Что такое круговой пример 2 класс: Математика 2 класс: что такое круговые примеры?

2=61

Площадь крававого озера 868 КВ.м. представь эту величину в кв. дм. пж спасите

4. Вспомни, как выполняются действия с величинами и вычисли. 1. Заменю крупные единицы мелкими, 2. Выполню действия, 3. Заменю мелкие единицы крупными … , 7м 48 см — 1 м 69 см 748 см 169 см 579 см 5м 79 см 2 ч 40 мин + 55 мин 160 мин 55 мин 215 мин = 3 ч 35 мин 45 мин 23 мин Так как 60 мин = 1 ч, заменим 60 мин на более крупную единицу измерения — 1 час, 68 мин 148 мин 1 час 16 мин 45 мин Не хватает минут, Заменим 1 час, 60 мин + 16 мин а 76 мин 60 1 час 16 мин 45 мин 76 мин 45 мин мин МИН 31 мин 9 м 34 см — 4 м 52 см 4ч 34 мин + 67 мин 347 кг + 5 ц 16 кг 6ч 20 мин — 75 мин(пожалуйста пожалуйста очень срочно)

РАБОТА В ГРУППЕ 3 Выпиши в порядке возрастания сначала единицы изме- рения массы, затем времени. Составь по два нера- венства. Объясни, как сравнивать … значения величин. — 9 ц8 кг 205 кг 2 года 658 лет 810 дней 2 ц 10 кг 6ц 1 кг 7 в. 98 кг 610 кг 42 года 345 дней(пожалуйста очень срочно)

как делить в столбик?

^^\|/^^☁️^^\|/^^ПОМОГИТЕ ПЛИЗ ПЖ Т^Т^^\|/^^МАТЕМ ТЕКСТ^^\|/^^11 Балов!^^\|/^^На этом всё всем удачного дня!^^\|/^^☁️^^\|/^^

1) Сколько элементов содержит множество четырёхзначных чисел, записанных с помощью цифр 3, 4, 5, 6 так, чтобы цифры в записи числа не повторялись.

Содержание

ГДЗ по математике 2 класс учебник Моро, Волкова 2 часть

Номер 15.

Сравни выражения в каждом столбике. Найди значение первого из них и вычисли значения остальных самым легким способом.

Вычислив значение каждого первого выражения, можно решить другие очень быстро.
В первом столбике сохраняется второе слагаемое, а первое увеличивается на десяток. Значит и сумма будет увеличиваться на десяток.
Во втором столбце уменьшаемое сохраняется во всех примерах, а вычитаемое растет на 3 единицы, значит, и разность будет уменьшаться на 3 единицы.
В третьем столбце уменьшаемое уменьшается на десяток, а вычитаемое сохраняется. Значит, разность будет уменьшаться на десяток.
8 + 57 = 65 97 − 27 = 70 89 − 13 = 76 65 + 10 = 75 70 − 3 = 67 76 − 10 = 66 75 + 10 = 85 67 − 3 = 64 66 − 10 = 56 85 + 10 = 95 64 − 3 = 61 56 − 10 = 46

Номер 16.

Запиши выражения и вычисли их значения.
1) Из числа 86 вычесть сумму чисел 42 и 4.
2) К разности чисел 54 и 20 прибавить 60.

1) 86 − (42 + 4) = 40 2) (54 − 20) + 60 = 94

Номер 17.

Какие однозначные числа можно записать в окошки, чтобы равенства были верными? Запиши все возможные равенства.

1) 43 + 8 − 1 = 50 43 + 7 − 0 = 50 43 + 9 − 2 = 50
2) 39 − 0 + 6 = 45 39 − 1 + 7 = 45 39 − 2 + 8 = 45 39 − 3 + 9 = 45

Номер 18.

В автобусном парке было 78 автобусов. Сначала на маршруты вышло 30 автобусов, а потом еще 40. Сколько автобусов осталось в парке?

Было — 78 автобусов Уехали — 30 автобусов и 40 автобусов Осталось — ? автобусов 1) 30 + 40 = 70 (ав.) — всего вышло из парка. 2) 78 − 70 = 8 (ав.) — осталось. Ответ: 8 автобусов.
Выражением: 78 − (30 + 40) = 8 (ав.) — осталось. Ответ: 8 автобусов.

Номер 19.

1) Составь выражение и составь его значение: к разности наибольшего двузначного числа и числа 77 прибавить наименьшее двузначное число.
2) Найди значения выражений 15 + a − 13 и b − 2 + 18 при a = 5, a = 10, a = 30 и b = 32, b = 43, b = 52.

1) (99 − 77) + 10 = 32
2) 15 + а − 13 15 + 5 − 13 = 7 15 + 10 − 13 = 12 15 + 30 − 13 = 32
b − 2 + 18 32 − 2 + 18 = 48 43 − 2 + 18 = 59 52 − 2 + 18 = 68

Номер 20.

Начерти и вырежи такие фигуры. Сложи из них квадрат.

Номер 21.

Проверь, что эти примеры круговые.

21 + 17 = 38 38 − 6 = 32 32 + 8 = 40 40 + 20 = 60 60 − 7 = 53 53 − 50 = 3 3 + 20 = 23 23 + 10 = 33 33 − 12 = 21
Эти примеры круговые.

Задание внизу страницы

Проверочные работы с.50 Проверочные работы с.51

Круговые примеры. Устный счет

— 88

х 3

х 2

288

+ 29

х 4

200

: 10

: 80

х 19

190

800

190

— 92

х 3

х 2

192

+ 7

х 4

100

: 10

: 40

х 25

190

400

250

— 95

х 5

х 3

495

— 12

: 2

400

: 20

х 45

: 10

190

200

450

х 10

: 2

х 2

108

— 356

410

— 40

540

х 82

: 2

: 50

190

500

820

— 50

х 5

х 2

250

— 40

х 3

200

х 65

: 10

: 60

190

600

650

— 30

х 5

х 3

330

+ 12

х 3

300

: 90

х 55

: 55

550

900

: 6

х 3

х 2

300

100

х 50

х 5

: 10

: 5

: 5

190

250

х 2

х 3

: 2

— 32

— 98

198

: 10

: 10

х 95

190

100

950

Источники:

http://images4.fanpop.com/image/photos/19200000/Green-Network-Wallpaper-green-19219086-1920-1200.jpg фон

фиксики:

https://img-fotki.yandex.ru/get/195431/200418627.1cd/0_19acf9_90c0a8e5_orig.png

http://abali.ru/wp-content/uploads/2015/09/fixik_fayer.png

http://resp.photolandiya.ru/img-q5y5x5n4g40414j5b474g4q534w5r4/wp-content/uploads/2015/09/fixik_shpulya-600×818.png

http://www.lisova-kazka.kiev.ua/wp-content/uploads/2016/03/fixik_simka.png

http://imagesait.ru/photos/aHR0cDovL2ZpeGlraS5pbmZvL3N0YXRpYy9zay5maWtzaWtpLmluZm8vaS9zaW1rYS5wbmc=/fiksiki-tydyshch.jpg

http://интернет-партнер.рф/static/sk.internet-partner.rf/i/case/fixiki/nolik2.png

https://4party.ua/upload/iblock/220/fiksiki.png

http://raskraski-tut.ru/pages/images_fiksiki/a1_papus.png

Задачи по математике для 2 класса, 3500 занимательных заданий с ответами и решением — РОСТОВСКИЙ ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ № 7

Открытый урок по математике «Путешествие в сказку» (2 класс)

Открытый урок по математике «Путешествие в сказку» (2 класс)

ноябрь

Тема: Закрепление изученного. Решение задач.

ЦЕЛИ УРОКА:

* учить решать задачи на нахождение суммы, совершенствовать вычислительные навыки и умение сравнивать;:

* развивать познавательный интерес к предмету, логическое мышление, внимание; устную речь учащихся;

* воспитывать аккуратность, усидчивость.

ОБОРУДОВАНИЕ: презентация, карточки с заданиями, учебник, рабочая тетрадь.

ХОД УРОКА:

I Организационный момент: (цель: дать положительный настрой на урок)

— Ребята, к нам на урок пришли гости, давайте с ними поздороваемся.

Всем, всем добрый день!

Прочь с дороги наша лень!

Не мешай трудиться,

Не мешай учиться!

— Садитесь, ребята.

Проверьте, всё ли у вас готово? Начинаем наш урок.

— Я тетрадь свою открою

И наклонно положу.

Я друзья от вас не скрою –

Ручку я вот так держу.

Сяду прямо, не согнусь.

За работу я возьмусь.

Открываем тетради, записываем число, классная работа.

Прочитайте девиз нашего урока:

С мастерством готовым люди не родятся, а добытым мастерством гордятся.

-Как вы понимаете эти слова?

-Готовы ли вы добывать новые знания, чтобы потом можно было гордиться своим мастерством? Тогда начнём.

II Минутка чистописания.

Повторение нумерации

На доске ряд чисел: 10 21 32 43 54 67 76 87 98

-Прочитайте числа. По какому принципу построен данный ряд?

-Найди «лишнее» число. (67) Докажи. Чем можно заменить?

-Дайте характеристику. Пропишите всю строку данное число, правильно записывая в клетке каждую цифру.

III Актуализация знаний

Устный счёт.

-Сегодня мы продолжаем увлекательное путешествие по загадочной и великой стране «Математика». Вам предстоит думать, вычислять, соревноваться.

-Начнём урок с разминки, но не физической, а математической.

-А куда мы отправимся, вы определите сами. (решают, записывают ответ в тетради, вывешивают карточки на доске)

Составление слова

—Если это число уменьшить на 50, то получится 27. (77)

—Вычислите сумму 68 и 30. (98)

—К какому числу прибавили 10 и получили 25. (15)

—Найдите разность 52 и 40. (12)

—К разности 45 и 5 прибавить 8. (48)

—Из суммы 8 и 2 вычти 6. (4)

-Расположите в порядке уменьшения и переверните карточки.

98 77 48 15 12 4

С к а з к а

-Мы отправляемся в сказку. А в какую мы попадём, вы узнаете, если отгадаете загадку.

Уплетая калачи,

Ехал парень на печи.

Прокатился по деревне

И женился на царевне. (Картинка Емеля и печка)

-Да, мы попали в сказку «По щучьему велению».

-На чём путешествовал Емеля?

-Мы тоже будем путешествовать на печке. Чтобы она задымилась, загорелся в ней огонь, что нужно сделать? Правильно, давайте затопим печь, а для этого нарубим дрова и сложим их в поленницу.

Игра «Круговые примеры» (поленья с примерами)

46+30 76-6 70-10 60+24 84+6 90-40 50-4

-На каждом полене примеры и их нужно решить. (Поленья висят на доске, ученик выходит, решает пример и складывает в поленницу в нужном порядке.)

-Молодцы, мы растопили печь, теперь отправляемся в путь, в царство царевны Несмеяны.

(Картинка Царевны Несмеяны)

-Ой, кто это? (Баба Яга)

-Баба Яга махнула метлой,

Кочки вдруг появились кругом.

-Она не даёт нам проехать, повсюду сделала большие кочки, а на них вопросы.

-Как называются числа при сложении?

-Как найти 1 слагаемое?

-Из 1 рубля вычти 20 копеек.

-Назови самое большое двузначное число.

-Сколько см в 1 дм?

-Как называются числа при вычитании?

-Что больше 50 см или 5 дм?

-Чтобы проехать дальше, нам нужно продолжить нашу математическую разминку и выполнить некоторые задания.

-Путь открыт. Оцените себя на полях за работу в устном счёте.

Вы, наверное, устали?

Ну, тогда, все дружно встали!

Наш Емеля потянулся, раз нагнулся, два нагнулся.

Руки в стороны развёл, щуку, видно, не нашёл.

Чтобы щуку нам достать, надо на носочки встать.

IV Самоопределение к деятельности.

-Вот наша печка к речке подходит.

Где же здесь плот? Его не находим.

Чтобы на речку плот опустить,

Надо задание скорее решить.

-На перевёрнутых плотах данные для задачи.

-Царевна Несмеяна любит фрукты. В вазе у неё 4 яблока и 3 груши. Сколько слив в вазе? (Задачу решить нельзя, не хватает данных)

-А если я изменю вопрос? В вазе у неё 4 яблока и 3 груши. Сколько яблок в вазе? (Ответ есть в условии задачи, решать не надо)

-Поставьте вопросы, чтобы задача решалась так: 4+3, 4-3.

-Что сегодня мы будем делать на уроке? (Решать задачи)

V Работа по теме урока.

-Какая из записей 4-3 или 4+3 — будет решением следующей задачи?

В вазе 4 яблока и 3 груши, а слив столько, сколько яблок и груш вместе. Сколько слив в вазе?

-О чём говорится в задаче?

-Что говорится о яблоках? О грушах? О сливах? Что это значит? (надо узнать сколько всего яблок и груш)

-Сколько слив? Как получили 7?

Работа по учебнику.

С. 63, № 1 (у доски с объяснением)

Оцените себя на полях, поняли ли вы как решаются такие задачи.

VI Физминутка для глаз.

Рисуй восьмёрку вертикально

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям веди

И на бочок её клади.

Теперь следи горизонтально

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец,

Зарядка окончена. Ты молодец!

VII Закрепление изученного материала.

Решение примеров.

-Вот мы и к царству уже подошли,

Но Несмеяну никак не нашли.

Наплакала речку, наплакала море

Давайте поможем царскому горю.

-Чтобы Несмеяна не плакала, выполним задание, написанное на слезинках.

1) Из числа 80 вычесть сумму чисел 53 и 7

Из числа 90 вычесть разность чисел 84 и 4

К числу 50 прибавить сумму чисел 20 и 14

К числу 27 прибавить разность чисел 48 и 8

2) 80 – (53 + 7) 50 + (20 + 14)

90 – (84 – 4) 27 + (48 – 8)

-Выполним самопроверку.

-Прочитайте пример, ответ которого самое маленькое двузначное число. 10, 2 пр.

-Прочитайте пример, ответ которого на 1 больше, чем 83. 84, 3 пр.

-Прочитайте пример, в ответе которого десятков на 2 больше, чем единиц. 20, 1 пр.

-Прочитайте пример, ответ которого является предыдущим числом для числа 68. 67, 4 пр.

Сделайте самопроверку и оцените свою работу на полях.

Конструирование. Работа в парах.

-Емеля подарил Царевне Несмеяне подарок. Он был упакован в красивую коробку. Какой длины нужно взять ленту, чтобы украсить по краям крышку это коробки.

-А в коробке головоломка «Танграм», чтобы Царевна не скучала.

VIII Подведение итогов.

-Что узнали на уроке?

-Чему научились? За что можешь похвалить себя?

-Какие задания были трудными? Над чем надо поработать?

-И в конце возвращаемся к нашему девизу.

С мастерством готовым люди не родятся, а добытым мастерством гордятся.

-Можем мы гордиться собой?

-Чему научились на уроке, чтобы попасть в замок Царевны Несмеяны.

IX Домашнее задание.

-Царевна Несмеяна и Емеля были рады встретиться с вами. Большое спасибо всем вам, ребята.

Все так решали, все отвечали

Сколько препятствий смогли вы пройти.

На этом сказке конец, а кто слушал молодец.

с. 63, № 2, 4

X Рефлексия

-Оцените себя по нашей лестнице достижений, Всё ли у вас получилось, к чему надо стремиться?

Довольны ли вы своей работой?

Резерв с. 63 на полях

1) Из числа 80 вычесть сумму чисел 53 и 7

Из числа 90 вычесть разность чисел 84 и 4

К числу 50 прибавить сумму чисел 20 и 14

К числу 27 прибавить разность чисел 48 и 8

2) 80 – (53 + 7) 50 + (20 + 14)

90 – (84 – 4) 27 + (48 – 8)

Сальникова Юлия

ГДЗ по Математике 2 класс Моро, Бантова учебник Решебник

Здесь представлен учебник по математике для самых маленьких школьников (2 класс) с готовыми ответами и правильными алгоритмами решения. Авторами выступили известные методисты М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова и С.В. Степанова. Готовые домашние задания (ГДЗ) облегчают задачу вхождения в учебный процесс и помогают быстрее приступить к конструктивному познанию основ этого важного и занимательного предмета. Изданием учебно-методического комплекса является «Школа России». На нашем сайте представлены только актуальные задания из указанного источника и правильные ответы к ним.

