Размер золотого сечения: что это такое, пропорции, принцип, применение в архитектуре и строительстве

Правило золотого сечения в живописи

Вероятно, вы часто встречали упоминание о «правиле золотого сечения» и его важности для художника. Что же это за правило и как его применять, расскажет этот материал.

ЧТО ТАКОЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Золотое сечение — это пропорциональное соотношение двух величин.

В численном выражении это бесконечное число, которое округляют до 1,618 и обозначают число золотого сечения греческой буквой Ф (фи). 

Если взять отрезок АВ и поделить его точкой С, то золотым сечением будет, когда меньший отрезок относится к большему так, как больший отрезок относится к целому.

Т.е. это пропорция, продолжающая саму себя.

Если вы посмотрите на изображение ракушки, то увидите наглядный пример этого правила — каждое последующее деление меньше предыдущего в соотношении золотой пропорции:

Мы можем найти подобные примеры во многих формах жизни: моллюски и земноводные, семечки у подсолнуха или шишки,  паутина, а также строение частей тела человека).  

Именно поэтому пропорция получила название «создающая жизнь».

Также золотое сечение называют пропорцией божественной гармонии. Это и понятно — природа столетиями оттачивала свои формы для того, чтобы получить жизнеспособные организмы в итоге пришла к этой пропорции с выражением 1,618. 

Вот еще несколько примеров правила золотого сечения:

• направление ветра в урагане
• распределение веток и листьев на деревьях
• пропорции туловища ящериц
• строение морских раковин
• основы иконографии
• строение молекулы ДНК
• конфигурация уха
• объем вдыхаемого и выдыхаемого воздуха в процессе дыхания
• соотношение длины фаланг пальцев и кисти руки в целом

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРАВИЛА ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ

Человек в своей деятельности и искусстве многое берет от природы. Зачем изобретать велосипед, когда природа уже создала гармоничный и жизнеспособный аналог?

Золотое сечение в искусстве встречается во многих произведениях мировой архитектуры, дизайна и живописи.

Египетские пирамиды, собор Парижской Богоматери, Парфенон — все это образцы использования пропорции Золотого сечения в архитектуре.

ПрОПОРЦИЯ золотого сечения в живописи

Как же использовать эту гармоничную пропорцию в живописи и графике, в изображение на плоском листе?

Правило золотого сечения в картине проявляется делением ее на части четырьмя линиями — две из них горизонтальные,  и две вертикальные. Расположены они согласно пропорции 1,618.

ЧЕМ ВАЖНО ПРАВИЛО ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ?

То, что находится на этих линиях, наиболее важно для нашего глаза. 

Картину, построенную с использование золотого сечения мы воспринимаем как правильную и красивую.

Найдя эти линии у себя в картине, мы можем расположить значимые элементы так, чтобы работа в целом производила гармоничное впечатление.

Кроме того, на пересечении линий золотого сечения находятся особые зрительные центры. Они  расположены на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от краев изображения. Подмечено, что человек всегда концентрирует на них свое внимание.

Если вы посмотрите на картину И.Левитана, то очень четко видно, что в ней использовано правило золотого сечения.

Луна и ее отражение стоят на линии золотого сечения. Полоса леса в центре также помещается в пропорции золотого сечения.

Еще один пример. В картине Н.Ге «Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском»  фигура главного героя также расположена на одной из линий золотого сечения.

Таким образом математические закономерности помогают выстраивать картину так, чтобы она выглядела гармонично и красиво, а зритель сразу обращал внимание на главное.

Выбрав формат листа или холста, расчертите его в пропорции золотого сечения. Используйте эти линии, чтобы разместить на них значимые элементы композиции. Это придаст вашей картине гармоничную структуру и упорядоченность.

ПрИНЦИП золотого сечения:

как построить линии в картине

1) Математический вариант

Для такого просчета удобно использовать онлайн калькуляторы.

Достаточно задать один из параметров, нажать кнопку «рассчитать», и система предоставит результат.

Вот пример удобного сервиса:

— https://planetcalc.ru/1061/

Берем размер ширины или высоты картины, вводим в калькулятор и получаем размер, на каком расстоянии от края будут проходить линии золотого сечения.

Очень просто!

