Модельные параметры для мужчин: Классические модели девушки и парни

Работа моделью в Китае — для парней, мужчин и девушек

 

Работа моделью: особенности китайского рынка

Красота – это природное достояние, достающееся нам абсолютно бесплатно. Правда, с годами она блекнет, но на этапе расцвета внешние данные способны стать стартовым капиталом, который можно вложить с немалой выгодой для себя. Почему бы не попробовать себя в качестве модели? Этот путь к успеху и финансовому благополучию открыт для представителей обоих полов.

Большинство начинающих моделей грезит о подиумах Парижа, Милана и Лондона, съемках в Vogue, Cosmopolitan и Glamour. Понятно и закономерно: это вершина карьерной лестницы, маячащая за облаками. Но уровень конкуренции среди супермоделей просто зашкаливает, начинающих туда не берут, так что целесообразно не расставаться с мечтой о славе и больших деньгах, а покорять вершину пошагово. Одним из таких вот перспективных шагов может стать работа моделью в Китае.

Почему стоит выбрать именно Китай?

Китайский рынок труда растет и расширяется вместе с экономикой Поднебесной.

Он требует все новых кадров с соответствующими умениями и физическими параметрами. Одежда многих всемирно известных брендов давно и успешно отшивается в Китае, там же производится обувь, косметика, аксессуары.

С большим энтузиазмом в гонку за лидером пускаются и китайские компании, причем продукция их обычно выпускается на тех же предприятиях. Отсутствие раскрученных лейблов не делает продукцию производителей из Поднебесной менее качественной (этот момент на совести компании), но существенно снижает ее доступность для потребителя. Кто-то же должен являть сие великолепие миру?

Китайцы с большим пиететом относятся к людям со славянской внешностью. Особо ценится белоснежная кожа – сие считается признаком аристократизма – и огромные глаза. Кстати говоря, в Поднебесной не одержимы модной в Европе естественностью: толстенный слой грима, яркая помада и стрелки в пол-лица не только маскирую недостатки, но и считаются образцом красоты.

Работа в Китае моделью для мужчин и женщин приятной славянской внешности вполне доступна и выгодна в финансовом плане. Золотых гор ожидать не стоит, но достойная оплата и бесценный опыт гарантированы.

Как начать работу моделью в Поднебесной?

Модели со славянской внешностью востребованы во многих сферах: это и модные показы, и реклама, и каталожные съемки, и участие во всевозможных выставках и шоу. Нужно объективно оценить собственные коондиции и можно приступать к поиску работы.

Что учитывается:

• Приятные черты лица. Как говорилось, особо ценится фарфоровая кожа и большие выразительные глаза. Работа в Китае моделью для девушек требует преимущественно типажа baby face («кукольное личико»). Однако это не догма – для подиумных моделей во всем мире востребован типаж fashion . Мелкие недостатки кожи можно скрыть под гримом, до которого, как говорилось выше, китайцы большие охотники.
• Рост 174-180 см. Это оптимальный, так сказать, универсальный рост. Однако девушки с коммерческой внешностью, хорошими формами и ростом ниже заявленного могут быть востребованы в качестве каталожных моделей. А более высокие зачастую находят работу в качестве fashion-моделей: там очень высокий рост – преимущество.
• Параметры 90-60-90. Чем ближе к общепринятому эталону, тем лучше – больше шансов постоянно получать выгодные предложения. Однако незначительные отклонения от модельных стандартов не повод ставить крест на собственной карьере – главное, чтобы все было гармонично и товарно. Впрочем, востребованы и дамы с параметрами plus-size, преимущественно для каталожных съемок.
• Знание английского. Некоторые девушки вполне успешно трудятся без знания английского языка, но это единицы, обладающие идеальными внешними данными. Нужно учитывать, что модели, владеющие английским, более высокооплачиваемые, да и стилистами-визажистами-фотографами и прочими соучастниками творческого процесса им общаться куда проще. А знание китайского – вообще идеал!
• Опыт работы. Китайские работодатели лояльно относятся к отсутствию опыта у потенциальных моделей: главное – коммерческая внешность, готовность к сотрудничеству, желание работать и зарабатывать. Однако опыт показов и профессиональных фотосъемок приветствуется, а также повышает расценки модели, ведь ее не надо учить основам профессии с нуля. Нужно учитывать, что в Беларуси модели получают буквально копейки, а то и вообще работают бесплатно, на чистом энтузиазме и в погоне за этим самым опытом.

Требования к моделям в азиатских агентствах более чем лояльные, но чем больше девушки соответствуют вышеуказанным требованиям, тем выше гонорары.

С чего начинать?

А начинать следует с самоопределения: хотите ли вы получить работу моделью в Китае целенаправленно или все это лишь временная блажь? Если вы спите и видите себя в Поднебесной, целесообразно найти хорошего фотографа: нужно сделать хотя бы несколько снепов. Это моментальные снимки, где потенциальная модель демонстрирует внешние данные без прикрас: фотошопа и косметики. Профессиональное портфолио приветствуется, но не обязательно.

Теперь вы готовы к поискам работы. Компания «Роял Скай» не рекомендует особо уповать на личные знакомства и Интернет – неопытную в этих делах девушку легко обмануть. Лучше выходить на материнские агентства, напрямую сотрудничающие с Китаем – так надежнее. Правда, впоследствии придется отстегивать впоследствии 5-10% от заработка, но скупой, как известно, платит дважды – без поддержки на первых порах можно остаться вообще без заработка. И это в лучшем случае, о худших вариантах помолчим!

Материнское агентство можно искать не только в Минске, но и Питере, и Москве – Интернет всемогущ и всеведающ. Если посредник заинтересуется вашей кандидатурой, то пригласит на собеседование и съемки, а в финале предложит подписать контракт, где будут конкретно расписаны условия сотрудничества. Тут, по-хорошему, не мешало бы посоветоваться с опытным независимым юристом, специализирующимся в этой сфере.

Еще одним несомненным плюсом сотрудничества с материнским агентством является помощь в визовых вопросах. Дело в том, что для работы моделями в последние годы китайцы не открывают виз – подход изменился. Поэтому агентства оформляют разрешительные документы как для артистов – самостоятельно сделать это очень сложно. А работа без визы – это постоянная угроза попасться на глаза миграционной службе, что закономерно повлечет за собой депортацию, штраф и запрет на въезд в КНР на ближайшие годы.

Что вас ожидает?

Условия контракта оговаривают все обязательства нанимателя и модели. Девушек обычно селят в съемных апартаментах, по 2-4 человека в комнате. Жилье, соцпакет и некоторые прочие плюшки типа услуг стилистов-визажистов оплачивает наниматель. Обычно условия жизни вполне сносные, но работодатели бывают разными, в том числе – и архижадными. А контракт-то уже заключен!

Вся жизнь девчонок проходит в непрерывных кастингах: их возят по просмотрам на машине. Участие в кастингах обычно не оплачивается, но если девушка понравится, ей предложат работу. Средние расценки за модный показ – 200 долларов, час фотосъемки стоит около 100 долларов. Особо востребованные модели получают значительно больше.

Обязательства модели обычно стандартные. От нее требуется поддерживать себя в форме (несколько лишних килограммов могут привести к разрыву контракта), выполнять профессиональные обязанности, не капризничать и соблюдать дисциплину. Некоторые наниматели прописывают отдельным пунктом «комендантский час» – чтобы хорошо выглядеть, девчонки должны высыпаться.

Опытные модели зачастую становятся фрилансерами, дабы не зависеть от агентов и не отстегивать им денежек. Фриланс-модель абсолютно свободна в выборе, сама находит предложения, участвует в кастингах и получает гонорары целиком. Но всегда есть риск просидеть без работы и, соответственно, без денег, да и все счета приходится оплачивать самой.

Кстати говоря, многие симпатичные студентки-славянки тоже подрабатывают моделями – лишняя копеечка никому не мешает. Обычно с этим проблем нет, участвовать в кастингах могут не только профессионалки.

Прекрасным представителям сильной половины человечества

Работа в Китае моделью для парней – тоже вполне реальная возможность пополнить бюджет, а заодно и взглянуть на жизнь Поднебесной изнутри. Однако требования к статям парней предъявляются более жесткие. В частности, принципиален высокий рост – от 178 см. Дело в том, что более-менее стандартный отбор по высоте особо важен для групповых съемок. Правда, нередки случаи, когда на работу брали ребят и с менее внушительным ростом – привлекательное лицо и харизма делали свое дело.

Слишком развитая мускулатура в данном случае не приветствуется: для работы в модельном бизнесе отбирают сухощавых статных парней – на них одежда смотрится наиболее естественно и выигрышно. Однако и для роскошных качков найдется работа – их приглашают в спортклубы и вечерние заведения, где скучающие туристки (да и китаянки) не прочь полюбоваться красивыми мужскими телами.

Даже если у парня не слишком коммерческая внешность, но хорошее телосложение, можно попробовать себя на съемках отдельных частей тела. Мужчина с отличным прессом будет востребован, например, в каталожной съемке нижнего белья.

Пока будет расширяться и процветать китайская экономика, модели со славянской внешностью будут востребованы на рынке труда Поднебесной. Так что не стоит наступать на горло собственным мечтам, молодым и дерзким открыты дороги в большой модельный бизнес!

Фотомодели мужчины в Москве | Creon – BTL-агентство полного цикла

В модельном бизнесе заняты не только девушки, но и мужчины. Их количество не так велико, но мужчины фотомодели очень востребованы в данной профессии.

Фотомодели мужчины

Реклама парфюмерии, косметики, одежды, обуви и даже автомобилей не обходится без участия мужчин-моделей. Красивое мускулистое тело привлекает внимание женщин, которые представляют большую аудиторию покупателей, поэтому компании очень охотно привлекают к работе парней.

От фотомоделей мужчин требуются определенные таланты и умения. Здесь даже не идет речь о потрясающей красоте, но обладать яркой харизмой и индивидуальностью, легко и непринужденно принимать различные позы – вот, что ожидают от него фотографы и рекламщики.

На страницах журнала или каталога перед читательницами должен предстать некий образ героя, обладающий мужественностью, оригинальностью, быть может, некоторой нестандартностью, главное уметь «сыграть» эту роль героя убедительно. Тогда покупатель обратит внимание на фотографию и представляемый ею продукт и обязательно запомнит их.

 

Лучшие фитнес модели мужчины в Creon!

Рекламное агентство «Creon» располагает обширной базой моделей-мужчин. Здесь каждый заказчик сможет найти определенный типаж, который наилучшим образом представит покупателям его товар. Мужественные, солидные, сексуальные, юные, любые образы и типажи можно найти в нашем портфолио. Каждый парень обладает прекрасными профессиональными навыками и работоспособностью, поэтому сделать свою рекламу яркой и запоминающейся не составит труда.

Особой популярностью пользуются в настоящее время фитнес модели мужчины. Мы представляем парней различных возрастов от 18 до 40 и даже более лет. Как правило, в модельном бизнесе востребованы мужчины ростом выше 180 сантиметров. Вы можете найти подходящие кандидатуры со стандартными параметрами: ростом 180-190 см, весом менее 80 кг и размером одежды 46-48. Но также в нашей базе есть интересные модели с более «приземленными» параметрами, но обладающие определенной внешней привлекательностью. Как уже отмечалось, фитнес модели достаточно востребованы сегодня, хотя они не всегда соответствуют общепринятым требованиям. Тем не менее, именно такие модели способны привлечь пристальное внимание женской аудитории.

В нашем каталоге представлено большое портфолио с мужчинами модельной внешности, которые с легкостью представят ваш товар потребителю или пройдут фотосеъмку. В нашем портфолио представлены только профессионалы своего дела, не имещющие вредных привычек, дружелюбные и коммуникабельные, начитанные и грамотные. Если вам нужны мужчины модели, обращайтесь к нам!

Мужчины модели в Москве | Evamodels

Часто для продвижения бренда, открытия нового бара, барбершопа, магазина спортивной одежды или просто презентации товара требуются эффектные мужчины модели.

В базе нашего агентства вы можете найти моделей мужчин с яркой внешностью и большим опытом работы над разными проектами: от фотосессий для каталогов модной одежды и съемок в видеороликах, до участия в модных показах. Участие профессиональных моделей — залог успеха любого мероприятия и возможность ощутимо повысить продажи.

Каталог мужчин моделей

В нашем каталоге есть профессиональные модели разных типажей. Светлая или смуглая кожа, блондины или брюнеты, размер одежды и наличие татуировок — важные критерии при выборе мужчин моделей. Мы проведем кастинг среди кандидатов, которые будут максимально соответствовать вашим требованиям и критериям отбора.

Мужчины модели

Важно помнить, что у потенциальных покупателей любого товара или потребителей услуги есть свои ассоциации с брендом. Поэтому необходимо выбирать моделей, отвечающих представлениям целевой аудитории. Так вы не нарушите, а наоборот укрепите ассоциативную связь с покупателя с брендом, подчеркнете достоинства товара и отличия от конкурентов. А база моделей нашего агентства позволит найти мужчин моделей даже для мероприятий с самой узкой целевой аудитории.

Мужчины модели Москвы

Профессиональные и харизматичные парни модели в Москве сегодня востребованы не только в фотосессиях и при съемках рекламных роликов, но и в презентационных мероприятиях, показах и других пиар-кампаниях. Конечно, основная аудитория таких событий — женщины, так как они всегда положительно воспринимают моделей мужского пола в рекламе.

Впрочем, у мужской аудитории также большее доверие вызовет мужчина, представляющий, например, технические новинки бренда. Поэтому нередко в качестве консультанта для презентации в автосалоне или на выставочные стенды с техникой приглашают именно моделей мужского пола.

