Анатомия мышц человека бодибилдинг: Мышцы человека – анатомия, функции и строение в картинках

Бодибилдинг. Группы мышц. Анатомия | Sport-world

марта 4, 2013 yurashdima

Какие группы мышц находятся у нас под кожей и за что каждая из них отвечает — это то, что  обязан знать каждый спортсмен, занимающийся бодибилдингом. Даже новичок. Без этих знаний трудно «построить» настоящее тело — ведь нужно знать, что строить и каким образом. Чтобы накачать мышцы груди, нужно точно знать, за какие действия нашего тела отвечают эти мышцы и дать им нагрузку, если хотим накачать рельефный пресс — то нужно знать строение и особенности мышц брюшного пресса. Данная статья расскажет и покажет основные группы мышц человека, а также то, за что эти мышцы отвечают. Именно это дает самую первую информацию о «методах воздействия» на нужную группу мышц. Так что сегодня — анатомия!

Мышцы спины. Участвуют практически во всех физических упражнениях.

  • Трапециевидная мышца. С ее помощью лопатки приводятся к позвоночнику, опускаются и поднимаются, голова  наклоняется.
  • Ромбовидная мышца. Находится под трапециевидной мышцей. Препятствует развитию сутулости, приближает к позвоночнику лопатку — по косой линии вверх и к середине.
  • Широчайшая мышца спины. Приводит к туловищу плечи и тянет руки назад, поворачивая их внутрь. Хорошо работает при подтягиваниях.
  • Глубокие мышцы спины. Находятся под этими тремя. Главные среди них — длинные мышцы спины, которые проходят вдоль позвоночника. Основной функцией глубоких мышц является вращение и разгибание туловища.

Мышцы плечевого пояса.

  • Большая грудная мышца подводит руки к туловищу, способствует повороту плеча внутрь.
  • Передняя зубчатая мышца тянет лопатку вперед и наружу.
  • Дельтовидная мышца — состоит из нескольких частей: передняя поднимает руку вперед, средняя отводит ее назад, задняя часть — тянет плечо назад. Хорошо развивается от поднятия тяжестей прямыми руками вперед и вверх. Делает плечи широкими.

Мышцы брюшного пресса. Работают во всех упражнениях, связанных с движениями корпуса

  • Прямая мышца живота предназначена для сгибания корпуса вперед.
  • Наружная косая мышца — служит для сгибания и поворота туловища.

Мышцы шеи.

  • Грудинноключичнососцевидная мышца. Сгибает шейный отдел позвоночника и поворачивает голову.
  • Лестничные мышцы. Передние, средние и задние. Нагибают шейный отдел позвоночника в стороны и вперед, позволяют ему вращаться при поворотах туловища.

Мышцы рук.

  • Трехглавая мышца (Трицепс). Находится на задней поверхности плеча, служит для разгибания руки.
  • Двуглавая мышца (Бицепс). Находится на передней поверхности плеча, служит для сгибания руки.
  • Сгибатели пальцев. Расположены вдоль всего предплечья. Предназначены для сгибания пальцев и кисти, для вращательных движений.

Мышцы ног.

  • Четырехглавая мышца бедра (Квадрицепс). Находится на передней поверхности бедра. Выпрямляет ногу в коленном суставе. Является одной из самых мощных мышц в теле человека.
  • Большая ягодичная мышца. Предназначена для разгибания бедра, изменения наклона таза.
  • Средняя ягодичная мышца — находится под большой. Предназначена для вращения бедра наружу и внутрь
  • Малая  ягодичная мышца. Служит для наклона таза, действует совместно со средней мышцей.
  • Двуглавая мышца бедра. Находится на задней поверхности бедра и помогает сгибать ногу в коленях.
  • Портняжная мышца. Находится на передне-внутренней части бедра. Служит для поворачивания бедра наружу.
  • Группа приводящих мышц на внутренней стороне бедра. Длинные, большие и малые мышцы — сводят бедра вместе.
  • Длинная малоберцовая мышца. Находится на боку голени. Предназначена для опускания стопы и отведения ее наружу.
  • Передняя большеберцовая мышца. Находится на передней стороне голени. Служит для поднятия стопы.
  • Трехглавая мышца голени. Расположена на задней поверхности голени. Состоит из икроножной и камбаловидной мышц. Служит для поднятия ноги на носок.
  • Мышцы стопы.