2) Геометрический вариант

Точки зрительных центров здесь находятся путем геометрических построений. Посмотрите фрагмент ВИДЕО из встречи в Перископе, где я наглядно показываю, как это делать:

3) Использование шаблона

Если вы делаете много небольших эскизов, то оптимальным для построения линий золотого сечения будет использование специальной линейки.

Если взять за основу 100, то линии золотого сечения будут проходить на отметках 38 и 62. Изготовьте такую линейку самостоятельно, отметив также делениями 10, 14, 24. Эти размеры составляют продолжение золотой пропорции, их можно использовать для размеров объектов или расстояний между ними, чтобы продолжить принцип гармоничных соотношений. 

А как правильно пользоваться линейкой, посмотрите в этом фрагменте из видео:

Выбирайте любой удобный способ и обязательно опробуйте его в создании собственных композиций.

А еще рекомендую рассмотреть работы разных художников и проанализировать, как они используют линии золотого сечения. Полагаю, вы найдете массу достойных примеров.

Если вам интересна эта тема, и вы хотите узнать больше о правиле золотого сечения и его практическом применении, то обратите внимание на книгу

Ф.В. Ковалева «Золотое сечение в живописи»

Это очень полезное издание по композиции!

Если статья была вам полезна, нажмите на кнопочку и поделитесь ей в соцсетях. Спасибо!

Больше полезных статей:

Золотое сечение в дизайне

Говорят, что “божественная пропорция” заложена в природе, и во многих вещах вокруг нас. Вы можете найти ее в цветах, ульях, морских раковинах, и даже нашем теле.

Эта божественная пропорция, также известная как золотое сечение, божественное сечение, или золотая пропорция может быть применена к различным видам искусства и обучения. Ученые утверждают, что чем ближе объект к золотому сечению, тем лучше человеческий мозг воспринимает его.

С тех пор как это соотношение было открыто, многие художники и архитекторы применяли его в своих работах. Вы можете найти золотое сечение в нескольких шедеврах эпохи Возрождения, архитектуре, живописи, и многом другом. В результате – красивый и эстетически приятный шедевр.

Немногие знают, в чем заключается тайна золотого сечения, что так радует наши глаза. Многие полагают, что то, что она появляется везде и является “универсальной” пропорцией, заставляет нас принять ее как что-то логическое, гармоничное и органичное.

Другими словами, оно просто “чувствует” то, что нам нужно.

Итак, что такое золотое сечение?

Золотое сечение, также известное как “фи” по-гречески, это математическая константа. Оно может быть выражено уравнением a/b=a+b/a=1,618033987, где a больше, чем b. Это также можно объяснить последовательностью Фибоначчи, другой божественной пропорцией. Последовательность Фибоначчи начинается с 1 (некоторые говорят с 0) и добавляет к нему предыдущее число, чтобы получить последующее (т.е. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 …)

Если вы попытаетесь найти частное от деления двух последующих чисел Фибоначчи (т.е. 8/5 или 5/3), результат очень близок к золотому сечению 1,6 или φ (фи).

Золотая спираль создается с помощью золотого прямоугольника. Если у вас есть прямоугольник из квадратов 1, 1, 2, 3, 5 и 8 соответственно, как показано на рисунке выше, вы можете приступить к строительству золотого прямоугольника. Используя сторону квадрата, как радиус, вы создаете дугу, которая касается точек квадрата по диагонали.

Повторите эту процедуру с каждым квадратом в золотом треугольнике, и в конечном итоге вы получите золотую спираль.

Где мы можем увидеть его в природе

Золотое сечение и последовательность Фибоначчи можно найти в лепестках цветов. У большинства цветков количество лепестков сводится к двум, трем, пяти или больше, что походит на золотое сечение. Например, у лилий 3 лепестка, у лютиков 5, у цветков цикория 21, а у ромашек 34. Вероятно, семена цветков также следуют золотому сечению. Например, семена подсолнечника прорастают из центра и растут к внешней стороне, заполняя головку семени. Обычно они спиралевидные и имеют сходство с золотой спиралью. Более того, количество семян, как правило, сводится к числам Фибоначчи.

