинга, и делать его правильно должен каждый атлет.

Сведение рук в кроссовере вниз на верхних блоках

Тип упражнения: базовое

Основные мышцы: грудные

Вспомогательные мышцы: передняя дельта, трицепс

Сложность упражнения: средняя

Оборудование: тренажёр

Сведение рук в кроссовере вниз на верхних блоках является аналогией упражнения жима гантелей лёжа вниз головой, в отличие от него сведение рук можно выполнять и людям с повышенным давлением. Это упражнение поможет проработать низ грудных мышц. Тренирующимся, которые уже набрали массу грудных мышц, но есть необходимость отшлифовать свои грудные со всех сторон отлично подходит сведение рук в кроссовере вниз на верхних блоках.

Исходное положение

Возьмите ручки кроссовера с верхних блоков и станьте ровно посередине тренажёра. Расставьте руки и согните в локтях так, чтобы трицепсы были горизонтальны. Предплечья наклоните вниз, угол в локтях получится 90 градусов. Втяните живот, в пояснице естественный прогиб и фиксация до конца упражнения, шея прямая. Выставьте одну ногу вперёд, а вторую поставьте назад на носок. Наклоните корпус на 10 градусов вперёд. Расстояние между ногами около 30 см и распределите вес между ними двумя, не заваливаясь ни на одну.

Техника выполнения сведения рук в кроссовере вниз на верхних блоках

Вместе с выдохом опустите руки вниз перед собой, возле таза. Локти немного оставьте согнутыми, а грудные максимально напрягите на 1-2 секунды задержав руки внизу. Делая вдох верните плавно руки в исходное положение.

Советы

При опускании рук вниз кисти и локти должны быть на одном уровне.
На протяжении всей амплитуды старайтесь чувствовать грудные мышцы.
Данное упражнение можно выполнять не только как жимовое, а еще и на подобии разводки. Для этого руки в исходном положении должны быть лишь слегка согнуты в локтях и находиться на одной линии с плечевым поясом.

Ошибки

Сильный наклон корпуса вперёд.
Резкое отпускание рук вверх.
Помощь мышц спины в сведении рук.
Сгорбленная спина.

Упражнение Сведение в кроссовере через нижние блоки

Сведение в кроссовере через нижние блоки

Описание

Если Вы хотите нагрузить верх груди и получить отчетливое разделение левой и правой больших грудных мышц (не только между собой, но и от дельт) – то, сведение в кроссовере через нижние блоки Ваше упражнение.

Регулярная работа по сведению в кроссовере через нижние блоки, Вы сделаете боковые удары, что очень поможет в боксе, единоборствах, теннисе, гандболе, а так же улучшит качество программы на кольцах и ковре в гимнастике.

Техника выполнения упражнения

К тросам кроссовера прикрепите D- образные рукоятки, тросы должны проходить через нижние блоки. Возьмитесь за рукоятки хватом сверху. Встаньте между стойками кроссовера и вынесите вперёд одну ногу, чтобы придать телу более устойчивое положение. Немного согнув ноги в коленях и наклонив торс на 10-20° вперёд, слегка согните в локтях руки и постарайтесь зафиксировать локтевой сустав в таком положении до конца сета.

Задержав дыхание, после глубокого вдоха, сведите рукоятки чуть ниже груди, прямо перед животом. Рукоятки должны соприкоснуться или скреститься. Выдохните, сделав паузу, и плавно верните руки в исходное положение.

Всё время выполнения упражнения, торс, ноги, локтевой сустав и запястья должны быть зафиксированы, все движения происходят исключительно в плечевом суставе.

Изображения

Если у вас имеются знания\информация по данной тематике и Вы готовы помочь проекту добавьте материал лично

Видео

вариации для верха и середины груди. Отведение руки в сторону в нижнем блоке

В идеале грудные мышцы культуриста должны представлять собой как бы две массивные плиты, четко отделенные друг от друга, с явно очерченными краями.

С помощью базовых упражнений добиться этого невозможно, для того, чтобы придать груди красивую рельефность, нужно включить в свою тренировочную программу еще и изолирующие.

Таким может стать сведение рук в кроссовере. Это изолирующее упражнение для проработки груди, которое практически бесполезно для набора мышечной массы, однако позволяет улучшить форму грудных мышц.

Благодаря ему они станут явно выраженными, примут очерченные формы, улучшится их эстетика. Включать сведения рук в кроссовере в свою программу нужно в первую очередь атлетам продвинутого уровня. Новички должны сначала создать объем груди с помощью базовых упражнений, таких, как жим штанги лежа на горизонтальной и наклонной скамье.

Какие мышцы работают

При выполнении упражнения основную работу выполняют большая и малая грудные мышцы. Кроме того, во время работы в кроссовере дополнительную нагрузку получают передняя зубчатая мышца и передний пучок дельты. При правильной технике выполнения из работы выключаются трицепсы.

Варианты выполнения упражнения

Упражнение можно выполнять с блоками, расположенными на различной высоте. Они могут находиться на уровне груди, выше или ниже нее.

В первом случае, работой загружены грудные мышцы полностью, при этом акцент делается на средней их части. При нижнем расположении блоков основную часть нагрузки принимает на себя верх груди, а при верхнем — низ.

Именно последний вариант является основным при выполнении этого упражнения. Вместе с таким сведением рук в кроссовере в программу тренировок стоит включить сведение рук для проработки груди в тренажере сидя.

При работе в нем задействована вся грудь, но основной акцент идет на внутреннюю ее часть, что позволяет четко разделить левую и правую половины. Эти два упражнения хорошо дополняют друг друга.

Техника выполнения

Займите исходное положение: возьмитесь за рукоятки и притяните их к себе, слегка наклонитесь вперед, взгляд должен быть направлен вперед.
На выдохе плавно сведите руки вместе, приблизив их вплотную друг к другу.

На вдохе медленно вернитесь в исходное положение.

Найдите оптимальное расположение ног и корпуса: ваши грудные мышцы в исходном положении должны чувствовать небольшую нагрузку, при этом необходимо, чтобы локти находились чуть позади тела. Перемещайтесь вперед и назад, чтобы найти оптимальное положение.

Существуют разные мнения относительно того, как должны быть расположены ноги. Большинство занимающихся считает, что их надо разносить, ставя одну вперед, а другую — назад. В такой позе проще удерживать равновесие.

Однако, нагрузка при этом получается немного асимметричной: либо правая, либо левая половина тела выполняет большую часть работы. Для того чтобы этого избежать, ноги можно ставить на одном уровне.

Если вы, как и большинство атлетов, выберете непараллельную постановку ног, периодически меняйте их местами, вынося вперед то правую, то левую стопу.

При выполнении сведений рук в кроссовере грудные мышцы находятся под нагрузкой во всем диапазоне движения. Этим данное упражнение выгодно отличается от сведений рук со свободными весами, которые выполняются лежа на скамье: в этом случае, когда отягощения находятся в верхней точке, значительная часть нагрузки переходит на руки.

Для того чтобы добиться наилучших результатов от проработки грудных мышц в кроссовере, делайте пиковое сокращение, задерживаясь на один-два счета в положении, при котором руки находятся почти вплотную друг к другу.

Частые ошибки

Не нужно сгибать и разгибать руки в локтях, они должны быть зафиксированы. Следите, чтобы сгибание происходило исключительно в плечевых суставах. Корпус также необходимо держать неподвижным. При этом руки должны быть практически прямыми — многие сгибают их в локтях под углом практически в 90 градусов, но это неправильно.

Также следите, чтобы ваши руки двигались в одной плоскости параллельно друг другу, кисти во время выполнения сведений не должны гулять из стороны в сторону. Еще одна распространенная ошибка — сведение рук за счет инерции, когда в самом начале выполнения позитивной фазы движения атлет делает рывок. Таким образом проще справиться с большим весом, однако это неправильно.

Если вы не можете сделать сведение в правильной технике, уменьшите нагрузку.

Сведения рук в кроссовере описаны в книге Дмитрия Мурзина «Арнольд Шварценеггер. Фирменные упражнения», которая может стать интересным и полезным чтением для каждого культуриста.

Железный Арни уделял много времени выполнению таких сведений, отмечая, что они не только способствуют созданию очерченных контуров грудных мышц: благодаря включению этого упражнения в свою тренировочную программу грудь начинает «сечься», то есть возникает выраженное разделение грудных мышц на пучки, и выглядит это очень эффектно.

Это кроссовер! Его смело можно назвать тренажерным залом в тренажерном зале! На самом же деле, этот тренажер позволяет тренировать любую группу мышц и выполнять изолирующие упражнения. В кроссовере можно тренировать мышцы ног, рук, спины, груди, а также пресс и дельтоиды! Причем, таких упражнений не один десяток! Это превосходная тренировочная многофункциональная база, которая одинаково способна развивать тело мужчин и женщин.

Преимущества и особенности тренажера кроссовер

У этого тренажера есть всего два спорных недостатка .

Первый и очень неоднозначный – это его скромные запасы плит-утяжелителей, обычно тренажер имеет запас до 100 кг. Некоторые спортсмены используют гантели для увеличения нагрузки, однако, это небезопасно при увеличении рабочего веса. В принципе, для большинства обывателей тренажерного зала резерва плит вполне достаточно. Тренажер рассчитан на максимальную проработку мышц и служит дополнительной нагрузкой к , которые выполняются со свободными весами.
Второй, так же весьма спорный недостаток – отсутствие возможности тренироваться со сводными весами. Но как уже говорилось, этот тренажер является отличным дополнением к тренировке со свободными весами для спортсменов любого уровня.

А вот достоинств у этого тренажера уйма:

Такой тип упражнений как тяга может выполняться в разных вариантах.
Блоки можно тянуть стоя, сидя, используя скамью и даже встав на колени. Каждый способ выполнения упражнений позволяет в разной степени проработать мышцы. Каждый вариант выполнения одного упражнения может иметь разную эффективность.
Работа в кроссовере может заменить многие упражнения на различных тренажерах.
Кроссовер придает мышцам более четкое очертание и лучшую форму.
Также неоспоримым плюсом этого тренажера можно считать постоянное напряжение мышц во время выполнения упражнений.
При выполнении многих упражнений задействуются , что является несомненным плюсом.
Конструкция кроссовера позволяет максимально эффективно растягивать мышцы, что снабжает их кровью и кислородом.
Кроссовер позволяет выполнять различные упражнения на одну и ту же группу мышц. Можно выполнять упражнения под разными углами, выставлять трос ниже или выше, подбирая необходимую амплитуду.

Еще одним плюсом использования кроссовера является установка , а также использование блока для улучшения рывковой техники. Например, игроки в американский футбол делают короткие ускорения-рывки с мест при помощи нижнего блока и пояса с карабином. Да, такое упражнение нельзя назвать обычным или традиционным для этого тренажера, но, тем не менее, он позволяет развивать и другие спортивные качества.

Топ-20 упражнений в кроссовере

1. Сведение рук стоя

Это упражнение в кроссовере является высокоэффективным для проработки грудных мышц. Техника хорошо прорабатывает низ большой грудной мышцы и внутреннюю ее часть. Перемещая корпус и изменяя вектор движения рук, можно изменить акцент на другие части грудных мышц.

2. Пуловер в кроссовере

Это упражнение формирует и . Но это упражнение является второстепенным и выполняется для максимальной нагрузки и растяжения мышц груди. Обычно выполняется в конце комплекса упражнений.

3. Тяга горизонтального блока

Это упражнение выполняется сидя и направлено на формирования мускулатуры спины, а именно широчайших мышц. Это упражнение в кроссовере исключает опасную нагрузку на спину, а точнее позвоночник и, в частности, на поясничный отдел.

4. Опускание прямых рук с верхнего блока стоя

Упражнение рассчитано на укрепление спины. Выполнять опускание рук следует только за счет усилий мышц спины, нельзя допускать сгибания локтей и помощи мышцами плеча. Для этого упражнения необходима прямая рукоять. Важно держать спину прямо.

5. Французский жим на нижнем блоке

Это высокоэффективное упражнение, позволяющее концентрированно тренировать трицепсы, лежа на скамье. Для качественной проработки отдельного пучка трехглавой мышцы плеча можно выполнять различные варианты упражнения с использованием разного положений кистей.

6. Приведение ног в кроссовере

Позволяет подтянуть приводящую поверхность бедра. Для этого на нижний блок с помощью карабина пристегивается специальный ремень для фиксации голени.

