Золотое сечение тела человека: Идеальные пропорции тела человека | Теория золотого сечения

Золотое сечение в теле человека: что это такое и как понять, что твоя внешность далека от идеальных пропорций

Чемпионат.com

03 июля, 17:15

Разбираемся в формуле, делаем замеры и не расстраиваемся, если что-то идёт не так.

© Чемпионат.com

Что такое золотое сечение?

Видео дня

Золотое сечение — это математическое соотношение, которое возникает при делении отрезка на две части таким образом, чтобы отношение меньшей к большей было равно отношению большей ко всему отрезку. Равняется оно приблизительно 1,618. Это гармоничная пропорция, которая используется в искусстве и архитектуре, но не только там.

Формула золотого сечения выражает соотношение между двумя частями отрезка, разделённого в пропорции золотого сечения. Это соотношение равно приблизительно 1,61803398875, но обычно обозначается как символ «φ» (по имени греческого скульптора Фидия).

Итак, выглядит это следующим образом: a / b = (a + b) / a = φ, где «а» и «b» — это две части отрезка, разделённого в пропорции золотого сечения, а «φ» — постоянное значение, равное соотношению двух частей отрезка, которое определяет золотое сечение.

Слишком сложно? Тогда можно просто запомнить принцип золотого сечения: меньшая часть относится к большей, как большая — ко всему целому. Чтобы было понятнее, попробуем разобраться на примере внешности человека. Эта тема интересна всем, ведь каждому хочется знать, насколько он привлекателен.

Золотое сечение лица: как измерить

Итак, применительно к внешности человека золотое сечение — это пропорции черт лица. Если они укладываются в формулу, то внешний вид будет привлекательным для окружающих.

Чтобы понять, насколько вы близки к идеалу, нужно провести следующие манипуляции и замеры:

1. Разделите лицо на три равные части: от линии роста волос до бровей; затем от этой отметки до кончика носа; теперь отсюда и до подбородка.

2. Измерьте расстояние от линии волос до начала бровей и от начала бровей до кончика носа. Расстояния должны быть равными.

3. Разделите расстояние от начала бровей до конца носа на две одинаковые части. Точка, в которой происходит разделение, будет соответствовать месту, где должен находиться конец бровей.

4. Измерьте расстояние от конца носа до подбородка и разделите его на две равные части. Точка, в которой происходит разделение, будет соответствовать месту, где должен находиться конец подбородка.

5. Проверьте, чтобы расстояние от начала бровей до конца носа было равно расстоянию от конца носа до подбородка.

Человек в золотом сечении: общие пропорции

Пропорции золотого сечения в теле мужчины и женщины могут немного отличаться, но в целом они следующие.

Маска золотого сечения

О чём речь? Если вам лень измерять и считать, то можно просто наложить на изображение лица маску Марквардта. О ком речь? Стивен Марквардт – американский пластический хирург, который занимается изучением пропорций лица. Он помогает людям исправлять эстетические дефекты, возникшие в результате травм, болезней или врождённых аномалий.

Одно из достижений Марквардта – разработка шаблона для определения идеальных пропорций лица, согласно формуле золотого сечения. Это и есть «маска Марквардта». Она состоит из многоугольников, стороны которых соотносятся друг с другом в той самой пропорции — 1 к 1,618.

Чем точнее линии лица укладываются в этот шаблон, тем ближе внешность к идеалу. Чтобы проверить, можно попробовать наложить маску на своё фото (как это делают с изображениями знаменитостей).

Если маски нет, то можно повторить расчёты, которые в ней заложены. Для этого необходимо разделить лицо на несколько геометрических фигур, каждая из которых имеет свои определённые соотношения.

Одной из основных является квадрат, определяющий размеры лица. На нём можно отметить несколько ключевых точек, которые будут использоваться для дальнейших расчётов.

Например, верхняя граница квадрата соответствует кромке роста волос, а нижняя — подбородку. Горизонтальная линия, которая делит квадрат на две равные части, соответствует линии глаз. Вертикальная линия, которая делит квадрат на две равные части, соответствует линии носа.

Для расчёта пропорций носа Марквардт предложил следующие формулы:

Итак, исследования показали, что чем ближе человеческое лицо к шаблону Марквардта, тем более он привлекателен для окружающих. Его черты приятны глазу. Внешность в целом к себе располагает.

