Наклоны как делать: Наклоны туловищем вперед и вбок: как выполнять упражнение?

Содержание

Наклоны туловищем вперед и вбок: как выполнять упражнение?

Наклоны туловища — это упражнение для разминки перед любой силовой или кардио тренировкой, выполняется для укрепления мышц живота. Движение простое в исполнении и не требует специальной подготовки. Его можно выполнять дома в рамках утренней зарядки в любом возрасте.

Наклоны в сторону

В этом упражнении нагружаются внешние косые мышцы живота. При хорошей проработке с дополнительным отягощением они становятся заметны, но для этого нужно будет сесть на диету, чтобы убрать лишний слой жира (при его наличии).

Внимание! Наклоны сами по себе не сжигают жир на боках. Без диеты вы только увеличите себе талию, если будете налегать на это упражнение, ведь мышцы вырастут, а толщина жировой прослойки останется неизменной.

Техника выполнения:

  1. Ноги расставлены на ширине плеч, руки находятся на поясе либо одна на поясе, а вторая заведена за голову.
  2. Плечи расправлены, бедра зафиксированы, поясница не прогибается.
  3. Наклонитесь вправо, выполните 10-15 повторений. Наклон осуществляется с напряженным прессом.
  4. Выполните 10-15 повторений в другую сторону.

Если делать наклон тяжело, можно выполнять его на немного согнутых ногах.

Цикл упражнений начинают с 10-15 повторов наклонов по 3 подхода. Со временем их количество можно постепенно наращивать. При необходимости усиления нагрузки наклоны в стороны выполняются с гантелями в руках.

© Mihai Blanaru — stock.adobe.com

Наклоны вперед

Здесь нагрузка идет в большей степени на мускулатуру прямой мышцы живота, а также на ягодицы и поясницу. Это упражнение укрепляет позвоночник и способствует растяжке.

Техника выполнения:

  1. Стопы находятся на ширине плеч, в пояснице — прогиб.
  2. Наклоняться вперед следует с напряженным прессом, стараясь сохранить спину максимально выпрямленной.
  3. Пальцы рук должны касаться пола. Если это невозможно, то не нужно сильно округлять спину. Лучше чуть согнуть ноги в коленях и тянуться до максимально возможного уровня, день ото дня приближаясь к полу. Гибкость и растяжка в пояснице появятся при регулярных тренировках, со временем получится достать до пола руками, не сгибая ноги.
  4. В исходное положение корпус нужно возвращать мышцами ягодиц. Для этого толкайтесь пятками в пол. Мускулатура поясницы при этом должна быть расслаблена.

© alfa27 — stock.adobe.com

Оцените материал

Эксперт проекта. Стаж тренировок — 12 лет. Хорошая теоретическая база по процессу тренировок и правильному питанию, которую с удовольствием применяю на практике. Нужна рекомендация? Это ко мне 🙂

Редакция cross.expert

Правильные наклоны

Наклоны туловища вперед — одно из самых простых и полезных упражнений. Оно позволяет привести в тонус множество важных мышц, развивает гибкость и благотворно влияет на общее самочувствие человека.

© Depositphotos

На первый взгляд, техника выполнения этого упражнения элементарна. Несмотря на это, у многих возникают трудности при выполнении наклонов. Из-за чувства дискомфорта в подколенных сухожилиях, некоторые пытаются компенсировать его за счет сгибания спины. Однако такую грубую ошибку ни в коем случае нельзя совершать, так как это может плохо отразиться на состоянии позвоночника.

© Depositphotos

В наклонах вперед из положения сидя тугие подколенные сухожилия будут тянуть седалищные кости к коленям, смещая таз в заднее наклонное положение. Наклон в этом случае будет осуществляться от поясницы, а не от тазобедренных суставов, и поясничный изгиб примет форму, противоположную обычной.

© Depositphotos

Прилагая слишком большие усилия, в попытках дотянуться до стоп, можно потянуть или повредить мышцы, связки и диски нижней части спины.

Существует ряд нюансов, которых нужно придерживаться при выполнении наклонов вперед и сегодня редакция «Так Просто!» хочет рассказать именно о них.

Правильные наклоны

Наклоны вперед из положения сидя

Ноги вытянуты, колени прижаты к полу. Подушечки стоп подтянуты по направлению к лицу. Плечи и спина развернуты. Поясница в нейтральном положении.

Растяжка осуществляется через пятки и оттягивание подушек стоп. Спина остается прямой. Ягодицы приподняты над седалищными костями.

Наклоны вперед из положения стоя

Кисти сильно упираются в стены. Четырехглавые мышцы бедра должны быть напряжены. Ноги прямые, стопы параллельно друг другу на небольшом расстоянии.

Таз поднят, колени подняты так, чтобы ноги оставались прямыми. Нужно опустить пятки, убрав вес с подушечек стоп. Подтягиваемся в направлении от указательного пальца к тазу.

Для выполнения наклонов туловища вперед не нужны специальный инвентарь и физическая подготовка. Простота и доступность позволяет смело выполнять их в комплексе с другими упражнениями, занимаясь просто дома.

© Depositphotos

Ранее мы также писали, какие упражнения необходимо выполнять регулярно, чтобы улучшить свое самочувствие и всегда оставаться в тонусе.

Чрезвычайно важно заботиться о своем теле, а особенно о спине, ведь она служит нам опорой. Некоторые повседневные привычки вредят позвоночнику, поэтому от них стоит поскорее избавляться.

Наклоны вперед — как правильно делать, видео техники выполнения — AtletIQ.com

6 минут на освоение. 345 просмотров


AtletIQ — приложение для бодибилдинга

600 упражнений

, более 100 программ тренировок на массу, силу, рельеф для дома и тренажерного зала. Это фитнес-револиция!

Общая информация

Тип усилия

ДругоеЖимНетСтатическиеТяга

Вид упражнения

СиловоеРастяжкаКардиоПлиометрическоеStrongmanКроссфитПауэрлифтингТяжелая атлетикаСтрейчингово-силовое упражнениеЙогаДыханиеКалланетика

Тип упражнения

БазовоеИзолирующееНет

Сложность

НачинающийПрофессионалСредний

Целевые мышцы

Вспомогательные мышцы

Пресс

Наклоны вперед видео

Как делать упражнение

  1. Встаньте ровно, поставьте стопы на ширине плеч, выпрямите спину. В пояснице должен сохраняться естественный прогиб, грудная клетка должна быть расправлена.
  2. Напрягите пресс и, поддерживая спину прямой, опустите корпус вниз, провернувшись в тазобедренных суставах. Если ваш нынешний уровень гибкости не позволяет достать руками пола, спину не скругляйте, а немного согните ноги в коленях. Гибкость со временем разовьется, и вы сможете полноценно выполнить наклон вперед с прямыми ногами.
  3. Задержитесь в нижней точке на 1—2 секунды и за счет усилия ягодичных мышц вернитесь в исходное положение. Выполните нужное количество повторов.

Фото с правильной техникой выполнения

Какие мышцы работают?

При соблюдении правильной техники выполнения упражнения «Наклоны вперед» работают следующие группы мышц: Ягодицы, а также задействуются вспомогательные мышцы: Пресс


Лучшие программы тренировок с этим упражнением

Среди программ тренировок, в которых используется упражнение «Наклоны вперед» одними из лучших по оценкам спортсменов являются эти программы:

Чем заменить?

Вы можете попробовать заменить упражнение «Наклоны вперед» одним из этих упражнений. Возможность замены определяется на основе задействуемых групп мышц.

Наклоны вперед Author: AtletIQ: on

Как правильно делать наклоны в стороны. Комплекс самых эффективных упражнений для похудения талии. Правила и техника выполнения


Всем нам, худо-бедно, известно несколько самых распространенных и достаточно простых «домашних» упражнений, которые кажутся очевидно полезными. Но полезны ли они на самом деле? И не стоит ли посоветоваться со специалистом, приступая даже к такому обыкновенному делу, как утренняя гимнастика?

Разобраться с этими вопросами нам поможет Леля Савосина, президент Велнес компании ВЕЛКОМ, врач, специалист по физической реабилитации и структурной интеграции, персональный тренер, автор методик реабилитационного фитнеса.

1. Наклоны вперёд и в стороны
Как делать неправильно . Наклоняться, округляя спину и держа ее в таком положении. Человек получается как бы сутулым и в пояснице, и в грудном отделе. Выполнение этого упражнения таким образом грозит провокацией возникновения болей в спине и обострению всех дегенеративных процессов в позвоночнике: протрузиям, грыжам, остеохондрозам. А использование веса (в руках, на плечах) еще больше усугубит ситуацию.

Как делать правильно . Ноги поставить на ширине таза или плеч. Наклоняясь вперед, для облегчения можно слегка согнуть колени и, удерживая ровную, как стол, спину, выполнить наклон. Руками при этом можно упираться в бедра или колени. При этом ни поясница, ни грудной отдел ни в коем случае не должны округляться.

Наклоны в сторону;

Наклон вперёд:

2. Подтягивание на турнике

Как делать неправильно . Двигая плечами и лопатками в сторону головы, подтягиваться, сначала поднимая плечи и лопатки, а потом подтягивая все тело. Кроме того, в момент подтягивания нельзя прогибаться в поясничном отделе и вращать тазом. Все это грозит ухудшением работы плечевых суставов, а также работы позвоночника в случае сильного прогиба в пояснице.

Как делать правильно . Руки нужно расположить чуть шире ширины плеч (примерно на расстояние ладони). При подтягивании лопатки должны двигаться вниз к талии, а затем, сгибая локти, тянитесь грудью к перекладине, не прогибаясь к пояснице. Движения выполняют только руки и спина.

