Золотое сечение фигура: Золотое сечение пропорция тела человека женщины, мужчины, ребенка

Содержание

Золотое сечение пропорция тела человека женщины, мужчины, ребенка

«Золотое сечение» — это пропорциональное отношение частей друг к другу, примерно 62% к 38%, часто используемое в искусстве, фотографиях, картинах, изображении портретов, в архитектуре, а также в физических, технических и других науках, включая математику.

Золотое сечение — пропорция, которую можно увидеть в природе и природных явлениях. Человек — часть природы, и у него есть пропорции тела — в идеале, гармоничные, согласно золотого сечения.

Именно пропорции золотого сечения подсознательно радуют глаз и привлекают к себе, включая идеальные пропорции тела человека, женщины или мужчины.

Телосложение и пропорции тела человека тесно связаны с его психофизиологическими особенностями, высшей нервной деятельностью ЦНС — темпераментом, характером, психотипом и поведением.

Пропорции тела человека

Правильные пропорции тела человека — это показатель гармонии и красоты, поэтому великие художники и скульпторы использовали Золотое сечение в своих работах.

Женское тело отличается от мужского в пропорциях — у нее 8:5=1,6 у него 13:8=1,625 (идеал — Золотое сечение 1,62).

Нормальные пропорции новорожденного ребенка — 1:1

Золотое сечение — Идеальные пропорции тела человека использовал Леонардо да Винчи в своем «Витрувианском человеке».

Пропорции тела женщины

Идеальные пропорции тела (фигуры) женщины соответствуют Золотому сечению Леонардо да Винчи.

Размер головы (от подбородка до макушки) условно берется за единицу измерения пропорций всего тела женщины — в полном росте должно быть 7,5-8 «голов».

Золотое сечение пропорций женского тела по высоте (росту) и ширине

От макушки до талии — три «головы»
От талии до пяток — 5 «голов»
Ширина (не объем) талии — 1 «голова»
Ширина бедер — 1,5 «головы»
Ширина каждого плеча — 1 «голова» (здесь берется ширина головы, а не высота, как у мужчин)
От пяток до коленок — 2 «головы»
Линия талии совпадает с линией локтя (от макушки до талии 3 «головы», от пяток до талии — 5 «голов»)
От макушки до груди — 2 «головы»; от талии до груди — 1 «голова»
Линия бедер, она же основание туловища — это половина всей длины тела женщины (ее роста).

Идеальные пропорции женского тела могут быть искажены, если женщина сутулится или перегибается, либо при приподнятых или опущенных плечах.

Недостаточный или лишний вес женского тела также нарушает пропорции золотого сечения.

Золотое сечение — пропорция тела женщин по объему (обхвату)

Всеми известный стандарт «идеальной» женской фигуры — 90-60-90 — не точно отражает золотую пропорцию женского тела (здесь все индивидуально).

Золотая пропорция талии к бедрам 62%, но не более 70% от объема последних (тоже самое талия и грудь).

Идеальная длина ног — половина или чуть больше общего роста женщины.

Идеальный объем груди (грудной клетки, а не бюста) — это половина роста девушки плюс 2,5 см. (а идеальный размер бюста — это размер груди плюс 8-10 см).

Отношение объема шеи к талии — 2:1 Длина шеи — 7% от роста.

Объем (обхват) запястья — равен 2-м объемам женской шеи.

Идеальный вес женщины (девушки) по возрасту — рассчитать на калькуляторе ИМТ онлайн

Таблица идеальных параметров женского тела

Существующие женские фигуры

Песочные часы — сбалансированная, изящная и пропорциональная женская фигура с красивым бюстом, со стройными ногами и округлыми ягодицами.
Треугольник, V-образная фигура — широкие плечи и большая грудь при узких бедрах, но стройных ногах.
Прямоугольник — пропорции явно не золотого сечения, внешний вид как у мальчишки. Грудь, талия и бедра практически одинакового объема.
Груша — фигура с широкими бедрами и не длинными ногами, при этом совсем непропорционально небольшие плечи и грудь.
Яблоко — талия и живот у девушки с таким типом фигуры непропорционально больше объема груди и бедер, ягодицы зачастую плоские.

Золотые пропорции лица женщины

Формула пропорциональной фигуры:
П=Б:(Н+Р+Ш), где…

П — пропорции тела женщины
Б — обхват бедер под ягодичной складкой
Р — окружность бедра
Н — окружность голени
Г — обхват груди
Т — обхват талии

Идеал — 0,54 — 0,62

Пропорции тела мужчины

Золотые пропорции тела мужчин отличаются от женских (у него 13:8 у нее 8:5).

Каждый мужчина может определить для себя, есть ли у него золотое сечение в телесных пропорциях — рассчитывается также, как и у женщин (см. выше).

Длина головы берется за единицу измерения. Во всем теле (росте) должно быть 7,5 — 8 таких размеров («голов»)

Отличие измерений пропорций от женщин только в размере плеч (по высоте головы, а у женщин по ширине) и соотношениях талии, бедер и груди.

На рисунке ниже все схематично изображено.

Антропометрическая таблица для мужчин

Пропорции тела ребенка

Дети еще растут и развиваются, поэтому пропорции тела ребенка отличаются от взрослых.

Пропорции новорожденного 1:1 (у взрослого мужчины 13:8, женщины 8:5).

До подросткового возраста, лет до 10-13 (здесь все индивидуально, рост и развитие тела зависит от генетики и физиологических особенностей организма), размер головы ребенка составляет 1/5 (1/6) размера всего тела.

Т.е., если золотые пропорции тела взрослого человека составляют 7,5-8 «голов», то у ребенка 5,5 — 6.

Мальчики и девочки до пубертатного периода (начала полового созревания) практически имеют одинаковые пропорции тела (с одинаковой прической и со спины их не различить по полу).

У подростков, годам к 13-15, девочки обычно созревают раньше мальчиков, пропорции тела приобретают взрослые соотношения.

Далеко не у всех людей может быть золотое сечение — пропорция тела человека и тип телосложения обусловлены генетически.
Вы можете приблизится к идеальной пропорциональности, поддерживая свое психическое и физическое здоровье, ведя здоровый образ жизни, сбалансированно и полноценно питаясь, при этом не напрягая себя диетами и спортзалом, а главное — навязчивыми мыслями об идеальной фигуре.
Золотое сечение, Идеальные пропорции тела человека — далеко не главный критерий для счастья в жизни, гармоничных отношений и любви.

Читайте статью: Красивая и несчастная женщина

Подросткам, юношам, а особенно девушкам, не стоит мыслить дихотомически (по типу, все или ничего, черное или белое) и воспринимать мир по-максимуму, (отключаем «подростковый максимализм») — совершенства в мире не бывает.

Возможно вас заинтересует…

Золотое сечение. Божественная пропорция | Журнал Ярмарки Мастеров

Золотое сечение (лат. Sectio aurea) — термин, знакомый многим. Освежим немного нашу память, друзья!

Золотое сечение, или золотая пропорция — идеальное соотношение величин, лежащее в основе гармонии природы и человека. «Золотое сечение» имеет массу удивительных свойств (из разряда «Ух, ты! Занимательная геометрия»), возможно, именно поэтому, ему приписывается некое божественное происхождение и ряд вымышленных свойств.

Если выражаться сухо по-научному, то ЗС — это соотношение величин или отрезков, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению всей величины к большей части. Приблизительное округленное процентное соотношение частей — 62% и 38%.

Числовая величина золотого сечения – 1, 6180339887 (и это еще округление =)) до десятого знака!)

Пример золотого сечения в лучах пятиконечной звезды.

С Вашего позволения, я опущу многострочные математические фомулы и фомулировки =) Перейдем сразу к Прекрасному!

Зачатки этого понятия встречаются еще в античной литературе, датированной 300 гг. до нашей эры, а «божественная пропорция» широко применялась в трудах и работах мастеров Эпохи Возрождения. Иоган Кеплер, астроном 16 в. назвал золотое сечение одним из сокровищ геометрии. Он впервые обращает внимание то, как проявляется ЗС в ботанике (рост растений и строение стеблей и соцветий).

В середине 19 в. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд «Эстетические исследования». Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение лежит в основе некой среднестатистической пропорции человеческого тела. Деление тела точкой пупка – важнейший показатель золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13 к 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к ЗС, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8 к 5 = 1,6. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении всех частей тела – длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.д.

На протяжении веков существовало общеприянтое мнение, что рукотворные объекты, созданные с применением принципа ЗС, воспринимаются Человеком как наиболее гармоничные, совершенные. Пропорции золотого сечения можно выделить в проекциях египетских пирамид. Соотношение сторон плана Парфенона в Афинском Акрополе также являет собой не простое кратное число, а бесконечно дробное (догадайтесь, какое?). Таковыми же являются соотношение сторон планов и фасадов многих византийских церквей, романских готических соборов. Принято считать, что еще со времен Ренессанса многие художники и архитекторы сознательно используют принципы золотого сечения в своих творениях.

