Золотое сечение леонардо да винчи пропорции человеческого тела: что это такое, пропорции, принцип, применение в архитектуре и строительстве

Витрувианский человек. Золотое сечение. — toomth — LiveJournal

Витрувианский человек. Золотое сечение.

Витрувианский человек — рисунок, сделаный Леонардо Да Винчи примерно в 1490-1492 годах, как иллюстрация для книги, посвященной трудам Витрувия. Рисунок сопровождается пояснительными надписями, в одном из его журналов. На нем изображена фигура обнаженного мужчины в двух наложенных одна на другую позициях: с разведенными в стороны руками, описывающими круг и квадрат.

Рисунок и текст иногда называют каноническими пропорциями. При исследовании рисунка можно заметить, что комбинация рук и ног в действительности составляет четыре различных позы. Поза с разведенными в стороны руками и не разведенными ногами, вписывается в квадрат («Квадрат Древних»). С другой стороны, поза с раскинутыми в стороны руками и ногами, вписывается в круг. И, хотя, при смене поз, кажется, что центр фигуры движется, на самом деле, пуп фигуры, который является настоящим её центром, остается неподвижным.

«Vetruvio architetto mette nelle sue opera d’architettura che le misure dell’omo…» «Архитектор Ветрувий заложил в своей архитектуре измерения человека…» Далее идет описание соотношений между различными частями человеческого тела.

В сопроводительных записях Леонардо да Винчи указал, что рисунок был создан для изучения пропорций (мужского) человеческого тела, как оно описано в трактатах античного римского архитектора Витрувия (Vitruvius), который написал следующее о человеческом теле:

«Природа распорядилась в строении человеческого тела следующими пропорциями:

длина четырёх пальцев равна длине ладони,
четыре ладони равны стопе,
шесть ладоней составляют один локоть,
четыре локтя — рост человека.
Четыре локтя равны шагу, а двадцать четыре ладони равны росту человека.
Если вы расставите ноги так, чтобы расстояние между ними равнялось 1/14 человеческого роста, и поднимите руки таким образом, чтобы средние пальцы оказались на уровне макушки, то центральной точкой тела, равноудаленной от всех конечностей, будет ваш пупок.


Пространство между расставленными ногами и полом образует равносторонний треугольник.
Длина вытянутых рук будет равна росту.
Расстояние от корней волос до кончика подбородка равно одной десятой человеческого роста.
Расстояние от верхней части груди до макушки составляет 1/6 роста.
Расстояние же от верхней части груди до корней волос — 1/7.
Расстояние от сосков до макушки составляет ровно четверть роста.
Наибольшая ширина плеч — восьмая часть роста.
Расстояние от локтя до кончиков пальцев — 1/5 роста, от локтя до подмышечной ямки — 1/8.
Длина всей руки — это 1/10 роста.
Начало гениталий находится как раз посредине тела.
Стопа — 1/7 часть роста.
Расстояние от мыска ноги до коленной чашечки равно четверти роста, а расстояние от коленной чашечки до начала гениталий также равно четверти роста.
Расстояние от кончика подбородка до носа и от корней волос до бровей будет одинаково и, подобно длине уха, равно 1/3 лица.»

Повторное открытие математических пропорций человеческого тела в XV веке, сделанное Леонардо Да Винчи и другими, стало одним из великих достижений, предшествующих итальянскому ренессансу. Рисунок сам по себе часто используется как неявный символ внутренней симметрии человеческого тела.

Искусству присуще стремление к стройности, соразмерности, гармонии. Мы находим их в пропорциях архитектуры и скульптуры, в расположении предметов и фигур, сочетании красок в живописи, в чередовании рифм и мерности ритма в поэзии, в последовательности музыкальных звуков. Эти свойства не выдуманы людьми. Они отражают свойства самой природы. Одна из пропорций чаще всех встречается в искусстве. Она получила название «золотое сечение». Золотое сечение было известно ещё в древности. Так в книге II „Начал” Евклида оно применяется при построении пяти- и десятиугольников.

