Витрувий о пропорциях — Записки недизайнера — LiveJournal
Раз уж получается всё время так, что сколько ни читаю разного по дизайну, всё время наталкиваюсь на важность золотого сечения и пропорции человеческого тела, то, думаю, стоит сохранить выдержку из первоисточника (пока я и его читаю тоже), чтобы потом, если что понадобится, не пришлось искать:)Итак, Витрувий. Десять книг об архитектуре. Книга третья. Глава первая (целиком).
1. Композиция храмов основана на соразмерности, правила которой должны тщательно соблюдать архитекторы. Она возникает из пропорции, которая по-гречески называется avouoyia. Пропорция есть соответствие между членами всего произведения и его целым по отношению к части, принятой за исходную, на чем и основана всякая соразмерность.
Ибо дело в том, что никакой храм без соразмерности и пропорции не может иметь правильной композиции, если в нем не будет такого же точного членения, как у хорошо сложенного человека.
2. Ведь природа сложила человеческое тело так, что лицо от подбородка до верхней линии лба и начала корней волос составляет десятую долю тела, так же как и вытянутая кисть от запястья до конца среднего пальца; голова от подбородка до темени — восьмую, и вместе с шеей, начиная с ее основания от верха груди до начала корней волос, — шестую, а от середины груди до темени — четвертую.
3. Подобно этому и части храмов должны, каждая в отдельности, находиться в самой стройной соразмерности и соответствии с общей величиной всего целого. Далее, естественный центр человеческого тела — пупок. Ибо, если положить человека навзничь с распростертыми руками и ногами и приставить ножку циркуля к его пупку, то при описании окружности линия ее коснется пальцев обеих р у к и ног. Точно так же, как из тела может быть получено очертание окружности, из него можно образовать и фигуру квадрата. Ибо если измерить расстояние от подошвы
4. Следовательно, если природа сложила человеческое тело так, что его члены по своим пропорциям соответствуют внешнему его очертанию, то древние были, очевидно, вполне правы, установив, что при постройках зданий отдельные их члены должны находиться в точной соразмерности с общим видом всей фигуры. Поэтому, передав нам во всех своих
произведениях надлежащие правила их построения, они сделали это в особенности для храмов богов, так как и достоинства и недостатки этих зданий обычно остаются навеки.
5. Кроме того, за основания мер, явно необходимых при всяких работах, они взяли также члены тела, как палец, пядь, ступню, локоть, и распределили их по совершенному числу, называемому греками τελεον; а совершенным числом древние установили число десять, ибо оно определяется числом пальцев на руках. А ввиду того, что на обеих руках при
родою создано совершенное число из десяти пальцев, то и Платон считал это число совершенным, потому что десяток образуется из десяти отдельных единиц, называемых у греков μονάδες.
Но как только получается одиннадцать или двенадцать, то, так как эти числа переходят за пределы десятка, они не могут быть совершенными,пока не достигнут второго десятка, ибо отдельные вещи суть части этого числа.
6. Но математики, возражая на это, считают совершенным числом шесть, так как это число имеет деления, соответствующие их счету по шести: один — шестая его доля, два — треть, три — половина, четыре — две трети, или так называемое διμοιρον, пять — пять шестых, или так называемое πεντεμοφον, и совершенное число шесть. На пути к удвоению этого числа, прибавление к нему единицы дает εφεχτος; восемь, получающееся прибавлением третьей доли шести, есть целое с третью, или επίτριτος; прибавление половины дает полуторное число — девять, называемое.ημιολιος; прибавлением двух третей получается десяток, то есть целое и две трети, или επιδιμοιρος; число одиннадцать, для получения которого прибавляется пять, есть целое и пять шестых, называемое επιττίμτπος; а двенадцать, слагающееся из двух целых шестерок, называется διπλάσιος.
7. Кроме того, число это признали совершенным потому, что ступня составляет шестую часть роста человека, то есть вышина тела определяется числом шести ступней, и заметили, что локоть состоит из шести пядей, или двадцати четырех пальцев. На основании этого, очевидно, греческие государства установили и свою ходовую монету — драхму,
8. У нас же с самого начала было принято древнее совершенное число, и денарий был разделен на десять медных монет, откуда и произошло древнее название денарий, удержавшееся и до наших дней. Четвертая же часть его, состоящая из двух ассов и одного полуасса, была названа сестерцием. Позднее же, когда усмотрели, что оба числа, и шесть и десять, совершенны, то соединили их в одно и получили совершеннейшее число — шестнадцать.