7. Отведение ноги в кроссовере назад

Упражнение выполняется в нижнем блоке кроссовера для проработки ягодиц и бицепса бедра. Это упражнение может выполняться с упором на скамье и стоя.

Отведение ноги стоя в кроссовере

8. Разгибание рук на верхнем блоке стоя обратным хватом

Упражнение эффективно прорабатывает латеральную головку трехглавой мышцы плеча и предплечья. Недостаток техники заключается в сильной нагрузке на большие пальцы рук.

9. Разгибание рук с верхнего блока

Данное упражнение можно назвать самым эффективным для тренировки трицепса в кроссовере. Это упражнение позволяет прорабатывать все головки мышцы, а акцент на конкретный пучок осуществляется с помощью различных постановок рук на грифе-рукояти (средним, узким или вертикальным хватом). Также упражнение можно выполнять при помощи рукояти-каната. Такой способ позволяет тренировать латеральную часть мышцы. Это упражнение придает трицепсу превосходные очертания.

10. Сгибание рук с нижнего блока

Это упражнение может выполняться различными способами. К тросу можно присоединить рукоять-перекладину и регулировать хват по ширине, а также можно выполнять упражнение с рукоятью-канатом, с этим типом рукояти можно тренировать бицепсы максимально концентрированно по отдельности. Сгибания вертикальным или нейтральным хватом являются отличной альтернативой сгибанию рук с гантелями « ».

11. Тяга с нижнего блока для дельтовидных мышц стоя

Упражнение служит отличной альтернативой . Это упражнение в кроссовере эффективно прорабатывает и . Для его выполнения нужно обхватить прямую рукоять узким хватом, подойти ближе к блоку и поднимать рукоять к подбородку, стремясь локтями к потолку.

12. Подтягивания различной постановкой ладоней

Тренажер оборудован перекладиной, с помощью которой можно тренировать мышцы спины и бицепс, выполняя упражнения с собственным весом тела.

13. Отведение руки в сторону в нижнем блоке

Это упражнение предназначено для тренировки средней части дельтовидной мышцы и является альтернативой упражнения . Данное упражнение можно выполнять, зафиксировав положение, взявшись свободной рукой за специальный поручень, что даст лучшую концентрацию и устойчивость.

14. Скрестные отведения верхних блоков двумя руками

Упражнение формирует очертания задних пучков дельтовидных мышц. Для выполнения упражнения не нужны рукояти. Необходимо стать по центру, затем одной рукой нужно обхватить край противоположного для руки верхнего блока, а второй рукой, соответственно, край второго блока. При выполнении важно немного прогнуться назад, чтобы при скрестных отведениях в стороны руки работали в полной амплитуде.

15. Сведение нижних блоков лежа

Упражнение на грудь выполняется на горизонтальной скамье с помощью кроссовера, так же и на скамье под углом 30 и 45 градусов. Двумя руками необходимо обхватить нижние блоки кроссовера за специальные рукояти.

16. Отведение рук в наклоне на заднюю дельту

Упражнение выполняется в нижнем блоке одной рукой в наклоне. При этом необходимо стать боком к блоку кроссовера, обхватить рукоять одной рукой и поднимать руку в сторону, выполняя мах за счет задней дельты.

18. Фронтальные махи с нижнего блока двумя руками

Выполняется с прямой или канатной рукоятью. Необходимо развернуться спиной к блоку кроссовера, поместить трос между ног и выполнять махи прямыми руками вперед.

19. Разгибание рук из-за головы с нижнего блока

Можно выполнять с канатом или прямой рукоятью. Необходимо развернуться спиной к блоку и поместить руки над головой, при этом удерживая небольшой наклон вперед.

Вариант с колен

Заключение

Кроссовер является профессиональным многофункциональным и универсальным устройством для всех мышц. Конечно, не стоит всю программу составлять из упражнений, выполняющихся на кроссовере. Несмотря на все преимущества тренажера, не забывайте, что программа должна состоять в большей части из базовых упражнений со свободным весом, в остальном – на тренажерах.

Упражнение сведения в кроссовере через нижние блоки, прокачивает верхнюю часть и внутренний край груди, передних дельт. Придает форму и «полосатость» верха грудных мышц. Изолирующее упражнение.

Кроссовер через нижние блоки целенаправленно нагружает верх груди и применяется для того, чтобы добиться отчетливого разделения левой и правой больших грудных мышц как от дельт, так и между собой по центру туловища, а также для отработки мышечной сепарации верха груди.

Регулярно отрабатывая сведения в кроссовере через нижние блоки , вы сделаете более мощными свои боковые удары сверху вниз в боксе или единоборствах, станете гораздо увереннее играть у сетки в теннисе, ловчее совершать захват противника и крепче его держать в борьбе, сильнее бросать мяч в гандболе и, наконец, улучшите качество своей программы на кольцах и на ковре в гимнастике.

Сведения в кроссовере через нижние блоки — упражнение для грудных мышц

1. Прикрепите D-образные рукоятки к троссам кроссовера, проходящим через верхние блоки, и возьмитесь за них хватом сверху. Станьте точно посередине между стойками кроссовера и сделайте небольшой шаг вперед одной ногой. Это придаст телу более устойчивое положение.

2. Чуть согните ноги в коленях и наклоните торс вперед на 10-20°. Слегка согните руки в локтях и зафиксируйте локтевой сустав в этом положении до конца сета.

3. Сделайте глубокий вдох и, задержав дыхание, сведите рукоятки перед животом, чуть ниже груди. В верхней точке рукоятки должны коснуться друг друга или же скреститься.

4. Сделайте паузу, выдохните и плавно вернитесь в исходное положение.

5. На протяжении всего сета торс, ноги, локтевой сустав и запястья зафиксированы. Все движение происходит исключительно в плечевом суставе.

Сведения в кроссовере через нижние блоки — мышцы

Советы: сведения в кроссовере через нижние блоки

1. Обязательно задерживайте дыхание во время сведения рук. Так легче держать торс в неподвижном состоянии и концентрироваться на сокращении мышц груди. Когда вы делаете выдох, возвращаетесь в исходное положение, ни в коем случае не расслабляйте мышцы. Активно сопротивляйтесь весу и разводите руки по той же траектории, по которой вы их сводили.

2. Не выполняйте упражнение на полностью выпрямленных руках, иначе травмируете локтевые суставы.

3. Чем выше и ближе вы сводите руки, тем сильнее сокращается верхняя часть большой грудной мышцы, в особенности ее внутренний край в области ключицы.

4. Обязательно сводите руки вместе или скрещивайте их перед торсом. Это гарантия того, что вы полностью задействуете переднюю зубчатую и малую грудную мышцы.

5. Не сгибайте руки в локтях и не наклоняйте корпус вперед, когда сводите рукоятки вместе.

6. Для проявления всех деталей большой грудной мышцы и отчетливого разделения мышц левой и правой половины тела, чередуйте кроссовер через нижние блоки с кроссовером через верхние блоки. Последний вариант фокусирует нагрузку на среднюю и нижнюю части груди, особенно на ее внутренние края.

Добрый день, качата! В данной статье затронем еще одно изолированное упражнение для груди, разберем все тонкости, узнаем ошибки и технику выполнения.

Общие сведения.

Все привыкли слышать про базовые упражнения жим штанги или жим гантелей , не спорю данные упражнения являются базой для наших грудных, но для проработки мышц существует отличное упражнение – сведения рук в кроссовере, также есть упражнение бабочка , но это совсем другая история.

Базовые упражнения не смогу детализировать вашу грудь, хотя они и способны на многое, но даже многоповторка не сможет задеть те отдаленные пучки, которые нам так необходимы.

Мышечная анатомия.

Данное движение чем-то напоминает взмах крыльев птиц, во время сведения рук в нижней точке вся нагрузка концентрируется в грудных мышцах, в работу включен только плечевой сустав, трицепс выключен напрочь. В работе задействована в большей части нижняя часть груди, но это не значит, что средняя и верхняя части выключены из работы, нет, они больше выполняют работу ассистентов, чем ключевой группы. Мышцами стабилизаторами будут предплечья и мышцы кора.

Кроссовер упражнение — плюсы:

Отсутствие опоры.

Самое важное преимущество блочных упражнений, в том, что корпус держится у нас за счет мышц кора – стабилизаторов. Это способствует разгрузки мышц спины.

Траектория движения, позволяет нашим грудным мышцам быть в постоянном напряжении, что очень благотворно влияет на рост груди. Нагрузка пребывает как в верхней части при разведенных руках, но в нижней части нагрузка естественно усиливается.

Растяжка.

Кроссовер позволяет не только травмировать наши мышечные волокна, но и растягивать их. Как известно рост мышечных волокон гораздо лучше идет под действие физических нагрузок с растяжкой. Это позволяет также лучше наполнить кровью мышцы и насытить кислородом.

Проработка рельефа.

Кроссовер придает выразительность вашим грудным. Но не стоит вдаваться в заблуждение, что изолированные упражнения помогут вам добиться «сухости» или, же понятие как «миндаль», данное волшебство и рельеф зависит только от количества вашего жира в организме, а не от изолированных упражнений.

Снижение нагрузки на дельты.

Не стоит забывать, что кроссоверы снижают нагрузку на плечи и переводят ее в другую плоскость, не ту, что в жимах.

Техника выполнения.

На самом деле все достаточно просто, но тем не менее есть свои нюансы, которые я вам сейчас объясню.

Всего две фазы.

№1

Подходим к тренажеру и устанавливаем нужный нам вес, всегда начинаем с меньшего. Берем обе рукоятки в руки, занимаем исходное положение в центре блока, делаем одной ногой пол шага вперед (должна получится небольшая разножка) становимся устойчиво. Немного наклоняем корпус вперед, руки разведены в стороны до легкого натяжения грудных мышц, руки в локте слегка согнуты. Это мы заняли исходное положение. Теперь следует сделать вдох.

№2

Теперь плавно выдыхаем и начинаем сводить руки к центру тела, движение должно напоминать полукруг. Спину держим ровно, но корпус слегка наклонен вперед, для устойчивости, данное положение тела следует держать на протяжении всего движения. При сведении рук вместе, дополнительно сокращаем и напрягаем грудные мышцы, это позволит лучше наполнить кровью нашу грудь. Теперь медленно возвращаемся в исходное положение. Делаем 4 подхода по 12 – 15 раз.

Ошибки.

Слишком, согнуты руки в локтевом суставе, а должны быть слегка.
Локти прижимаются к туловищу, чего не должно быть.
Округленная спина, не стоит этого делать, вы даете отрицательную нагрузку на поясницу.

Советы при выполнении упражнения кроссовер.

Вес не играет первостепенную роль, в данном упражнении, важнее техника и дополнительное напряжение грудных мышц в нижней точке.
Движение должно напоминать полукруг.
Выполняем все медленно и плавно, без рывков.
Следим за синхронным движением рук.

Секреты для лучшего убоя грудных.

№1. Отжимания + кроссовер.

Выполняем два упражнения – одно за другим без отдыха, отдыхаем только после двух подходов подряд. Для начала делаем 20 отжиманий от пола, после чего сразу 10-12 сведений рук в кроссовере, всего около 3 подходов. Но стоит заметить, что вес при сведениях будет гораздо меньше чем обычно.

№2 Сведения рук лежа под углом.

Есть технические моменты, которых лучше избегать:

Читинг корпусом . Вы не в видео Плюшевой Бороды, избегайте замахов, так как они могут травмировать плечевые суставы, даже если атлет во время замаха и не чувствует боли и дискомфорта;
Активные толчки руками . Бодибилдинг тем и отличается от тяжелой атлетики, что любит подконтрольное выполнение упражнений. Толкая вес, мы можем поднять больше, но цель движения не состоит в установлении рекорда зала по блочным тренажерам.
«Бег» по периметру ногами . Стоит встать один раз так, чтобы положение тела было прочным, и не менять его, так как «пробежки» могут стать причиной потери стабильности плеч, и вызвать травму;
Кивки головой . Неприятно, когда шею заклинивает во время упражнения. И еще более неприятно, когда это «прекрасное» чувство сопровождается травмой плеча. Потому излишнее напряжение трапеции и кивки надо исключать. Если вам нужно во что бы то ни стало покивать головой, вес выбран неправильно, он слишком большой. Опять же, вес надо подбирать так, чтобы не возникало необходимости совершать дополнительные и лишние движения корпусом и головой.
«Срыв» на старте . Рывок руками может стать причиной травмы как плечевого, так и локтевого суставов;
Жестко «вставленные» локти на старте движения . Это может вызвать перерастяжение связок локтевого сустава и стать причиной травмы;
Постоянное выставление вперед одной и той же ноги может привести к дисбалансам в тазобедренном суставе.