Золотое сечение на примере фасада храма Парфенона

Однако же, бытует и мнение, что значение ЗС в искусстве сильно преувеличенно, порой притянуто за уши исследователями, либо основано наошибочных расчетах. Тут каждый останется при своем. Помню, как на втором курсе в архитектурном нас, лопоухих, профессора пытались приобщить к прекрасному и долго-долго втолковывали про принципы золотого сечения в зодчестве, ряды Фибоначчи и прочее-прочее =)) Но настоящее понимание этой волшебной геометрии пришло ко мне много позже, при изучении бионики (один из стилей архитектуры), которая базируется именно на совершенстве природных форм. Согласитесь, мы не в силах оспаривать очевидное, а примеры идеальной пропорции встречаются сплошь и рядом: в раковинах аммонитов, в расположении ветвей на стебле растения, прожилках листьев. Ведь все, что приобретало какую-то форму, образовывалось, росло, осуществляло свое развитие в основном в двух вариантах – рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали. Раковина закручена по спирали. И вообще, представление о золотом сечении будет неполным, если не сказать о спирали. Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали: увеличение ее шага всегда равномерно.

Спираль Архимеда

Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д. Совместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке , семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя закон золотого сечения. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Молекула ДНК закручена двойной спиралью. Гете называл спираль «кривой жизни».

Стебель цикория

Полюбуйтесь, как наглябно иллюстрирует природа принципы Золотого сечения! Совершенные спирали без изъян, соотношения витков которых строго соответсвует канонам и принципам построения ЗС.

Материалы взяты из Интернета.

Текст преимущественно авторский =)

Спасибо за Ваше внимание, Даша Самаркина

Сидоров Г. | Женщина золотого и рептилоидного сечения.

Можно привести ещё не мало доказательств присутствия на Земле неземного разума.
     Уфологи, например, считают, что рептилоиды с удовольствием вступают в половую близость с земными женщинами. Скорее всего, с определенным типом земных женщин. С таким, который их волнует, который физически похож на них самих.
     Что же это тогда за женщины? И где таких сыскать? Далеко нечего ходить, они уже давно найдены, и во всю показывают свои прелести на подиуме.
     Только кому? Вот в чём вопрос. Явно не землянам. Ну какого нормального земного мужчину может волновать женщина-астеник, под два метра ростом с широкими костлявыми плечами, тощим плоским задом, непомерно длинными жилистыми без бёдер ногами и маленькими отвислыми грудками? Разве что больного с воткнутой в психику через СМИ программой. Нормального, конечно же, нет. От такой красавицы его начинает тошнить, она не вызывает в его психике ничего, кроме чувства жалости.

Но посмотрите, что творится в мировых СМИ. Сплошной восторг перед уродством! По-настоящему красивых женщин на подиуме не увидишь. Земная женщина — женщина золотого сечения с пропорциональным совершенным телом и нормальным ростом из моды вышла. Её заменило нечто среднее между рептилоидом и человеком. И не важно, что нарушена божественная пропорция…. Это уже никого не волнует.
Тогда кто же у нас засел в законодателях моды? Выходит, что тоже нелюди? Получается, что так. Тогда кто? Те же самые, на кого так похожи модели подиума. Тем более, что весь шоу-бизнес контролируется их рабами из избранных.
«Хронолого-эзотерический анализ развития современной цивилизации.» 1 книга стр. 143

ДЕВУШКА ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ

1. Окружность головы и бедра близки к окружности талии
2. Окружность шеи к окружности голени

     3. Окружность грудной клетки всегда меньше окружности таза
     4. Плечи уже бёдер или равны им
     5. Высокая шея
     6. Высоконогость не превышает 6 см от половины роста.
     Именно такая женщина воспринималась мужчинами как подлинная красавица. Та, которая способна вдохновить на подвиг героя, на творчество поэта, художника, музыканта. В ней одинаково сочетается и лёгкость и тяжесть, сила; выносливость и одновременно трогательная хрупкость. Это и жена, и любовница, и мать одновременно. Всё сразу и на одном уровне.
«Хронолого-эзотерический анализ развития современной цивилизации.» 1 книга стр. 227

ПРО БЛОНДИНОК

И на Западе, и у нас постоянно слышны разглагольствования, что русоволосые и голубоглазые люди по своей природе ущербны: они менее пассионарны, не так напористы в достижении цели, и вообще, чистые представители белой расы тупее темноволосых и темноглазых гибридов.
Особенно это относится к блондинкам. Об их тупости даже анекдоты придумывают. А между тем, данные статистики говорят противоположное. Голубоглазые и русоволосые, в своём большинстве, талантливее и интеллектуальнее брюнетов. А женщины-блондинки не только умнее тёмноволосых, но ещё и мягче последних, в отношениях. Они более терпеливы и менее упрямы.

«Хронолого-эзотерический анализ развития современной цивилизации.» 4 книга стр. 268

ЖЕНЩИНА РЕПТИЛОИДНОГО СЕЧЕНИЯ

Женщины, напоминающие строением своего тела, статуэтки рептилоидов с Курдистана и Шумера.
     У них, как и у ящероголовых существ, плечи намного шире таза, непропорционально длинные, змееподобные, тонкие конечности, сравнительно небольшие, низко посаженная грудь и короткое, бесформенное, прямое туловище.
     И очень высокий для женщины рост.
     Но странное дело, именно таких женщин мы видим на подиуме.
     Их красотой, длинноногостью и «изяществом» взахлёб восхищаются СМИ.
     Средства массовой дезинформации буквально навязывают женщин-астеников обществу;

     Вбивают в головы мужчинам, что вся привлекательность девушки в ногах.
     Ноги должны расти из шеи. Остальное — не важно.
     А то, что ноги из шеи растут только у змей, почему-то умалчивают.
     Цинизм СМИ не просто возмущает — он оскорбляет.
     Неужели те, кто раскрутили женщину-рептилоида, считают человека Земли настолько тупым и легко внушаемым?
     Дегенераты не в счёт, у нормальных же людей, мужчин раскрученные красавицы, сколько бы они не виляли своими тощими задами, вызывают только сожаление.
     Но если они не нужны людям, тогда для кого их собирают на подиумах?
     Кто на Земле заинтересован в подобных женщинах?
     Кого они возбуждают?
     Только ли извращенцев землян?
     А может за извращенцами притаился кто-то другой?
     И, наверное, неспроста, по данным нашей медицины, на Земле всё чаще и чаще регистрируются покрытые чешуёй младенцы.
     Если это не эксперимент тогда что?
     И не от подобных ли женщин рождаются такие человеко-рептилии

СТАТУЭТКИ ЛЮДЕЙ — РЕПТИЛИЙ

Обратите внимание на строение головы находок в Месопотамии и на изображение из коллекции Джульсруда.
     Впервые странные статуэтки людей-рептилий были найдены на севере Месопотамии в Иракском Курдистане, там, где по Библии находился знаменитый Эдем.
     Позднее точно такие же изображения были обнаружены в различных городах древнего Шумера и Аккада, Кого хотели показать в образе рептилоидов наши предки?
     Пока это не ясно.
     Откуда взялась на Земле эта раса ящероподобных?
     И куда она исчезла?
     И исчезла ли вообще?
     Вот в чём вопрос.
     Невольно приходит мысль: являются ли эти создания той скрытой силой, которая с таким рвением ведёт человечество Земли к дегенерации и исчезновению.
     А, созданные с их участием Т.Н.К, или, так называемое, мировое правительство, всего лишь инструмент реализации их зловещего проекта.
     То, что в коллекции Джульсруда радом с людьми древней допотопной расы оказались ещё и рептилоиды, говорит о том, что змееподобные имеют виды на Землю ещё со времён Мезозоя.

И не о сражениях ли с ними повествуют многие предания, легенды и мифы народов мира.

Итальянка этрусского происхождения

Женщина золотого сечения с тонким изящным костяком, узкими (не западными) плечами, широкими бёдрами и не паукообразными на западный манер ногами.
     Подобное сложение часто встречается у белорусок, женщин центральной части России и Сибири.
     Скульптура создана итальянским скульптором Витали.
     Он сделал её со своей жены.
     На акварельном портрете натурщицы видны голубые глаза и русые волосы.
«Хронолого-эзотерический анализ развития современной цивилизации.» 1 книга стр. 230

О семье

— Раньше мы семейных отношений не касались. И сейчас их касаться не будем, — посмотрел на меня пристально «знахарь».
      — Но кое-что я тебе всё-таки скажу: христианство на Земле было создано, не только для того чтобы разрушить традицию духовного роста посредством равенства сословий. Оно было организовано ещё и для того, чтобы искоренить на Земле полигамию. Космические отношения между мужчиной и женщиной, где женщина имела подлинное, а не фиктивное право выбора.
      — Как это? — не понял я.
      — Видишь ли, любая нормальная женщина прежде всего мать своих будущих детей. Высокодуховные дети, как известно могут родиться только от подобных родителей. Генетика нам говорит, что хромосомы при взаимодействии распадаются пополам, и это так! Но наследственные психические признаки передаются не через материальные гены, а через волновые. Наша современная наука об этом пока не знает. Но речь не о науке, а о древних матерях, которые знали, что от мужчин ребёнок получает до 80% всей своей наследственности. Поэтому они сами выбирали отцов своим будущим детям. И не ждали, когда их посватают.
      — Ну и что из этого? — не понял я.
      — Да то, что у одного мужчины могло быть жён и две, и три и даже больше — до шести, а у другого ни одной… От высоко духовного интересного и талантливого рождалось уйма детей. От дегенерата — ни одного ребёнка! Вот тебе и ещё одни механизм эволюции, наследственной. Понятно?…
«Хронолого-эзотерический анализ развития современной цивилизации.» 2 книга стр. 256

Золотое сечение или рептилоидный комплекс.