Заказать мужчину модель на мероприятие

Чтобы найти на мероприятие мужчин моделей, оставьте заявку на нашем сайте. Через несколько минут с вами свяжется один из менеджеров для оформления заказа. А если не хотите ждать, то просто позвоните по телефону, указанному на сайте.

База промо моделей агентства постоянно пополняется новыми лицами, а наши модели совершенствуют свои знания и навыки. Поэтому мы:

• легко найдем для вас мужчин моделей, в совершенстве владеющих иностранными языками, или обладателей спортивного титула;
• сохраним качество даже в сжатые сроки. Мы проводим фото-кастинг моделей за 2 часа;
• и гарантируем стоимость работы промо персонала от 450 руб/час.

Почему вам понравится работать с нами

Только актуальная база профессиональных моделей.
Мы своевременно обновляем наш каталог с портфолио. И предлагаем только профессиональных моделей с опытом работы от 3-х лет, поэтому вы можете быть уверены, что мероприятие пройдет безупречно.

Всегда на связи.
Наши менеджеры и кураторы будут с вами на связи с момента оформления заказа до окончания мероприятия. Мы отвечаем за качество наших услуг!

Опыт в fashion-индустрии более 10 лет.
Команда нашего агентства успешно реализовала множество самых разных проектов. И 92% клиентов остаются с нами!

Креативный подход и уникальные концепции.
Мы с удовольствием организуем для вас под ключ любое мероприятие с участием профессиональных моделей.

Мужчина модель: перспективы, целесообразность, стереотипы

Желание стать моделью для мужчины столь же естественно, сколь и для девушки. Казалось бы, принял решение – делай! Но нет. Возможно, вам покажется это фантастикой, но мужчины еще больше сомневаются в себе, нежели девушки. А многие усиленно закрывают глаза на эту мечту, идя работать туда, куда и не хочется. И даже попытки не делают начать карьеру модели. А все почему? А все по причине стереотипов.

Да, в данном случае стереотипы куда более сильные. И если в отношении девушки они работают лишь на внешность, то в отношении мужчины и на другие факторы. Поэтому мы и начнем эту публикацию именно с разговора о стереотипах, а не о том, что делать и куда идти.

Стереотипы о мужчинах моделях, не относящиеся к вопросу внешности

Достаточно озвучить родственникам, друзьям, да даже просто товарищам по институту о том, что хочется стать моделью, как можно услышать:

• что это не мужская профессия;
• вопросы о нетрадиционной ориентации;
• усмешки и насмешки.

Одним словом, всяческую иронию, сарказм и много всего другого. Увы, так бывает. И если родственники могут делать это тактично, все же они родственники, то от друзей тактичности ждать не приходится.

Ну, во-первых, кто сказал, что быть моделью – это не мужская профессия? Где это написано? Какой документ почитать? В том то и дело, нигде об этом не сказано. Да кто вообще решил делить профессии на мужские и женские? Таковые деления могут быть в силу физического развития и только, когда речь идет о подъеме тяжестей, например. А так абсолютно в любой сфере работают и мужчины, и женщины. Это и торговля, и медицина, и строительство, и так далее, и тому подобное. Так кто сказал, что модельный бизнес – не мужское?

Ориентация – это вообще что-то с чем-то. И те, кто считают, что модели мужчины в большинстве своем смотрят на мужчин, подкрепляют это тем, что и одежда у них на фотографиях стильная, и прическа, и даже маникюр есть на руках! Во-первых, маникюр у мужчины в XXI веке – это норма. Чем плохи красиво обрезанные ногти, покрытые бесцветным лаком? Есть шампуни и мужские, и женские. Бритвенные станки есть и мужские, и женские. С каких пор уход за собой, непривычный для кого-то, определяет ориентацию?

А что касается прически и одежды, так работа моделью для мужчины и подразумевает как раз то, что он будет показывать определенную одежду под объективом, иметь определенный стиль. А иначе бы никто не устраивал кастинги, а брали первого желающего, если бы все это было не важно.

Что касается усмешек и насмешек. Если они исходят от близких людей, то надо задуматься. А это точно ваши близкие люди, друзья? Как можно вообще смеяться над близким человеком, точнее над его мечтой, какой бы фантастической она не была? Тут уже вопрос не к тому мужчине, кто моделью стать хочет. А к тем, кто смеется.

Поговорим о стереотипах касающихся внешности

Мы не случайно все расписали выше детально. Надеемся, что если вы столкнулись с какой-либо такой ситуацией, то наши аргументы достаточные, чтобы вы не передумали прийти на кастинг моделей мужчин. А вдруг вы новая звезда? А вдруг пару лет работы и у вас будут контракты с известными брендами? А вдруг… Впрочем, давайте не будем фантазировать.

Давайте лучше поговорим о внешности. Если взять журналы, рекламные плакаты и другие материалы, которым скажем так лет 30, то можно увидеть, что каждая мужская модель – просто шедевр. Стройный, высокий, накачанный мужчина смотрит в кадр, как будто ощущая свое превосходство. Ведь он не только крупнее и сильнее многих, но еще и на развороте, а то и обложке модного журнала. Ну, разве не повод гордиться собой? Повод. Но вот только в наше время работу моделью мужчина может получить, даже если у него:

• среднестатистический рост;
• отсутствует гора мускул;
• самая обыкновенная прическа.

В одной из публикаций мы рассказывали вам, что к девушкам могут быть разные требования. Даже если не подходишь ни по росту, ни по возрасту, ни по параметрам, вполне можешь найти свое место в модельном мире. Да, скорее всего, блистать на подиумах в одежде от Dior не доведется. Но это не значит, что нельзя будет найти достойную и интересную работу. С мужчинами – аналогично.

Посмотрите вокруг. Да хотя бы на рекламные плакаты в торговых центрах. И вы увидите, что на них изображены самые разные по своей внешности мужчины:

• и высокие, и низкие;
• и длинноволосые, и коротко стриженные;
• и бородатые, и гладко выбритые.

Можно было бы так говорить еще очень и очень долго. Конечно, это вовсе не значит, что требований нет. Они есть. Но их куда меньше, чем лет 30, а то и полвека назад. Что же это за требования?

1. Кожа. Стать моделью мужчине без аккуратной и здоровой кожи очень проблематично. В первую очередь это касается лица. Извините, но оно не должно быть усеяно прыщами. Хотя, конечно, и тут есть исключения. Например, вряд ли на кастинге моделей мужчин будут смотреть на шрам на ноге. Тем более, если вы приятно удивите их своей харизмой.
2. Конституция тела. Размер вашей одежды должен быть от 48 до 54. Да, могут быть исключения. Но при попадании в этот промежуток шансы получить работу модели у мужчины куда выше.
3. Волосы на теле. Их быть не должно.

И даже внешность для мужской модели не главное

Если вы, отправляясь на кастинг моделей мужчин, не сомневаетесь в том, что с успехом его пройдете только лишь потому, что ваша внешность отвечает их требованиям – не торопитесь.

Внешность – это хорошо. А вот харизма – еще лучше. Мимика, жесты, умение импровизировать – все это будет оцениваться. Если вы, невероятно красивый парень, будете с каменным лицом принимать позы, которые вам скажут, какие у вас шансы? Мы бы сказали, что почти никаких.

Держитесь на кастинге уверенней, раскованней. Не стоит стесняться. И в таком случае у вас может быть куда больше шансов пройти его, даже если по внешности будут какие-либо вопросы. В конце концов, выскочивший на лице внезапно прыщ можно скрыть тональным кремом. А если у вас на лице не будет никаких эмоций, никакая косметика их не создаст.

И даже для мужчины работа моделью – сложная

Не стоит сейчас усмехаться и думать, что может быть такого невероятного в том, чтобы постоять под объективом. Конкретно в том, чтобы постоять – ничего. Но работа моделью для мужчины предполагает не просто постоять. Один ракурс, второй ракурс. Смена одежды, стиля. Поиск нужного варианта. И все это приводит к тому, что мужчины модели начинают… жаловаться!

И то не так, и то не эдак. И устали, и хотим отдохнуть. Устают – все. А от такого нытья окружающие вас люди устают еще больше. И если вы не будете брать это в расчет, то ваша карьера модели закончится, толком и не начавшись. А вот если вы отработаете спокойно, то это заметят обязательно!

А если же вам повезет получить предложение на съемки в другой стране, то будьте готовы к тому, что вы туда не на полгода поедете. А конкретно на период съемки, который будет очень плотно втиснут между прилетом, заселением в отель, сбором вещей и отлетом домой. Буквально все время на ногах и никаких вариантов пройтись по магазинам. Ведь вы прилетите в другую страну работать, а не отдыхать.

Не самая простая профессия. Кстати, мысль о том, что работать моделью мужчине просто – еще один стереотип, но уже с точки зрения кандидата на кастинге. Ничего подобного. Однако результат, поверьте, того стоит.

Дочитали и не передумали? Круто! Мы готовы вам помочь начать карьеру мужской модели. Отправляйте нам ваши снимки, а мы посмотрим и подумаем, кому может быть интересна ваша кандидатура в качестве модели. Мы делаем это бесплатно, чтобы помогать начинающим моделям, желающим подняться по карьерной лестнице.

Стать моделью | Как пройти кастинг в модельное агентство Elite Stars

Итак, вы давно мечтаете или внезапно поняли, что хотите стать моделью? А возможно, вам кажется, что в нынешнем агентстве вы не полностью раскрываете свой потенциал?

Есть два способа пройти кастинг в агентство Elite Stars:

ON LINE Самый быстрый и легкий способ — заполните анкету с указанием ваших основных параметров. Приложите несколько фотографий. С вами обязательно свяжется наш менеджер и проведет встречу по Skype.

ПОСЕТИТЕ НАС Если вы предпочитаете прийти и познакомиться лично, свяжитесь с нами и мы назначим дату и время интервью в офисе агентства (Москва, Санкт-Петербург, Новосибирск).

Как пройдет наша встреча

Во время собеседования в нашем офисе мы замерим рост и параметры вашей фигуры. Если вам нет 18 лет, мы будем рады увидеть вас вместе с родителями. На первую встречу возьмите с собой модельные фотографии. Менеджеры разместят их на сайте агентства и сделают рассылку по клиентской базе, что поможет вам получить модельную работу.

Если у вас нет фотографий, мы поможем в кратчайшие сроки создать портфолио, а также бесплатно сделаем модельные снепы, видеозапись интервью, проходки и позирования.

Международное будущее

Если вы мечтаете работать моделью за рубежом, то менеджер отдела International market проведет переговоры с международными модельными агентствами и подберет контракт. Каждую зарубежную поездку мы обсуждаем с моделью и ее родителями, а также оказываем содействие в оформлении документов, рабочих виз, билетов.

Если вы не проживаете в Новосибирске, мы поможем сформировать правильный бук для работы моделью на международном рынке и получить контракт, ведя все переговоры с вами через Skype, WhatsApp.

Работайте в процветающем, динамично развивающемся модельном агентстве Elite Stars, где каждый день уникален, и вы станете частью команды, которая верит, что нет ничего невозможного.

Если вы не умеете двигаться на подиуме, позировать перед фотокамерой и не знаете как успешно проходить кастинги, при агентстве Elite Stars для вас работает офлайн и онлайн школа моделей. Чем лучше вы подготовитесь к модельной работе, тем эффективнее будет развиваться ваша карьера. Выберете курс, подходящий вам по возрасту, и запишитесь на бесплатное пробное занятие.

Не откладывайте заполнение анкеты, если мечтаете стать моделью. В модельном бизнесе востребованы девушки и юноши от 14 лет, важен каждый год, ведь вы становитесь старше, поэтому не теряйте время, пройдите кастинг для работы моделью уже сегодня.

Красивые мужчины модели: топ, параметры, фото

В мире моды привлекательными считаются не только фотомодели женского пола. Красивые мужчины модели уместно занимают самые высокие рейтинги в мире большого моделирования. Красота и мужественность, стиль и воля, — это далеко не все качества, которые характеризуют их модельные амплуа.

Содержание:

Красивые мужчины модели: Акин Акман (Akin Akman)

Уроженец турецкого города Измир, Акин Акман, не просто мужская модель агентства IMG. Этот волевой и по внешнему виду мужественный мужчина является также тренером по фитнесу.

Свою спортивную карьеру Акин начал в раннем возрасте и впоследствии занялся моделированием. Male models Акин Акман отмечался на обложках множества известных журналов моды, таких как GQ Turkey, New York Magazine, Industrie, а также в международной версии Vogue.

Параметры фигуры Акина Акмана

Остин Оги (Austin Augie): краткая биография

Уроженец американского штата Индиана стал известен не своими модельными параметрами. Известные модели мужчины приходят в мир Высокой моды, занимаясь в том числе и экстремальными видами спорта. Остин Оги профессионально увлекается велосипедным спортом (BMX) и обожает рискованную езду. Первые слова в его видеоблоге YouTube были следующие:

Вы, ребята, увидите, что я либо буду жить под мостом, либо выживу!

Нужно отметить, что модельный образ Остина Оги достаточно оригинален. Его стилистическое амплуа уводит нас в Америку 30-х годов XX века. Остин своим видом больше напоминает чикагского гангстера, чем male model. Впрочем такой «прикид» очень нравится его поклонницам. На данный момент Остин является лицом модельного агентства IMG и сотрудничает с многими спортивными брендами.