Руки и пальцы также являются примером золотого сечения. Посмотрите ближе! Основание ладони и кончик пальца разделен частями (костьми). Соотношение одной части в сравнении к другой всегда 1,618! Даже предплечья с руками находятся в таком же соотношении. И пальцы, и лицо, и можно продолжать список…

Применение в искусстве и архитектуре

Парфенон в Греции, как утверждается, был построен с использованием золотых пропорций. Считается, что размерные соотношения высоты, ширины, колонн, расстояния между столбами, и даже размер портика близки к золотому сечению. Это возможно потому, что здание выглядит пропорционально идеально, и оно было таким с древних времен.

Леонардо Да Винчи был также поклонником золотого сечения (и многих других любопытных предметов, собственно говоря!). Дивная красота Мона Лизы может быть связана с тем, что ее лицо и тело представляют собой золотое сечение, как и реальные человеческие лица в жизни. Кроме того, цифры в картине “Тайная вечеря” Леонардо Да Винчи расположены в порядке, который используется в золотом сечении. Если начертить золотые прямоугольники на холсте, Иисус окажется как раз в центральной доле.

Применение в дизайне логотипов

Неудивительно, что вы также можете найти использование золотого сечения во многих современных проектах, в частности, дизайне. Сейчас давайте сосредоточимся на том, как это может быть использовано в дизайне логотипа. Во-первых, рассмотрим некоторые из самых известных в мире брендов, которые использовали золотое сечение для совершенствования своих логотипов.

Видимо, Apple использовал круги из чисел Фибоначчи, соединив и обрезав формы для получения логотипа Apple. Неизвестно, было ли это сделано намеренно или нет. Тем не менее, в результате получился идеальный и визуально эстетичный дизайн логотипа.

Логотип Toyota использует соотношение a и b, формируя сетку, в которой образуются три кольца. Обратите внимание, как этот логотип использует прямоугольники вместо кругов для создания золотого сечения.

Логотип Pepsi создан двумя пересекающимися кругами, один больше другого. Как показано на рисунке выше, больший круг пропорционален в соотношении к меньшему – вы уже догадались! Их последний нерельефный логотип – простой, эффектный и красивый!

Кроме Toyota и Apple, логотипы некоторых других компаний, таких как, BP, iCloud, Twitter, и Grupo Boticario, как полагают, также использовали золотое сечение. И мы все знаем, насколько известны эти логотипы – все потому, что изображение сразу всплывает в памяти!

• Как создать логотип в Photoshop: пошаговая инструкция

Как вы можете применить его в своих проектах?

Создайте эскиз золотого прямоугольника, как показано выше желтым цветом. Этого можно достичь путем построения квадратов с высотой и шириной из чисел, принадлежащих золотому сечению. Начните с одного блока и поместите другой рядом с ним. А другой квадрат, чья площадь равна тем двум, поместите над ними. Вы автоматически получите сторону из 3 блоков. После построения этой конструкции из трех блоков, в конечном итоге у вас будет сторона из 5 четырехугольников, из которой можно сделать другую (площадью в 5 блоков) коробку. Это может продолжаться сколько угодно, пока вы не найдете тот размер, который вам нужен!

Прямоугольник может перемещаться в любом направлении. Выделите мелкие прямоугольники и используйте каждый из них, чтобы собрать макет, который будет служить в качестве сетки дизайна логотипа.

Если логотип более округлый, то вам потребуется круговая версия золотого прямоугольника. Вы можете добиться этого начертанием кругов, пропорциональных числам Фибоначчи. Создайте золотой прямоугольник, используя только круги (это означает, что самый большой круг будет иметь диаметр 8, а у круга поменьше будет диаметр 5, и так далее). Теперь разделите эти круги и разместите их так, чтобы вы могли сформировать основную схему для вашего логотипа. Вот пример логотипа Twitter:

Примечание: Вам не обязательно чертить все круги или прямоугольники золотого сечения. Вы также можете использовать один размер неоднократно.

Как применять его в дизайне текста

Это проще, чем проектирование логотипа. Простое правило для применения золотого сечения в тексте заключается в том, что последующий больший или меньший текст должен соответствовать Фи. Давайте разберем этот пример:

Если размер моего шрифта – 11, то подзаголовок должен быть написан в более крупном шрифте.