Для того, чтобы накачать эти группы мышц есть хороший комплекс упражнений, которые так и называется — комплекс на все группы мышц.  А краткий экскурс в анатомию человека на сегодня закончен. Заходите на наш сайт и дальше, информация будет обновляться постоянно!

Статьи по теме
Опубликовано в рубрике Бодибилдинг Метки: бодибилдинг

« Прямой удар левой рукой в боксе (джеб). Эффект, техника, постановка, отработка

Отжимания от пола. Польза, эффект, рекорды. »

Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.

Оставить комментарий

ЗАЧЕМ ТРЕНЕРУ ЗНАТЬ АНАТОМИЮ И ФИЗИОЛОГИЮ?

Посмотрим на ситуацию сначала глазами рядового энтузиаста бодибилдинга (которыми и являются, к сожалению, большинство персональных тренеров). Допустим, тренер знает, что для развития грудных мышц нужно выполнять упражнение «жим лежа». Причем, знает, как выполнять правильно и безопасно. И еще он знает, что «пучки частей большой грудной мышцы, заметно конвергируя, проходят в латеральном направлении и прикрепляются к гребню большого бугорка плечевой кости». Какая связь между этими фактами? НИКАКОЙ! Т.е. человек может спокойно выполнять это упражнение и укрепить свою грудную мышцу, совершенно не представляя, где она находится. Точно так же, как водитель автомобиля может эффективно управлять им, не зная, как он устроен.

Так необходимо ли тренеру знать анатомию и физиологию , если да, то зачем? Давайте попробуем разобраться…
Чтобы понять, что нужно знать персональному тренеру, а что нет, придется для начала ответить на вопрос: а в чем заключается его деятельность в качестве сотрудника фитнес-клуба? Давайте оставим в стороне такие роли персонального тренера, как работник сферы услуг и продавец услуги «персональная тренировка» и остановимся на его ролях в качестве тренера и консультанта. Подбирая и дозируя нагрузки, а также консультируя по вопросам здорового образа жизни и питания, он удовлетворяет потребности клиента в изменении своей физической формы и повышении уровня здоровья.

Для выполнения этих задач (впрочем, как и любых других) ему необходимо знать и соблюдать некую ТЕХНОЛОГИЮ РАБОТЫ. В работе персонального тренера она должна содержать описание действий по определению степени готовности человека к нагрузкам, параметров нагрузки для ее дозирования, режимов нагрузки, соответствующих типовым целям клиентов, стандарты нормирования нагрузки и правила организации тренировочных занятий. Плюс добавьте сюда штук тридцать-сорок основных упражнений.

Так вот, перечисленная выше информация в сжатом виде занимает 10-20 страничек печатного текста и может быть освоена смышленым человеком ЗА НЕДЕЛЮ!

Речь, конечно же, идет о т.н. «натаскивании». Достаточно дисциплинированный человек, работая строго по технологии и обладая хорошими коммуникативными способностями, может быть ДОСТАТОЧНО эффективным при выполнении своей работы. Однако с таким уровнем знаний и умений связан ряд проблем.

Персональный фитнес-тренинг специфичен:
во-первых, до настоящего времени четко определенной и зафиксированной технологии работы фитнес-тренера нет. Взгляды на технологию работы тренера достаточно разнообразны, во многом противоречивы и даже спорны.

во-вторых, в этой должности зачастую оказываются энтузиасты бодибилдинга и фитнеса, а также спортсмены этих видов спорта. Единственный источник знаний для них – либо популярная литература этой тематики, либо советы тренеров или людей, имеющих некий авторитет в этой субкультуре.

В силу этих причин очень часто технологии и методики, применяемые в фитнес-индустрии и коммерческом любительском бодибилдинге, абсолютно не системны, научно не обоснованы, не опираются на общие принципы тренировки (по причине не знания оных) и выглядят как пестрое лоскутное одеяло.

Дополнительная путаница вносится еще и по следующей причине. Человеческий организм, обладая колоссальным адаптационным возможностями, часто приобретает благоприятные изменения даже вопреки безграмотным тренировочным методикам. Особенно если тренировочный процесс подкреплен фармакологической поддержкой, столь популярной у любителей бодибилдинга.