Почему решебник по математике Моро нужен каждому второкласснику?

ГДЗ помогают ребенку мотивировать себя, чтобы заниматься самостоятельно, а также постоянно контролировать достигнутый уровень личного прогресса посредством решения проверочных упражнений. Со сборником по математике Моро, Бантовой, Бельтюковой, который полностью соответствуют ФГОС и повсеместно используются в рабочих программах педагогов, легко и удобно заниматься. Верные ответы онлайн имеют следующие преимущества перед иными видами пособий:

наличие независимых вариантов выполнения многих примеров;
примеры снабжены ценными методическими указаниями;
сайт работает с персонального компьютера, ноутбука, планшета и смартфона;
таблица номерных указателей позволяет быстро находить нужное задание.

С онлайн-решебником можно успешно готовиться к контрольным, проверочным, самостоятельным, и диагностическим работам, выполнять тесты и проходить внешнее независимое тестирование в конце учебного года.

Чем ГДЗ Моро, Бантовой превосходит другие учебники для 2 класса?

Чтобы хорошо успевать по математике и приносить домой исключительно отличные отметки, нужно приучить себя к систематической и тщательной работе. Это касается как отработки устного счета, так и формирования четкого понимания способов решения задач на одно и два действия. Во втором классе общеобразовательной школы ученики знакомятся лишь с самыми простыми понятия, но именно они станут залогом будущих успехов при изучении точных дисциплин. Ни в коем случае нельзя запускать предмет, а возникающие пробелы в знаниях, умениях и навыках необходимо ликвидировать в кратчайшие сроки. Сборник способен оказать значительную помощь в достижении следующих целей:

повышение текущей успеваемости и степени уверенности в собственных силах на уроках;
отработка практических навыков в области арифметики;
формирование самостоятельности при подготовке к урокам;
расширение кругозора и формирования навыков логического мышления.

Математика относится к тем предметам, которые непременно пригодятся будущему взрослому члену общества. Уметь произвести те или иные практически важные и полезные вычисления необходимо повсеместно. Поэтому пособие Моро для 2 класса рекомендовано наиболее широким массам учащихся, а также их неравнодушным родителям, которые хотели бы держать под контролем учебный прогресс своего сына или дочери.

Конспект урока математики во 2 классе «Решение примеров и задач на сложение и вычитание в пределах 10»

Конспект урока математики во 2 классе «Решение примеров и задач на сложение и вычитание в пределах 10»

Разработан учителем начальных

классов ГБОУ СО «Школа АОП № 6 г. Саратова

Аверьяновой Надеждой Анатольевной

Предмет: математика
Класс: 2
Тема: Решение примеров и задач на сложение и вычитание в пределах 10.

Тип урока. Закрепление

Цель: закрепление вычислительных навыков в пределах 10.

Задачи:
-повторить состав чисел , закрепить приемы сложения и вычитания чисел в пределах 10,
решения задач;
развитие познавательных психических процессов, кругозора, самостоятельности,
самоконтроля, речи;
— воспитание аккуратности, любви к животным, ответственности за животных, взаимопомощи, взаимовыручки, эмпатии.

Оборудование: счеты, счетный материал, картинка с изображением белки, ежа, фигурка зайца из геометрических фигур, линейка, карандаш, ручка, тетрадь по математике.

Ход урока.

№	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Примечание
1.	Организационный момент. 1.Введение в урок. Добрый день! Ребята, какой сегодня день: пасмурный, хмурый или светлый и солнечный? Какое настроение у вас вызывает такая погода? А знаете, что надо сделать, чтобы улучшилось настроение, чтобы на душе было тепло и спокойно? Надо улыбнуться. Сообщение темы урока. — Сегодня на уроке мы будем решать задачи и примеры на сложение и вычитание в пределах 10.	Учащиеся приветствуют учителя.	Учитель проверяет готовность к уроку.
3.	Проверка домашнего задания Сейчас откройте все свои тетради, я проверю кто как выполнил домашнее задание.	Учащиеся показывают домашнее задание
2.	Устный счет. — Я предлагаю вам заглянуть в осенний лес и посмотреть, как звери готовятся к зиме. Но сначала немного разомнемся. 1) — Назовите числа от 6 до 10, от 7 до 12, от 11 до 5, от 13 до 8. 2) — Назовите соседей числа 10 (11, 12). 3) -За каким числом стоит число 10? — Какое число стоит перед числом 13? -Какое число идет после 10? В лес осенний мы попали Суета вокруг, везде. Урожай все собирают И готовятся к зиме. — Кого мы повстречали в осеннем лесу? Вы это узнаете, отгадав загадку: Словно ёлка, Весь в иголках. Пальчиковая гимнастика «ЕЖ» Маленький колючий ёж До чего же ты хорош. — Что любит собирать ёж? — Давайте поможем ежу собрать яблоки. 4) Состав числа 10. 10 это – 9 и 1, 8 и 2, 7 и 3, 6 и 4, 5 и 5. —	Учащиеся отвечают на вопросы (фронтальная работа) Ответы учащихся. Учащиеся соединяют половинки яблок так, чтобы в сумме получилось 10.	Работа с опорой на числовой ряд. Открываю плакат с изображением осени. Учитель просит давать полные ответы. Учащиеся по одному выходят к доске. Работа у доски.
4.	Закрепление изученного. 1) Работа над задачей. — Отгадайте кто ещё хлопочет в осеннем лесу? Загадка: Кто по ёлкам ловко скачет И взлетает на дубы? Кто в дупле орехи прячет, Сушит на зиму грибы. — Как белочка готовится к зиме? — Что она запасает? — Куда она всё прячет? — Составьте задачу по краткому условию. ( В одну кладовку белочка спрятала 10 орехов, а в другую на 2 ореха меньше. Сколько орехов спрятала белка во вторую кладовку?) — Запишем условие задачи. — Повторите вопрос задачи. — Запишем решение. — Мы ответили на вопрос задачи? — Запишем ответ. — Как же белочка находит запасы? — У белочки очень хорошая зрительная память. Она помнит куда прячет запасы. 3) Решение примеров. Работа с учебником. — Продолжим считать запасы белки. Решим примеры. Откройте учебник на странице….41 № 119. — Вспомним названия компонентов при сложении (вычитании). Молодцы.	Белка. Делает запасы В кладовой (в дубпе) На веточках развешивает. Учащиеся составляют условие задачи по краткой записи. Учащиеся по одному выходят к доске и решают примеры.	Учитель вывешивает картинку с белкой. Использует таблицу – схему к задаче. . Учащиеся, работающие у доски проговаривают названия компонентов сложения и вычитания.
5.	Физминутка. А теперь, ребята встали. Быстро руки вверх подняли, В стороны, вперед. Назад Повернулись вправо, влево. Тихо сели, вновь за дело.
6.	Самостоятельная работа. Решите примеры и запишите правильный ответ. Зрительная и дыхательная гимнастика. а) гимнастика для глаз: влево-вправо вверх-вниз по кругу глазами. Закрыли ладошкой глаза(глаза открыты). Смотрим темноту. Зажмурили сильно, сильно, сильно и открыли. б) дыхательная: Вдох носом, выдох через рот. Вдох – 1, 2, 3 носом, выдох длинный через рот. в) Ладошка на уровне рта. Вдохнуть воздух носом глубоко. Задержать дыхание. И сильно ртом выдохнуть. (это четырехфазное дыхание)		Работа по карточкам. Учитель использует индивидуальный и дифференцированный подход. Учитель помогает слабым учащимся.
6.	Работа с геометрическим материалом. — Кто из зверей не делает запасы? — Кто спрятался здесь в листве среди травы уши больше головы? Пальчиковая гимнастика «ЗАЙЦЫ» — Кто там скачет на лужайке? Это длинноухий зайка. Посмотрите на картинку из каких геометрических фигур составлена фигура зайца. Туловище – 2 треугольника Голова – прямоугольник Лапки – треугольники Ухо — ромб	Учащиеся отвечают на вопросы.	Учитель вывешивает картинку с фигуркой зайца
7.	Подведение итога урока. — Наше путешествие по осеннему лесу закончилось. Вам понравилось? — На уроке хорошо работали…	Ответы детей
8.	Домашнее задание. С. 31…, № 85 1 группа – ( 1-3 ст. ) стр 37 № 103 (1 ст) 2 группа (1-3 ст/) 3 группа – (1-2 ст.) Урок окончен. Всем спасибо.

Литература и источники.

1. Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. Подготовительный класс. 1—4 классы. Под редакцией доктора педагогических наук В. В. Воронковой. Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации.

4-е издание

2.Журнал «Воспитание и обучение детей с нарушениями развития» №1 2008г

3. Учебник для вузов «Методика преподавания математики в коррекционной школе» М.Н. Перова

4. А.А. Хилько Математика. Учебник для 2 класса вспомогательной школы. Москва «Просвещение» 1993 г.

5. http://tobemum.ru/deti/kak-nauchit/generator-propisi /

Тест: Тест по математике «Решение задач»

Тест по математике «Решение задач»

Тест составлен для контроля и отработки умения решать текстовые задачи. Тест состоит из 18 вопросов. Выполняя тестовые задания, ученик должен выбрать один верный ответ из предложенных.

Математика 2 класс | Автор: Исаева Анжелика Владимировна | ID: 801 | Дата: 2.1.2014

«;} else {document.getElementById(«torf1″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(1)==»1″) {document.getElementById(«torf2″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf2″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(2)==»1″) {document.getElementById(«torf3″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf3″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(3)==»1″) {document.getElementById(«torf4″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf4″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(4)==»1″) {document.getElementById(«torf5″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf5″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(5)==»1″) {document.getElementById(«torf6″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf6″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(6)==»1″) {document.getElementById(«torf7″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf7″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(7)==»1″) {document.getElementById(«torf8″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf8″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(8)==»1″) {document.getElementById(«torf9″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf9″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(9)==»1″) {document.getElementById(«torf10″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf10″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(10)==»1″) {document.getElementById(«torf11″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf11″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(11)==»1″) {document.getElementById(«torf12″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf12″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(12)==»1″) {document.getElementById(«torf13″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf13″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(13)==»1″) {document.getElementById(«torf14″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf14″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(14)==»1″) {document.getElementById(«torf15″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf15″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(15)==»1″) {document.getElementById(«torf16″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf16″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(16)==»1″) {document.getElementById(«torf17″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf17″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(17)==»1″) {document.getElementById(«torf18″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf18″).innerHTML=»»;}; } }

Получение сертификата
о прохождении теста

ГДЗ по Математике 2 класс

ГДЗ по математике для 2 класса Моро – это сборник готовых домашних заданий по задачам и примерам из учебника по арифметике, составленного известными российскими авторами – М.И. Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой и др. Он используется в большинстве общеобразовательных школ России.

Структура ГДЗ по учебнику математики второго класса от Моро

Во втором классе школьники знакомятся с базовыми понятиями арифметики, которые помогут им постигнуть алгебру и геометрию в старших классах, сформировать общее представление о предмете и науке. Они изучают числовой ряд от 1 до 100, порядок действий в сложных примерах, уравнения первого порядка с одной переменной. Они учатся рассчитывать периметр прямоугольника и проводить устные вычисления.

ГДЗ по математике 2 класса Моро, составленные на основе учебника 2015 года в его 6-м издании, включают в себя примеры и задачи на такие темы:

числа от 1 до 100;
проведение измерений, миллиметры и метры;
денежная система исчислений: рубли и копейки;
сложение и вычитание, скобки и порядок действий;
измерение времени: часы и минуты;
периметр многоугольника и длина ломаной линии;
решение уравнений с одной переменной;
угол и виды углов;
прямоугольник и квадрат, их площадь и периметр;
умножение, деление и их свойства.

Глубокое понимание представленных выше тем – гарантия успешного изучения алгебры и геометрии в старших классах. Ученики должны не просто списать примеры и задачки из решебника, но вникнуть в алгоритм решения.

Готовое домашнее задание для 2 класса на сайте ГДЗ Путина – замена репетиторов, помощь родителям, основа высокой успеваемости младших школьников.

Правильные решения от ГДЗ Путина по математике 2 класса к Моро

В интернете немало сайтов с готовыми домашними заданиями. В чем же преимущества портала ГДЗ от Путина для учеников младших классов и их родителей?

наличие нескольких вариантов решения одной и той же задачи;
ответы по самым свежим изданиям учебников российских школ;
оформление готовых домашних заданий в соответствии с требованиями Министерства образования РФ;
бесплатный доступ с любого устройства – смартфона, планшета, компьютера.

Эти критерии делают ГДЗ по математике 2 класса к учебнику Моро незаменимым помощником родителей. Теперь им не придется вникать в решения своего чада – подробные алгоритмы представлены на сайте, а также пользоваться дорогостоящими услугами репетиторов.

Ответы на задачки, примеры и уравнения в нескольких вариантах упростят постижение арифметики второклассниками – откроют им путь к постижению новых горизонтов в математике.

Карта сайта

О центре
- Новости Института
- Наши достижения
- Наша команда
- Фотоальбом
- Вакансии
- Контакты офиса
- Магазин в Москве («Абрис»)
«Школа 2000…» учителям
- Технология ДМ
- Курс «Математика 1-9»
- Курс «Мир деятельности»
- Каллиграфия цифр
- Международный конкурс «Учу учиться»
  - Положение о конкурсе
  - Список конкурсных работ
  - Правила оформления
- Взаимодействие с родителями
- Библиотека
«Школа 2000…» родителям
- Важное о программе
- Детская Академия Петерсон
- Преимущества программы
- Детские сады и школы
- Шпаргалки для родителей
- Основные риски
- Курс «Мир деятельности»
  - О надпредметном курсе и авторах
  - Программа надпредметного курса для НШ и ОШ
  - Письмо об использовании надпредметного курса «Мир деятельности» в основной школе
  - Комплект для учителя
  - Комплект для ученика
  - Дополнительные материалы
  - Консультации к урокам
  - Отзывы о курсе
  - Комплекты «Мир деятельности»
- Родительское собрание
- В кабинете психолога
- Библиотека для родителей
- Поучительные притчи
- Афоризмы об образовании
- «Решебник» к учебникам
- Родителям дошкольников
- Мы в соцсетях
Учебники и методическая литература
- Новинки
- Концепция программы
- Дошкольная подготовка
- «Мир деятельности»
- Начальная школа
- Основная школа
- Электронные приложения
- Сценарии уроков на CD
Курсы повышения квалификации
- Вебинары
- Выездные курсы
- Для работников дошкольного образования
- Учителям начальной школы
- Учителям основной школы
- Курсы для заведующих, ППС, методистов кафедр математического образования
- Стажировки
- Сводное расписание курсов
- Регистрация на курсы On-line
- Дистанционное обучение
- Отзывы о курсах
Дистанционное обучение
Нормативные документы, письма и программы
- Правоустанавливающие документы
- Актуальные документы
- ООП для школы
- Примерные рабочие программы по математике
- Курс «Мир деятельности»
- Государственный стандарт
- Рекомендованные учебники
- О функционировании Центра
- О присуждении премий
- Благодарственные письма
- ООП для детского сада
- Дошкольное образование

«Мир деятельности»
Прошедшие мероприятия
- Конференции
- Курсы
- Семинары
- Вебинары
- Отзывы о курсах
Текущие проекты
- Экспериментальная площадка
Вопросы и ответы
Библиотека
- Библиотека для учителей
- Из опыта работы
- Библиотека для родителей
Контакты

Конспект урока математики для 2 класса «Составление и решение примеров на умножение»

Суркова Людмила Николаевна,

учитель начальных классов

МБОУ «Черемшанская СОШ №1»

Черемшанского муниципального района

Республика Татарстан

Конспект урока математики для

2 класса

«Составление и решение примеров на умножение»

Цели урока:

Упражнять детей в чтении и записывании примеров на умножение;
Учить заменять действие сложения одинаковых слагаемых – действием умножения;
Совершенствовать вычислительные навыки при решении примеров и задач;
Способствовать развитию умения сравнивать, доказывать, делать выводы;
Содействовать воспитанию культуры поведения

Ход урока:

Мобилизующий этап.