Как научится подтягиваться:

3. Жим гантелей над головой двумя руками


Как делать неправильно . Поднимать руки с гантелями вверх из положения с уровня плеч. Упражнение достаточно травмоопасное, потому что люди обычно не удерживают спину ровной (тем более, если они изначально не имеют ровную осанку). При этом повреждаются плечевые суставы. Для женщин, чтобы ухудшить их работу, достаточно веса гантелей от 3 кг в обеих руках, для мужчин — от 6 кг.

Как делать правильно . Это упражнение из разряда тех, которые лучше вообще не выполнять. Его можно заменить на другое, подобное. При правильном упражнении руки с утяжелителями разводятся в стороны и поднимаются до 80-90 градусов, почти до прямого угла. Фиксируются, а затем медленно опускаются. Но и это упражнение, как все упражнения с грузом, можно использовать только уже достаточно подготовленным в физическом плане людям. Начинающим его лучше не делать.

Но если всё-таки решились выполнять жим гантелями над головой, то это делается вот так:

4. Упражнение на растяжку — шпагаты
Как делать неправильно . Все шпагаты изменяют работу поясничного отдела позвоночника, то есть действуют на него негативно и необязательно увеличивают гибкость. Шпагаты, выполненные с прогибом поясницы — а именно так их выполняют люди неподготовленные — ухудшают работу позвоночника. Самостоятельно дома их лучше тоже не делать.

Как делать правильно . Шпагаты можно заменить на полушпагаты. При этом одна нога вытягивается вперед, вторая остается согнутой.

Разминка для шпагата в домашних условиях:

5. Упражнение на укрепление пресса — подъём ног лёжа на спине
Как делать неправильно . При выполнении этого упражнения ухудшается работа поясничного отдела позвоночника. Его вообще никому не стоит делать.


Как делать правильно . Правильное упражнение на укрепление пресса заключается в том, что ноги укладываются на мячик или на низкий диван так, чтобы голень лежала на нем. Затем выполняют скручивание на верхнюю часть пресса. То есть руки в этот момент находятся за головой, а верхняя часть тела приподнимается над полом, поворачиваясь в стороны. Пресс при таком положении тела работает эффективней, и не включает в работу мышцы, перегружающие поясницу.


Тем не менее, многие спортресурсы в сети и многие фитнес-инструкторы рекомендуют делать это упражнение для проработки нижнего пресса.

Вот как его делать правильно:

Техника упражнения
1. Лягте на спину, руки положите вдоль тела или за голову, главное чтобы вам было удобно. По желанию вы можете взяться руками за опору за головой, чтобы лучше зафиксировать тело для подъема ног.
2. Поднимайте прямые ноги примерно до вертикального положения и во время подъема делайте выдох.
3. Опускайте ноги до касания пола и сразу снова поднимайте. Более сложный уровень — удерживайте ноги в воздухе, останавливайте их за несколько сантиметров до касания пола и снова поднимайте вверх.
4. Важная деталь — во время подъема ног старайтесь немного приподнять попу от пола, это важно для хорошего включения мышц пресса.

А для женщин подойдёт вот такой вариант:

Подъем ног в положении лежа — техника выполнения упражнения:

  1. Лягте на гимнастический коврик. Выпрямите ноги, руки положите ладонями вниз, вытянув их по сторонам, или положите под ягодицы. Это будет вашим исходным положением.
  2. Согните колени. На выдохе выполните подъем ног, подтягивая верхнюю часть бедер к срединной линии. Продолжайте движение, пока колени не окажутся над грудью. Напрягите мышцы брюшного пресса.
  3. После небольшой паузы, на вдохе, вернитесь в исходное положение.
  4. Выполните необходимое количество повторений.

Несколько общих советов начинающим

  • Залог успеха тренировок даже не в их продолжительности и интенсивности, а в регулярности. Организм постепенно привыкнет к нагрузкам, и вы сами почувствуете, когда их можно будет увеличить.
  • Дышать во время упражнений нужно глубоко, не задерживая дыхание, лучше носом. Правильно при наибольшем мышечном напряжении делать выдох, при возвращении в исходное положение — вдох.
  • Пить воду (простую, без газа, не холодную, небольшими глотками) при растяжках, скручивании и других упражнениях на гибкость лучше после тренировок. Во время тренировок воду пьют небольшими глотками при силовых нагрузках в сочетании с динамичным разогревом.

И вам в помощь утренняя гимнастика для начинающих. Кто хочет легко просыпаться по утрам и чувствовать себя бодрым в течении всего дня? Эта легкая и эффективная утренняя зарядка активизирует внутренние процессы организма, оздоравливает суставы и придает бодрости.

Наклоны туловища в стороны с гантелями выполняются спортсменами для укрепления косых мышц живота и уменьшения объема талии. Однако, несмотря на простую технику, это упражнение часто включается в тренировочный процесс неправильно, что приводит к прямо противоположным результатам. Талия увеличивается в ширину за счет развития мускулатуры, а жировая прослойка не сокращается ни на сантиметр.

Давайте разберемся, как нужно делать наклоны в стороны, чтобы достичь именно той цели, которую вы планировали, в частности – похудения.

Работа мышц

Когда вы делаете боковые наклоны с гантелями или иным отягощением, основная нагрузка приходится на наружные косые мышцы живота. Именно они при хорошей проработке создают характерный изгиб силуэта. Дополнительно включается прямая мышца живота, внутренние косые и стабилизаторы. Работа мышц при наклоне в сторону от гантели и к гантели.

Также, выполняя боковой наклон, вы создаете определенную нагрузку на поясничный отдел позвоночника. Поэтому крайне важно соблюдать правильную технику. Не рекомендуется делать наклоны туловища при наличии любых проблем со спиной.

Техника выполнения упражнения

Наклоны в стороны с отягощением – несложное упражнение. Оно легко дается даже новичками.

Техника выполнения упражнения выглядит следующим образом:

  • Стопы следует поставить на ширине плеч. В одну руку взять гантель, другую поставить на пояс или убрать за голову.
  • Мышцы пресса необходимо напрячь, плечи расправить, бедра зафиксировать (они не должны двигаться влево–вправо), а копчик подкрутить вперед. Прогиб в пояснице при этом отсутствует.
  • Делать наклоны следует в строго вертикальной плоскости до комфортного положения. Сначала наклоняемся в сторону с гантелей (противоположная сторона корпуса в этот момент растягивается), затем мягко переходим в наклон в сторону от гантели (в этот момент как раз работают косые мышцы). Во время движения пресс напряжен, он ни на секунду не расслабляется. Гантель движется строго вдоль ноги.
  • Если на прямых ногах выполнить боковой наклон сложно, колени можно слегка присогнуть.

Неправильное выполнение наклонов может повлечь за собой ряд проблем:

  • При наклонах с расслабленным животом и прогибом в пояснице нагрузка приходится не на косые мышцы, а на поясничный отдел позвоночника. Это чревато компрессионными травмами, вплоть до появления грыж. Ни о каком процессе похудения, разумеется, в этом случае не может быть и речи.
  • Повороты корпуса во время выполнения упражнения могут привести к истиранию межпозвоночных дисков и защемлению нервных окончаний.
  • Тренировки с большим и средним отягощением поспособствуют приросту объема косых мышц. А это только увеличит ширину талии.

Как тренироваться правильно?

Для похудения и уменьшения жировой прослойки на боках и животе, упражнение следует выполнять по такой схеме:

  • Прежде всего, необходимо побороть в себе желание взять гантель большого веса. Во-первых, это опасно для позвоночника. Во-вторых, тренировки с большим отягощением приводят к росту мускулатуры, а увеличивать объем косых мышц в наши планы не входит. Вес следует брать не более 5–7 кг для мужчин и не более 3–5 кг для женщин. Лучше взять меньший вес, но сделать больше повторов.
  • На каждую сторону делаем не менее 20 повторов, по 3–4 подхода. делаем минимальный. Чередуйте подходы влево и вправо.
  • Повторы выполняются в относительно быстром темпе, но без рывков и обязательно с напряженным прессом.
  • Наклоны в стороны лучше ставить в тренировочную программу в качестве дополнительного упражнения. То есть оставляем его на конец тренировки, когда основные упражнения уже выполнены.

Значительный жиросжигающий эффект достигается только при соответствующей корректировке режима питания. Также процесс похудения пойдет быстрее при увеличении кардионагрузок.

Существует популярный миф о том, что упражнения могут убрать жир в определенной части тела. Но, на самом деле локального похудения не бывает, и пока не создан определенный дефицит калорий, жировые отложения на талии и боках не начнут уменьшаться, сколько бы наклонов вы ни делали.
Для похудения одних наклонов недостаточно. Должна быть скорректирована схема питания.

Но что делать, если ваша цель не сжигание жира, а проработка мышц пресса? В такой ситуации нужно сказать о том, что косые мышцы, так или иначе, участвуют в работе при выполнении любых упражнений на пресс. Дополнительно загрузить их наклонами, конечно, можно, главное – строго соблюдать технику.

Для проработки мышц:

  • Наклоны в стороны выполняются медленно.
  • 8–12 повторов в каждую сторону, 2–3 подхода. Подходы влево и вправо чередуем.
  • Большой вес брать все равно нельзя.

Вариации упражнения

При отсутствии гантелей наклоны туловища в сторону могут делаться:

  1. Без инвентаря. В этом случае обе руки фиксируются на поясе. Чтобы несколько усложнить задачу – можно поднять сцепленные руки над головой.
  2. С грифом от штанги или бодибаром на плечах.
  3. В кроссовере (при наклоне, одной рукой тянется вниз верхний блок).
  4. С гирей, утяжелителем или любым другим отягощением.

В целом, использовать или нет различные наклоны в стороны в своей тренировочной программе, каждый решает сам. Однако, разобравшись в том, как делать их правильно, вы гарантированно сможете укрепить косые мышцы живота и добиться прорисованных боков.

Для похудения же тренировки с отягощением следует сочетать с кардионагрузками и сбалансированным питанием.