9. Итак, если установлено, что счисление основано на человеческих членах и если существует соответствие между отдельными членами и общим видом всего тела, по отношению к некоторой части, принятой за исходную, нам остается с уважением отнестись к тем, кто и при постройке храмов бессмертных богов произвели такое членение в своих работах, что и отдельные части и общее целое находятся в надлежащих пропорциях и соразмерности.
P.S. Удивительно, но буквально вот эти вот несколько строчек уже более двух тысяч лет определяют пути развития всего нашего искусства, архитектуры, а начиная с 20 века ещё и дизайна. Витрувий сам себя считал неудачником, который всю жизнь оставался на вторых ролях. Интересно, мог ли он предполагать, что после смерти станет настолько значительной фигурой в культуре человечества?
Tags: Золотое сечение
Школьная тетрадь: человек Витрувия — Изысканно, но невнятно — LiveJournal
«Школьная тетрадь» — это заметки для себя.
«Школьная» означает, что речь о вещах, которые все знают, а я нет. Например, вот рисунок Леонардо. Вроде вещь знакомая, а что тут, толком не знаю. Пропорции какие-то. Кот да Винчи. Надо разобраться.
Оказывается, это иллюстрация к трактату «Десять книг об архитектуре» римского архитектора 1 в. до н.э. Витрувия, который тот преподнёс Юлию Цезарю.
В книге III, главе 1 «О строительстве храмов в связи с мерой человеческого тела», Витрувий подробно описывает пропорции идеального человека, которым должны должны соответствовать пропорции храма, иначе будет лажа. (NB. Cравнить неправильный Исаакий и правильный Св. Петра по Витрувию).
Вот тот самый абзац (следить по иллюстрации): «Естественный центр человеческого тела — пупок. Ибо если положить человека навзничь с распростертыми руками и ногами и приставить ножку циркуля к его пупку, то при описании окружности линия ее коснется пальцев обеих руки ног. Точно так же, как из тела может быть получено очертание окружности, из него можно образовать и фигуру квадрата.
Ибо если измерить расстояние от подошвы до темени и приложить ту же меру к распростертым рукам, то получится одинаковая ширина и длина, так же как в квадрате.
Написать-то написал, а картиночки не оставил. И вот полторы тысячи лет спустя, в Возрождение, взялись его иллюстрировать многие, но в итоге получилось только у одного (супрайз!) Леонардо.
Начнём с неудачных попыток.
Врач и астролог Роберд Фладд (1574-1637). Получился уродец (квадрата вообще нет).
Чезаре Чезарьяно, 1521. Видно, что человек старался: и так его, и сяк, а он не вмещается, в общем, никак. (Хорошо нам смотреть из прекрасного далека на их отчаянные попытки, хе-хе…).
Да, это тоже он, идеальный человек Витрувия.
Фра Джованни Джиокондо (1433 – 1515). Построил прекрасный мост в Париже (как он по-русски, кстати? Pont Notre-Dame), а человека вписать не смог.
Во-первых, сделал круг отдельно, квадрат отдельно — уже провал. Во-вторых, ноги недостаточно расставил, а руки недостаточно поднял.
(Витрувий же не сказал, насколько их поднять — поди догадайся!) А третий — это Франческо Джорджи, 1525. Больно смотреть, как люди мучаются 🙁
Таколла (1382 – 1453) и рядом Франческо ди Джорджио, современник Леонардо. Находчиво… Только спинку пришлось изогнуть, чтобы поместиться, и шею несколько свернуть. Как по такому строить храм?
Впрочем, вот и храмы ди Джорджио. У Вазари: «У идеального дворца фасад соответствует пропорциям лица, центральный вход — рту, симметрично расположенные окна — глазам, внутренний двор — телу, лестницы — ногам и рукам… причём основные пропорции должны быть взяты из пропорций фигуры человека, но таким образом, чтобы не создавалось впечатления, что фасад или план здания напоминает человека…»
Почему у Леонардо получилось, а у них нет (кроме очевидного: Леонардо — гений)? Есть несколько версий. Мне их оценить трудно: я не разбираюсь в геометрии, и на первый взгляд мне это напоминает геометрические игры: в идеальный рисунок можно «впихнуть» что угодно.
Тем не менее, завидую тем, кто разбирается — поиграть интересно.