Учитель. Вот и прозвенел звонок

Начинается урок.

Очень тихо вы садитесь

И работать не ленитесь!

Наступила весна, поют птицы, светит солнышко. На ваших партах лежат рисунки солнца и тучи. Поднимите рисунок, который соответствует вашему настроению. Хочется, чтобы хорошее настроение сохранилось у вас до конца урока.

Актуализация знаний.

Учитель. Сегодня к нам в гости на урок пришла героиня очень известной сказки. Угадать ее имя поможет шифрограмма.

15-7+4

-Коллективная работа. Дети заполняют таблицу и читают хором «Герда»

Учитель. Вместе с Гердой, вы пойдете на помощь Каю, который оказался в плену у Снежной Королевы. Нужно быть трудными и находчивыми, т.к. в пути вам встретятся много преград.

Устный счет.

Учитель. Первая преграда на пути: мост через реку. Игра «Цепочка»

Блиц — турнир.

— Сколько десяток и единиц в числе 53

— Назовите соседей числа 53

— составьте примеры с ответом 53

Минутка чистописания. Пропишите число 53 в тетради.
Мы вышли на солнечную полянку.

. + 20 = 36

. – 25 = 25 14 + . =17

40 — . = 14

Учитель. Как найти неизвестное слагаемое?

Как найти неизвестное уменьшаемое?

Как найти неизвестное вычитаемое?

Танцевальная физкультминутка.
Мотивация на новую деятельность.

Учитель. На доске записаны примеры. Внимательно посмотрите. Есть ли пример, который отличается от других?

4+5+3+2 4+4+4+4

8+9+5+3 6+7+1+5

Учитель. Чем особен этот пример?

Работа над новым материалом.

Учитель. Данный пример мы можем записать короче, используя знак умножения. Помните, что 1 множитель – это слагаемое. 2 множитель – сколько раз мы это слагаемое взяли. Что у нас получилось?

Первичное закрепление.

— Работа по учебнику. Рассмотрите рисунки и закончите записи.

Вот и переплыли мы реку. А впереди нас ждет интересная встреча с Разбойницей.

(Прикрепляются рисунки ежа, белки, зайца)

— Звери хотят сообщить что-то важное, но сначала они предлагают выполнить задание. Самостоятельная работа по учебнику. Самопроверка.

Учитель. Звери хотят показать короткий путь к замку Снежной королевы. На доске начертан отрезок разного цвета.

— Сколько отрезков вы видите?

— Как узнать, на сколько один отрезок короче другого?

Учитель. А вот и замок Снежной королевы. Стоит он неприступной крепостью. Чтобы в него попасть, надо решить задачу.

— Измените вопрос задачи так, чтобы она решалась в два действия.

— Работа в тетради.

Чтобы открыть дверь в замок, надо подняться по лестнице. Два ученика выходят к доске и выполняют вычисления, поднимаясь с разных сторон лестницы.
А вот и Кай. Но чем он занят? Он складывает из льдинок что-то. Поможем ему.

Головоломка. Убери 2 палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.

Учитель. Вот и спасли мы Кая. Растаял ледяной замок Снежной королевы.

(На доске круги на одной стороне цифры, на другой буквы, выполняя задание дети составляют слово «Спасибо».)

Назови самое маленькое число? — 1
Самое большое число? – 70
28 – 4 =
Число, в котором 2 десятка и 9 единиц?
2*2
Х – 2 = 12
Сколько дней в неделе?

Дети читают слово «Спасибо».

Подведение итогов. Рефлексия.

Учитель. Вот и закончилось наше путешествие. Что вам понравилось на уроке? Чему вы научились? Какое настроение у вас сейчас? Всем большое спасибо за урок.

А		9+9-1	Р	6+5+0	Е
12-6+2		Д	16-10 +8	О	9+5-7	Г
11	17	8	12

Область задачи умножения слов 2-й класс

Добро пожаловать на нашу страницу задач на умножение слов для второго класса.

Здесь вы найдете нашу подборку печатных задач умножения. которые помогут вашему ребенку применять и практиковать свои навыки умножения и умножения для решения ряда «реальных» проблем.

Здесь вы найдете ряд рабочих листов для решения задач, связанных с умножением.

Каждый лист включает в себя решение ряда письменных задач на умножение.

Для каждого рабочего листа ниже есть 3 уровня сложности: A, B и C.

Рабочий лист A — самый простой уровень, подходящий для детей в начале их класса.

Рабочий лист B — это рабочий лист среднего уровня для детей, которые работают на ожидаемом уровне в своем классе.

Рабочий лист C задан на более сложном уровне, подходящем для более способных математиков.

Задачи на каждом листе похожи по формулировке, но их числа усложняются по мере того, как уровень становится сложнее.

Чтобы способствовать развитию навыков тщательной проверки и мышления, на каждом листе есть один «хитрый» вопрос, который не является проблемой умножения. Детям нужно определить эту словесную проблему и решить, какая операция им нужна для ее решения.

Использование этих листов поможет вашему ребенку:

применять свои навыки умножения и умножения;
применять свои знания таблицы умножения для выяснения связанных фактов;
распознает проблемы умножения и пытается обнаружить проблемы с подвохом;
решить ряд проблем «реальной жизни».

Некоторые листы имеют версию для Великобритании с набором орфографии для Великобритании.

В нашей области задач на умножение слов для 3-го класса вы найдете ряд задач на умножение слов, предназначенных для учеников 3-го класса.

Охватываются следующие области:

основные информационные бюллетени по умножению;
фактов умножения до 10х10;
задач, для решения которых требуются письменные методы умножения (TU x U)

Взгляните на еще несколько наших рабочих листов, похожих на эти.

У нас есть ряд реальных проблем, связанных с различными измерениями, типа самых быстрых насекомых, или длины разных динозавров!

Есть целый ряд различных навыков, от округления и разложения до использования сложения, вычитания и умножения.

Здесь вы найдете подборку таблиц времени умножения. до 10×10 или 12×12, чтобы помочь вашему ребенку в изучении Факты умножения.

Существует широкий выбор таблиц умножения, в том числе цветные и черно-белые, диаграммы меньшего размера, диаграммы с заливкой и пустые диаграммы.

Использование этих таблиц поможет вашему ребенку:

Узнайте их факты умножения на 10х10 или 12х12;
Попрактикуйтесь в их таблице умножения.

Все бесплатные распечатываемые математические таблицы в этом разделе основаны на тестах Elementary Math Benchmarks.

Здесь вы найдете ряд бесплатных печатных игр на умножение.

Следующие игры развивают математические навыки умножения в увлекательной и мотивирующей форме.

Использование этих листов поможет вашему ребенку:

узнать их факты умножения;
попрактиковаться и улучшить отзыв своей таблицы умножения;
развивают навыки стратегического мышления.

Саламандры по математике надеются, что вам понравятся эти бесплатные распечатываемые рабочие листы по математике. и все другие наши математические игры и ресурсы.

Мы приветствуем любые комментарии о нашем сайте или рабочие листы в поле для комментариев Facebook внизу каждой страницы.

Учебная программа по математике для 2-го класса Common Core

Государственные школы Одубона

Привлечение учащихся ~ Воспитание Достижение ~ Развитие глобальных навыков 21 века

Автор: Ким Феликс, Патрисия Мартель, Бет Канзанезе

Название курса: Математика для второго класса Название модуля: Операции и алгебраическое мышление

Уровень оценки: 2

Заявления о содержании

Представительство и решение задач на сложение и вычитание, в пределах 100, до решить двухэтапные задачи со словами.Бегло сложение вычитания в пределах 20, используя умственные стратегии. Работа с равными группами объектов для получить основы для умножения.

Стандарты Common Core:

2.OA.1-4

Общие важные вопросы

Что такое двухступенчатое слово проблемы?

Что такое ментальная стратегия?

Как я могу проанализировать группу числа?

Всеобъемлющее устойчивое понимание

Двухступенчатое слово Проблема требует от меня выполнения как минимум двух операций, чтобы разобраться в ней.

Ментальная стратегия как я придумываю арифметику в голове.

Могу анализировать группы чисел путем сравнения итогов.

Unit Основные вопросы

Как решить двухэтапное слово проблемы?

Как я могу запомнить один и два суммы в пределах 20?

Как узнать, есть ли группы имеют нечетное или четное число?

Как я могу сложить, используя массив?

Единица Устойчивое понимание

Я могу решить две задачи с помощью с использованием сложения и / или вычитания.

Я могу запомнить, тренируясь.

Я могу распознать четные и нечетные числа в группе путем подсчета и последующего сравнения итогов.

Я могу создать массив, сделав упорядоченное расположение чисел, которые я определил.

Обоснование блока

Понимание и способность распознавать двухступенчатые задачи со словами и нечетные / четные суммы, а также со способностью использовать фундаментальные умственные стратегии для вычислений, закладывает фундамент для обучения умножению и умение решать многошаговые текстовые задачи.

Обзор устройства

Студенты научатся использовать умственные стратегии вычисления для решения проблем Word. Они узнают об элементарных основа умножения через процесс определения четных и нечетных сгруппированные номера.

Государственные школы Одубона

Привлечение учащихся ~ содействие достижению ~ Развитие глобальных навыков 21 века

Автор: Ким Феликс, Патрисия Мартель, Бет Канзанезе

Название курса: Математика для второго класса Название модуля: Числа и операции в Base Ten

Уровень оценки: 2

Заявления о содержании

Понимание разместить значение и его использование в свойствах операций для добавления и вычесть.

Стандарты Common Core:

2.NBT, 1-9

Общие важные вопросы

Is там ставить значение в 3-х значные числа?

Как я могу считать до более высоких чисел?

Как могут ли работать стратегии сложения и вычитания?

Всеобъемлющее устойчивое понимание

я могу считать к большим числам, быстро, считая по пятеркам, десяткам и сотням

Место значение в трехзначных числах — сотни, десятки и единицы.

Я могу объяснить почему работают стратегии сложения и вычитания, цитируя числовую ценность и свойства операций.

Unit Основные вопросы

Что такое разрядное значение в трехзначных числах?

Что что за связки 100?

Как Могу ли я легко прибавить или вычесть 100 в пределах 900?

Что как я могу добавить в пределах 1000?

Как Могу ли я считать с помощью пятерок, десятков и одной сотни с точностью до 1000?

Как я могу читать и записывать числа до 1000?

Как я могу сравнить трехзначные числа?

Как Могу ли я легко складывать и вычитать в пределах 900?

Единица Устойчивое понимание

Сто (100) — это пачка из десяти десятки.

Я могу использовать конкретные модели или рисовать и следующие стратегии для добавления в пределах 100: значение места, свойства операций и связь между сложением и вычитанием

Я могу читать и записывать числа до 1000, с использованием десятичных цифр, числовых имен и развернутых форм.

Я могу сравнить два трехзначных числа на основе значений сотен, десятков и единиц цифр, используя>, = и

Я легко могу складывать и вычитать десятки и 100 с в пределах 900.

Обоснование блока

Понимание а использование основ свойств операций позволяет студентам выполнять многозначную арифметику.

Обзор устройства

студентов научится складывать и вычитать в пределах 1000, используя базовую десятку и свойства операций сложения и вычитания для решения словесных задач.Они также начнут сравнивать трехзначные числа как основа процесса умножения.

Государственные школы Одубона

Привлечение учащихся ~ Воспитание Достижение ~ Развитие глобальных навыков 21 века

Автор: Ким Феликс, Патрисия Мартель, Бет Канзанезе

Название курса: Математика для второго класса Название модуля: Измерение и данные

Уровень оценки

: 2

Заявления о содержании

Измерение длин в условных единицах.Относительно сложение и вычитание до длины. Работаем со временем с шагом 5 минут. Решение словесных задач, связанных с деньгами, с использованием символов долларов и центов. Создание и использование измерений данные.

Стандарты Common Core:

2.MD, 1-10

Общие важные вопросы

Что инструменты мне нужны для измерения объектов?

Что это оценка?

Как Могу ли я решить текстовые задачи, связанные с измерением?

Всеобъемлющее устойчивое понимание

I нужны линейки, мерки, измерительные линейки и рулетки для измерения объект.

An оценка — это приблизительное предположение о стоимости, измерении или вычислении что-нибудь.

I может решить проблемы измерения путем измерения двумя разными способами.

Unit Основные вопросы

Что стандарт, который я должен использовать для оценки измерения?

Что что мне нужно знать для решения словесных задач о деньгах?

Что связано ли сложение и вычитание с измерением?

Как я могу записать измерения?

Как могу ли я классифицировать измерения?

Единица Устойчивое понимание

Могу сделать прикидку в замере в дюймах, футах, метрах и сантиметрах.

I нужно понимать и знать доллары, четвертаки, десять центов, пятак и центов в для решения денежных проблем

Измерение можно записать на числовой строке.

Измерение можно разделить на четыре категории на графике или на картинке.

Обоснование блока

Измерение и анализ данных являются основой понимания геометрических фигур, состав и решение проблем. Наиболее прикладная математика включает в себя измерения.

Обзор устройства

студентов научатся измерять, используя оценку и специальные методы для точное измерение. Они научатся определять время более точно, на 5 секунд; и чтобы используйте деньги, чтобы складывать и вычитать. Они также будет использовать графики и рисунки для записи и анализа данных.

Государственные школы Одубона

Привлечение учащихся ~ Воспитание Достижение ~ Развитие глобальных навыков 21 века

Автор: Ким Феликс, Патрисия Мартель, Бет Канзанезе

Название курса: Математика для второго класса Название модуля: Геометрия

Уровень оценки: 2

Заявления о содержании

Рассуждение с определением, составлением форм, углов и их атрибутов.Раздел прямоугольники и круги.

Стандарты Common Core:

2.G, 1-3

Общие важные вопросы

Почему мне нужно знать, как различать атрибуты фигур?

Что такое составная форма?

Как я могу разложить фигуру?

Всеобъемлющее устойчивое понимание

Атрибуты форм, включая углы и равные грани, помогают мне понимать предметы и составлять новые формы.

Композиты формируется путем комбинирования форм.

Форма может быть разлагается путем разбиения.

Unit Основные вопросы

Что разница между определяющими и не определяющими атрибутами?

Что какие формы я могу идентифицировать?

Как я могу разбить круг или прямоугольник?

Единица Устойчивое понимание

Определяющий атрибут включает форму, углы и стороны.

Я могу определить треугольники, четырехугольники, пятиугольники, шестиугольники и кубы ..

Круги и прямоугольники могут быть разделены пополам, трети, четверти и четверти, что создает меньшие акции в целом.

Равные доли не обязательно имеют такая же форма.

Обоснование блока

Понимание атрибуты форм обеспечивают основу для распознавания, анализа и рисование более сложных форм и помогает учащимся понять это общие атрибуты могут определять более крупную категорию.

Обзор устройства

студентов будет определять и составлять составные формы. Они смогут идентифицировать атрибуты этих форм и разделить круги и прямоугольники.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТЕМЫ ДЛЯ ВТОРОГО КЛАССА / МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТЕМЫ 2-ГО КЛАССА

Поддержка семьи / сообщества 2 класс

2 nd Классы по математике

Квартал 1: авг.-Сент.

 Считайте по единицам, двойкам и десяткам до 200.