Наклоняйтесь вперед глубоко без боли

Наклоны вперед могут быть очень расслабляющими, но при условии, что вы делаете их правильно, иначе можно потянуть поясницу, особенно если задние поверхности бедра у вас плохо растянуты.

Есть правильные и неправильные способы делать наклоны вперед. Чтобы защитить свою поясницу, нужно выполнять наклоны правильно, для этого вам необходимо уделять пристальное внимание механике своего тела. Ключевые мышцы, на работу которых вам надо обратить внимание, — мышцы задней поверхности бедра, особенно их пересечение с тазом.

Анатомия наклона вперед

Мышцы задней поверхности бедра: двуглавая, полуперепончатая и полусухожильная. Вот основная анатомия наклона вперед: чтобы растянуть мышцы задней поверхности бедра, мы тянем (выпрямляем) колени и сгибаемся в тазобедренных, положив при этом живот на бедра. Выполнение наклонов вперед с прямыми ногами, таких как Пасчимоттанасана (наклон из положения сидя), (голова к колену) — прекрасный способ растянуть мышцы задней поверхности бедра, если, конечно, вы выполняете эти наклоны правильно.

Проблема такова, что, когда мышцы задней поверхности бедра достигают предела своей гибкости, они восстают, и вы начинаете наклоняться либо с помощью сгибания коленей, либо с помощью разгибания в тазобедренных суставах. Разгибание в тазобедренных суставах означает то, что сидя на полу, ваши короткие мышцы задней поверхности бедра будут тянуть седалищные бугры в сторону задней поверхности колена, из-за этого таз отходит назад, а позвоночник скругляется, пропадает естественный прогиб в области поясницы. В наклоне ни в коем случае нельзя допускать скругления спины!

Если вы наклоняетесь вперед и мышцы задней поверхности бедра у вас не растянуты, а тренер или партнер слишком сильно тянет вас вперед или давит на вас сверху, вы можете серьезно повредить межпозвоночные диски или связки. Компрессии будут подвергаться внутренние органы: сердце, легкие, органы пищеварения. Чем более тугие у вас задние поверхности бедра, тем более вероятно, что это случится.

Подготовка и выполнение правильного наклона

Перед тем, как выполнять наклоны из положения сидя (как Пасчимоттанасана) нужно убедиться, что у вас есть угол в 90 градусов в Супта Падангуштхасане. То есть если вы лежите на спине и можете поднять ноги и выпрямить их под прямым углом, значит, можно приступать к освоению наклонов вперед. Если у вас нет прямого угла, то вы рискуете повредить себе спину. Вместо того, чтобы во что бы то ни стало делать наклоны, развивайте гибкость задней поверхности бедра с помощью Супта Падангуштхасаны с ремнем и Уттхита Хаста Падангуштхасаны, которую можно выполнять стоя, положив ногу на стул. Обе эти асаны помогут растянуть задние поверхности ног без нагрузки на поясницу.

Если вы уже работаете над растяжкой задних поверхностей бедер и можете держать ноги под прямым углом в Супта Падангуштхасане, но не можете наклониться сильнее с прямыми коленями, это значит мышцы задней поверхности бедра достаточно гибкие, чтобы сидеть в Дандасане, но не достаточно гибкие, чтобы провернуться через бедро. То есть если вы будете наклоняться сильнее, ваше движение будет идти от поясницы, что может привести к болям и травмам.

Однако у этой проблемы есть решение. Если вы подложите под седалищные бугры сложенное одеяло или коврик, это позволит провернуть таз вперед.

Любой наклон вперед — это наклон живота к бедрам. Так что, когда вы в наклоне, необходимо убедиться, что живот лежит на бедрах и не происходит разгибания в тазобедренных суставах. Для этого лучше всего согнуть колени, положить живот на бедра, ухватиться за стопы, а потом медленно выпрямлять колени. Вероятно, сразу выпрямить колени и не удастся, на это может уйти несколько месяцев или даже пару лет.

Есть еще один замечательный способ проверить, правильно ли вы наклоняетесь: во время наклона положите руку на поясницу — вы должны почувствовать ложбинку между буграми мышц спины. Если вы чувствуете позвонки, а не ложбинку, значит наклон пошел неправильно, и вам нужно еще чуть-чуть присогнуть колени, положить живот на бедра и попробовать выпрямить колени до первых ощущений растяжения в задних поверхностях бедер.

Наклоны вперед это простое, известное многим еще с детства упражнение, которое позволяет развить гибкость позвоночника и привести в тонус мышцы пресса, спины и ягодиц. Кроме того, это упражнение включено в нормы ГТО. Поэтому для всех тех, кто хочет иметь красивое гибкое тело и гордиться своей физической формой, выполнение наклонов вперед — обязательный пункт программы.

Зачем делать?

Наклон туловища вперед — вполне естественное движение для человеческого тела. Выполнение упражнения не требует ни какой-либо физической подготовки, ни спортивного инвентаря. Оно идеально для самостоятельных тренировок, в домашнем формате.

Влияние на организм:

  • Наклоны туловища вперед улучшают гибкость позвоночника и подвижность тазобедренных суставов.
  • Происходит тренировка растяжки подколенных сухожилий и мышц задней поверхности бедер. В особенности если вы делаете упражнение с прямыми ногами.
  • Укрепление мускулатуры пресса, спины, ягодиц.
  • Улучшение кровообращения, профилактика заболеваний сосудов головы.

Противопоказания

Справедливости ради стоит отметить, что наклоны вперед из положения стоя, как и любое другое упражнение имеют противопоказания. По сути, они связаны с двумя особенностями движения: перевернутым положением корпуса и воздействием на позвоночник. При некоторых состояниях организма эти воздействия нежелательны:

  • Повышенное давление, головные боли, заболевания сосудов головы.
  • Проблемы с позвоночником, при которых не рекомендуется напряжение мышц поясничной области.

Часто при проблемах с позвоночником рекомендуют не выходить в наклон из положения стоя, а поднимать таз из положения сидя на корточках, оставляя при этом руки внизу. За счет этого из упражнения исключается положение, когда корпус параллелен полу. Именно эта поза требует максимального напряжения мышц поясницы. Ведь когда вы уже наклонились, мышцы спины расслаблены.

Техника выполнения

Несмотря на популярность упражнения, техника его выполнения имеет свои особенности. Рассмотрим ее подробнее.

  • Встаньте ровно, поставьте стопы на ширине плеч, выпрямите спину. В пояснице должен сохраняться естественный прогиб, грудная клетка должна быть расправлена.
  • Напрягите пресс и, поддерживая спину прямой, опустите корпус вниз, провернувшись в тазобедренных суставах. Если ваш нынешний уровень гибкости не позволяет достать руками пола, спину не скругляйте, а немного согните ноги в коленях. Гибкость со временем разовьется, и вы сможете полноценно выполнить наклон вперед с прямыми ногами.
  • Задержитесь в нижней точке на 1-2 секунды и за счет усилия ягодичных мышц вернитесь в исходное положение. Выполните нужное количество повторов.

Все время акцентируйте внимание на том, что вы не тянете корпус вверх за счет мышц спины. Это не только неправильно, но и травмоопасно. Мышцы спины держат корпус в прямом положении, а поднимают его ягодичные мышцы.

Также, выполняя наклоны туловища вперед, следует уделить внимание дыханию. На этот счет мнения специалистов расходятся. Самый простой и безопасный вариант – придерживаться анатомических особенностей человеческого тела. А именно – в положении стоя грудная клетка расправлена, легкие могут вместить в себя достаточный объем воздуха. В нижней точке, наоборот. Поэтому, логично опускать корпус на выдохе и поднимать его на вдохе.

Начать можно с выполнения 10-15 наклонов в 2-3 подхода. Делать упражнение следует в медленном темпе, без рывков, полностью подконтрольно. Стремитесь к тому, чтобы из положения стоя опуститься в наклон с прямыми ногами.

Наклоны вперед могут быть очень расслабляющими, но при условии, что вы делаете их правильно, иначе можно потянуть поясницу, особенно если задние поверхности бедра у вас плохо растянуты.

Есть правильные и неправильные способы делать наклоны вперед. Чтобы защитить свою поясницу, нужно выполнять наклоны правильно, для этого вам необходимо уделять пристальное внимание механике своего тела. Ключевые мышцы, на работу которых вам надо обратить внимание, — мышцы задней поверхности бедра, особенно их пересечение с тазом.

Анатомия
Какие мышцы задней поверхности бедра работают:

  • двуглавая
  • полуперепончатая
  • полусухожильная.

Анатомия наклона вперед:

  • чтобы растянуть мышцы задней поверхности бедра, мы тянем (выпрямляем) колени
  • сгибаемся в тазобедренных суставах
  • кладем при этом живот на бедра.

Выполнение наклонов вперед с прямыми ногами прекрасный способ растянуть мышцы задней поверхности бедра, если, конечно, вы выполняете эти наклоны правильно.

  • Джану Ширшасана (голова к колену)

Проблема такова, что, когда мышцы задней поверхности бедра достигают предела своей гибкости, они восстают, и вы начинаете наклоняться либо с помощью сгибания коленей, либо с помощью разгибания в тазобедренных суставах.

Разгибание в тазобедренных суставах означает то, что сидя на полу, ваши короткие мышцы задней поверхности бедра будут тянуть седалищные бугры в сторону задней поверхности колена, из-за этого таз отходит назад, а позвоночник скругляется, пропадает естественный прогиб в области поясницы.

  • В наклоне ни в коем случае нельзя допускать скругления спины!

Если вы наклоняетесь вперед и мышцы задней поверхности бедра у вас не растянуты, а инструктор или партнер (акро-йога) слишком сильно тянет вас вперед или давит на вас сверху, вы можете серьезно повредить межпозвоночные диски или связки. Компрессии будут подвергаться внутренние органы: сердце, легкие, органы пищеварения. Чем более тугие у вас задние поверхности бедра, тем более вероятно, что это случится.