Тут важно понимать ряд моментов. Формула золотого сечения хоть и является достаточно точным инструментом для оценки внешности, но всё же не учитывает многих нюансов. Например, она не может быть применима ко всем расам и национальностям. Но самое главное – здесь даётся лишь один подход к понятию красоты. Всё-таки мы имеем дело с весьма неоднозначной темой.

Стоит ли расстраиваться, если вы никак не укладываетесь в эти формулы? Разумеется, нет. Красота – это субъективное понятие. Есть ещё и индивидуальность. Каждый человек уникален и по-своему красив.

Где ещё используют правило золотого сечения?

Список возможных областей применения этой формулы огромен, ведь, по сути, речь о создании гармонии. В каких сферах без неё точно никуда?

1. Архитектура. Данный метод позволяет создавать эстетически привлекательные формы.

2. Дизайн: графический, веб-, интерьерный, ландшафтный, промышленный. Здесь золотое сечение позволяет создать баланс в композиции.

3. Музыка. Разумеется, тут тоже никуда без гармонии. Музыкальные произведения, которые можно слушать бесконечно, создаются с использованием описанного принципа.

4. Живопись. Здесь всё точно очевидно. Именно по золотому сечению выстраиваются пропорциональные формы и композиция. Сюда же стоит включить и анимацию.

5. Фотография. Как получается эстетически привлекательный кадр? Кажется, вы уже догадались. Но, так как с фотокамерой мы сейчас неразлучны, предлагаю небольшой мастер-класс. Как здесь использовать принцип золотого сечения? Ловите четыре совета.

4 совета для создания гармоничных кадров:

1. Разместите главный объект фотографии в точке пересечения линий, соответствующих золотому сечению. Это поможет создать более сбалансированную и привлекательную композицию.

2. Используйте золотое сечение для размещения горизонта в кадре. Пусть он проходит по той самой линии. Композиция будет более гармоничной.

3. Находите с его помощью наиболее интересные ракурсы. Например, если вы фотографируете человека, попробуйте разместить его глаза на линии, соответствующей золотому сечению. Так кадр станет динамичным и эстетически привлекательным.

4. Используйте данный принцип для размещения элементов в кадре. Например, если вы фотографируете пейзаж, пусть деревья или другие объекты окажутся на линиях, соответствующих золотому сечению.

Желаю вам видеть красоту во всём и стремиться её создавать.

Чемпионат.com: главные новости

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ ВОКРУГ НАС

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Туманова С.В. 1

---

1МБОУ ЕСОШ №11

Шаповалова Л.А. 1

---

1МБОУ ЕСОШ №11

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF

С давних пор человек стремится окружать себя красивыми вещами.

На определенном этапе своего развития человек начал задаваться вопросом: почему тот или иной предмет является красивым и что является основой прекрасного? Ещё у древних греков родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония. Феномен золотого сечения известен человечеству очень давно.

Его тайну пытались осмыслить Платон, Евклид, Пифагор, Леонардо да Винчи, Кеплер и многие другие крупнейшие мыслители человечества. Они неразрывно связывали золотое сечение с понятием всеобщей гармонии, пронизывающей вселенную от микромира до макрокосмоса.

Классическими проявлениями золотого сечения являются предметы обихода, скульптура, архитектура и математика. Живая природа построена на простых принципах и может быть описана элементарными моделями. В этой работе мы хотим сделать попытку системного анализа феномена золотого сечения и высказать несколько предположений, позволяющих объяснить всеобщий характер золотой пропорции.

Актуальность: Этатема актуальна, так как «золотое сечение» встречается во многих сферах человеческой жизнедеятельности. Именно поэтому я выбрала именно эту тему для своего исследования.

Гипотеза: Золотое сечение является отображением окружающего мира.

Объект исследования: Золотое сечение.

Предметы исследования: предметы искусства, архитектуры, живописи, фигуры учеников.

Методы исследования:

• Работа с учебной и научно-популярной литературой, ресурсами сети Интернет.

• Математические расчеты пропорциональных отношений;

• Сопоставление полученных данных;

• Сравнение.

Цель проекта – изучение понятия Золотое сечение

Задачи:

1.Изучить понятие «золотое сечение»;

2.Рассмотреть применение «золотого сечения» в архитектуре, искусстве, биологии;

3.Исследовать присутствие золотого сечения в окружающей жизни.