Параметры фигуры Остина Оги

Александр Русик (Aleksandar Rusic): краткая биография

Уроженец немецкого Гамбурга, Александр Русик родился в 1994 году. Первой работой брутального немецкого юноши было участие в «Calvin Klein fashion show», что Александру запомнилось на всю жизнь.

Александр Русик достаточно интенсивно занимается моделированием. Его лицо не раз украшало обложки такий изданий моды как GQ Германия, Numero Россия и других не менее именитых. Male model является лицом известного Дома Моды Армани и участвовал в бесчисленных шоу, представляя коллекции этой брендовой марки. Как любой мужчина, Александр испытывает страсть к автомобилям и мотоциклам.

Параметры Александра Русик

Фотограф Мэтью Брукс | для GQ Германия 2020

Франсиско Лачовски (Francisco Lachowski): краткая биография

Красивые мужчины модели бывают и бразильского происхождения. Среди них и топовый манекенщик Франсиско Лачовски. В 2016 году бразильский красавчик был удостоен звания «Модель года». Свою популярность Франциско получил из-за достаточно экзотичного внешнего вида. Его отец является бразильцем, а материнская линия уводит «кровь» Лачовски далеко за океан, в Германию.

Модель отметился в таких изданиях как Homme Essential, Carbon Copy, Made in Brazil и Chaos. И в редакционных статьях для журналов GQ, V, Vogue и FHM.

Параметры фигуры Франсиско Лачовски

Красивые мужчины модели: Йоханнес Хьюбл (Johannes Huebl)

Йоханнес Хьюбл родился в 1977 году в Германии. Свою карьеру немецкий юноша начал в 17 лет, после обнаружения его образа модельным скаутом. В 2008 году Йоханнес познакомился со стройной и симпатичной моделью Оливией Палермо. Пара поженилась в 2014 году. Мужчину называют иконой уличного европейского стиля не только в одежде, но и в стилистике подачи своей персоны. Мягкая и консервативная мужественность Хьюбла нравится многим его поклонницам и является профессиональной изюминкой мужской модели.

В 2017 году немецкая версия GQ Man, признала его самым хорошо одетым мужчиной в модельном бизнесе. На модель сильно повлиял дизайнер одежды Валентино Гаравани и не стоит удивляться, что после таких консультаций с известным кутюрье, стиль Йоханнеса только занял более лидирующие позиции. Не смотря на свой уже немного немодельный возраст, Хьюбл по прежнему ведет активную работу в мире Высокой Моды. В 2020 году манекенщик появился в редакционной статье престижного издания Esquire Mexico, а также «отметился» в рекламной компании Massimo Dutti.

Параметры фигуры Йоханнеса Хьюбла

Йоханнес Хьюбл и Оливия Палермо 2020

Красивые мужчины модели: Леннон Галлахер (Lennon Gallagher)

Сын вокалиста легендарной группы Оазис, Лиама Галлахера, Леннон Галлахер начал свою модельную карьеру в 2016 году. Леннон является ярким представителем молодежной волны в мировой индустрии моды, пик которой приходится на 2018 год. Дебют юноши состоялся после публикаций его фото в журнале Love. Уже в 2017 году Галлахер появился на неделе мужской моды в Лондоне.

Юноша не раз участвовал в рейтингах MOTY на престижное звания в номинации «прорыв года». Стилистический образ Галлахера очень напоминает битломанию 60-х годов прошлого столетия. От этого молодая звезда мужского подиума обретает уникальные и яркие черты.

Параметры фигуры Леннона Галлахера

Красивые мужчины модели: Ник Фуке (Nick Fouquet) краткая биография

Ник Фуке родился в 1982 году и до 8 лет проживал во Франции. После, семья Фуке переехала в американский штат Флорида, где Ник и закончил колледж. Сам себя Ник считает психологическим авантюристом, любит стиль музыканта Кита Ричардса, а также изготавливает шляпы в Нью-Йорке.

Нужно отметить, что его шляпы носили такие звезды мировой сцены как Мадонна, Колин Фаррелл, Боб Дилан и Джаред Лето. Свою модельную карьеру Ник начал в 2013 году с модных показов известного кутюрье Ральфа Лорена. Фуке также появляется в рекламных компаниях «The Kooples», «Etro» и «Guess».

Параметры фигуры Ника Фуке

• Рост: 178 см
• Объем груди: 90 см
• Талия: 73 см
• Цвет глаз: голубые
• Цвет волос: темно-русые
• Инстаграм Ника Фуке: @nickfouquet
• Модельное агентство: Major Model Management NY, Models1 Лондон, Marilyn Agency Париж

Красивые мужчины модели: Филипп Леблон (Philippe Leblond)

Канадец Филипп Леблон начал заниматься моделированием с 13 лет. Славу в мире мировой моды Леблон получил не только за свое атлетическое телосложение, которое сводит с ума его поклонниц. Канадская мужская модель также известна тем, что постоянно проживает в фургоне и путешествует по канадским и американским заповедникам. От этого у него появилось прозвище, такое как «человек-фургон».

В разные годы Филипп Леблон сотрудничал с такими именитыми кутюрье в мире большой моды как  Джорджио Армани, Эмпорио Армани, Джон Гальяно и Эрманно Скервино. Мужская модель активно увлекается сёрфингом, скалолазанием и путешествует по всем уголкам мира. Отметим что Филип Леблон имеет романтические отношение с фитнес-моделью Кариной Элль.

Параметры фигуры Филиппа Леблона

Male model Филипп Леблон и фитнесс модель Карина Эль

____________

Звездные персоны

Модельная внешность — что это?

Кто может стать моделью

Если вы интересуетесь моделлингом, то неоднократно слышали определение «модельная внешность». Обычно, все агентства приглашают на кастинги девушек именно с такой внешностью. Но как определить, подходите ли вы под эти стандарты, и вообще, что это означает? В этой статье, я дам подробные ответы на эти вопросы.

Как определить модельная ли у вас внешность?

В самом начале скажу, что стандарт внешности модели и классическая женская красота — это не всегда одно и то же. Конечно, среди моделей встречаются девушки с очень красивыми чертами лица, но это не является обязательным требованием. Каждый день, на улицах города можно видеть сногсшибательных красоток, тем не менее, они никогда не станут моделями. Почему это так?

Модельная внешность — это совокупность роста, объемов, пропорционального телосложения, формы и черт лица.

Читайте об основных типажах лица модели

Модельная фигура и рост

Давайте начнем с роста и фигуры. В модельном бизнесе существуют определенные требования к росту. Фотомоделью может работать девушка с любым ростом, но манекенщица должна быть высокой. Обычно это 174 – 180 см. На азиатских подиумах можно встретить моделей пониже, но на европейских и американских — рост важное требование. Что касается фигуры, то принято считать «модельными» объемы тела 90-60-90. На практике, эти параметры несколько меньше, приблизительно 85-58-87. Обязательным является общая пропорциональность фигуры.

Лицо модели

Классическая красота женского лица — не является обязательным условием для модели. Не обязательно обладать яркой, запоминающейся внешностью. Гораздо важнее — возможность придавать лицу необходимый образ, чем и занимаются визажисты. На одном показе модель должна предстать в нежном, романтическом образе, на втором — в образе «роковой», эксцентричной женщины. Поэтому, важно, чтобы визажист с помощью косметики мог легко придавать девушке нужный образ. При этом, преимуществом будет наличие своих красивых бровей, ухоженных волос.

Нужно сказать, что в модельном бизнесе много примеров, когда успешными моделями становились девушки с «изюминкой» внешности. Это могут быть выразительные губы, глаза, скулы, общая форма лица и др. С другой стороны, нужно понимать, что достичь успеха такой девушке — зачастую сложнее, чем «классическим» моделям. Обычно, модельеры не хотят концентрировать внимание публики на внешности модели, это отвлекает от одежды, которую она демонстрирует. Но иногда, находят компромисс, когда необычная внешность модели гармонирует с костюмом, аксессуарами, концепцией коллекции. В таком случае, у модели есть все шансы войти в «высшую лигу» и на постоянной основе представлять определенный бренд или коллекцию.

Модельная внешность у мужчин

Как и в женском варианте, для парней важно обладать высоким ростом, пропорциональным телосложением и лицом, способным к перевоплощению. Рост парней-моделей обычно составляет 185-195 см., при этом важно иметь красивую фигуру. Интересно, что для парней — понятие модельной фигуры, несколько отличается от женского. Иногда, для показов требуются худощавые мужчины, в других случаях — со спортивной, развитой мускулатурой.

Но в целом, более востребованы все таки худые парни, которые тем не менее имеют развитый скелет. Это широкие плечи, не впалая грудная клетка, длинные ноги и руки. Что касается лица — здесь все идентично с женским вариантом, необходимо иметь такие черты лица, которым легко придать нужный образ. Хотя, наличие «изюминки» никто не отменял.

Напоследок, замечу, что речь шла о стандартной модельной внешности. Кроме этого существуют категория моделей Plus Size, или другие вариации. Поэтому, даже если вы не обладаете классическими параметрами — всегда можно пробовать себя в других номинациях.

easystats / parameters: Расчет и обработка параметров моделей

---

⚠️ Для байесовских моделей мы изменили ширину CI по умолчанию! Пожалуйста, сделайте информированный решение и установите его явно ( ci = 0,89 , ci = 0,95 или что-нибудь еще, что решать вам) ⚠️

---

Опишите и поймите параметры вашей модели!

параметров ’Основная цель — предоставить утилиты для обработки параметры различных статистических моделей (см. здесь для списка поддерживаемых модели).Помимо вычислений p-значений , CI , Байесовские индексы и другие меры для самых разных моделей, этот пакет реализует такие функции, как начальная загрузка , параметров и моделей, функция сокращение (извлечение признаков и выбор переменных) или инструменты для сокращение данных, таких как функции для выполнения кластера, фактора или принципала компонентный анализ.

Еще одна важная цель пакета параметров — облегчить и оптимизировать процесс представления результатов статистических моделей, который включает простой и интуитивно понятный расчет стандартизированных оценки или надежные стандартные ошибки и p-значения. параметры поэтому предлагает простой и унифицированный синтаксис для обработки большого разнообразия объектов (модели) из множества разных пакетов.

Установка

Выполните следующее, чтобы установить стабильную версию с параметрами из КРАН:

 install.packages («параметры») 

Или этот, чтобы установить последнюю разрабатываемую версию из R-Universe…

 install.packages ("параметры", repos = "https: //easystats.r-universe.dev ") 

… или с GitHub:

 install.packages («пульты»)
удаленно :: install_github ("easystats / параметры") 

Документация

Нажмите на кнопки выше, чтобы получить доступ к пакету документация и блог easystats и оформление заказа этих виньеток:

Содействие и поддержка

Если вы хотите сообщить о проблеме или внести свой вклад в пакет, пожалуйста, следуйте этому руководство. По вопросам о функциональности вы можете связаться с нами через напишите по электронной почте или сообщите о проблеме.

Описание параметров модели

параметры_модели () функция (доступ к которой можно получить с помощью ярлыка параметров () ) позволяет вы можете извлекать параметры и их характеристики из различных моделированы последовательным образом. Его можно рассматривать как легкий альтернатива метле :: tidy () , с некоторыми заметными отличиями:

• Имена столбцов возвращенного фрейма данных специфичны для их содержание.Например, столбец, содержащий статистику, называется после названия статистики, например, t , z и т. д. вместо общее имя, такое как статистика (однако вы можете стандартизировать (общие) имена столбцов с использованием standardize_names () ).
• Может вычислять или извлекать индексы, недоступные по умолчанию, такие как p-значения , CIs и т. д.
• Включает функций разработки возможностей, включая параметры самозагрузка.

Классические регрессионные модели

Модель

 <- lm (Sepal.Width ~ Petal.Length * Species + Petal.Width, data = iris)

# обычные параметры модели
model_parameters (модель)
#> Параметр | Коэффициент | SE | 95% ДИ | т (143) | п
#> ------------------------------------------------ -------------------------------------------
#> (Перехват) | 2.89 | 0,36 | [2.18, 3.60] | 8.01 | <0,001
#> Длина лепестка | 0.26 | 0,25 | [-0,22, 0,75] | 1.07 | 0,287
#> Виды [разноцветные] | -1,66 | 0,53 | [-2,71, -0,62] | -3,14 | 0,002
#> Вид [virginica] | -1,92 | 0,59 | [-3.08, -0.76] | -3,28 | 0,001
#> Ширина лепестка | 0,62 | 0,14 | [0,34, 0,89] | 4.41 | <0,001
#> Длина лепестка * Вид [разноцветный] | -0.09 | 0,26 | [-0,61, 0,42] | -0,36 | 0,721
#> Длина лепестка * Вид [virginica] | -0,13 | 0,26 | [-0.64, 0,38] | -0,50 | 0,618

# стандартизованные параметры
model_parameters (модель, standardize = "refit")
#> Параметр | Коэффициент | SE | 95% ДИ | т (143) | п
#> ------------------------------------------------ -------------------------------------------
#> (Перехват) | 3.59 | 1,30 | [1.01, 6.17] | 2,75 | 0,007
#> Длина лепестка | 1.07 | 1.00 | [-0.91, 3.04] | 1.07 | 0,287
#> Виды [разноцветные] | -4.62 | 1,31 | [-7.21, -2.03] | -3,53 | <0,001
#> Вид [virginica] | -5,51 | 1,38 | [-8,23, -2,79] | -4.00 | <0,001
#> Ширина лепестка | 1.08 | 0,24 | [0,59, 1,56] | 4.41 | <0,001
#> Длина лепестка * Вид [разноцветный] | -0,38 | 1.06 | [-2,48, 1,72] | -0,36 | 0,721
#> Длина лепестка * Вид [virginica] | -0,52 | 1.04 | [-2,58, 1,54] | -0,50 | 0,618 

Смешанные модели

Библиотека

 (lme4)

модель <- lmer (Sepal.Ширина ~ Длина лепестка + (1 | Вид), данные = радужная оболочка)

# параметры модели со значениями CI, df и p на основе приближения Вальда
model_parameters (модель, эффекты = "все")
#> # Фиксированные эффекты
#>
#> Параметр | Коэффициент | SE | 95% ДИ | т (146) | п
#> ------------------------------------------------ ------------------
#> (Перехват) | 2.00 | 0,56 | [0.89, 3.11] | 3.56 | <0,001
#> Длина лепестка | 0,28 | 0,06 | [0,16, 0,40] | 4.75 | <0,001
#>
#> # Случайные эффекты
#>
#> Параметр | Коэффициент
#> -------------------------------------
#> SD (Перехват: Виды) | 0.89
#> SD (Остаточный) | 0,32

# параметры модели со значениями CI, df и p на основе приближения Кенварда-Роджера
model_parameters (модель, df_method = "kenward")
#> # Фиксированные эффекты
#>
#> Параметр | Коэффициент | SE | 95% ДИ | т | df | п
#> ------------------------------------------------ -------------------------
#> (Перехват) | 2.00 | 0,57 | [0,07, 3,93] | 3.53 | 2.67 | 0,046
#> Длина лепестка | 0,28 | 0,06 | [0,16, 0,40] | 4.58 | 140.98 | <0,001
#>
#> # Случайные эффекты
#>
#> Параметр | Коэффициент
#> -------------------------------------
#> SD (Перехват: Виды) | 0,89
#> SD (Остаточный) | 0,32 

Структурные модели

Помимо многих типов регрессионных моделей и пакетов, он также работает для другие типы моделей, например структурные модели (EFA, CFA, SEM…).