Подготовка и выполнение правильного наклона

  • Перед тем, как выполнять наклоны из положения сидя () нужно убедиться, что у вас есть угол в 90 градусов в Супта Падангуштхасане . То есть если вы лежите на спине и можете поднять ноги и выпрямить их под прямым углом, значит, можно приступать к освоению наклонов вперед. Если у вас нет прямого угла, то вы рискуете повредить себе спину. Вместо того, чтобы во что бы то ни стало делать наклоны, развивайте гибкость задней поверхности бедра с помощью Супта Падангуштхасаны с ремнем и Уттхита Хаста Падангуштхасаны , которую можно выполнять стоя, положив ногу на стул. Обе эти асаны помогут растянуть задние поверхности ног без нагрузки на поясницу.

  • Если вы уже работаете над растяжкой задних поверхностей бедер и можете держать ноги под прямым углом, но не можете наклониться сильнее с прямыми коленями, это значит мышцы задней поверхности бедра достаточно гибкие, чтобы сидеть в Дандасане , но не достаточно гибкие, чтобы провернуться через бедро. То есть если вы будете наклоняться сильнее, ваше движение будет идти от поясницы, что может привести к болям и травмам.
  • Однако у этой проблемы есть решение. Если вы подложите под седалищные бугры сложенное одеяло или коврик, это позволит провернуть таз вперед.

Любой наклон вперед — это наклон живота к бедрам. Так что, когда вы в наклоне, необходимо убедиться, что живот лежит на бедрах и не происходит разгибания в тазобедренных суставах.

  • согните колени
  • положите живот на бедра
  • ухватитесь за стопы
  • затем медленно выпрямите колени.

Вероятно, сразу выпрямить колени и не удастся, на это может уйти несколько месяцев или даже пару лет.

Есть еще один замечательный способ проверить, правильно ли вы наклоняетесь:

  • Во время наклона положите руку на поясницу — вы должны почувствовать ложбинку между буграми мышц спины.
  • Если вы чувствуете позвонки, а не ложбинку, значит наклон пошел неправильно, и вам нужно еще чуть-чуть присогнуть колени, положить живот на бедра и попробовать выпрямить колени до первых ощущений растяжения в задних поверхностях бедер.
Posted in
Tagged ,

Наклоны вперед. Техника выполнения. | maiya-clic.site

Для чего нужны наклоны вперед.

Большинство упражнений стретчинга, йоги, гимнастики связаны с наклонами вперед. 

Умение складываться в нужных частях тела, позволяет выполнить трудные по своему строению и назначению элементы. В этом случае освоение техники выполнения наклонов, является обязательным условием. 

Для людей, которые не занимаются профессиональной деятельностью наклоны вперед тоже принесут определенную пользу. При выполнении наклонов улучшается самочувствие, поднимается настроение, уходят стрессы.

Польза наклонов вперед.

  • Улучшится осанка, так как во время наклонов работают мышцы спины, которые помогают удерживать позвоночный столб в вертикальном положении.
  • Суставы и позвоночник станут более гибкими. Окружающие их мышцы и связки станут более эластичными и податливыми к растяжению.
  • Окрепнут мышцы брюшного пресса.
  • Растянутся седалищно-бедренные мышцы, находящиеся в задней поверхности бедра.  Пересекая коленный и тазобедренный суставы они являются главным звеном, отвечающим за качественный наклон вперед. 
  • С точки зрения терапевтического эффекта, улучшается работа почек и сердечно-сосудистой системы.
  • Уйдут проблемы связанные с гиподинамией и мышечной атрофией.
  • Перестанет болеть поясница. 

Виды наклонов.

В стретчинге существует огромное количество упражнений, связанных с укреплением мышц спины и брюшного пресса путем наклонов вперед. Все они выполняются из различных положений:

  • усложняются различными положениями ног и рук.
  • с помощью различных предметов (гимнастической палки, эластичной ленты, стульев, скамьи и т.д.) 

Как правильно делать наклоны вперед. Биомеханика движения.

Почему многие люди не могут сделать наклон вперед, чтобы пальцы рук коснулись пола. Почему во время наклона невозможно выпрямить колени? Почему спина принимает крючкообразное положение? Почему болит поясница от наклонов вперед?

Ответ очевиден — ригидность. Она может быть врожденной, результатом которой является повышенный мышечный тонус. Чаще всего он проявляется в мышечных зажимах. Может быть и приобретенной. В результате малоподвижного образа жизни суставно-связочный аппарат становится жестким, а мышцы теряют свою эластичность. 

Чтобы разобраться в данном вопросе, а именно как правильно делать наклоны вперед, необходимо понять биомеханику этого движения.  

Первое, на что нужно обратить внимание — это спина.

Если спина округляется в верхнем отделе, мы перекрываем пути поступления кислорода в легкие, становится трудно дышать, и в результате наступает быстрое утомление. Продольные мышцы спины вместо того, чтобы тянуться наверх, делают обратную тягу, т.е. тянут спину назад. При таком положении спины позвоночный столб тоже не скажет Вам спасибо, так как происходит сжатие позвоночных дисков в поясничном отделе, происходит защемление нервов и появляются боли.

При исполнении наклонов вперед спина должна быть прямой. Растягивать нужно мышцы спины от бедер вперед-наверх. Раскройте грудную клетку, тогда во время исполнения упражнения будет легче дышать. Мышцы спины и брюшного пресса будут удерживать позвоночник и снимут с него основную нагрузку.

Второе, на что мы должны обратить внимание — это ноги.

При неправильном положении спины, происходит зажим мышц и связок в верхней поверхности бедер, они тоже начинают сопротивляться и мешать качественному выполнению наклона вперед. Дело еще в том, что для глубокого наклона вперед, тазовые кости должны свободно вращаться вокруг бедренных костей. При зажимах верхней поверхности бедер, вращение затруднено и наклон производится за счет чрезмерного напряжения в спине. Растягивание поможет сделать мышцы бедер более эластичными.

Выполняя наклоны вперед, сгибаться нужно только в тазобедренных суставах, одновременно растягивая позвоночник вперед-наверх.

Согнуться только за счет тазобедренных суставов трудно еще и тем людям, у которых мышцы и связки задней поверхности бедер ригидны (жесткие). Именно они не дают вытянуть ноги по всей длине.

Их тоже нужно растягивать. Растягивать можно сидя или лежа, самостоятельно или с помощью партнера.

Рекомендации

Приступая к наклонам вперед начните с более легких упражнений. Не форсируйте события. Вы все успеете и всему научитесь, Главное — время.

  • Для начала лучше всего приступить к упражнениям на растяжку продольных мышц спины, и задней части ноги.
  • Упражнения лучше всего выполнять сидя или лежа на полу. Таким образом Вы снимете нагрузку на позвоночник.
  • Главное научиться принимать позу «прямого угла», и только потом приступать к более глубоким наклонам, усложняя их различными положениями рук.
  • Помним , что спина должна быть прямой, и наклоны выполняются за счет складывания в тазобедренных суставах.
  • При выполнении наклонов в статическом положении, фиксируйте позу не менее 30 секунд и более. После 30 секунды мышцы привыкают к новой длине и неприятные ощущения исчезают.
  • При выполнении динамических пружинистых наклонов постепенно увеличивайте нагрузку, начиная от 10 подходов к упражнению доведите до 50 и более.
  • Выполняя наклоны стоя, переносите тяжесть корпуса ближе к пяткам. Это придаст позе более устойчивое положение.
  • Поднимайтесь за счет бедер, а не за счет поясницы. Выходить из положения наклона нужно в обратном порядке.

Похожие статьи:

5 простых и эффективных упражнений для талии

Упражнения для создания стройного и рельефного тела показывает Наталья Дудина, инструктор фитнес-направлений фитнес-центра «Данс-холл».

1. Наклон вниз с отягощением

Если у вас нет гантелей, можно взять в каждую руку бутылочки с водой и из исходного положения, стоя ноги чуть шире плеч, выполняем наклоны.

Техника выполнения:

  • Исходное положение: ноги на ширине плеч, колени слегка согнуты, руки прямые — вдоль бедер.
  • Спина прямая, живот слегка подтянуть — выполняем наклон вниз, корпус параллельно полу.
  • Фиксируемся в наклоне на 2 секунды.
  • Поднимаемся в исходное положение.

Важно делать наклоны за счет пресса! Темп спокойный. Внизу вдох через нос, выпрямлись — выдох ртом. Делаем 15 наклонов, затем отдых 30 секунд и еще 2 серии по 15 наклонов. Постепенно увлечиваем нагрузку до 20 наклонов.

Эффект: убираем животик, подтягиваем заднюю поверхность бедра.

Все упражнения нужно делать до легкого жжения в мышцах — это показатель того, что мышцы начали работать!

2. Сгибание рук и наклоны в стороны

Из исходного положения поочередно сгибаем и разгибаем руки с гантелями вдоль тела.

Техника выполнения:

  • Фиксируем живот, сжимаем ягодицы. Важно не напрягать шею.
  • Наклоняемся, подтягивая вверх утяжеление.
  • Рука сгибается в локте до комфортного состояния (кисть оказывается на уровне груди).

На каждую сторону делаем по 10 сгибаний, затем перерыв и еще две серии по 10 сгибаний.

Эффект: работают боковые и косые мышцы живота

Это упражнение плавно перетекает в следующее — наклоны в стороны за вытянутой с гантелью рукой с поочередной сменой рук. Ноги ставим на ширине плеч, очень сильно наклоняться не нужно — до момента, когда вы чувствуете боковую мышцу. Количество повторений аналогично предыдущему.

Весь представленный комплекс упражнений не предполагает наращивание мышечной массы, а способствует сжиганию подкожного жира в области живота.

3. «Мельница»

Одно из самых известных упражнений в борьбе с «запасами» на боках!