1.Определение Золотого сечения.

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a:b=b:c или с:b=b:а.

Рис. 1. Геометрическое изображение золотой пропорции.

Итак “золотое сечение” – это иррациональное число, оно приблизительно равно 1,618.

Если взять отрезок длиной 10 см и разделить его приблизительно в золотом отношении.

(6,2 см и 3,8 см) одна часть отрезка больше другой в 1,6 раза.

Части “золотого сечения” составляют приблизительно 62% и 38% всего отрезка.

В эпоху Возрождения “золотое сечение» было очень популярным среди художников, скульпторов, архитекторов. Так, выбирая размеры картины, художники старались, чтобы отношение ее сторон равнялось Ф. Такой прямоугольник стали называть “золотым”.

2. История Золотого сечения.

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди ученых и художников в связи с его применением как в геометрии, так и в искусстве, особенно в архитектуре Леонардо да Винчи. «Пусть не будучи математиком, не посмеют читать мои труды». Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название

золотое сечение. Так оно и держится до сих пор как самое популярное.

В то же время на севере Европы, в Германии, над теми же проблемами трудился Альбрехт Дюрер. Он делает наброски введения к первому варианту трактата о пропорциях. Дюрер пишет: “Необходимо, чтобы тот, кто что-либо умеет, обучил этому других, которые в этом нуждаются. Это я и вознамерился сделать”.

Альбрехт Дюрер подробно разрабатывает теорию пропорций человеческого тела. Важное место в своей системе соотношений Дюрер отводил золотому сечению. Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица – ртом и т.д. Известен пропорциональный циркуль Дюрера.

3. Золотое сечение вокруг нас.

3.1. Золотое сечение в архитектуре.

Перенесемся в эпоху классической Греции. Великолепные памятники архитектуры оставили нам зодчие древней Греции. Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.). Храм Афины — Парфенон был построен в честь победы эллинов над персами. Для создания гармонической композиции на холме его строители даже увеличили холм в южной части, соорудив для этого мощную насыпь .

Протяженность холма перед Парфеноном, длины храма Афины и участка Акрополя за Парфеноном соотносятся как отрезки золотой пропорции. Таким образом, золотая пропорция была использована уже при создании композиции храмов на священном холме. На рисунках виден целый ряд закономерностей, связанных с золотым сечением. Пропорции здания можно выразить через различные степени числа Ф=1,618…

Рис. 3 Парфенон. Рис. 4. Схема здания Парфенона.

3.2. Золотое сечение и тело человека.

Скульпторы утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело в отношении «золотого сечения».

Так, например, знаменитая статуя Аполлона Бельведерского состоит из частей, делящихся по золотым отношениям.

Природа распорядилась в строении человеческого тела следующими пропорциями:

• четыре ладони равны стопе,

• шесть ладоней составляют один локоть,

• четыре локтя — рост человека,

• четыре локтя равны шагу, а двадцать четыре ладони равны росту человека,

• наибольшая ширина плеч — восьмая часть роста,

• расстояние от локтя до кончиков пальцев — 1/5 роста, от локтя до подмышечной ямки — 1/8,

• длина всей руки — это 1/10 роста,

• стопа — 1/7 часть роста.

Формула золотого сечения видна при взгляде на указательный палец. Каждый палец руки состоит из трех фаланг. Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца = золотое сечение (за исключением большого пальца).

Соотношение средний палец / мизинец = золотое сечение

У человека 2 руки, пальцы на каждой руке состоят из 3 фаланг (за исключением большого пальца). На каждой руке имеется по 5 пальцев, то есть всего 10, но за исключением двух двухфаланговых больших пальцев только 8 пальцев создано по принципу золотого сечения (цифры 2, 3, 5 и 8 — это и есть числа последовательности Фибоначчи).

3.3. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ШРИФТАХ И БЫТОВЫХ ПРЕДМЕТАХ. Особый вид изобразительного искусства Древней Греции следует выделить изготовление и роспись всевозможных сосудов. В изящной форме легко угадываются пропорции золотого сечения

3. 4. Золотое сечение и громкость звука.

Известно, что максимальная громкость звука, которая вызывает болевые ощущения, равна 130 децибелам.