Термин «золотое сечение» ввел Леонардо да Винчи. Если человеческую фигуру — самое совершенное творение вселенной — перевяжем поясом и отмерим потом расстояние от пояса до ступней, то эта величин будет относиться к расстоянию от того же пояса до макушки, как весь рост человека относится к длине от пояса до ступней…

Действительно в природе и человеческом теле много пропорциональных отношений, близких к тому, которое Леонардо да Винчи назвал золотым сечением. Хотя и не воплощающих его точно. Кстати, золотое сечение, предпочтительное во многих случаях, не единственное отношение, зрительно воспринимаемое как красивое. К их числу относятся такие отношения, как 1:2, 1:3. Они близки к золотому сечению. В любом произведении искусства несколько неравных, но близких к золотому сечению частей дают впечатление развития форм, их динамики, пропорционального дополнения друг другу. В частности, наиболее распространено отношение на основе золотого сечения при возведении памятников.

А можно ли говорить о золотом сечении в музыке? Можно, если «измерять» музыкальное произведение по времени его исполнения. В музыке золотое сечение отражает особенности человеческого восприятия временных пропорций. Точка золотого сечения служит ориентиром формообразования (особенно в небольших сочинениях), часто на неё приходится кульминация. Это может быть также самый яркий момент или самый тихий, самое плотное по фактуре место или самое звуковысотное. Но случается и так, что в точке золотого сечения появляется новая музыкальная тема.

15 малоизвестных фактов о «Витрувианском человеке» Леонардо да Винчи

1. Леонардо никогда не собирался выставлять своего «Витрувианского человека» напоказ

Эскиз был обнаружен в одной из личных записных книжек мастера эпохи Возрождения. На самом деле Леонардо нарисовал эскиз для собственных исследований и даже не подозревал о том, что им когда-то будут восхищаться. Тем не менее, сегодня «Витрувианский человек» является одной из самых известных работ художника, наряду с «Тайной вечерей» и «Моной Лизой».

2. Сочетание искусства и науки

Будучи истинным представителем эпохи Возрождения, Леонардо был не только живописцем, скульптором и писателем, но также изобретателем, архитектором, инженером, математиком и знатоком анатомии. Этот рисунок, выполненный чернилами, стал результатом изучения Леонардо теорий о человеческих пропорциях, описанных древнеримским архитектором Витрувием.

3. Леонардо не первый пытался проиллюстрировать теории Витрувия

4. Возможно, рисунок был сделан не только самим Леонардо

В 2012 году итальянский историк архитектуры Клаудио Сгарби опубликовал выводы, что исследование Леонардо относительно пропорций тела человека было вызвано аналогичным исследованием, проделанным его другом и коллегой-архитектором Джакомо Андреа де Феррара. До сих пор неясно, работали ли они вместе. Даже если эта теория неверна, историки согласны в том, что Леонардо усовершенствовал недостатки работы Джакомо.

5. Круг и квадрат имеют свой скрытый смысл

В своих математических исследованиях Витрувий и Леонардо описывали не только пропорции человека, но и пропорции всего творения. В записной книжке 1492 года была найдена запись Леонардо: «Древний человек был миром в миниатюре. Поскольку человек состоит из земли, воды, воздуха и огня, его тело напоминает микрокосм Вселенной».

6. «Витрувианский человек» — только один из многих набросков

Для того, чтобы усовершенствовать свое искусство и лучше понять, как устроен мир вокруг него, Леонардо нарисовал много людей, чтобы сложить представление об идеальных пропорциях.

7. Витрувианский человек — идеал мужчины

Кто послужил в качестве модели, так и останется тайной, но искусствоведы считают, что Леонардо допустил некоторые вольности в своем чертеже. Эта работа была не столь портретом, сколько добросовестным изображением идеальных мужских форм с точки зрения математики.