 библиотека (псих)

модель <- mental :: fa (отношение, nfactors = 3)
model_parameters (модель)
#> # Ротационные нагрузки из факторного анализа (облимин-ротация)
#>
#> Переменная | MR1 | MR2 | MR3 | Сложность | Уникальность
#> ------------------------------------------------ ------------
#> рейтинг | 0.90 | -0.07 | -0,05 | 1.02 | 0,23
#> жалобы | 0,97 | -0.06 | 0,04 | 1.01 | 0,10
#> привилегии | 0,44 | 0,25 | -0,05 | 1.64 | 0,65
#> обучение | 0,47 | 0,54 | -0,28 | 2,51 | 0,24
#> поднимает | 0,55 | 0,43 | 0,25 | 2.35 | 0,23
#> критическое | 0,16 | 0,17 | 0,48 | 1.46 | 0,67
#> продвижение | -0,11 | 0,91 | 0,07 | 1.04 | 0,22
#>
#> На 3 скрытых фактора (облимин вращение) приходится 66.60% от общей дисперсии исходных данных (MR1 = 38,19%, MR2 = 22,69%, MR3 = 5,72%). 

Выбор переменных и параметров

select_parameters () может помочь вам быстро выбрать и сохранить наиболее релевантные предикторы используя методы, адаптированные к типу модели.

Библиотека

 (dplyr)

lm (disp ~., data = mtcars)%>%
  select_parameters ()%>%
  параметры_модели ()
#> Параметр | Коэффициент | SE | 95% ДИ | т (26) | п
#> ------------------------------------------------ -----------------------
#> (Перехват) | 141.70 | 125,67 | [-116.62, 400.02] | 1.13 | 0,270
#> цил | 13.14 | 7.90 | [-3.10, 29.38] | 1.66 | 0,108
#> hp | 0,63 | 0,20 | [0.22, 1.03] | 3.18 | 0,004
#> wt | 80,45 | 12.22 | [55.33, 105.57] | 6.58 | <0,001
#> qsec | -14,68 | 6.14 | [-27.31, -2.05] | -2,39 | 0,024
#> carb | -28,75 | 5.60 | [-40.28, -17.23] | -5,13 | <0,001 

Разное

Этот пакет также содержит много других полезных функций:

Опишите дистрибутив

 данных (радужная оболочка)
description_distribution (радужная оболочка)
#> Переменная | Среднее | SD | IQR | Диапазон | Асимметрия | Эксцесс | п | n_Missing
#> ------------------------------------------------ ----------------------------------------
#> Чашелист.Длина | 5,84 | 0,83 | 1,30 | [4.30, 7.90] | 0,31 | -0,55 | 150 | 0
#> Sepal.Width | 3.06 | 0,44 | 0,52 | [2.00, 4.40] | 0,32 | 0,23 | 150 | 0
#> Длина лепестка | 3.76 | 1,77 | 3.52 | [1.00, 6.90] | -0,27 | -1,40 | 150 | 0
#> Petal.Width | 1.20 | 0,76 | 1,50 | [0.10, 2.50] | -0,10 | -1,34 | 150 | 0 

Цитата

Чтобы процитировать этот пакет, используйте следующую команду:

Цитата

 ("параметры")

Людеке Д., Бен-Шахар М., Патил И., Маковски Д. (2020)."Извлечение,
Вычисление и исследование параметров статистических моделей с использованием R. "
_Журнал программного обеспечения с открытым исходным кодом_, * 5 * (53), 2445. doi:
10.21105 / joss.02445 (URL: https://doi.org/10.21105/joss.02445).

Запись BibTeX для пользователей LaTeX:

  @Статья{,
    title = {Извлечение, вычисление и исследование параметров статистических моделей с помощью {R}.},
    объем = {5},
    doi = {10.21105 / joss.02445},
    число = {53},
    journal = {Журнал открытого программного обеспечения},
    author = {Даниэль Людеке и Маттан С.Бен-Шахар, Индраджит Патил и Доминик Маковски},
    год = {2020},
    pages = {2445},
  } 

Одновременное определение параметров модели человеческого тела и траектории походки по данным 3D-захвата движения

https://doi.org/10.1016/j.medengphy.2020.08.009Получить права и контент

Основные моменты

•

Анализ движений человека опирается на реалистичную модель человеческого тела.

•

Метод повышения точности модели - это адаптация параметров на основе данных движения.

•

Параметры геометрии модели и движения могут быть идентифицированы одновременно.

•

Результат - непрерывное во времени описание движения с оптимизированной моделью тела.

•

Характерная модель движения (CMP) может быть получена для анализа и синтеза движения.

Abstract

Анализ движений человека основан на реалистичной модели человеческого тела. Выведение параметров модели из антропоморфных данных является сложной задачей, поскольку они по своей сути неточны.Подход к повышению точности модели - это адаптация параметров на основе данных движения. Данные трехмерного захвата движения уже используются для создания траекторий модели человеческого тела, поэтому сочетание отслеживания движения и идентификации параметров кажется наиболее естественным. В этой статье представлен целостный подход к одновременному определению геометрических параметров кинематической модели нижней конечности человека и параметров, определяющих (циклическую) траекторию походки, на основе положений трехмерных маркеров. Результатом является непрерывное во времени описание физиологически совместимого движения нижней конечности вместе с оптимальными параметрами модели, чтобы наилучшим образом воспроизвести зафиксированное движение.Этот метод учитывает такие ограничения, как диапазон движений суставов человеческого тела, и устойчив к отсутствию данных из-за окклюзии маркеров или сбоев измерительной системы. Рассматривая несколько циклов походки в испытании движений, мы выводим характерный образец движения (CMP) конкретного субъекта, идущего с определенной скоростью. Наш метод также позволяет анализ и оценку движения, а также синтез движения с произвольным временным интервалом и временным разрешением и, таким образом, может использоваться для моделирования и планирования траектории реабилитации и систем помощи движению, таких как экзоскелеты.

Ключевые слова

Захват движения

Идентификация параметров

Анализ кинематической походки

Характерный образец движения

Синтез движения

Рекомендуемые статьиЦитирующие статьи (0)

© 2020 Автор (ы). Опубликовано Elsevier Ltd от имени IPEM.

Рекомендуемые статьи

Ссылки на статьи

В чем разница между параметром и гиперпараметром?

Последнее обновление 17 июня 2019 г.

Это может сбить с толку, когда вы только начинаете заниматься прикладным машинным обучением.

Существует так много терминов, которые можно использовать, и многие из них могут использоваться непоследовательно. Это особенно верно, если вы пришли из другой области обучения, в которой могут использоваться некоторые из тех же терминов, что и машинное обучение, но они используются по-другому.

Например: термины «параметр модели » и «гиперпараметр модели ».

Отсутствие четкого определения этих терминов - обычная борьба новичков, особенно тех, кто пришел из области статистики или экономики.

В этом посте мы подробнее рассмотрим эти термины.

В чем разница между параметром и гиперпараметром?
Фото Ирол Трасмонте, некоторые права защищены.

Что такое параметр модели?

Параметр модели - это внутренняя по отношению к модели переменная конфигурации, значение которой можно оценить по данным.

• Они требуются модели при прогнозировании.
• Эти значения определяют умение модели решать вашу проблему.
• Они оценены или извлечены из данных.
• Часто практикующий врач не устанавливает их вручную.
• Они часто сохраняются как часть изученной модели.

Параметры являются ключевыми для алгоритмов машинного обучения. Они являются частью модели, которая извлекается из исторических данных обучения.

В классической литературе по машинному обучению мы можем рассматривать модель как гипотезу, а параметры - как адаптацию гипотезы к определенному набору данных.

Часто параметры модели оцениваются с помощью алгоритма оптимизации, который представляет собой тип эффективного поиска по возможным значениям параметров.

• Статистика : В статистике вы можете принять распределение для переменной, например, распределение Гаусса. Двумя параметрами гауссова распределения являются среднее значение ( mu ) и стандартное отклонение ( sigma ). Это справедливо в машинном обучении, где эти параметры могут быть оценены на основе данных и использоваться как часть прогнозной модели.
• Программирование : При программировании вы можете передать параметр функции. В этом случае параметр - это аргумент функции, который может иметь одно из диапазона значений. В машинном обучении конкретная модель, которую вы используете, является функцией и требует параметров для прогнозирования новых данных.

Имеет ли модель фиксированное или переменное количество параметров, определяет, может ли она называться « параметрический » или « непараметрический ».

Некоторые примеры параметров модели включают:

• Веса в искусственной нейронной сети.
• Опорные векторы в машине опорных векторов.
• Коэффициенты линейной регрессии или логистической регрессии.

Что такое гиперпараметр модели?

Гиперпараметр модели - это конфигурация, которая является внешней по отношению к модели и значение которой невозможно оценить по данным.

• Они часто используются в процессах, чтобы помочь оценить параметры модели.
• Они часто уточняются практикующим врачом.
• Часто их можно установить с помощью эвристики.
• Они часто настраиваются на конкретную задачу прогнозного моделирования.

Мы не можем знать наилучшее значение гиперпараметра модели для данной задачи. Мы можем использовать практические правила, копировать значения, используемые для решения других задач, или искать наилучшее значение методом проб и ошибок.

Когда алгоритм машинного обучения настроен для конкретной задачи, например, когда вы используете поиск по сетке или случайный поиск, вы настраиваете гиперпараметры модели или порядок, чтобы обнаружить параметры модели, которые приводят к наибольшему количеству умелые предсказания.

Многие модели имеют важные параметры, которые невозможно оценить напрямую по данным. Например, в модели классификации K-ближайшего соседа… Этот тип параметра модели называется параметром настройки, потому что не существует аналитической формулы для вычисления подходящего значения.

- стр. 64-65, Прикладное прогнозное моделирование, 2013 г.

Гиперпараметры модели часто называют параметрами модели, которые могут сбивать с толку.Хорошее практическое правило, позволяющее преодолеть эту путаницу, заключается в следующем:

Если вам нужно указать параметр модели вручную, то
, вероятно, это гиперпараметр модели.

Некоторые примеры гиперпараметров модели включают:

• Скорость обучения для обучения нейронной сети.
• Гиперпараметры C и сигма для опорных векторных машин.
• k в k-ближайших соседях.

Дополнительная литература

Сводка

В этом посте вы обнаружили четкие определения и разницу между параметрами модели и гиперпараметрами модели.

Таким образом, параметры модели оцениваются на основе данных автоматически, а гиперпараметры модели устанавливаются вручную и используются в процессах для помощи в оценке параметров модели.

Гиперпараметры модели часто называют параметрами, потому что они являются частями машинного обучения, которые необходимо настраивать и настраивать вручную.

Этот пост помог вам прояснить путаницу?
Дайте мне знать в комментариях ниже.

Есть ли параметры модели или гиперпараметры, в которых вы все еще не уверены?
Опубликуйте их в комментариях, и я сделаю все возможное, чтобы прояснить ситуацию.

О Джейсоне Браунли

Джейсон Браунли, доктор философии, является специалистом по машинному обучению, который учит разработчиков добиваться результатов с помощью современных методов машинного обучения с помощью практических руководств.

Что требуется, чтобы стать моделью-мужчиной? | Работа

Мэри Дауд Обновлено 30 июня 2018 г.

Мужским моделям требуется определенный невыразимый внешний вид и имидж, когда они позируют художнику или фотографу. Быть высоким, смуглым и точным изображением греческого бога тоже не повредит.Конкретные требования зависят от конкретного концерта и от типа моделирования, которое вы выполняете. Например, требования к росту, весу и размеру одежды применяются к моделям высокой моды и моделям для подиумов, но коммерческие модели в печатной рекламе бывают самых разных форм и размеров, включая мужские модели больших размеров.