Тем не менее, вот моя версия, на которую меня навела вот эта небольшая статья (англ.). Витрувий сначала описывает круг, а потом квадрат — и все так и начинают рисовать, с круга (некоторые так на нём и застревают). А начинать нужно с квадрата — хотя бы потому, что Витрувий определяет рост человека в четыре локтя или двадцать четыре ладони.», а это и есть сторона квадрата. Именно двадцать четыре метки видны на линейке, измеряющей квадрат, а не круг. Значит, Леонардо взял за основу квадрат.
Но где находится центр квадрата? Витрувий говорит: «естественный центр человеческого тела — пупок». Поэтому некоторые попытались «совместить в пупке» центры круга и квадрата — и потерпели фиаско. Витрувий имел в виду не это. Естественный центр человеческого тела, заключенного в окружность — пупок. А в квадрате центром является то, что ниже пупка. Леонардо это понял и нарисовал квадрат вокруг этого, второго центра.
А как же круг? Подсказка находится в книге I: «Некоторые считают, что есть четыре ветра… Но те, кто поинтересовались глубже, знают, что их восемь. Так, Андроник из Кирры, построивший в Афинах восьмиугольную мраморную башню и на сторонах восьмиугольника поместил изображения ветров…» Нужно делать из квадрата восьмиугольник. Вот так:
1. Берём квадрат «ростом с человека» (чёрный крестик — то, что ниже пупка). 2. Дублируем и разворачиваем на 45° — получаем восьмиугольник. 3. Вписываем круг таким образом, чтобы он касался основания квадрата и верхнего угла ромба. Центр круга, обозначенный красным крестиком — пупок. Как видим, эти два центра не совпадают.
Дальше можно играть в разные игры, более или менее вменяемые. Насколько я поняла, есть три категории таких игр: каббалистические, геометрические, астромистические. Каббалистическая, например: разница между площадью леонардова круга и площадью его квадрата (напомню, сторона квадрата по Витрувию 24 ладони) = 660 — 576 = 84.
Сумма цифровых значений имени LEONARDO: 12+5+15+14+1+18+4+15 = 84. (NB. Найти имя ptitza!)
Геометрическая: квадратура круга (эта игра мне нравится). Задача трёхтысячной давности: с помощью циркуля и линейки нарисовать круг и квадрат с одинаковым периметром/окружностью. В 1882 году доказали, что это принципиально невозможно, но можно нарисовать так, чтобы разница их значений стремилась к нулю (поправьте, если я использую неточные термины; идея понятна — чтобы были почти равны). Так вот, Леонардо единственный, кто не только нарисовал такие круг и квадрат, но и показал, что эта задача решается с помощью пропорций человеческого тела. Потрясающе.
На том же рисунке обозначена ещё одна геометрическая игрушка. Каждый встроенный квадрат (нарисованы бледной линией) вдвое меньше прыдущего. При этом, вертикальные стороны квадратов и линии, начертанные Леонардо на плечевых суставах, в локтевых сгибах, на запястьях (соответствующий квадрат не нарисован, но должен там быть — померьте линеечкой) и кончики пальцев — совпадают.
Просто проведите линию или приставьте линеечку к экрану. Из этой конструкции выводятся все параметры, указанные Витрувием (не проверяла, лень). Отметки 1, 1/2, 1, 1/2, 1 — разбивка роста на локти, чтобы было проще считать.
Или, при переносе центра композиции пониже пупка, вокруг него укладываются основные геометрические фигуры: квадрат, круг и треугольник (та же картинка).
Астромистические. Пропорции леонардо-витрувианского человека отражают космические и мистические пропорции.
На первой картинке отношение двух радиусов — R и r — в точности равно отношению радиусов Земли и Луны. На второй треугольник — точные пропорции пирамиды в Гизе (51º51’).
Дальше идут игры с золотым сечением, последовательностью Фибоначчи, чакрами, с десятью сферот, крестом и Новым Человеком. В частности, из леонардова рисунка выводится место, где этот человек появится (кажется, в районе о. Пасхи) и день его рождения. Это всё можно найти в гугле, если интересно. Мне интересно, но не потянуть матчасть.
Так что, как любил говаривать И. Флавий, «но довольно об этом».
Осталось только приклеить несколько картинок о роли Витрувианского человека в поп-культуре: марки, бесконечные логотипы, арт-плакаты и проч. Потрясло архитектурное агентство «Витрувий и сыновья» (петербургское, естественно; на такую утончённую безвкусицу способны только петербуржцы, да). Но наиболее интересным мне показались эти две вещи. В фильме «Контакт» логотип международного космического агентства основан на «человеке Витрувия».