Если разделить этот интервал золотой пропорцией 1,618, то получим 80 децибел, которые характерны для громкости человеческого крика.

Если теперь 80 децибел разделить золотой пропорцией, то получим 50 децибел, что соответствует громкости человеческой речи.

Наконец, если разделить 50 децибел квадратом золотой пропорции 2,618, то получим 20 децибел, что соответствует шепоту человека.

Таким образом, все характерные параметры громкости звука взаимосвязаны через золотую пропорцию.

3.5. Золотое сечение и природа.

В биологических исследованиях показано, что, начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение признано универсальным законом живых систем. Рассматривая расположение листьев на стебле растений можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев (А и С) третья расположена в месте золотого сечения (В).

Экспериментальная часть

«Золотое сечение» и 10 класс.

• В эксперименте приняли участие 6 человек.

• Измерили у всех рост (А) , расстояние до талии (В) и от талии до макушки головы (С)

• Нашли отношение А:В и В:С

• «Золотое сечение» составляет 1,61

№	Фамилия, имя	А, см	В, см	С,см	А:В	В:С
1	Грошев Александр	173	107	66	1,61	1,62
2	Залипаев Федор	178	110	68	1,61	1,61
3	Моргунова Полина	157	97	60	1,61	1,61
4	Туманова Светлана	165	102	63	1,61	1,61
5	Улевский Сергей	175	110	65	1,59	1,69
6	Худяков Илья	176	109	67	1,61	1,62

А-рост ученика

В-расстояние от пола до талии

С-расстояние от талии до макушки головы

Результаты:

• у 50% в отношении присутствует 1,61

• у остальных 50% отношение равно 1,59-1,69

• Самые пропорциональные телосложения оказались у 3-х учеников (50%)

Заключение.

Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

Мы исследовали предметы окружающие нас и пропорции своего тела и обнаружили сами Золотую пропорцию в окружающем нас мире

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ:

• Золотое сечение – это один из основных основополагающих принципов природы;

• Человеческое представление о красивом явно сформировалось под влиянием того, какой порядок и гармонию человек видит в природе.

• Закономерности Золотого сечения заложены в подсознании человека, использовались и используются архитекторами в своих работах.

• Золотое сечение является отображением окружающегося мира

Было найдено определение Золотого сечения, изучена литература, связанная с Золотым сечением, проведены эксперименты, разработан собственный проект с элементами Золотого сечения, были сделаны выводы.

В ходе исследования были выявлены следующие результаты: закономерности Золотого сечения заложены в подсознании человека, использовались и используются архитекторами в своих работах.

Мы провели исследования, которое подтвердили гипотезу, что Золотое сечение – отображение окружающегося мира

Литература.

1. Д. Пидоу. Геометрия и искусство. Москва, «Мир» 1990 г.

2. Васютинский Н. Н. Золотая пропорция. Москва 1990 г.

3. «Математика — Энциклопедия для детей» Москва : Аванта +, 1998 г.

4. Журнал «Математика в школе», 1994, № 2; № 3

5. Геометрия 7-9 кл. Л.С.Атанасян. Москва, «Просвещение» 2008 г.

6. «История математики в школе». Москва, «Просвещение» 1982 г.

7. «Энциклопедический словарь юного математика». Москва, «Педагогика» 1989 г.

8. Математика, 6 кл. А.Г.Мерзляк. Москва, 2014 г.

Просмотров работы: 6792

Изучение значения золотого сечения в организме человека

Интересное / 5 апреля 2017 г.

Последнее обновление: март 2023 г., Эдисон

Золотое сечение — это ряд чисел, открытый математиком Леонардо Фибоначчи.

Характеристика чисел Фибоначчи состоит в том, что каждое из них представляет собой сумму воспринимающих чисел.

Числа Фибоначчи имеют впечатляющую структуру. Когда вы делите одно число в ряду на число, прежде чем вы получите числа, очень близкие к 1,618

На самом деле это число зафиксировано 13 в ряду, а 1,618 известно как золотое сечение.

Применяется к идеальной человеческой форме. Когда пропорции тела и лица равны 1,618, мы имеем идеальное человеческое тело.

Пропорции лица человека:

1) Длина лица больше ширины лица.

2)Расстояние между губами и бровями по длине носа.

3) Длина лица на расстоянии от кончика челюсти до места схождения бровей.

4) Длина рта превышает ширину носа.