Описание работы

Мужские модели позируют в разных позах для фотографов и художников, которые стремятся создать определенный образ. Вас возьмут на работу, если вы будете иметь идеальный вид и отношение к бренду компании, рекламной кампании или желаемому художественному продукту.Физические требования зависят от типа работы по моделированию. На подиуме мужчины-модели, которые носят последнюю дизайнерскую одежду, должны быть ростом не менее 6 футов. Модели-мужчины, сфотографированные в коммерческих рекламных целях, должны быть ростом от 5 футов 11 дюймов до 6 футов 2 дюйма и вписываться в куртку 40R. Модели рук и ног должны иметь прямые придатки и ровный оттенок кожи для моделирования украшений или обуви. Поскольку средства к существованию мужчины-модели зависят от приятной внешности, он должен внимательно следить за своим питанием, режимом физических упражнений и режимом сна.Модели-мужчины должны тратить долгие часы на кастинг, делая пробные съемки, чтобы директор по кастингу мог определить, подходят ли модели для конкретной работы. Мужчины-модели также должны продвигать себя в социальных сетях, чтобы увеличить свою известность и увеличить свои шансы быть обнаруженными.

Образование

Никакого формального образования не требуется, и некоторые модели начинают успешную карьеру еще в средней школе. Для достижения успеха важнее природный талант, красивая внешность и обучение на рабочем месте.В школах карьеры доступны классы моделирования, где вас научат создавать фотогеничные выражения лица, позировать по-разному, разрабатывать рекламные материалы и расхаживать по подиуму. Бюро статистики труда указывает, что такие классы не обязательно ведут к рабочим местам. Если вам не повезло быть обнаруженным, вам нужно будет пробиться в профессию, обратившись в модельные агентства, предоставив им несколько качественных снимков головы и несколько снимков всего тела, включая одно изображение без рубашки.Если модельные агенты увидят потенциал, вас пригласят на собеседование и научат основам.

Лучшие модели-мужчины могут зарабатывать более 1 миллиона долларов в год, но это бледнеет по сравнению с тем, что зарабатывают супермодели-женщины. Независимо от пола, немногие модели добиваются успеха. Подобно актерам, модели ждут, пока не будут объявлены открытые звонки, пытаясь найти работу и часто оказываются безработными. BLS сообщает, что по состоянию на 2016 год модели мужского и женского пола зарабатывают в среднем 22099 долларов в год, или 11,01 доллара в час.Это означает, что одна половина всех моделей зарабатывает больше среднего, а другая половина - меньше. Почасовая оплата колеблется от 8,17 долларов до более 23,78 долларов в зависимости от континуума заработной платы для моделей.

Промышленность

Моделирование выглядит эффектно, но также требует высокой устойчивости к нагрузкам. Расписание непредсказуемо, и агентство может потребовать, чтобы модель села в самолет в течение нескольких часов для фотосессии. Мужские модели работают в самых разных местах при любых погодных условиях. Нагота требуется для некоторых работ, таких как моделирование для учащихся на уроках рисования и на уроках скульптуры в художественной студии.Моделям нужна выносливость, чтобы выглядеть свежо и сохранять бдительность, когда часами позируют на съемочной площадке. Мужчины-модели, нанятые из-за их худощавого андрогинного вида, могут быть подвержены риску развития расстройства пищевого поведения.

лет опыта

Талантливые, популярные модели получают все больше предложений по моделированию по мере того, как они приобретают опыт и видимость. Модели должны тщательно рассчитывать свою карьеру, чтобы не достичь пика слишком рано. Вообще, карьера модели не долгая. Большинство кастингов ищут моделей в расцвете сил.У пожилых моделей-мужчин это чуть лучше, чем у моделей-женщин, потому что имидж исполнительного мужчины со слегка седеющими волосами пользуется спросом у рекламодателей. От моделей-мужчин требуется поддерживать подтянутую молодую внешность, независимо от возраста.

Перспективы роста занятости

Бюро статистики труда прогнозирует, что спрос на модели останется в основном неизменным с 2016 по 2026 год. Для моделей, заинтересованных в размещении рекламы в Интернете, откроются дополнительные вакансии, но печатных публикаций будет меньше.Поскольку США становятся все более глобально связанными, BLS предвидит больше возможностей для расово и этнически разнообразных моделей.

Понимание скорости обучения. Первоначально опубликовано на OpenGenus IQ. | Адитья Рахеча

Первоначально опубликовано на OpenGenus IQ.

При создании проекта глубокого обучения наиболее распространенной проблемой, с которой мы все сталкиваемся, является выбор правильных гиперпараметров (часто называемых оптимизаторами). Это очень важно, поскольку гиперпараметры определяют опыт модели машинного обучения.

В машинном обучении (далее ML) гиперпараметр - это конфигурационная переменная , которая является внешней по отношению к модели и значение которой не оценивается на основе предоставленных данных. Гиперпараметры являются важной частью процесса оценки параметров модели и часто определяются практикующим специалистом.

Когда алгоритм машинного обучения используется для конкретной задачи, например, когда мы используем поиск по сетке или алгоритм случайного поиска, мы фактически настраиваем гиперпараметры модели, чтобы обнаружить значения, которые помогают нам добиться максимально точных прогнозов.

Скорость обучения (λ) - это один из таких гиперпараметров , который определяет корректировку в весах нашей сети относительно спуска градиента потерь. Он определяет, насколько быстро или медленно мы будем двигаться к оптимальным весам.

Алгоритм градиентного спуска оценивает веса модели на многих итерациях, минимизируя функцию стоимости на каждом шаге.

Вот алгоритм:

 Повторять до сходимости {
 Wj = Wj - λ θF (Wj) / θWj 
 
} 
 

Где:

• Wj - вес
• θ - тета
• F (Wj) - функция стоимости соответственно.

Чтобы градиентный спуск работал, мы должны установить подходящую скорость обучения. Этот параметр определяет, насколько быстро или медленно мы будем двигаться к оптимальному весу . Если скорость обучения очень большая, мы пропустим оптимальное решение. Если он слишком мал, нам потребуется слишком много итераций, чтобы достичь лучших значений. Поэтому использование хорошей скорости обучения имеет решающее значение.

На простом языке мы можем определить скорость обучения как скорость, с которой наша сеть отказывается от понятий, которые она изучила до сих пор, ради новых.

Чтобы лучше понять это, давайте рассмотрим пример.

Если ребенок видит десять собак , и все они черные, он может подумать, что все собаки черные, и будет рассматривать это как особенность при попытке опознать собаку.

Представьте, что ему показывают белую собаку, и родители говорят ему, что это собака. Имея желаемую скорость обучения , он быстро понял, что черный цвет не является важной чертой собак, и стал бы искать другую черту.

Но с низкой скоростью обучения , он будет рассматривать белую собаку как исключение и будет продолжать верить, что все собаки черные.

И если скорость обучения будет слишком высока , он сразу же поверит, что все собаки белые, даже если он видел больше черных собак, чем белых.

Дело в том, что действительно важно достичь желаемой скорости обучения , потому что:

• как низкая, так и высокая скорость обучения приводят к потере времени и ресурсов
• Более низкая скорость обучения означает больше времени на обучение
• больше времени приводит к увеличенная стоимость облачного графического процессора
• более высокая скорость может привести к модели, которая не сможет что-либо точно предсказать

Желательная скорость обучения - это та, которая достаточно низкая, чтобы сеть сходилась к чему-то полезному, но достаточно высокая, чтобы она могла пройти обучение в разумные сроки.

Скорость обучения - самый важный гиперпараметр для настройки нейронных сетей. Хорошая скорость обучения может быть разницей между моделью, которая ничего не изучает, и моделью, которая представляет самые современные результаты.

На приведенной ниже диаграмме показаны различные сценарии, в которые можно попасть при настройке скорости обучения.

Влияние различных скоростей обучения на сходимость (Изображение предоставлено cs231n)

Очевидный способ найти желаемую или оптимальную скорость обучения - это метод проб и ошибок.Чтобы сделать это эффективно, мы должны придерживаться нескольких способов.

Скорость обучения 0,01 и 0,011 вряд ли даст совершенно разные результаты. Даже если бы они это сделали, поиск с такими небольшими приращениями был бы очень дорогостоящим и неэффективным: что, если бы обе скорости обучения привели к расхождению модели? Время, потраченное на обучение, будет потрачено зря.

Более эффективный способ - это попробовать самые разные скорости обучения, чтобы определить диапазон скоростей обучения, который вам следует изучить и сосредоточить на нем свои усилия.

Например, всякий раз, когда я пытаюсь настроить скорость обучения, я обычно начинаю с поиска по скоростям обучения 1e-7, 1e-6, 1e-5,… 0,01, 0,1, 1. Другими словами, я ищу в различных порядках по 10, чтобы найти оптимальный диапазон скорости обучения. Затем я ищу меньшими шагами. Например, если бы я обнаружил, что оптимальный диапазон находится где-то между 0,01 и 0,1, я бы начал искать скорость обучения в этом диапазоне, например 0,03. Это в точности похоже на идею бинарного поиска и является широко применяемой техникой.

Начало работы со всем набором данных, вероятно, будет пустой тратой времени. Скорее всего, некоторые скорости обучения приведут к тому, что ваши потери будут расходиться или колебаться, а некоторые скорости обучения, вероятно, будут тренироваться очень медленно, поэтому эти порядки скорости обучения могут быть удалены из вашего поиска после нескольких итераций.

Хотя метод проб и ошибок является относительно надежным способом настройки скорости обучения, более эффективным способом, который требует минимального обучения для определения наилучшей скорости обучения для начала, является «Тест скорости обучения» .
Основная идея заключается в том, что вы хотите эффективно найти максимальную скорость обучения, которую вы можете использовать, чтобы уменьшить потери. Чтобы найти это значение, вы немного тренируетесь с несколькими скоростями обучения и смотрите, как меняются потери.
Фактическая процедура:

Выберите минимальную и максимальную скорость обучения для поиска (например, 1e-7 и 0,1)
Обучите модель для нескольких эпох, используя SGD, при этом линейно увеличивая скорость обучения от минимальной до максимальной скорости обучения.

На каждой итерации записывайте точность (или потерю).

Постройте график точности теста и посмотрите, где потери / точность начинают улучшаться, а когда они начинают ухудшаться / плато / становиться рваными. Последняя скорость обучения - это максимальная скорость обучения, которая сходится и является хорошим значением для вашей начальной скорости обучения. Бывшая скорость обучения, или 1/3–1 / 4 максимальной скорости обучения, является хорошей минимальной скоростью обучения, которую вы можете уменьшить, если используете снижение скорости обучения.

Если кривая точности теста выглядит как на диаграмме выше, хорошей скоростью обучения для начала будет 0.006, где убыток становится неровным.

Этот метод улучшения скорости сходимости гиперпараметров снижает необходимость ручной настройки начальной скорости обучения. Этот метод работает путем динамического обновления скорости обучения во время оптимизации с использованием градиента относительно скорости обучения самого правила обновления. Вычисление этого «гиперградиента» требует небольших дополнительных вычислений, требует только одной дополнительной копии исходного градиента, хранящейся в памяти, и полагается только на то, что обеспечивается автоматическим дифференцированием в обратном режиме.

Понятно, что настройка скорости обучения модели - важная задача, и какой бы подход вы ни выбрали, это займет много времени и будет сложно .

Мощный метод, который включает выбор диапазона скоростей обучения для нейронной сети, обсуждался в статье Лесли Н. Смит «Циклические скорости обучения для обучения нейронных сетей».

Сводка мышечных параметров для моделирования мышц нижней конечности человека по Хиллу

Резюме

Сводка представлена ​​пяти механических параметров скелетных мышц нижней конечности человека, критических для моделирования мышц по Хиллу: оптимальная длина волокна, угол перистости волокон, физиологическая площадь поперечного сечения (PCSA), длина ненагруженного сухожилия и доля быстро сокращающихся волокон.Представленные данные взяты из в общей сложности 29 публикаций, включая исследования человеческих трупов, исследований in vivo, визуализационных исследований живых людей, исследования мышечно-скелетного моделирования и комбинации этих методов. Где возможно, значения параметров были скорректированы на основе данных, на которые имеются ссылки, чтобы представить их с единообразными определениями (нормализация измеренных длин волокон к оптимальной длине саркомера и расчет PCSA как отношения объема волокна к длине волокна). Видно, что в пределах конкретной мышцы оптимальные длины волокон достаточно согласованы между исследованиями, углы перистости и PCSA сильно различаются в разных исследованиях, а данные о длине ненагруженного сухожилия сравнительно немногочисленны.В нескольких исследованиях сообщалось о фракциях типов волокон для большого количества мышц. Предлагаются рекомендации по применению этих значений параметров при моделировании мышц и опорно-двигательного аппарата.