При этом энтузиасты и спортсмены из бодибилдинга в силу своего значительного тренировочного стажа и внушительных внешних данных могут иметь достаточно высокий авторитет среди тренерского состава фитнес-клуба и диктовать моду на тот или иной подход к тренировочному процессу. Поэтому внедренные правильные технологии, методики и стандарты, не подкрепленные ПОНИМАНИЕМ их физиологического воздействия и целесообразности, могут выполняться отчасти или не выполняться вообще. А значит, и результат такой попытки организовать работу по правилам, единым для всех тренеров, будет если не нулевой, то минимальный.

Тренеры – это специалисты, которые зарабатывают тем, что помогают людям приобрести хорошую физическую форму.

Тренеры строят тренировочный процесс своих клиентов с тем, чтобы вызвать нужные адаптационные изменения на структурном и функциональном уровне в целях улучшения физической формы их клиентов. Для того, чтобы сделать это надежно, качественно и безопасно действующие тренеры должны четко понимать те структуры, на которые оказывается воздействие посредством выполнения тех или иных упражнений, нацеленных на вызов ответных функциональных изменений в физической форме. Это основная причина, по которой мы изучаем анатомию и физиологию. Мы обязаны понимать материал, с которым работаем в нашей ситуации, для того, чтобы решать те вопросы, которые мы призваны решать.

Во-вторых, мы изучаем анатомию и функции структур для того, чтобы оставаться в одной системе координат с другими тренерами и клиентами. Если вы говорите клиенту о том, что он, вероятно, «потянул щитовидку» в качестве объяснения причины боли в мускулатуре задней поверхности бедра, или рассказываете коллеге-профессионалу о том, что у вашего клиента проблемы с паз-ва-нош-никэ (а не с поз-во-ночником), то это вряд ли будет характеризовать вас как профессионала. Знания в части анатомии и физиологии позволяют вам говорить на одном языке с другими тренерами, физиотерапевтами, практикующими врачами и клиентами. Чтобы заслужить уважение и повысить авторитет своего мнения, мы должны знать все нюансы нашей профессии вдоль и поперек.

Понимание того, как развивается определенная система дает возможность понять принципы ее работы. В качестве примера можно привести пословицу, которая в ходу у биологов и инженеров: «форма определяет возможности» и очень подходит с точки зрения упражнений и фитнеса в целом. Если мы хотим изменить свое функциональное состояние с помощью упражнений, то мы обязаны понимать, каким образом та или иная структура нашего организма участвует в деятельности всей системы в целом. Когда кости определенным образом выстраиваются в близости к суставу, они создают рычаг. Рычаги – это простые механизмы, и понимание этого факта превращает систему кость-мышца-сустав в биологический механизм, который призван выполнять движения во время тренировок и в повседневной жизни. Технические ошибки, связанные с анатомией – которые представлены такими не слишком серьезными нюансами как излишне узкий хват при жиме лежа; отрыв штанги от пола на значительном расстоянии от голеней в начале становой тяги; или бег с отведенными в стороны локтями – могут в значительной степени ухудшить спортивный результат атлетов. Простые изменения в структуре системы также могут менять и функциональность; увеличение мышечной массы в ряде случаев может способствовать тому, что при выполнении становой тяги штанга будет двигаться ближе к наиболее оптимальной вертикальной траектории, в то время как снижение мышечной массы снижает в мышцах количество белковых взаимодействий, которые могут создавать усилие. Таким образом, мы видим пример положительных и отрицательных изменений. Это пример прикладной анатомии и физиологии. Наилучшей отправной точкой в освоении концепции двигательной деятельности человека, будет изучение системы костей и мышц, которые, по сути, и позволяют нам выполнять движения – и знакомство с ними должно происходить именно в этом порядке. Кости формируют подвижный каркас, конструкция которого такова, что он позволяет прикрепленным к нему мышцам выполнять крупномасштабные (широкоамплитудные) и мелкомасштабные (короткоамплитудные) движения. Любая деятельность, которой мы занимаемся в тренажерном зале, на работе, играя, или занимаясь повседневными делами, зависит от способности мышц перемещать две или более кости в рамках амплитуды их движений.

Источники: http://fitness-manager.ru

https://vk.com/@dailynews_of_crossfit-rukovodstvo-po-anatomii-i-fiziologii-dlya-trenerov-po-krossf

Анатомия и физиология скелетных мышц

  • Обучение
  • org/ListItem»> Группы мышц

Скелетная мышца – сложный орган. Чтобы оптимизировать свои тренировки, важно понимать анатомию скелетных мышц.