Умножаю шрифт текста на число золотого сечения, чтобы получить большее число (11*1,6=17). Значит подзаголовок должен быть написан в 17 размере шрифта. А теперь заголовок или название. Умножу подзаголовок на пропорцию и получу 27 (1*1,6=27). Вот так! Ваш текст теперь пропорционален золотому сечению.

Как применить его в веб-дизайне

А здесь немного сложнее. Вы можете оставаться верными золотому сечению даже в веб-дизайне. Если вы опытный веб-дизайнер, вы уже догадались, где и как ее можно применить. Да, мы можем эффективно использовать золотое сечение и применить его к сеткам наших веб-страниц и макетам пользовательского интерфейса.

Возьмите общее число сетки пикселей за ширину или высоту и используйте его для построения золотого прямоугольника. Разделите наибольшую ширину или длину для получения меньших чисел. Это может быть шириной или высотой вашего основного контента. То, что осталось, может быть боковой панелью (или нижней панелью, если вы применили его к высоте).

Теперь продолжайте использовать золотой прямоугольник для дальнейшего применения его к окнам, кнопкам, панелям, изображениям и тексту. Вы также можете построить полную сетку, основанную на маленьких версиях золотого прямоугольника расположенных как горизонтально, так и вертикально для создания более маленьких объектов интерфейса, которые пропорциональны золотому прямоугольнику. Для получения пропорций вы можете использовать этот калькулятор.

Спираль

Вы также можете использовать золотую спираль, чтобы определить, где разместить контент на вашем сайте. Если ваша домашняя страница загружается с графическим контентом, как, например, на веб-сайте онлайн магазина или блога фотографий, вы можете воспользоваться золотым методом спирали, который используют многие художники в своих работах. Задумка в том, чтобы поместить наиболее ценный контент в центре спирали.

Контент со сгруппированным материалом тоже может быть размещен при помощи золотого прямоугольника. Это означает, что чем ближе спираль движется к центральным квадратам (к одному квадратному блоку), тем “плотнее” там содержимое.

Вы можете использовать эту технику, чтобы обозначить расположение вашего заголовка, изображений, меню, панели инструментов, окна поиска и других элементов. Twitter славится не только использованием золотого прямоугольника в дизайн логотипа, но и задействовал его в веб-дизайне. Как? Благодаря использованию золотого прямоугольника, или, другими словами концепцией золотой спирали, в странице профиля пользователей.

Но нелегко будет проделать такое на платформах CMS, где автор материала определяет расположение вместо веб-дизайнера. Золотое сечение подходит WordPress и другим дизайнам блога. Это, вероятно, потому, что боковая панель почти всегда присутствует в дизайне блога, который хорошо вписывается в золотой прямоугольник.

Правило третей

Для тех, кто не очень понимает язык математики, есть более простой способ. Он известен как правило третей. Оно не включает в себя точные математические вычисления, но помогает достигнуть правильных пропорций.

Все, что требуется – это разделить первоначальный эскиз на девять равных частей: 

Точки, где встречаются линии в сетке, будут основными точками вашего дизайна, от которых вы будете в дальнейшем отталкиваться. Вы можете поместить ключевую тему или основные элементы на одну или все точки пересечения. Фотографы также используют эту концепцию.

Если Вы разделите каждую колонку в сетке так, чтобы получились две равные половины, то Вы получите сетку для работы с дизайном сайта. Например, Вы можете разместить эмблему или логотип в верхнем правом квадрате в левой части. Менее важная информация, которая будет располагаться вертикально сверху вниз, может брать свое начало верхнем правом квадрате.

Чем ближе прямоугольники к соотношению 1:1,6, тем приятнее воспринимается картина человеческим мозгом (так как это ближе к золотому сечению).  Если вы не любите математику и не хотите считать, то достаточно использовать отношение 3:5 при расчете золотого отношения. Результат будет не таким точным, но он будет близок к пропорциям, которые применяются в работе с дизайном.

Пример того, как можно использовать сечение в веб-дизайне, описан ниже. 

Золотое сечение на примере

Ширина вашего макета может быть фиксированная или гибкая, но прежде чем применить золотое отношение, вам нужно определить число, чтобы начать с ним работать. Для веб-дизайна это число будет равно числу пикселей в ширине лэйаута.