 Считайте и запишите числа до 200.

 Показывайте числа в различных формах (используя модели, числовые предложения и т. Д.).

 Сложить и вычесть до 20.

 Решить задачи сложения и вычитания на реальных примерах.

 Поймите, что «подростковые» числа состоят из десяти и нескольких единиц (разряды).

 Определите и опишите четные и нечетные числа.

Родительские сайты:

 Как заставить ребенка полюбить математику: статья с простыми и забавными советами http: // www.businessinsider.com/how-to-make-your-child-love-math-2013-5?op=1

 Помощь вашему ребенку в изучении математики : Математика дома …. Математика в продуктовом магазине … http://www2.ed.gov/parents/academic/help/math/index.html

; • Бесплатные Math листы и Printables http://www.education.com/worksheets/math/?cid=55000.0130341&s_kwcid=TC|8363|math%20 для% 20children || S | б | 25173811495 & GCLID = Cj0KEQjw0POdBRCq3arGgYD05pMBEiQAmiUeTvnidI2 o_0x6Z857Gl0yQCpdI_pKjgK3V3K0JQnosrQaAsB88P8HAQ

Веб-сайты студентов:

 Лопание воздушного шара: считайте по 5 и 10 секунд http: // www.sheppardsoftware.com/mathgames/earlymath/BalloonPopSkip.htm

 Разместите блоки значений: подсчитайте и введите десятки и единицы http://www.softschools.com/math/place_value/games/tens_and_ones/

 Дополнительная игра «Рыбалка» http://www.softschools.com/math/games/fishing_add.jsp

 Блоки мышления: моделирование и решение проблем со словами http://www.mathplayground.com/tb_addition/thinking_blocks_addition_subtraction.html

 Monkey Drive: четное и нечетное http: // www.sheppardsoftware.com/mathgames/monkeydrive/numbers/MDOddEven.htm

Математика — второй класс — 5012040

Общие примечания

Во 2-м классе учебное время должно быть сосредоточено на четырех важнейших областях: (1) расширение понимания системы десятичной системы обозначений; (2) развитие беглости с помощью сложения и вычитания; (3) использование стандартных единиц измерения; и (4) описание и анализ форм.

1. Учащиеся расширяют свое понимание десятичной системы. Сюда входят идеи счета пятью, десятками и числами, кратными сотням, десяткам и единицам, а также числовые отношения, включающие эти единицы, включая сравнение. Учащиеся понимают многозначные числа (до 1000), записанные в десятичной системе счисления, понимая, что цифры в каждом месте представляют собой количество тысяч, сотен, десятков или единиц (например, 853 — это 8 сотен + 5 десятков + 3 единицы) .

2. Учащиеся используют свое понимание сложения, чтобы развить беглость при сложении и вычитании в пределах 100.Они решают задачи в пределах 1000, применяя свое понимание моделей сложения и вычитания, и они разрабатывают, обсуждают и используют эффективные, точные и обобщаемые методы для вычисления сумм и разностей целых чисел в десятичной системе счисления, используя свое понимание места. стоимость и свойства операций. Они выбирают и точно применяют методы, соответствующие контексту и задействованным числам, чтобы мысленно вычислить суммы и разности для чисел, состоящих только из десятков или сотен.

3. Учащиеся осознают необходимость стандартных единиц измерения (сантиметр и дюйм), и они используют линейки и другие инструменты измерения, понимая, что линейное измерение включает в себя итерацию единиц. Они понимают, что чем меньше блок, тем больше итераций им нужно для покрытия заданной длины.

4. Учащиеся описывают и анализируют формы, исследуя их стороны и углы. Учащиеся исследуют, описывают и рассуждают о разложении и объединении форм для создания других фигур.Строя, рисуя и анализируя двух- и трехмерные формы, учащиеся развивают основу для понимания площади, объема, конгруэнтности, сходства и симметрии в более поздних классах.

Развитие английского языка Специальные примечания к стандартам ELD Раздел:
Учителя обязаны проводить обучение аудированию, устной речи, чтению и письму, которое позволяет изучающим английский язык (ELL) обмениваться информацией, идеями и концепциями для академического успеха в предметной области математики .Для заданного уровня владения английским языком и с визуальной, графической или интерактивной поддержкой учащиеся будут взаимодействовать со словами, выражениями, предложениями и речью на уровне своего класса для обработки или выработки языка, необходимого для академического успеха. Стандарт ELD должен указывать соответствующую концепцию области содержания или тему обучения, выбранную разработчиками учебных программ и учителями, которая максимизирует потребность ELL в коммуникативных и социальных навыках. Чтобы получить доступ к вспомогательному документу ELL, в котором описаны определения и дескрипторы производительности, щелкните следующую ссылку:
https: // cpalmsmediaprod.blob.core.windows.net/uploads/docs/standards/eld/ma.pdf

Руководство по внедрению стандартов Флориды Основной раздел:

Руководство по внедрению стандартов Mathematics Florida было создано для поддержки преподавания и изучения стандартов Mathematics Florida. Руководство разделено на три компонента: сфокусированность, согласованность и строгость. Концентрация означает сужение объема содержания в каждом классе или курсе, чтобы учащиеся достигли более высокого уровня понимания и более глубоко усвоили математические концепции.Стандарты математики позволяют преподавать и изучать математические концепции, сосредоточенные вокруг основных кластеров на каждом уровне обучения, усиленные за счет поддержки и дополнительных кластеров. Определяются основные, вспомогательные и дополнительные кластеры применительно к каждому классу или курсу. Обозначения кластеров для этого курса приведены ниже.

Основные кластеры

MAFS.2.OA.1 Представляйте и решайте задачи, связанные с сложением и вычитанием.

MAFS.2.OA.2 Сложить и вычесть в пределах 20.

MAFS.2.NBT.1 Понятие разряда.

MAFS.2.NBT.2 Используйте представление о числовых значениях и свойствах операций для сложения и вычитания.

MAFS.2.MD.1 Измерьте и оцените длину в стандартных единицах.

MAFS.2.MD.2 Связать сложение и вычитание с длиной.

Поддерживающие кластеры

MAFS.2.OA.3 Работайте с равными группами предметов, чтобы получить основу для умножения.

MAFS.2.MD.3 Работа со временем и деньгами.

MAFS.2.MD.4 Представление и интерпретация данных.

Дополнительные кластеры

MAFS.2.G.1 Разум с формами и их атрибутами.

Примечание. Кластеры не следует сортировать от основных к вспомогательным, а затем обучать в этом порядке. Это нарушит последовательность математических идей и упустит возможность улучшить основную работу класса с помощью вспомогательных и дополнительных кластеров.

самых неправильно понятых математических стандартов в 2-х классах

Когда меня попросили расширить серию «Самые непонятые стандарты» до классов K, 1 и 2, я ухватился за эту возможность.У меня дома четверо моих собственных мальчиков, которые часто говорят, что я никогда не упускаю возможности поговорить о математике и преподавании! Я также заядлый читатель и пользователь предыдущих публикаций из 3-8 классов этой серии, поэтому я был рад внести свой вклад в нее!

В моей роли тренера по математике и когда я путешествую по стране, работая с педагогами по согласованному обучению математике, я заметил некоторые общие темы в обучении в классе K-2, возникающие из-за неправильного понимания математических стандартов. Преподавание математики в начальных классах совсем не обязательно! Это сложная работа, которая требует обучения и пристального внимания к обучению, особенно когда учителя углубляются в развитие концептуального понимания основ математики учащимися в начальных классах.Я надеюсь, что этот пост поможет вам задуматься и научиться поддерживать своих молодых математиков!

Стандартный	Общая инструкция несовпадения
2.OA.A.1 Используйте сложение и вычитание в пределах 100 для решения одно- и двухэтапных задач со словами, включающих ситуации сложения, взятия, сложения, разделения и сравнения с неизвестными в целом позиции, например, используя рисунки и уравнения с символом неизвестного, чтобы представить проблему.	Инструкция ориентирована на определение ключевых слов для решения проблемы. Инструкция делает упор на приемах получения ответов, а не на поощрении математического мышления и осмысления. В инструкции не рассматриваются все 15 типов задач на сложение и вычитание или не учитываются типы задач, которые ученики должны освоить к концу второго класса. Мы хотим, чтобы студенты: Обретите смысл, продумав контекст ситуации, чтобы определить, какую операцию использовать. Иметь преднамеренные возможности участвовать в решении проблем со всеми типами проблем. * * Общие ситуации сложения и вычитания можно найти здесь .
2.OA.C.4 Используйте сложение, чтобы найти общее количество объектов, упорядоченных в прямоугольные массивы до 5 строк и до 5 столбцов; напишите уравнение, чтобы выразить общую сумму как сумму равных слагаемых.	Инструкция выходит за рамки стандартов уровня класса и вводит умножение до 3 ^rd класса.
2.NBT.A.4 Сравните два трехзначных числа на основе значений сотен, десятков и единиц, используя символы>, = и	Инструкция сфокусирована на процедуре, не опираясь на понимание значения места. В инструкции упор делается на порядковые номера с использованием процедурных стратегий, а не на сравнении, основанном на более глубоком понимании трехзначных чисел. Instruction рассматривает это обучение как новый навык, а не намеренно основывается на обучении, полученном с первого класса, путем сравнения двузначных чисел. Мы хотим, чтобы студенты: Развивайте глубокое понимание ценности места и проявляйте это понимание в различных задачах. Вот несколько примеров. Развитие концептуального понимания, начатого в 1 классе (1.NBT.B.3)
2.NBT.B.7 Сложение и вычитание в пределах 1000, используя конкретные модели или чертежи и стратегии, основанные на числовом значении, свойствах операций и / или взаимосвязи между сложением и вычитанием; связать стратегию с письменным методом.Поймите, что при сложении или вычитании трехзначных чисел добавляются или вычитаются сотни и сотни, десятки и десятки, единицы и единицы; а иногда необходимо составить или разложить десятки или сотни.	Инструкция фокусируется только на процедурных методах для стандартного алгоритма * без построения концептуального понимания. Инструкция ориентирована на выполнение шагов процедуры и не помогает учащимся понять, как складывать или вычитать подобные единицы или составлять и разлагать единицы десятков и сотен. Мы хотим, чтобы студенты: Установите связи между конкретным и графическим представлениями, системой значений чисел и отношениями между операциями сложения и вычитания. * Язык «с использованием стандартного алгоритма» не включен в стандарты до 4 класса.
2.MD.B.6 Представляйте целые числа как длины от 0 на числовой линейной диаграмме с равноотстоящими точками, соответствующими числам 0, 1, 2,…, и представляйте суммы целых чисел и разности в пределах 100 на числовой линейной диаграмме.	Инструкция сосредоточена на процедуре или шагах в процессе, а не на понимании того, как сложение и вычитание длины могут быть представлены в числовой строке. Инструкция ориентирована на использование числовой линии в качестве стратегии для сложения и вычитания. Мы хотим, чтобы студенты: Поймите, что числовая линия имеет определенные атрибуты, похожие на линейку. Они должны понимать, что каждая метка представляет собой число, что цифры идут подряд, а расстояние между похожими знаками неизменно одинаково.

Я хотел бы поближе познакомиться с двумя моими любимыми стандартами, оба из которых требуют согласованного обучения для построения концептуального понимания учащимися основных математических идей: 2.NBT.B.7 и 2.MD.B .6. Давайте копаться!

2.NBT.B.7

Сложить и вычесть в пределах 1000, используя конкретные модели или чертежи и стратегии, основанные на разряде, свойствах операций и / или взаимосвязи между сложением и вычитанием; связать стратегию с письменным методом.Поймите, что при сложении или вычитании трехзначных чисел добавляются или вычитаются сотни и сотни, десятки и десятки, единицы и единицы; а иногда необходимо составить или разложить десятки или сотни.

Сколько себя помню как учителя начальных классов и тренера по математике, стандартный алгоритм сложения и вычитания был проблематичным. Учащиеся могут изучить это как процедуру, без понимания, у учителей или родителей, которые действуют из лучших побуждений. Даже меня так учили в детстве! Теперь мы знаем, насколько важно для студентов понять «почему», стоящее за процедурой.Это лучше подготовит их к будущей математике и углубит их понимание разряда и операций сложения и вычитания, которые позже будут применены для более успешного понимания операций с дробями, десятичных знаков и работы алгебры.

Когда я вижу задачу типа 600 — 432, я знаю, что есть много разных способов поддержать учащихся в решении этого выражения. Студенты, скорее всего, разложат одну из 6 сотен на 10 десятков, а затем разложат десять на 10 единиц.После того, как 600 написано, нарисовано или представлено конкретными объектами, такими как базовые десять блоков или дисками с цифрами 5 сотен, 9 десятков и 10 единиц, студенты могут вычитать. Это нормально показать эту работу, используя письменный метод, который напоминает стандартный алгоритм, если между различными представлениями (моделями или чертежами) и письменным методом установлены явные связи. См. Пример ниже.

Другой способ решения 600–432 для учащихся может заключаться в использовании сложения, суммируя от 432, тем самым подчеркивая связь между сложением и вычитанием.

Важным следствием для обучения при работе в 2.NBT.B.7 является не переходить к процедурному обучению до того, как учащиеся разберутся с системой разностных значений при сложении и вычитании в пределах 1000. Дайте учащимся возможность разработать свои собственные методы решения, помогите им установить связи между представлениями и методами и продвигаться к эффективности с помощью процедуры после того, как концептуальное понимание будет развито.

2.MD.B.6

Представляйте целые числа как длины от 0 на числовой линейной диаграмме с равноотстоящими точками, соответствующими числам 0, 1, 2,…, и представляйте целые числа и разности в пределах 100 на числовой линейной диаграмме.

Я помню, как в начале моей педагогической карьеры, 20 лет назад (я встречаюсь здесь!), И много лет спустя я учил числовую линию как стратегию или метод для моих учеников начальной школы, чтобы складывать и вычитать. Была задействована милая лягушка и много разговоров о «прыжках» по числовой прямой. Студенты «использовали» эту стратегию и большую часть времени приходили к правильному ответу, но понятия не имели, что они делают. Они определенно не связывали числовую линию с единицами длины и не считали эти единицы.Я мог бы все еще делать это сегодня, если бы я не учился у некоторых замечательных основных защитников и лидеров учителей!

В стандартах есть три места, где числовая линия обозначена специально: здесь, во 2 классе, в классе 3, относящемся к дробям как числам, и снова в классе 6, когда учащиеся углубляются в рациональные числа. Умышленно, что числовая линия не используется до 2-го класса. Также намеренно она вводится со счетом «длина». Важно отметить, что заголовок кластера 2.MD.B.6 — это Связать сложение и вычитание с длиной.

Числовые линейные диаграммы могут быть непростыми для учащихся, поскольку в них используются единицы длины, которые труднее увидеть и сосчитать, чем конкретные объекты или изображения. Числовые линейные диаграммы вводятся во 2 классе, когда учащиеся имеют опыт подсчета единиц длины на измерительных инструментах, которые, по сути, являются специальными числовыми линейными диаграммами. Важно помочь учащимся «увидеть» единицы длины, которые подсчитываются между конечными точками, а также числа, обозначающие конечные точки длины от 0.

Давайте посмотрим на это задание из учебной программы Engage NY:

Вы увидите, что ученики используют числовую линию для обозначения длины в сантиметрах. Они добавляют «больше» к заданному числу, а затем пишут уравнение, которое соответствует. Эта задача иллюстрирует сложность и цель 2.MD.B.6 без акцента на процедурах или ответе.

Я надеюсь, что это помогло вам изучить и осмыслить мощные, согласованные инструкции по математике.

Учебник Моро 2 класс. 1 часть. Страница 33

Страница 33

4. Дополни условие задачи и поставь вопрос так, чтобы она решалась вычитанием. Реши ее устно.
1) Высота березы 15 м, а клена на 5 м … .
2) Масса арбуза ☐ кг, а тыквы 10 кг.
3) На двух веточках смородины 15 ягод. На одной из них ☐ ягод.