8. Это может быть автопортрет

Поскольку не сохранилось описаний модели, с которой был нарисован данный эскиз, некоторые искусствоведы полагают, что Леонардо рисовал «Витрувианского человека» с себя.

9. У Витрувианского человека была грыжа

Хирург Имперского колледжа Лондона Хутан Ашрафян через 521 лет после создания знаменитого рисунка установил, что у человека, изображенного на эскизе, была паховая грыжа, которая могла привести к его смерти.

10. Чтобы понять полный смысл рисунка, нужно прочесть примечания к нему

Когда эскиз был первоначально обнаружен в записной книжке Лернардо, рядом с ним находились заметки художника относительно пропорций человека, которые гласили: «Архитектор Витрувий утверждает в своей работе по архитектуре, что измерения человеческого тела распределяются согласно следующего принципа: ширина 4 пальцев равна 1 ладони, ступня составляет 4 ладони, локоть составляет 6 ладоней, полный рост человека — 4 локтя или 24 ладони… Эти же измерения Витрувий использовал при строительстве своих зданий».

11. Тело расчерчено мерными линиями

Если внимательно присмотреться к груди, рукам и лицу человека на рисунке, то можно заметить прямые линии, отмечающие пропорции, о которых Леонардо писал в своих заметках. Например, часть лица от низа носа до бровей составляет треть лица, равно как и часть лица от низа носа до подбородка и от бровей до линии, где начинают расти волосы.

12. У эскиза есть и другие, менее эзотерические названия

Эскиз также называют «Канон пропорций» или «Пропорции мужчины».

13. Витрувианский человек одновременно изображает 16 поз

На первый взгляд, можно увидеть только две позы: стоящий человек, который сдвинул ноги и раскинул руки, и стоящий человек с разведенными ногами и поднятыми руками. Но частью гениальности изображения Леонардо является то, что в одном рисунке изображено одновременно 16 поз.

14. Творение Леонардо да Винчи было использовано для отображения проблем современности

Ирландский художник Джон Квигли использовал знаковый образ, чтобы проиллюстрировать проблему глобального потепления.

Для этого он изобразил многократно увеличенную копию Витрувианского человека на льдах в Северном ледовитом океане.

15. Оригинал эскиза редко появляется на публике

Копии можно встретить буквально повсеместно, но оригинал слишком хрупкий, чтобы его можно было выставлять на публике. «Витрувианский человек», как правило, хранится под замком в «Галерее Академии» в Венеции.

Золотое сечение: главное — Рамблер/новости

Золотое сечение – это универсальное проявление структурной гармонии. Оно встречается в природе, науке, искусстве – во всем, с чем может соприкоснуться человек. Однажды познакомившись с золотым правилом, человечество больше ему не изменяло.

© Умная

Определение

Видео дня

Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому. Приблизительная его величина – 1,6180339887. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62% на 38%. Это соотношение действует в формах пространства и времени.

Древние видели в золотом сечении отражение космического порядка, а Иоганн Кеплер называл его одним из сокровищ геометрии. Современная наука рассматривает золотое сечение как «ассиметричную симметрию», называя его в широком смысле универсальным правилом отражающим структуру и порядок нашего мироустройства.

История

Представление о золотых пропорциях имели древние египтяне, знали о них и на Руси, но впервые научно золотое сечение объяснил монах Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция» (1509), иллюстрации к которой предположительно сделал Леонардо да Винчи. Пачоли усматривал в золотом сечении божественное триединство: малый отрезок олицетворял Сына, большой – Отца, а целое – Святой дух.

Непосредственным образом с правилом золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. В результате решения одной из задач ученый вышел на последовательность чисел, известную сейчас как ряд Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. На отношение этой последовательности к золотой пропорции обратил внимание Кеплер: «Устроена она так, что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности». Сейчас ряд Фибоначчи это арифметическая основа для расчетов пропорций золотого сечения во всех его проявлениях.