Если вы, например, работаете на лэйауте в 1200 пикселей, то нужно разделить это число на Phi. Для упрощения задачи, число Phi можно сократить до 1.62. При делении 1200 на 1.62, Вы получаете ширину основной колонны, что в нашем случае составит 740 пикселей.

Чтобы определить ширину второй колонки, просто вычтите ширину главной колонки от общей ширины. В этом примере получается 460 пикселей.

Теперь у вас есть две колонки в 740 пикселей и 460. При помощи этого простого вычисления, вы всегда сможете определить идеальные пропорции для колонок вашего сайта.

Для гибкого лэйаута нужно брать расчеты в процентах. Делим 100% на 1.62 и получаем основную колонку, которая займет 62%, а вторая – 38% соответственно. Далее вы сможете работать исходя из этого соотношения.

Золотое отношение может эффективно использоваться, при создании маленьких прямоугольников в пределах общего дизайна. Это пространство может быть использовано для кнопок навигации, заголовков изображений, пространства для объявлений или для текста, который располагается вокруг изображения. Как бы их не использовали, эти мини золотые прямоугольники будут пропорциональны и законченный вид дизайна, будет приятным завершением работы.

• 15 золотых принципов визуальной иерархии на лендинге

Золотое сечение – не панацея

Использование золотого сечения в дизайне не гарантирует успех вашего лендинга.

В то же время изображения, блоки текста и врезок могут быть хорошо представлены в маленьких золотых прямоугольниках, которые формируют красивый, сбалансированный вид, но число прямоугольников на каждой странице должно быть ограниченным. Ничто в веб-дизайне не должно быть в слишком большом количестве.

Также важно помнить о том, что есть много других факторов, которые нужно учитывать при создании дизайна, и которые будут соответствовать общей цели проекта.

Инструменты для дизайнеров

Калькулятор Phi

Когда вы вводите число в этот веб-инструмент, он рассчитывает результат, необходимый для золотого сечения. Этот сервис бесплатный и очень простой в использовании.

Типографический калькулятор Pearsonified

Это онлайн инструмент с кнопкой ‘Set My Type’. Вы просто нажимаете на нее после того, как введете ширину контента и/или размер шрифта, и сервис сам подберет лучшее типографическое решение. У Вас также есть возможность ввести значение CPL. Он оптимизирует размер знаков по линиям.

Сервис золотого отношения UX Triggers

Вы можете проверить любой сайт с помощью этого бесплатного сервиса и быстро определить использована ли последовательность Фибоначчи в дизайне.

• Все, что вам нужно знать о визуальном восприятии и дизайне сайтов

Заключительные мысли

Веб-страницы выглядят более гармонично, когда они сделаны с использованием принципов золотого сечения. Это единственное соотношение, которое использовалось еще две тысячи лет назад, для тех же целей, что и сегодня. Посетителя интуитивно будут чувствовать комфорт гармоничного интерфейса, потому что им уже знакомы классические пропорции архитектурных строений и других произведений искусства.

Использование золотых прямоугольников дает чувство упорядоченности вашему лендингу. Но вы должны быть аккуратны, и избегать злоупотребления ими. Слишком большое их количество произведет обратный эффект и сделает дизайн приторным и менее привлекательным.

Сочетание математических вычислений и органической структуры в веб-дизайне может дать отличный результат. Необязательно, чтобы весь дизайн опирался на все упомянутые принципы, иногда достаточно правила третей, которое поможет вам правильно соблюсти пропорции и расположить элементы на свои места.

Готовы проверить полученные знания на лендинге? Вы можете выбрать подходящий шаблон и настроить его под себя в конструкторе LPgenerator, или, если у вас нет времени разбираться в тонкостях лендостроения, но при этом вам нужна уникальная страница с гарантированно высокой конверсией, подать заявку на индивидуальный дизайн. 

Он будет выполнен с учетом всех ваших пожеланий, подчеркнет особенности оффера и позиционирование бренда, а еще — легко масштабируется по мере необходимости.

Высоких конверсий!

12-03-2016

Что такое золотое сечение в фотографии?

Композиция — это то, как мы размещаем объекты и элементы на фотографии, чтобы создать визуальный интерес, произвести впечатление и рассказать историю. Несколько методов помогут вам обрамить фотографию и определить, где разместить контент.