И Виктор Франкенштейн, создавая своё чудовище, сверяется с рисунком Леонардо — отож, хочет создать идеального человека. Это, конечно, очень смешная задумка сценариста (или у Мэри Шелли тоже есть? Вряд ли).
Ну и Хомер c Котом Леонардо да Винчи (Code of Leonardo da Vinci), как же без них.
Последние штрихи. NB. Прочесть Лосева «История античной эстетики» + полный перевод подписи Леонардо к рисунку (практически изложение инструкций Витрувия), чтобы не искать, если понадобится:
«Природа распорядилась в строении человеческого тела следующими пропорциями: длина четырёх пальцев равна длине ладони, четыре ладони равны стопе, шесть ладоней составляют один локоть, четыре локтя — рост человека.
Четыре локтя равны шагу, а двадцать четыре ладони равны росту человека. Если вы расставите ноги так, чтобы расстояние между ними равнялось 1/14 человеческого роста, и поднимите руки таким образом, чтобы средние пальцы оказались на уровне макушки, то центральной точкой тела, равноудаленной от всех конечностей, будет ваш пупок. Пространство между расставленными ногами и полом образует равносторонний треугольник. Длина вытянутых рук будет равна росту. Расстояние от корней волос до кончика подбородка равно одной десятой человеческого роста. Расстояние от верхней части груди до макушки составляет 1/6 роста. Расстояние же от верхней части груди до корней волос — 1/7. Расстояние от сосков до макушки составляет ровно четверть роста. Наибольшая ширина плеч — восьмая часть роста. Расстояние от локтя до кончиков пальцев — 1/5 роста, от локтя до подмышечной ямки — 1/8. Длина всей руки — это 1/10 роста. Начало гениталий находится как раз посредине тела. Стопа — 1/7 часть роста. Расстояние от мыска ноги до коленной чашечки равно четверти роста, а расстояние от коленной чашечки до начала гениталий также равно четверти роста.
Расстояние от кончика подбородка до носа и от корней волос до бровей будет одинаково и, подобно длине уха, равно 1/3 лица.»
После всего этого иначе смотришь на рисунки Леонардо — инженерные схемы и анатомию. Без глубочайшего знания того и другого решить эту задачу, конечно, было невозможно. Иначе звучит слово «гений», глубже ощущаешь гармонию, прекрасное. Прям прослезилась.
Франческо Мельци, портрет учителя Леонардо да Винчи
Витрувианский человек – Изучение архитектуры и ландшафтной архитектуры
Витрувианский человек, ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ, Ренессанс, 1500 г. н.э.
Созданное Леонардо да Винчи в 1500 году нашей эры, это изображение часто связывают с началом . Ренессанс характеризуется математической организацией зданий и ландшафтов. Дизайны этой эпохи довольно идеализированы и статичны, чаще всего с четкой центральной осью или точкой организации. Это рисунок, изображающий человеческую фигуру, вписанную в две формы круга и квадрата 9.
0005 (изображение 1) . Руки и ноги вытянуты радиально, достигая краев круга. Центр круга – это пупок на фигуре. Пупок считается небесным центром по сравнению со вторым центром в организации. Руки и ноги вытянуты перпендикулярно краям квадрата. Пах является центром фигуры по отношению к квадрату. Обе формы имеют свой центр, немного смещенный друг относительно друга, но связанный через человеческую фигуру. Пропорции, определенные в Витрувианском человеке, можно экстраполировать на все проекты, включая архитектуру, ландшафтную архитектуру и планы городов, такие как идеально организованный Сфорзинда. Название рисунка происходит от римского архитектора Витрувия.
Изображение 1: Рисунок Витрувианского человека (изображающий человеческую фигуру, вписанную в квадрат и круг)
Не следует упускать из виду линию шкалы под рисунком. Сущность Витрувианского человека – это соотношение антропоморфных пропорций с построенными конструкциями. Предпосылка дизайна кажется простой, но сложной.
Многие другие дизайнеры безуспешно пытались создать улучшенную версию Витрувианского человека да Винчи. Чезаре Чезариано добавил к организации человеческого тела сетку, вписанную в круг и квадрат 9.0005 (изображение 2)
Изображение 2: Cesare Cesariano Vitruvius энергосистема
Другие архитекторы были более успешны в своей интерпретации Витрувианского человека. Модулор ЛеКорбюзье — это итерация Витрувианского человека, связывающая человеческий масштаб с дизайном (изображение 3) . Линии справа от изображения соотносят пропорции Modulor с расширяемым масштабом дизайна проекта. Эта идея явно относится к Витрувианскому человеку, хотя и не вписана ни в какие формы. Самое главное, человеческая фигура используется в качестве масштабирующего устройства.