Задача 1

Высота березы 15 м, а клена на 5 м меньше. Найдите высоту клена?
Решение:
15 − 5 = 10 (м).
Ответ: высота клена 10 метров.

Задача 2

Масса арбуза 5 кг, а тыквы 10 кг. На сколько масса тыквы больше массы арбуза?
Решение:
10 − 5 = на 5 (кг).
Ответ: на 5 кг масса тыквы больше массы арбуза.

Задача 3

На двух веточках смородины 15 ягод. На одной из них 9 ягод. Сколько ягод на другой веточке?
Решение:
15 − 10 = 5 (ягод).
Ответ: на другой веточке 5 ягод.

5. За день мимо станции прошло 2 скорых поезда и 6 товарных. Только 3 поезда на этой станции остановилось. Сколько поездов прошло мимо станции без остановки?

6. До остановки автобуса папа идет 10 мин, а на автобусе едет на работу на 20 мин больше, чем идет до остановки. Сколько всего времени он тратит на дорогу?

7. Реши примеры. Покажи, что они круговые.

6 + 6= 12 → 12 – 5 = 7 → 7 + 4 = 11 → 11 – 3 = 8 → 8 – 6 = 14 → 14 – 5 = 9 → 9 + 4= 13 → 13 – 7 = 6

8. Используя два или три числа на стене домика, набери число, записанное в окошке под крышей (12). Например, 8 и 4 или 4, 6, 2.

Решение:
3 + 9 = 12
4 + 8 = 12
5 + 7 = 12
1 + 2 + 9 = 12
1 + 3 + 8 = 12
1 + 4 + 7 = 12
1 + 5 + 6 = 12
2 + 3 + 7 = 12
2 + 4 + 6 = 12
3 + 4 + 5 = 12

Рассмотри рисунок. От дома проложены дорожки к колодцу и к беседке. Какая дорожка длиннее?

Решение:
1) 2 + 3 = 5 (см) − длина синей ломаной;
2) 3 + 3 = 6 (см) − длина красной ломаной;
3) 5 < 6, красная дорожка длиннее.
Ответ: красная дорожка длиннее.

Хотите сказать спасибо? Подпишитесь на нашу группу вк!

Конспект урока математики и презентация к уроку «Круговые диаграммы»

УРОК МАТЕМАТИКИ В 4 КЛАССЕ

по ОС «Школа 2100»

Учитель начальных классов МБОУ СОШ №2

Князева Л.В.

Тема: Круговые диаграммы.

Цели урока:

Образовательные

знакомство с понятием диаграмма;
формирование навыка чтения круговых диаграмм;
формирование умения построения круговых диаграмм.

Развивающие

развитие графической культуры;
развитие вычислительных навыков;
обогащение словарного запаса;
демонстрация межпредметных связей.

Воспитательные

формирование интереса к предмету;
формирование умения учащихся применять современные ИКТ в образовательных целях.

Используемые ТСО

мультимедийная установка.

Оборудование: мультимидийный проект, презентация, карточки с заданием

Ход урока

I. Организационный момент.

– Сегодня девизом нашего урока будут слова «В математику тропинку одолеем без запинки!»

Слайд 1.

II. Актуализация знаний. Формулирование темы урока.

1) -Урок, как всегда, начнём с разминки.

Задание 1: решив правильно примеры и расположив соответствующие буквы в таблице ответов, вы сможете прочитать тему урока

И от 120

Г 5% от 700

Д 415 : 5

М 9 —

А 12 +17

Р 86 ? 4

344

Слайд 2

-Какое слово у вас получилось?

-Сформулируйте тему урока. (Диаграмма)

-Кто знает, что такое диаграмма?

-Кто знает, где они используются?

2) — Сформулируйте тему урока и цель.

— Сегодня на уроке нам предстоит решить следующие задачи: узнать, что такое диаграмма, какие бывают диаграммы, для чего нужны диаграммы. Научиться строить диаграммы.

Слайд 3.

-Я помогу вам в этом разобраться.

-Хотите узнать, что это такое?

3) Актуализация знаний.

— Вспомним то, что нам понадобится на уроке.

— Назовите лишнее: 180º, 45°, 55см², 108º, 90°, 360º.

— Почему? (Это градусные меры углов)

-Что можете рассказать проданные данные углы?

-Что такое угол?

(Геом. фигура, состоящая из двух лучей, выходящих из одной точки)

— Перечислите виды углов.

-Какой угол называется вписанным? Центральным?

Задание 1 учебника.

(Целый круг — 360°, т.к. диаметр в окружности – это развернутый угол, 180·2=360°)

Слайд 4.

III. Открытие нового.

1) Задание 2 учебника. Знакомство с диаграммой.

— Как прекрасна наша планета Земля!

Слайд 5.

-Посмотрите на ее изображение.

-Из чего состоит поверхность Земли?

-Как вы думаете, чего на ней больше – суши или воды?

-Известно, что вода занимает 7/10 поверхности Земли, а суша – лишь 3/10 ее поверхности.

-На этой картинке сложно сравнивать величину суши и воды.

-Давайте все же попробуем это сделать по-другому. Изобразим на диаграмме данные сведения.

-Человек лучше понимает и запоминает те сведения, которые могут быть представлены наглядно. Для наглядного представления разных цифровых (числовых) данных используют диаграммы.

Диаграмма в переводе с греческого обозначает «изображение», «рисунок», «чертёж».

Слайд 6.

— Какое геометрическое тело представляет Земля? (Шар)

— Но на рисунке она круглая. Возьмем окружность.

— На сколько частей мы разделим окружность? Что нам об этом говорит?

(На 10 частей, т.к. знаменатель дробей 10.)

— Проведем радиусы к помеченным точкам из центра окружности.

Слайд 7.

— Каким углом будет каждая часть круга? (Центральным)

— Делим круг на 10 равных частей, берем 3 части –суша, 7 частей- вода.

— Диаграмма почти готова, осталось только выделить где суша, а где вода.

— Полученный рисунок и есть диаграмма.

Слайд 8.

-Такой способ деления круга на части прост и убедителен, поэтому его используют для показа соотношения целого и его частей. Полученная таким образом схема – круговая диаграмма.

— А как узнать градусную меру центральных углов?

1 способ: транспортир

2 способ: произвести расчеты:

— Сколько градусов должна содержать часть круга, изображающая площадь, если вода занимает 7/10 поверхности Земли, а суша – лишь 3/10?

( Если полный круг 360°, то 360:10 7= 252°

360:10·3 = 108°)

-Что помогло вычислить? Из целого отнять часть.

(Правило нахождения числа по его части)

— Какой угол легче отложить? (108°)

ФИЗМИНУТКА:

можно с помощью рук построить углы.

постройте прямой угол, тупой угол, развернутый угол, острый угол.

2) Задание учебника 2. Диаграмма площадей океанов.

— Посредством круговых диаграмм люди могут сравнивать не только две величины.

— Известно, что вода на Земле – это мировые океаны.

— Сколько их? Какие океаны вы знаете?

(Северно-Ледовитый, Тихий, Атлантический, Индийский)

— Они различны по величине. Давайте сравним их величину с помощью диаграммы.

— Рассмотрим таблицу, в которой указаны площади океанов.

— И как это можно показать на диаграмме.

Слайд 9.

(Секторы образуют смежные углы)

3) Анализ диаграмм.

-Для чего люди используют диаграммы? (Для того, чтобы лучше видеть результат, т.к. в таблице надо числа сравнить)

Работа по диаграмме «Состав воздуха».

— Что входит в состав воздуха?

-Используя круговую диаграмму «Состав воздуха», скажите, сколько процентов кислорода, азота и других газов содержится в воздухе.

Слайд 10.

Работа по диаграмме «Распределение суши Земли по материкам»

-Используя круговую диаграмму, расскажите о процентном распределении суши Земли по материкам.

-Но сначала назовите материки. (Евразия, Северная Америка, Южная Америка, Антарктида, Австралия, Африка)

— Какой из них самый большой? Маленький?

-Посмотрите, как это отобразили на диаграмме.

Слайд 11.

4) Виды диаграмм.

Слайд12.

Выво: Диаграммы применяются в различных областях: наука, соц.жизнь

IV. Закрепление

1)Алгоритм построения диаграмм.

-А сможем ли сами построить диаграмму? Составьте алгоритм.

Находим градусные меры углов, соответствующих числовым данным, помня, что угол в круге равен 360°
Строим окружность, проводим любой радиус.
От радиуса последовательно откладываем получившиеся углы.

Слайд 13

-Для построения круговой диаграммы на бумаге необходимы:

линейка;
циркуль;
транспортир.

-Чтобы закрасить части круга в разные цвета, полезно иметь цветные карандаши.

2) Математический портрет класса.

— С помощью диаграмм можно ознакомиться с различной информацией.

— Предлагаю математический проект «Портрет класса»

Слайд 14. Слайд 15-16.

-Предлагаю продолжить мой проект.

Слайд 17.

3) Задание 4 учебника, с.38. Построение диаграммы.

На парте у детей круги.

Слайд 18.

4) Работа в группах.

Слайд 19.

I группа

Сколько телевизионных программ на этой диаграмме? 5

Распределите программы по степени их популярности.

Какие две телепрограммы одинаково популярны? Высчитайте в градусах

Какую телепрограмму меньше всего смотрят зрители? Высчитайте в градусах.

II группа

На круговой диаграмме показано как люди распоряжаются деньгами.

На что чаще всего люди тратят деньги? Высчитать в градусах.

А на что реже всего? Высчитать в градусах.

III группа

Распределите на круговой диаграмме напитки:

Кола

Фанта

Лимонад

Фруктовый сок

-Какой напиток вы считаете самым популярным?

-Что можете сказать о других напитках?

-Высчитайте в градусах самый популярный напиток.

IV группа

В классе 36 человек. Их них 5 человек едут до школы на трамвае, 7 на метро, 9 на автобусе, а остальные идут пешком?

Составить круговую диаграмму.

360 : 36 = 10 — градусная мера угла на 1 человека

36 – (5 + 7 + 9) = 15 (ч.) пешком 5·10 7·10 9·10 15·10

50, 70,90, 150

V. Рефлексия

Слайд 20.

-В чем преимущество диаграмм?

(Наглядность, возможность сравнивать разные величины друг с другом, возможность представить большой объем информации.)

— В чем недостаток?

(Приближенное значение величин)

VI.Домашнее задание

Слайд 21.

1. Построить диаграмму (математический портрет класса).

2с.40, №10, 11(а)

Спасибо за внимание. Урок окончен.

Просмотр содержимого документа
«Конспект Круговые диаграммы 4 класс»

УРОК МАТЕМАТИКИ В 4 КЛАССЕ

по ОС «Школа 2100»

Учитель начальных классов МБОУ СОШ №2

Князева Л.В.

Тема: Круговые диаграммы.

Цели урока:

Образовательные

знакомство с понятием диаграмма;
формирование навыка чтения круговых диаграмм;
формирование умения построения круговых диаграмм.

Развивающие

развитие графической культуры;
развитие вычислительных навыков;
обогащение словарного запаса;
демонстрация межпредметных связей.

Воспитательные

формирование интереса к предмету;
формирование умения учащихся применять современные ИКТ в образовательных целях.

Используемые ТСО

Оборудование: мультимидийный проект, презентация, карточки с заданием

Ход урока

I. Организационный момент.

– Сегодня девизом нашего урока будут слова «В математику тропинку одолеем без запинки!»

Слайд 1.

II. Актуализация знаний. Формулирование темы урока.

1) -Урок, как всегда, начнём с разминки.

И от 120

Г 5% от 700

Д 415 : 5

М 9 —

А 12+17

Р 86 ∙ 4

83		90		30		35		344		30		8		8		30

Слайд 2

-Какое слово у вас получилось?

-Сформулируйте тему урока. (Диаграмма)

-Кто знает, что такое диаграмма?

-Кто знает, где они используются?

2) — Сформулируйте тему урока и цель.

Слайд 3.

-Я помогу вам в этом разобраться.

-Хотите узнать, что это такое?

3) Актуализация знаний.

— Вспомним то, что нам понадобится на уроке.

— Назовите лишнее: 180º, 45°, 55см², 108º, 90°, 360º.

— Почему? (Это градусные меры углов)

-Что можете рассказать проданные данные углы?

-Что такое угол?

(Геом. фигура, состоящая из двух лучей, выходящих из одной точки)

— Перечислите виды углов.

-Какой угол называется вписанным? Центральным?

Задание 1 учебника.

(Целый круг — 360°, т.к. диаметр в окружности – это развернутый угол, 180·2=360°)

Слайд 4.

III. Открытие нового.

1) Задание 2 учебника. Знакомство с диаграммой.

— Как прекрасна наша планета Земля!

Слайд 5.

-Посмотрите на ее изображение.

-Из чего состоит поверхность Земли?

-Как вы думаете, чего на ней больше – суши или воды?

-Известно, что вода занимает 7/10 поверхности Земли, а суша – лишь 3/10 ее поверхности.

-На этой картинке сложно сравнивать величину суши и воды.

-Давайте все же попробуем это сделать по-другому. Изобразим на диаграмме данные сведения.

Диаграмма в переводе с греческого обозначает «изображение», «рисунок», «чертёж».

Слайд 6.

— Какое геометрическое тело представляет Земля? (Шар)

— Но на рисунке она круглая. Возьмем окружность.

— На сколько частей мы разделим окружность? Что нам об этом говорит?

(На 10 частей, т.к. знаменатель дробей 10.)

— Проведем радиусы к помеченным точкам из центра окружности.

Слайд 7.

— Каким углом будет каждая часть круга? (Центральным)

— Делим круг на 10 равных частей, берем 3 части –суша, 7 частей- вода.

— Диаграмма почти готова, осталось только выделить где суша, а где вода.

— Полученный рисунок и есть диаграмма.

Слайд 8.

— А как узнать градусную меру центральных углов?

1 способ: транспортир

2 способ: произвести расчеты:

( Если полный круг 360°, то 360:10 7= 252°

360:10·3 = 108°)

-Что помогло вычислить? Из целого отнять часть.

(Правило нахождения числа по его части)

— Какой угол легче отложить? (108°)

ФИЗМИНУТКА:

можно с помощью рук построить углы.

постройте прямой угол, тупой угол, развернутый угол, острый угол.

2) Задание учебника 2. Диаграмма площадей океанов.

— Посредством круговых диаграмм люди могут сравнивать не только две величины.

— Известно, что вода на Земле – это мировые океаны.

— Сколько их? Какие океаны вы знаете?

(Северно-Ледовитый, Тихий, Атлантический, Индийский)

— Они различны по величине. Давайте сравним их величину с помощью диаграммы.

— Рассмотрим таблицу, в которой указаны площади океанов.

— И как это можно показать на диаграмме.

Слайд 9.

(Секторы образуют смежные углы)

3) Анализ диаграмм.

— Что входит в состав воздуха?

Слайд 10.

-Используя круговую диаграмму, расскажите о процентном распределении суши Земли по материкам.

-Но сначала назовите материки. (Евразия, Северная Америка, Южная Америка, Антарктида, Австралия, Африка)

— Какой из них самый большой? Маленький?

-Посмотрите, как это отобразили на диаграмме.

Слайд 11.

4) Виды диаграмм.

Слайд12.

Выво: Диаграммы применяются в различных областях: наука, соц.жизнь

IV. Закрепление

1)Алгоритм построения диаграмм.

-А сможем ли сами построить диаграмму? Составьте алгоритм.

Находим градусные меры углов, соответствующих числовым данным, помня, что угол в круге равен 360°
Строим окружность, проводим любой радиус.
От радиуса последовательно откладываем получившиеся углы.

Слайд 13

-Для построения круговой диаграммы на бумаге необходимы:

линейка;
циркуль;
транспортир.