Техника выполнения:

  • Из положения «ноги сильно шире плеч» наклоняемся параллельно полу.
  • Поочередно касаемся правой рукой левой стопы, а левой рукой правой стопы, поднимая свободную руку вверх до полного выпрямления.
  • Живот втянут, спина ровная.

Выполнять по 50 раз на каждую сторону, затем отдых 30 секунд и еще 2 серии по 50 раз.

Чтобы добиться эффекта очень важно делать упражнения сериями. Оптимально — по три серии каждое.

4. Скручивания

Эффективное упражнение для появления рельефа косых мышц пресса.

Техника выполнения:

  • Исходное положение — лежа на спине, руки под голову.
  • Левая нога согнута, на нее кладем правую ногу — тянемся к правому колену левым локтем и всем корпусом (правую руку можно отвести в сторону для упора).
  • После серии повторов меняем ногу и руку.

Выполняем 15-20 раз на каждую сторону, с перерывом и еще двумя сериями.

5. Пресс нижних мышц живота

Отличное упражнение для укрепления нижних мышц живота и борьбы с животиком!

Техника выполнения:

  • Исходное положение — полулежа на спине с упором на локти.
  • Обе ноги согнуты в коленях под прямым углом.
  • Выпрямляем одну ногу параллельно полу, не касаясь его.
  • Считаем до 5, меняем ноги.

Выполнять 10-12 раз, после 30 секунд отдыха повторить дважды также по 10-12 раз.

Фитнес-тренер Наталья Дудина настоятельно рекомендует:

1. Делать эти упражнения каждый день во время легкой 20-минутной зарядки.

2. После упражнений на пресс очень важно растянуть мышцы. Например, лежа на спине, одна рука вытянута в сторону, вторая согнута на лбу, вытягивать ногу в сторону противположную положению головы и рук.

3. Следить за питанием, разнообразить его витаминами, не переедать. Если занимаетесь фитнесом и хотите похудеть, то после тренировки лучше есть не раньше, чем через час, и небольшую порцию (например, паровые котлетки, курицу, рыбку и т.д.)

Спасибо за внимание, до новых встреч!

Вам понравились наши упражнения?

Наклоны в стороны с гантелями

  Несмотря на то, что существует великое множество упражнений, далеко не все из них одинаково полезны.

  Одно из таких упражнений — наклоны в стороны с гантелями. Это упражнение направлено на проработку косых мышц живота, и как, заблуждаясь, считают многие девушки — позволяет уменьшить талию.

  Красивая талия — дело «тонкое» и в прямом и в переносном смыслах. Это центр пропорций, то вокруг чего они выстраиваются, уравновешивая (в идеале) друг-друга. А пропорции и их улучшение — это ключевая задача, если цель Ваших тренировок — красота и эстетика. Именно талия — одна из самых желанных и самых проблемных женских зон. И в попытках «подчеркнуть талию» очень часто неопытные девушки усердно выполняют наклоны с гантелями, не переставая увеличивать веса, в надежде избавиться от ненавистных «валиков». Но дело в том, что «валики»- это избыточные жировые отложения, а выполняя упражнения, Вы воздействуете на мышцы, тем самым укрепляя их, на жир это если и влияет, то весьма опосредованно. Хочется напомнить, что локального похудения не существует и упражнение не поможет уменьшить объёмы в определённом месте. Пока Вы не создадите определенный дефицит калорий в свою тренировочную программу , жировые отложения на талии и боках не начнут уменьшаться, сколько бы наклонов вы ни делали.

  А вот мышцы на такие тренировки легко могут откликнуться гипертрофией — увеличившись, что приведёт прямо к противоположному результату — Ваша талия станет визуально шире. Поэтому к тренировке мышц живота нужно подходить очень аккуратно и внимательно, укрепляя данные мышцы тем, кому это действительно нужно (например, восстанавливаясь после родов) и исключая избыточную нагрузку, которая может вызвать отклик в виде увеличения. Подробно об этом писал Илья Вячеславович.

  Запомните, пропорции — это не только и не столько сантиметры объемов, сколько визуальное восприятие Вашей фигуры в целом, поэтому если Вы хотите сделать Вашу талию визуально уже, то тренировать нужно не прямые и косые мышцы живота (поперечную, конечно, и в таком случае не помешает тренировать), а, например, широчайшие мышцы спины и средние ягодичные, что с одной стороны чуть визуально увеличит верх, а с другой — сделает более объемным и круглым низ. Сохранив при этом прежний объем талии, Вы визуально её очень выигрышно подчеркнете и заузите.

  Но даже, если в Вашем случае усиленная тренировка косых мышц живота оправдана, то всё-равно наклоны с гантелями — это не лучший выбор упражнения для решения этой задачи, как минимум потому, что гантели в руках — это осевая нагрузка на позвоночник, который Вы к тому же подвергаете сгибанию, да еще и во фронтальной плоскости. Это весьма травмоопасно и, например, строго противопоказано тем у кого есть протрузии или межпозвоночные грыжи (а если у Вас их нет, то это не значит, что позвоночник не нужно беречь). Поэтому лучше косые мышцы живота прорабатывать другими упражнениям, если уж решили их акцентировано тренировать: боковые планки (вообще нет сгибаний позвоночника,тренируем в статике), скручивания на косые (есть сгибания, но в меньшей амплитуде — не так сильно сгибаясь в бок и без осевой нагрузки).

Как использовать формулу наклона и найти наклон прямой, положительный, отрицательный или неопределенный.

Разные слова, та же формула

Первый пример

Наклон линии , проходящей через точку (1, 2) и точку (4, 3), равен $$ \ frac {1} {3} $$.

Помните: разница значений y указывается в числителе формулы, а разница значений x — в знаменателе формулы.

Может ли любая точка быть $$ (x_1, y_1) $$?

Есть только один способ узнать!

Теперь давайте используем точку (4, 3) как $$ x_1, y_1 $$, и, как видите, наклон упрощается до того же значения: $ \ boxed {\ frac {1} {3}} $.

балл (4, 3) как $$ (x_1, y_1) $$

$$ slope = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} = \ frac {3-2} {4-1} = \ frac {1} {3} $$

балл (1, 2) как $$ (x_1, y_1) $$

$$ slope = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} = \ frac {2-3} {1-4} = \ frac {-1} {- 3} = \ frac {1} {3} $$

Ответ: не имеет значения, какую точку поставить первой.Вы можете начать с (4, 3) или с (1, 2), и в любом случае вы закончите с тем же номером! $$ \ frac {1} {3} $$

Пример 2 наклона линии A

Наклон линии , проходящей через точки (3, 4) и (5, 1), равен $$ — \ frac {3} {2} $$, потому что каждый раз, когда линия понижается на 3 (изменение y или подъем) линия переместится вправо (разбег) на 2.

Видеоурок на склоне трассы

Наклон вертикальной и горизонтальной линий

Наклон вертикальной линии не определен

Это потому, что любая вертикальная линия имеет нулевое значение $$ \ Delta x $$ или «пробег».Всякий раз, когда знаменателем дроби является ноль, в данном случае дроби, представляющей наклон прямой, дробь не определена. На рисунке ниже показана вертикальная линия (x = 1).

Наклон горизонтальной линии равен нулю

Это потому, что любая горизонтальная линия имеет нулевое значение $$ \ Delta y $$ или «подъем». Следовательно, независимо от того, что это за прогон (при условии, что он «не равен нулю!»), Дробь, представляющая наклон, имеет ноль в числителе.Следовательно, наклон должен быть равен нулю. Ниже изображена горизонтальная линия — вы можете видеть, что она не имеет никакого «подъема».

Есть ли у двух точек на линии одинаковый наклон?

Ответ: Да, и это важный момент, о котором следует помнить при вычислении наклона.

Каждая линия имеет постоянный наклон.Другими словами, наклон линии никогда не меняется. Эта фундаментальная идея означает, что вы можете выбрать любых 2 точек на линии.

Подумайте об идее прямой линии. Если бы наклон линии изменился, то это была бы зигзагообразная линия, а не прямая, как вы можете видеть на картинке выше.

Как вы можете видеть ниже, наклон остается неизменным независимо от того, какие 2 точки вы выбрали.

Наклон прямой

никогда не меняется

Проблема 1

Каков наклон прямой, проходящей через точки (10,3) и (7, 9)?

Показать ответ

$ \ frac {rise} {run} = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} $


Использование $$ \ red {(10,3)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$ \ frac {9- \ red 3} {7- \ red {10}} \\ = \ frac {6} {- 3} \\ = \ в коробке {-2} $

Использование $$ \ red {(7,9)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$ \ frac {3- \ red 9} {10- \ red 7} \\ = \ frac {-6} {3} \\ = \ в коробке {-2} $

Задача 2

Линия проходит через (4, -2) и (4, 3).Какой у него наклон?

Показать ответ

$ \ frac {rise} {run} = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} $



Использование $$ \ red {(4,3)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$ = \ frac {-2 — \ red 3} {4- \ red 4} знак равно \ frac {-5} {\ color {красный} {0}} \\ = \ текст {undefined} $

Использование $$ \ red {(4, -2)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$ = \ frac {3- \ red {-2}} {4- \ red 4} знак равно \ frac {5} {\ color {красный} {0}} \\ = \ text {undefined} $

Задача 3

Линия проходит через (2, 10) и (8, 7).Какой у него наклон?

Показать ответ

$ \ frac {rise} {run} = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} $


Использование $$ \ red {(8, 7)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$ \ frac {10 — \ red 7} {2 — \ red 8} \\ = \ frac {3} {- 6} \\ = — \ frac {1} {2} $

Использование $$ \ red {(2,10)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$ \ frac {7 — \ red {10}} {8- \ red 2} \\ = \ frac {-3} {6} \\ = — \ frac {1} {2} $

Задача 4

Линия проходит через (7, 3) и (8, 5).Какой у него наклон?