Леонардо да Винчи также много времени посвятил изучению особенностей золотого сечения, скорее всего именно ему принадлежит и сам термин. Его рисунки стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, доказывают, что каждый из полученных при сечении прямоугольников дает соотношения сторон в золотом делении.

Со временем правило золотого сечения превратилось в академическую рутину, и только философ Адольф Цейзинг в 1855 году вернул ему вторую жизнь. Он довел до абсолюта пропорции золотого сечения, сделав их универсальными для всех явлений окружающего мира. Впрочем, его «математическое эстетство» вызывало много критики.

Природа

Даже не вдаваясь в расчеты, золотое сечение можно без труда обнаружить в природе. Так, под него попадают соотношение хвоста и тела ящерицы, расстояния между листьями на ветке, есть золотое сечение и в форме яйца, если условную линию провести через его наиболее широкую часть.

Белорусский ученый Эдуард Сороко, который изучал формы золотых делений в природе, отмечал, что все растущее и стремящееся занять свое место в пространстве, наделено пропорциями золотого сечения. По его мнению, одна из самых интересных форм это закручивание по спирали.

Еще Архимед, уделяя внимание спирали, вывел на основе ее формы уравнение, которое и сейчас применяется в технике. Позднее Гете отмечал тяготение природы к спиральным формам, называя спираль «кривой жизни». Современными учеными было установлено, что такие проявления спиральных форм в природе как раковина улитки, расположение семян подсолнечника, узоры паутины, движение урагана, строение ДНК и даже структура галактик заключают в себе ряд Фибоначчи.

Человек

Модельеры и дизайнеры одежды все расчеты делают, исходя из пропорций золотого сечения. Человек – это универсальная форма для проверки законов золотого сечения. Конечно, от природы далеко не у всех людей пропорции идеальны, что создает определенные сложности с подбором одежды.

В дневнике Леонардо да Винчи есть рисунок вписанного в окружность обнаженного человека, находящегося в двух наложенных друг на друга позициях. Опираясь на исследования римского архитектора Витрувия, Леонардо подобным образом пытался установить пропорции человеческого тела. Позднее французский архитектор Ле Корбюзье, используя «Витрувианского человека» Леонардо, создал собственную шкалу «гармонических пропорций», повлиявшую на эстетику архитектуры XX века.

Адольф Цейзинг, исследуя пропорциональность человека, проделал колоссальную работу. Он измерил порядка двух тысяч человеческих тел, а также множество античных статуй и вывел, что золотое сечение выражает среднестатистический закон. В человеке ему подчинены практически все части тела, но главный показатель золотого сечения это деление тела точкой пупа.

В результате измерений исследователь установил, что пропорции мужского тела 13:8 ближе к золотому сечению, чем пропорции женского тела – 8:5.

Искусство пространственных форм

Художник Василий Суриков говорил, «что в композиции есть непреложный закон, когда в картине нельзя ничего ни убрать, ни добавить, даже лишнюю точку поставить нельзя, это настоящая математика». Долгое время художники следователи этому закону интуитивно, но после Леонардо да Винчи процесс создания живописного полотна уже не обходится без решения геометрических задач. Например, Альбрехт Дюрер для определения точек золотого сечения использовал изобретенный им пропорциональный циркуль.

Искусствовед Ф. В. Ковалев, подробно исследовав картину Николая Ге «Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском», отмечает, что каждая деталь полотна будь-то камин, этажерка, кресло или сам поэт строго вписаны в золотые пропорции.

Исследователи золотого сечения без устали изучают и замеряют шедевры архитектуры, утверждая, что они стали таковыми, потому что созданы по золотым канонам: в их списке Великие пирамиды Гизы, Собор Парижской Богоматери, Храм Василия Блаженного, Парфенон.

И сегодня в любом искусстве пространственных форм стараются следовать пропорциям золотого сечения, так как они, по мнению искусствоведов, облегчают восприятие произведения и формируют у зрителя эстетическое ощущение.