Сибирская красавица. Девушка потомок коренного русского населения Сибири.Каноническое античное лицо, яркая блондинка.
«Хронолого-эзотерический анализ развития современной цивилизации.» 2 книга стр. 458

Девушка прямой потомок древнерусского населения Севера. Налицо ярко выраженные пропорции золотого сечения.
      Окружность головы, талии и бедра примерно равны.
      Периметр талии и окружность таза отличаются друг от друга не на 30 см, как принято на Западе, а на 40 см.
      У девушки длинная шея и высокие ноги.
      Рост её выше среднего.
      Это и есть стать орианской или древнерусской женщины.
     В настоящее время на Западе таких девушек становится всё меньше и меньше. В Сибири и на Севере она пока не редкость. Взгляните на лицо этой девушки – оно прекрасно.
«Хронолого-эзотерический анализ развития современной цивилизации.» 3 книга стр. 461

Красноярск

Все эти скульптуры притоков Енисея созданы талантливым художником тонко понимающим истинную женскую красоту.
«Хронолого-эзотерический анализ развития современной цивилизации.» 3 книга стр. 459

В качестве моделей скульптору позировали наши местные сибирские девушки. Мы опять видим перед собой пропорции золотого сечения.
«Хронолого-эзотерический анализ развития современной цивилизации.» 3 книга стр. 460

Русский балет славит не только высокое мастерство. Не в меньшей степени славит его и совершенство фигур наших российских танцовщиц. Женщин изящных и совершенных. В основной своей массе девушек ярко выраженного золотого сечения. Где близки параметры головы, талии и бедра, а окружность лебединой шеи равна окружности голени.
Многие мужчины особенно на Западе ходят на русский балет, чтобы прикоснуться к божественному – к той вырождающейся красоте арийских женщин, которая ещё сохранятся у нас в России.
«Хронолого-эзотерический анализ развития современной цивилизации.» 3 книга стр. 462

Не в меру высокая широкоплечая женщина астеник.Сколько автор не пытался найти кому из мужчин может понравиться такая вот женщина, он так и не нашёл. Спрашивается, для кого такие вот «красавицы» маршируют на всех подиумах Запада? Кому их вид ласкает взор? Конечно же не землянам. Тогда кому?
«Хронолого-эзотерический анализ развития современной цивилизации.» 3 книга стр. 463

Тяжёлый корпус, широкие плечи, полное отсутствие фигуры, зато длинные тощие конечности. Силуэт напоминает известные всему миру странные статуэтки культуры Убайд.
«Хронолого-эзотерический анализ развития современной цивилизации.» 3 книга стр. 464

Тяжёлый корпус, широкие плечи, слабые неразвитые конечности.
Неужели это женщина будущего? Скорее представительница женского пола, которую разрекламировали не для людей, а для кого-то ещё.
«Хронолого-эзотерический анализ развития современной цивилизации.» 3 книга стр. 465

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Народная мудрость о том, что Бог шельму мстит, относится и к рано лысеющим. Люди, у которых голова к 40-сорока годам очищается от волос, тоже опасны. Как правило, они сверхэнергичны, мнят себя гениями и являются чемпионами по эгоизму даже среди дегенератов. К таким относится всем известный Владимир Ильич Ленин. Сколько он натворил, известно всему миру. В наше время лысые дегенераты придумали байку, что, дескать, волосы они теряют из-за того, что в крови у них много тестостерона: «чем лысей, тем сексуальней». Но есть одна старинная русская поговорка, которая гласит, что «на дурной голове волос не растёт». Её нам, как и ту, что «Бог шельму метит», забывать не стоит.
Теперь обратимся к росту и телосложению. Очень маленькие люди, и мужчины, и женщины, как правило, психически неполноценны. Вспомним всем известных «хоббитов»: того же Наполеона, Троцкого или Геббельса. У всех с головой и в штанах был непорядок. Маленькие, как правило, страдают манией величия. Они лопаются от чувства собственной важности и снобизма. Вызывают опасения и очень крупные люди. Последние часто бывают крайне мелочны и тупы. Дегенеративный комплекс у них работает в направлении «сила есть – ума не надо».
Чтобы визуально определить, с кем имеешь дело, надо постичь закон пропорции Золотого сечения человека. Для женщин и мужчин он разный. Женщина – мать. Естественно, для неё закон Золотого сечения имеет одно значение. Мужчина же является воином и тружеником, его тело несколько другое.

Кратко пропорции женского тела выглядят следующим образом

1. У женщины окружность шеи и голени должны быть близки. Разница не больше 3 см.
     2. Окружности головы, талии и бедра тоже почти одинаковы.
     3. Разница может присутствовать в тех же пределах – 2-3 см, не более.
     4. Индекс высоконогости не меньше 5 см и не больше 6 см.
     5. Она измеряется: половина роста плюс 5-6 см.

Если девушка очень полная или, наоборот, худая с неразвитым телом, то это указывает на внутренний дегенеративный комплекс. То же самое, если у неё нет груди.

Пропорция Золотого сечения у мужчин выглядит следующим образом

1. Объём шеи, бицепса и голени должны быть почти одинаковыми, разница не больше 3 см.
     2. Объём бедра меньше объёма талии на 15-20 см, не более.
     3. Окружность грудной клетки больше объёма талии на 30-35 см.
     4. Индекс высоконогости 6 см. Ноги мужчины не должны быть кривыми. Если у мужчины с детства лишний вес, или он слишком худой и не развитый, то всё это указывает на проблемы с психикой.

Конечно, отлично развитое тело не всегда показатель хорошей психики. Но если на нём нет родимых пятен, если тело не покрыто густым волосяным покровом и волос на голове не рыжий, то есть надежда, что перед вами на 90% нормальный человек.
Г.А. Сидоров. Рок возомнивших себя Богами (Основы державного строительства, 2014) стр. 337-338

🍀 Божественная гармония: что такое золотое сечение: пропорции и принципы

Эта гармония поражает своими масштабами…

Здравствуйте, друзья!

Вы что-нибудь слышали о Божественной гармонии или Золотом сечении? Задумывались ли о том, почему нам что-то кажется идеальным и красивым, а что-то отталкивает?

Если нет, то вы удачно попали на эту статью, потому что в ней мы обсудим золотое сечение, узнаем что это такое, как оно выглядит в природе и в человеке. Поговорим о его принципах, узнаем что такое ряд Фибоначчи и многое многое другое, включая понятие золотой прямоугольник и золотая спираль.

Да, в статье много изображений, формул, как-никак, золотое сечение — это еще и математика. Но все описано достаточно простым языком, наглядно. А еще, в конце статьи, вы узнаете, почему все так любят котиков =)

Что такое золотое сечение?

Если по-простому, то золотое сечение — это определенное правило пропорции, которое создает гармонию?. То есть, если мы не нарушаем правила этих пропорций, то у нас получается очень гармоничная композиция.

Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому.

Но, кроме этого, золотое сечение — это математика: у него есть конкретная формула и конкретное число. Многие математики, вообще, считают его формулой божественной гармонии, и называют «асимметричной симметрией».

До наших современников золотое сечение дошло со времен Древней Греции, однако, бытует мнение, что сами греки уже подсмотрели золотое сечение у египтян. Потому что многие произведения искусства Древнего Египта четко построены по канонам этой пропорции.

Золотое сечение в математике

Считается, что первым ввел понятие золотого сечения Пифагор. До наших дней дошли труды Евклида (он при помощи золотого сечения строил правильные пятиугольники, именно поэтому такой пятиугольник назван «золотым»), а число золотого сечения названо в честь древнегреческого архитектора Фидия. То есть, это у нас число «фи» (обозначается греческой буквой φ), и равно оно 1.6180339887498948482… Естественно, это значение округляют: φ = 1,618 или φ = 1,62, а в процентном соотношении золотое сечение выглядит, как 62% и 38%.

В чем же уникальность этой пропорции (а она, поверьте, есть)? Давайте для начала попробуем разобраться на примере отрезка. Итак, берем отрезок и делим его на неравные части таким образом, чтобы его меньшая часть относилась к большей, как большая ко всему целому. Понимаю, не очень пока ясно, что к чему, попробую проиллюстрировать наглядней на примере отрезков:

Итак, берем отрезок и делим его на два других, таким образом, чтобы меньший отрезок а, относился к большему отрезку b, так же, как и отрезок b относится к целому, то есть ко всей линии (a + b). Математически это выглядит так:

Этот правило работает бесконечно, вы можете делить отрезки сколь угодно долго. И, видите, как это просто. Главное один раз понять и все.

Но теперь рассмотрим более сложный пример, который попадается очень часто, так как золотое сечение еще представляют в виде золотого прямоугольника (соотношение сторон которого равно φ = 1,62). Это очень интересный прямоугольник: если от него «отрезать» квадрат, то мы снова получим золотой прямоугольник. И так бесконечно много раз. Смотрите:

Но математика не была бы математикой, если бы в ней не было формул. Так что, друзья, сейчас будет немножко «больно». Решение золотой пропорции спрятала под спойлер, очень много формул, но без них не хочу оставлять статью.

Ряд Фибоначчи и золотое сечение

Продолжаем творить и наблюдать за магией математики и золотого сечения. В средние века был такой товарищ — Фибоначчи (или Фибоначи, везде по-разному пишут). Любил математику и задачи, была у него и интересная задачка с размножением кроликов =) Но не в этом суть. Он открыл числовую последовательность, числа в ней так и зовутся «числа Фибоначчи».