Варианты выполнения

Разбор упражнения

Анатомия упражнения – какие мышцы работают

Плюсы

Минусы:

Не все залы оборудованы кроссовером, и не всегда есть к нему доступ. Это популярная машина, она может быть постоянно занята в час пик;
Движение не может помочь в наращивании мускулатуры, если выполняется только оно. Необходимы базовые упражнения вдобавок к работе в кроссовере

Это означает, что суставная разминка не нужна, достаточно выполнить пару подходов с небольшим весом.

Упражнение односуставное – работа идет только в плечевом суставе;
Читинг и замахи корпусом исключаются;
Локти в верхней фазе не должны быть задраны к ушам, они находятся в плоскости плеча;
Мышцы надо сознательно напрягать, как бы «доводя» вес до нужного положения;
Нельзя закидывать голову назад, смотреть в потолок, следует расслаблять шею и смотреть вперед;
Нужно использовать устойчивое положение корпуса, лучше всего – стойка в ножницы;
Работа происходить по эллиптической или дугообразной траектории. «Закидывать руки», сгибая их в локтях, не следует;
Сведение производится примерно на уровне талии;
Можно допустить, что атлет использует маленький вес, но нельзя – толчки и рывки по траектории, и расслабленные руки при опускании веса;
Нужно стараться сознательно исключать работу мышцами трапеции

Ошибки

«Разные» движения, когда атлет в первом повторении сгибает руки в локтях, во втором – меняет положение корпуса, и ведет вес по-разному;
Махи корпусом, помогающие в работе с весом;
Бросание веса;
Расслабленная и округленная спина;
«Вставленные» прямые локти

Включение в программу

Противопоказания

Чем заменить сведение рук в кроссовере

Сведение в кроссовере – классическое упражнение бодибилдинга, и делать его правильно должен каждый атлет.

техника выполнения, преимущества и распространенные ошибки

Грудь – одна из самых важных частей тела. Грудная клетка прежде всего защищает жизненно важные внутренние органы, такие как сердце и легкие. А для любого бодибилдера красивые грудные мышцы – это уже половина успеха.

Конечно же, для того чтобы добиться соответствующей формы, нужно много и систематически тренироваться. Оптимальным в данном случае будет тратить 90 % от тренировки на многоцелевые составные упражнения, во время которых задействованы сразу несколько групп мышц. Однако если вашей основной целью является наращивание мышечной массы (в данном случае речь идет именно о грудных мышцах), то сведение рук в кроссовере стоя отлично подойдет как завершающее упражнение, с помощью которого можно качественно нагрузить целевые мышцы. Кроме того, данный тренажер можно найти практически в любом тренажерном зале, что гораздо упрощает задачу.

Техника выполнения

Прежде всего, правильно «настройте» тренажер. Вы выполняете сведение рук в кроссовере через верхние блоки, соответственно, расположите ручки в максимально высокой точке с каждой стороны.
Установите желаемый вес (одинаковый в обоих случаях) и, стоя ровно посередине, возьмитесь за ручки ладонями вниз.
Сделайте шаг вперед. Руки слегка согнуты в локтях, грудь вперёд, взгляд прямо перед собой. Это исходное положение в данном упражнении.
Задействуя только плечевой сустав, медленно сводите ладони вместе, пересекая их прямо перед собой. В нижней точке напрягите грудные мышцы.
Медленно вернитесь в исходное положение.
Выполните необходимое количество повторений.

Несколько полезных советов

Любая физическая нагрузка требует предварительной теоретической подготовки. Так вы минимизируете риск получения травмы и сможете получить больший результат за меньший промежуток времени. Вот что вам следует знать, прежде чем переходить непосредственно к сведению рук в кроссовере:

Придерживайтесь максимального диапазона движения. Таким образом вы максимально задействуете мышечные волокна. Во время выполнения упражнения вы должны чувствовать напряжение в суставах в начале движения.
Используйте более легкий вес. Не пытайтесь выглядеть героем в глазах окружающих. Целью сведения рук в кроссовере является утомление грудных мышц, которое лучше всего происходит при 10-15 повторениях с небольшим весом, в сочетании с отжиманиями.
Выполняйте упражнение медленно, следите за техникой. Так как в данном случае нагрузка идёт только на один сустав, нет никакого смысла в использовании дополнительного импульса. Постарайтесь прочувствовать каждое движение.
Отведите плечи назад. Распространенная ошибка. Сводя плечи вперед, вы работаете над мышцами спины и плеч, а не грудными. Отведите плечи назад, голову держите прямо, чтобы задействовать именно грудь.
Слегка сгибайте руки. Также частой ошибкой является чрезмерное сгибание рук. Да, так сведение рук в кроссовере дается гораздо легче, но при этом его эффективность снижается наполовину. Лучше используйте меньший вес, но руки держите практически прямо.

Частые ошибки

Наверное, не существует ни одного упражнения, которое абсолютно каждый выполняет правильно и без ошибок. Очень важно во время тренировки следить за осанкой и техникой выполнения. Не бойтесь обращаться за помощью к дежурному тренеру. Если такой возможности нет, то первое время можно снимать выполнение упражнения на камеру. Так вы сможете здраво оценить свою технику и при необходимости обратиться за помощью к знающим людям.

К самым распространенным ошибкам относятся:

Недостаточное растягивание мышц. В то время как большинство упражнений работает только при первоначальном усилии, при сведении рук в верхнем кроссовере важен как рывок вперед, так и возвращение в исходное положение. Обязательно полностью растягивайте мышцы грудной клетки, это приведет к лучшей стимуляции мышечных волокон и, соответственно, активному росту.
Отсутствие разнообразия. Секрет идеальной программы тренировок заключается в постоянном изменении. Выполняя сведение только с верхнего блока, вы рискуете перетренировать только верхнюю часть груди, оставив остальное тело непропорциональным. Постоянно меняйте упражнения, чтобы стимулировать развитие мышц со всех сторон.
Страх экспериментов. Да, сведение рук в кроссовере отлично подходит для завершения тренировки, но это не значит, что нельзя попробовать добавить это упражнение вначале. Помните, каждый организм индивидуален и по-своему реагирует на нагрузку. Попробуйте, возможно, для вас результативней окажется утомление грудных мышц перед основной нагрузкой.

Преимущества

Грудные мышцы довольно объемны, и поэтому при выполнении сведения рук в кроссовере вы также задействуете мышцы корпуса и плеч, чтобы держать равновесие. Все это приводит к более эффективному сжиганию калорий.

Также, как уже говорилось ранее, развитая грудная клетка создает более гармоничную фигуру и влияет на внешний вид плеч и трицепсов.

Здесь присутствует возможность разнообразия. Кроссовер – это универсальный тренажер. Располагая кабель в разных точках (верхней, нижней средней), вы получаете возможность воздействовать на грудные мышцы с разных углов, что, несомненно, способствует более гармоничному росту и развитию мышечного корсета.

Две идеи для суперсета

Суперсеты – возможность максимально нагрузить целевые мышцы. Если обычного сведения рук в кроссовере вам недостаточно, то можно разнообразить упражнение, добавив:

Отжимания. Убийственный суперсет, поскольку без остановки вы выполняете два упражнения на одну и ту же группу мышц. Однако если для вас сделать более 30 отжиманий – задача из ряда невыполнимых, то откажитесь от идеи осуществления данного суперсета. Это будет слишком тяжело для вас.
Подъем корпуса. Во время сведения рук в кроссовере также активно работают мышцы кора. Поэтому, сочетая вместе эти два упражнения, вы не только качественно прорабатываете грудные мышцы, но и даете большую нагрузку на пресс, чем при выполнении этих двух упражнений раздельно.

Пожалуй, это все, что вам необходимо знать об указанном упражнении. Следите за техникой, экспериментируйте, но помните: главное – безопасность!

Сведение рук в кроссовере — задействованные мышцы, правильная техника, варианты упражнения

Чтобы прокачать большую и малую грудную мышцу и сделать тело рельефнее, надо прибегать к изолирующим упражнениям. Типичный пример – сведение рук в кроссовере. Внедрять эту технику следует под занавес тренировки, причем крепление блока может быть верхним и нижним. Экспериментируя с углами, вы достигнете поразительных результатов. А теперь обо всем по порядку.

Основные задействованные мышцы

При грамотной технике выполнения вся нагрузка в кроссовере ляжет на грудные мышцы атлета. С упражнением справятся не только профессионалы, но и новички. Идея в том, чтобы “подрезать” грудь, добиться красивой “билдерской” картинки. В незначительной степени будут задействованы:

трицепсы;
бицепсы;
передние дельты;
ягодицы;
пресс.

В передних дельтах, трицепсах и бицепсах отмечается статическое напряжение. Плечи не должны уставать – это свидетельствует о том, что вы переусердствовали с рабочим весом. Сконцентрируйтесь на груди. Помните, что ягодицы и брюшной пресс выступают стабилизаторами.

Техника выполнения

Для начала следует разобраться с точками крепления рукояток. При высоком росте бодибилдеры используют верхний фиксатор. Если же рост у вас средний или низкий, придется слегка повозиться с регулировкой блочной системы. Разведите руки и удостоверьтесь, что верхняя точка не доставляет дискомфорта.

Важно! Грудные мышцы должны постоянно контролироваться. Если вы обнаружили, что при выполнении подходов тело слегка “подбрасывается”, срочно меняйте высоту фиксатора.

Существуют две популярные техники сведения рук в кроссовере. Первая ориентирована на прокачку передней зубчатой мышцы, передней дельты, клювовидно-плечевой, малой и большой грудных мышц. В стартовой позиции правая нога атлета выставлена вперед и полусогнута в колене, а корпус слегка наклонен. Грудь при этом расправлена, а спина прямая. Важные моменты:

при сведении рук кулаки распрямляются;
в точке максимального сведения руки следует зафиксировать;
первая часть упражнения выполняется на выдохе, вторая – на вдохе;
следите за плавностью и непрерывностью движения;
избегайте рывков при разведении рукояток кроссовера.

Есть и второй вариант упражнения – сведение сверху. В этом случае вы прокачиваете большую грудную мышцу, делая ее более рельефной. При сведении локтей акцент будет делаться на нижнем грудном отделе, при подъеме – на верхнем. Правильная техника изолирует плечи, они не должны быть задействованы в работе.

Важно! Ноги атлета – на одной линии, чуть шире плеч. Колени полусогнуты, корпус слегка наклонен вперед. Именно в положении ног и векторе тяги кроются главные отличия от первого варианта упражнения.

Под запретом толчки руками, читинг корпусом, кивки головой и стартовые срывы. Нельзя выставлять локти в “жесткое” положение. Меняйте выставленные вперед ноги, чтобы избежать чрезмерных нагрузок на тазобедренные суставы. “Пробежки” по периметру тоже не приветствуются.

Основные положения

При кажущейся простоте упражнения, есть и подводные камни. Далеко не у всех атлетов получается правильно сокращать свои грудные мышцы на кроссовере. Всё дело в расположении костей и суставов. Упражнение не относится к базовым, оно изолированное. Поэтому вы не наращиваете мышечную массу, а корректируете ее форму. Упражнение подходит опытным атлетам в нескольких случаях:

сушка;
формирование рельефа;
выход на пиковую форму;
замена старых (надоевших) упражнений.

Наиболее спорным моментом считает положение тела в кроссовере. Некоторые тренеры рекомендуют “ножницы”, но это не совсем правильно. Тело должно быть симметричным, чтобы соблюдался баланс нагрузки. Позицию надо подбирать так, чтобы достичь максимального растяжения в верхних точках. Руки болтаться не должны – почувствуйте грудное натяжение. В нижней точке сокращения делайте паузу.

На заметку! Впалая грудь – это неправильно. Во время тяги наполняйте легкие воздухом, грудную клетку распрямляйте. Так вы достигнете более качественных сокращений.