Показать ответ

$ \ frac {rise} {run} = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} $


Использование $$ \ red {(7,3)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$$ \ frac {5- \ red 3} {8- \ red 7} \\ = \ гидроразрыва {2} {1} \\ = 2 $$

Использование $$ \ red {(8,5)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$$ \ frac {3- \ red 5} {7- \ red 8} \\ = \ frac {-2} {- 1} \\ = 2 $$

Задача 5

Линия проходит через (12, 11) и (9, 5).Какой у него наклон?

Показать ответ

$ \ frac {rise} {run} = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} $


Использование $$ \ red {(5, 9)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$$ \ frac {11 — \ red 5} {12- \ red 9} \\ = \ frac {6} {3} \\ = 2 $$

Использование $$ \ red {(12, 11)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$$ \ frac {5- \ red {11}} {9- \ red {12}} \\ = \ frac {-6} {- 3} \\ = 2 $$

Задача 6

Каков наклон прямой, проходящей через (4, 2) и (4, 5)?

Показать ответ

$ \ frac {rise} {run} = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} $


Использование $$ \ red {(4,5)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$$ \ frac {2 — \ red 5} {4- \ red 4} \\ = \ frac {-3} {\ color {красный} {0}} \\ = undefined $$

Использование $$ \ red {(4,2)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$$ \ frac {5 — \ red 2} {4- \ red 4} \\ = \ frac {3} {\ color {красный} {0}} \\ = undefined $$

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ! Можете ли вы уловить ошибку в следующей задаче, которую Дженнифер пыталась найти уклон, который проходит через точки $$ (\ color {blue} {1}, \ color {red} {3}) $$ и $$ (\ color {blue} {2}, \ color {red} {6}) $$.У нее были небольшие проблемы с применением формулы наклона, она пыталась вычислить наклон 3 раза, и она дала 3 разных ответа. Сможете ли вы определить правильный ответ?

Задача

Найдите наклон прямой по двум точкам.

Попытка № 1

$ slope = \ frac {rise} {run} \\ = \ frac {\ color {красный} {y_ {2} -y_ {1}}} {\ color {синий} {x_ {2} -x_ {1}}} знак равно \ frac {6-3} {1-2} \\ = \ frac {3} {- 1} = \ в коробке {-3} $


Попытка № 2

$$ slope = \ frac {rise} {run} \\ = \ frac {\ color {красный} {y_ {2} -y_ {1}}} {\ color {синий} {x_ {2} -x_ {1}}} знак равно \ frac {6-3} {2-1} \\ = \ frac {3} {1} \\ = \ в коробке {3} $$


Попытка № 3

$$ slope = \ frac {rise} {run} \\ = \ frac {\ color {красный} {y_ {2} -y_ {1}}} {\ color {синий} {x_ {2} -x_ {1}}} \\ = \ frac {2-1} {6-3} \\ = \ в коробке {\ frac {1} {3}} $$

Показать ответ

Правильный ответ — попытка №2.

В попытке №1 она не всегда использовала очки. В первой попытке она сделала следующее:

$$ \ frac {\ color {red} {y {\ boxed {_2}} — y_ {1}}} {\ color {blue} {x \ boxed {_ {1}} — x_ {2}}} $$

Проблема с попыткой №3 заключалась в изменении подъема и бега вспять.Она поместила значения x в числитель (вверху), а значения y в знаменатель, что, конечно же, противоположно!

$$ \ cancel {\ frac {\ color {blue} {x_ {2} -x_ {1}}} {\ color {red} {y_ {2} -y_ {1}}}} $$

Практика уклона Генератор задач

Вы можете сколько угодно практиковаться в решении такого рода задач с помощью приведенного ниже генератора задачи наклона.

Он будет случайным образом генерировать числа и запрашивать наклон линии, проходящей через эти две точки. Вы можете выбрать, насколько большими будут числа, отрегулировав уровень сложности.

Отвечать

Создать новую задачу уклона

Как найти наклон прямой

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или несколько ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Навыков Графика: Четвертый блок

Навыки Графика: Четвертый блок

Расчет уклона



Чтобы рассчитать наклон прямой, вам нужны только две точки из в этой строке ( x 1, y 1) и ( x 2, y 2).

Уравнение, используемое для вычисления наклона по двум точкам: На графике это можно представить как:

Есть три шага в расчете наклона прямой линия, когда вам не дано ее уравнение.

  1. Шаг первый: Определите две точки на линии.
  2. Шаг второй: Выберите одно из значений ( x 1, y 1) а другой должен быть ( x 2, y 2).
  3. Шаг третий: Используйте уравнение наклона для вычисления наклона.

Найдите минутку, чтобы проработать пример, в котором нам два очка.

Пример

Допустим, точки (15, 8) и (10, 7) находятся на прямой. Каков наклон этой линии?

  1. Шаг первый: Определите две точки на линии.

    В этом примере нам даны две точки (15, 8) и (10, 7), по прямой.

  2. Шаг второй: Выберите одно из значений ( x 1, y 1) а другой должен быть ( x 2, y 2).

    Неважно, что мы выберем, поэтому примем (15, 8) ( x 2, y 2). Возьмем точку (10, 7) быть точкой ( x 1, y 1).

  3. Шаг третий: Используйте уравнение для расчета уклона.

    После того, как мы завершили шаг 2, мы готовы рассчитать уклон. используя уравнение для наклона:

    Мы сказали, что действительно не имеет значения, какую точку мы выберем как ( x 1, y 1) и который должен быть ( x 2, y 2). Покажем, что это правда. Возьмите те же две точки (15, 8) и (10, 7), но на этот раз мы рассчитаем наклон, используя (15, 8) как ( x 1, y 1) и (10, 7) как точку ( x 2, y 2).Затем подставьте их в уравнение для наклона:

    Получаем тот же ответ, что и раньше!

Часто вам не дадут два балла, но нужно будет определить две точки на графике. В этом случае процесс то же самое, первый шаг — определить точки из график. Ниже приведен пример, который начинается с графика.

Пример

Каков наклон линии, представленной на графике?
Наклон этой линии равен 2.

[подробное решение для примера]

Теперь найдите время, чтобы сравнить две строки, которые находятся на тот же график.

Обратите внимание, что линия с большим уклоном тем круче два. Чем больше уклон, тем круче линия. Держать в помните, вы можете делать это сравнение только между линиями на графике если: (1) обе линии нарисованы на одном наборе осей, или (2) линии нарисованы на разных графиках (т.е., используя разные наборы осей), где оба графика имеют одинаковый масштаб.

Теперь вы готовы попробовать практическую задачу. Если у вас уже есть выполнил первую практическую задачу для этого блока, который вы, возможно, пожелаете попробовать дополнительную практику.


Калькулятор уклона

Калькулятор уклона определяет уклон или градиент между двумя точками в декартовой системе координат.Наклон — это в основном величина наклона линии, которая может иметь положительное, отрицательное, нулевое или неопределенное значение. Прежде чем мы сможем использовать калькулятор, вероятно, стоит узнать, как найти уклон по формуле уклона. Чтобы найти уравнение прямой для любых данных двух точек, через которые она проходит, используйте наш калькулятор формы пересечения наклона.

Как найти уклон

  1. Определите координаты (x₁, y₁) и (x₂, y₂) . Воспользуемся формулой для вычисления наклона прямой, проходящей через точки (3,8) и (-2, 10) .
  2. Введите значения в формулу. Это дает нам (10-8) / (- 2-3) .
  3. Вычтите значения в скобках, чтобы получить 2 / (- 5) .
  4. Упростите дробь, чтобы получить наклон -2/5 .
  5. Проверьте результат с помощью калькулятора уклона.

Чтобы найти наклон линии, нам нужны две координаты на линии. Достаточно любых двух координат. В основном мы измеряем величину изменения координаты y, часто называемую подъемом , деленную на изменение координаты x, известное как прогон .Вычисления при нахождении наклона просты и включают в себя не что иное, как базовое вычитание и деление.

Формула наклона

наклон = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Обратите внимание, что наклон прямой легко вычисляется вручную с использованием небольших целочисленных координат. Формула становится все более полезной, поскольку координаты принимают большие значения или десятичные значения.

Стоит отметить, что любая горизонтальная линия имеет нулевой градиент, потому что горизонтальная линия имеет те же координаты y.Это приведет к нулю в числителе формулы наклона. С другой стороны, вертикальная линия будет иметь неопределенный наклон, поскольку координаты x всегда будут одинаковыми. Это приведет к ошибке деления на ноль при использовании формулы.

Так же, как уклон может быть вычислен с использованием конечных точек сегмента, также может быть вычислена средняя точка. Средняя точка является важным понятием в геометрии, особенно при вписании многоугольника внутрь другого многоугольника с его вершинами, касающимися середины сторон большего многоугольника.Это можно получить с помощью калькулятора средней точки или просто взяв среднее значение каждой x-координаты и среднее значение y-координаты, чтобы сформировать новую координату.

Наклон линий важен для определения того, является ли треугольник прямоугольным. Если любые две стороны треугольника имеют наклон, умножающийся на -1, то треугольник является прямоугольным. Вычисления для этого можно выполнить вручную или с помощью калькулятора прямоугольного треугольника. Вы также можете использовать калькулятор расстояний, чтобы вычислить, какая сторона треугольника самая длинная, что помогает определить, какие стороны должны образовывать прямой угол, если треугольник прямой.

Знак перед градиентом, предоставляемый калькулятором наклона, указывает, увеличивается ли линия, уменьшается, постоянная или неопределенная. Если график линии перемещается из нижнего левого угла в верхний правый, он увеличивается и, следовательно, является положительным. Если он уменьшается при движении из верхнего левого угла в нижний правый, то градиент отрицательный.

FAQ

Как найти наклон из уравнения?