-Чтобы закрасить части круга в разные цвета, полезно иметь цветные карандаши.

2) Математический портрет класса.

— С помощью диаграмм можно ознакомиться с различной информацией.

— Предлагаю математический проект «Портрет класса»

Слайд 14. Слайд 15-16.

-Предлагаю продолжить мой проект .

Слайд 17.

3) Задание 4 учебника, с.38. Построение диаграммы.

На парте у детей круги.

Слайд 18.

4) Работа в группах.

Слайд 19.

I группа

Сколько телевизионных программ на этой диаграмме? 5

Распределите программы по степени их популярности.

Какие две телепрограммы одинаково популярны? Высчитайте в градусах

Какую телепрограмму меньше всего смотрят зрители? Высчитайте в градусах.

II группа

На круговой диаграмме показано как люди распоряжаются деньгами.

На что чаще всего люди тратят деньги? Высчитать в градусах.

А на что реже всего? Высчитать в градусах.

III группа

Распределите на круговой диаграмме напитки:

Кола

Фанта

Лимонад

Фруктовый сок

-Какой напиток вы считаете самым популярным?

-Что можете сказать о других напитках?

-Высчитайте в градусах самый популярный напиток.

IV группа

В классе 36 человек. Их них 5 человек едут до школы на трамвае, 7 на метро, 9 на автобусе, а остальные идут пешком?

Составить круговую диаграмму.

360 : 36 = 10 — градусная мера угла на 1 человека

36 – (5 + 7 + 9) = 15 (ч.) пешком 5·10 7·10 9·10 15·10

50 , 70 ,90 , 150

V. Рефлексия

Слайд 20.

-В чем преимущество диаграмм?

— В чем недостаток?

(Приближенное значение величин)

VI.Домашнее задание

Слайд 21.

1. Построить диаграмму (математический портрет класса).

2с.40, №10, 11(а)

Спасибо за внимание. Урок окончен.

Дидактические игры на уроках математики

Дидактическая игра как средство повышения эффективности уроков математики (из опыта работы)

МБОУ «Тонкинская СШ», учитель начальных
классов Торопова Галина Николаевна

«Ребенок не сосуд, который нужно заполнить,
а факел, который нужно зажечь». (Франсуа Рабле)

В первые годы обучения в школе наиболее трудным, а для некоторых детей нелюбимым предметом становится математика. Это объясняется тем, что у части детей ещё недостаточно развиты такие функции мыслительной деятельности, как анализ, синтез, обобщение, умение сравнивать, классифицировать, дифференцировать. Для успешного обучения детей необходимо на первых же порах пробудить их интерес к учебным занятиям, увлечь, активизировать их деятельность. Одним из наиболее эффективных средств пробуждения живого интереса к учебному предмету является дидактическая игра.

Реализация игровых приемов и ситуаций на уроке происходит по таким основным направлениям: дидактическая цель ставится перед учащимися в форме игровой задачи; учебная деятельность подчиняется правилам игры; учебный материал используется в качестве ее средства, в учебную деятельность вводится элемент соревнования, который переводит дидактическую задачу в игровую; успешное выполнение дидактического задания связывается с игровым результатом.

Дидактическая игра на уроках математики не только увлекает, заставляет думать, но и развивает самостоятельность, инициативу и волю ребенка, приучает считаться с интересами товарищей. Увлеченные игрой дети легче усваивают программный материал, приобретают определенные знания, умения и навыки. Поэтому включение в урок математики игр и игровых упражнений делает процесс обучения интересным, создает у ребят бодрое настроение, способствует преодолению трудностей в усвоении материала, снимает утомляемость и поддерживает внимание.

Значение дидактических игр:

значительно повышается познавательный интерес младших школьников;
урок становится более ярким, эмоционально насыщенным;
формируется положительная мотивация к обучению;
развивается произвольное внимание, увеличивается работоспособность;
формируется умение работать в команде

Место и роль игровой технологии в учебном процессе, сочетание элементов игры и ученья во многом зависят от понимания учителем функций и классификации педагогических игр.

По характеру познавательной деятельности дидактические игры можно отнести к следующим группам:

игры, требующие от детей исполнительной деятельности. С помощью этих игр дети выполняют действия по образцу (придумать числовые выражения, выложить узор, начертить фигуру подобную данной)
игры, требующие воспроизведения действия. Они направлены на формирование вычислительных навыков («Математическая рыбалка», «Лабиринт», «Как добраться до вершины», «Заполни окошечко», «Определи курс корабля»)
игры, включающие элементы поиска и творчества («Собери круговые примеры», «Математическая гусеница»)

По характеру используемого материала дидактические игры условно делятся на игры с предметами, настольно-печатные игры и словесные игры.

По функциям дидактические игры делятся на:

обучающие;
контролирующие;
обобщающие.

Обучающей будет игра, если учащиеся, участвуют в ней, приобретают новые знания, умения и навыки или вынуждены приобрести их в процессе подготовки к игре. Причем результат усвоения знаний будет тем лучше, чем четче будет выражен мотив познавательной деятельности не только в игре, но и в самом содержании математического материала.

Контролирующей будет игра, дидактическая цель которой состоит в повторении, закреплении, проверке ранее полученных знаний. Для участия в ней каждому ученику необходима определенная математическая подготовка.

Обобщающие игры требуют интеграции знаний. Они способствуют установлению межпредметных связей, направлены на приобретение умений действовать в различных учебных ситуациях.

По числу участников дидактические игры могут быть: коллективные, групповые и индивидуальные.

Дидактические игры могут использоваться на отдельных этапах урока, выступая в виде игровых моментов.

Хочу рассказать о некоторых дидактических математических играх, которые я использую на своих уроках. Сейчас я работаю с учащимися 3 класса. Центральная тема курса математики в 3 классе — изучение табличного умножения и деления. Методика требует, чтобы дети не только знали таблицу, но и понимали принципы ее составления, дающие возможность находить любое произведение. Вычислительные навыки, как известно, приобретается в результате многократных повторений одних и тех же операций. Чтобы избежать однообразия в отработке табличных случаев умножения и деления, провожу упражнения в игровой, занимательной форме.

Ценность дидактической игры я определяю не по тому, какую реакцию она вызывает со стороны детей, а учитываю, насколько она эффективно помогает решать учебную задачу применительно к каждому ученику.

Подбирая какую-либо дидактическую игру для урока, продумываю следующие вопросы:

Цель игры. Какие умения и навыки будут формироваться в процессе ее проведения? Какие воспитательные цели преследуются в процессе игры?
Посильна ли она для учащихся моего класса?
Все ли дети будут в одинаковой степени участвовать в игре?
Подведение итогов игры.

Для проведения дидактической игры на уроке, если это необходимо, заранее составляю группы таким образом, чтобы в каждую группу вошли учащиеся как с сильными, так и со слабыми учебными возможностями. В каждой группе назначаю ответственного. Как правило, это ученик с хорошими учебными возможностями или самого организованного, который может организовать работу группы.

Важную роль на уроках я отвожу устным упражнениям. Для того чтобы привлечь к этому всех учащихся я использую сигнальные карточки. Они помогают дисциплинировать учащихся и одновременно получать информацию об усвоении материала. С их помощью можно в виде игры проводить много устных упражнений.

На своих уроках я использую следующие игры.

Игра «Да. Нет»

На доске даны примеры: 4×6, 8×3, 4×5, 7×3, 9×4, 5×6. Показываю карточки с числами. Если число является ответом, учащиеся хором говорят «Да», затем произносят пример 4×6=24. если число не является ответом, говорят «Нет».

«Живая математика»

У всех учащихся есть карточка с цифрами от 0 до 9. Читаю пример (3×2). Встает или поднимает руку тот ученик, у кого карточка с цифрой 6. Лучше всего давать примеры на деление, так как в ответах получаются однозначные числа.

Игра требует двигательной активности, поэтому проводить ее можно вместо физминутки в середине урока.

«Не скажу»

Игра строится так: дети считают, например, от 20 до 50 по одному. Вместо чисел, которые делятся, например, на 6, они говорят: «Не скажу!» !«. Эти числа я записываю на доске. Появляется запись: 24, 30, 36, 42, 48. Затем с каждым из записанных чисел учащиеся называют примеры: 24:6=4, 30:6=5 и т.д.

Эта игра способствует целенаправленному формированию механизмов переключения внимания.

«Проверь себя»

Заготавливаю карточки, на которых записаны результаты умножения каких-либо чисел, например 18. Я показываю карточку, а ученики записывают пример на умножение с таким ответом.

«Кто скорее, кто вернее?!»

Раздаю на каждый ряд парт по одному комплекту цифр от0 до 9, так, что одному ученику в ряду достается цифра 0, другому 1 и т.д. Я читаю примеры (4×4; 9×2 или 40:4 и пр.), а дети должны быстро сообразить сколько получится, и те, у кого окажутся цифры 1 и 6, выйти к доске и составить число 16. За каждый пример засчитывается очко тому ряду, в котором быстрее и правильно составили ответ. Ряд, набравший большее число очков, выигрывает.

Игра не только способствует закреплению определенного вычислительного навыка, в частности табличного умножения и деления, но в ходе ее уточняется понимание поместного значения цифр — учащимся нужно встать так, чтобы одна цифра обозначала единицы, другая — десятки. Смешение мест рассматривается как проигрыш.

«Не подведи друга!»

К доске выходят одновременно двое (четверо) учеников. Читаю пример, например: 6×7. Предлагаю составить четыре примера на умножение и деление с этими же числами. Первый ученик составляет примеры на умножение, а другой — на деление. Если примеры составлены и решены верно, одобряю ребят за слаженность в работе. Запись на доске выглядит так:

6×7=42 7×6=42

42:7=6 42:6=7

Здесь очень важно, чтобы дети усвоили способ нахождения частного по известному произведению, понимали, что из примера 7×6 =42 вытекает 42:7=6, 42:6=7.

«Делится — не делится»

Называю различные числа, а ученики хлопают в ладоши, если число делится, например, на ( 4, 5) без остатка.

«Собери слово»

На доске записаны примеры справа и слева одинаковое количество. К доске выходят две команды. По сигналу каждый из вызванных решает один из примеров и выбирает среди подготовленных карточек карточку с числом, соответствующую ответу примера (на обороте карточки написана буква). Команда, первая составившая слова, побеждает.

В данной игре осуществляется и межпредметная связь, так как могут быть составлены словарные слова или слова на какое-либо правило.

«Молчанка»

Примеры на умножение и деление записаны на доске. Показываю пример, дети на карточках — ответы. (У каждого ученика есть числовой набор).

«Лучший счетчик»

На доске прикреплён круг с цифрами. Даю задание: увеличить (или уменьшить) эти числа в несколько раз. Дети записывают ответы в тетради. Далее следует проверка (ученик, справившийся с заданием первым, читает ответы и все проверяют свои записи.).

«По порядку»

Даны примеры:

8×3
3×2
3×6
7×3
5×3
3×9

Назвать значения выражений в порядке возрастания (или убывания).

«Круговые примеры»

Заранее готовлю карточки с примерами, подбирая их так, чтобы ответ предыдущего примера являлся началом следующего. Каждый учащийся одного ряда получает такую карточку. Здесь очень важно не ошибиться! На следующем уроке эти круговые примеры получают ребята другого ряда.

«Чей ряд лучше?»

Учащиеся первого ряда задают вопросы ученикам второго ряда по таблице умножения (включая и случаи деления). Затем ученики второго ряда готовят примеры для ребят третьего ряда. На доске я подсчитываю количество правильных ответов каждого ряда.

«Какой ряд быстрее полетит на Луну?»

У меня есть 3 ракеты, вырезанные из сложенной вдвое плотной бумаги. Каждая ракета имеет окошки по количеству учеников в ряду. В середину ракеты я вставляю лист, вырезанный по контуру ракеты, и в окошках пишу примеры на умножение и деление. Учащиеся каждого ряда быстро решают по одному примеру, передавая ракету друг другу. Проверяем примеры коллективно. Ракета, в которой все задания выполнены верно, «летит в космос» первой! Использованные листочки с примерами я выбрасываю и вставляю новые. Завтра ракета опять готова к полёту!

Аналогично проводятся игры «Кто быстрее окажется на таинственном острове?», «Какой ряд сегодня умники и умницы?»

«Цепочка»

На доске или плакате запись.

Даю задание:

найдите последнее число, если первое число 18, 24;
найдите первое число, если последнее 16, 72.

«Математическое домино»

Каждый учащийся получает карточку. Она разделена на 2 части: в первой части написан пример на умножение или деление, во второй части — ответ на другое задание. Первый ученик читает свой пример. Тот, у кого карточка с ответом на прозвучавшее задание, называет этот ответ и произносит новый пример. Отвечает следующий ученик и называет своё задание и т.д.

«Математическое лото»

Все ученики берут по одной карточке. Их у меня 24. На них написаны результаты таблицы умножения (по 4 ответа). Я показываю классу карточку с выражением, например 5×3, а ребята на своих карточках закрывают кружками ответы. Выигрывает тот, кто раньше закроет все числа на своей карточке. Фишки учащиеся изготавливают на уроке трудового обучения.

«Найди пару»

К доске по очереди выходят по 3 ученика от каждого ряда. Задание: записать в окошках числа, чтобы получились верные равенства.

9×4 = ? + ?

42 : 6 = ? — ?

76 — 44 = ? х ?

27 + 27 = ? х ?

Это лишь некоторые виды работ на уроках математики, которые активизируют деятельность учащихся. При выполнении описанных выше заданий ребята думают, сравнивают, анализируют. И это способствует более прочному и осознанному усвоению знаний.

Очень нравится детям игра «Я-фотограф», в которой я показываю детям полоску с цифрами, знаками, а ученики должны их запомнить за 5 секунд и «сфотографировать» в тетрадь.

Автор: Галина Торопова

Что такое круг? — [Определение, факты и пример]

Учитесь с помощью полной программы обучения математике K-5

Что такое круг?

Круг — это круглая фигура без углов и краев.

В геометрии круг можно определить как замкнутую двумерную изогнутую форму.

Вокруг нас есть несколько вещей круглой формы: автомобильная шина, настенные часы, которые показывают время, и леденец на палочке.

Центр круга

Центр окружности — это центральная точка окружности, от которой все расстояния до точек окружности равны. Это расстояние называется радиусом круга.

Здесь точка P — центр окружности.

Полукруг:

Полукруг — это половина круга, образованная разрезанием всего круга вдоль отрезка прямой, проходящего через центр круга.Этот отрезок прямой называется диаметром круга.

Четверть круга:

Четверть круга — это четверть круга, образованная разделением круга на 4 равные части или полукруга на 2 равные части.

Четверть круга также называют квадрантом.

Интересные факты

Прямая линия — это круг с бесконечной площадью.
У круга может быть бесконечное количество линий симметрии.
Слово «энциклопедия» буквально означает «круг обучения».
Круг можно разделить поровну независимо от его размера.

Давайте споем!

Шины старой желтой машины.

Круглая крышка конфетной банки.

Часы висят на стене.

Кошка играет с красным мячом.

Я съел сладкий шоколадный пончик,

И целый яблочный пирог у меня на тарелке.

Блестящие пуговицы на моем платье.

Какая форма? Предположить.

Они все круглые, как C-I-R-C-L-E.

Давай сделаем это!

Вместо того, чтобы раздавать своим детям рабочие листы по геометрии, попросите ребенка наблюдать / определять предметы круглой формы, такие как браслет, дверная ручка или хула-хуп.

Вы также можете попросить ребенка выбрать круглый предмет, например браслет или хула-хуп, и показать / определить на нем центр круга.Попросите их показать вам, как можно образовать полукруг или четверть круга.

Связанный математический словарь

Шар, площадь, периметр.

Кругов, треугольников, квадратов и прямоугольников — математика для 2-го класса

Узнайте об основных фигурах

Мы видим формы везде.

Мы видим их у себя дома, в школе и даже на детской площадке.