Выдох делается на усилии. После сокращения – небольшая пауза. Распрямляя руки, сделайте выдох. Коленные суставы слегка согнуты – это позволит подобрать оптимальную позицию для прокачивания грудных отделов. Руки постоянно напряжены, нагрузка сохраняется на всей дистанции.

Варианты выполнения

Существует несколько вариантов прокачивания груди в кроссовере. Можно развивать нижние, верхние и средние отделы грудной клетки. Сведение рук выполняется не только в стоячем положении, но и лежа на скамье. Крепление тросов осуществляется в нижних секторах кроссовера. Важные моменты:

допускается наклонное либо горизонтальное положение скамьи;
скамью следует ориентировать строго по центру;
рукояти подает ассистент;
сведение – к центру груди;
избегайте большой амплитуды, если не хотите получить вывих сустава.

Не менее популярны и наклонные сведения. В разножку ноги атлета не ставятся, а корпус слегка наклонен. Ручки кроссовера опускаются вниз. Еще один вариант позволяет действовать с нижнего блока, параллельно развивая переднюю дельту. Для успешного выполнения потребуется шагнуть вперед и притянуть рукояти к груди. Сокращаться должны пекторальные мышцы, это происходит при максимальном напряжении в точке фиксации. Убедитесь, что движение плавное, а бицепсы не напрягаются.

Читайте также: качаем грудь в кроссовере

Подведем итог. Если жим лежа вы считаете приоритетом, то кроссовер позволит изолировать трицепс и хорошенько прокачать грудные мышцы. Стабилизаторы практически не задействованы в этой схеме. Есть варианты, позволяющие заниматься верхними, нижними и средними пучками. Но упражнение подходит исключительно опытным атлетам, успевшим нарастить массу. Новичкам и бодибилдерам среднего уровня кроссовер особой пользы не принесет.

Обязательно прочитайте об этом

Сгибание рук в кроссовере с верхних блоков.

Сгибание рук в кроссовере с верхних блоков – изолирующее упражнение, направленное на проработку двуглавой мышцы. Данное упражнение используют в основном для завершения тренинга бицепса или в качестве разминки в начале тренировки, с небольшим весом на 20 — 25 повторений

Так же, это движение, придает рельеф и форму бицепсу. При правильном выполнении, хорошо сокращает и растягивает тренируемую мышцу.

Основная рабочая группа: бицепс плеча, короткая головка двуглавой мышцы.

Вспомогательная мышечная группа: мышцы предплечья и моно суставной разгибатель локтя.

Сгибания рук в кроссовере с верхних блоков — техника выполнения.

1. Примите исходное положение, встав в центре тренажера, между двумя рукоятками. Выставьте для каждой руки на блоках необходимый вам вес.

2. Смотрите перед собой, лучше всего в свое отражение в зеркале, так вы будете видеть правильность выполнения движения рук и то как работает мышца. В этом виде сгибания рук, видна вся внутренняя поверхность бицепса, что в других упражнениях заметить труднее.

3. Возьмите рукоятки блоков в обе руки, хватом снизу и старайтесь удерживать их в таком положении по всей амплитуде движения, не выворачивайте лучезапястный сустав во внутрь.

4. При хвате кистью снизу во время напряжения бицепса усилие передается на дистальное сухожилие, которое поворачивает лучевую кость вокруг своей оси, приводя ладонь в положение супинации.

5. Вы стоите с распахнутыми руками, рукоятки удерживаете чуть выше уровня головы, трос блоков натянут, вес чуть приподнят.

6. На вдохе начинайте сгибать руки по направлению к голове, чувствуя сокращения двуглавой мышцы. Локти удерживайте в статическом положении.

7. Согнув руки, без паузы, на выдохе плавно верните вес в исходную точку.

8. При выпрямлении рук, прочувствуйте как мышца работает на растяжение.

9. Не в коем случае не бросайте вес, даже если нет сил терпеть как «горят» мышцы. Так можно запросто повредить локти и запястья, не смотря на простоту выполнения упражнения.

10. По окончании нужного количества повторов, аккуратно поставьте вес, сначала одного затем другого блоков.

11. Не используйте слишком большие веса, особенно на завершающем этапе тренинга бицепса.

Point Crossover — обзор

Аналогично, слабая форма теоремы схемы становится:

Теорема 3 Условная вероятностная теорема схемы (Слабая форма)

Для схемы H при пропорциональном выборе пригодности применяется одноточечный кроссовер с вероятность p _xo и отсутствие мутации, и для любого фиксированного k> 0

(6) PrmH, t + 1> Ma − kMa1 − a | αH, t = a≥1−1k2

где a — произвольное число в [0,1] и другие символы имеют то же значение, что и в Теорема 1 .

Эта теорема обеспечивает вероятностную нижнюю связь для м ( H, t + 1), действительную в предположении, что α ( H, t ) = a. Это может быть преобразовано в:

Теорема 4 Теорема условной вероятностной схемы (расширенная слабая форма)

Для схемы H при пропорциональном отборе пригодности, одноточечный кроссовер, применяемый с вероятностью p _xo и отсутствием мутаций,

(7) PrmH, t + 1> x1 − pxomH, tMf¯t + pxoN − 1M2f2t∑i = 1N − 1mLH, i, tfLH, i, tmRH, i, t≥α¯k, x, M≥1 −1k2

, где

(8) α¯k, x, M = 12Mk2 + 2x + kM2k2 + 4MxM − xMk2 + M

Доказательство. L.h.s. уравнения 4 непрерывна, дифференцируема, всегда имеет положительную вторую производную по отношению к α и равно нулю для α = 0 и α = k ² / ( M + k ²). Таким образом, его минимум находится между этими двумя значениями, и, следовательно, это возрастающая функция от α для α ≥ k ² / ( M + k ).

Нас действительно интересует только случай, когда α ≥ k ² / ( M + k ²), поскольку m ( H, t + 1) ∈ { 0,1,…, M } ∀ H , ∀ t , при этом только неотрицательные значения x имеют смысл в уравнении 4.Следовательно, л. уравнения является обратимым (т.е. уравнение 4 может быть решено для x ), а его обратное (относительно x ), α¯k, x, M (см. уравнение 8), является непрерывно возрастающей функцией x. Это позволяет преобразовать уравнение 6 в

(9) PrmH, t + 1> x | αH, t = α¯k, x, M≥1−1k2.

Из свойств α¯k, x, M следует, что ∀ϵ∈ [0,1 − α¯k, x, M∃δ такие, что α¯k, x, M + ϵ = α¯k, x + δ, M. Следовательно,

PrmH, t + 1> x | αH, t = α¯k, x, M + ϵ≥PrmH, t + 1> x + δ | αH, t = α¯k, x, M + ϵ = PrmH, t + 1> x + δ | αH, t = α¯k, x + δ, M≥1−1k2

Поскольку это верно для всех допустимых значений ϵ, отсюда следует, что

Pr {mH, t +1> x | 1≥αH, t) ≥α¯kxM≥1−1k2.

В этом уравнении условие 1 ≥ α ( H, t ) может быть опущено, поскольку a ( H, t ) представляет вероятность, и поэтому оно не может быть значимо больше 1.

Доказательство завершается заменой Уравнения 2 в предыдущее уравнение и учетом того, что при пропорциональном выборе пригодности pKt = mK, tMfK, tf¯t.

Лекция 37: Бесконечные серии | Видео-лекции | Исчисление одной переменной | Математика

Следующий контент предоставляется по лицензии Creative Commons.Ваша поддержка поможет MIT OpenCourseWare и дальше предлагать высококачественные образовательные ресурсы бесплатно. Чтобы сделать пожертвование или просмотреть дополнительные материалы из сотен курсов MIT, посетите MIT OpenCourseWare по адресу ocw.mit.edu.

ПРОФЕССОР: Сегодня мы продолжаем заниматься несобственными интегралами. Мне еще нужно кое-что рассказать о них. В самом конце прошлого раза мы обсуждали несобственные интегралы.

Теперь это будут несобственные интегралы второго рода.Под вторым видом я подразумеваю, что у них есть особенность в конечном месте. Это было бы примерно так. Итак, вот определение, если хотите. То же самое, что и мы, когда сингулярность находилась на бесконечности. Итак, если у вас есть интеграл от 0 до 1 от f (x). Это будет то же самое, что и предел, поскольку a переходит в 0 сверху, интеграл от a до 1 функции f (x) dx.

И идея здесь та же, что и у нас с бесконечностью. Позвольте мне нарисовать это. У вас есть, представьте себе функцию, которая вот так работает, и вот точка 1.И мы не знаем, будет ли замкнутая область бесконечной или конечной, поэтому мы обрезаем ее в каком-то месте a. И мы отпускаем 0 сверху. Так что действительно 0+. Итак, мы идем сюда справа. И мы подсчитываем площадь в этом куске. И мы видим, как он расширяется, стремится ли он к бесконечности или стремится к какому-то конечному пределу.

Верно, это пример и определение. И так же, как мы сделали для другого типа несобственного интеграла, мы говорим, что он сходится — так что это ключевое слово здесь — если предел конечен, существует, может быть, я должен просто сказать, и расходится, если нет. (1/2) умноженная на 2.И затем я оцениваю это как 0 и 1. И я получаю 2, 2 минус 0, что составляет 2

Хорошо, это сходится. И он не только сходится, но и мы можем его оценить.

Второй пример, который не является систематическим, но действительно дает вам основные примеры, о которых мы будем думать, это здесь, dx / x. И это дает вам первообразную в виде логарифма. Оценивается на 0 и 1. И теперь вы снова должны иметь в своем уме этот мыслительный процесс, что вы действительно выходите на пределы.p от 0 до 1. Вы обнаружите, что это 1 / (1-p), когда p меньше 1. И расходится при p> = 1. Это окончательный результат. Если провести эту интеграцию, это несложно.

Хорошо, теперь я просто хочу помочь вам запомнить это. И подумать о том, как вы должны об этом думать. Я скажу это еще несколькими способами. Хорошо, просто повторите то, что я уже сказал, но постарайтесь заставить его просочиться и впитаться. И для этого я должен провести контраст между несобственным интегралом, с которым я имел дело раньше.2. Это был бы еще один пример. Это когда x переходит в 0. Так что это самый маленький. Это следующий самый маленький. А этот очень большой.

С другой стороны, в бесконечности все идет в другую сторону. Поскольку x стремится к бесконечности. Хорошо, так что имейте это в виду.

А теперь я собираюсь поставить маленькую коробочку вокруг плохих парней. Этот расходится. А этот расходится. А этот расходится. А этот расходится. Точка пересечения — 1 / x. Когда мы становимся меньше этого, мы получаем конвергентные вещи.Когда мы становимся меньше, чем он в этом другом масштабе, он сходится.

Хорошо, эти парни расходятся. Таким образом, они связаны с расходящимися интегралами. Сами функции просто стремятся к … ну, они стремятся к бесконечности, а они стремятся к нулю. Так что я говорю не о самих функциях, а об интегралах.

Теперь я хочу снова нарисовать это здесь, но не достаточно маленьким. Я хочу нарисовать это снова. Итак, я просто собираюсь нарисовать картину того, что у меня есть здесь.Но я собираюсь объединить эти две картинки. Вот изображение, например, y = 1 / x. Отлично. Это y y = 1 / x. И эта картина очень сбалансированная. Он симметричен с двух концов.

Если разрезать пополам, то получатся две половинки. А у этого бесконечная площадь. Это соответствует интегралу от 1 до бесконечности, где dx / x бесконечно. И другой кусок, который — тот, который мы вычислили в прошлый раз, это тот, который мы только что вычислили здесь, в Примере 2, — имеет то же свойство.(1/2) на самом деле больше, чем этот парень. Так что этот кусок бесконечен. И эта часть на самом деле даст нам честное число. На самом деле это конечно. И мы только что проверили, что это за номер. На самом деле это область 2. И что здесь происходит, если вы наложите этот график на другой график, вы увидите, что они пересекаются. А этот сидит сверху. Так что, если я нарисовал это, пусть здесь будет другой цвет, скажем, оранжевый. Если бы он был оранжевым, если бы я поставил его сверху, он бы пошел вот так. 2.Если я разрежу его пополам, то лучше всего вот этот конец. Это конечно. И плохая часть здесь — это более необычная часть. И это бесконечно.