Сама последовательность выглядит так:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… и дальше до бесконечности.

Если словами, то последовательность Фибоначчи — это такая последовательность чисел, где каждое последующее число, равно сумме двух предыдущих.

Причем здесь золотое сечение? Сейчас увидите.

Спираль Фибоначчи

Чтобы увидеть и прочувствовать всю связь числового ряда Фибоначчи и золотого сечения, нужно снова взглянуть на формулы.

Иными словами, с 9-го члена последовательности Фибоначчи мы начинаем получать значения золотого сечения. И если визуализировать всю эту картину, то мы увидим, как последовательность Фибоначчи создает прямоугольники все ближе и ближе к золотому прямоугольнику. Вот такая вот связь.

Теперь поговорим о спирали Фибоначчи, ее еще называют «золотой спиралью».

Золотая спираль — логарифмическая спираль, коэффициент роста которой равен φ4, где φ — золотое сечение.

В общем и целом, с точки зрения математики, золотое сечение — идеальная пропорция. Но на этом ее чудеса только начинаются. Принципам золотого сечения подчинен почти весь мир, эту пропорцию создала сама природа. Даже эзотерики, и те, видят в ней числовую мощь. Но об этом точно не в этой статье будем говорить, поэтому, чтобы ничего не пропустить, можете подписаться на обновления сайта.

Золотое сечение в природе, человеке, искусстве

Прежде, чем мы начнем, хотелось бы уточнить ряд неточностей. Во-первых, само определение золотого сечения в данном контексте не совсем верно. Дело в том, что само понятие «сечение» — это термин геометрический, обозначающий всегда плоскость, но никак не последовательность чисел Фибоначчи.

И, во-вторых, числовой ряд и соотношение одного к другому, конечно, превратили в некий трафарет, который можно накладывать на все, что кажется подозрительным, и очень радоваться, когда есть совпадения, но все же, здравый смысл терять не стоит.

Однако, «все смешалось в нашем королевстве» и одно стало синонимом другого. Так что в общем и целом, смысл от этого не потерялся. А теперь к делу.

Вы удивитесь, но золотое сечение, точнее пропорции максимально приближенные к нему, можно увидеть практически везде, даже в зеркале. Не верите? Давайте с этого и начнем.

Пропорции золотого сечения в человеке

Знаете, когда я училась рисовать, то нам объясняли, как проще строить лицо человека, его тело и прочее. Все надо рассчитывать, относительно чего-то другого.

Все, абсолютно все пропорционально: кости, наши пальцы, ладони, расстояния на лице, расстояние вытянутых рук по отношению к телу и так далее. Но даже это не все, внутреннее строение нашего организма, даже оно, приравнивается или почти приравнивается к золотой формуле сечения. Вот какие расстояния и пропорции:

от плеч до макушки к размеру головы = 1:1.618
от пупка до макушки к отрезку от плеч до макушки = 1:1.618
от пупка до коленок и от коленок до ступней = 1:1.618
от подбородка до крайней точки верхней губы и от нее до носа = 1:1.618

Разве это не удивительно!? Гармония в чистом виде, как внутри, так и снаружи. И именно поэтому, на каком-то подсознательном что-ли уровне, некоторые люди не кажутся нам красивыми, даже если у них крепкое подтянутое тело, бархатная кожа, красивые волосы, глаза и прочее и все остальное. Но, все равно, малейшее нарушений пропорций тела, и внешность уже слегка «режет глаза».

Короче говоря, чем красивее кажется нам человек, тем ближе его пропорции к идеальным. И это, кстати, не только к человеческому телу можно отнести.

Золотое сечение в природе и ее явлениях

Классическим примером золотого сечения в природе является раковина моллюска Nautilus pompilius и аммонита. Но это далеко не все, есть еще много примеров:

в завитках человеческого уха мы можем увидеть золотую спираль;
ее же (или приближенную к ней) в спиралях, по которым закручиваются галактики;
и в молекуле ДНК;
по ряду Фибоначчи устроен центр подсолнуха, растут шишки, середина цветов, ананас и многие другие плоды.

Друзья, примеров настолько много, что я просто оставлю тут видеоролик (он чуть ниже), чтобы не перегружать текстом статью. Потому что, если эту тему копать, то можно углубиться в такие дебри: еще древние греки доказывали, что Вселенная и, вообще, все пространство, — спланировано по принципу золотого сечения.

Вы удивитесь, но эти правила можно отыскать даже в звуке. Смотрите:

Наивысшая точка звука, вызывающая боль и дискомфорт в наших ушах, равна 130 децибелам.
Делим пропорцией 130 на число золотого сечения φ = 1,62 и получаем 80 децибел — звук человеческого крика.
Продолжаем пропорционально делить и получаем, скажем так, нормальную громкость человеческой речи: 80 / φ = 50 децибел.
Ну, а последний звук, который получим благодаря формуле – приятный звук шепота = 2,618.

По данному принципу можно определить оптимально-комфортное, минимальное и максимальное число температуры, давления, влажности. Я не проверяла, и не знаю, насколько эта теория верна, но, согласитесь, звучит впечатляюще.

Абсолютно во всем живом и не живом можно прочесть высшую красоту и гармонию.

Главное, только не увлекаться этим, ведь если мы хотим что-то в чем-то увидеть, то увидим, даже если этого там нет. Вот я, например, обратила внимание на дизайн PS4 и увидела там золотое сечение =) Впрочем, эта консоль настолько классная, что не удивлюсь, если дизайнер, и правда, что-то там мудрил.

Золотое сечение в искусстве

Тоже очень большая и обширная тема, которую стоит рассмотреть отдельно. Тут лишь помечу несколько базовых моментов. Самое примечательное, что многие произведения искусства и архитектурные шедевры древности (и не только) сделаны, по принципам золотого сечения.

Египетские и пирамиды Майя, Нотр-дам де Пари, греческий Парфенон и так далее.
В музыкальных произведениях Моцарта, Шопена, Шуберта, Баха и прочих.
В живописи (там это наглядно видно): все самые знаменитые картины известных художников сделаны с учетом правил золотого сечения.
Эти принципы можно встретить и в стихах Пушкина, и в бюсте красавицы Нефертити.
Даже сейчас правила золотой пропорции используются, например, в фотографии. Ну, и конечно, во всем остальном искусстве, включая кинематограф и дизайн.

Золотые котики Фибоначчи

Ну и, наконец, о котиках! Вы задумывались о том, почему все так любят котеек? Они же ведь заполонили Интернет! Котики везде и это чудесно =)

А все дело в том, что кошки — идеальны! Не верите? Сейчас докажу вам это математически!

Видите? Тайна раскрыта! Котейки идеальны с точки зрения математики, природы и Вселенной =)

* Я шучу, конечно. Нет, кошки, действительно, идеальны) Но математически их никто не измерял, наверное.

На этом, в общем-то, все, друзья! Мы увидимся в следующих статьях. Удачи вам!

P. S. Изображения взяты с сайта medium.com.

Исследовательская работа:» Золотое сечение в пропорциях тела человека»

Муниципальное образовательное учереждение

Средняя общеобразовательная школа №4 г.Ростов

Исследовательская работа

Золотое сечение в пропорциях тела человека

Выполнили: Рощина Наталия,

и Вяткина Мария, ученицы 10 класса

Руководитель: Горохова Галина Викторовна,

учитель математики

Ростов, 2014

Оглавление:

Введение…………………………………………………………………………………….3-4

Глава 1. Теоретические основы……………………………………….4-10

Глава 2. Практические исследования и анализ данных…………….10-11

Заключение ……………………………………………………………11

Литература …………………………………………………………….12

Введение

“Ничто не нравится, кроме красоты,

в красоте – ничто, кроме форм,

в формах – ничто, кроме пропорций,

в пропорциях – ничто, кроме числа”.

Аврелий Августин

С давних пор человек стремится окружать себя красивыми вещами.

Предметы обихода жителей древности уже показывают стремление человека к красоте. На

отдельном этапе своего развития человек начал задаваться вопросом: почему тот или иной

предмет является красивым и что является основой прекрасного? Уже в древней Греции

изучение сущности красоты, прекрасного, сформировалось в отдельную науку-эстетику.

Тогда же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония-

соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов объекта в одно целое.

Человек различает окружающие его предметы по цвету, вкусу, запаху, форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть вызван жизненной необходимостью, а может быть и красотой формы.

Красота и гармония всегда были важнейшими категориями познания, в определенной степени, даже его целью, ибо в конечном итоге художник ищет истину в красоте, а ученый — красоту в истине. Изучение прекрасного всегда было частью изучения

гармонии природы, основных законов ее организации. Предметы обихода жителей

древности уже показывают стремление человека к красоте. На отдельном этапе своего

развития человек начал задаваться вопросом: почему тот или иной предмет является

красивым и что является основой прекрасного? Нам также захотелось найти ответ на этот

вопрос.

Мы узнали, что закон золотого сечения широко применяется и в изобразительном искусстве, и в архитектуре, и в музыке и даже в стихосложении. Нас удивило то, что идеально сложенное человеческое тело также всецело построено на принципе золотого деления. Древние ваятели хорошо знали о применении золотого деления к расчленению человеческого тела и умели использовать его, античные статуи – лучшее тому доказательство. На любой античной статуе можно проверить этот своеобразный закон Современные исследователи приходят к выводу, что египтяне еще в эпоху древнего царства разработали систему «гармонического пропорционирования» изображения, в основе которого лежит принцип золотого деления.