5)Расстояние между кончиком глаза, расстояние между бровями.

6)Расстояние от кончика челюсти до носа над кончиком челюсти до нижней губы.

7)Расстояние от носа до макушки над расстоянием от кончика челюсти до носа.

8)Расстояние от кончика челюсти до макушки над расстоянием от носа до макушки.

Суммарная ширина передних зубов верхней челюсти по отношению к их высоте дает нам золотое правило.

Ширина первых зубов и центр вторых показывают золотое правило.

Золотое сечение в человеческом теле

Многие художники и дизайнеры используют золотое сечение в своих работах, потому что оно кажется более приятным для глаз.

В 25 г. до н.э. римский архитектор Маркус Витрувий Поллион заметил сходство между человеческим телом и совершенным зданием.

Он вписал человеческое тело в круг и квадрат, две формы, которые считаются образами совершенства.

Пропорции человеческого тела:

1. Расстояние от пупка до стопы и рост человека.

2. Расстояние между кончиками пальцев и локтем к расстоянию между запястьем и локтем.

3. Расстояние от линии плеч до макушки.

4. Расстояние от пупка до макушки –  Расстояние между линией плеч и макушкой.

5. Пупок и колено –  Расстояние между коленом и концом стопы.

Золотой паек в руке

Посмотрите на свой указательный палец и вы найдете золотой номер.

Наши пальцы состоят из 3 частей. Пропорции первых двух участков к полной длине пальца дают золотое сечение. Это, конечно, не относится к большому пальцу, который имеет 2 сустава.

Также пропорция среднего пальца с мизинцем дает золотое сечение.

У вас 2 руки, пальцы в них состоят из 3 отделов, в каждой руке по 5 пальцев, и только 8 пальцев дают золотое число.

Теперь последовательность 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89.

Числа 2, 3, 5 и 8 соответствуют числам Фибоначчи.

Золотое сечение в человеческом сердце

Всегда считалось, что ритмический пульс сердца следует гармоническому и, возможно, божественному образцу.

Исследование, проведенное Британским медицинским журналом, показало, что люди с золотым сечением (1,6180) между диастолическим (максимальным) и систолическим (минимальным) артериальным давлением были менее склонны к смертельной остановке сердца, чем люди с более высоким.

В исследовании приняли участие 160 000 человек. Они также обнаружили, что у участников, перенесших сердечный приступ со смертельным исходом, этот показатель был выше (1,7459).

Хотя это исследование вряд ли будет иметь практическое значение для клиницистов, на популяционном уровне это может быть важным явлением, и его следует исследовать подробнее.

Золотое сечение: тонкий регулятор нашего организма и сердечно-сосудистой системы?

Обзор

. 2016 15 ноября; 223:143-145.

doi: 10.1016/j.ijcard.2016.08.147. Epub 2016 10 августа.

Сельчук Озтюрк ¹ , Кенан Ялта ² , Эртан Йеткин ³

Принадлежности

• ¹ Университет Абант Иззет Байсал, медицинский факультет, кафедра кардиологии, Болу, Турция.
• ² Университет Тракия, медицинский факультет, кафедра кардиологии, Эдирне, Турция.
• ³ Больница Енишехир, отделение кардиологии, Мерсин, Турция. Электронный адрес: [email protected].

• PMID: 27537743
• DOI: 10.1016/j.ijcard.2016.08.147

Обзор

Selcuk Ozturk et al. Int J Кардиол. 2016 .

. 2016 15 ноября; 223:143-145.

doi: 10.1016/j.ijcard.2016.08.147. Epub 2016 10 августа.

Авторы

Сельчук Озтюрк ¹ , Кенан Ялта ² , Эртан Йеткин ³

Принадлежности

• ¹ Университет Абант Иззет Байсал, медицинский факультет, кафедра кардиологии, Болу, Турция.
• ² Университет Тракия, медицинский факультет, кафедра кардиологии, Эдирне, Турция.
• ³ Больница Енишехир, отделение кардиологии, Мерсин, Турция. Электронный адрес: [email protected].