Слово, звук и кинолента

Формы временно̀го искусства по-своему демонстрируют нам принцип золотого деления. Литературоведы, к примеру, обратили внимание, что наиболее популярное количество строк в стихотворениях позднего периода творчества Пушкина соответствует ряду Фибоначчи – 5, 8, 13, 21, 34.

Действует правило золотого сечения и в отдельно взятых произведениях русского классика. Так кульминационным моментом «Пиковой дамы» является драматическая сцена Германа и графини, заканчивающаяся смертью последней. В повести 853 строки, а кульминация приходится на 535 строке (853:535=1,6) – это и есть точка золотого сечения.

Советский музыковед Э. К. Розенов отмечает поразительную точность соотношений золотого сечения в строгих и свободных формах произведений Иоганна Себастьяна Баха, что соответствует вдумчивому, сосредоточенному, технически выверенному стилю мастера. Это справедливо и в отношении выдающихся творений других композиторов, где на точку золотого сечения обычно приходится наиболее яркое или неожиданное музыкальное решение.

Кинорежиссер Сергей Эйзенштейн сценарий своего фильма «Броненосец Потёмкин» сознательно согласовывал с правилом золотого сечения, разделив ленту на пять частей. В первых трех разделах действие разворачивается на корабле, а в последних двух – в Одессе. Переход на сцены в городе и есть золотая середина фильма.

Сообщение Золотое сечение: главное появились сначала на Умная.

Иоганн Кеплер, Василий Суриков, Николай Ге, Сергей Эйзенштейн, Леонардо да Винчи

Витрувианский человек: исследование да Винчи пропорций тела

Леонардо да Винчи сказал: «Человек — это модель мира». «Витрувианский человек» да Винчи — это исследование пропорций, присутствующих в человеческом теле. Золотое сечение или Божественная пропорция вездесущи во всем Витрувианском человеке. Соотношение — это соотношение, выраженное дробью, например 1,618:1 или 1,618/1 |————————————|———————-|

1,618 1

 

1,618:1 — пропорция, отображающая баланс. Мы хотели найти его на нашем человеческом теле. Во-первых, возьмите измерительную ленту и калькулятор. Неважно, в дюймах вы это делаете или в сантиметрах. Однако сантиметры и миллиметры могут быть более точными, когда вы измеряете небольшие части тела, такие как кости рук.

 

Цель этой недели – найти эти измерения у ваших родителей, братьев и сестер, друзей и т. д. ). Теперь измерьте расстояние от стопы до пупка (пупка).

 а) Рост: ______________

 

б) От стопы до пупка: _________

 

c) Разделите a/b*: ____________  

 

*если ваши измерения точны, это должно дать число, близкое к золотому сечению 1,618.

 

2. Теперь измерьте расстояние от пупка до головы (можно также вычесть b из указанного выше)

 

а) от стопы до пупка: _________________

 

b) от пупка до головы : _________________

 

c) Разделить a/b: ___________________________

 

3. Теперь измерьте расстояние от подбородка до переносицы (между глазами) и от этой точки до макушки.

 

а) от подбородка до переносицы: ___________

 

b) от переносицы до макушки: _____

 

c) разделить a/b: _____________ 9 0003

 

4. Теперь измерьте а) проксимальную фалангу, б) среднюю фалангу и в) дистальную фалангу.0003

 

б) средняя фаланга (сустав среднего пальца): ______________

 

в) дистальная фаланга (сустав наименьшего пальца): _________________

 

Разделить a/b (проксимальный/средний): _____________

 

Разделить b/c (средний/дистальный): ________________

 

5. Другое золотое сечение находится путем деления отношения подбородка ко рту на рот к носу.

а) От подбородка до рта: ______________

 

б)   От рта до носа: ________________

 

6. Рост человека равен размаху его рук.