Камеры часто показывают наложение сетки «правило третей». Золотое сечение, также известное как золотая середина, золотая спираль, золотое сечение, божественные сечения, божественные пропорции, спираль Фибоначчи или фи-сетка, представляет собой аналогичную, более эффективную композиционную директиву, основанную на древней математике и используемую в искусстве такими мастерами, как Микеланджело. , Леонардо Ди Винчи и Сальвадор Дали.

Что такое золотое сечение?

Золотое сечение указывает, где разместить объект (дерево, человека, здание и т. д.) или элемент фотографии (например, горизонт), чтобы он был наиболее приятным для глаз. Это божественное соотношение составляет 1,618:1.

Первое записанное определение золотого сечения было дано Евклидом в 3 веке до н.э. Греческий математик Евклид был наиболее известен своими работами по геометрии, теперь известными как «евклидова геометрия». Он вычислил золотое сечение с помощью прямоугольников, что также можно объяснить с помощью линии.

Золотое сечение — это математическое правило, которое гласит, что любую линию можно разделить так, что более длинный сегмент, разделенный на более короткий сегмент, будет иметь такое же отношение, как полная линия, разделенная на более длинный сегмент.

Наглядно:

Изображение предоставлено Питером Марьяновичем/Wikimedia Commons

Первый сегмент — это a. Второй сегмент — б. Длина линии равна a+b.

Итак, уравнение: a/b = (a+b)/a = 1,6180339887498948420.

Золотое сечение — это иррациональное число, которое продолжается вечно и сокращается до 1,618. В математических кругах это уникальное число представлено греческой буквой фи.

Это уравнение полезно для фотографов, разбирающихся в математике и геометрии. Но даже если вы смотрите на числа и уравнения с затуманенными глазами, вы можете использовать золотое сечение, поскольку оно используется для создания золотой спирали и сетки Фи. Эти наложения помогают визуализировать, где разместить элементы на фотографии.

Что такое фи-сетка?

Сетка Phi похожа на сетку правила третей, которая обычно используется для принятия решения о компоновке фотографии. Правило третей — один из основных принципов фотографии. Обе сетки используют две горизонтальные линии и две вертикальные линии для разделения кадра.

Правило третей делит кадр на три строки и три столбца одинакового размера или 1:1:1 по вертикали и 1:1:1 по горизонтали. Сетка Phi аналогичным образом разделяет кадр, но делает средний ряд и средний столбец меньше в соответствии с золотым сечением. В результате получается 1,618:1:1,618 по вертикали и 1,618:1:1,618 по горизонтали.

Вот краткое сравнение:

Взгляд зрителя естественным образом притягивается к областям пересечения линий сетки. Итак, вот где расположить фокус фотографии. В этом примере Млечный Путь расположен на вертикальной линии сетки Фи с фокусом на пересечении.

Спираль Фибоначчи

Золотое сечение является основой последовательности Фибоначчи, составляющей спираль Фибоначчи. Последовательность и спираль названы в честь итальянского математика Леонардо Пизанского, позже известного как Фибоначчи (сын Боначчи). В 1202 году Фибоначчи представил эту последовательность в своей книге «Liber Abaci». Как и наложения сетки, спираль Фибоначчи указывает, где разместить самый важный объект на фотографии.

Математически последовательность Фибоначчи начинается с числа 1, добавляет предыдущее целое число и образует бесконечный ряд чисел с этим шаблоном. Итак, серия выглядит так:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…

Или добавьте 1+1=2 и 2+3=5 и так далее. После первых двух чисел отношение последовательных чисел очень близко к золотому сечению.

В геометрии золотое сечение также может быть выражено в виде определенного типа прямоугольника. Предположим, вы берете пример линии a+b (или x+y) и превращаете ее в прямоугольник, где ширина равна x, а длина равна x+y. Если разделить площадь этого прямоугольника на ряд квадратов, получится спираль, основанная на последовательности Фибоначчи.

Фибоначчи обнаружил, что эта «золотая спираль» появляется в нескольких местах в природе, от молекул ДНК до лепестков цветов, ураганов и Млечного Пути. Подобно тому, как золотое сечение приятно для человеческого глаза в природе, так и фотография, размещающая содержание в центре золотой спирали.