История обновлений

1. 2 декабря 2016 г .: исходная заявка

2. 3 декабря 2016 г .: добавлено обсуждение максимальной изометрической силы и удельного натяжения

3. 6 декабря 2016 г .: незначительные исправления опечаток, ясность и отсутствующие ссылки

4. 7 декабря 2016 г .: Tirrell et al.(2012) добавлено исследование

Введение

Модель мышцы Хилла (рис. 1), состоящая в основном из сократительного компонента (СС), соединенного с эластичным компонентом (SEC), была впервые концептуально сформулирована Хиллом (1938) с самая ранняя реализация в компьютерном моделировании движения человека Хатце (1976). Сегодня модель Хилла широко используется в качестве исполнительного механизма в программном обеспечении для моделирования опорно-двигательного аппарата, таком как SIMM, OpenSim, AnyBody, LifeMOD и различных пользовательских моделях (например, Koelewijn & van den Bogert, 2016).Использование модели Хилла на практике требует указания множества значений параметров, таких как максимальная изометрическая сила, оптимальная длина CC и длина SEC без нагрузки. При моделировании действий определенной мышцы или движения всего тела, вызываемого множеством мышц, важно, чтобы значения этих параметров определялись на соответствующей основе для конкретных мышц (Caldwell & Chapman, 1989; Pandy, 1990; Caldwell, 1995). ; Scovil & Ronsky, 2006; Redl et al., 2007; De Groote et al., 2010; Carbone et al., 2016). Неточные или нереалистичные значения параметров могут повлиять на прогнозы на основе модели, например, нагрузки на коленный сустав во время ходьбы (Navacchia et al., 2016) и достижения высоты при вертикальных прыжках (Domire & Challis, 2010). Процесс назначения многих параметров для многих моделей мышц может быть пугающим, особенно для новых пользователей, которые могут быть незнакомы с потребностями, доступными ресурсами и методами для этого. Существуют предварительные сводки механических параметров отдельных мышц человека, но они доступны только в учебниках (Yamaguchi et al., 1990; ван дер Хельм и Ямагути, 2000). Самый последний из них был опубликован 16 лет назад, и за это время было проведено несколько знаковых исследований (например, Klein Horsman et al., 2007; Ward et al., 2009), и на сегодняшний день ни одно из резюме не включало руководящих принципов по применению значений параметров. в моделировании мышц.

Рис. 1.

Двухкомпонентная модель мышцы Хилла с сократительным компонентом (СС) последовательно с эластичным компонентом (SEC). Модель (а) не имеет перистого гена СС; Модель (б) включает в себя перистое пятно с углами θ .CC создает активную силу в ответ на входной сигнал возбуждения, его текущую длину и скорость. CC выражает эту силу через SEC, который реагирует изменением длины, потенциально изменяя длину и скорость CC в зависимости от кинематики всей мышцы. Угол перистости θ изменяется, чтобы поддерживать постоянный объем CC.

Таким образом, целью данного исследования было обобщить имеющиеся данные о механических параметрах отдельных мышц нижних конечностей человека для моделирования мышц по Хиллу и предложить руководящие принципы их использования и реализации в моделировании опорно-двигательного аппарата и компьютерном моделировании движений человека.

2. Методы

2.1 Включенные исследования и параметры

Включенные исследования были основаны на обзоре предыдущих аналогичных обзоров (Yamaguchi et al., 1990; van der Helm & Yamaguchi, 2000), на недавних связанных исследованиях за прошедшие годы 2000-2016 гг. (например, Klein Horsman et al., 2007; Ward et al., 2009), а также при ручном обзоре исследований, которые включали по крайней мере одну из мышц из исчерпывающего списка Klein Horsman et al. (2007). Использовались поисковые системы PubMed и Google Scholar.

Рассматривались следующие параметры: оптимальная длина волокна ( L _o ), угол перистости волокна ( θ ), физиологическая площадь поперечного сечения (PCSA), длина ненагруженного сухожилия ( L _{). и} ), а доля «быстросокращающихся» волокон FT. Первые четыре параметра были выбраны из-за их частоты появления в рассматриваемой литературе и высокой чувствительности выходных данных модели Хилла к их значениям (например,грамм. Сковил и Ронски, 2006). Данные о FT были включены из-за их важности в некоторых моделях расхода мышечной энергии (например, Umberger et al., 2003).

Перед тем, как продолжить, необходимо пояснить терминологию. При использовании терминов «волокно» и «сухожилие» в контексте измерений реальных мышц и моделирования мышц по Хиллу читатель должен иметь в виду, что модель Хилла феноменологическая по своей природе: ее цель состоит в том, чтобы точно моделировать мышцы. производство силы для различных условий входного возбуждения и кинематических состояний всей мышцы (от начала до вставки).CC и SEC в модели Хилла захватывают многие функции, которые обычно приписываются волокнам и сухожилиям соответственно в реальных мышцах, но CC и SEC не имеют прямых анатомических аналогов в реальных мышцах. Сам Хилл предостерег от анатомической интерпретации компонентов модели Хилла: «Для простоты описания [SEC] будет называться« сухожилие », но не предполагается, что другие незатухающие упругие элементы не существуют внутри самих волокон; доказательства его свойств получены в результате механических экспериментов с активной мышцей, а не в результате гистологических наблюдений.”(Хилл, 1950) Это предостережение влияет на то, как параметры, представленные здесь, используются на практике при моделировании мышц. Рекомендации по их внедрению находятся в центре внимания раздела «Обсуждение».

2.2 Оптимальная длина волокна / CC

Оптимальная длина волокна / CC L _o определяется как длина, при которой волокна / CC создают максимальную изометрическую силу F _o при максимальной активации при нулевой скорости . Методы определения L _o на основе измерений в литературе различались.Некоторые исследования определили длину волокна на основе ручных измерений с помощью линейки. В этих случаях часто измеряется длина пучка (а не длина волокна), исходя из предположения, что волокна проходят по всей длине пучка. Это различие может быть в значительной степени семантическим в зависимости от использования данных, но предположение об одинаковой длине волокон и пучков является спорным, особенно для длинных пучков (Trotter, 1990). Другой распространенный метод определения L _o заключался в том, чтобы сообщить о длинах волокон, которые были «нормализованы» с использованием измерений длины саркомера: где L _Fn - нормализованная длина волокна, L _Fm - первоначально измеренная длина волокна, L _Итак, - оптимальная длина саркомера в контексте гипотезы скользящей нити и длины силы. отношения (Ramsey & Street, 1940; Gordon et al., 1966), а L _Sm - измеренная длина саркомера. Цель нормализации - получить оценку оптимальной длины волокна L _o , т.е. L _Fn ≈ L _o . Такая оценка необходима для наиболее точных вычислений PCSA, где L _o фигурируют в знаменателе вычисления (см. §2.4). Волокна оптимальной длины не требуются во время измерения, рабочая длина волокна может варьироваться на ± 50% или более от L _o , и измерения длины волокна в неизвестном месте на кривой сила-длина могут, таким образом, привести к большим ошибкам. в расчетах PCSA.Очевидная проблема при нормализации состоит в том, что она требует измерения длины саркомера. Оптимальная длина саркомера для мышц человека составляет примерно 2,6–2,8 мкм м (Walker & Schroedt, 1974; Lieber et al., 1994). Если не указано иное, все длины волокон, которые были нормализованы до оптимальной длины саркомера, отличной от 2,7 мкм, м в справочных данных, были повторно нормализованы до оптимальной длины 2,7 мкм м для представления данных здесь.

Другой метод определения L _o заключался в использовании моделирования и оптимизации мышц для корректировки значения L _o (и различных других параметров модели) для максимально точного отслеживания измерений производства крутящего момента человеческого сустава. .Например, Hasson и Caldwell (2012) оптимизировали L _o для передней икроножной, камбаловидной и большеберцовой мышц, чтобы отслеживать измеренные данные о максимальном изометрическом крутящем моменте в голеностопном суставе на динамометре. Соответственно, как отмечалось в предыдущем разделе (§2.1), прямое присвоение значений параметров CC, таких как L _o из измерений на мышечных волокнах, противоречит духу и цели модели Хилла, и его следует избегать.

2.3 Угол перистости волокна

Угол перистости волокна θ обычно определяется как ориентация длинной оси мышечных волокон или пучков относительно сухожилия.Это определение довольно часто использовалось в литературе. Изучение трупа по необходимости измеряет θ , когда мышцы неактивны. В исследованиях in vivo иногда измеряли θ в состоянии покоя или во время активных сокращений, а также при различных углах суставов. Эти факторы следует учитывать при интерпретации данных in vivo 9 , поскольку длина и уровень активации будут влиять на текущий θ .

Большинство исследований измеряли θ в одной плоскости и сообщали репрезентативный или средний результат для рассматриваемой мышцы.Это определение θ , вероятно, не отражает полную геометрию волокна в трехмерной мышце, но оно согласуется с тем, как θ обычно включается в модели Хилла, где предполагается постоянная толщина и объем мышцы. Нечасто использовались более подробные многоплоскостные определения θ , и иногда оценивалось распределение углов перистости внутри мышечных волокон (например, Scott et al., 1993).

2.4 Физиологическая площадь поперечного сечения

Определение PCSA в литературе противоречиво.В некоторых исследованиях используется определение Александра и Вернона (1975): где V - общий объем волокон в мышце. Это определение выгодно, потому что оно имеет интуитивно понятную геометрическую интерпретацию (площадь поперечного сечения сократительного материала, перпендикулярного длинной оси мышечных волокон) и потому, что продукт с определенным натяжением дает максимальную изометрическую силу СС. Альтернативное определение было предложено Саксом и Роем (1982):

Согласно этому определению PCSA, продукт с удельным натяжением дает долю максимальной изометрической силы CC, которая может быть выражена поперек сухожилия под углом перистости θ .Уравнения 2 и 3, очевидно, дают идентичные результаты, когда θ равно нулю. Уравнение 2 использовалось для представления PCSA в этом исследовании, потому что (i) максимальная изометрическая сила CC является важным параметром в мышечных моделях на основе Хилла, (ii) θ варьируется в зависимости от длины и силы мышцы, и эти факторы не контролируются последовательно между исследованиями. , (iii) некоторые реализации модели Хилла не включают перистость волокон, и (iv) некоторые исследования с использованием уравнения. 2 не измеряли и не сообщали θ , что делает невозможным точное преобразование.

Обратите внимание, что с обоими определениями PCSA результат будет неточным, если в знаменателе используется длина волокна, отличная от L _o . Таким образом, значения PCSA, полученные в результате расчетов с ненормированными длинами волокон, следует интерпретировать с осторожностью, если они будут использоваться для расчета максимальной изометрической силы CC.

2,5 Сухожилие без нагрузки / длина SEC

Измерение L _и - сложная задача, потому что «сухожилие» мышцы может быть сложной структурой для идентификации и определения согласованности между мышцами.В некоторых мышцах сухожилие может проходить на всю длину мышцы. Часть сухожилия, к которой непосредственно прикрепляются мышечные волокна, обычно называется внутренним сухожилием и может быть полностью или частично апоневротическим. Оставшаяся часть сухожилия без прямого прикрепления волокон обычно называется внешним сухожилием . Наружное сухожилие является ближайшим аналогом SEC модели Хилла, но некоторые мышцы имеют два внешних сухожилия, одно дистальное, а другое проксимальное по отношению к волокнам.По этой и другим причинам (см. §2.1) прямое присвоение L _и измерений на сухожилии не рекомендуется.

Исследования на трупах позволяют измерить длину сухожилий, когда мышцы были отрезаны от тела, что обеспечивает действительно ненагруженное состояние. При исследовании изображений in vivo и трудно гарантировать, что сухожилие действительно разгружено. Даже при отсутствии активной выработки силы некоторая пассивная сила может передаваться через сухожилие.

2.6 Распределение типов волокон

Методы определения и определения типа мышечных волокон широко варьируются и выходят за рамки этого обзора. Параметр FT используется здесь с подтверждением того, что эта схема двоичной классификации может быть чрезмерно упрощенной. Заинтересованным читателям предлагается ознакомиться с кратким изложением Скотта и др. (2001). Читатели должны отметить, что подавляющее большинство данных о типах мышечных волокон выражено в виде долей числа волокон. Типы волокон реже выражаются в долях площади поперечного сечения.Это различие важно, потому что одиночные «быстро сокращающиеся» волокна имеют тенденцию быть больше, чем одиночные «медленные» волокна. Однако данные Clarkson et al. (1980) и Parkkola et al. (1993) предполагают, что это различие может повлиять только на фракции FT до 10%.

3. Результаты

3.1 Исследования множества мышц на трупах

Было выявлено пять исследований с данными о трупах многочисленных мышц нижней конечности; в порядке года публикации: Alexander and Verson (1975) представили данные о мышцах колена и лодыжки одного трупа; Wickiewicz et al.(1983) представили данные о мышцах колена и лодыжки трех трупов; Фридрих и Бранд (1990) представили данные о мышцах бедра, колена и лодыжки двух трупов; Klein Florsman et al. (2007) представили данные о мышцах бедра, колена и лодыжки одного трупа; Ward et al. (2009) представили данные о мышцах бедра, колена и голеностопного сустава 21 трупа. Александр и Вернон (1975) и Фридрих и Бранд (1990) представили необработанные измеренные длины волокон. Во всех других исследованиях представлены нормализованные длины волокон.Длина волокна из Wickiewicz et al. (1983) были первоначально нормализованы до оптимальной длины саркомера 2,2 мкм м и были перенормированы до 2,7 мкм м в значениях, представленных здесь, с соответствующим пересчетом PCSA. Среди этих пяти исследований Friedrich and Brand (1990) уникальны тем, что представили данные о трупе мужчины относительно молодого возраста (возраст 37 лет), Klein Florsman et al. (2007) представляет данные по большинству мышц и является единственным исследованием, в котором представлены данные о длине сухожилий, а Ward et al.(2009), безусловно, имеет самый большой размер выборки, в три раза превышающий размер выборки других четырех исследований вместе взятых. В исследованиях трупов объем мышечных волокон для использования в уравнении. 2 обычно определяли путем измерения мышечной массы после удаления сухожилия и соединительной ткани и предполагая плотность около 1,06 г / см ³ (например, Mendez & Keys, 1960).