Скелетные мышцы — сложный орган. Чтобы оптимизировать свои тренировки, важно понимать анатомию скелетных мышц.


Анатомия скелетных мышц

Скелетная мышечная ткань окружена соединительной тканью. Он отделен от кожи поверхностной фасцией, также известной как подкожный слой, который состоит из соединительной ткани и жировой (жировой) ткани [1] .

Жировая ткань в этой поверхностной фасции является основным хранилищем триглицеридов в организме и служит защитным слоем для мышц. Кровеносные сосуды, лимфатические сосуды и нервы входят в мышцы и выходят из них через этот слой [1] .

Под поверхностной фасцией лежит глубокая фасция. Глубокая фасция представляет собой соединительную ткань неправильной формы, которая удерживает мышцы, функционирующие вместе

[1] .

Под глубокой фасцией расположены три слоя соединительной ткани, укрепляющие мышцы:

  • Эпимизиум — Внешний слой. Окружает всю мышцу.
  • Перимизий — Окружает группы мышечных волокон, называемые пучками.
  • Эндомизий — Самый глубокий слой. Разделяет отдельные мышечные волокна.

Скелетные мышцы состоят из множества отдельных клеток, известных как мышечные волокна. Мышечные волокна имеют несколько ядер и расположены под плазматической мембраной, называемой сарколеммой. Т-образные (поперечные) канальцы представляют собой крошечные инвагинации, идущие от внешней поверхности сарколеммы к центру мышечного волокна. Эти Т-трубочки распространяют потенциалы действия по всему мышечному волокну, что вызывает мышечное сокращение.

Внутри сарколеммы находится цитоплазма волокна, называемая саркоплазмой.

Саркоплазма содержит запасенные вещества, такие как гликоген и кислород, необходимые для сокращения мышц.

Каждое отдельное мышечное волокно, в свою очередь, состоит из множества более мелких миофибрилл. Миофибриллы делятся на повторяющиеся функциональные единицы, называемые саркомерами. Этот повторяющийся рисунок придает скелетным мышцам поперечно-полосатый вид. Система мембранных мешочков, называемая саркоплазматическим ретикулумом (СР), окружает миофибриллы. Ионы кальция (Ca2+), являющиеся триггером мышечного сокращения, хранятся в саркоплазматическом ретикулуме.

Три типа белков образуют миофибриллы (1) сократительные, (2) регуляторные и (3) структурные [1] . Сократительные белки являются генераторами силы сокращения мышц. Два сократительных белка в миофибриллах — актин и миозин, которые являются частью тонкой нити и толстой нити соответственно.

Миозиновая нить далее классифицируется как моторный белок, поскольку она создает силу или движение, используя химическую энергию, запасенную в молекулах АТФ [1] .

Миозиновая нить часто описывается как имеющая форму «двух клюшек для гольфа, скрученных вместе» с «ручками клюшки для гольфа», представляющими хвост миозина, и «головками клюшки для гольфа», представляющими головки миозинов или поперечные мосты [1] .

Миозиновый поперечный мостик (на миозиновом филаменте много поперечных мостиков) имеет место прикрепления актина и АТФ (что будет обсуждаться позже).Головки миозина выступают из миозинового хвоста по направлению к окружающим актиновым филаментам. филамент, состоящий из отдельных молекул актина, каждая из которых содержит сайт связывания миозина, к которому могут прикрепляться головки миозина, прикрепляется к Z-дискам**.0009

Два регуляторных белка тропонин и тропомизий, которые также являются частью тонкой нити, участвуют в включении или выключении мышечного сокращения

[1] .

Когда мышца расслаблена, тропомизий блокирует сайты связывания миозина на белках актина, так что головки миозина не могут прикрепиться, и, следовательно, мышца не может сокращаться. Тропонин удерживает белки тропомизия на месте.

Когда кальций попадает в цитоплазму мышечного волокна, он может связываться с молекулой тропонина, что изменяет форму молекулы тропонина и «оттягивает» тропомизий от места связывания миозина на каждой молекуле актина [2] . Когда кальция больше нет, молекула тропонина вновь принимает свою первоначальную форму, и тропомизий снова блокирует место связывания.

Структурные белки участвуют в обеспечении стабильности и эластичности миофибрилл. Наиболее заметным из структурных белков является титин. Белок титин в 50 раз больше, чем средний белок

[1] , и простирается от диска Z до линии М (половина саркомера).