Если высоту хорошо сложенной фигуры разделить в крайнем и среднем отношении, то линия раздела придется как раз на высоте талии, или, точнее, пупка. Если каждую из полученных частей в свою очередь разделить в крайнем и среднем отношении, то линия раздела пройдет опять-таки во вполне определенных (анатомических) пунктах: на высоте так называемого Адамова яблока и надколенных чашечек. Но и это ещё не всё. Каждая отдельная часть тела – голова, кисть и т.д. также расчленяется на естественные части по закону золотого деления. Словом, расчленение наружных форм правильно сложенного человеческого тела подчиняется до мельчайших частей принципу золотого деления.

Поразило нас и то, что особенно хорошо удовлетворяет этой пропорции мужская фигура, и художники давно знают, что, вопреки общему мнению, мужчины красивее сложены, нежели женщины.

Последнее утверждение показалось нам более чем спорным. Мы решили заняться исследованием строения тела современного человека.

Цель работы: исследовать принцип «золотого сечения» на примере тела человека.

Объект исследования: учащиеся 8 класса.

Задачи:

Познакомиться с понятием «золотое сечение» и его использованием в жизни;
Рассмотреть применение «золотого сечения» в анатомии человека;
Узнать у одноклассников, соответствует ли понятие «красоты» правилам золотой пропорции

Гипотеза: если тело человека сложено по принципу «золотого сечения», то такого человека можно считать красивым.

Методы исследования: 1) анализ информационных по данной теме,

2) проведение опроса среди одноклассников,

3) математические расчеты пропорциональных отношений.

4) сопоставление полученных данных.

Глава 1. Теоретические основы

История «золотого сечения»

В дошедшей до нас древней литературе впервые упоминание о «золотом сечении» встречается в трудах Евклида «Начала» (около 300л. до н.э.). О «золотом сечении» знали еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотого сечения». Евклид применил его, создавая свою геометрию.

Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями «золотого сечения» при их создании.

А что это такое «золотое сечение» или по-другому «золотая пропорция»? Золотое сечение-это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как самая большая часть относится к меньшей и это приблизительно равно 1,62, то есть с:d=d:с

Принято считать, что объекты, содержащие в себе «золотое сечение», воспринимаются людьми как наиболее гармоничными.

Золотое сечение в математике.

Деление отрезка в среднем и крайнем отношении называют золотым сечением. В истории утвердилось ещё одно название – «золотая пропорция».

Пусть, САВ, и производит, как говорят, «золотое сечение» отрезка

АС: АВ =СВ: АС (1)

Золотым сечением называется такое деление отрезка, при котором большая часть так относится к целому, как меньшая часть к большей.

Если длину отрезка АВ обозначить через а, а длину АС – через х, то (а-х)- длину отрезка СВ, и пропорция (1) примет вид:

(2)

В пропорции, как известно, произведение крайних членов равно произведению средних и пропорцию (2) перепишем в виде:

х² = а (а – х).

Получаем квадратное уравнение:

х² +ах – а² = 0

Длина отрезка выражается положительным числом, поэтому из двух корней , следует выбрать положительный

Х= или Х =

Число обозначается буквой в честь древнегреческого скульптора Фидия (родился вначале V века до н. э), в творениях которого это число встречается многократно. Число приблизительно равно 0,61803398…

Таким образом, части «золотого сечения» составляют приблизительно 62% и 38% всего отрезка.

Золотые фигуры.

Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки.

Деление отрезка прямой по золотому сечению

Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции.

Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью AE = 0,618…, если АВ принять за единицу, ВЕ = 0,382… Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая — 38 частям.

Деление прямоугольника линией второго золотого сечения

На рисунке показано положение линии второго золотого сечения. Она находится посередине между линией золотого сечения и средней линией прямоугольника.

Построение правильного пятиугольника и пентаграммы

Пентаграмма служил символом Пифагорейского союза. Пифагорейцы считали возможным добиться очищения духа при помощи математики. По их теории, в основу мирового порядка положены числа. Мир, считали они, состоит из противоположностей, а гармония приводит противоположности к единству. Гармония же заключается в числовых отношениях. Пифагорейцы приписывали числам различные свойства. Так, четные числа они называли женскими, нечетные (кроме 1) – мужскими. Число 5 – как сумма первого женского числа (2) и первого мужского (3) – считалось символом любви. Отсюда такое внимание к пентаграмме, имеющей 5 углов. Пятиконечная звезда — пентаграмма — очень красива, недаром ее помещают на свои флаги и гербы многие страны.! Ее красота, оказывается, имеет математическую основу.

Для построения пентаграммы необходимо построить правильный пятиугольник. Способ его построения разработал немецкий живописец и график Альбрехт Дюрер (1471…1528). Пусть O — центр окружности, A — точка на окружности и Е — середина отрезка ОА. Перпендикуляр к радиусу ОА, восставленный в точке О, пересекается с окружностью в точке D. Пользуясь циркулем, отложим на диаметре отрезок CE = ED. Длина стороны вписанного в окружность правильного пятиугольника равна DC. Откладываем на окружности отрезки DC и получим пять точек для начертания правильного пятиугольника. Соединяем углы пятиугольника через один диагоналями и получаем пентаграмму. Все диагонали пятиугольника делят друг друга на отрезки, связанные между собой золотой пропорцией.

Каждый конец пятиугольной звезды представляет собой золотой треугольник. Его стороны образуют угол 36° при вершине, а основание, отложенное на боковую сторону, делит ее в пропорции золотого сечения.

Построение золотого треугольника

Проводим прямую АВ. От точки А откладываем на ней три раза отрезок О произвольной величины, через полученную точку Р проводим перпендикуляр к линии АВ, на перпендикуляре вправо и влево от точки Р откладываем отрезки О. Полученные точки d и d1 соединяем прямыми с точкой А. Отрезок dd1 откладываем на линию Ad1, получая точку С. Она разделила линию Ad1 в пропорции золотого сечения. Линиями Ad1 и dd1 пользуются для построения «золотого» прямоугольника.

Числа Фибоначчи

С золотой пропорцией тесно связан ряд чисел Фибоначчи 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89 и т.д. В этом ряду каждое последующее число является суммой двух предыдущих чисел. Спустя четыре столетия после открытия Фибоначчи ряда чисел И.Кеплер установил, что отношение рядом стоящих чисел в пределе стремится к золотой пропорции Ф. Это свойство присуще не только числам Фибоначчи. Начав с любых двух чисел и построив аддитивный ряд, в котором каждый член равен сумме двух предыдущих (например, ряд 7, 2, 9, 11, 20, …), мы обнаружили, что отношение двух последовательных членов такого ряда также стремится к числу : чем дальше мы будем продвигаться от начала ряда, тем лучше будет приближение. Если взять калькулятор и разделить каждое из них на предыдущее, то получиться: 1:1=1; 2:1=2; 3:2=1,5; 5:3=1,666666; 8:5=1,6; 13:8=1,625; 21:13=1,615384;…

Золотое сечение в искусстве.

Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина — горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, они делят величину изображения по горизонтали и вертикали в золотом сечении, т.е. расположены они на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.

Данное открытие у художников того времени получило название «золотое сечение» картины. Поэтому, для того чтобы привлечь внимание к главному элементу фотографии, необходимо совместить этот элемент с одним из зрительных центров.

Переходя к примерам “золотого сечения” в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи. Его личность – одна из загадок истории. Сам Леонардо да Винчи говорил: “Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды”.

Он снискал славу непревзойденного художника, великого ученого, гения, предвосхитившего многие изобретения, которые не были осуществлены вплоть до XX в.

Нет сомнений, что Леонардо да Винчи был великим художником, это признавали уже его современники, но его личность и деятельность останутся покрытыми тайной, так как он оставил потомкам не связное изложение своих идей, а лишь многочисленные рукописные наброски, заметки, в которых говорится “обо всем на свете”.

Он писал справа налево неразборчивым почерком и левой рукой. Это самый известный из существующих образец зеркального письма.

Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника. Существует очень много версий об истории этого портрета. Вот одна из них.

Однажды Леонардо да Винчи получил заказ от банкира Франческо де ле Джокондо написать портрет молодой женщины, жены банкира, Монны Лизы. Женщина не была красива, но в ней привлекала простота и естественность облика. Леонардо согласился писать портрет. Его модель была печальной и грустной, но Леонардо рассказал ей сказку, услышав которую, она стала живой и интересной.

Сказка

Жил-был один бедный человек, было у него четыре сына: три умных, а один из них и так, и сяк. И вот пришла за отцом смерть. Перед тем, как расстаться с жизнью, он позвал к себе детей и сказал: “Сыны мои, скоро я умру. Как только вы схороните меня, заприте хижину и идите на край света добывать себе счастья. Пусть каждый из вас чему-нибудь научится, чтобы мог кормить сам себя”. Отец умер, а сыновья разошлись по свету, договорившись спустя три года вернуться на поляну родной рощи. Пришел первый брат, который научился плотничать, срубил дерево и обтесал его, сделал из него женщину, отошел немного и ждет. Вернулся второй брат, увидел деревянную женщину и, так как он был портной, в одну минуту одел ее: как искусный мастер он сшил для нее красивую шелковую одежду. Третий сын украсил женщину золотом и драгоценными камнями – ведь он был ювелир. Наконец, пришел четвертый брат. Он не умел плотничать и шить, он умел только слушать, что говорит земля, деревья, травы, звери и птицы, знал ход небесных тел и еще умел петь чудесные песни. Он запел песню, от которой заплакали притаившиеся за кустами братья. Песней этой он оживил женщину, она улыбнулась и вздохнула. Братья бросились к ней и каждый кричал одно и то же: “Ты должна быть моей женой”. Но женщина ответила: “Ты меня создал – будь мне отцом. Ты меня одел, а ты украсил – будьте мне братьями.