Исследование трупа Вебера (1846) часто цитируется в этой литературе, но автору не удалось найти оригинальную копию этого исследования.Данные Вебера (1846) представлены в Фридрихе и Бранде (1990), но данные являются неполными, и PCSA были масштабированы с помощью неизвестной константы.

3.2 Исследования небольшого числа мышц на трупах

Были выявлены три исследования на трупах, в которых представлены данные для небольшого числа мышц. Скотт и др. (1993) представили данные об объеме 14 мышц одного трупа, но данные о длине волокон и PCSA были доступны только для медиальной полуперепончатой ​​мышцы и широкой мышцы бедра. Необработанные измеренные длины волокон использовались в расчетах PCSA.Вудли и Мерсер (2005) выполнили подробное анатомическое исследование мышц подколенных сухожилий шести трупов с расчетом PCSA с использованием необработанных измеренных длин волокон. Приведенные здесь значения для L _и представляют собой сумму проксимальной и дистальной длин внешних сухожилий. Regev et al. (2011) представили данные по 14 трупам на большой поясничной мышце, используя измеренные длины саркомеров для нормализации L _o

3.3 Исследования изображений in vivo

В шести исследованиях использовались методы медицинской визуализации для оценки параметров мышц in vivo в живых человеческие субъекты.Среди этих исследований Akima et al. (2001) представили данные для наибольшего количества мышц (14) в выборке из 15 молодых мужчин, хотя единственным представленным параметром был PCSA. Объемы волокон были измерены с помощью поперечных срезов МРТ, а длина волокон была оценена по длине мышцы, предполагая те же отношения длины волокна к длине мышцы, описанные Wickiewicz et al. (1983). Этот подход распространен в исследованиях МРТ, потому что (i) измерение длины волокон / пучков затруднено с помощью этого метода визуализации и (ii) технология неинвазивного измерения длины саркомера была разработана только недавно (Sanchez et al., 2015). Среднее значение PCSA, полученное Akima et al. (2001) были скорректированы здесь, чтобы учесть тот факт, что Wickiewicz et al. (1983) рассчитали длину волокна, нормированную на оптимальную длину саркомера 2,2 мкм м, а не 2,7 мкм м.

Maganaris et al. (2001) представили данные для камбаловидной и передней большеберцовой мышцы у шести молодых мужчин. Объемы волокон измеряли с помощью МРТ, а длину пучков измеряли с помощью ультразвука во время максимальных произвольных изометрических сокращений.Фукунага и др. (1992) представили данные о семи мышцах голеностопного сустава и подколенной ямке у 12 молодых людей, используя методы, аналогичные Akima et al. (2001). Ривз и др. (2004) представили данные о латеральной широкой мышце бедра у 18 пожилых людей с использованием ультразвука для измерения объема волокон и длины пучка во время максимально стимулированных изометрических сокращений. Narici et al. (2003) представили данные о медиальной икроножной мышце у 14 молодых мужчин и 16 мужчин старшего возраста. Объемы волокон измеряли с помощью компьютерной томографии, а длину пучков в состоянии покоя измеряли с помощью ультразвука.О'Брайен и др. (2010) представили данные о квадрицепсе у 20 молодых людей. Объем волокон измеряли с помощью МРТ, а длину пучков измеряли во время максимальных произвольных изометрических сокращений с помощью ультразвука в том углу коленного сустава, который вызывал наибольший крутящий момент разгибателя.

3.4 Исследования по моделированию опорно-двигательного аппарата

Если конечной целью получения параметров мышц является их использование в модели опорно-двигательного аппарата, может быть информативным включение самой скелетно-мышечной модели в процесс определения значений параметров.В недавнем примере Arnold et al. (2010) использовали данные о среднем количестве трупов из Ward et al. (2009), чтобы обновить более раннюю модель опорно-двигательного аппарата (Delp et al., 1990). Значения длины ненагруженного сухожилия были рассчитаны путем вычитания Ward et al. (2009) длины волокон от исходной до точки прикрепления мышц модели, когда ее суставы находились в том же положении, что и суставы трупов во время исследования Ward et al. (2009) измерения. Затем активные и пассивные зависимости крутящего момента от угла модели сравнивались с нормативными данными, полученными от человека, с в целом благоприятными результатами.Арнольд и др. (2010) параметры представлены в электронной таблице в сочетании с данными Ward et al. (2009) из-за их тесной связи. Значения PCSA от Arnold et al. (2010), которые не были включены в Ward et al. (2009) были рассчитаны путем деления максимальной изометрической силы на удельное натяжение 61 Н / см ² , которое использовалось Арнольдом и др. (2010), чтобы преобразовать Ward et al. (2009) PCSA к силам.

Хассон и Колдуэлл (2012) применили более сложный подход к моделированию голеностопного сустава.Максимальные произвольные изометрические сокращения подошвенного и тыльного сгибания выполнялись при различных углах суставов 12 молодыми людьми и 12 пожилыми людьми. Планарная модель голеностопного сустава, включая камбаловидную, икроножную и переднюю большеберцовую мышцу, использовалась для моделирования этих сокращений для каждого испытуемого, а оптимальная длина CC L _o и длина SEC без нагрузки L _и (вместе с другими параметры) были оптимизированы для отслеживания данных измерения крутящего момента и угла.В представленных здесь результатах средние объемы волокон по данным МРТ были разделены на среднее значение L _o для определения заявленных значений PCSA. Преимущество этого подхода состоит в том, что он соответствует духу модели Хилла: параметры определяются таким образом, чтобы результат на уровне суставов, возникающий в результате мышечных сил, был реалистичным. Недостатком является то, что может быть несоответствие между источниками выходных данных модели и источниками измерений. Например, подошвенные сгибатели, отличные от комплекса трицепсов surae, и тыльные сгибатели, отличные от передней большеберцовой мышцы, способствовали измерению крутящего момента, но не моделировались.

Большое количество моделей опорно-двигательного аппарата основывают значения параметров модели мышц частично или полностью на модели влиятельных нижних конечностей Delp et al. (1990), которые использовали методы, аналогичные Arnold et al. (2010) и ссылались на многие параметры молодого трупа самца Фридриха и Бранда (1990). Чтобы избежать избыточности в представленных здесь данных, модели со значениями параметров, основанные на Delp et al. (1990) были исключены, за исключением последней версии исходной модели, популярной модели «Gait2392», доступной в программном обеспечении OpenSim (Thelen & Anderson, 2006; Delp et al., 2007). Удельное натяжение 61 Н / см. ² снова использовали для преобразования максимальной изометрической силы в PCSA; Delp et al. (1990) использовали это значение при первоначальном выводе параметров модели.

3.5 Распределение типов волокна

Результаты для FT рассматриваются в отдельном подразделе, поскольку исследования в предыдущих подразделах не сообщали данных FT . В очень немногих исследованиях представлены данные о большом количестве мышц нижних конечностей человека. Насколько известно автору, только три исследования включали данные более чем пяти мышц: Johnson et al.(1973) представили данные по 14 мышцам нижних конечностей шести трупов, Garrett et al. (1984) представили данные по девяти мышцам бедра и колена у 10 трупов, а Tirrell et al. (2012) представили данные по 36 мышцам нижних конечностей шести трупов. Было идентифицировано пять дополнительных исследований трупов на меньшем количестве мышц: Edgerton et al. (1975), Элдер и др. (1982), Parkkola et al. (1993), Dahmane et al. (2005) и Arbanas et al. (2009). Большое количество исследований мышечной биопсии сообщают данные FT только для латеральной широкой мышцы бедра; для краткости эти исследования были исключены из настоящего резюме.В обзор были включены пять дополнительных исследований биопсии: Clarkson et al. (1980), Vandenborne et al. (1993), Plomgaard et al. (2005), Trappe et al. (2009) и Дикинсон и др. (2010). Dahmane et al. (2005) сообщили о FT как о доле площади поперечного сечения волокна, а Clarkson et al. (1980) и Parkkokla et al. (1993) сообщили о FT как как долю количества волокон, так и площадь поперечного сечения волокна; здесь указаны только доли клетчатки. Во всех других исследованиях указано значение FT в виде доли волокон.Данные Clarkson et al. (1980) делятся на «силовых» спортсменов (тяжелоатлеты) и «выносливых» спортсменов (бегунов). Во всех представленных здесь данных FT определяли как фракцию мышечных волокон, которые не считались «медленными», «типом I» или «тяжелой цепью I миозина».

Данные FT в целом довольно скудны в литературе: в наборе из 12 включенных здесь исследований было только три мышцы с данными более чем в трех исследованиях: икроножная мышца ( N = 9, среднее значение FT = 43 .7 ± 9,3%), камбаловидной мышцы (8, 22,1 ± 8,5%) и широкой мышцы бедра (8, 55,2 ± 11,7%).

3.6 Параметры мышц

Полный набор параметров мышц из вышеперечисленных исследований включен в виде электронной таблицы Microsoft Excel в дополнительный электронный материал. По возможности данные были разделены по полу, возрасту и любым другим важным факторам исследования, таким как статус обучения. Коэффициент вариации между исследованиями, усредненный по мышцам и взвешенный по количеству образцов, составил 19% для L _o , 62% для θ и 52% для PCSA.Примерные результаты для четырехглавой мышцы представлены на рис. 2: коэффициенты вариации варьировались от 8-11% для L _o , 48-78% для θ и 52-63% для PCSA. Общие коэффициенты вариации для L _и и FT не рассчитывались из-за относительно небольшого размера выборки этих данных.

Рисунок 2.

Средние значения и стандартные отклонения (между исследованиями) для оптимальной длины волокон, углов перистости волокон и физиологических площадей поперечного сечения четырехглавой мышцы.

4. Обсуждение

В этой работе суммируются значения для пяти ключевых параметров моделирования мышц по Хиллу: оптимальная длина волокна L _o , угол перистости волокна θ , PCSA, длина ненагруженного сухожилия L _и , и фракция быстро сокращающихся волокон FT, , обеспечивающая текущее обновление ранее сделанных аналогичных работ по широте и глубине значений этих параметров в литературе (Yamaguchi et al., 1990; van der Helm & Yamaguchi, 2000).Там, где это возможно, были предприняты попытки использовать последовательные методы нормализации длины волокна и определения PCSA для представленных здесь данных. Обзор FT включает значительно больше данных, чем предыдущие обзоры. Настоящие результаты предполагают, что L _o удивительно согласованы между субъектами, но что другие параметры весьма изменчивы. Относительно немного исследований сообщали о значениях для L _и или для любого измерения длины сухожилия, но поскольку длина всей мышцы сильно различается у разных субъектов, L _и , вероятно, также широко варьируются между субъектами, особенно если абсолютная длина L _o относительно стабильна.Учитывая, что L _и , возможно, является параметром, к которому выходные данные модели Хилла наиболее чувствительны (например, Caldwell, 1995; Scovil & Ronsky, 2006), в ситуациях, когда могут потребоваться параметры модели мышц для конкретного субъекта (например, при сравнении группа пациентов для контроля), разработчики моделей должны позаботиться о присвоении значения этого параметра и других параметров с высокой вариабельностью между субъектами.

Надеемся, что настоящее резюме будет полезным ресурсом для определения параметров модели мышц при компьютерном моделировании движений человека.Ограничением является то, что настоящая работа не предоставляет полный набор эталонных параметров для моделирования мышц по Хиллу и опорно-двигательного аппарата. Например, не были включены параметры для ширины отношения CC-сила-длина, как и параметры для CC-отношения силы-скорости или отношения SEC-силы-протяженности. Эти параметры сложнее суммировать, чем существующие параметры, потому что их определения и методы реализации в моделях Хилла значительно более разнообразны.Кроме того, не были включены данные для определения мышечных путей как функции кинематики скелетных суставов. Некоторые из цитируемых здесь ссылок включают такие данные (например, Klein Horsman et al., 2007). Доступность программного обеспечения, такого как OpenSim (Delp et al., 2007), в котором трехмерные мышечные траектории можно геометрически масштабировать и дополнительно настраивать в удобной для пользователя форме, значительно упростила этот важный шаг в моделировании опорно-двигательного аппарата.

Необходимость определения мышечных траекторий связана с использованием представленных здесь значений параметров на практике.В реальной мышце «длина мышцы» L _M относится к длине от начала до места прикрепления. Аналогичная длина в модели Хилла равна длине CC плюс длина SEC (рис. 1):

Экскурсии для L _M будут зависеть от определений мышечных путей и кинематики скелета, в то время как (возможные) экскурсии для L _cc и L _SEC будут зависеть от определений отношения сила-длина и сила-растяжение, а также значения L _o и L _и соответственно.Прямая вставка значений параметров, на которые имеется ссылка, для L _o и L _и в конкретную модель опорно-двигательного аппарата, которая существует вне источника параметров, с произвольными определениями траектории мышц; сама скелетно-мышечная модель почти во всех случаях должна быть напрямую включена в процесс присвоения значений параметров или наоборот (например, Arnold et al., 2010). Как отмечалось ранее, идеальная модель Хилла будет производить те же силы при тех же возбуждении и кинематических условиях, что и настоящая мышца; он не обязательно будет производить кинематику CC / SEC, которая соответствует в v / Vofiber / кинематике сухожилия.Однако измерения реальных мышц, вероятно, должны стать основой того, какие разумные значения параметров модели Хилла должны соответствовать. Например, хотя модель Хилла является феноменологической по своей природе, хорошо параметризованная модель Хилла для икроножной или камбаловидной мышцы, вероятно, не должна иметь относительно длинного CC / короткого SEC, если она будет использоваться при моделировании циклов растяжения-укорачивания и связанной с ними работы. и энергия активного сокращения мышц (например, Lichtwark & ​​Wilson, 2007), даже если разрешение таких параметров дает лучшее соответствие с данными динамометрии крутящего момента-угла, чем параметры, представляющие относительно короткий CC / длинный SEC.