• PMID: 27537743
• DOI: 10. 1016/j.ijcard.2016.08.147

Абстрактный

Золотое сечение, которое является иррациональным числом и также называется греческой буквой фи (φ), определяется как соотношение между двумя линиями неравной длины, где отношение длин более коротких линий к более длинным такое же, как отношение между длинами более длинных и суммой длин. Так называемая формула представляет собой математическое соотношение, и существует множество примеров необычайной красоты природных и искусственных сооружений. Более того, золотое сечение тем или иным образом проявляется во всем человеческом теле, включая пальцы, матку, зубы и сердечно-сосудистую систему. Хотя связь рядов Фибоначчи или золотого сечения с системами и органами человека еще не была глубоко оценена, основная регуляция сердечно-сосудистой системы, по-видимому, связана с золотым сечением. Это наводит на мысль о том, что в нашем теле мог быть тонкий и тонкий регулятор. В этой статье мы стремились разработать связь между существованием золотого сечения и человеческим телом, а также обсудить золотое сечение и его связь с сердечно-сосудистой системой.

Ключевые слова: Сердечно-сосудистая система; ряд Фибоначчи; Золотое сечение; Сердце.

Copyright © 2016 Elsevier Ireland Ltd. Все права защищены.

Похожие статьи

• Золотое сечение и сердце: обзор божественной эстетики.

  Ялта К., Озтюрк С., Еткин Е. Ялта К. и др. Int J Кардиол. 2016 1 июля; 214: 107-12. doi: 10.1016/j.ijcard.2016.03.166. Epub 2016 24 марта. Int J Кардиол. 2016. PMID: 27060268 Обзор.

• «Золотая пропорция» и ее применение для расчета зубного ряда.

  Вадачкория Н. Р., Гумберидзе Н.Ш., Манджавидзе Н.А. Вадачкория Н.Р. и соавт. Медицинские новости Грузии. 2007 Январь; (142): 87-94. Медицинские новости Грузии. 2007. PMID: 17327645 Русский.

• Фибоначчи, квазикристаллы и красота цветов.

  Гардинер Дж. Гардинер Дж. Поведение сигналов растений. 2012 Декабрь;7(12):1721-3. doi: 10.4161/psb.22417. Epub 2012 16 октября. Поведение сигналов растений. 2012. PMID: 23072998 Бесплатная статья ЧВК.

• Постоянные зубы человека разделены на две части цементно-эмалевым соединением в соответствии с божественным золотым соотношением.

  Ананд Р., Сароде С.К., Сароде Г.С., Патил С. Ананд Р. и др. Индиан Джей Дент Рез. 2017 ноябрь-декабрь;28(6):609-612. doi: 10.4103/ijdr. IJDR_525_16. Индиан Джей Дент Рез. 2017. PMID: 29256456

• Золотое сечение и красота в природе: совершенство симметрии и очарование асимметрии.

  Люттге У, Соуза Г.М. Люттге У и др. Прог Биофиз Мол Биол. 2019 сен; 146: 98-103. doi: 10.1016/j.pbiomolbio.2018.12.008. Epub 2018 14 декабря. Прог Биофиз Мол Биол. 2019. PMID: 30557534 Обзор.

Посмотреть все похожие статьи

Цитируется

• Золотое сечение в детской анатомии запястья: божественная симметрия.

  Мамарелис Г., Карам Э., Сохаил М.З., Ки С. Мамарелис Г. и соавт. Куреус. 2022 17 июля; 14 (7): e26939. doi: 10.7759/cureus.26939. электронная коллекция 2022 июль. Куреус. 2022. PMID: 35989766 Бесплатная статья ЧВК.

• Обобщенные последовательности Фибоначчи конечной длины при ходьбе здорового и патологического человека: всесторонняя оценка рекурсивности, асимметрии, согласованности, самоподобия и изменчивости походок.

  Verrelli CM, Iosa M, Roselli P, Pisani A, Giannini F, Saggio G. Веррелли С.М. и соавт. Передний шум нейронов. 2021 9 августа; 15:649533. doi: 10.3389/fnhum.2021.649533. Электронная коллекция 2021. Передний шум нейронов. 2021. PMID: 34434095 Бесплатная статья ЧВК.

• Золотое сечение при застойной сердечной недостаточности: многообещающая пропорция для прогноза и декомпенсации. Ответ авторов.

  Ковальчис А., Богдан М., Грухала М. Ковальчис А. и соавт. Кардиол Дж. 2020;27(6):906-907. doi: 10.5603/CJ.2020.0178. Кардиол Дж. 2020.