А ты, что вдохнул в меня душу и научил радоваться жизни, ты один мне нужен на всю жизнь”.

Кончив сказку, Леонардо взглянул на Монну Лизу, ее лицо озарилось светом, глаза сияли. Потом, точно пробудившись от сна, она вздохнула, провела по лицу рукой и без слов пошла на свое место, сложила руки и приняла обычную позу. Но дело было сделано – художник пробудил равнодушную статую; улыбка блаженства, медленно исчезая с ее лица, осталась в уголках рта и трепетала, придавая лицу изумительное, загадочное и чуть лукавое выражение, как у человека, который узнал тайну и, бережно ее храня, не может сдержать торжество. Леонардо молча работал, боясь упустить этот момент, этот луч солнца, осветивший его скучную модель…

Портрет Монны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на «золотых треугольниках» (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника).

Золотая пропорция и тело человека

Древние скульпторы знали и использовали золотую пропорцию как критерий гармонии, канон красоты, корни которой лежат в пропорциях человеческого тела. “Человеческое тело – лучшая красота на земле”, — утверждал Н.Чернышевский. Эталонами красоты человеческого тела, образцами гармонического телосложения издавна и по праву считаются великие творения греческих скульпторов: Фидия, Поликлета, Мирона, Праксителя. В создании своих творений греческие мастера использовали принцип золотой пропорции. Центр золотой пропорции строения человеческого тела располагался точно на месте пупка. И не случайно величину золотой пропорции принято обозначать буквой Ф; это сделано в честь Фидия – творца бессмертных скульптурных произведений.

Разработку теории пропорций человеческого тела в эпоху Возрождения начал Альбрехт Дюрер. Важное место в своей системе соотношений Дюрер отводил золотому сечению. Pост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица — ртом и т.д. Известен пропорциональный циркуль Дюрера.

В последующие века правило золотой пропорции превратилось в академический канон и, когда со временем в искусстве началась борьба с академической рутиной, в пылу борьбы «вместе с водой выплеснули и ребенка». Вновь «открыто» золотое сечение было в середине XIX в. В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд «Эстетические исследования». Он абсолютизировал пропорцию золотого сечения, объявив ее универсальной для всех явлений природы и искусства.

Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон. Деление тела точкой пупа — важнейший показатель золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13 : 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8 : 5 = 1,6. У новорожденного пропорция составляет отношение 1 : 1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году равняется мужской.

Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела — длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.д.

Справедливость своей теории Цейзинг проверял на греческих статуях. Наиболее подробно он разработал пропорции Аполлона

Золотая пропорция применялась многими античными скульпторами. Известна золотая пропорция статуи Аполлона Бельведерского: рост изображенного человека делится пупочной линией в золотом сечении.

Но проанализируем другие пропорции знаменитой статуи. Одним из высших достижений классического греческого искусства может служить статуя “Дорифор”, изваянная Поликлетом. Фигура юноши выражает единство прекрасного и доблестного, лежащих в основе греческих принципов искусства. Широкие плечи почти равны высоте туловища, высота головы восемь раз укладывается в высоте тела , а золотой пропорции отвечает положение пупка на теле атлета.

Расстояние от подошвы копьеносца до его колена равна j³, высота шеи вместе с головой — j⁴, длина шеи до уха — j⁵, а расстояние от уха до макушки — j⁶. Таким образом, в этой статуе мы видим геометрическую прогрессию со знаменателем j: 1, j, j², j³, j⁴, j⁵, j⁶.

Глава 2. Практические исследования и анализ данных

Впервые с понятием «золотое сечение» мы встречаемся в курсе математики 6 класса. Нас заинтересовало это понятие, и мы решили его изучить. Перед тем как начать работу по теме « Золотое сечение», мы провели опрос среди учеников с 7 – 11 классы и учителей нашей школы. Нужно было ответить на вопрос «Знаете ли вы, что такое « золотая пропорция» или «золотое сечение»? Результаты опроса изображены на диаграмме.

Большая часть учителей знают что такое « Золотая пропорция» и « Золотое сечение», а учащиеся с 7 по 11 класс не имеют представления о « Золотом сечении» и « Золотой пропорции».

Для того чтобы проверить, выполняется ли золотое сечение в пропорциях тела человека мы провели исследования среди учащихся 10-х классов. У каждого участника были сняты мерки двух видов: мерка от верхней точки головы до пупка, мерка от пупка до пола. Их отношение сравнивалось с числом отношения золотого сечения.

Для того чтобы выбрать учащихся для исследования мы провели социологический опрос «Самый красивый одноклассник», в котором участвовало 56 человек.

В результате опроса мы выявили 2 мальчиков и 2 девочек, которые, по мнению одноклассников, являются наиболее красивыми.

Представляем результаты.

в:а

с:в

Грязева А.

64см

96см

160см

1,5

1,6

Борисова К.

61см

97см

158см

1,59

1,62

Кувинов В.

66см

112см

178см

1,69

1,59

Семелетко Р.

66см

102см

168см

1,54

1,64

Для второго исследования мы сняли мерки от верхней точки лба до бровей и от бровей до нижней точки подбородка.

Результаты мы сравнили с числами золотой пропорции.

в:а

с:в

Грязева А.

6см

12см

18см

1,5

Борисова К.

6см

11см

17см

1,8

1,5

Кувинов В.

6см

13см

19см

2,1

1,5

Семелетко Р.

8см

11см

19см

1,4

1,7

По результатам исследования мы выявили двух учеников, которые наиболее подходят под золотую пропорцию – это Борисова К. и Семелетко Р.

Вывод: Проведенная нами работа доказывает, что человек, тело которого подчиняется правилу «золотой пропорции», считается действительно красивым.

Заключение.

Значение золотого сечения в современной науке очень велико. Эта пропорция используется практически во всех областях знаний. Её пытались изучить многие известные ученные и гении: Аристотель, Геродот, Леонардо да Винчи, но никому полностью этого сделать не удалось.

В данной работе рассмотрены способы нахождения «Золотого сечения», изложены примеры, взятые из искусства и анотомии.

В своей работе мы хотели продемонстрировать красоту и широту «Золотого сечения» в реальной жизни.

В начале работы нас заинтересовало мнение ученых о том, что мужская фигура сложена лучше женской. В результате исследований мы выявили, что у женщин приближение к «золотой пропорции» проявляется сильнее, чем у мужчин. Поэтому, несмотря на утверждение древних ученых, женщина красивее мужчины.

Проведенные исследования доказали, что тело человека подчиняется правилу золотого сечения.

Мне хочется сказать своим современницам, что красота девушки, женщины не в ныне принятых объёмных показателях: 90 х 60 х 90, а в доказанной еще древними соразмерности частей тела. Надеюсь, что моя исследовательская работа поможет многим взглянуть на себя по-другому. Очевидно, золотая пропорция обладает каким-то особым свойством, в ней скрыта загадка природы, которую ещё предстоит открыть. Золотая пропорция – понятие математическое и её изучение – задача науки. Но она же является критерием красоты и гармонии, а это уже категории искусства. Поэтому мы закончим свою исследовательскую работу стихами.

«Чему бы жизнь нас ни учила,

Но сердце верит в чудеса.

Есть нескудеющая сила,

Есть и нетленная краса»

Ф. Тютчев

Литература:

Брунов Н. Пропорция античной и средневековой архитектуры, м., изд-во Всесоюзной академии архитектуры, 1936.
Васютинский Н. Л.

В 20 золотая пропорция. – М.: Мол. Гвардия, 1990.

Зверев И.Д. экология в школьном обучении: новый анапест образования. Серия «Педагогика и психология». – М., Знание,1980.
Д. Пидоу. Геометрия и искусство. – М.: мир,1989
Журнал «Квант», 1973,№8.
Журнал «Математика в школе», 1994. №2; №3.

Руководство по эксплуатации: Золотое сечение

Золотое сечение – это простой принцип, который поможет сделать дизайн приятным для визуального восприятия. В этой статье мы подробно расскажем как и зачем его использовать.

Распространенная в природе математическая пропорция, называемая Золотое сечение, или Золотая середина, основана на Последовательности Фибоначчи (о которой вы, скорее всего, слышали в школе, или читали в книге Дэна Брауна «Код да Винчи»), и подразумевает под собой соотношение сторон 1:1,61.

Такое соотношение сплошь и рядом встречается в нашей жизни (ракушки, ананасы, цветы и т.д.) и поэтому воспринимается человеком как нечто естественное, приятное взгляду.

→ Золотое сечение это взаимосвязь между двумя числами в последовательности Фибоначчи

→ Построение этой последовательности в масштабе дает спирали, которые можно увидеть в природе.