Вы видите круги, треугольники, квадраты и прямоугольники?

Замечательно! Давайте узнаем больше об этих формах.😎

Круг

Окружность состоит из изогнутой линии, которая идет по кругу. У него без прямых сторон, и без углов.

Вот несколько примеров круговоротов.

Можете ли вы думать о других предметах, относящихся к кругу? 😀

Треугольник

Треугольник имеет 3 стороны и 3 угла.

сторон — прямые линии, составляющие треугольник.

углов — это точки пересечения двух линий.

Это треугольник.

В нашем примере стороны треугольника имеют одинаковую длину. Это составляет три равных угла .

Угол — это расстояние между двумя линиями, образующими угол.

Стороны и углы треугольника не всегда должны быть равны. Прямо как треугольники ниже.

Вы узнаете больше об этих типах треугольников позже.

Квадрат

У квадрата 4 равные стороны. Это означает, что его стороны имеют одинаковую длину. Он также имеет 4 угла , которые составляют 4 равных угла.

Это углы квадрата.

Вот примеры квадратной формы.

Что еще вокруг вас квадратное? 😀

A Прямоугольник

Прямоугольник имеет 2 короткие стороны и 2 длинные стороны .Он также имеет 4 угла , которые составляют 4 равных угла.

Это углы прямоугольника.

Давайте посмотрим на некоторые примеры прямоугольных предметов в школе.

Какие еще прямоугольные объекты вам известны? 😎

Время испытания

Все ли квадраты прямоугольники?

Да! Все квадраты являются прямоугольниками 🤓, но не все прямоугольники являются квадратами!

Смотри и учись

Отличная работа по изучению основных форм.

Теперь вы практикуете то, что вы узнали.

Определение циркуляра Merriam-Webster

круговой | \ ˈSər-kyə-lər \ 1а : в форме круга : круглая круговая орбита

б : движение по кругу или спирали или их описание. круговая лестница

2а : круга или его математических свойств. дуга окружности

б : с круглым основанием или основаниями круговой цилиндр

4 : отмечен или движется в цикле

5 : является или включает в себя рассуждение, которое использует в аргументе или доказательстве вывод, который необходимо доказать, или одно из его недоказанных следствий.

: бумага (например, буклет), предназначенная для широкого распространения.

Математика кругового движения

Есть три математические величины, которые будут для нас в первую очередь интересны, когда мы будем анализировать движение объектов по кругу.Эти три величины — скорость, ускорение и сила. Скорость объекта, движущегося по кругу, определяется следующим уравнением.

Ускорение объекта, движущегося по кругу, можно определить с помощью одного из двух следующих уравнений.

Уравнение справа (вверху) получено из уравнения слева путем подстановки выражения для скорости.

Чистая сила ( F _net ), действующая на объект, движущийся по кругу, направлена внутрь.Хотя на объект может действовать более одной силы, их векторная сумма должна составлять результирующую силу. В общем, внутренняя сила больше, чем внешняя сила (если таковая имеется), так что внешняя сила компенсируется, и неуравновешенная сила направлена в направлении центра круга. Суммарная сила связана с ускорением объекта (как всегда) и, таким образом, определяется следующими тремя уравнениями:

Уравнения в середине (вверху) и справа (вверху) получены из уравнения слева путем подстановки выражений для ускорения.

Этот набор уравнений кругового движения можно использовать двумя способами:

Эти два способа показаны ниже.

Уравнения как руководство к мышлению

Уравнение выражает математическую связь между величинами, присутствующими в этом уравнении. Например, уравнение второго закона Ньютона определяет, как ускорение связано с чистой силой и массой объекта.

Соотношение, выражаемое уравнением, состоит в том, что ускорение объекта прямо пропорционально действующей на него чистой силе. Другими словами, чем больше значение чистой силы, тем больше будет значение ускорения. По мере увеличения чистой силы ускорение увеличивается. Фактически, если бы чистая сила была увеличена в 2 раза, уравнение предсказало бы, что ускорение увеличится в 2 раза. Точно так же, если бы чистая сила была уменьшена в 2 раза, уравнение предсказало бы, что ускорение уменьшится в 2 раза.

Уравнение второго закона Ньютона также показывает связь между ускорением и массой. Согласно уравнению, ускорение объекта обратно пропорционально массе объекта. Другими словами, чем больше значение массы, тем меньше будет значение ускорения. По мере увеличения массы ускорение уменьшается. Фактически, если бы масса была увеличена в 2 раза, уравнение предсказало бы, что ускорение уменьшится в 2 раза. Точно так же, если бы масса была уменьшена в 2 раза, уравнение предсказало бы, что ускорение будет увеличиваются в 2 раза.

Как упоминалось ранее, уравнения позволяют делать прогнозы о влиянии изменения одной величины на вторую величину. Поскольку уравнение второго закона Ньютона показывает три величины, каждая из которых возведена в первую степень, предсказательная способность уравнения довольно проста. Прогностическая способность уравнения усложняется, когда одна из величин, включенных в уравнение, возводится в степень. Например, рассмотрим следующее уравнение, связывающее чистую силу ( F _net ) со скоростью ( v ) объекта, движущегося равномерно по кругу.

Это уравнение показывает, что чистая сила, необходимая для движения объекта по кругу, прямо пропорциональна квадрату скорости объекта. При постоянной массе и радиусе сеть F пропорциональна скорости ² .

Коэффициент, на который изменяется чистая сила, является квадратом коэффициента, на который изменяется скорость. Впоследствии, если скорость объекта удваивается, чистая сила, необходимая для кругового движения этого объекта, увеличивается в четыре раза.А если скорость объекта уменьшается вдвое (уменьшается в 2 раза), требуемая полезная сила уменьшается в 4 раза.

Уравнения как рецепт решения проблем

Математические уравнения, представленные выше для движения объектов по кругу, могут использоваться для решения задач кругового движения, в которых необходимо определить неизвестную величину. Процесс решения задачи кругового движения очень похож на любую другую задачу в классе физики.Процесс включает в себя внимательное прочтение проблемы, идентификацию известной и необходимой информации в переменной форме, выбор соответствующего уравнения (й), замену известных значений в уравнение и, наконец, алгебраическое манипулирование уравнением для определения отвечать. Рассмотрим применение этого процесса к следующим двум задачам кругового движения.

Пример задачи № 1

Автомобиль массой 900 кг, движущийся со скоростью 10 м / с, совершает разворот по окружности с радиусом 25.0 мес. Определите ускорение и чистую силу, действующую на автомобиль.

Решение этой проблемы начинается с выявления известной и запрашиваемой информации.

Известная информация:

м = 900 кг
v = 10,0 м / с
R = 25,0 м

Запрошенная информация:

а = ????
F _net = ????

Чтобы определить ускорение автомобиля, используйте уравнение a = v ² / R.Решение следующее:

а = v ² / R

a = (10,0 м / с) ² / (25,0 м)

a = (100 м ² / с ²) / (25,0 м)

a = 4 м / с ²

Чтобы определить чистую силу, действующую на автомобиль, используйте уравнение F _net = m • a. Решение следующее.

F _net = m • a

F _{, нетто} = (900 кг) • (4 м / с ²)

F _net = 3600 N

Пример задачи № 2

Полузащитник весом 95 кг делает разворот на футбольном поле.Полузащитник прокладывает путь, который представляет собой часть круга радиусом 12 метров. Полузащитник делает четверть оборота по кругу за 2,1 секунды. Определите скорость, ускорение и чистую силу, действующую на полузащитника.

Решение этой проблемы начинается с выявления известной и запрашиваемой информации.

Известная информация:

м = 95.0 кг
R = 12,0 м
Пройдет 1/4 окружности за 2,1 с

Запрошенная информация:

v = ????
а = ????
F _net = ????

Чтобы определить скорость полузащитника, используйте уравнение v = d / t, где d составляет одну четвертую окружности, а время равно 2.1 с. Решение следующее:

v = d / t

v = (0,25 • 2 • pi • R) / т

v = (0,25 • 2 • 3,14 • 12,0 м) / (2,1 с)

v = 8,97 м / с

Чтобы определить ускорение полузащитника, используйте уравнение a = v ² / R. Решение следующее:

а = v ² / R

a = (8,97 м / с) ² / (12,0 м)

а = (80.5 м ² / с ²) / (12,0 м)

a = 6,71 м / с ²

Чтобы определить чистую силу, действующую на полузащитника, используйте уравнение F _net = m • a. Решение следующее.

F _нетто = м * а

F _{, нетто} = (95,0 кг) * (6,71 м / с ²)

F _net = 637 N

В Уроке 2 этого модуля принципы кругового движения и приведенные выше математические уравнения будут объединены для объяснения и анализа различных сценариев реального движения, включая аттракционы в парке развлечений и круговые движения в легкой атлетике.

Мы хотели бы предложить … Иногда просто прочитать об этом недостаточно. Вы должны взаимодействовать с ним! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного средства однородного кругового движения. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Интерактивный модуль «Равномерное круговое движение» позволяет учащемуся интерактивно исследовать взаимосвязь между скоростью, ускорением и силой для объекта, движущегося по кругу.

Проверьте свое понимание

1. Анна Литикал практикует демонстрацию центростремительной силы дома. Она наполняет ведро водой, привязывает его к прочной веревке и крутит по кругу. Анна вращает ведро, когда оно наполовину заполнено водой, а когда оно на четверть. В каком случае для вращения ведра по кругу требуется больше силы? Объясните, используя уравнение как «руководство к размышлениям».

2.Линкольн Континенталь и Юго делают поворот. Линкольн в четыре раза массивнее Юго. Если они совершают поворот с одинаковой скоростью, то как сравнить центростремительные силы, действующие на две машины? Объяснять.

3. Cajun Cliffhanger в Great America — это аттракцион, в котором пассажиры выстраиваются по периметру цилиндра и вращаются по кругу с высокой скоростью поворота. Когда цилиндр начинает очень быстро вращаться, пол убирается из-под ног гонщиков.Какое влияние удвоение скорости оказывает на центростремительную силу? Объяснять.

4. Определите центростремительную силу, действующую на ребенка весом 40 кг, который совершает 10 оборотов вокруг клиффхэнгера за 29,3 секунды. Радиус ствола — 2,90 метра.