Изображение 3: ЛеКорбюзье Modulor итерация Витрувианского человека
Media Attributions
- Витрувианский рисунок человека © Leonardo Davinci находится под лицензией Public Domain
- Чезаре Чезариано Рисунок Витрувианского человека распространяется под лицензией Public Domain o да Винчи нарисовал Витрувианский Человек примерно в 1487 году в одной из своих тетрадей. Этот всемирно известный рисунок также известен как «Канон свойств или пропорций человека». Витрувианский человек сочетает в себе искусство и науку и демонстрирует интерес да Винчи к пропорциям. Это также дает пример попытки да Винчи установить связь между человеком и природой.
Рисунок в настоящее время находится в Галерее Академии в Венеции, Италия, и редко выставляется.История
Леонардо да Винчи проявлял большой интерес как к науке, так и к искусству. Хотя концепции человеческих пропорций изучались на протяжении веков, его рисунок был уникальным из-за некоторых модификаций, которые он внес на основе своих собственных наблюдений. Существует множество примеров анатомических зарисовок, которые, возможно, послужили источником вдохновения или исходным материалом для да Винчи. Однако его основное вдохновение исходило от работ Витрувия, известного римского архитектора. Его знания в области геометрии и анатомии дали да Винчи уникальную способность применять геометрические принципы к своим произведениям искусства и Витрувианский человек является прекрасным примером его способности сочетать науку и искусство.
Рисунок
Витрувианский человек — это рисунок пером и тушью, выполненный на бумаге с размывкой металлической иглой, сопровождаемый рукописными заметками.
На рисунке две мужские фигуры наложены друг на друга. Фигуры показаны с вытянутыми в разной степени руками и ногами. На одном рисунке ноги слегка расставлены, а руки вытянуты прямо от плеч. На другом рисунке ноги умеренно расставлены, а руки частично вытянуты над плечами. На обеих фигурах голова и туловище полностью наложены друг на друга. Мужские фигуры вписаны в круг и квадрат, показывая геометрические пропорции человеческого тела. Маркировка на корпусе служит для обозначения точек, используемых при установлении пропорциональных измерений. Кроме того, рисунок включает штриховку и детали, обозначающие мускулатуру и анатомические элементы, такие как суставы и гениталии.Примечания
Рисунок включает рукописные примечания над и под рисунком. Примечания основаны на работах Витрувия, который описал человеческое тело как пример или источник пропорций в классической архитектуре. В тексте над рисунком перечислены конкретные измерения, основанные на человеческом теле.
В этом абзаце да Винчи записывает некоторые наблюдения Витрувия и приводит геометрические соотношения, основанные на разгибании рук и ног.В примечаниях под рисунком продолжаются перечисления конкретных анатомических пропорций. В то время как верхняя часть содержит конкретные измерения, нижняя часть фокусируется на пропорциях человеческого тела. Например, да Винчи отмечал, что размах вытянутых рук равен росту. Каждая точка, используемая для определения перечисленных пропорций, отмечена на чертеже, а линия, указывающая длину или размер, включена под анатомическими фигурами.
Интерпретация
Хотя да Винчи явно ссылается на Витрувия и использует его работу в качестве основы для Витрувианский человек , этот набросок выходит за рамки математических пропорций человеческого тела. В то время как Витрувий считал тело источником архитектурных пропорций, да Винчи расширил наблюдения и работу, сопоставив симметрию человеческой анатомии с симметрией Вселенной.
Рисунок в настоящее время находится в Галерее Академии в Венеции, Италия, и редко выставляется.
На рисунке две мужские фигуры наложены друг на друга. Фигуры показаны с вытянутыми в разной степени руками и ногами. На одном рисунке ноги слегка расставлены, а руки вытянуты прямо от плеч. На другом рисунке ноги умеренно расставлены, а руки частично вытянуты над плечами. На обеих фигурах голова и туловище полностью наложены друг на друга. Мужские фигуры вписаны в круг и квадрат, показывая геометрические пропорции человеческого тела. Маркировка на корпусе служит для обозначения точек, используемых при установлении пропорциональных измерений. Кроме того, рисунок включает штриховку и детали, обозначающие мускулатуру и анатомические элементы, такие как суставы и гениталии.
В этом абзаце да Винчи записывает некоторые наблюдения Витрувия и приводит геометрические соотношения, основанные на разгибании рук и ног.