Метод для нахождения наклона из уравнения будет варьироваться в зависимости от формы уравнения перед вами.Если уравнение имеет форму y = mx + c, то наклон (или градиент) равен м. Если уравнение не в этой форме, попробуйте переставить уравнение. Чтобы найти градиент других многочленов, вам нужно будет дифференцировать функцию относительно x .

Как рассчитать наклон холма?

  1. Используйте карту, чтобы определить расстояние между вершиной и основанием холма по прямой.
  2. Используя ту же карту или GPS, найдите высоту между вершиной и основанием холма .Убедитесь, что точки, от которых вы измеряете, такие же, как в шаге 1.
  3. Преобразуйте оба измерения в одинаковые единицы. Если вы не уверены, используйте конвертер длины Omni.
  4. Разделите разницу в высоте на расстояние между двумя точками.
  5. Это число представляет собой уклон холма, если он увеличивается линейно. Если этого не произошло, повторите шаги, но там, где наблюдается заметное изменение наклона.

Как рассчитать длину откоса?

  1. Измерьте разницу между вершиной и основанием уклона по отношению к осям x и y.
  2. Если вы можете измерить только изменение x, умножьте это значение на градиент, чтобы найти изменение по оси y.
  3. Убедитесь, что единицы для обоих значений совпадают.
  4. Используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину уклона . Возвести в квадрат как изменение x, так и изменение y.
  5. Сложите два значения вместе.
  6. Найдите квадратный корень из суммы.
  7. Это новое значение — длина откоса.

Что такое уклон 1 к 20?

Уклон 1/20 — это уклон, который увеличивается на 1 единицу на каждые 20 единиц, пройденных по горизонтали. .Так, например, пандус длиной 200 футов и высотой 10 футов будет иметь уклон 1/20. Уклон 1/20 эквивалентен уклону 1/20 (как ни странно) и образует угол 2,86 ° между собой и осью x.

Как найти наклон кривой?

Поскольку наклон кривой изменяется в каждой точке, вы можете найти наклон кривой, дифференцируя уравнение относительно x и в полученном уравнении заменяя x на точку, в которой вы хотите найти градиент.

Скорость изменения такая же, как и крутизна?

Скорость изменения графика — это также его наклон , который также совпадает с градиентом. Скорость изменения можно найти, разделив изменение в направлении y (вертикальное) на изменение направления x (горизонтальное), если, конечно, оба числа находятся в одинаковых единицах. Скорость изменения особенно полезна, если вы хотите предсказать будущее предыдущего значения чего-то , так как при изменении переменной x будет присутствовать соответствующее значение y (и наоборот).

Где вы используете склон в повседневной жизни?

Склоны (или уклоны) имеют множество применений в повседневной жизни . Есть несколько очевидных физических примеров — у каждого холма есть уклон, и чем круче холм, тем больше его уклон . Это может быть полезно, если вы смотрите на карту и хотите найти лучший холм для езды на велосипеде. Вы также, вероятно, спите под наклоном, крышей, которая имеет высоту . Наклон крыши будет меняться в зависимости от стиля и места проживания.Но, что более важно, , если вы когда-нибудь захотите узнать, как что-то меняется со временем, вы построите график с наклоном .

Что такое уклон 10%?

Наклон 10% — это уклон, который увеличивается на 1 единицу на каждые 10 единиц, пройденных по горизонтали. (10%). Например, крыша с уклоном 10% и шириной 20 м будет иметь высоту 2 м. Это то же самое, что и градиент 1/10 , и между линией и осью x образуется угол 5,71 °.

Как найти участок под откосом?

Чтобы найти площадь под уклоном, необходимо проинтегрировать уравнение и вычесть нижнюю границу площади из верхней границы.3.5).

  • Разделите m на новый номер заказа и поставьте его перед новым x.
  • Умножьте c на x и добавьте это в новую строку.
  • Решите эту новую строку дважды: одну, где x — верхнюю границу области, которую вы хотите найти, и другую, где x — нижнюю границу.
  • Вычтите нижнюю границу из верхней.
  • Поздравьте себя с достижением.
  • Какой градус уклона 5: 1?

    Наклон 5 к 1 — это наклон, который при каждом увеличении на 5 единиц по горизонтали увеличивается на 1 единицу .Число градусов между наклоном 5: 1 и осью x составляет 11,3 °. Это можно найти, сначала вычислив наклон, разделив изменение направления y на изменение направления x, а затем найдя арктангенс угла наклона.

    Определение уклона линии

    Ранее в Уроке 3 было сказано, что наклон линии на графике положения в зависимости от времени равен скорости объекта. Если объект движется со скоростью +4 м / с, то наклон линии будет +4 м / с.Если объект движется со скоростью -8 м / с, то наклон линии будет -8 м / с. Если объект имеет скорость 0 м / с, то наклон линии будет 0 м / с. Наклон линии на графике зависимости положения от времени говорит обо всем. Из-за его важности изучающий физику должен хорошо понимать, как рассчитать наклон прямой. В этой части урока будет обсуждаться метод определения наклона линии на графике положения и времени.

    Давайте начнем с рассмотрения графика зависимости позиции от времени, представленного ниже.

    Линия идет вверх вправо. Но математически, насколько он наклоняется вверх за каждую 1 секунду по горизонтальной (временной) оси? Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны использовать уравнение наклона.

    Использование уравнения наклона

    Уравнение наклона говорит о том, что наклон линии определяется путем определения величины подъема линии между любыми двумя точками, деленной на величину пробега линии между теми же двумя точками.Другими словами,

    • Укажите две точки на линии и определите их координаты.
    • Определите разность y-координат этих двух точек ( подъем ).
    • Определите разницу в координатах x для этих двух точек (, запуск ).
    • Разделите разницу в координатах y на разницу в координатах x (подъем / спуск или наклон).

    На диаграмме ниже показано, как этот метод применяется для определения наклона линии.Обратите внимание, что три разных вычисления выполняются для трех разных наборов двух точек на линии. В каждом случае результат один: уклон 10 м / с.

    Так что это было легко — все, что нужно, — это подъем через пробег.

    Теперь давайте попробуем более сложный пример. Рассмотрим график ниже. Обратите внимание, что наклон не положительный, а скорее отрицательный; то есть линия наклоняется вниз. Также обратите внимание, что линия на графике не проходит через начало координат.Расчет уклона относительно прост, когда линия проходит через начало координат, поскольку одна из точек находится в точке (0,0). Но здесь дело обстоит иначе. Проверьте свое понимание расчета уклона, определив наклон линии ниже. Затем нажмите кнопку, чтобы проверить свой ответ.



    Проверьте свое понимание

    1. Определите скорость (т. Е. Наклон) объекта, как показано на графике ниже.Если вы считаете, что знаете ответ (и не раньше), нажмите кнопку, чтобы проверить его.

    уклонов и уравнений линий

    уклонов и уравнений линий Уклоны и уравнения линий

    Полезная информация о линиях

    Факт Вы можете использовать этот факт, если знаете:
    Формула наклона: две точки на линии
    Формула пересечения наклона: y = mx + b наклон и пересечение оси y линии
    Формула углового коэффициента: y — y 1 = m (x — x 1 ) наклон линии и точка на линии
    Параллельные линии имеют одинаковый уклон. наклон линии
    Наклоны перпендикулярных линий противоположны обратным. наклон линии

    Самая сложная часть работы с точками, склонами и линии определяют, какую формулу использовать при решении конкретных задач.Когда вы пытаетесь решить проблему, задайте себе следующие вопросы:

    1. Что я должен найти?
    2. Что я уже знаю?
    3. Какой метод я буду использовать?


    В таблице ниже представлены подходящие методы использовать при решении конкретных типов задач.

    Что вы хотите найти? Что вы уже знаете? Метод использования
    Уклон прямой Координаты двух точек на линия Используйте формулу наклона
    Наклон и точка пересечения линии Y Уравнение прямой в стандарте форма Запишите уравнение с пересечением наклона форма
    Уравнение прямой Наклон линии и точки по этой линии Используйте формулу «точка-наклон»
    Уравнение прямой Наклон и точка пересечения оси Y линии Используйте формулу пересечения наклона
    Уравнение прямой Координаты двух точек на линия Используйте формулу наклона, чтобы найти наклон линии, затем используйте наклон и одну из точек в формула точечного наклона
    Уравнение прямой, параллельной заданная строка Уравнение данной параллели линия и точка на вашей линии Напишите уравнение данного линия в форме пересечения наклона, чтобы определить ее наклон, затем используйте ту же самую наклон и ваша точка в формуле угла наклона
    Уравнение перпендикулярной прямой к заданной строке Уравнение данного перпендикуляра линия и точка на вашей линии Напишите уравнение данного линия в форме пересечения наклона, чтобы определить ее наклон, затем используйте противоположный величина, обратная этому уклону и вашей точке в формуле угла наклона

    Давайте рассмотрим несколько примеров.

    Пример 1 Каков наклон линии, проходящей через точки (2,3) и (4, -5)?

    Что мы хотим найти? Наклон прямой

    Что мы уже знаем? Две точки на линии

    Какой метод мы будем использовать? Используйте формулу наклона


    Пример 2 Что такое наклон и пересечение по оси Y из 2x — 3y = 5?

    Что мы хотим найти? Наклон и пересечение по оси Y

    Что мы уже знаем? Уравнение прямой в стандартной форме

    Какой метод мы будем использовать? Запишите уравнение в форма пересечения склонов

    2x — 3y = 5

    — 3y = — 2x + 5

    y = 2/3 x — 5/3

    Поскольку уравнение теперь имеет форму y = mx + b, мы можем идентифицировать наклон m = 2/3 и точка пересечения оси y b = -5 / 3


    Пример 3 Каково уравнение прямой с наклон — 2, который проходит через (3, -5)?