Хорошо, так что еще раз то, что я только что попытался сделать, — это дать вам некоторое геометрическое чутье, а также некоторое интуитивное чутье. Этот парень, его хвост, уходящий в бесконечность, намного ниже. Это намного меньше, чем 1 / x. И эти парни заперли бесконечную территорию. Это ловушка только на ограниченном пространстве.

Хорошо, теперь я приведу последний пример, который объединяет эти два типа изображений.2. Допустим, вы столкнулись с этим интегралом. Чтобы понять, что он делает, вам нужно обратить внимание на два места, где что-то может пойти не так. Мы собираемся разделиться на две части. Я собираюсь разделить это на это до 5 ради аргумента. И скажем от 5 до бесконечности. Отлично. Итак, это два куска.

Итак, почему я разбил его на эти две части? Потому что с этой функцией происходит то, что она увеличивается на 3. Итак, если я посмотрю на две половины здесь.2 здесь. Но не в этом контексте. В другом контексте, где он уходит в бесконечность. Это то же самое, что и на картинке выше с бесконечной частью красного цвета. Отлично. И эта часть здесь, эта часть конечна. Отлично. Итак, поскольку у нас есть бесконечная часть плюс конечная часть, можно сделать вывод, что эта штука, ну, этот парень сходится. А этот расходится. Но, к сожалению, общая сумма расходится. Верно, потому что в нем есть одна бесконечность. Итак, эта штука расходится. Так и случилось в прошлый раз, когда мы получили сумасшедшее число.Если вы интегрировали это, вы получите отрицательное число. Если вы небрежно записали формулы. А причина в том, что расчет на самом деле нонсенс. Итак, вы должны знать, что если вы столкнетесь с сингулярностью в середине, не игнорируйте ее. Ага. Вопрос.

АУДИТОРИЯ: [НЕДОСТАТОЧНО]

ПРОФЕССОР: Почему мы говорим, что все расходится? Причина, по которой мы говорим это, заключается в том, что площадь под всей кривой бесконечна. Это сумма этого кусочка плюс этот кусок. Итак, сумма бесконечна.

АУДИТОРИЯ: [НЕДОСТАТОЧНО]

ПРОФЕССОР: Мы застряли. Это неверно определенный интеграл. Это то место, где должен гореть красный мигающий предупреждающий знак. Потому что вы не получите правильный ответ, вычислив его. Вы никогда не получите ответа. Точно так же вы никогда не получите ответа. И вы получите ответ. ОК? Да еще вопрос.

АУДИТОРИЯ: [НЕДОСТАТОЧНО]

ПРОФЕССОР: Итак, вопрос в том, если вы немного взглянете на интеграл, как вы собираетесь решить, куда вам следует двигаться? Я отвечу на это устно.Хотя вы знаете, но я скажу здесь одну маленькую подсказку. Таким образом, вы всегда должны проверять, что x стремится к бесконечности, а x стремится к минус бесконечности, если они там. И вы также должны проверить любую сингулярность, например, в этом случае x наверняка будет равным 3. Вы должны обращать внимание на все места, где вещь бесконечна. А затем вы хотите сосредоточиться на каждом отдельно. 2 — это плохо.3 — это плохо. Все они еще хуже. Так что все в этой форме плохо: n = 1, 2, 3. Это виды красных ящиков. Отлично.

Это означает, что любой из интегралов, которые мы вычислили в дробных дробях, имел корень, а в знаменателе был коэффициент, равный чему-то. Все это расходящиеся интегралы, если вы пересечете сингулярно. Ни один из них не имеет смысла в этой сингулярности. Правильно?

Если у вас есть квадратные корни и тому подобное, вы можете исправить такие вещи.И тому есть несколько интересных примеров. Например, с функцией арксинуса и так далее. Если у вас неправильный интеграл, это нормально. Отлично. Так что это лучшее, что я могу сделать. Очевидно, что у вас есть опыт. Отлично.

Теперь я продолжу, и это более или менее наша последняя тема. Ура, но не совсем. Что ж, я должен сказать, что это наша предпоследняя тема. Правильно, потому что у нас есть еще одна лекция. Отлично.

Итак, наша следующая тема — серии.Сейчас мы сделаем это сегодня как бы конкретным образом. А завтра мы займемся тем, что известно как степенной ряд.

Итак, позвольте рассказать вам о серии. Помните, что мы говорим о бесконечности и имеем дело с бесконечностью. Так что мы говорим не только о каких-то старых сериалах. Мы говорим о бесконечных сериях.

Есть одна бесконечная серия, которая, несомненно, является самой важной и полезной серией. И это геометрическая серия, но сначала я собираюсь познакомить ее конкретно с конкретным случаем.Если я нарисую эту сумму. Что в принципе продолжается вечно. Вы можете увидеть, что он довольно легко куда-то уходит, отметив происходящее на числовой строке. Первый шаг приводит нас к 1 из 0. А затем, если я добавлю эту половину, я получу 3/2. Итак, первый шаг был равен 1, а второй — 1/2.

Теперь, если я добавлю эту четверть, которая будет следующей частью, я получу здесь какое-то место. Но что я хочу наблюдать, так это то, что я получил, я могу посмотреть на это с другой точки зрения. Я получил, когда я переехал в эту четверть, я получил половину пути до 2 здесь.

Я ставлю 2 зеленым, потому что хочу, чтобы вы думали о нем как о хорошем. Правильно. Вид, у которого есть номер. И ни одного из красных. Мы приближаемся к цели и почти у цели. Итак, следующий этап мы снова на полпути. Это восьмой и так далее. И в конце концов мы получаем 2. Итак, эта сумма, которую мы записываем, равна двум.

Хорошо, это своего рода парадокс, потому что мы никогда не дойдем до 2. Это парадокс, с которым возился Зенон. И его вывод, знаете ли, с кроликом и зайцем.Нет, кролик и черепаха. Извини, заяц гонится … во всяком случае, кролик гонится за черепахой. Его вывод — вы знаете, я не знаю, знаете ли вы об этом, но он понимал этот парадокс. И он сказал, что вы знаете, что это не похоже на то, что она когда-либо попадет туда, потому что между временем они бесконечно много раз — вы знаете, что черепаха всегда позади, всегда позади, всегда позади, всегда позади. Следовательно, черепаха не может догнать ее правильно. Так вы знаете, к чему он пришел? Времени не существует. 2… Не самое общее, но я все равно это запишу. И вы наверняка захотите запомнить, что формула для этого предела — 1 / (1-a).

И я напоминаю вам, что это работает только тогда, когда абсолютное значение строго меньше 1. Другими словами, когда -1 строго меньше, чем a меньше 1. И это действительно проблема, о которой мы будем беспокоиться. примерно сейчас. Что нас беспокоит, так это понятие конвергенции. И что идет не так, когда нет конвергенции, когда есть расхождение.

Итак, позвольте мне проиллюстрировать расхождения перед тем, как продолжить. И это то, чего нам следует избегать, если мы хотим разбираться в сериалах. Итак, вот пример, когда a = 1. Вы получаете 1 + 1 + 1 плюс и так далее. И это равно 1 / (1-1). Это 1 больше 0. Так что это неплохо. Это почти правильно. Правильно? Это своего рода бесконечность, равная бесконечности.

Здесь, на краю, нам удалось получить что-то почти правильное. Но вы знаете, мы не считаем, что это логично, чтобы иметь полный смысл.Так что это немного опасно. И поэтому мы просто говорим, что он расходится. И мы избавляемся от этого. Так что мы по-прежнему выделяем его красным. Отлично. Здесь плохой парень. Так что этот расходится. Точно так же, если я возьму, равное -1, я получу 1 — 1 + 1 — 1 + 1 … Потому что нечетная и четная степени в этой формуле меняют знак.

И это подпрыгивает вперед и назад. Это никогда не успокаивается. Он начинается с 1. Затем он снижается до 0, а затем снова увеличивается до 1, до 0, снова до 1. Он не успокаивается. Он подпрыгивает вперед и назад.Он колеблется. С другой стороны, если вы сравните правую сторону. Какая правая сторона? Это 1 / (1 — (- 1)). Это 1/2. Отлично. Итак, если вы просто обратили внимание на формулу, которую мы делали при интеграции, не задумываясь об этом слишком много, вы получите здесь число, но на самом деле это неверно. На самом деле это довольно интересное число. Он находится на полпути между двумя, между 0 и 1. Итак, снова есть некий некий неясный смысл, в котором это пытается быть этим ответом. Отлично.3 плюс и т. Д. И это должно быть равно — по этой формуле — 1 / (1-2). Это -1. Отлично. Теперь это явно неверно, верно? Это совершенно неверно. Это конечно расходится. Левая часть, очевидно, бесконечна. Правая сторона далеко. Это -1.

С другой стороны, оказывается, что математики умеют находить в них смысл. В теории чисел есть странная система, в которой это действительно так. И что происходит в этой системе, так это то, что вы должны выбросить идею о том, что 0 меньше 1.Нет отрицательных чисел. Итак, этот номер существует. И это аддитивная величина, обратная 1. У него есть это арифметическое свойство, но утверждение о том, что 1 больше 0, не имеет смысла.

Так что у вас есть выбор, либо это расходится, либо придется что-то вроде этого выкинуть. Это очень любопытная вещь в высшей математике. Что, если вы дойдете до теории чисел, там есть кое-что интересное. Отлично. Хорошо, но для наших целей все это отсутствует. Отлично.Они ушли. Мы их не рассматриваем. Только от -1 до 1. Хорошо.

Теперь я хочу заняться чем-то систематическим. И это более или менее похоже на те силы, которые я стираю прямо сейчас. Я хочу рассказать вам о сериях, которые сходятся на грани границы. А потом в следующий раз, когда мы поговорим о сериале «Силы», мы вернемся к этой очень важной серии, которая является самой важной.

А теперь поговорим о некоторых сериях … ну, общих обозначениях. И это поможет вам с последним.Это будет примерно то же самое, что мы сделали для несобственных интегралов. А именно, прежде всего у меня будет S_N, который является суммой a_n, n равно 0 до заглавной буквы N. И это то, что мы называем частичной суммой.

И затем полный лимит, который, если хотите, представляет собой заглавную букву S. a_n, n равно от 0 до бесконечности, это просто предел, поскольку N стремится к бесконечности S_N. И тогда у нас есть такая же нотация, что и раньше. Вот эти два варианта: если предел существует.Это зеленый выбор. И мы говорим, что он сходится. Итак, мы говорим, что ряд сходится. 2/6.3, n равно — ну, кстати, здесь нельзя начинать с 0. В этих сериях я начинаю с того места, где хочу. Здесь я начинаю с 0. Здесь я начал с 1.

И обратите внимание на причину, по которой я начал — было плохой идеей начинать с 0, потому что 1 больше 0 не определено. Правильно? Так что я только начинаю там, где мне удобно. И поскольку меня больше всего интересует поведение хвоста, для меня не имеет большого значения, с чего я начну. Хотя, если я хочу получить точный ответ, мне нужно начать именно с n = 1. Хорошо.Он похож на этот интеграл здесь. Отлично. Что снова сходится. Итак, вы получите номер. И давайте посмотрим, что это что-то вроде 2/3 или что-то в этом роде, хорошо, для этого для этого числа. Или 1/3. Что это такое? Нет 1/2. Я думаю, это 1/2. Это 1/2. Вы проверите это, я не уверен, но, в любом случае, просто делаю это в своей голове быстро, кажется, 1/2. В любом случае это число легко вычислить.

Этот здесь ставит математиков в тупик практически на все времена.У него нет такой элементарной формы. И только совсем недавно было доказано, что это рационально. Люди даже не могли решить, рациональное это число или нет. Но в любом случае это было решено; люди подозревали, что это иррациональное число. Да вопрос.

АУДИТОРИЯ: [НЕДОСТАТОЧНО]

ПРОФЕССОР: Да, извините. ХОРОШО. Я нарушил математическое правило — вы сказали, почему это похоже? Я думал, что подобное было чем-то другим. И ты абсолютно прав.2. Прошу прощения, что я не …

АУДИТОРИЯ: [НЕДОСТАТОЧНО]

ПРОФЕССОР: О, вы думали, что это было определение этого. На самом деле это причина того, что эти вещи так близко соответствуют друг другу. То есть сумма Римана близка к этой. Но это не значит, что они равны. Сумма Римана работает только тогда, когда дельта x стремится к 0. Способ, которым мы собираемся получить связь между этими двумя, как мы это сделаем всего лишь секунду, — это сумма Римана с … Что мы собираемся использовать является суммой Римана с дельтой x = 1.Хорошо, и тогда это будет связь между ними. Ладно, это абсолютно верно. Отлично.