Считается, что Золотое сечение используется человечеством в искусстве и дизайне уже более 4 тысяч лет, а возможно даже больше, если верить ученым, которые утверждают, что древние Египтяне использовали этот принцип при строительстве пирамид.

Знаменитые примеры

Как мы уже говорили, Золотое сечение можно видеть на протяжении всей истории искусства и архитектуры. Вот некоторые примеры, которые только подтверждают обоснованность использования этого принципа:

Архитектура: Парфенон

В древнегреческой архитектуре Золотое сечение использовалось для вычисления идеальной пропорции между высотой и шириной здания, размеров портика, и даже расстояния между колоннами. В дальнейшем, этот принцип был унаследован архитектурой неоклассицизма.

Искусство: Тайная вечеря

Для художников композиция – основа основ. Леонардо да Винчи, как и многие другие художники, руководствовался принципом Золотого сечения: в Тайной Вечере, к примеру, фигуры учеников расположены в нижних двух третях (большее из двух частей Золотого сечения), а Иисус помещен строго по центру между двумя прямоугольниками.

Веб-дизайн: редизайн Twitter в 2010

Креативный директор Twitter Дуг Боуман (Doug Bowman) опубликовал скриншот в своем аккаунте Flickr, объясняя использование принципа Золотого сечения для редизайна 2010 года. «Все, кто интересуется #NewTwitter пропорциями – знайте, все сделано не просто так», сказал он.

Apple iCloud

Иконка сервиса iCloud тоже совсем не случайный набросок. Как объяснил Такамаса Мацумото в своем блоге (оригинальная японская версия здесь) все построено на математике Золотого сечения, анатомию которого можно увидеть на рисунке справа.

Как построить Золотое сечение?

Построение происходит довольно просто, и начинается с основного квадрата:

Нарисуйте квадрат. Это сформирует длину “короткой стороны” прямоугольника.

Разделите квадрат пополам вертикальной линией так, чтобы получились два прямоугольника.

В одном прямоугольнике нарисуйте линию, объединив противоположные углы.

Разверните эту линию горизонтально так, как это показано на рисунке.

Создайте еще один прямоугольник, используя горизонтальную линию, которую вы рисовали в предыдущих шагах как основу. Готово!

«Золотые» инструменты

Если чертить и вымерять не ваше любимое занятие, предоставьте всю «черную работу» инструментам, которые разработаны специально для этого. С помощью представленных ниже 4-х редакторов вы легко найдете Золотое сечение!

1. GoldenRATIO

Приложение GoldenRATIO помогает разрабатывать веб-сайты, интерфейсы и макеты в соответствии с Золотым Сечением. Оно доступно в Mac App Store за $ 2,99, и имеет встроенный калькулятор с визуальной обратной связью, и удобную функцию «Избранное», в которой хранятся настройки для повторяющихся задач. Совместимо с Adobe Photoshop.

2. Golden Ratio Typography Calculator

Этот калькулятор, который поможет вам создать идеальную типографику для сайта в соответствии с принципами Золотой пропорции. Просто введите размер шрифта, ширину содержимого в поле на сайте, и нажмите «Set my type»!

3. Phicalculator

Это простое и бесплатное приложение для Mac и PC. Просто введите число, и он рассчитает для него пропорцию в соответствии с правилом Золотого сечения.

4. Atrise Golden Section

Удобная программа, которая избавит вас от необходимости расчетов и рисования сеток. С ней найти идеальные пропорции проще простого! Работает со всеми графическими редакторами, в том числе и Photoshop. Несмотря на то, что инструмент платный – 49$, есть возможность протестировать пробную версию в течение 30 дней.

Источник: www.creativebloq.com

Золотое сечение – МИР БОЕВЫХ ИСКУССТВ

Золотое сечение (лат. Sectio aurea) – это термин, введенный в обиход немецким математиком Мартином Омом в 1835 году.

Однако задолго до того, как термин «Золотое сечение» стал известен, его принципы использовались Пифагором, Евклидом, Аристотелем, Леонардо да Винчи, Микеланджело и другими.

Первое научное обоснование Золотого сечения было дано монахом Лукой Пачоли в 1509 году в книге «Божественная пропорция», иллюстрации к которой предположительно были созданы Леонардо да Винчи.

Золотое сечение — это идеальное соотношение величин, где:

Большая часть относится к меньшей, как вся величина к большей части.

Приблизительное процентное соотношение частей Золотого сечения составляет 62% и 38%.

Лука Пачоли усматривал в Золотом сечении Божественное триединство: малый отрезок олицетворял Сына, большой – Отца, а целое – Святой Дух.

Число Фи

В основе Золотого сечения лежит Число Фи.
Точное значение Числа Фи (1000 знаков после запятой):

1,6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362

Однако для удобства Число Фи округляют до 3-х знаков после запятой — 1, 618

Число Фи имеет интересные математические свойства:
1) Каждое третье число Фибоначчи четно;
2) Каждое четвертое кратно 3;
3) Каждое пятнадцатое оканчивается нулем

Если разделить единицу на Число Фи, то получится число 0,618… — те же самые десятичные знаки после запятой, что и у числа Фи.

1/Ф = Ф-1 1/1,618 = 0,618

Используя Число Фи можно составить 3 идеальные фигуры.

1 – идеальная звезда, в которой отрезки HF и FC, а так же другие стороны треугольников и соответствующие стороны внутреннего пятиугольника относятся как 1/1.618.

2 – идеальная спираль, которая образована ¼ окружностей вписанных в квадраты, стороны которых являются последовательностью числового ряда Фибоначчи и относятся как 1/1.618.

3 – идеальный прямоугольник, который состоит из квадрата и прямоугольника и меньшая сторона малого прямоугольника (B) относится к стороне квадрата (A) как 1/1.618, а так же сторона квадрата (A) относится к большей стороне большого прямоугольника (A+B) как 1/1.618.

Мистики называют Число Фи основой всего живого на земле.

Все растения, животные, люди наделены физическими пропорциями, приблизительно равными корню от соотношения Числа Фи к 1.

Так, например, если измерить расстояние от плеча до кончиков пальцев, затем разделите его на расстояние от локтя до тех же кончиков пальцев. Получите число 1.618

Расстояние от верхней части бедра до пола, поделенное на расстояние от колена до пола — это снова Число Фи.

Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца = Числу Фи.

Последовательность Фибоначчи

Правило Золотого сечения также связывают с именем первого крупного математика средневековой Европы — Леонардо Пизанским, более известным, как Фибоначчи.

В своем труде «Liber Abaci», датируемым 1202 годом, описывая решение одной из задач, ученый вывел числовой ряд, известный сейчас как «Последовательность Фибоначчи».

Элементы данной числовой последовательности:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584…

Особенностью числового ряда Фибоначчи является то, что первые два числа в нем равны либо 1 и 1, либо 0 и 1, а каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел.

На отношение этой последовательности к Золотой пропорции обратил внимание немецкий математик, астроном и первооткрыватель законов движения планет Солнечной системы Иоганн Кеплер, писавшей о Золотой пропорции так:

«Устроена она так, что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности».

В настоящее время Последовательность Фибоначчи является арифметической основой для расчетов пропорций Золотого сечения во всех его проявлениях.

Принципы Золотого сечения используются абсолютно во всех сферах жизни. Не являются исключением и боевые искусства. Так, например, теоретическая основа базовых принципов Системы Кадочникова построена на принципах Золотого сечения.

Принципы Золотого сечения составляют основу практически всех стилей восточных единоборств, а также современных школ боевых искусств.

Траектории движений Айкидо, захваты Циньна, базовые движения Славяно-горицкой борьбы, техники Звериных стилей Ушу и многое другое – это наглядная демонстрация принципов Золотого сечения в боевых искусствах.

Умение видеть пропорции Золотого сечения при основании техники боевых искусств, позволяет существенно упростить освоение приемов и позволяет с легкостью применять их на практике.

золотого сечения | Примеры, определение и факты

Золотое сечение , также известное как золотое сечение , золотая середина или божественная пропорция , в математике иррациональное число (1 + квадратный корень из √5) / 2 , часто обозначается греческой буквой ϕ или τ, что приблизительно равно 1,618. Это отношение отрезка линии, разрезанного на две части разной длины, при котором отношение всего сегмента к таковому более длинного сегмента равно отношению более длинного сегмента к более короткому.Происхождение этого числа можно проследить до Евклида, который упоминает его как «крайнее и среднее соотношение» в Elements . С точки зрения современной алгебры, если длина более короткого сегмента составляет одну единицу, а длина более длинного сегмента — x единиц, возникает уравнение ( x + 1) / x = x / 1; это может быть преобразовано в квадратное уравнение x ² — x — 1 = 0, для которого положительным решением будет x = (1 + квадратный корень из √5) / 2, золотое сечение.

Древние греки признавали это свойство «разделения» или «разделения на части», выражение, которое в конечном итоге было сокращено до просто «раздел». Прошло более 2000 лет, когда и «соотношение», и «сечение» были названы «золотыми» немецким математиком Мартином Омом в 1835 году. Греки также заметили, что золотое сечение обеспечивает наиболее эстетически приятную пропорцию сторон прямоугольника. , идея, которая была расширена в эпоху Возрождения, например, благодаря работе итальянского эрудита Леонардо да Винчи и публикации De divina пропорционально (1509; Божественная пропорция ), написанной итальянским математиком Лукой Пачоли и проиллюстрированной Леонардо.