    Что мы хотим найти? Уравнение прямой

    Что мы уже знаем? Уклон и точка на линии

    Какой метод мы будем использовать? Используйте формулу точечного уклона

    м = -2, (x 1 , y 1 ) = (3, -5)

    y — y 1 = m (x — x 1 )

    у — -5 = -2 (х — 3)

    y + 5 = -2x + 6

    y = -2x + 1


    Пример 4 Каково уравнение прямой с наклон 3/4 и пересечение по оси y — 3?

    Что мы хотим найти? Уравнение прямой

    Что мы уже знаем? Наклон и пересечение по оси Y

    Какой метод мы будем использовать? Использовать пересечение уклона формула

    м = 3/4, б = -3

    y = mx + b

    у = 3/4 х + -3

    y = 3/4 x — 3


    Пример 5 Каково уравнение прямой, содержит точки (3,4) и (1, -2)?

    Что мы хотим найти? Уравнение прямой

    Что мы уже знаем? Две точки на линии

    Какой метод мы будем использовать? Используйте формулу наклона чтобы найти наклон линии, затем используйте наклон и одну из точек в формуле точечного наклона

    Теперь используем одну из точек и наш наклон в точке-наклоне. формула:

    кв.м. = 3

    y — y 1 = m (x — x 1 )

    у — 4 = 3 (х — 3)

    г — 4 = 3х — 9

    y = 3x — 5

    Пример 6 Найдите уравнение прямой, проходящей через (-1, 4) и параллельно 3x-y = 5. Что мы хотим найти? Уравнение прямой

    Что мы уже знаем? Точка на нашей линии и уравнение линии, параллельной нашей линии

    Какой метод мы будем использовать? Напишите уравнение заданная линия в форме пересечения наклона, чтобы определить ее наклон, затем используйте тот же уклон и ваша точка в формуле угла наклона

    3х — у = 5

    — у = — 3х + 5

    у = 3х — 5

    m = 3, b = — 5

    Значит, наклон данной прямой равен 3.

    Параллельные линии имеют одинаковый наклон, поэтому наклон нашего строка тоже 3.Наша линия также проходит через точку (-1,4), поэтому мы напишем уравнение с формулой точечного наклона.

    y — y 1 = m (x — x 1 )

    у — 4 = 3 (х — — 1)

    у — 4 = 3 (х + 1)

    у — 4 = 3х + 3

    y = 3x + 7


    Пример 7 Найдите уравнение прямой, проходящей через (4, -1), которая перпендикулярна 4x + 3y = 2

    Что мы хотим найти? Уравнение прямой

    Что мы уже знаем? Точка на нашей линии и уравнение линии, перпендикулярной нашей линии

    Какой метод мы будем использовать? Напишите уравнение заданная линия в форме пересечения наклона, чтобы определить ее наклон, затем используйте обратная величина, обратная этому уклону и вашей точке в точечном уклоне формула

    4х + 3у = 2

    3y = — 4x + 2

    у = — 4/3 х + 2/3

    м = — 4/3, b = 2/3

    Перпендикулярные линии имеют наклоны, противоположные обратным, таким образом, наклон нашей линии противоположен -4/3 или 3/4.Наш линия также проходит через точку (4, -1), поэтому мы напишем уравнение с формула точечного наклона.

    y — y 1 = m (x — x 1 )

    у — — 1 = 3/4 (х — 4)

    у + 1 = 3/4 х — 3

    y = 3/4 x — 4














    Как рассчитать уклон / уклон? «Подъем через бег» в геолого-геофизических исследованиях

    Многие из нас знают, что наклон линии рассчитывается по методу «подъем за пробегом».Однако применение расчета уклона может показаться немного более сложным. В области наук о Земле вас могут попросить вычислить наклон холма или определить скорость, вычислив наклон линии на графике. Эта страница предназначена для того, чтобы помочь вам овладеть этими навыками, чтобы вы могли использовать их в своих курсах геолого-геофизических исследований.

    Почему я должен рассчитывать уклон или уклон?

    В науках о Земле склон может сыграть важную роль в решении ряда задач. Наклон холма может помочь определить степень вероятной эрозии во время ливня.Градиент уровня грунтовых вод может помочь нам понять, может ли (и насколько) загрязнение повлиять на местный колодец или источник воды.

    Как рассчитать уклон (или уклон) в науках о Земле?

    Градиент в случае склона холма и уровня грунтовых вод аналогичен вычислению наклона линии на графике — «подъем» над «бегом». Но как это сделать с помощью контурной (или топографической) карты?

    1. Сначала ознакомьтесь с функциями интересующей топографической карты.Убедитесь, что вы знаете несколько вещей:
      • Что такое интервал между контурами (иногда сокращенно CI)?
      • Каков масштаб карты?
      • Для какого объекта вы хотите узнать наклон?
      Ниже представлена ​​топографическая карта Math State Park. Вам интересно построить путь от вершины холма на этой карте к ручью (Equation Creek) и вы хотите узнать наклон холма. Вам, вероятно, следует распечатать карту (с инструкциями по вычислению уклона) (Acrobat (PDF) 93kB Oct15 08)..
      • Какой интервал изолиний на этой карте?
        Интервал изолиний сообщает вам «подъем», в частности, изменение высоты между каждой из «коричневых линий» (контуров). В этом случае интервал между контурами указывается клавишей в правом нижнем углу и обозначается сокращенно CI. Интервал изолиний 20 футов.
      • Каков масштаб карты?
        Шкала показывает «пробег» или расстояние до земли.На этой карте он также показан в правом нижнем углу и отображается только графически. Если вы распечатаете карту (с инструкциями по вычислению уклона) (Acrobat (PDF) 93 КБ, 15 октября 2008 г.), вы обнаружите, что 1 дюйм = 1 миля.
      • Для какого объекта вы хотите узнать наклон?
        В этом случае вам нужно знать наклон склона холма к ЗСЗ от вершины (на высоте 869 футов) до ручья.
    2. Во-первых, вам нужно знать «подъем» для функции.«Подъем» — это разница в высоте сверху вниз (см. Изображение выше). Так определите высоту вершины холма (или склона, или уровня грунтовых вод).

      Вершина интересующего нас холма составляет 859 футов. Линия контура у ручья, где закончится ваш путь, ниже 700 футов. Это составляет 680 футов (поскольку интервал изолиний составляет 20 футов). Разница в высоте — это верхняя минус нижняя (859 — 680 футов), поэтому «подъем» = 179 футов

    3. .
    4. Далее вам нужно знать «запустить» для функции.«Бег» — это расстояние по горизонтали от самой высокой отметки до самой низкой. Итак, возьмите линейку и измерьте это расстояние. Если вы знаете масштаб, вы можете рассчитать расстояние. В большинстве случаев расстояние на картах указывается в километрах или милях.

      Красная линия обозначает расстояние вдоль склона холма, на котором вы хотите проложить свой путь. Красная линия вдвое длиннее шкалы одной мили (на распечатанной карте это около 2 дюймов). Таким образом, расстояние от вершины до низа холма или «пробега» = 2 мили

    5. Теперь идет часть подъема по пробегу.Есть два способа, которыми вас могут попросить произвести расчеты, связанные с уклоном. Убедитесь, что вы знаете, о чем вас спрашивает, и выполните шаги, связанные с соответствующим процессом:
      • Если вас попросят вычислить уклон (как на прямой или на склоне холма), то все, что вам нужно, — это простое деление. Просто убедитесь, что вы отслеживаете единицы!
        1. Как мы видели на этой странице, уклон — это «подъем за шагом». Фраза «подъем через бег» подразумевает, что вам нужно будет разделить.Уравнение для наклона выглядит так:
        2. Возьмите разницу в высоте и разделите ее на разницу по горизонтали (всегда следите за единицами измерения). На карте государственного парка Математика высота холма составляет 179 футов, а расстояние до него составляет 2 мили. Итак, мы ставим задачу так:
        3. Завершите расчет с помощью калькулятора (или произведите вычисления вручную). Теперь просто разделим подъем на разбег и завершим:

          Единицами измерения, которые вы получите, могут быть футы / мили, м / км или футы / фут (наклон можно выразить всеми этими способами).Это просто зависит от того, с чего вы начали.

      • Вас также могут попросить вычислить процент (или%) наклона . Этот расчет занимает пару шагов. И в основном это связано с уделением внимания юнитам. Единицы на подъеме и беге должны быть одинаковыми.
        1. Чтобы вычислить процента уклона , подъем и спуск должны быть в одних и тех же единицах (например, в футах или метрах).Если расстояние по горизонтали выражено в милях, необходимо преобразовать в футы; если расстояние по горизонтали в километрах, вам придется преобразовать в метры. (Чтобы преобразовать мили в футы, умножьте на 5280 фут / миль; км в м, умножьте на 1000 м / км. Если вам нужна дополнительная помощь или необходимо преобразовать другие единицы, см. Модуль преобразования единиц). Прямо сейчас вы встаете на ноги и пробегаете мили. Давайте переведем мили в футы, умножив на соответствующий коэффициент преобразования: 1 миля = 5280 футов.Итак, мы должны умножить «бег» на:
        2. После преобразования, так что и высота, и расстояние имеют одни и те же единицы, мы можем написать уравнение для уклона: подъем за пробегом (подразумевая подъем, деленный на пробег). Мы знаем, что подъем составляет 179 футов, а бег — 10560 футов:
          Но подождите, есть еще один шаг к достижению% наклона.
        3. Чтобы получить%, нам нужно умножить вычисленный наклон (который безразмерный, потому что единицы взаимно компенсируются сверху и снизу) на 100, чтобы наше уравнение выглядело следующим образом: Начните с подъема через бег и умножьте на 100:
        4. Теперь введите свои числа и вычислите% крутизны! Обратите внимание, что% slope не имеет единиц измерения, потому что ft отменяет при вычислении.Убедитесь, что вы указали, что это%, однако!
        5. Следующие шаги

          1. Я ГОТОВ к практике (на эти проблемы проработаны ответы)
    .