Итак, чтобы проиллюстрировать именно эту идею, которую вы только что придумали и которую мы собираемся использовать, мы сделаем то же самое, но мы сделаем это на примере суммы 1. / п. Итак, вот пример 3, и это будет сумма 1 / n, n равно 1 до бесконечности. И вот что мы сейчас увидим, так это то, что здесь он соответствует этому интегралу. И поэтому мы собираемся показать, что это расходится.Но мы сделаем это более осторожно. Мы собираемся сделать это более подробно, чтобы вы увидели, что это такое, что существует соответствие между этими величинами. И те же рассуждения применимы и к этим другим примерам.

Итак, поехали. Я собираюсь взять интеграл и нарисовать картину суммы Римана. Итак, вот уровень 1 и вот функция y = 1 / x. И я возьму сумму Римана. С дельтой x = 1. И это будет тесно связано с серией, которая у меня есть.Но теперь я должен решить, хочу ли я нижнюю сумму Римана или верхнюю сумму Римана. И на самом деле я собираюсь проверить их обоих, потому что они оба светятся.

Сначала вычислим верхнюю сумму Римана. Вот эта лестница. Мы назовем это верхней суммой Римана. И давайте проверим, каковы его уровни. Это не в масштабе. Этот уровень должен быть 1/2. Итак, если это 1, а это 2, и этот уровень должен был быть 1/2, а следующий уровень должен быть 1/3. Вот как рассчитываются суммы Римана.

И вот у меня такое явление. Отрежем на n-м этапе. Значит, я иду, интеграл от 1 до n, dx / x. И сумма Римана — это нечто большее, чем она есть. Поскольку области охватывают область изогнутой области. И это будет площадь первого блока, равная 1, плюс площадь второго блока, равная 1/2, плюс площадь третьего блока, равная 1/3. Весь путь до последнего, но последний начинается с N-1. Таким образом, он имеет 1 / (N-1).Здесь нет N ящиков. Есть только ящики N-1. Потому что расстояние между 1 и N равно N-1. Правильно, это N-1 терминов.

Однако, если я использую обозначение частичной суммы. Это 1 + 1/2 плюс вплоть до 1 / (n-1) 1 + 1 / n. Другими словами, я перехожу к N-му, что я обычно и делал бы. Тогда эта сумма, которая у меня здесь наверняка меньше S_N. Потому что там есть еще один термин. Итак, у меня есть интеграл, который находится под этой суммой S_N.

Теперь это позволит нам окончательно доказать, что … Итак, я просто собираюсь переписать это, окончательно доказать, что сумма расходится.Это почему? Потому что этот срок здесь мы можем вычислить. Это log x, оцениваемый как 1 и n. Это то же самое, что log N минус 0. Хорошо, количество log N — log 1, которое равно 0. Итак, у нас есть то, что log N меньше S_N. Хорошо, и ясно, что это идет до бесконечности. Когда N стремится к бесконечности, эта вещь стремится к бесконечности. Итак, мы закончили. Хорошо, мы показали расхождение. Теперь я собираюсь использовать нижнюю сумму Римана, чтобы признать, что мы правильно зафиксировали ставку.Это не только у меня такая нижняя граница, но и у меня очень похожая верхняя граница.

Итак, если я использую верхнюю сумму Римана — о, извините, нижнюю сумму Римана снова с дельтой x = 1. Тогда у меня получается, что интеграл от 1 до n от dx / x больше, чем … быть, если под них поместятся? Если я уложу их под это, я пропущу первый член. То есть коробка будет половинной высоты. Это будет нижняя часть. Так что я пропускаю этот первый срок. Так что это будет 1/2 + 1/3 плюс… Хорошо, это будет продолжаться. Но теперь последний из них вместо 1 / (N-1) будет на 1 больше N. Это снова общее количество членов N-1. Это нижняя сумма Римана.

И теперь мы можем признать, что это в точности равно — ну, я поставлю это здесь — это в точности равно S_N минус 1 минус первый член. Итак, мы пропустили первый семестр, но получили все остальные. Итак, если я положу это на другую сторону, помните, что это журнал N. Хорошо. Если я положу это на другую сторону, у меня будет другая сторона этой границы.У меня S S_N меньше, чем, если я переверну его, log N + 1. И поэтому я поймал его на другой стороне. А вот и нижняя граница. Я собираюсь объединить их вместе.

Итак, у меня есть переписка. Это размер журнала N, заключенный между … извините, размер S_N, который относительно сложно вычислить и точно понять, находится в ловушке между log N и log N + 1. Да, вопрос.

АУДИТОРИЯ: [НЕДОСТАТОЧНО]

ПРОФЕССОР: Этот шаг здесь является шагом, который вас беспокоит.Итак, этот шаг является геометрическим аргументом, аналогичным этому шагу. Хорошо, это аргумент того же типа. В данном случае прямоугольники находятся сверху, поэтому площадь, представленная справа, меньше площади, представленной на этой стороне. И это то же самое, за исключением прямоугольников внизу. Таким образом, сумма площадей прямоугольников меньше площади под кривой.

Хорошо. Итак, я поймал это количество. А сейчас я сформулирую своего рода общие результаты.Итак, вот что известно как интегральное сравнение. Это соответствие двойной стрелки в общем случае для очень общего случая. На самом деле случаев, когда это работает, даже больше. Но это хороший и удобный случай.

Теперь это называется интегральным сравнением. И в нем есть гипотезы, но он следует тому же аргументу, который я только что привел. Если f (x) убывает и является положительным, то сумма f (n), n равна 1 до бесконечности, за вычетом интеграла от 1 до бесконечности f (x) dx меньше f (1).Это в основном то, что мы показали. Мы показали, что разница между S_N и log N не превышает 1. Хорошо. Теперь, если они оба … И сумма и интеграл сходятся или расходятся вместе. То есть они либо сходятся, либо оба расходятся. Это тот тип проверки, который нам нравится, потому что тогда мы можем просто преобразовать вопрос о сходимости здесь в вопрос о сходимости с другой стороны.

Напоминаю, что эти числа невероятно сложно подсчитать. Тогда как эти числа легче посчитать.Наша цель — сводить вещи к более простым. И в этом случае суммы, бесконечные суммы намного сложнее, чем бесконечные интегралы.

Хорошо, это интегральное сравнение. И теперь у меня есть последний момент в сравнении, о котором мне нужно вам рассказать. И это очень похоже на то, что мы сделали с интегралами. 5, квадратный корень.(5/2), которая сходится. Отлично. Мощность больше 1. 1 это делитель на эти штуки и просто промахивается. Этот сходится. Хорошо, это типичные способы использования этих процессов конвергенции. Отлично.

Итак, у меня для вас есть еще кое-что. Это реклама в следующий раз. И у меня есть демо, которое я возьму. Но вы увидите это в следующий раз.

Итак, вот вопрос, о котором вы должны подумать на ночь, но не спрашивайте друзей, вы должны подумать об этом сами.Итак, вот в чем проблема. Вот несколько блоков, которые я приобрел, когда мои дети ушли из дома. В любом случае да, это случится и с вами примерно через четыре года. Итак, вот и вы, это блоки. Итак, вот вопрос, которым мы займемся в следующий раз. Я собираюсь построить его, может быть, я положу его сюда, потому что я хочу, чтобы у меня было немного места, чтобы направиться сюда. Я хочу сложить их так, чтобы … ох, не сработало. Собираем их сложить следующим образом. Я хочу сделать так, чтобы верхний был полностью правее нижнего.Вот в чем вопрос, могу ли я это сделать? Могу я получить … Могу я построить это? Итак, давайте посмотрим здесь. Мне просто кажется, что мне не хватает — но в любом случае я собираюсь попытаться построить это, и мы собираемся посмотреть, как далеко мы сможем продвинуться с этим в следующий раз.

Болевые тракты и источники (Раздел 2, Глава 7) Нейронаука в Интернете: Электронный учебник для нейронаук | Кафедра нейробиологии и анатомии

Чувствительность и реактивность на вредные раздражители необходимы для благополучия и выживания организма.Без этих атрибутов у организма нет средств предотвратить или минимизировать повреждение тканей. Учитывая важность болевых ощущений, неудивительно, что центральные и периферические нейрональные пути, которые обеспечивают передачу ноцицептивной информации, и путь, который передает и модулирует эту соматосенсорную передачу, важны для понимания этой соматосенсорной модальности. Боль проходит по «избыточным» путям, гарантируя, что субъект должен «немедленно выйти из этой ситуации».»

7.1 Пути боли

Восходящие пути, которые опосредуют боль, состоят из трех разных трактов: неоспиноталамического тракта, палеоспиноталамического тракта и архиспиноталамического тракта. Нейроны первого порядка расположены в ганглии задних корешков (DRG) для всех трех путей. Каждый болевой тракт берет начало в разных областях спинного мозга и поднимается вверх, заканчиваясь в разных областях ЦНС.

Неоспиноталамический тракт

Неоспиноталамический тракт имеет несколько синапсов и составляет классический боковой спиноталамический тракт (LST) (Рисунок 7.1). Ноцицептивные нейроны первого порядка (в DRG) образуют синаптические связи в нейронах Rexed слоя I (маргинальная зона). Аксоны нейронов слоя I перекрещиваются в передней белой комиссуре, примерно на том же уровне они входят в спинной мозг и поднимаются вверх в контралатеральном переднебоковом квадранте. Большинство болевых волокон от нижней конечности и тела ниже шеи оканчиваются в вентропостеролатеральном (VPL) ядре и вентропостеро-нижнем (VPI) ядре таламуса, которое служит ретрансляционной станцией, отправляющей сигналы в первичную кору.Считается, что VPL в основном занимается дискриминационными функциями. VPL отправляет аксоны в первичную соматосенсорную кору (SCI).

Рисунок 7.1
Неоспиноталамические пути.

Ноцицептивные нейроны первого порядка из головы, лица и внутриротовых структур имеют соматы в ганглии тройничного нерва (рис. 7.2). Волокна тройничного нерва входят в мосты, спускаются к мозговому веществу и образуют синаптические связи в ядре тройничного нерва позвоночника, пересекают среднюю линию и поднимаются вверх в виде тройнично-таламического тракта (или тройничного лемниска, рис.7.2). Волокна A-дельта оканчиваются в вентропостеромедиальном (VPM) таламусе, а волокна C оканчиваются в парафасцикулюсе (PF) и центромедианном (CM) таламусе (комплекс PF-CM). Комплекс PF-CM расположен внутри интраламинарного таламуса и известен также как интраламинарные (IL) ядра. Все неоспиноталамические волокна, оканчивающиеся в VPL и VPM, соматотопически ориентированы и оттуда отправляют аксоны, которые синапсируют в первичной соматосенсорной коре (SC I — области Бродмана 1 и 2). Этот путь отвечает за немедленное осознание болезненного ощущения и за осознание точного местоположения болезненного стимула.

Рисунок 7.2
Сенсорный и спинной тройничный тракты. Сплошная синяя линия представляет спинно-мозговой тракт. Прерывистая синяя линия обозначает тройничный тракт позвоночника. Фиолетовая линия представляет сенсорный тракт тройничного нерва.

Палеоспиноталамический путь

Палеоспиноталамический тракт филогенетически древний.Большинство ноцицептивных нейронов первого порядка образуют синаптические связи в слое Rexed II (желатиновая субстанция), а нейроны второго порядка образуют синаптические связи в пластинках IV-VIII. Нейроны второго порядка также получают сигнал от механорецепторов и терморецепторов. Нервные клетки, обеспечивающие палеоспиноталамический тракт, являются мультирецептивными ноцицепторами или ноцицепторами с широким динамическим диапазоном. Большинство их аксонов пересекаются и восходят в спинном мозге в основном в переднем отделе и, таким образом, называются передним спинномозговым таламическим трактом (AST).Эти волокна содержат несколько участков. Каждый из них создает синаптические связи в разных местах: 1) в мезэнцефальной ретикулярной формации (MFR) и в периакведуктальном сером (PAG), и они также называются спиноретикулярным трактом; 2) в тектуме, и эти волокна известны как спинотектальный или спинномедуллярный тракт; 3) в комплексе PF-CM (IL), и они известны как спиноталамический тракт (рис. 7.3). Вышеупомянутые три тракта волокна известны также как палеоспиноталамический тракт. Иннервация этих трех трактов двусторонняя, потому что некоторые восходящие волокна не пересекаются с противоположной стороной спинного мозга.От комплекса PF и CM эти волокна синапсируют с двух сторон в соматосенсорной коре (SC II-зона Бродмана 3). Палеоспиноталамический путь также активирует ядра ствола мозга, которые являются источником нисходящего пути подавления боли, регулирующего вредные воздействия на уровне спинного мозга (см. Следующую главу).