 

а) Рост: ____________

 

б) Размах рук: _______________

 

7. 4 пальца = 1 ладонь = _________________

8. 6 ладоней = 1 локоть (длина от локтя до кончика пальца) = _____________

 

9. 4 локтя = рост человека

 

локоть:______ X 4 = рост _______

 

1 локоть = от подошвы до колена

 

1 локоть = от колена до средней части тела

 

1 локоть = от середины до груди

 

1 локоть = от груди до макушки

 

1 локоть = ширина плеч

 

10. Если вы разделите длину шага человека на его рост, вы получите от 0,41 до 0,45. Итак, если вы разделите длину шага человека на 0,43, вы получите его рост с точностью до двух дюймов.

 

a) Длина шага: ____________________

 

b) Высота: ______________________

 

c)   Разделение a/b: ______________________

  9000 3

d)   Разделить a/.43 = рост ______________

 

11. Длина стопы равна 1/7 роста человека.

 

  1. Длина стопы: _______________ 

 

  1. Высота: ______________________

 

  1. Длина стопы в x 7 = рост

 

12. Плечо равно 1/8 роста человека, или половине локтя.

 

a) Плечо: _______________

 

b) Высота: ___________________

 

c)  Предплечье x 8 = Высота 003

Квадрат, образованный Витрувианским человеком

 

В классической истории квадрат представляет собой физический мир.

 

Квадрат также представляет четыре направления ветра: север, восток, юг и запад.

 

Квадрат также представляет четыре элемента: землю, воду, ветер и огонь.

 

В классической истории круг символизирует духовный мир и движение.

Ноги образуют форму равностороннего треугольника.

 

Точный центр тела — пупок.

 

Пальцы встречаются на пересечении круга и квадрата.

 

В прилагаемом pdf-файле представлены снимки экрана Витрувианского человека да Винчи, показывающие каждое из взаимосвязей измерений выше.

900 02  

Приложение Размер
Vitruvian_Man_—_Leonardo_da_Vinci.pdf 1.4 2 МБ

Что вам нужно знать о Витрувианском человеке Леонардо

В 2019 году исполняется 500 лет со дня смерти Леонардо да Винчи . По этому случаю Луврский музей , в котором хранится самая большая в мире коллекция картин да Винчи, а также 22 его рисунка, проведет ретроспективу , целью которой является собрать как можно больше картин и рисунков художника эпохи Возрождения вокруг пяти основных работ в его коллекциях: Дева в скалах Ла Бель Ферроньер , Мона Лиза (которая останется в галерее, где она обычно отображается), Святой Иоанн Креститель и Святая Анна .

После двухлетней политической баталии и разногласий в итальянской судебной системе Лувр, наконец, получил во временное пользование одну из самых узнаваемых работ Леонардо да Винчи — Витрувианский Человек . Эта новость появилась всего за два дня до ретроспективы да Винчи и через неделю после того, как аренде было 9 лет.0013 заблокировал итальянским судом, потому что работа была сочтена слишком хрупкой для путешествия . Italia Nostra, группа, которая выступает за защиту итальянского наследия, ранее пыталась сорвать ссуду из-за ее ненадежного состояния, подчеркнув, что Gallerie dell’Accademia может показывать ее только раз в шесть лет всего на несколько недель, и она уже была выставлена ​​прошлым летом в Венеции. Теперь решение суда было отменено вышестоящим судом.

Одна из самых известных работ Леонардо, наряду с Тайная вечеря и Мона Лиза , Витрувианский человек стал одним из самых узнаваемых символов эпохи Возрождения. Вот что вам нужно знать об этом.


Леонардо да Винчи — Витрувианский человек, около 1492 г. Перо и тушь с размытым металлическим наконечником на бумаге, 34,6 см × 25,5 см (13,6 дюйма × 10,0 дюйма). Галерея Академии, Венеция.

Смесь математики и искусства Леонардо

Созданная Леонардо да Винчи около 1487 года, Витрувианский человек — это прекрасное сочетание науки и искусства , которое в то же время  демонстрирует глубокое понимание Леонардо  пропорции . На нем изображена мужская фигура в двух наложенных друг на друга положениях с расставленными руками и ногами, одновременно вписанная в круг и квадрат.