Титин «прикрепляет» толстую нить к диску Z и линии М, стабилизируя ее положение [1] . Белок титин также очень эластичен и помогает растянутой или сокращенной мышце вернуться к своей расслабленной длине [1]. В каждой миофибрилле имеется около дюжины других структурных белков.

** Саркомер делится на различные части в зависимости от присутствующих филаментов.

  • Z Line (диски) — Фиксирует актиновые филаменты. Разделяет саркомеры.
  • I Band — Содержит часть актиновых филаментов, не перекрывающих миозиновые филаменты.
  • Полоска A — охватывает всю миозиновую нить.
  • H Зона — Содержит часть миозиновой нити, которая не перекрывается актиновыми филаментами.
  • M Band — Середина саркомера.


Сокращение мышц

Когда мышца сокращается, активируются миозиновые поперечные мостики. Это не означает, что мышечные волокна укорачиваются, скорее активируется механизм, генерирующий силу и напряжение [2] .

Мышца сокращается, когда гантель удерживается в одном положении, при этом мышца не укорачивается и не удлиняется. В большинстве случаев, таких как сгибание рук с гантелями, мышца (в данном примере двуглавая мышца плеча) укорачивается при сокращении. Это описано в «Механизме скользящей напильники».

Механизм скользящих нитей

Когда мышца укорачивается во время сокращения, миозиновый поперечный мостик прикрепляется к актиновой нити. Движение поперечного моста часто описывается как движение по дуге, подобное гребле лодочного весла 9.0019 [2] , стягивая две последовательные Z-линии к центру саркомера.

Каждый отдельный «взмах» поперечного мостика производит лишь небольшое движение (оттягивая линии Z к центру), но если мышца остается активированной, поперечный мостик продолжает свое поглаживающее движение, что приводит к большему движению [2] . При сокращении мышц образуется множество поперечных мостиков. Процесс прикрепления и движения поперечного моста известен как цикл поперечного моста.

Цикл поперечного мостика

Цикл поперечного мостика, инициируемый при попадании кальция из СР в цитоплазму, состоит из четырех стадий [2] :

  1. актиновая нить А + M·ADP·Pi » A·M·ADP·Pi
  2. Поперечные мосты перемещаются, создавая напряжение A·M·ADP·Pi » A·M + ADP + Pi
  3. Поперечный мостик отсоединяется от актинового филамента A·M + ATP » A + M·ATP (Связывание АТФ отсоединяет миозин от актина)
  4. Поперечный мостик «заряжен» и присоединяется к актиновому филаменту, если кальций все еще присутствует A + M·ATP » A + M·ADP·Pi

* А = Актин; M = миозиновый поперечный мостик; · = привязано к

Важно отметить, что каждый поперечный мост проходит этот цикл независимо от других поперечных мостов [2] . Следовательно, во время мышечного сокращения одни поперечные мостики прикрепляются к актиновой нити, а другие нет.

АТФ обеспечивает энергию для движения поперечного моста при его гидролизе. Он также разрывает связь между миозином и актином, когда связывается с миозином.

АТФ необходим для сокращения мышц. Кальций также необходим для сокращения мышц. Он инициирует собственно физическое сокращение. Высвобождение кальция из СР запускается потенциалом действия.


Нервно-мышечная сигнализация

О мышечных сокращениях сигнализируют потенциалы действия (электрические сигналы) в плазматических мембранах мышечных волокон. Этот сигнал передается нервными клетками, известными как нейроны, от центральной нервной системы (ЦНС) к мышечным волокнам. Нервные клетки, иннервирующие мышечные волокна, называются двигательными нейронами.

Двигательный нейрон берет начало в ЦНС и простирается до мышцы, где он делится на несколько ветвей. Каждая ветвь образует соединение с одним мышечным волокном. Двигательный нейрон вместе со всеми мышечными волокнами, иннервируемыми его ветвями, известен как двигательная единица [2] .

Когда двигательный нейрон распространяет (передает) потенциал действия от ЦНС к мышечным волокнам, которые он иннервирует, все волокна в его двигательной единице сокращаются [2] .

Когда аксон достигает мышечного волокна, он разделяется на «короткие отростки», которые внедряются в поверхность мышечного волокна [2] . На окончаниях аксонов имеются везикулы, содержащие нейротрансмиттер ацетилхолин (АХ). Плазматическая мембрана мышечного волокна под терминалом аксона известна как моторная концевая пластинка [2] .