Рисунок 7.3
Палеоспиноталамический путь.

Мультисинаптические пути, которые проходят через ретикулярную формацию, также проецируются на комплекс PF-CM (IL).Между ИЖ и лимбическими областями, такими как поясная извилина и кора островка, которые, как полагают, участвуют в обработке эмоциональных компонентов боли, существуют обширные связи. Другими словами, кора островка интегрирует сенсорный ввод с корковыми когнитивными компонентами, чтобы вызвать реакцию на ощущение. Лимбические структуры, в свою очередь, проецируются в гипоталамус и инициируют висцеральные реакции на боль. Интраламинарные ядра также проецируются на лобную кору, которая, в свою очередь, проецируется на лимбические структуры, где опосредуется эмоциональная реакция на боль.

Архиспиноталамический путь

Архиспиноталамический тракт — мультисинаптический диффузный тракт или путь и филогенетически самый старый тракт, несущий вредную информацию. Ноцицептивные нейроны первого порядка образуют синаптические связи в слое Rexed II (желатиновая субстанция) и восходят к пластинкам с IV по VII. От пластинки IV до VII волокна поднимаются и опускаются в спинном мозге по мультисинаптическому проприоспинальному пути (рис. 7.4), окружающему серое вещество, к синапсу с клетками в зоне MRF-PAG.Дальнейшие мультисинаптические диффузные пути восходят к интраламинарным (IL) областям таламуса (то есть к комплексу PF-CM), а также отправляют коллатерали в гипоталамус и ядра лимбической системы. Эти волокна опосредуют висцеральные, эмоциональные и вегетативные реакции на боль.

Рисунок 7.4
Архиспиноталамический путь.

На рисунке 7.5 показаны три основных таламических пути спинного мозга.Информация о телесных событиях передается первичными сенсорными волокнами в высшие мозговые центры по медиальным лемнискальным путям дорсальной колонны. Этот путь считается «сенсорным путем», отдельным от таламических путей позвоночника. Однако недавние сообщения показывают, что спинной столб может также нести вредную информацию из внутренних органов и обширных участков кожи.

Рис. 7.5
Сводка по трем путям, несущим болевые ощущения.

7.2 Источники боли

Соматическая боль

Соматическая боль можно разделить на: 1) кожную, поверхностную или периферическую боль и 2) глубокую боль.

Кожная, поверхностная или периферическая боль. Боль, исходящая от кожи и мышц или самих периферических нервов. В общем, эта боль состоит из двух компонентов: первоначальной реакции (а) и последующей реакции (б). Эти сигналы передаются разными путями.
1. Колющая боль достигает ЦНС через неоспиноталамический тракт (то есть LST) к VPL (или VPM) и SCI.
2. Жгучая и болезненная боль в результате повреждения тканей достигает ЦНС через палеоспиноталамический тракт (AST) и архиспиноталамический тракт к ядрам ствола мозга и к комплексу PF-CM и т. Д.
Глубокая боль. Эта боль возникает из-за суставных рецепторов сухожилий и фасций (то есть глубоких структур). Глубокая боль бывает тупой, ноющей или жгучей.Глубокая боль сопровождается определенной вегетативной реакцией, связанной с потоотделением и тошнотой, изменениями артериального давления и частоты сердечных сокращений. Глубокая соматическая боль достигает ЦНС в основном через палеоспиноталамический тракт (рис. 7.3) и архиспиноталамический тракт (рис. 7.4).

Реакция на соматическую боль. Внезапное, неожиданное повреждение кожи сопровождается тремя ответами:

Реакция вздрагивания. Это сложный психосоматический ответ на внезапный неожиданный раздражитель, который включает в себя: рефлекс сгибания, корректировку позы и ориентацию головы и глаз для исследования поврежденной области.
Вегетативный ответ. Этот ответ включает: высвобождение NE и E, высвобождение АКТГ и / или кортизола, а также сужение сосудов и пилоэрекцию.
Поведенческий ответ. Этот ответ включает: вокализацию, растирание, предназначенное для уменьшения боли, обучение реагированию на внезапную боль и психосоматическую боль.

Висцеральная боль

В висцеральных органах ноцицепторы реагируют на механическое раздражение, такое как давление, повреждение тканей и химическое раздражение.

Самая вредная информация, переносимая висцеральными афферентами, не вызывает сознательных ощущений. Висцеральная боль диффузная, менее точно градуированная и обычно сопровождается замедлением сердечной деятельности, пониженным кровяным давлением, холодным потом и тошнотой. Он также передает чувство голода, жажды, электролитный баланс, нарушение регуляции дыхательной и кровеносной систем. Многие из этих сигналов достигают ЦНС с обеих сторон (рис. 7.6) по следующим трем каналам:

В висцеральных органах свободные нервные окончания разбросаны, и любой раздражитель, возбуждающий эти нервные окончания, вызывает висцеральную боль (Рисунок 7.6). Такие стимулы включают спазм гладкой мускулатуры в полой внутренней части слизистой оболочки или растяжение или растяжение связки, например, камень, блокирующий мочеточник или желчные протоки. Растяжение тканей, например кишечная непроходимость, также может спровоцировать висцеральную боль. Висцеральная боль также вызывается химическими средствами в результате поражений желудочно-кишечного тракта и опухолей, а также тромбоза артерии. Во многих случаях висцеральная боль локализуется не в месте ее возникновения, а в отдаленном месте.

Рисунок 7.6
Нервные пути, несущие информацию о боли от внутренних органов.

Таламическая боль

Инсульт или окклюзия таламогенной артерии (ветвь задней мозговой артерии), которая кровоснабжает латер-заднюю половину таламуса, может привести к поражению таламуса, которое часто сопровождается неврологическими заболеваниями через несколько месяцев после начального события. Состояние связано с сильной внутричерепной болью на противоположной стороне таламического поражения и потерей чувствительности.В некоторых случаях сильная лицевая боль ощущается без потери чувствительности. Боль, возникающая в результате внутричерепного поражения, также называется «центральной болью».

Поражения спиноталамического тракта и его мишени для прекращения, а также местные проявления диэнцефальных поражений обычно сложны. Они могут вызывать изменение сенсорных, моторных и эндокринных компонентов из-за функционального разнообразия таламуса. Субъекты с этим синдромом испытывают спонтанную ноющую и жгучую боль в тех областях тела, где сенсорные стимулы обычно не вызывают боли.Поскольку головной и спинной мозг не содержат ноцицепторов, патологический процесс предположительно напрямую стимулирует ноцицептивные пути или предотвращает активацию путей подавления боли. Это состояние известно также как синдром таламической боли или синдром Дежерива-Русси.

Невропатическая боль

Невропатическая боль — острая, стреляющая и разрушительная боль. Это стойкая боль, возникающая из-за функциональных изменений, происходящих в ЦНС, вторичных по отношению к повреждению периферических нервов. Как только нерв поврежден, поврежденный нерв вызывает устойчивую активацию ноцицепторов и / или ноцицептивных афферентов. Невропатическая боль возникает из-за аномальной активации ноцицептивной системы без специфической стимуляции ноцицепторов. Считается, что нейропластические изменения, происходящие в ЦНС вторичными по отношению к афферентному барражу, приводят к гипервозбудимости нейронов ЦНС. Многие ученые предполагают, что «сенсибилизация» нервной системы после травмы является фактором невропатической боли.Невропатическую боль обычно можно контролировать с помощью противовоспалительных препаратов и опиоидов. В некоторых случаях, например, при диабете, СПИДе, раке и т. Д., Лечение или облегчение невропатической боли недоступно. Невропатическую боль не следует путать с нейрогенной болью, термином, используемым для описания боли, возникающей в результате повреждения периферического нерва, но не обязательно подразумевающей какую-либо невропатию.

Психосоматическая боль

Психическая реакция на боль включает в себя все хорошо известные реакции на боль, такие как тоска, беспокойство, плач, депрессия, тошнота и чрезмерная мышечная возбудимость во всем теле.Эти реакции сильно различаются от одного человека к другому после сопоставимой степени болевых раздражителей. На ощущение боли могут влиять эмоции, прошлый опыт и предложения. Один и тот же стимул может вызывать разные реакции у разных испытуемых в одних и тех же условиях.

Недавно позитронно-эмиссионная томография (ПЭТ) использовалась для изучения болевых путей и психосоматических центров боли. Например, добровольцам погружали руки в горячую воду (50 ° C), пока они были в сознании.Затем они снова окунули руку в горячую воду (50 ° C) после постгипнотического внушения, что боль будет более или менее неприятной, чем в первый раз. ПЭТ-сканирование их головного мозга показало, что активность в передней части поясной извилины меняется в зависимости от того, насколько неприятной, по их ожиданиям, будет боль. Однако интенсивность в первичной соматосенсорной коре осталась постоянной (т. Е. Эмоциональный компонент боли не зависел от ее ощущения).

Отмеченная боль

Реферированная боль — болезненное ощущение в месте, отличном от травмированного.Боль не локализуется в месте ее причины (висцеральный орган), а локализуется в отдаленном месте. Одним из возможных исключений является то, что аксоны несут информацию о боли из внутренних органов и попадают в спинной мозг тем же путем, что и аксоны кожных болевых ощущений. В спинном мозге происходит сближение информации об одних и тех же ноцинейронах. Это сближение вызывает феномен отраженной боли. Например, боль, связанная со стенокардией или инфарктом миокарда, относится к левой груди, левому плечу и верхней левой руке (Рисунок 7.7). Боль, возникающая из-за растяжения толстой кишки, относится к околопупочной области (рис. 7.8).

	Рисунок 7.7 Сердечная боль относится к левой руке. Левая рука и сердце развиваются из одного миотома и иннервируются одним и тем же нервом.
	Рисунок 7.8 Область отраженной боли (т.е.е. боль, исходящая из желчного пузыря, относится к правой груди и спине).

Ниже приведены некоторые гипотезы для объяснения отраженной боли

Общая гипотеза дерматома. Когда речь идет о боли, обычно речь идет о структуре, которая возникла из того же эмбрионального сегмента или дерматома, что и структура, в которой возникает боль. Боль, излучающая вниз по левой руке, является результатом инфаркта миокарда (рис. 7.7) или боли, исходящей из плеча (дерматомы 3-5).
Теории конвергенции и содействия (рис. 7.9). Входы от висцеральных и кожных рецепторов сходятся на одном и том же нейроне спинного мозга (то есть висцеросоматических нейронах). Следовательно, висцеральная боль относится к области кожи, потому что терминалы ноцицепторов от внутренних органов заканчиваются в спинном мозге на тех же нейронах, которые получают сигнал от кожи.
Рисунок 7.9
Конвергенция отраженной боли осуществляется через палеоспиноталамический тракт.
Облегчение или раздражение в фокусе. Болевые импульсы только от внутренних органов не могут пройти напрямую от нейронов спинного мозга к головному мозгу, но создают «раздражающий очаг». Когда висцеральные и кожные импульсы приходят вместе, информация передается в высшие центры, и мозг интерпретирует боль как исходящую от кожи (рис. 7.10).
Рисунок 7.10
Конвергенция отраженной боли.
Познанный феномен. Висцеральная информация поступает в ЦНС. Однако мозг интерпретирует, что импульсы исходят от места предыдущей хирургической операции, травмы или локализованного патологического процесса.