Адриан Бежан, профессор машиностроения Инженерной школы Дьюка Пратта, говорит, что золотое сечение эстетически приятно из-за эволюции человеческого зрения.

Короче говоря, наш мозг должен обрабатывать все, что видят наши глаза. Чем быстрее он может что-то обработать, тем это приятнее. Любое изображение с золотым сечением проводит зрителя через всю фотографию и быстро обрабатывается мозгом, поэтому сигнализирует о том, что такое изображение эстетично.

Как использовать спираль Фибоначчи

Независимо от того, занимаетесь ли вы простым жанром фотографии или чем-то более сложным, спираль Фибоначчи может вам помочь. Золотую спираль можно использовать при кадрировании фотографии или принятии решения об обрезке изображения. К сожалению, камеры часто предлагают наложение сетки по правилу третей, но не по спирали Фибоначчи.

Идея состоит в том, чтобы поместить объект или то место, где вы хотите, чтобы взгляд зрителя был нарисован в наименьшем завитке спирали. Это то место, куда естественно стремится глаз. Спираль может закручиваться влево или вправо вертикально или горизонтально. Важной концепцией являются пропорции, которые приводят взгляд к фокусу фотографии.

Если у вас нет наложения, вы можете оценить положение, представив цифру 9.

Как видите, спираль естественным образом направляет ваш взгляд через фотографию к фокусу или от точки фокусировки. фокус обратно за пределы изображения.

Как Lightroom, так и Photoshop предлагают наложение спирали Фибоначчи при кадрировании фотографии. В инструменте обрезки нажмите O , чтобы просмотреть наложения. Добравшись до спирали, вы можете изменить ее ориентацию, нажав Shift + O . Затем переместите инструмент обрезки или измените размер фотографии, чтобы поместить основной объект в центр спирали.

Лучшие приложения для золотого сечения

Фи-сетка и наложения золотой спирали доступны в некоторых приложениях для камеры смартфона. Lightroom Mobile имеет камеру для съемки фотографий в приложении, которое включает в себя наложение сетки Phi.

Загрузить: Lightroom для Android | iOS (бесплатно, предлагает покупки в приложении)

Приложение Golden Ratio Camera — это накладка на камеру смартфона, которая позволяет использовать руководство во время фотосъемки на телефоне.

Загрузить: Камера с золотым сечением для Android | iOS (бесплатно, предлагает покупки в приложении)

Wise Camera включает в себя различные наложения руководств по композиции с инструкциями по их использованию. Пользователи могут переключаться между сверхширокоугольным, телеобъективом и базовым объективом iPhone.

Загрузить: Wise Camera для iOS (бесплатно, предлагает покупки в приложении)

Золотое сечение против правила третей центр фото.

За исключением преднамеренно симметричного изображения, расположение объекта с той или иной стороны вызывает напряжение и визуальный интерес; зритель тратит больше времени, рассматривая фотографию и видя все, что на ней есть. Это создает поток и ощущение движения.

Основной объект смещен вправо или влево при размещении его на пересечении горизонтальной и вертикальной линий. Напротив, размещение объекта на пересечении сетки Фи или в центре золотой спирали смещает его ближе к центру фотографии. Знание этого может помочь при съемке, поскольку вы можете угадать расположение на основе наложения сетки правила третей на вашей камере.

Этот пример фотографии показывает разницу между кадрированием с использованием сетки Phi и сетки правила третей. Обратите внимание, что горизонт расположен на одной из линий сетки Phi. Получение горы (фокальной точки) на перекрестке потребовало большего кадрирования фотографии, что привело к более элегантной композиции.

Стремитесь разместить горизонт на одной из горизонтальных линий сетки Фи. Многие начинающие фотографы помещают горизонт в центр фотографии. Золотое сечение помогает расположить видимый горизонт выше или ниже на фотографии для лучшей эстетики.

Когда использовать золотую спираль и правило третей

Вот когда следует использовать золотую спираль и правило третей:

• В целом, золотая спираль создает более сбалансированное изображение в пейзажной фотографии.
• Используйте правило третей в портретах.
• Включите сетку правила третей на своей камере, чтобы ориентироваться при съемке фотографий.
• Используйте золотую спираль для точного размещения при кадрировании фотографий.