Окончание аксона и моторная концевая пластинка образуют соединение, известное как нервно-мышечное соединение. Когда потенциал действия распространяется на окончание аксона двигательного нейрона, он деполяризует его, что открывает чувствительные к напряжению кальциевые каналы, позволяющие Ca2+ из внеклеточной жидкости проникать в окончание аксона. Этот вход Са2+ сигнализирует о высвобождении АХ из везикул в конце аксона.

Затем АХ диффундирует от окончания аксона через нервно-мышечное соединение к моторной концевой пластинке и связывается с рецепторами АХ. Это связывание АХ открывает ионные каналы, через которые может проникать натрий (Na+).

Существует электрохимический градиент через плазматическую мембрану мышечного волокна, контролируемый концентрацией ионов по обе стороны мембраны. Потенциал покоя (отсутствие электрического сигнала) мышечного волокна отрицателен по отношению к внеклеточной жидкости.

Открытие ионных каналов и движение ионов вызывает деполяризацию мембраны (мембранный потенциал становится менее отрицательным) и создает потенциал замыкательной пластинки (ПКП) [2] . ПКП деполяризует плазматическую мембрану, прилегающую к моторной концевой пластинке, вызывая распространение потенциала действия по всему мышечному волокну и вдоль Т-трубочек.

Потенциал действия в Т-трубочках вызывает высвобождение Са2+ из СР. Этот Ca2+ связывается с регуляторным белком тропонином и инициирует мышечное сокращение, описанное выше. Перекрестный мостик может продолжаться до тех пор, пока Са2+ связан с тропонином.

Поняв, как сокращаются мышцы, мы теперь можем исследовать другие аспекты физиологии упражнений, биомеханики и контроля движений.

Ссылки

  • Джерард Дж. Тортора. Принципы анатомии человека (9-е изд.)
  • Видмейдер, Э. Рафф, Х., Стрэнг, К. Физиология человека Механизм функционирования организма. (9-е изд.)

Анатомическое моделирование человеческого тела


Сюнсуке Сайто
Университет Пенсильвании
Университет Васэда
 
Зи-Йе Чжоу 9 0222
Университет Пенсильвании
 
Ладислав Каван
Университет Пенсильвании
 

Учитывая входной 3D-шаблон анатомии, мы предлагаем систему для моделирования эффектов роста мышц, жира и костей. Это позволяет нам создавать широкий спектр форм человеческого тела.


Abstract

Мы предлагаем метод создания широкого спектра форм человеческого тела. из единого входного 3D-шаблона анатомии. Наш подход вдохновлен биологическими процессами, ответственными за рост человеческого тела. В частности, моделируем рост скелетных мышц и подкожной жира с использованием моделей, основанных на физике, которые сочетают в себе рост и эластичность. Вместе с инструментом для редактирования пропорций костей наш Метод позволяет добиться желаемой формы человеческого тела путем непосредственно контролируя гипертрофию (или атрофию) каждой мышцы и увеличение жировых тканей. Мы достигаем почти интерактивного времени выполнения за счет используя специальный квазистатический решатель (Projective Dynamics) и создание объемной дискретизации, которая приводит к точным деформациям без чрезмерного количества степеней свободы. Наш система интуитивно понятна в использовании, а полученные модели человеческого тела готов к моделированию с использованием существующих методов анимации, основанных на физике, ведь мы деформируем не только поверхность, но и весь объемная модель.



Публикация

Сюнсуке Сайто, Зи-Е Чжоу, Ладислав Каван. Вычислительный бодибилдинг: анатомическое моделирование человеческого тела . ACM Transaction on Graphics 34(4) [Proceedings of SIGGRAPH], 2015 г. 

BibTeX


Благодарности

Наш особая благодарность Санчиту Гаргу за разработку карты и помощь в рендеринге и редактировании видео. Мы благодарим Марианну Августин, Норм Бадлер, Бенедикт Браун, Скотт Делп, Цзятонг Хэ, Сяоянь Ху, Чуан Лань, Тяньтянь Лю, Шигео Морисима, Саба Пасха, Эфтихиос Сифакис, Робин Томчин и Лифэн Чжу за много проницательных дискуссий и анонимных рецензентов за их ценные комментарии. Мы также благодарим Хармони Ли за рассказ о сопроводительном видео. Это исследование было поддержано NSF CAREER Награда IIS-1350330.