Hasson and Caldwell (2012) - редкий пример, когда оптимизация использовалась для определения параметров мышечной модели в конкретной скелетно-мышечной модели на основе сопоставленных данных динамометрии, используя в качестве отправной точки ссылочные литературные данные. Hatze (1981) был первым, кто предложил этот подход для применения на сгибателях локтя, а Gerritsen et al. (1998) распространили его на суставы нижних конечностей. Другие авторы использовали концептуально аналогичные подходы без формальной оптимизации путем ручной настройки выбранных параметров модели, чтобы они соответствовали общей форме данных динамометрии (например,грамм. Андерсон и Пэнди, 1999; Арнольд и др., 2010). Этот подход обеспечивает полезные и надежные оценки параметров мышц для моделирования движений всего тела (De Groote et al., 2010), и его следует строго учитывать в любом исследовании, включающем модели мышц. В случаях, когда данные экспериментальной динамометрии недоступны или параметры, специфичные для конкретного пациента, не нужны, были опубликованы нормативные данные по множеству популяций (например, Anderson et al., 2007).

Обычно данные PCSA, представленные здесь, используются для расчета максимальной изометрической силы CC F ₀ : где σ _spec - удельное натяжение мышечных волокон.Значение σ _spec теоретически является постоянным как внутри субъектов, так и между ними, но ни одно из утверждений не имеет убедительной эмпирической поддержки, если соответствующая литература не просматривается очень выборочно. Плохое согласие по σ _spec между исследованиями может зависеть от дизайна эксперимента, например произвольная и электрически стимулированная активация мышц для определения F ₀ и различий в определении PCSA (например, при учете внутримышечного содержания жира и воды).Плохое согласие между мышцами o _spec предполагает уравнение. 4 может быть чрезмерно упрощенным. Например, уравнение. 4 не учитывает передачу поперечной силы между волокнами (Block & Gonzalez Serratos, 2003) и предполагает, что угол перистости θ является пространственной константой, чего нет в реальных мышцах (Scott et al., 1993). Кривые крутящего момента-угла в суставах человека значительно шире, чем кривые сила-длина волокна или саркомера (van den Bogert et al., 1998), что позволяет предположить, что эти упущения играют важную роль в физиологии производства мышечной силы и что функциональные длины CC больше чем длины анатомических волокон.Это явление также является аргументом в пользу определения таких параметров, как F _a и L _o , на основе испытаний прочности на уровне соединений (например, Hasson & Caldwell, 2012) с измерениями характеристик волокна / связки, обеспечивающими отправную точку или основу для возможные диапазоны, а не прямые значения параметров.

2. Выбор сравниваемых моделей

2. Выбор сравниваемых моделей

Выбор моделей для тестирования был сделан после тщательного изучения соответствующую литературу и после обсуждений с другими специалистами в этой области.

Дополнительно к референции которые приводятся ниже, следует особо упомянуть выдающуюся библиографию в книга Гаврилова и Гаврилова (1991). Также было полезно иметь очень всесторонний обзор современных актуарных методов, проведенный Forfar, McCutcheon и Wilkie (1988).

Мы уже упоминали в В главе 1 проводится различие между моделями, которые являются пояснительными, и моделями, которые являются чисто описательный.При выборе моделей для дальнейшего изучения возникает естественная склонность к предпочитаю пояснительные модели. Однако мы также включим некоторые описательные модели в подборка, для сравнения.

Закон смертности Гомперца

Ранние попытки найти «закон смертности» восходят, по крайней мере, к прошлому. Что касается де Муавра, то интересный отчет был дан Hald (1990). Однако это только в 19 веке Гомпертц (1825 г.) открыл, что часть возрастного диапазона (но не включая младенчество и юность или очень пожилой возраст) сила смертности увеличивается с возрастом с постоянной экспоненциальной скоростью.Таким образом, модель может быть написано по форме

(1)

Подход Гомпертца был очень прагматичным. Он открыл свой закон изучая кривые выживаемости в доступных ему таблицах дожития. Он описал это как гипотеза, и он рассмотрел последствия, если она будет продолжать применяться к еще более старшего возраста, но он не настаивал на том, что это обязательно так.

Было установлено, что закон применялись (в возрастных пределах) во многих странах за последние 170 лет. Это повторяющийся узор. Проблема не в том, чтобы придраться к нему, а в том, чтобы объяснить, почему он работает так хорошо.

Гомпертц сам выдвинул возможное физиологическое объяснение: способность человека избегать смерти постепенно истощенный с возрастом ", что согласуется со многими естественными эффектами, что касается Например, откачки ресивера воздушного насоса при повторении ходов с одинаковой интервалы времени ».Большинство современных попыток объяснить закон связаны с устойчивым физическое ухудшение, возможно, из-за накопления молекулярных и клеточных повреждений, в соответствующих возрастных группах.

Закон Макехама

Макехэм (1860) обнаружил, что закон Гомперца можно улучшить, если добавляя постоянный член, так что

(2)

Константу c можно объяснить как риск смерти от всех причин, не зависящих от возраста.

Логистическая модель

Логистическая модель известна под разными именами. Это был первый открыл Перкс (1932), который эмпирически обнаружил, что значения в таблице смертности которую он исследовал, могла быть подогнана под определенную кривую, которая на самом деле была логистической функция (хотя в то время он не описывал ее как таковую). В этом поле есть сбивает с толку разнообразие обозначений, которые использовали разные авторы.Для подарка По назначению логистическую функцию удобно выразить в следующем виде:

(3)

Сразу видно, что сюда входит закон Мейкхема как частный случай. когда . Когда маленький, любой теории, которые могут объяснить, почему следует следовать логистической функции, также помогут объяснить, почему законы Мейкхема и Гомперца так хорошо работают в большей части возрастного диапазона.

Борода, которая была коллега Перкса написал несколько статей на эту тему, которые были обобщены в статье опубликовано в 1971 году. Он определил (3) как логистическую кривую и показал, как она может возникать в простая модель неоднородной популяции. Если члены населения подлежат к опасностям формы Макехема (2), но с параметром a , изменяющимся от человека к человеку таким образом, что у них есть гамма-распределение при рождении, тогда среднее значение для выживших кто достиг возраста будет иметь логистическую форму (3).Этот результат, опубликованный в 1959 году, является первым появлением модели "Гамма Макехэм". Позже он был обнаружен независимо и широко разработан Ваупелем и др. (1979) как модель «слабости». Борода также показала, как логистическая кривая могла возникнуть из очень простого типа случайного процесса, который предполагал что люди накапливают "выстрелы" от случайных выстрелов и считаются мертва, когда общая сумма достигает заданного значения. Особые предположения касались начальных условия.Ле Бра (1976), довольно независимо, обнаружил, что логистическая функция может возникнуть, если здоровье рассматривается как случайный процесс. Он считал когорту однородной при рождении, так что все ее участники были в таком же состоянии здоровья. Затем неоднородность развивается в течение жизни, так как люди переходят от одного состояния здоровья к другому. В заданном временном интервале есть вероятности того, что человек в данном состоянии здоровья останется в этом состоянии, перейти в следующее состояние или умереть.Используя несколько очень простых иллюстративных предположений, Ле Бра нашел выражение для среднего значения среди выживших, достигших возраста. Затем он показал что при подходящем выборе параметров могло бы приблизительно следовать закону Гомперца большая часть возрастного диапазона. Слегка обобщенные результаты Ле Бра приведены также в Гаврилове. и Гаврилова (1991, стр. 247–251). Позже Яшин и др. (1994) показали, что Le Формула бюстгальтера была практически такой же, как и в модели Гамма-Мейкхэм, несмотря на то, что Дело в том, что они были выведены из совершенно разных предположений.На самом деле это может быть показано, что все эти формулы можно преобразовать в формулу (3), приведенную выше, поэтому мы опишем их. вместе как логистическая модель.

Модель Kannisto

Примечательно, что современные данные для пожилых людей очень близка к одной из простейших форм логистической модели, в которой линейная функция . Это было замечен Каннисто (1992) и также независимо использовался Хаймсом, Престоном и Кондраном. (1994).

Каннисто не было предложение общего закона; он просто наблюдал эмпирический результат. Однако это удобно дать этому имя, и мы будем описывать его как модель Каннисто. В соответствующая формула -

(4)

, которое также можно записать как

(5)

Модель Вейбулла

Далее мы подошли к модели, предложенной Вейбуллом (1951) для представления выход из строя технических систем из-за износа.Модель

(6)

, и это, наряду с моделью Гомперца, является одной из ограничивающих форм распределение самого низкого наблюдаемого значения в большой выборке. Если мы рассмотрим распределение времени до отказа органов тела или даже повреждения клеток, которые могут приводят к смерти, и предположим, что смерть наступает, когда происходит первая такая неудача, мы имеем аналогия со смертностью.Соответственно, это пояснительная модель, которую необходимо включены в анализ.

Модель Heligman & Pollard

Теперь перейдем к описательному «закону смертности», который был предложено Heligman & Pollard (1980). Их полный закон состоит из трех условий и восьми параметры и охватывает весь возрастной диапазон. Однако старше 50 лет первые два членами можно пренебречь, и их выражение сокращается (в их обозначениях) до

(7)

где и где и - константы.Этот означает, что

можно записать в виде

(8)

, который показывает, что следует логистической функции и находится между пределами 0 и 1. Модель также можно записать в виде

(9)

Логарифмируя (7), можно показать, что в этой модели стремится к линейному асимптота, увеличивающаяся с возрастом.

Квадратичная модель

Идея, которую можно описать квадратичной функцией от ограниченного диапазон возрастов был использован Коал и Кискер (1990) с целью интерполяции в диапазоне возраст от 85 до 110, между данными до 85 лет и предполагаемым значением в возрасте 110 лет. соответствующая формула -

(10)

где отрицательно.По понятным причинам мы будем называть это квадратичным модель.

Важно обратите внимание, что Coale & Kisker предлагают использовать эту модель только в ограниченном диапазон возрастов. В возрасте до 85 лет это будет противоречить выводам Horiuchi & Coale. (1990). Модель также использовалась Уилмотом (1995) в его случае для оценки возраста 110 лет от данные, которые распространяются на возраст старше 85 лет, но опять же только в этом ограниченном диапазоне возрастов.

Мы можем заметить, что модель носит чисто описательный характер и не может продолжаться бесконечно, чтобы все более и более старшие возрасты. Если бы это было так, это означало бы, что ожидаемая продолжительность жизни бесконечно во всех возрастах. Это следует потому, что всегда конечен, когда отрицателен.

Актуарные методы

Forfar, McCutcheon & Wilkie (1988) дали больше всего всесторонний обзор современных актуарных методов использования математических формул для таблицы смертности выпускников.Они дают общую систему (страницы 15-17), в которой зависимые переменная может быть либо, либо или, и это может быть градуирован функцией F , которая может быть полиномом от младшего заказать в, или экспонента полинома низкого порядка, или их смесь, или логит трансформация формы. Эта система охватывает Гомперца, Мейкхема и Хелигмана и Модели Полларда, а также квадратичная модель и модель Каннисто. Удивительно, но поскольку Перкс и Борода были актуариями, он не охватывает полную логистическую модель (3).В авторы описывают пошаговые процедуры, которые можно использовать, чтобы определить, есть ли дополнительные термины следует добавить к многочленам. Затем они иллюстрируют свои методы, применяя их к данные страховых компаний. Их анализ, обсуждение и методы подгонки чрезвычайно сложными и тщательными, и они приводят к градуировочным функциям, которые замечательно просто. Например, для вдов пенсионеров выпускной функцией оказывается Закон Гомперца и модель Каннисто.Авторы находят (стр. 71), что простой Двухпараметрическая модель является наиболее сложной, которую могут поддерживать данные. Для мужчин-пенсионеров, их предпочтительная функция градуировки для (страницы 84-5, 89) отличается только константой от квадратичная модель (10) выше. Другие их примеры более сложны, потому что они зависят от срока действия контракта.

Шесть выбранных моделей

В современных данных, подобранное значение постоянного члена в Мейкхэме модель (2) очень мала, поэтому в старшем возрасте разница между Гомперцем и Мейкхэмом законов ничтожно мало.Поэтому для настоящей цели мы сконцентрируемся на следующие шесть моделей: Gompertz, logistic, Kannisto, Weibull, Heligman & Pollard и квадратичный.

Здесь читатель может Считаю полезным иметь общее предварительное представление о том, как выглядят эти шесть моделей. Как На рисунке 2.1 показаны графики значений, когда шесть моделей все соответствуют одному и тому же набору данных.

Будет видно, что в возрасте 80-95 года модели очень близки, но старше 95 лет начинают расходиться.Эти широкие особенности присутствуют всегда; они не зависят от того, какой конкретный набор данных используется для подходят модели. На самом деле расхождение неизбежно. В модели Гомперца увеличивается экспоненциально с возрастом. В модели Вейбулла он увеличивается как степенная функция от возраста. В Heligman & Pollard, она имеет тенденцию к асимптоте, которая линейно увеличивается с возрастом. в логистической модели и модели Каннисто, она стремится к постоянному (но не обязательно одинаковому постоянный).

Рисунок 2.2 показаны соответствующие значения, которые, естественно, выглядят несколько иначе в внешний вид хоть и строение такое же.

---

Обновлено В. Кастанова, 1 марта 1999 г.

.