Призрачная (иллюзорная) Боль

Фантом или иллюзорная боль — это переживание боли без каких-либо сигналов от ноцицепторов.Это происходит у человека с предыдущими травмами, такими как ампутация, при которой спинные корешки буквально отсутствуют на спинном мозге. Несмотря на то, что никакие сенсорные сигналы не могут попасть в пуповину, субъект часто чувствует сильную боль в денервированных частях тела. Например, человек с ампутированной конечностью часто будет ощущать боль в удаленной части тела. Феномен фантомной боли в конечностях — обычное явление после ампутации конечности или разрушения ее сенсорных корней, при котором боль ощущается в части тела, которая больше не существует.Боль от ампутированной руки относится к внутренним органам в результате нарушения «баланса» между различными периферическими входами в спинной рог. Полный разрыв спинного мозга также часто приводит к фантомной боли в теле ниже уровня разрыва. Источник фантомной боли сложен и недостаточно изучен. Было высказано предположение, что могут быть аномальные выделения 1) из оставшихся отрезанных концов нервов, которые превращаются в узелки, называемые невромами , 2) из гиперактивных спинномозговых нейронов, 3) из-за аномального потока сигналов через соматосенсорную кору или 4) от импульсных нейронов в таламусе.

7.3 Острая боль

Острая боль возникает в результате активации ноцицепторов в течение ограниченного времени и не связана со значительным повреждением тканей (например, уколом булавкой).

7,4 Хроническая боль

Хроническая боль — это продолжительная боль, длящаяся в течение нескольких месяцев или дольше, возникающая в результате повреждения тканей, воспаления, повреждения нервов, роста опухоли, поражения или закупорки кровеносных сосудов. Хроническая или воспалительная боль может вызвать сенсибилизацию (см. Раздел «Сенсибилизация» ниже) нервной системы, вызывая химические, функциональные и даже структурные изменения, которые служат «запуском насоса обработки боли».Хроническая боль, такая как боль в пояснице, ревматоидный и остеоартрит, а также головная боль (см. «Головные боли» ниже) может быть результатом постоянной воспалительной активности, которая активирует G-белки. В некоторых случаях боль сохраняется долгое время после заживления травмы, но не существует лечения, которое устранит боль.

Сенсибилизация

Одно из возможных объяснений хронической боли — это явление, называемое сенсибилизацией . После продолжения и продления вредной стимуляции соседние молчащие ноцицептивные нейроны, которые ранее не реагировали на стимуляцию, теперь становятся реактивными.Кроме того, некоторые химические вещества, производимые и выделяемые в месте повреждения, также изменяют физиологические свойства ноцицепторов. Ноцицепторы начинают спонтанно инициировать болевые сигналы, которые вызывают хроническую боль. Кроме того, слабые стимулы, такие как легкое прикосновение, которое ранее не влияло на эти ноцицепторы, дополнительно активируют ноцицепторы, что приводит к сильным болевым сигналам. Это явление называется «периферической сенсибилизацией». Результат периферической сенсибилизации приводит к более сильному и стойкому шквалу нервных импульсов, запускаемых в ЦНС.Постоянный поток нервных импульсов приводит к долгосрочным изменениям активности нервных клеток на уровне спинного мозга и более высоких центров головного мозга. Это явление называется «центральной сенсибилизацией». Похоже, что периферическая и центральная сенсибилизация сохраняется после того, как травма, по-видимому, зажила. Сенсибилизация ноцицептивных нейронов после травмы является результатом высвобождения различных химических веществ из поврежденной области. Известно, что пептиды, связанные с веществом P и геном кальцитонина, высвобождаются из окончаний периферических нервов, которые стимулируют большинство клеток высвобождать болеутоляющие вещества, что еще больше усиливает боль от травмы.Напротив, центральная сенсибилизация, возникающая в результате тяжелого и стойкого повреждения, которое вызывает пролонгированное высвобождение глутамата на ноцицептивных клетках дорсального рога, это постоянное высвобождение глутамата через каскады зависимого от G-белка фосфорилирования приводит к открытию постсинаптических ионных каналов, управляемых рецепторами NMDA. Это явление также называют «завихрением». Эта активация вызывает повышенную возбудимость клеток дорсального рога и вызывает «центральную сенсибилизацию». Эксперты по боли теперь согласны с тем, что лечение хронической боли на ранней стадии и агрессивно дает наилучшие результаты и предотвращает развитие у пациентов физических и психологических состояний, которые могут усугубить боль.

Фибромиалгия

Фибромиалгия характеризуется широко распространенной хронической болью по всему телу, включая усталость, беспокойство и депрессию. Сейчас считается, что у него есть генетический компонент, который имеет тенденцию передаваться в семьях.

Головные боли

головная боль — это плохо изученный тип боли, которая может быть острой или хронической. Существует около 300 различных типов и причин головной боли. Ниже приведены некоторые категории расстройств, связанных с головными болями:

Внутричерепное структурное заболевание
Инфекционная болезнь
Цереброваскулярная ишемия
Тромбоз вен головного мозга
Нарушение обмена веществ
Воздействие токсичных веществ
Лекарства
Нарушения экстракраниального давления
Синусит
Васкулит и болезнь коллагеновых сосудов
Кровоизлияние (паренхиматозное и субарахноидальное)
Травма
Абстинентный синдром
Тяжелая гипертензия
Заболевания зубов, свода черепа, ВНЧС и миофасциальные расстройства
Заболевания шейного отдела позвоночника и затылочно-шейного перехода

7.5 Резюме

Из-за важности предупреждающих сигналов об опасных обстоятельствах для передачи этих сигналов задействованы несколько путей восприятия, и некоторые из них являются избыточными.

Неоспиноталамический тракт передает быструю боль (через волокна A-дельта) и предоставляет информацию о точном местоположении вредного стимула, а мультисинаптические палеоспиноталамические и архиспиноталамические тракты проводят медленную боль (через волокна С), боль, которая плохо локализована по своей природе.(Рисунок 7.5)

Боль активирует многие области мозга, которые связывают ощущения, восприятие, эмоции, память и двигательную реакцию. Поэтому многие клиники по лечению боли нацелены на то, чтобы блокировать восприятие боли с использованием психосоматических средств лечения, таких как биологическая обратная связь, гипноз, физиотерапия, электростимуляция и комбинированное лечение иглоукалыванием.

Проверьте свои знания

Г-н Джон Томас испытывает висцеральную боль в верхней части левого легкого.Все нижеперечисленное несут эту ноцицептивную информацию, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ:

A. соматические нервы
Б. Палеоспиноталамический тракт
С. Симпатические нервы
D. Неоспиноталамический тракт
E. архиспиноталамический тракт

Г-н Джон Томас испытывает висцеральную боль в верхней части левого легкого. Все нижеперечисленное несут эту ноцицептивную информацию, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ:

А.соматические нервы. Этот ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.
Б. Палеоспиноталамический тракт
С. Симпатические нервы
D. Неоспиноталамический тракт
E. архиспиноталамический тракт

Г-н Джон Томас испытывает висцеральную боль в верхней части левого легкого. Все нижеперечисленное несут эту ноцицептивную информацию, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ:

А.соматические нервы
B. Палеоспиноталамический тракт. Этот ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.
С. Симпатические нервы
D. Неоспиноталамический тракт
E. архиспиноталамический тракт

Г-н Джон Томас испытывает висцеральную боль в верхней части левого легкого. Все нижеперечисленное несут эту ноцицептивную информацию, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ:

А.соматические нервы
Б. Палеоспиноталамический тракт
C. Симпатические нервы. Ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.
D. Неоспиноталамический тракт
E. архиспиноталамический тракт

Г-н Джон Томас испытывает висцеральную боль в верхней части левого легкого. Все нижеперечисленное несут эту ноцицептивную информацию, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ:

А.соматические нервы
Б. Палеоспиноталамический тракт
С. Симпатические нервы
D. Неоспиноталамический тракт. Ответ ПРАВИЛЬНЫЙ!
Неоспиноталамический тракт передает ноцицептивную информацию от кожи только через A-дельта-волокна, в то время как висцеральная боль передается через C-волокна.
E. архиспиноталамический тракт

A. соматические нервы
Б. Палеоспиноталамический тракт
С. Симпатические нервы
D. Неоспиноталамический тракт
E. Архиспиноталамический тракт. Этот ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.

Хирург, пытающийся вылечить хроническую боль в области таза, предложит сделать повреждение в области:

А.соматосенсорная кора
Б. вентро-задний медиальный таламус
C. передняя белая комиссура
D. Столбик спинной
E. передний латеральный семенной канатик

Хирург, пытающийся вылечить хроническую боль в области таза, предложит сделать повреждение в области:

A. соматосенсорная кора Этот ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.
Б. вентро-задний медиальный таламус
C. передняя белая комиссура
D. Столбик спинной
E. передний латеральный семенной канатик

Хирург, пытающийся вылечить хроническую боль в области таза, предложит сделать повреждение в области:

A. Соматосенсорная кора
B. Вентро-задний медиальный таламус. Ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.
C. передняя белая комиссура
D. Столбик спинной
E. передний латеральный семенной канатик

Хирург, пытающийся вылечить хроническую боль в области таза, предложит сделать повреждение в области:

A. Соматосенсорная кора
Б. вентро-задний медиальный таламус
C. Передняя белая комиссура. Этот ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.
D. Столбик спинной
E. передний латеральный семенной канатик

Хирург, пытающийся вылечить хроническую боль в области таза, предложит сделать повреждение в области:

A. Соматосенсорная кора
Б. вентро-задний медиальный таламус
C. передняя белая комиссура
D. спинной столб. Этот ответ НЕПРАВИЛЬНЫЙ.
E. передний латеральный семенной канатик

Хирург, пытающийся вылечить хроническую боль в области таза, предложит сделать повреждение в области:

A. Соматосенсорная кора
Б. вентро-задний медиальный таламус
C. передняя белая комиссура
D. Столбик спинной
E. передний латеральный семенной канатик. Ответ ПРАВИЛЬНЫЙ!
Передняя боковая кородотомия прерывает спиноталамический тракт, несущий болевые ощущения.

При синдроме Брауна-Секара:

A. Тактильные и болевые ощущения теряются контралатерально на разных уровнях ниже поражения.
B. Термические ощущения теряются на ипсилатеральной стороне над поражением.
С.Кинестетическое и тектильное чувства теряются ипсилатерально ниже поражения.
D. Рефлекс отмены утрачен.
E. Атрофия развивается в мышцах ниже поражения.

При синдроме Брауна-Секара:

A. Тактильные и болевые ощущения теряются контралатерально на разных уровнях ниже поражения. Это НЕПРАВИЛЬНЫЙ ответ.
Б.Термические ощущения теряются на ипсилатеральной стороне над поражением.
C. Кинестетическое и тектильное чувство потеряно ипсилатерально ниже поражения.
D. Рефлекс отмены утрачен.
E. Атрофия развивается в мышцах ниже поражения.

При синдроме Брауна-Секара:

A. Тактильные и болевые ощущения теряются контралатерально на разных уровнях ниже поражения.
B. Термические ощущения теряются на ипсилатеральной стороне над поражением. Это НЕПРАВИЛЬНЫЙ ответ.
C. Кинестетическое и тектильное чувство потеряно ипсилатерально ниже поражения.
D. Рефлекс отмены утрачен.
E. Атрофия развивается в мышцах ниже поражения.

При синдроме Брауна-Секара:

А.Тактильные и болевые ощущения теряются контралатерально на разных уровнях ниже поражения.
B. Термические ощущения теряются на ипсилатеральной стороне над поражением.
C. Кинестетическое и тектильное чувство потеряно ипсилатерально ниже поражения. Это ПРАВИЛЬНЫЙ ответ!
Термические и болевые ощущения теряются на контралатеральной стороне поражения, в то время как кинестетические и тактильные ощущения остаются на ипсилатеральной стороне.
Д.Рефлекс отмены теряется.
E. Атрофия развивается в мышцах ниже поражения.

При синдроме Брауна-Секара:

A. Тактильные и болевые ощущения теряются контралатерально на разных уровнях ниже поражения.
B. Термические ощущения теряются на ипсилатеральной стороне над поражением.
C. Кинестетическое и тектильное чувство потеряно ипсилатерально ниже поражения.
D. Рефлекс отмены утрачен. Это НЕПРАВИЛЬНЫЙ ответ.
E. Атрофия развивается в мышцах ниже поражения.

При синдроме Брауна-Секара:

A. Тактильные и болевые ощущения теряются контралатерально на разных уровнях ниже поражения.
B. Термические ощущения теряются на ипсилатеральной стороне над поражением.
C. Кинестетическое и тектильное чувство потеряно ипсилатерально ниже поражения.
D. Рефлекс отмены утрачен.
E. Атрофия развивается в мышцах ниже поражения. Это НЕПРАВИЛЬНЫЙ ответ.