Счет по кругу: 2 класс по математике

Щиток приборов
Математика 2 класс
Считай по кругу
Перейти к содержанию Щиток приборов
Авторизоваться
Приборная панель
Календарь
Входящие
История
Помощь
Закрывать Мой Dashboard
2 класс Математика
Страницы
Счет по кругу
NE
Дом
Процедуры
Закрытие
Банк ресурсов
Курс 1-го класса
Курс 3-го класса
Учебный план 2-го класса Сообщество
Семья и сообщество 2-го класса
Сотрудничество
Google Диск
HCPSS.мне
Диаметр круга — формула, примеры
Диаметр круга — это линия, проходящая через центр и пересекающаяся с окружностью на каждом конце. Это вдвое больше радиуса круга.
Что такое диаметр круга?
Диаметр круга — это любой отрезок прямой линии, который проходит через центр круга и концы которого лежат на окружности круга.Диаметр также известен как самая длинная хорда круга.
Определение диаметра
Диаметр определяется как удвоенная длина радиуса круга. Радиус измеряется от центра круга до одной конечной точки круга, тогда как расстояние диаметра измеряется от одного конца круга до точки на другом конце круга, проходящей через центр. Диаметр обозначается буквой D. На окружности круга есть бесконечные точки, это означает, что круг имеет бесконечное количество диаметров, и каждый диаметр круга имеет одинаковую длину.
Обратите внимание на следующий рисунок, на котором диаметр круга показан синей линией. Желтая линия от центра до одной конечной точки круга — это радиус, а внешняя граница, отмеченная черной пунктирной кривой, — это окружность круга.
Символ диаметра
Φ — это символ, который используется в технике для обозначения диаметра. Этот символ обычно используется в технических спецификациях и чертежах. Φ25 мм означает, что диаметр круга равен 25 мм.
Формула диаметра круга
Все мы знаем, что диаметр — это часть круга. Давайте разберемся с несколькими терминами, прежде чем изучать формулу диаметра круга.
Радиус (r) — это длина отрезка прямой от центра окружности до конечной точки окружности.
Окружность (C) относится к замкнутой границе круга. Он также известен как периметр круга.Мы можем вывести формулу диаметра из длины окружности и радиуса круга.
Диаметр окружности по окружности
Формулу диаметра легко вывести из длины окружности. Формула длины окружности: C = πd; здесь, C = окружность, d = диаметр окружности, π = константа (3.141)
Формула диаметра с использованием окружности: Диаметр = Окружность ÷ π
Диаметр круга с использованием радиуса
Радиус — это длина отрезка прямой от центра окружности до конечной точки окружности, а диаметр в два раза превышает длину радиуса окружности.Используя это определение, формула для диаметра: D = Радиус × 2.
Формула диаметра с использованием площади круга
Мы можем вывести диаметр круга по формуле, используя формулу площади круга, которая равна area = π (Radius) ². Следовательно, формула диаметра круга с использованием площади, D = 2√Area / π.
Как рассчитать диаметр круга?
Диаметр круга можно вычислить, если задан радиус или длину окружности.
Давайте попробуем использовать приведенные выше формулы на практической иллюстрации, чтобы найти диаметр. Обратите внимание на пример, приведенный ниже.
Пример: Джек нарисовал круг радиусом 3 единицы. Каков диаметр круга?
Решение:
Дано: Радиус круга = 3 единицы
Диаметр круга = 2 × Радиус
= 2 × 3 = 6 шт.
Следовательно, диаметр круга равен 6 единицам.
☛Статьи, касающиеся диаметра окружности
Прочтите эти интересные статьи, чтобы узнать больше о диаметре круга и связанных с ним темах.
Часто задаваемые вопросы по диаметру
Какой диаметр?
Диаметр — это прямая линия, которая проходит через центр круга и делит круг на две части. Это самая длинная хорда круга, которая пересекает окружность на каждом конце.
Какой символ используется для обозначения диаметра?
Символ, используемый для обозначения диаметра в технике, — ⌀. Его часто называют «фи». Этот символ фи используется для описания диаметра круглого сечения.Например, «⌀20» означает, что диаметр круга равен 20 единицам измерения.
Что такое радиус и диаметр?
Радиус и диаметр круга — две важные части круга, которые взаимозависимы. Радиус круга — это отрезок прямой, который начинается от центра круга и заканчивается на окружности круга. Это половина диаметра круга, то есть Радиус = Диаметр / 2. Диаметр круга — это отрезок прямой, который проходит через центр круга и имеет две конечные точки на окружности.Это в два раза больше радиуса круга, т. Е. Диаметр = 2 × радиус.
Как рассчитать диаметр?
Диаметр круга можно рассчитать по заданным параметрам. Если заданы такие параметры, как радиус, окружность или площадь, мы можем напрямую использовать следующие формулы.
Диаметр = Окружность ÷ π (если дана окружность)
Диаметр = 2 × Радиус (если указан радиус)
Диаметр = 2√ [Площадь / π] (если указана площадь)
Что такое диаметр?
Если вы посмотрите на колесо цикла, шипы проходят от одного конца до другого через центр.Мы можем связать это с диаметром круга, поскольку диаметр — это отрезок прямой, который начинается с одного конца круга и заканчивается на другом конце круга, проходящем через центр.
Как найти диаметр по окружности?
Если длина окружности известна, то мы можем легко найти значение диаметра, подставив значения в формулу: Диаметр = C ÷ π; где «C» — длина окружности, а π — постоянная величина, равная 3,14.
Как найти площадь круга с диаметром?
Площадь круга рассчитывается по формуле: πr ². Если задан диаметр, мы можем найти радиус, разделив значение диаметра на 2. После получения радиуса мы можем подставить его значение в формулу: πr ², чтобы получить площадь круга, или напрямую применить формула площади с диаметром, A = π (d / 2) ² = πd ²/4
Для чего нужен калькулятор диаметра и окружности?
Калькулятор диаметра окружности — это онлайн-инструмент, используемый для определения значения длины окружности круга.В калькуляторе диаметра до окружности введите размер диаметра и получите значение окружности в течение нескольких секунд. Вы также можете попробовать калькулятор диаметра для прямого расчета.
Что такое диаметр круга по формуле, если известен радиус круга?
Если радиус круга задан в единицах r, тогда легко определить диаметр круга по формуле. С определением радиуса мы знаем, что это половина диаметра, следовательно, формула диаметра = 2r.
Как называется половина диаметра круга?
Диаметр круга — это отрезок прямой от одного конца круга до другого конца круга, проходящий через центр круга. Принимая во внимание, что радиус круга — это длина отрезка прямой от центра круга до точки на окружности круга. Следовательно, радиус равен половине диаметра круга.
Как диаметр связан с радиусом круга?
Радиус круга равен половине диаметра.Соотношение между радиусом и диаметром можно математически выразить формулой: Диаметр = 2 × радиус.
Диаметр половины радиуса?
Нет, диаметр не половина радиуса; это в два раза больше радиуса круга. Он представлен формулой: Диаметр = 2 × Радиус.
кругов — объяснение и примеры
Круг — одна из важных геометрических фигур. На экзамене по геометрии большинство вопросов состоит из прямоугольников, треугольников и кругов.
Мы все видели круги раньше. У них идеально круглая форма, что делает их идеальными для хула-хупинга! Эта статья объяснит, что такое круг, его свойства и части.
Что такое круг в геометрии?
Слово « круг » происходит от греческого слова, означающего « обруч » или « кольцо ». В геометрии круг определяется как замкнутая двумерная фигура, в которой множество всех точки на плоскости равноудалены от заданной точки, называемой «, центр ».”
Никогда не путайте круг с многоугольником. Круг — это не многоугольник, потому что он состоит из кривых.
История круга древняя. Раньше люди считали, что Луна, Солнце и другие планеты имеют круглую форму, потому что не существовало концепции трехмерных форм — математики изучают кружки, которые помогли им развить математические вычисления и астрономию.
В 1700 году до нашей эры Папирус Райнда предложил метод определения площади круга. В то время значение пи не было точным.В 300 г. до н.э. Евклид изложил свойства кругов в своей книге. Наконец, в 1880 году немецкий математик Линдеманн решил проблему со значением числа Пи и доказал, что число Пи является трансцендентным (а не корнем любого многочлена с рациональными коэффициентами).
Круги вокруг нас! Вот некоторые из реальных примеров кругов:
Колесо велосипеда
Монета
Обеденная тарелка
Настенные часы
Колеса обозрения
Таким образом, круг является важной формой в области геометрия.Давайте посмотрим на стороны и свойства круга.
Части круга
Центр: Центр — это середина круга. На приведенной выше диаграмме центр окружности равен « O» .
Радиус : это отрезок прямой из центра окружности, соединяющий любую точку самой окружности. Радиус круга обозначается буквой « r » (нижний регистр) или « R » (верхний регистр).
Линия OT — это радиус вышеуказанной окружности.
Диаметр : Диаметр круга — это отрезок прямой, проходящий через центр круга и имеющий оба конца круга. Математически диаметр в два раза больше радиуса круга. Диаметр круга обозначается « D » или «»
Линия PQ — это диаметр круга.
Хорда : Хорда — это отрезок прямой с обеими конечными точками на окружности.Линия RS — это хорда круга выше. Диаметр круга — самая длинная хорда.
Секанс : Секанс — это удлиненная хорда круга.
Линия 2 ( l ₂ ) является секущей окружности выше.
Дуга : Дуга — это кривая вдоль внешней линии окружности
Касательная : Касательная : касательная к окружности — это прямая линия, которая снаружи касается окружности, внешней линии окружности.Линия 2 ( l ₂ ) является касательной к окружности.
Сегмент : Сегмент — это область, ограниченная дугой и хордой.
Сектор : Сектор — это область, образованная дугой и двумя радиусами. Область OTP — это сектор круга, как показано выше.
Окружность : Окружность круга — это общее расстояние вокруг внешней линии круга
Площадь круга : Область, ограниченная внешней линией круга
Кольцевое пространство : Кольцо представляет собой объект в форме кольца, образованный между двумя концентрическими (окружности с общим центром) окружностями.Например, заштрихованная область в круге ниже называется кольцом.
Свойства круга
Существует несколько фактов о кругах. Эти факты о кругах известны как свойства круга. Давайте изучим их.
Круги одинакового радиуса или диаметра конгруэнтны.
Самая длинная хорда окружности называется диаметром.
Диаметр круга в два раза больше радиуса самого круга.
Диаметр делит круг на две равные половины.
Внешняя линия круга равноудалена от центра.
Независимо от размера радиуса или диаметра, все окружности одинаковы.
Радиус представляет собой серединный перпендикуляр хорды.
Две или более хорды равны по длине, если все они равноудалены от центра окружности.
Угол, образованный между радиусом и касательной, всегда равен 90 градусам (прямой угол).
Два касательных равны, если они имеют общую точку начала координат.
Угол, образуемый окружностью в центре окружности, равен четырем прямым углам.
Окружность двух или более разных окружностей пропорциональна их соответствующим радиусам.
Дуги одной окружности пропорциональны своим соответствующим углам.
Радиусы одинаковых окружностей или одной и той же окружности равны.
Равные круги имеют площадь и равную длину окружности.
Расстояние между самой длинной хордой и центром круга равно нулю.
Перпендикулярное расстояние от центра окружности до хорды увеличивается по мере уменьшения длины хорды, и наоборот.
Круг может описывать многоугольники, такие как треугольник, трапеция, прямоугольник и т. Д.
Точно так же круг может быть вписан внутри многоугольника, такого как прямоугольник, воздушный змей, квадрат, трапеция и т. Д.
Касательные, нарисованные на обоих двух концы диаметра всегда параллельны друг другу.
Два радиуса, соединяющие концы хорды с центром окружности, образуют равнобедренный треугольник.
Равные дуги соединяют равные углы в центре окружности.
Пример 1
Что из следующего имеет круглую форму?
Пицца
Футбол
Апельсин
Все это.
Решение
Все упомянутые формы имеют круглую форму.
Следовательно, правильный выбор — D.
Пример 2
Диаметр круглой чаши составляет 9 дюймов.Какой радиус чаши?
Решение
Мы знаем, что радиус окружности равен половине диаметра.
Следовательно,
Радиус = 9/2 = 4,5 дюйма
Пример 3
Какая из следующих частей круга также может быть хордой круга?
Радиус
Диаметр
Дуга
Сектор
Решение
Хорда — это отрезок прямой с обеими конечными точками на окружности.Диаметр круга — самая длинная хорда.
Следовательно, правильный выбор — B.
</div></div></div><div class="entry-footer group"><div class="clear"></div><h4 class="heading"> <i class="fas fa-hand-point-right"></i>Вам так же может понравиться...</h4><ul class="related-posts group"><li class="related"><article class="related-post"><div class="related-thumbnail"> <a href="https://romellina.ru/raznoe/kak-zastavit-vesti-sebya-zdorovyj-obraz-zhizni-10-sposobov-zamotivirovat-sebya-na-zdorovyj-obraz-zhizni-praktika.html"> <noscript><img src="https://romellina.ru/wp-content/themes/indite1/img/thumb-medium.png" alt="Как заставить вести себя здоровый образ жизни: 10 способов замотивировать себя на здоровый образ жизни: практика" /></noscript><img class="lazyload" src='data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns=%22http://www.w3.org/2000/svg%22%20viewBox=%220%200%20210%20140%22%3E%3C/svg%3E' data-src="https://romellina.ru/wp-content/themes/indite1/img/thumb-medium.png" alt="Как заставить вести себя здоровый образ жизни: 10 способов замотивировать себя на здоровый образ жизни: практика" /> </a></div><div class="related-inner"><h4 class="related-title"> <a href="https://romellina.ru/raznoe/kak-zastavit-vesti-sebya-zdorovyj-obraz-zhizni-10-sposobov-zamotivirovat-sebya-na-zdorovyj-obraz-zhizni-praktika.html" rel="bookmark">Как заставить вести себя здоровый образ жизни: 10 способов замотивировать себя на здоровый образ жизни: практика</a></h4></div></article></li><li class="related"><article class="related-post"><div class="related-thumbnail"> <a href="https://romellina.ru/programma/programma-trenirovok-na-biceps-s-gantelyami-trenirovki-ruk-5-sposobov-vzorvat-vash-biceps.html"> <noscript><img src="https://romellina.ru/wp-content/themes/indite1/img/thumb-medium.png" alt="Программа тренировок на бицепс с гантелями: Тренировки рук: 5 способов взорвать ваш бицепс" /></noscript><img class="lazyload" src='data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns=%22http://www.w3.org/2000/svg%22%20viewBox=%220%200%20210%20140%22%3E%3C/svg%3E' data-src="https://romellina.ru/wp-content/themes/indite1/img/thumb-medium.png" alt="Программа тренировок на бицепс с гантелями: Тренировки рук: 5 способов взорвать ваш бицепс" /> </a></div><div class="related-inner"><h4 class="related-title"> <a href="https://romellina.ru/programma/programma-trenirovok-na-biceps-s-gantelyami-trenirovki-ruk-5-sposobov-vzorvat-vash-biceps.html" rel="bookmark">Программа тренировок на бицепс с гантелями: Тренировки рук: 5 способов взорвать ваш бицепс</a></h4></div></article></li><li class="related"><article class="related-post"><div class="related-thumbnail"> <a href="https://romellina.ru/raznoe/vnutrennie-myshcy-vnutrennie-myshcy-vs-vneshnie-myshcy.html"> <noscript><img src="https://romellina.ru/wp-content/themes/indite1/img/thumb-medium.png" alt="Внутренние мышцы: Внутренние мышцы vs Внешние мышцы" /></noscript><img class="lazyload" src='data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns=%22http://www.w3.org/2000/svg%22%20viewBox=%220%200%20210%20140%22%3E%3C/svg%3E' data-src="https://romellina.ru/wp-content/themes/indite1/img/thumb-medium.png" alt="Внутренние мышцы: Внутренние мышцы vs Внешние мышцы" /> </a></div><div class="related-inner"><h4 class="related-title"> <a href="https://romellina.ru/raznoe/vnutrennie-myshcy-vnutrennie-myshcy-vs-vneshnie-myshcy.html" rel="bookmark">Внутренние мышцы: Внутренние мышцы vs Внешние мышцы</a></h4></div></article></li></ul><ul class="post-nav group"><li class="next"><a href="https://romellina.ru/programma/programma-trenirovok-dlya-prodvinutyx-stranica-ne-najdena-fitnes-ot-a-do-ya.html" rel="next"><i class="fas fa-chevron-right"></i><strong>Next</strong> <span>Программа тренировок для продвинутых: Страница не найдена — Фитнес от А до Я</span></a></li><li class="previous"><a href="https://romellina.ru/raznoe/kazhdyj-den-podtyagivatsya-chto-budet-esli-podtyagivatsya-kazhdyj-den.html" rel="prev"><i class="fas fa-chevron-left"></i><strong>Previous</strong> <span>Каждый день подтягиваться: Что будет, если подтягиваться каждый день</span></a></li></ul><div id="comments" class="themeform"><div id="respond" class="comment-respond"><h3 id="reply-title" class="comment-reply-title">Добавить комментарий <small><a rel="nofollow" id="cancel-comment-reply-link" href="/raznoe/chto-takoe-krugovoj-primer-2-klass-matematika-2-klass-chto-takoe-krugovye-primery.html#respond" style="display:none;">Отменить ответ</a></small></h3><form action="https://romellina.ru/wp-comments-post.php" method="post" id="commentform" class="comment-form"><p class="comment-notes"><span id="email-notes">Ваш адрес email не будет опубликован.</span> <span class="required-field-message">Обязательные поля помечены <span class="required">*</span></span></p><p class="comment-form-comment"><label for="comment">Комментарий <span class="required">*</span></label><textarea id="comment" name="comment" cols="45" rows="8" maxlength="65525" required="required"></textarea></p><p class="comment-form-author"><label for="author">Имя <span class="required">*</span></label> <input id="author" name="author" type="text" value="" size="30" maxlength="245" autocomplete="name" required="required" /></p><p class="comment-form-email"><label for="email">Email <span class="required">*</span></label> <input id="email" name="email" type="text" value="" size="30" maxlength="100" aria-describedby="email-notes" autocomplete="email" required="required" /></p><p class="comment-form-url"><label for="url">Сайт</label> <input id="url" name="url" type="text" value="" size="30" maxlength="200" autocomplete="url" /></p><p class="form-submit"><input name="submit" type="submit" id="submit" class="submit" value="Отправить комментарий" /> <input type='hidden' name='comment_post_ID' value='17035' id='comment_post_ID' /> <input type='hidden' name='comment_parent' id='comment_parent' value='0' /></p></form></div></div></div></div></article></div><div id="move-sidebar-content"></div></div><footer id="footer"><div id="footer-bottom"> <a id="back-to-top" href="#"><i class="fas fa-angle-up"></i></a><div class="pad group"><div class="grid one-full"><div id="copyright"><p> </p></div></div><div class="grid one-full"></div></div></div></footer></div></div></div><div class="mobmenu-overlay"></div><div class="mob-menu-header-holder mobmenu" data-menu-display="mob-menu-slideout" data-open-icon="down-open" data-close-icon="up-open"><div class="mobmenul-container"><a href="#" class="mobmenu-left-bt mobmenu-trigger-action" data-panel-target="mobmenu-left-panel" aria-label="Left Menu Button"><i class="mob-icon-menu mob-menu-icon"></i><i class="mob-icon-cancel-1 mob-cancel-button"></i></a></div><div class="mob-menu-logo-holder"><a href="https://romellina.ru" class="headertext"><span> </span></a></div><div class="mobmenur-container"></div></div><div class="mobmenu-left-alignment mobmenu-panel mobmenu-left-panel "> <a href="#" class="mobmenu-left-bt" aria-label="Left Menu Button"><i class="mob-icon-cancel-1 mob-cancel-button"></i></a><div class="mobmenu-content"><div class="menu-main-container"><ul id="mobmenuleft" role="navigation" aria-label="Main navigation for mobile devices"><li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-171"><a href="/" class="">Главная</a></li><li class="menu-item menu-item-type-post_type menu-item-object-page menu-item-54"><a href="https://romellina.ru/sitemap" class="">Карта Сайта</a></li><li class="menu-item menu-item-type-taxonomy menu-item-object-category menu-item-1008"><a href="https://romellina.ru/category/sovety" class="">Советы</a></li></ul></div></div><div class="mob-menu-left-bg-holder"></div></div> <noscript><style>.lazyload{display:none}</style></noscript><script data-noptimize="1">window.lazySizesConfig=window.lazySizesConfig||{};window.lazySizesConfig.loadMode=1;</script><script async data-noptimize="1" src='https://romellina.ru/wp-content/plugins/autoptimize/classes/external/js/lazysizes.min.js'></script>  <style>iframe,object{width:100%;height:480px}img{max-width:100%}</style><script>new Image().src="//counter.yadro.ru/hit?r"+escape(document.referrer)+((typeof(screen)=="undefined")?"":";s"+screen.width+"*"+screen.height+"*"+(screen.colorDepth?screen.colorDepth:screen.pixelDepth))+";u"+escape(document.URL)+";h"+escape(document.title.substring(0,150))+";"+Math.random();</script>  <script defer src="https://romellina.ru/wp-content/cache/autoptimize/js/autoptimize_6967299d736ada33800239824372fa6c.js"></script></body></html><script src="/cdn-cgi/scripts/7d0fa10a/cloudflare-static/rocket-loader.min.js" data-cf-settings="d4b7d99e75eaafb54689e664-|49" defer></script>