Прочитайте наше подробное руководство о том, как использовать правило третей.

Использование золотого сечения для улучшения композиции

Золотое сечение — это просто руководство, инструмент для создания лучшей композиции, которая сделает вашу фотографию более привлекательной. Независимо от того, используете ли вы сетку Phi или золотую спираль, это может улучшить ваши фотографии естественным образом. Хотя это ценный инструмент, существует множество других композиционных приемов для создания визуально интересной, впечатляющей фотографии, рассказывающей историю.

Золотое сечение в природе

Существует космическая постоянная, называемая «золотым сечением», которая, по словам южноафриканских исследователей, управляет всей Вселенной.

Золотое сечение 1,618, представленное греческой буквой «фи», считается математической связью между двумя аспектами объекта.

Ее также называют последовательностью Фибоначчи, и ее можно найти во всей природе: растениях, животных, погодных структурах, звездных системах — она всегда присутствует во Вселенной.

Рисунки на скалах и в пещерах свидетельствуют об использовании золотого сечения на протяжении более 4000 лет!

Некоторые историки предполагают, что этот принцип также использовался древними египтянами при строительстве пирамид.

Его можно найти в раковине наутилуса — логотипе нашего «Беседы с природой» World Summit 2021 .

Наши человеческие тела имеют золотое сечение от пупка до пола и от макушки до пупка. Вы также найдете его в форме ураганов, бивней слона, морских звезд, морских ежей, муравьев и пчел. Хотя и не в каждой структуре или паттерне, это важное открытие Леонардо Фибоначчи.

Последовательность Фибоначчи начинается так: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и продолжается до бесконечности. Каждое число является суммой двух предшествующих ему чисел. Это простой шаблон, и, возможно, он не так впечатляет сам по себе.

До тех пор, пока вы не поймете, что это соотношение является ключом ко всему, от количества спиралей на головке подсолнуха, наших собственных конечностей, шифрования компьютерных данных и того, почему Мона Лиза так приятна для глаз. Похоже, что это своего рода встроенная система нумерации космоса.

Количество лепестков в цветке соответствует последовательности Фибоначчи. Известные примеры включают лилию с тремя лепестками, лютики с пятью лепестками, цикорий с 21, маргаритку с 34 и так далее.

Другие примеры золотого сечения в природе:

1. Семенные головки . Головка цветка производит семена в центре, которые мигрируют наружу по спирали, заполняя все пространство.
2. Ананасы, брокколи романеско и цветная капуста. Они также следуют процессу Фибоначчи.
3. Сосновые шишки. Семенные коробочки на сосновой шишке расположены по спирали, каждая шишка имеет пару спиралей, которые закручиваются в противоположных направлениях.
4. Ветки деревьев. Последовательность видна в том, как ветви дерева формируются или расходятся: ствол растет, пока не образует ветвь, которая создает две точки роста. Затем один из новых стеблей разветвляется на два, оставляя другой бездействующим.
5. Глаз, плавники и хвост ниспадают в пропорции золотого сечения.
6. Схемы полета животных. Когда ястреб приближается к своей добыче, его самый острый взгляд находится под углом к ​​направлению их полета — угол, равный шагу спирали.
7. Спиральные галактики . Млечный Путь имеет несколько спиральных рукавов, каждый из которых представляет собой логарифмическую спираль с углом наклона около 12 градусов.

 

Присоединяйтесь ко мне на предстоящем Всемирном саммите «Беседы с природой», который пройдет с 20 по 23 апреля 2021 года. Регистрация бесплатна! Послушайте 24 женщины-мечтательницы, создающие лучший мир.

 

Пи Хорсли является основателем Всемирного саммита «Беседы с природой » и создателем онлайн-обучения «Общение с животными — это просто» — проверенного пятиэтапного метода обучения общению со всеми видами животных. Пи — самый уважаемый в Великобритании коммуникатор с животными, спикер TEDx, учитель, фасилитатор приюта для диких животных и автор бестселлеров. В 2020 году Горох основал членов The Pride в качестве ответа на глобальную пандемию, где каждый месяц разные виды общаются, направляют и дают советы человечеству.