Витрувианский человек, рисунок Леонардо да Винчи ( c. 1509), иллюстрирующий пропорциональный канон, установленный классическим римским архитектором Витрувием; в Академии изящных искусств Венеции. Foto Marburg / Art Resource, New York

Золотое сечение встречается во многих математических контекстах. Его геометрически можно построить с помощью линейки и компаса, и это происходит при исследовании архимедовых и платоновых тел. Это предел отношений последовательных членов последовательности чисел Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,…, в котором каждый член после второго является суммой двух предыдущих, а также значение самой основной из непрерывных дробей, а именно 1 + 1 / (1 + 1 / (1 + 1 / (1 + ⋯.

В современной математике золотое сечение встречается при описании фракталов, фигур, которые проявляют самоподобие и играют важную роль в изучении хаоса и динамических систем.

Получите эксклюзивный доступ к контенту из нашего первого издания 1768 с вашей подпиской. Подпишитесь сегодня .Золотое сечение

: что это такое и почему его нужно использовать в дизайне | от Pratik Hegde

Золотое сечение находит широкое применение в полиграфическом дизайне, например: плакаты, маркетинговые материалы, визитные карточки и т. д. Это обсуждение больше вращается вокруг того, как мы можем эффективно использовать золотое сечение в нашей работе в качестве дизайнеров пользовательского интерфейса . Давай выясним.

1. Золотые формы для использования

Наиболее часто используемые золотые формы в дизайне — это золотые прямоугольники, золотые круги, золотая спираль и золотые треугольники.Часто они используются в сочетании для создания завораживающих дизайнерских композиций. Если вы полный новичок, я призываю вас пройти через онлайн-уроки, чтобы понять, как создавать золотые формы.

Золотые прямоугольники, спирали, круги, треугольники

2. Установка размеров макета с использованием золотого сечения

Макет в веб-дизайне или графическом дизайне используется для размещения визуальных элементов на странице. Он включает в себя организацию художественной композиции для достижения конкретных коммуникационных целей. Золотое сечение можно использовать здесь для определения ширины панелей, боковых панелей или даже высоты видов.Например, макет шириной 960 пикселей. Разделив это примерно на 1,618, мы получим 594 пикселя (593,325 ..), что очень хорошо может быть определено как высота вашего обзора. Также можно сделать два отдельных раздела размером 594 пикселей и 366 пикселей (960–594), которые могут образовывать макет страницы с двумя разделами. Мы можем пойти дальше, разделив пространство золотой серединой, чтобы получить больше сеток.

Структурирование макета с использованием золотого сечения

Определение высоты любого представления очень важно в графическом дизайне по сравнению с веб-дизайном, поскольку контент является фактором, определяющим высоту страницы в веб-дизайне.

3. Определение интервала между содержимым с использованием золотого сечения

Часто мы используем стандартные отступы и поля, чтобы определить отступы и интервалы между блоками содержимого, независимо от размеров макета. Управление этими положительными или отрицательными пространствами часто влияет на конечный результат или нарушает его. Тем не менее, можно использовать золотые прямоугольники, чтобы обеспечить пропорциональность и расчет пространств между макетами.

«Совет: используйте квадраты большего размера, такие как единицы 8 и 13, для определения макетов.Используйте меньшие квадраты единиц 1, 2 или 3, чтобы определить отступы и интервалы между содержимым »

4. Использование золотого сечения в типографике

Если вам сложно определить размеры различных текстовых иерархий в вашей дизайнерской композиции, вы можете используйте золотое сечение в качестве руководства, чтобы определить лучший размер для каждого из них. Допустим, основной текст — 10 пикселей. Умножив его на 1,618, вы получите 16,18. Размер текста заголовка может составлять 16 пикселей. Если у вас заголовок размером 24 пикселя и вам интересно, какой размер лучше всего подходит для основного текста, это правильно! Разделите его на 1.618, что составляет 14,83, которое можно округлить до 15 или 14 пикселей. Ну вот! Использование золотого сечения упрощает решение при определении размеров иерархии текста.

Использование золотого сечения в типографике

5. Дизайн значков / логотипов с использованием золотого сечения

Золотые формы, такие как треугольники, квадраты, круги и спирали, широко используются при разработке значков или логотипов. Правильное использование золотых форм может обеспечить правильный баланс и превратить хороший дизайн в отличный. Мы не будем вдаваться в подробности этого раздела, поскольку он сам по себе является более крупным.Однако ниже приведены некоторые примеры использования золотого сечения в значках и логотипах.

Изображения взяты из Google в иллюстративных целях.

Золотое сечение — подробное объяснение

Золотое сечение, также известное как золотая пропорция, золотая середина, золотое сечение, золотое число и божественная пропорция, представляет собой деление данной единицы длины на две части таким образом, что отношение более короткой к более длинному равняется отношению более длинной части к целому или, когда линия разделена таким образом, что отношение более длинной части линии к целому точно такое же, как отношение более короткой части линии к более длинной часть.

Это число, которое часто встречается при определении отношений расстояний в простых геометрических фигурах, таких как пятиугольник, пентаграмма, десятиугольник и додекаэдр.Это соотношение или пропорция, определяемая числом Phi = 1,618033988749895 … Это иррациональное число, то есть это число, которое нельзя записать в виде простой дроби — десятичная дробь продолжается бесконечно, не повторяя. Фи, как и Пи, представляет собой отношение, определяемое геометрической конструкцией.

Точно так же, как Pi — это отношение длины окружности к ее диаметру, Phi — это просто отношение отрезков линии, которые возникают при разделении линии одним очень особым и уникальным способом.

Фигура золотого сечения иллюстрирует геометрическую связь, определяющую эту константу.Выражается алгебраически:

Уникальным положительным решением этого уравнения является алгебраическое иррациональное число

Формы, пропорциональные золотому сечению, долгое время считались эстетически приятными во многих культурах и до сих пор часто используются в искусстве и дизайне, что позволяет предположить естественный баланс между симметрией и асимметрией.

Древние пифагорейцы, которые определяли числа как выражения соотношений (а не как единицы, как это принято сегодня), считали, что реальность является числовой и что золотое сечение выражает основную истину о существовании.

Золотое сечение, кажется, получило свое название от золотого прямоугольника, прямоугольника, стороны которого пропорциональны золотому сечению.

Теория Золотого Прямоугольника — эстетическая, что соотношение является эстетически приятным и поэтому может быть обнаружено спонтанно или намеренно во многих произведениях искусства. Фасад Парфенона удобно оформить золотым прямоугольником. Дополнительные классические части прямоугольника идеально сочетаются с основными архитектурными особенностями строения.

Золотой прямоугольник можно использовать для создания спирали, Золотой спирали. Начиная с одного золотого прямоугольника, второй золотой прямоугольник может быть прикреплен к первому, используя самую длинную сторону прямоугольника, сторону A как самую короткую сторону B следующего прямоугольника. Для этого второй прямоугольник строят под углом 90 градусов перпендикулярно первому. Если продолжить этот процесс, называемый закручиванием золотого прямоугольника по спирали, через углы прямоугольников можно провести изогнутую линию, образуя спираль золотого сечения.Спираль золотой середины продолжается бесконечно во внутреннем и внешнем направлениях, она становится все меньше и меньше по спирали внутрь и все больше и больше по спирали наружу.

Другая связь золотого сечения с частичными симметриями в природе — через числа Фибоначчи. Это числовой ряд, в котором каждый член представляет собой просто сумму двух предыдущих чисел. Спирали Фибоначчи и отношения золотого сечения появляются повсюду во Вселенной. Спираль — это естественная форма потока воды, когда она стекает в канализацию.Это также естественная форма потока воздуха во время торнадо и ураганов. Вот еще один прекрасный пример спирали Фибоначчи в природе, это оболочка Наутилуса, и каждая книга о сакральной геометрии содержит ее:

Размеры Великой пирамиды Гизы также основаны на золотом сечении. Если мы возьмем поперечное сечение Великой пирамиды, мы получим прямоугольный треугольник, так называемый Египетский треугольник. Отношение наклонной мета-высоты пирамиды (гипотенузы треугольника) к расстоянию от центра земли (половина размера основания) равно 1.61804 … который отличается от фи только на одну единицу пятого знака после запятой. Если мы допустим базовое измерение равным 2 единицам, то стороны прямоугольного треугольника будут иметь пропорцию 1: sqrt (phi): phi, а мета-высота пирамиды будет равна sqrt (phi).

Леонардо да Винчи демонстрировал золотое сечение во многих своих картинах и иллюстрациях, назвав его De Divina Proportione или «божественная пропорция». Он провел полное исследование человеческого тела и соотношения длин различных частей тела.

Фигура золотого сечения на текстурированном фоне солнечных лучей.
Другие стоковые иллюстрации
Шаблон фигур в золотой пропорции
Золотое сечение. Шаблон обложки.
Золотое сечение
Золотое сечение 1.618 чек
Золотое сечение
Минималистичный дизайн.Золотое сечение. Геометрические фигуры. Круги в золотой пропорции. Футуристический дизайн. Логотип. Векторный icon
Золотое сечение. Гармоническое деление
Шаблон золотого сечения
Набор шаблонов золотого сечения. Символ пропорции. Элемент графического дизайна. Спираль золотого сечения.
Золотое сечение
Набор элементов золотого сечения
Золотое сечение
Золотое сечение
Золотое сечение — Иллюстрация
.