На первый взгляд простой рисунок Леонардо, выполненный пером и тушью на бумаге, — это попытка да Винчи ответить на вековую геометрическую задачу. Примечания, сопровождающие рисунок, иногда называемые Канон Пропорций  или Пропорции человека подробно излагают важные концепции и интерпретацию рисунка в геометрической форме. Рисунок также считается философским решением природы человека и аналогией работы вселенной.

Работа и сопроводительный текст основаны на известном трактате об архитектуре знаменитого архитектора Витрувия Поллиона . Витрувий считал, что принципы, управляющие изображением человеческой формы также применялся к храмовой архитектуре с точки зрения веса, симметрии и пропорций. Он приводит многочисленные наблюдения  о пропорциях человеческого тела , в том числе о том, что пупок является центром человеческого тела, который можно использовать в качестве фиксированной точки для рисования идеального круга вокруг тела, что рост человека почти равен размаху его рук и что набросок тела с вытянутыми руками можно идеально поместить внутри квадрата. Это утверждение о том, что человеческое тело может вписаться как в круг, так и в квадрат, очень очаровало да Винчи. Многие из его современников изо всех сил пытались воплотить эту идею в визуальной форме.

Другой концепцией, которая также очаровала да Винчи, была математическая задача о возведении в квадрат круга . Площадь круга или квадрата можно было легко рассчитать индивидуально, но настоящая проблема заключалась в построении квадрата с той же площадью, что и у данного круга, с использованием циркуля и линейки.

Витрувианский человек-математик Леонардо

Геометрия Витрувианского человека Леонардо

Человек науки и искусства, Леонардо да Винчи создал рисунок, который, в отличие от рисунков всех других художников, был тщательно выполнено . Новаторская часть, которая отличает его от более ранних иллюстраций, заключается в том, что он разделил центр двух поз: один для круга с центром в пупке, а другой для квадрата у гениталий. Считается, что это решение было впервые предложено Джакомо Андреа, дорогим другом Леонардо и знатоком Витрувия. Есть некоторые споры о том, работала ли пара в тандеме, но, тем не менее, историки сходятся во мнении, что Леонардо усовершенствовал недостатки в ее исполнении там, где Джакомо потерпел неудачу.

В примечаниях к рисунку Леонардо четко излагаются классические архитектурные концепции Витрувия, а также наблюдения Леонардо над пропорциями и геометрией. Очарованный идеальными пропорциями человеческого тела, он применил концепцию золотого сечения в своем дизайне. Его заметки включают:

Если вы раздвинете ноги так, чтобы уменьшить рост на одну четырнадцатую, и раздвинете и поднимите руки так, чтобы средние пальцы коснулись уровня макушки, знайте, что центр оконечностей раскинутых конечностей будет в пупке, а пространство между ногами образует равносторонний треугольник.


Прототип Витрувианского человека работы Джакомо Андреа де Феррара, 1490 г. или ранее. Подписи через Creative Commons

Человек как центр Вселенной

Леонардо да Винчи занимался не только поиском пропорций человека, но и всего творения. В записной книжке 1492 года Леонардо записал:

Древние называли человека миром в миниатюре; и, конечно, это имя хорошо дано, потому что, поскольку человек состоит из земли, воды, воздуха и огня, его тело похоже на земное.

Задуманный как Cosmographia del minor mondo (космография микрокосма), Витрувианский человек  представляет собой краеугольный камень попыток Леонардо связать человека с природой . С древних времен и круг обозначали вещи божественные и космические. Он имеет идеальную форму, когда все его точки на окружности равноудалены от центра. Квадрат является символом земли, всех физических проявлений и нашей ориентации на земле через четыре направления, четыре сезона и четыре элемента. Вписываясь в круг, люди были отражением небесного. Вписываясь в квадрат, люди также были отражением Земли. Символизируя различные аспекты Вселенной, люди могли бы преодолеть разрыв между земным и божественным .